形容词的比较级和最高级的变化规律总结及经典例题和练习题(含答案)
典型例题:
1）---- Are you feeling ____
---- Yes，I'm fine now.
A. any well
B. any better
C. quite good
D. quite better
答案：B. any 可修饰比较级，quite修饰原级，well的比较级为better.
2）The experiment was____ easier than we had expected.
A. more
B. much more
C. much
D. more much
答案：C. much可修饰比较级，因此B，C都说得通，但easier本身已是比较级，不需more，因此C为正确答案。
3）If there were no examinations, we should have ___ at school.
A. the happiest time
B. a more happier time
C. much happiest time
D. a much happier time
答案：D。
翻译句子：
1．本书跟那本书一样有趣。This book is _____ _____ _____ that one.
2．你游泳没有你弟弟好。You can’t swim _____ _____ _____ your brother. 3．今天比昨天冷的多。It is _____ ______ today______ it was yesterday.
4．对这个故事我比另一个喜欢的多。This story is _____ ______ ______ than that one.
5．他比我大两岁。He is _____ ______ ______ than I.
6．这个故事不如那个有趣。This story is _____ _____ _____ than that one. 7．她的身体状况一天天好起来。He is getting _____ ______ ______ every day. 8.他对英语越来越感兴趣。He is becoming ______ _____ _______ _____ ______ English.
9.他吃的越多，人越胖。The more he eats, the _______ he gets.
10.你的问题是两个中比较难的那个。Your question is _______ ______ ______ of two.
答案：
1．本书跟那本书一样有趣。This book is as interesting as that one. 2．你游泳没有你弟弟好。You can’t swim as well as your brother. 3．今天比昨天冷的多。It is much colder today than it was yesterday. 4．对这个故事我比另一个喜欢的多。This story is much more liked than that one. 5．他比我大两岁。He is two years older than I. 6．这个故事不如那个有趣。This story is not so interesting than that one. 7．她的身体状况一天天好起来。He is getting better and better every day. 8.他对英语越来越感兴趣。He is becoming more and more interested in English. 9.他吃的越多，人越胖。The more he eats, the fatter he gets. 10.你的问题是两个中比较难的那个。Your question is the difficult one of two.
形容词比较级和最高级
形容词、副词的比较级和最高级的用法：当两种物体之间相互比较时，我们要用形容词或副词的比较级； 当相互比较的物体是三个或三个以上时，我们就要用形容词或副词的最高级。 形容词、副词的比较级和最高级的变化规律： 1.单音节形容词或副词后面直接加-er或-est tall—taller—tallestfast—faster—fastest 2.以-e结尾的单音节形容词或副词直接加-r或-st large—larger—largestnice—nicer—nicest 3.以-y结尾的形容词或副词，改-y为-i再加-er或-est busy—busier—busiestearly—earlier—earliest 4.形容词或副词是重读闭音节时，双写最后的辅音字母，再加-er或-est hot—hotter—hottestbig—bigger—biggest 5.多音节形容词或副词前面直接加more或most delicious—more delicious—most delicious beautiful—more beautiful—most beautiful 6.不规则变化 good (well)—better—bestbad (badly)—worse—worst 形容词、副词的比较级和最高级的句子公式： 比较级 形容词物体A + am / are / is +形比+ than +物体B.
