黑龙江省大庆市肇源县2018-2019学年七年级数学下学期期末试题北师大版五四制

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【推荐】2019秋大庆市肇源县北师大七年级上册期末数学试题有答案.doc

第二学年期末考试初一数学试题考生注意： 1、考试时间为120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分. 在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．0D ．32、某种药品说明书上标明保存温度是（ 20±2 ）℃，则该药品在（）范围内保存才合适。

A ．18℃～20℃B ．20℃～22℃C ．18℃～21℃D ．18℃～22℃ 3、下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( )A B C D4、大庆油田某一年石油总产量为4 5000万吨，用科学记数法表示为（）吨。

A ．0.45×108B ．4.5×106 C. 4.5×107D ．4.5×108 5、在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A ．ba＞0B ．a+b ＜0C ．ab ＞0D ．|a|＞|b|6、如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（） A 、125° B 、160° C 、85° D 、105°7、下列运算中，正确的是（）。

A ．－▏－3 ▏= 3B ．C ．﹣2（﹣3y ）=﹣2+3yD ．52﹣22=328、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、下列说法，正确的是（） A ．若ac=bc ，则a=bB ．钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°C ．一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90°D ．30.15°=30°15′10、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是（）A ．96+ = （72﹣）B ．（96+）=72﹣C ．（96﹣）=72﹣D ．×96+ = 72﹣图（6）D '二、填空题（每题3分，满分30分） 11条线段。

黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．a8．如图所示，已知∠AOC =∠BOD =80°，∠BOC =30°，则∠AOD 的度数为( )A ．160°B ．110°C ．130°D ．140° 9．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排x 名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A ．2100(25)150x x ⨯-=B ．100(25)2150x x -=⨯C ．2100150(25)x x ⨯=-D ．1002150(25)x x =⨯-10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（）A ．59B ．65C ．70D ．71二、填空题17．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝_______．18．若∠AOB=7518'︒，则∠BOC=_______.︒，∠AOC=2753'三、解答题的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？26．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元．27．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？28．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．求这组同学的人数和需种植的树苗数．。

2018-2019学年黑龙江省大庆市肇源县八年级(下)第二次联考数学试卷(五四学制)(附答案详解)

2018-2019学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（下）第二次联考数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列方程中是一元二次方程的是()+x2=1A. 2x+1=0B. y2+x=1C. x2+1=0D. 1x2.如果x=2是一元二次方程x2+c=0的一个根，那么常数c是()A. 2B. −2C. 4D. −43.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方后所得方程为()A. (x+3)2=14B. (x−3)2=14C. (x+3)2=4D. (x−3)2=44.若a为方程x2+x−5=0的解，则a2+a+1的值为()A. 12B. 6C. 9D. 165.方程x2=3x的解是()A. x=3B. x1=0，x2=3C. x1=0，x2=−3D. x1=1，x2=36.下列语句正确的是()A. 在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，∠C′=60°，则△ABC和△A′B′C′不相似B. △ABC和在△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B′=10，则△ABC∽△A′B′C′C. 两个全等三角形不一定相似D. 所有的菱形都相似7.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为()A. 46.8cm2B. 42cm2C. 52cm2D. 54cm28.已知关于x的方程kx2+(1−k)x−1=0，下列说法正确的是()A. 当k=0时，方程无解B. 当k=1时，方程有一个实数解C. 当k=−1时，方程有两个相等的实数解D. 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短10.已知关于x的方程2x2−6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为()A. 12B. −12C. 2D. −211.如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是()A. b=a+cB. b=acC. b2=a2+c2D. b=2a=2c12.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=185．其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.已知方程x2−ax+6=0的一个根是−1，则另一个根值为______．14.如图，在△ABC中，DE//BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是______．15.设m、n是一元二次方程x2+3x−7=0的两个根，则m2+4m+n=_______16.如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于______米．17.如果关于x的一元二次方程x2−2x+k=0只有一个解，那么k=______．18.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x−3=0的根，则▱ABCD的周长是______．19.在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长为______．20.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.解方程：(1)x2−5x+1=0；(2)3(x−2)2=x(x−2)．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）22.关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根；(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．(1)求证：△ABC∽△CBD；(2)如果AC=4，BC=3，求BD的长．24.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F.已知BEAB =23，S△BEF=3，求△CDF的面积．25.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？26.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，梯形的高DF=4，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．(1)当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；(2)当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；(3)点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．27.阅读下面的例题，范例：解方程x2−|x|−2=0，解：(1)当x≥0时，原方程化为x2−x−2=0，解得：x1=2，x2=−1(不合题意，舍去)．(2)当x<0时，原方程化为x2+x−2=0，解得：x1=−2，x2=1(不合题意，舍去)．∴原方程的根是x1=2，x2=−2请参照例题解方程x2−|x−1|−1=0．28.等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．(1)如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；(2)操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？(只需写出结论)②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误；B、y2+x=1含有两个未知数，故错误；C、x2+1=0是一元二次方程，正确；D、是分式方程，故错误．故选：C．一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.这是一个需要识记的内容．2.【答案】D【解析】解：∵如果x=2是一元二次方程x2+c=0的一个根，∴把x=2代入一元二次方程x2+c=0中得c=−4．故选：D．把x=2代入已知方程，列出关于c的新方程，通过解新方程可以求得c的值．本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法的步骤是解题的关键．根据配方法的步骤进行配方即可．【解答】解：移项得：x2+6x=5，配方可得：x2+6x+9=5+9，即(x+3)2=14，故选：A．4.【答案】B【解析】解：∵a为方程x2+x−5=0的解，∴a2+a−5=0，∴a2+a=5则a2+a+1=5+1=6．故选：B．根据一元二次方程的解的定义直接得出a2+a的值，进而求出即可．此题主要考查了一元二次方程的解，根据定义将a2+a看作整体求出是解题关键．5.【答案】B【解析】解：x2=3x，x2−3x=0，x(x−3)=0，x=0，x−3=0，x1=0，x2=3，故选：B．移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．6.【答案】B【解析】解：∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠C=60°，又∠C′=60°，∴∠C=∠C′，则△ABC和△A′B′C′相似，A错误；△ABC和在△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B′=10，则ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′，则△ABC∽△A′B′C′，B正确；两个全等三角形一定相似，C错误；所有的菱形不一定都相似，D错误；故选：B．根据相似三角形的判定定理、相似多边形的判定方法进行判断即可．本题考查的是相似图形的判断，掌握对应边的比相等、对应角相等的两个多边形相似和全等是相似的一种特殊情况是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：设较大多边形的面积为xcm2，则较小多边形的面积为：(78−x)cm2，∵两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，∴x：(78−x)=4.52：32，解得x=54．故选：D．设较大多边形的面积为xcm2，根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列出关于x的方程．求出x的值即可．本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了一元二次方程的解以及根的判别式，代入k的值判断方程根的情况是解题关键．利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可．【解答】解：关于x的方程kx2+(1−k)x−1=0，A、当k=0时，x−1=0，则x=1，故此选项错误；B、当k=1时，x2−1=0，方程有两个实数解，故此选项错误；C、当k=−1时，−x2+2x−1=0，则(x−1)2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；D、Δ=(1−k)2−4k×(−1)=k2+2k+1=(k+1)2≥0，所以当k≠0且k≠−1时，方程总有两个不相等的实数解，故此选项错误．故选：C．9.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．由题意易得，小亮离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．【解答】解：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，故选：A．10.【答案】C【解析】解：设方程的两根是x1、x2，∵方程2x2−6x+m=0的两个根互为倒数，∴x1x2=m2=1，∴m=2．故选：C．先设方程的两根是x1、x2，根据题意可得x1x2=m2=1，计算得出答案即可．此题考查的是根与系数的关系，即若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．11.【答案】A【解析】解：∵DH//AB//QF∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；又∵∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；∴△DHE∽△GQF，∴DHGQ=EHFQ∴ab−c=b−ac∴ac=(b−c)(b−a)∴b2=ab+bc=b(a+c)，∴b=a+c．故选：A．因为Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，所以图中三角形都相似，且与a、b、c关系密切的是△DHE和△GQF，只要它们相似即可得出所求的结论．此题考查了相似三角形的判定，同时还考查观察能力和分辨能力．12.【答案】D【解析】解：作FM⊥BC于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA=6，∠B=∠D=∠BCD=90°，∵△AEF是由△ADE翻折，∴AD=AF=AB，∠ADE=∠AFE=∠AFG=90°，在RT△AGF和RT△AGB中，{AG=AGAF=AB，∴△ABG≌△AFG.故①正确．∴BG=GF，设BG=GF=x，在RT△EGC中，∵∠ECG=90°，EC=4，EG=x+2，GC=6−x，∴(x+2)2=42+(6−x)2，∴x=3，∴BG=GC=3，故②正确．∵FM//EC，∴FGGE =FMEC=GMGC，∴FM=125，GC=95，CM=65，∴tan∠AGB=63=2，tan∠FCM=FMCM=2，∴∠AGB=∠FCM，∴AG//CF，故③正确，∴S△FGC=12⋅3⋅125=185，故④正确．故选D．①正确，可以根据HL进行证明．②正确，设BG=GF=x，在RT△EGC中，利用勾股定理即可解决问题．③正确，根据tan∠AGB=ABBG ，tan∠FCM=FMCM的值即可判定．④正确，根据S△FGC=12⋅GC⋅FM即可计算．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】−6【解析】解：设方程的另一根为x2=m，又∵x1=−1，∴−1×m=6，解得：m=−6，故答案为：−6．设方程的另一个根为x2=m，根据两根之积等于ca，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解以及解一元一次方程，牢记一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之积等于ca是解题的关键．14.【答案】6【解析】【分析】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解由平行可得对应线段成比例，即AD：AB=DE：BC，再把数值代入可求得BC．【解答】解：∵DE//BC，∴ADAB =DEBC，∵AD：DB=1：2，DE=2，∴11+2=2BC，解得BC=6．故答案为：6．15.【答案】4【解析】【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到m2+3m−7=0，则m2=−3m+7，代入m2+ 4m+n得到m+n+7，然后根据根与系数的关系得到m+n=−3，再利用整体代入的方法计算．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca.也考查了一元二次方程的解．【解答】解：∵m是一元二次方程x2+3x−7=0的根，∴m2+3m−7=0，即m2=−3m+7，∴m2+4m+n=−3m+7+4m+n =m+n+7，∵m、n为方程x2+3x−7=0的两个根，∴m+n=−3，∴m2+4m+n=−3+7=4．故答案为4．16.【答案】12【解析】解：如图，CD=3.6m，∵△BDC∽△FGE，∴BCCD =EFGE，即BC3.6=21.2，在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∴AB=2BC=12，即树长AB是12米．故答案为12．先利用△BDC∽△FGE得到BC3.6=21.2，可计算出BC=6，然后在Rt△ABC中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AB的长．本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度(测量距离)；借助标杆或直尺测量物体的高度．17.【答案】1【解析】解：根据题意得Δ=(−2)2−4k=0，解得k=1．故答案为1．关于x的一元二次方程x2−2x+k=0只有一个解，即方程有两个相等的实数根，根据判别式的意义得到Δ=(−2)2−4k=0，然后解一次方程即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2−4ac：当Δ>0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ<0，方程没有实数根．18.【答案】4+2√2【解析】解：∵a是一元二次方程x2+2x−3=0的根，∴(x−1)(x+3)=0，即x=1或−3，∵AE=EB=EC=a，∴a=1，在Rt△ABE中，AB=√a2+a2=√2a=√2，∴▱ABCD的周长=4a+2√2a=4+2√2．故答案为：4+2√2．先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出▱ABCD的周长即可．本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．19.【答案】95【解析】解：∵在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，∴AE=DE=3，AB=DC=10，AB=BC=6，∵△CBF∽△CDE，∴BFDE =BCDC，∴BF3=610，解得：BF=95．故答案为：95．直接利用平行四边形的性质得出AE=DE=3，AB=DC=10，AB=BC=6，再利用相似三角形的性质得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的性质，熟练应用相似三角形的性质是解题关键．20.【答案】165【解析】解：∵∠ACB=90°，AB=10，BC=6，∴AC=√AB2−BC2=√102−62=8，设AD=2x，∵点E为AD的中点，将△ADF沿DF折叠，点A对应点记为A1，点E的对应点为E1，∴AE=DE=DE1=A1E1=x，∵DF⊥AB，∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△AFD，∴ADAC =DFBC，即2x8=DF6，解得DF=32x，在Rt △DE 1F 中，E 1F =√DF 2+DE 12=√(3x 2)2+x 2=√13x 2，又∵BE 1=AB −AE 1=10−3x ，△E 1FA 1∽△E 1BF ，∴E 1F A 1E 1=BE1E 1F ， ∴E 1F 2=A 1E 1⋅BE 1，即(√13x 2)2=x(10−3x)，解得x =85，∴AD 的长为2×85=165．故答案为：165．利用勾股定理列式求出AC ，设AD =2x ，得到AE =DE =DE 1=A 1E 1=x ，然后求出BE 1，再利用相似三角形对应边成比例列式求出DF ，然后利用勾股定理列式求出E 1F ，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解得到x 的值，从而可得AD 的值．本题考查了相似三角形的性质，主要利用了翻折变换的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例，综合题，熟记性质并准确识图是解题的关键．21.【答案】解：(1)x 2−5x +1=0，∵Δ=b 2−4ac =25−4×1×1=21>0，∴x =5±√212， x 1=5+√212，x 2=5−√212；(2)3(x −2)2=x(x −2)，3(x −2)2−x(x −2)=0，(x −2)(3x −6−x)=0，解得：x 1=2，x 2=3．【解析】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解法、公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．(1)利用公式法解出方程；(2)利用因式分解法解出方程．22.【答案】解：(1)∵关于x 的方程kx 2+(k +2)x +k 4=0有两个不相等的实数根， ∴k ≠0，且△=(k +2)2−4×k ⋅k 4>0，解得：k >−1∴k 的取值范围是k >−1，且k ≠0；(2)不存在符合条件的实数k ，理由：设方程kx 2+(k +2)x +k 4=0的两根分别为x 1、x 2，由根与系数关系有：x 1+x 2=−k+2k ，x 1⋅x 2=14，又∵1x 1+1x 2=x 1+x 2x 1x 2=0，∴−4(k+2)k =0，解得k =−2，由(1)知，k =−2时，△<0，原方程无实解，∴不存在符合条件的k 的值．【解析】此题主要考查了一元二次方程的判别式和根与系数的关系，解题时将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．(1)由于x 的方程kx 2+(k +2)x +k 4=0有两个不相等的实数根，由此可以得到判别式是正数，这样就可以得到关于k 的不等式，解不等式即可求解；(2)不存在符合条件的实数k.设方程kx 2+(k +2)x +k 4=0的两根分别为x 1、x 2，由根与系数关系有：x 1+x 2=−k+2k ，x 1⋅x 2=14，又1x 1+1x 2=x 1+x 2x 1x 2，然后把前面的等式代入其中即可求k ，然后利用(1)即可判定结果．23.【答案】证明：(1)∵CD ⊥AB ，∴∠BDC =90°．∴∠A +∠ACD =90°．∵∠ACB =90°，∴∠DCB +∠ACD =90°．∴∠A =∠DCB ．又∵∠ACB=∠BDC=90°，∴△ABC∽△CBD；解：(2)∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵△ABC∽△CBD，∴ABBC =BCBD，∴BD=BC⋅BCAB =95．【解析】本题考查了相似三角形的判定，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．(1)根据相似三角形的判定，由已知可证∠A=∠DCB，又因为∠ACB=∠BDC=90°，即可解答；(2)根据勾股定理得到AB=5，根据△ABC∽△CBD，可得ABBC =BCBD，代入求值即可．24.【答案】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD=AB，且CD//AB，∴△CDF∽△BEF，∵BEAB =23，∴BEDC =23，∴S△BEFS△CDF =(BECD)2，即3S△CDF=(23)2，解得S△CDF=274．【解析】由平行四边形的对边平行且相等，可得△CDF∽△BEF.又因BEAB =23，可得相似三角形的相似比为23，然后根据相似三角形面积之比等于相似比的平方即可求△CDF的面积．此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形面积之比等于相似比的平方．25.【答案】解：设每张贺年卡降价x元，则每张盈利(0.3−x)元，平均每天可售出500+x×100=(1000x+500)张，0.1依题意得：(0.3−x)(1000x+500)=120，解得：100x2+20x−3=0，解得：x1=0.1，x2=−0.3(不合题意，舍去)．答：每张贺年卡应降价0.1元．【解析】设每张贺年卡降价x元，则每张盈利(0.3−x)元，平均每天可售出(1000x+500)张，利用每天销售该种贺年卡的利润=每张的利润×平均每天的销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．26.【答案】3或81或11【解析】解：(1)如图，分别过A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB于N，∴AM=DN，AD=MN=5，而CD=4√2，∠C=45°，∴DN=CN=4=AM，∴BM=CB−CN−MN=3，若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，则∠APC=90°或∠DEP=90°，当∠APC=90°时，∴P与M重合，∴BP=BM=3；当∠DPB=90°时，∴P与N重合，∴BP=BN=8；故当x的值为3或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；(2)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE，有两种情况：①当P在E的左边，∵E是BC的中点，∴BE=6，∴BP=BE−PE=6−5=1；②当P在E的右边，BP=BE+PE=6+5=11；故当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；(3)由(2)知：x=11时四边形AEPD是平行四边形，此时P在E的右边，在Rt△CND中，∵∠C=45°，∴CN=DN=4，又CP=BC−BP=12−11=1，PN=CN−CP=4−1=3，在Rt△PND中，PD=√PN2+DN2=√32+42=5…(8分)∴PD=AD=5，∴平行四边形AEPD是菱形．…(10分)(1)如图，分别过A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB于N，容易得到AM=DN，AD=MN，而CD=42，∠C=45°，由此可以求出AM=DN，又AD=5，容易求出BM、CN，若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，则∠APC=90°或∠DPE=90°，那么P与M重合或E与N重合，即可求出此时的x的值；(2)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE，有两种情况：①当P在E的左边，利用已知条件可以求出BP的长度；②当P在E的右边，利用已知条件也可求出BP的长度；(3)以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形．由(2)知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，根据已知条件分别计算一组邻边证明它们相等即可证明它是菱形．本题考查了梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质等，要求学生熟练掌握，本题综合性很强．27.【答案】解：x2−|x−1|−1=0，(1)当x≥1时，原方程化为x2−x=0，解得：x1=1，x2=0(不合题意，舍去)．(2)当x<1时，原方程化为x2+x−2=0，解得：x1=−2，x2=1(不合题意，舍去)．故原方程的根是x1=1，x2=−2．【解析】分为两种情况：(1)当x≥1时，原方程化为x2−x=0，(2)当x<1时，原方程化为x2+x−2=0，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．28.【答案】(1)证明：∵在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，∴∠BPE+∠BEP=150°，又∠EPF=30°，且∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，∴∠BPE+∠CPF=150°，∴∠BEP=∠CPF，∴△BPE∽△CFP(两角对应相等的两个三角形相似)．(2)解：①△BPE∽△CFP；②△BPE与△PFE相似．下面证明结论：同(1)，可证△BPE∽△CFP，得CPBE =PFPE，而CP=BP，因此BPPF =BEPE．又因为∠EBP=∠EPF，所以△BPE∽△PFE(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)．③由②得△BPE∽△PFE，所以∠BEP=∠PEF．分别过点P作PM⊥BE，PN⊥EF，垂足分别为M、N，则PM=PN．连AP，在Rt△ABP中，由∠B=30°，AB=8，可得AP=4．所以PM=2√3，所以PN=2√3，所以s=12PN×EF=√3m.【解析】(1)找出△BPE与△CFP的对应角，其中∠BPE+∠BEP=150°，∠BPE+∠CPF= 150°，得出∠BEP=∠CPF，从而解决问题；(2)①小题同前可证，②小题可通过对应边成比例证明，③小题先求出△BPE中BE上的高，再求出△PEF中EF上的高，得出关系式．这是一道操作探究题，它改变了多年来扬州市最后一道压轴题以二次函数为主线的呈现方式．它以每位学生都有的30°三角板在图形上的运动为背景，既考查了学生图形旋转变换的思想，静中思动，动中求静的思维方法，又考查了学生动手实践、自主探究的能力．问题的设置以问题串的形式呈现，层层推进，第1问入手容易，第2问深入困难，有一定的区分度，使不同层次的学生有不同的收获．同时通过本题的解答，一使同学们领悟到学习数学的方法，二是提醒教师学生在平时的教学中要注意变式练习．本题的第1问不难，用两角相等即可证得相似，第2问中的①由第1问类比即得，②要用到①中对应边成比例代换后方可证得，③一般学生都能想到作高，却想不到求这条高要用到角平分线、解直角三角形等知识．实际上三角板运动到特殊位置还有一些结论，感兴趣的学生不妨继续研究．。

【精品试卷】黑龙江省大庆市肇源县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版五四制

黑龙江省大庆市肇;县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题考生注意：1、考试时间为120分钟2、全卷共三道大题，总分120分只有一项是符合题目要求的.） 1、下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形 2、用配方法解一元二次方程0342=++x x ，下列配方正确的是（）A ．1)2(2=+x B ．1)2(2=-x C ．7)2(2=+x D ．7)2(2=-x3、已知反比例函数y=x1，下列结论不正确的是（） A. 图象经过点（1，1） B. 图象在第一、三象限C. 当x ＞1时，0＜y ＜1D. 当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大4、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（）A ． 12B ． 14C ． 16D ． 24 5、函数y ＝k(x ＋1)和y ＝kx(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )6、在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P ，Q ，则PQ=（）A ．215- B ．53- C ． 25- D ．253- 7、已知()111,P x y ， ()222,P x y ， ()333,P x y 是反比例函数2y x=的图象上的三点，且 1230x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A ． 321y y y <<B ． 123y y y <<C ． 231y y y <<D ． 213y y y <<8、如图，△ABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC 2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件是( )A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③9、如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y ＝ kx(x ＜0)的图象经过点C ，则k 的值为( )A 、 24B 、 -12C 、-6D 、 ±610、如图，在□ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，若BG=24，则△CEF 的面积是（） A ．2B ．22C ． 23D ． 24（第8题图）（第9题图）（第10题图）二、填空题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）11、若13a b =，则a ba b+=-_________ ． 12、已知52-是一元二次方程x 2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．13、如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是___________. 14、若反比例函数y=（2k-1）1232--k k x的图象在二、四象限，则k=_____.15、高6m 的旗杆在水平面上的影长为8m ，此时测得一建筑物的影长为28m ，则该建筑物的高度为______m ． 16、某商品经过连续两次降价，销售单价由原;的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．17、如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点O 是位似中心，若OA=2AA′，S △ABC =8，则S △A′B′C′=______．（第17题图）（第18题图）（第19题图）18、如图，点A 是反比例函数y ＝kx图象上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k ＝________．19、如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且AE=3，点Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ周长的最小值为．20、如图矩形ABCD 中，AD=2，F 是DA 延长线上一点，G 是CF 上一点，∠ACG=∠AGC ，∠GAF=∠F=20°，则AB= ．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21、解方程（每题3分，本题满分6分）① 2x （x －1）=x －1 ②（y+1）（y+2）=222．（本题满分6分）已知菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ∥BD ，过点D 作DE ∥AC ，CE 与DE 相交于点E ．（1）求证：四边形CODE 是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE 的周长．23．（本题满分6分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24、（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．名25．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：AG=CG ；（2）求证：GF GE AG ⋅=2．B26、（本题满分8分）已知矩形ABCD 的边长AB=3cm ，BC=6cm ．动点M 从A 点出发沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 匀速运动；同时动点N 从D 点出发沿DA 方向以2cm/s 的速度向A 点匀速运动。

2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考七年级(下)期中数学试卷(五四学制)+答案解析

2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是()A. B. C. D.2.下列语句叙述正确的有()①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列各式中不能用平方差公式计算的是()A. B.C. D.4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：；；；其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.45.如图，已知，，则下列结论不成立的是()A. B. C. D.6.下列正确说法的个数是()①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.47.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：012345612131415那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为()A. B. C. D.8.如图，，，HM平分，则的度数是()A.B.C.D.9.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，则矩形的面积为()A. B. C. D.10.如图，在中，，有一动点P从点A出发，沿匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()A. B.C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.若长方形的面积是，长为3a，则它的宽为______.12.若多项式是一个完全平方式，则k的值是______.13.一种登革热病毒的直径约为，将用科学记数法表示为______.14.多项式展开后不含x项，则______.15.计算______.16.如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是______.17.将一长方形纸条按如图所示折叠，则______度．18.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量升与行驶时间小时的关系式为______，该汽车最多可行驶______小时．19.若，则的值是______.20.若，，则的值是______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。

2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县东部五校七年级(下)开学数学试卷(五四学制)(含解析)

2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县东部五校七年级（下）开学数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是( )A. 三角形B. 梯形C. 六边形D. 七边形2.−0.5的倒数是( )A. −2B. 0.5C. 2D. −0.53.在代数式x 2+5，−1，x 2−3x +2，π，5x ，x 2+1x +1中，整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.下列说法，正确的是( )A. 经过一点有且只有一条直线B. 两点确定一条直线C. 两条直线相交至少有两个交点D. 线段AB 就是表示点A 到点B 的距离5.下列方程中，属于一元一次方程的是( )A. 1x +2=0B. 3x 2+4y =2C. x 2+3x =x 2−1D. x 2+3x−1=8+5x6.下列各组数是互为相反数的是( )A. −42与(−4)2B. 34与43C. −33与(−3)3D. −|−2|与−27.有理数a ,b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个结论正确的是( )A. a b <0B. ab >0C. a−b >0D. a +b =08.如图是正方体的表面展开图，在正方形的A 处填一个数，使它和相对面的数为相反数( )A. 2B. 3C. −3D. −29.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )A. 160°B. 110°C. 130°D. 140°10.如果代数式2y2−y的值是7，那么代数式4y2−2y+1的值等于( )A. 2B. 3C. −2D. 15二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，将289万人用科学记数法表示为______人.12.|x|=4，则x=______．13.如果a2=16，b2=9，且ab<0，则a+b的值等于______．14.若x m+1y3与x3y n−2是同类项，则m=______，n=______．15.若∠AOB=20.28°，且OC平分∠AOB，则∠AOC=______°______′______″.16.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则(c+d)2022+(1ab)2=______．17.绝对值小于4的所有整数的和是______。

2018-2019学年黑龙江省大庆市肇源县八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(附答案详解)

2018-2019学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是()A. ∠ABC=90°B. AC=BDC. OA=OBD. OA=AD2.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF=√3，BD=4，则菱形ABCD的周长为()A. 4B. 4√6C. 4√7D. 283.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(−3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kx(x<0)的函数图象经过顶点B，则k的值为()A. −32B. 32C. −12D. 164.如图，l1//l2//l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若ABBC =23，DE=4，则EF的长是() A. 83B. 203C. 6D. 105. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2−7x +10=0的两根，则该等腰三角形的周长是( )A. 12B. 9C. 13D. 12或96. 若关于x 的一元二次方程x 2+2x +kb +1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y =kx +b 的大致图象可能是( ) A. B. C. D.7. 若关于x 的方程x 2+x −a +94=0有实数根，则实数a 的取值范围是( ) A. a ≥2 B. a ≤2C. a >2D. a <2 8. 已知△ABC∽△A′B′C′且AB A′B′=12，则S △ABC ：S △A′B′C′为( )A. 1：2B. 2：1C. 1：4D. 4：19. 如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB 、BD 于M 、N 两点．若AM =2，则线段ON 的长为( )A. √22B. √32C. 1D. √6210. 在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(1,0)，点D 的坐标为(0,2)，延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为( )A. 5⋅(32)2010B. 5⋅(94)2010C. 5⋅(94)2012D. 5⋅(32)4022 11. 一元二次方程2x 2+6x =9的二次项系数、一次项系数、常数项的和为______．12. 反比例函数y =2a−1x 的图象有一支位于第一象限，则常数a 的取值范围是________．13.菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为______．14.已知一元二次方程x2−4x−3=0的两根为m，n，则m2−mn+n2=______．15.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为______．16.如图，反比例函数y1=k1和正比例函数y2=k2x的x>k2x，则图象交于A(−1,−3)、B(1,3)两点，若k1xx的取值范围是______．17.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为______．18.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AODO等于______．19.解方程：(1)2x2−4x−1=0(配方法)(2)(x+1)2=6x+620.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是______；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是______；(3)△A2B2C2的面积是______平方单位．21.如图是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/ℎ)与排完水池中的水所用的时间t(ℎ)之间的函数关系图象．(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于A(2,3)、xB(−3,n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．25.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F.问：(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；(2)求证：△APE∽△FPA；(3)猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．26.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=1nBC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F．(1)若n=3，则CEDE =______ ，AEDE=______ ；(2)若n=2，求证：AF=2FC；(3)若F为AC的中点，请直接写出n的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=OB=OD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴A、B、C各项结论都正确，而OA=AD不一定成立，故选D．根据矩形的对角线互相平分且相等，四个角都是直角对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了矩形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=√3，∴AC=2EF=2√3，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12AC=√3，OB=12BD=2，∴AB=√OA2+OB2=√7，∴菱形ABCD的周长为4√7．故选：C．首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．此题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，掌握菱形的性质是解决问题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵A(−3,4)，∴OA=√32+42=5，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为−3−5=−8，故B的坐标为：(−8,4)，将点B的坐标代入y=kx 得，4=k−8，解得：k=−32．故选：A．根据点A的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．4.【答案】C【解析】解：∵l1//l2//l3，∴ABBC =DEEF，即23=4EF，解得：EF=6．故选：C．根据平行线分线段成比例可得ABBC =DEEF，代入计算即可解答．本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．【解答】解：x2−7x+10=0，(x−2)(x−5)=0，x−2=0，x−5=0，x1=2，x2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5∵2+2<5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+ 5=12；即等腰三角形的周长是12．故选A．6.【答案】B【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，∴△=22−4(kb+1)>0，∴kb<0，当k>0，b<0时，一次函数经过第一、三、四象限；当k<0，b>0时，一次函数经过第一、二、四象限．故选：B．利用判别式的意义得到△=22−4(kb+1)>0，则kb<0，然后根据一次函数的性质对各选项进行判断．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．也考查了一次函数的性质．7.【答案】A=0有实数根，【解析】解：∵关于x的方程x2+x−a+94)≥0，∴△=1−4(−a+94∴a≥2，故选：A．根据方程x2+x−a+1=0有实数根得到根的判别式△≥0，列出a的不等式，求出a 的取值范围．本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：当△> 0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．8.【答案】C【解析】解：∵△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′=12，∴S△ABCS△A′B′C′=(ABA′B′)2=14，故选C．根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用相似三角形的性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．9.【答案】C【解析】解：作MH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH为等腰直角三角形，∴AH=MH=√22AM=√22×2=√2，∵CM平分∠ACB，∴BM=MH=√2，∴AB=2+√2，∴AC=√2AB=√2(2+√2)=2√2+2，∴OC=12AC=√2+1，CH=AC−AH=2√2+2−√2=2+√2，∵BD⊥AC，∴ON//MH，∴△CON∽△CHM，∴ONMH =OCCH，即ON√2=√2+12+√2，∴ON=1．故选：C．作MH⊥AC于H，如图，根据正方形的性质得∠MAH=45°，则△AMH为等腰直角三角形，所以AH=MH=√22AM=√2，再根据角平分线性质得BM=MH=√2，则AB=2+√2，于是利用正方形的性质得到AC=√2AB=2√2+2OC=12AC=√2+1，所以CH=AC−AH=2+√2，然后证明△CON∽△CHM，再利用相似比可计算出ON的长．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了角平分线的性质和正方形的性质．10.【答案】D【解析】解：∵点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(0,2)，∴OA=1，OD=2，设正方形的面积分别为S1，S2 (2012)根据题意，得：AD//BC//C1A2//C2B2，∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x，∵∠ABA1=∠A1B1A2=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=√OA2+OD2=√5，∴AB=AD=BC=√5，∴S1=5，∵∠DAO+∠ADO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，∴tan∠BAA1=A1BAB =OAOD=12，∴A1B=√52，∴A1C=BC+A1B=3√52，∴S2=94×5=5×(32)2，∴A2B1A1B =A1B1AB=32√5√5=32，∴A2B1=32×√52=3√54，∴A2C1=B1C1+A2B1=3√52+3√54=94√5=√5×(32)2，∴S 3=8116×5=5×(32)4，由此可得：S n =5×(32)2n−2，∴S 2012=5×(32)2×2012−2=5×(32)4022．故选：D ．首先设正方形的面积分别为S 1，S 2…S 2012，由题意可求得S 1的值，易证得△BAA 1∽△B 1A 1A 2，利用相似三角形的对应边成比例与三角函数的性质，即可求得S 2的值，继而求得S 3的值，继而可得规律：S n =5×(32)2n−2，则可求得答案．此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角函数等知识．此题难度较大，解题的关键是得到规律S n =5×(32)2n−2．11.【答案】−1【解析】解：∵一元二次方程2x 2+6x =9化成一般形式是2x 2+6x −9=0， ∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是：2，6，−9，其和为2+6−9=−1．要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式：ax 2+bx +c =0(a,b ，c 是常数且a ≠0)，在一般形式中ax 2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项．其中a ，b ，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．注意在确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项时，首先要把方程化为一般形式．12.【答案】a >12【解析】解：∵反比例函数y =2a−1x 的图象有一支位于第一象限，∴2a −1>0，解得：a >12．故答案为：a >12．根据反比例函数的性质：当k >0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小可得2a −1>0，再解不等式即可．此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y =k x (k ≠0)，(1)k >0，反比例函数图象在一、三象限；(2)k<0，反比例函数图象在第二、四象限内．13.【答案】5cm或√73cm【解析】解：∵AC=6cm，BD=4cm，∴AO=12AC=12×6=3cm，BO=12BD=12×4=2m，如图1，正方形ACEF在AC的上方时，过点B作BG⊥AF交FA的延长线于G，BG=AO=3cm，FG=AF+AG=6+2=8cm，在Rt△BFG中，BF=√BG2+FG2=√32+82=√73cm，如图2，正方形ACEF在AC的下方时，过点B作BG⊥AF于G，BG=AO=3cm，FG=AF−AG=6−2=4cm，在Rt△BFG中，BF=√BG2+FG2=√32+42=5cm，综上所述，BF长为5cm或√73cm．故答案为：5cm或√73cm．作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的两边两种情况补成以BF为斜边的Rt△BGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查了菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，难点在于分情况讨论并作辅助线构造出直角三角形，作出图形更形象直观．14.【答案】25【解析】解：∵m，n是一元二次方程x2−4x−3=0的两个根，∴m+n=4，mn=−3，则m2−mn+n2=(m+n)2−3mn=16+9=25．故答案为：25．由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．15.【答案】8100×(1−x)2=7600【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的应用，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．该楼盘这两年房价平均降低率为x，则第一次降价后的单价是原价的1−x，第二次降价后的单价是原价的(1−x)2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得：8100×(1−x)2=7600，故答案为：8100×(1−x)2=7600．16.【答案】x<−1或0<x<1【解析】【分析】所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时x的范围，根据一次函数与反比例函数的交点坐标，即可确定出x的范围．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练运用数形结合思想是解本题的关键．【解答】解：根据反比例函数y1=k1和正比例函数y2=k2x的图象交于A(−1,−3)、B(1,3)两点，x>k2x时x的取值范围是x<−1或0<x<1．利用图象得：k1x故答案为：x<−1或0<x<1．17.【答案】(3,43)【解析】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小．∵D(32,0)，A(3,0)，∴H(92,0)，∴直线CH解析式为y=−89x+4，∴x=3时，y=43，∴点E坐标(3,43)，故答案为：(3,43).如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称−最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．18.【答案】12【解析】解：∵∠ADO=∠ADO，∠DOA=∠DAE=90°，∴△AOD∽△EAD，∴AODO =AEAD=12．故答案为：12．利用两角对应相等易得△AOD∽△EAD，那么AODO =AEAD．本题考查了相似三角形的判定与应用；把所求的线段的比进行相应的转移是解决本题的关键．19.【答案】解：(1)2x2−4x−1=0，2(x−1)2=3，(x −1)2=32， x −1=±√62，解得x 1=1−√62，x 2=1+√62； (2)(x +1)2=6x +6，(x +1)2−6(x +1)=0，(x +1)(x +1−6)=0，x +1=0或x −5=0，解得x 1=−1，x 2=5．【解析】(1)利用配方法得到2(x −1)2=3，然后利用直接开平方法解方程；(2)先移项得到(x +1)2−6(x +1)=0，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了配方法解一元二次方程．20.【答案】(1)如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，(2,−2)(2)如图所示：△A 2B 2C 2即为所求；(1,0)(3)10【解析】解：(1)见答案如图所示：C 1(2,−2)；故答案为：(2,−2)；(2)见答案如图所示：C2(1,0)；故答案为：(1,0)；(3)∵A2C22=20，B2C 22=20，A2B2 2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，×20=10平方单位．∴△A2B2C2的面积是：12故答案为：10．(1)利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；(2)利用位似图形的性质得出对应点位置即可；(3)利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．21.【答案】解：(1)设V=k．t∵点(12,4000)在此函数图象上，∴蓄水量为12×4000=48000m3；(2)∵点(12,4000)在此函数图象上，∴4000=k，12k=48000，∴此函数的解析式V=48000；t=8000m3；(3)∵当t=6时，V=480006∴每小时的排水量应该是8000m3；，再把点(12,4000)代入即可【解析】(1)此题根据函数图象为双曲线的一支，可设V=kt求出答案；(2)此题根据点(12,4000)在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式；(3)此题须把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量；主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．22.【答案】(1)证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE//AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；(2)解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE，由(1)知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°−∠CAE=90°−60°=30°．【解析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根据等边对等角可得然后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平行求出CE//AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；(2)根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到△AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答．本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键．23.【答案】解：(1)设每件衬衫应降价x元，根据题意得(40−x)(20+2x)=1200，整理得2x2−60x+400=0解得x1=20，x2=10．因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元．答：每件衬衫应降价20元．(2)设商场平均每天赢利y元，则y=(20+2x)(40−x)=−2x2+60x+800=−2(x2−30x−400)=−2[(x−15)2−625]=−2(x−15)2+1250．∴当x=15时，y取最大值，最大值为1250．答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．【解析】此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为(40−x)元，但每天多售出2x件即售出件数为(20+2x)件，因此每天赢利为(40−x)(20+2x)元，进而可根据题意列出方程求解．(1)当降价20元和10元时，每天都赢利1200元，但降价10元不满足“尽量减少库存”，所以做题时应认真审题，不能漏掉任何一个条件；(2)要用配方法将代数式变形，转化为一个完全平方式与一个常数和或差的形式．24.【答案】解：(1)∵反比例函数y=m的图象经过点xA(2,3)，∴m=6．∴反比例函数的解析式是y =6x ，∵B 点(−3,n)在反比例函数y =6x 的图象上，∴n =−2，∴B(−3,−2)，∵一次函数y =kx +b 的图象经过A(2,3)、B(−3,−2)两点，∴{2k +b =3−3k +b =−2，解得：{k =1b =1， ∴一次函数的解析式是y =x +1；(2)对于一次函数y =x +1，令x =0求出y =1，即C(0,1)，OC =1，根据题意得：S △ABP =12PC ×2+12PC ×3=5，解得：PC =2，则OP =OC +CP =1+2=3或OP =CP −OC =2−1=1．故OP 的长是3或1．【解析】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，坐标与图形性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．(1)将A 坐标代入反比例函数解析式中求出m 的值，即可确定出反比例函数解析式；将B 坐标代入反比例解析式中求出n 的值，确定出B 坐标，将A 与B 坐标代入一次函数解析式中求出k 与b 的值，即可确定出一次函数解析式；(2)如图所示，对于一次函数解析式，令x =0求出y 的值，确定出C 坐标，得到OC 的长，三角形ABP 面积由三角形ACP 面积与三角形BCP 面积之和求出，由已知的面积求出PC 的长，即可求出OP 的长．25.【答案】解：(1)△APD≌△CPD ．理由：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD =CD ，∠ADP =∠CDP ．又∵PD =PD ，∴△APD≌△CPD ．证明：(2)∵△APD≌△CPD，∴∠DAP=∠DCP，∵CD//AB，∴∠DCF=∠DAP=∠CFB，又∵∠FPA=∠FPA，∴△APE∽△FPA．猜想：(3)PC2=PE⋅PF．理由：∵△APE∽△FPA，∴APFP =PEPA．∴PA2=PE⋅PF．∵△APD≌△CPD，∴PA=PC．∴PC2=PE⋅PF．【解析】(1)根据已知利用SAS来判定两三角形全等．(2)根据每一问的结论及已知，利用两组角相等则两三角形相似来判定即可；(3)根据相似三角形的对应边成比例及全等三角形的对应边相等即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定，菱形的性质等知识点，本题中依据三角形的全等或相似得出线段的相等或比例关系是解题的关键．26.【答案】解：(1)3；9(2)如图，当n=2时，D为BC的中点，取BF的中点G，连接DG，则DG=12FC，DG//FC．∵CE⊥AD，∠ACB=90°，∴∠ECD+∠EDC=∠CAD+∠ADC=90°．∴∠ECD=∠CAD．∵tan∠ECD=EDEC ，tan∠CAD=DCAC=ECEA，∴EDEC =ECEA=DCAC．∵AC=BC，BC=2DC，∴EDEC =ECEA=DCAC=12．∴EDAE =14．∵DG//FA，∴△GDE∽△FAE．∴DGFA =DEAE．∴DG=14AF．∵DG=12FC，∴AF=2FC．(3)如图，∵BC=nDC，∴DC：BC=1：n，∴DC：AC=1：n，∴DE：CE：AE=1：n：n2；∴DG：AF=1：n2；又∵DG：CF=DB：BC=(BC−CD)：BC=(n−1)：n要使AF=CF，必需n2=n：(n−1)，(n>0)∴当n=1+√52，F为AC的中点．【解析】解：(1)由题意得，∠DEC=∠DCA=90°，∠EDC=∠CDA，∴△CED∽△ACD．∴CE：DE=AC：CD．∵AC=BC，∴AC：CD=n=3．∴CE：DE=3．同理可得：AE：DE=9．故答案为：3，9．(2)根据已知可求得△GED∽△FEA，根据相似比即可求得AF，FC的关系．(3)要使AF=CF，必需n2=(n−1)：n．本题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是根据相似三角形得出线段之间的比例关系，进而得出所求线段与n之间的关系．。

北师大版2018-2019七年级数学下册期末复习优生练习题1(原创附答案)

北师大版2018-2019七年级数学下册期末复习优生练习题1（原创附答案）一、单选题1．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是( )A．1 cm,3 cm,4 cm B．9 cm,6 cm,4 cmC．12 cm,5 cm,6 cm D．2 cm,3 cm,6 cm2．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．3．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．4．下列各式成立的是（）A．B．C．D．5．如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．32°B．68°C．115°D．125°6．计算（2a）2•a4的结果是（）A．2a6B．2a5C．4a6D．4a57．若32m·32m+1=321,则m的值是( )A．5 B．4 C．3 D．28．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点9．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是( )A．AD＝CD B．AD＝CF C．BC∥EF D．DC＝CF10．x7可以表示为( ).A．x3+ x4B．x3·x4C．x14÷x2D．(x3)4二、填空题11．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.12．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积增加了______m2．13．卫星脱离地球进入太阳系的速度为1.12×104m/s，计算3.6×103s卫星行走的路程是__________米.14．若不含x的一次项，则m=_______．15．若a n-3·a2n+1=a10，则n= ________________．16．如图，∠2＝∠3，∠1＝60°，要使a∥b，则∠4＝_____．17．如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC =40°，则∠ABE= ________°18．一个长方形的面积是25﹣4y2，它的一条边长为5+2y，则它的周长是_____．19．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．20．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=100°，则∠D=__________度．三、解答题21．如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）点的坐标为．（4）的面积为．23．如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．24．如图所示，AB // CD，AF、CG分别是∠EAB、∠DCE的平分线，求证：AF//CG .25．已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．26．化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).27．已知：如图，四边形ABCD．求作：点P，使PC∥AB，且点P到点A和点B的距离相等．结论：28．阅读材料题：我们知道，所以代数式的最小值为0；，学习了多项式乘法中的完全平方公式.可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=(a±b)2来求一些多项式的最小值.例如，求的最小值问题解：∵；又∵，∴，∴的最小值为-6请应用上述思想方法，解决下列问题：(1)求代数式最小值.(2)求代数式的最小值，并求出此时的值.(3)设求的最小值，并求出此时a的值.参考答案一、选择题：二、填空题：11．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab解：S阴影＝4S长方形＝4ab①，S阴影＝S大正方形﹣S空白小正方形＝（a+b）2﹣（b﹣a）2②，由①②得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．12．4a+4．解：根据题意得：原来花坛的面积：S1＝a2，现在正方形花坛的边长为：（a+2），现在花坛的面积为：S2＝（a+2）2，花坛增加的面积为：S＝S2﹣S1＝（a+2）2﹣a2＝a2+4a+4﹣a2＝4a+4．故答案为：4a+4．13．4.032×107解：由题意，得(1.12×104)×(3.6×103)=1.12×3.6×104+3=4.032×107(m).故答案为：4.032×107.14．解：∵=，且不含x的一次项，∴，解得，m=. 故答案为：15．4解：∵a n-3•a2n+1=a10，∴n-3+(2n+1)=10，∴n=4，故答案为：4．16．120°解：延长AE交直线b与B点，∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，∴∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，可知∠1=∠ABC=60°，则∠4=180°-60°=120°.17．70解;已知BD平分∠ABC，∠ABC =40°，所以∠ABD=20°，又因为∠EBD=90°，即∠ABE=90°-20°=70°.18．20．解：∵一个长方形的面积是：25−4y2=(5−2y)(5+2y)，它的一条边长为5+2y，∴它的另一条边长为：5-2y，则它的周长是：2(5+2y+5−2y)=20.故答案为：20.19．AC=AE解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，而AB=AD，∴当AC=AE时，△ABC≌△ADE．故答案为:AC=AE．20．40解：∵AD∥BC，∴∵∴∵BD平分∠ABC，∴∵AD∥BC，故答案为：40.三、解答题：21．∠PSQ=20°.解：∵AB∥EF，∴∠FRG=∠APR，∵∠FRG=110°，∴∠APR=110°，又∵PS⊥GH，∴∠SPR=90°，∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，∵AB∥CD，∴∠PSQ=∠APS=20°.22．（1）；（2）（3）；（4）4.解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：；（4）.23．同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.24．证明：∵AB//CD，∴∠EAB=∠DCE .又∵AF，CG分别是∠EAB，∠DCE的平分线，∴∠EAF=∠EAB，∠ECG=∠DCE，即∠EAF=∠ECG，∴AF//CG．25．15解：（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1 =2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1 =2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1 =m2-5m+1，当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．26．10 x2-5.解：原式= x2-4 +9 x2-1=10 x2-5.27．解：过C点作AB的平行线，再作AB的垂直平分线，它们相交于点P，则点P为所作．28．(1)x2+4x+2019的最小值为2015；(2)3x2-4xy+4y2+16x+7的最小值是-25，x y=；(3)的最小值为8，a=2.解：(1)∵x2+4x+2019=x2+4x+4+2015=(x+2)2+2015，又∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+2015≥2015，∴x2+4x+2019的最小值为2015.(2)3x2-4xy+4y2+16x+7=(x2-4xy+4y2)+(2x2+16x)+7=(x2-4xy+4y2)+2(x2+8x+16)-32+7=(x-2y)2+2(x+4)2-25，∵(x-2y)2≥0，(x+4)2≥0，∴(x-2y)2+2(x+4)2-25≥-25，∴3x2-4xy+4y2+16x+7的最小值是-25，此时(x-2y)2=0且(x+4)2=0，∴x=-4，y=-2，∴x y=(-4)-2=.(3)∵=，又∵≥0，∴≥8，∴的最小值为8，此时，=0，即a=,∴a=±2,∵a>0，∴a=2.。

北师大版2018-2019七年级数学下册期末复习优生练习题2(原创附答案)

北师大版2018-2019七年级数学下册期末复习优生练习题2（原创附答案）一、单选题1．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a3）﹣2＝aC．（﹣3a2）﹣3＝﹣27a6D．（﹣a2）3＝﹣a62．已知等腰三角形的两边长分别为3和，则这个三角形的周长为（）A．B．C．D．或3．下列说法正确的是（）A．任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件B．必然事件发生的概率为0C．一组数据1，6，3，9，8的极差为7D．面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件4．一个等腰三角形两边的长分别为2和5，那么这个三角形的周长是（）A．9 B．12 C．9或12 D．155．三角形的外心是三角形中A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点6．如图所示，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝m，CD＝n，则AC的取值范围是（）A．大于n B．小于mC．大于n小于m D．无法确定7．2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（）A．215×10﹣9米B．2.15×10﹣9米C．2.15×10﹣11米D．2.15×10﹣7米8．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为()A ．8：30B ．8：35C ．8：40D ．8：459．下列说法不正确的是（）A ．为了审核书稿中的错别字，选择全面调查B ．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查C ．“射击运动员射击一次命中靶心”是随机事件D ．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 10．(－x 2－y )2的运算结果正确的是( )． A ．－x 2－2xy ＋y 2 B ．－x 4－2x 2y ＋y 2 C ．x 4＋2x 2y ＋y 2 D ．x 4－2x 2y ＋y 2 二、填空题11．五条线段的长度分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形. 12．如图，中，，平分，交于点，，则点到的距离为_______．13．如图，将长方形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C落在长方形ABCD 的内部点C ′处．若∠EFC ＝35°，则∠DEC ′＝________°. 14．计算：(1)(2a ＋4b)(a －2b)(a 2＋4b 2)=_______； (2)(3a －6)(a ＋2)(a 2－4)=________．15．如图，在Rt ABC △中，︒=∠90C ，2=BC ，30A ︒∠=，点D 是AB 的中点，P 是AC 边上一动点，连接DP ，将DPA 沿着DP 折叠，A 点落到F 处，DF 与AC 交于点E ，当D PF 的一边与BC 平行时，线段DE 的长为_____.16．若64 4×8 3=2 n ，则n=__________．17．已知：a ∥b ∥c ，a 与b 之间的距离为3cm ，b 与c 之间的距离为4cm ，则a 与c 之间的距离为_____． 18．计算：______．19．若x-y=2，x 2-y 2=6，则x+y=________.20．点P(－2，3)关于x 轴的对称点P′的坐标为________．三、解答题21．化简求值：(1).（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），x=-．(2).已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．22．已知3y﹣5x+2＝0，求（10x）5÷[（）﹣3]y的值．23．填写下列空格已知：如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，点M、G在AB上，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2．求证：DM∥BC证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F（已知）∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义）∴∠BDC=∠EFC（等量代换）∴______（同位角相等，两直线平行）∠2=∠CBD（______）∠1=∠2（已知）∠1=∠CBD（______）∴______（______）∴∠AMD=∠AGF（已知）∴DM∥GF（同位角相等，两直线平行）∴DM∥BC（______）24．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 1和点C 1的坐标；（2）求出△ABC 的面积．25．尺规作图：请在原图上作一个∠AOC ，使其是∠AOB 的23倍．（要求：保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母）26．四张扑克牌的点数分别是2，5，6，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上（1）若从中随机抽取一张牌，则抽出的牌的点数是偶数的概率为；（2）若随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，请用列表法或画树状图法（只选其中一种）表示出所有可能出现的结果，并求所抽两张牌的点数都是偶数的概率．27．等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点P 为平面内一点．(1)如图1，当点P 在边BC 上时，且满足∠APC＝120°，求的值；(2)如图2，当点P 在△ABC 的外部，且满足∠APC+∠BPC＝90°，求证：BP＝AP；(3)如图3，点P 满足∠APC＝60°，连接BP，若AP＝1，PC＝3，直接写出BP 的长度．参考答案一、选择题：二、填空题： 11．3.解:根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：2cm 、3cm 、4cm ；3cm 、4cm 、5cm ；2cm 、4cm 、5cm.共3个三角形．故答案为：3 12．4解：如图，过D 点作DE ⊥AB 于点E ，则DE 即为所求， ∵∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，∴CD=DE （角的平分线上的点到角的两边的距离相等）， ∵CD=4， ∴DE=4． 13．70解:∵长方形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C 落在长方形ABCD 的内部点C ′处, ∠EFC ＝35°，∴∠CEF=∠C′EF=90°-35°=55°， ∴∠DEC'=180°-110°=70°．故答案是：70.14．2a 4－32b 4 ；3a 4－24a 2＋48.解:(1)(2a ＋4b)(a －2b)(a 2＋4b 2)=2（a+2b ）(a －2b)(a 2＋4b 2)=2(a 2-4b 2) (a 2＋4b 2)=2（a 4－16b 4）=2a 4－32b 4；(2)(3a －6)(a ＋2)(a 2－4)=3（a-2）(a ＋2)(a 2－4)=3（a 2－4） (a 2－4)=3（a 4－8a 2＋16） =3a 4－24a 2＋48．故答案为：2a 4－32b 4；3a 4－24a 2＋48．15．1或2或332解:当DPF 的一边与BC 平行时，有三种情况，分别讨论:①：BC DF // 如下图所示，当BC DF //时，90AED C ︒∠=∠=，则在Rt AED中，30A ︒∠=，2AD =，则12ADDE ==; ②: 如下图所示，当//DP BC 时，点A 的对应点F 与点C 、E 重合，由折叠的性质可知2AD DE ==； ③: 当//PF BC 时,如下图所示，90CPF APF C ︒∠=∠=∠=，因为折叠，30A F ︒∠=∠=，过点D 作AC 边上的垂线，垂足为H ，则60DEH ︒∠=，根据中位线定理可知12BC DH ==，继而可3DE =. 16．33解：∵64 4×8 3=（26）4×（23）3=224×29=233=2n ， ∴n=33. 故答案为：33. 17．7cm 或1cm ．解:①如图1，当b 在a 、c 之间时，a 与c 之间距离为3+4＝7（cm ）； ②如图2，c 在b 、a 之间时， a 与c 之间距离为4﹣3＝1（cm ）；故答案是：7cm 或1cm ． 18．解:，故答案为：．19．3解:∵（x＋y）（x－y）＝x 2－y 2，∴x＋y＝（x 2－y 2）÷（x＋y）＝6÷2＝3．故答案为：3．20．(－2，－3)解:∵点P（-2，3）关于x轴的对称点P′，∴点P′的横坐标不变，为-2；纵坐标为-3，∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（-2，-3）．故答案是：（-2，-3）．21．（1）3；（2）0.解：(1) 原式=4x2+1-4x-9x2+1+5x2-5x=2-9x，当x=时，原式=2-9×（）=3．∴化简得=2-9x，代入求值得3 .（2）原式= x2-4xy+4y2-（x2-y2）-2y2=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=3y2-4xy．∵4x=3y，∴原式=3y2-4xy=3y2-3y2=0.∴化简结果为=，代入求值得原式=0.故答案为：（1）2-9x，3；（2）3y2-4xy ，0.22．100．解:∵3y﹣5x+2＝0，∴5x﹣3y＝2，∴（10x）5÷[（）﹣3]y＝105x÷103y＝105x﹣3y，＝102＝100．23．BD∥EF；两直线平行，同位角相等；等量代换；GF∥BC；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F（已知）∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义）∴∠BDC=∠EFC（等量代换）∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）∠2=∠CBD （两直线平行，同位角相等） ∠1=∠2（已知）∠1=∠CBD （等量代换）∴GF ∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴∠AMD=∠AGF （已知）∴DM ∥GF （同位角相等，两直线平行） ∴DM ∥BC （平行于同一直线的两直线平行）故答案为：BD ∥EF ；两直线平行，同位角相等；等量代换；GF ∥BC ；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行．24．（1）点B 1的坐标为（﹣2，4），点C 1的坐标为（﹣1，2）；（2）2.5. 解：（1）△A 1B 1C 1如图所示：点B 1的坐标为（﹣2，4），点C 1的坐标为（﹣1，2）；（2）S △ABC =2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2=2.5. 25．解：作图如下：∠AOC ＝23∠AOB ．26．（1）34；（2）12解：（1）因为共有4张牌，其中点数是偶数的有3张，所以这张牌的点数是偶数的概率是34；故答案为：34；（2）列表如下：从上面的表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好两张牌的点数都是偶数有6种，所以这两张牌的点数都是偶数的概率为612＝12．故答案为：（1）34；（2）12.27．(1)2;(2);(3) 2或．解:（1）如图1中，∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∵∠APC＝120°，∴∠PAC＝∠C＝30°，∴PC＝PA，∠PAB＝90°，∴PB＝2PA，∴PB＝2PC，∴＝2；(2)如图2中，将线段AP绕点A顺时针旋转120°得到线段AF，连接PF，BF，BF交PC于点H，∵∠BAC＝∠PAF＝120°，∴∠PAC＝∠BAF，∵AB＝AC，AF＝AP，∴△ABF≌△ACP（SAS），∠APC＝∠AFB，设∠APC＝α，则∠AFB＝α，∠PFB＝30°+α，∠BPC＝90°﹣α∵∠PHB＝∠HPF+∠PFH＝（30°﹣α）+（30°+α）＝60°，∴∠PBH＝180°﹣（90°﹣α﹣60°）＝30°+α，∴∠PBF＝∠PFB，∴PB＝PF，在△PAF中，易知PF＝PA，∴PB＝PA；（3）①如图3﹣1中，当点P在△ABC外部时，将线段AP绕点A顺时针旋转120°得到线段AF，连接PF，BF，则△ABF≌△ACP（SAS），∴∠AFB＝∠APC＝60°，BF＝PC＝3，∵∠AFP＝30°，∴∠BFP＝90°，∵PA＝AF＝1，∠PAF＝120°，∴PF＝，∴PB＝＝2；②如图3﹣2中，当点P在△ABC内部时，将线段AP绕点A逆时针旋转120°得到AH，连接PH，HC．作HM⊥PC于M，则△BAP≌△CAH（SAS），∴PB＝CH，∵∠PAH+∠APC＝120°+60°＝180°，∴AH∥PC，∴∠AHP＝∠HPM＝30°，∴HM＝PH＝，∴PM＝HM＝，∵PC＝3，∴CM＝PM＝，∵HM⊥PC，∴HC＝PH＝，∴PB＝，综上所述，满足条件的PB 的值为2或．。

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黑龙江省大庆市肇源县2018-2019学年七年级数学下学期期末试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分

题号一二三总分核分人得分一、选择题（每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1．下列语言是命题的是（） A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？

C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等 2．16平方根是（） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 3．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（） A．1、1、2 B．6、8、10 C．5、12、13 D． 3、4、5 4．在3.14，3.414，2，3，22中无理数的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（） A．6 B．4 C．24 D．26

S3=5S2=?

S1=1

5题图 6题图 7题图

6．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（） A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90° 7．一次函数y=kx﹣4的图象如图所示，则k的取值范围是（） A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=0

8．已知12yx是关于x，y的二元一次方程组byxayx535的解，则a+b的值（）

名 A．8 B．6 C．3 D．1 9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

A．202352yxyx B．



203252yxyx

C．523220yxyx D．522320yxyx 10．如图，图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是718千米/小时

二、填空题（每题3分，共30分） 11．在Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=8，则斜边AB等于________． 12．若0)4(32ba，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_________． 13．点A（1，y1），B（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1______y2（填“＞”或“＜”或“=”） 14.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是________．

14题图 15题图 19题图 15．如图，在△ABC中，AB=AC ，DE∥BC，∠A=40°，DC平分∠ACB．则∠EDC的度数为________°．

16．若方程mx﹣2y=4的一个解是126yx，则m=________． 17．已知032ba，则（a﹣b）2=________． 18．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果„，那么„”的形式：如果________________________，那么____________________________． 19．如图，一辆轿车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y=kt+30，图象如图所示，在1h到3h之间，轿车行驶的路程是________km．

20．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=________．

三、解答题（共60分） 21．（每小题4分，共8分）

（1）311824；（2）)32)(32(34827． 22．（每小题4分，共8分) 解下列方程组：（1）52534yxyx；（2）2222yxyx；

23．（本题6分)已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求证：AB=AC． 24．（本题7分)已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=﹣3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值． 25．（本题6分）已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

26．（本题7分)如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）连接A、B、C三点，请在如图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A’B’C’并直接写出各对称点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出点M在△A’B’C’内部的对应点M1的坐标． 27．（本题8分)如图，上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？ 28．（本题10分)为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？(直接写出结果即可)

2016—2018学年度第二学期期末监测七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9.D 10.C 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 10 12. （﹣3，4） 13. ＞ 14. 25° 15.35° 16. 17.25 18.如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等 19.120 20.4 21．计算：

解：（1）原式=2﹣ =2﹣„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

=；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..4分 (对一个式子给1分，结果对给1分)

（2）原式=++2﹣3 =3+4﹣1„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

=6．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..4分 (对一个式子给1分，结果对给1分)

(2) 解： ②﹣①×2得：3y=2 解得：--------------------------1分

②×2﹣①得：3x=﹣2 解得：x=﹣--------------------------3分

∴方程组的解为-------------------------- --------------------4分 23. （本题6分) 证明： ∵AD∥BC ∴∠B=∠EAD ∠C=∠DAC--------------2分 ∵AD平分外角∠EAC ∴∠EAD=∠DAC-------------------------------4分 ∴∠B=∠C---------------------------------------5分 ∴AB=AC--------------------------------------------6分

24.（本题7分) 解：（1）依题意得：设y﹣2=k（x+1）------- ---------1分 ∴x=﹣2 y=6代入：得k=﹣4----------------2分 ∴y=﹣4x﹣2------------------------------------------3分（2）由（1）知 y=﹣4x﹣2 ∴当x=﹣3时 y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10 即y=10---------------------------------------------------5分（3）由（1）知 y=﹣4x﹣2 ∴当y=4时 4=（﹣4）×x﹣2--------------------6分

解得，x=﹣--------------------------------------------7分

25．解：∠1=∠2，理由：∵∠CDG=∠B， ∴DG∥BA（同位角相等，两直线平行），„„„„„„„„„„1分 ∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等），„„„„„„„„„„2分 ∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），„„„„„„„„„3分 ∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）„„„„4分， ∴∠2=∠BAD（两直线平行，同位角相等），„„„„„„„„„5分 ∴∠1=∠2（等量代换）．„„„„„„„„„„6分 26.（本题7分) 解：（1）如图所示：A’ (2,-3)、 B’(1，-1) C’(4，-2)-----------------3分

（2）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1 =6﹣1﹣1﹣ = 答：△ABC的面积是----------------------------------------------------5分

（3）M1 (x,-y) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7分

27.（本题8分) 解：（1）设直线AB所对应的函数关系式为：

y=kx+b

把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：---------2分解得： ∴直线AB所对应的函数关系式为：y=﹣100x+320----------------3分

（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n