I am taller than you. Pasta is more delicious than pizza. 副词物体A +行为动词+副比+ than +物体B. Cheetahs run faster than goats. He studies better than me. 最高级 1）物体A + am / are / is + the +形最高级+比较范围（of +人/物，in + 地方）. I am the tallest in the class. Pasta is the most delicious food of the three. 2）物体A +行为动词+副词最高级+比较范围（of +人/物，in +地方）. Cheetahs run fastest in the world. He studies best of us. 一.词形变换。 比较级最高级 large____________________________________ fast____________________________________ easy____________________________________ 比较级最高级 wet____________________________________ good____________________________________
高中数学集合典型例题
-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
形容词的比较级和最高级
语法专题：形容词和副词的比较级和最高级变化规则， 形容词：是用来描述和修饰名词或代词的一类词。用以说明人或事物的性质的特征。 副词：是用来修饰动词/形容词/副词/或整个句子的一个词。它可以表达时间，地点，方式，程度，频率，疑问等概念。 形容词和副词的比较等级分为：原级，比较级，和最高级 类别构成方 法 原级比较级最高级类别 构成 方法 原级比较级最高级 单音节词和少数双音节词一般直 接加 er,est long longer longest 多音 节和 部分 双音 节 词， 在原 词前 加 more , most 在原 级前 加 more most beautiful more beautiful most beautiful old older oldest careful more careful most careful short shorter shortest difficult more difficult most difficult 以不发 音的e 结尾时 加 -r,-st . nice nicer nicest expensive more expensive most expensive late later latest quickly more quickly most quickly large larger largest slowly more slowly most slowly 辅音字 母加y 结尾时 把y变 成i，再 加 -er,-e st easy easier easiest carefully more carefully most carefully happy happier happiest 不规则类， 只能死记硬 背。 good /well better best early earlier earliest bad/ill/ badly worse worst 重读音 节结尾 并且只 有一个 辅音字 母时双 写最后 的辅音 字母再 加加 -er ,- est big bigger biggest many/ much more most hot hotter hottest little less least fat fatter fattest far farther/ further farthest/ furthest
集合-基础知识点汇总与练习-复习版
集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数
(完整版)集合练习题及答案-经典
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
形容词比较级和最高级
形容词比较级和最高级句型结构 “A比B更…” 1. A +be + adj比较级+ than + B / B+be / B宾格 A + do + adv比较级+ than + B / B+do /B宾格“A比其他…更…” 2. A + be + adj比较级+ than + any other + 名单= A + be + adj比较级+ than + the other + 名复 A + do + adv比较级+ than + any other + 名单= A + do + adv比较级+ than + the other + 名复any other+sb =anyone else any other+sth =anything else “ A在…中最…” 3. A + be + the + adj最高级+名单+ in/ of ….. A + do + the + adv最高级+名单+ in/ of ….. “A和B一样…” 4. A + be + as adj as + B A + do + as adv as + B “A不如B…” 5. A + be not + as/so adj as + B = A + be + less + adj + than + B A + not do + as/so adv as + B = A + do + less + adv + that + B “A在两者中最…” 6. A + be +the +adj比较级+ of the two/of the pair (也可放句首) A + do +the +adv比较级+ of the two/ of the pair “越….. ，越….. ” 7. The + 比较级（+ 主+谓），the + 比较级(+ 主+谓). “A越来越….” 8. A + be + adj比较级+ and + adj比较级. A + do + adv比较级+ and + adv比较级. 如果是在前加more的adj/adv, 则: A + be + more and more + adj比较级. A + do + more and more + adv比较级. 比较级前可加程度状语，如：much, even, far, still, a little, a bit, a lot, 3 years old, five times (5倍)等。 比较对象要一致，为避免重复，当前面的比较级对象是不可数名词时后面的相同名词用that 代替。当前面的比较对象为复数名词时，后面的相同的名词用 those 代替。当前面的比较对象是可数名词单数时用one 代替。 The weather in Harbin is colder than that in Nanjing in winter. This apple is bigger than that one
集合经典例题总结
集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义
集合典型例题
集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．
形容词的比较级最高级
形容词比较级、最高级的构成 一、规则变化 1. 单音节词和少数双音节词 （1）一般情况在原级词尾加-er构成比较级，加-est构成最高级。如：high→higher→highest。（2）以e结尾的词，直接加-r 或-st。如：large→larger→largest。 （3）重读闭音节，末尾只有一个元音字母加一个辅音字母的词，先双写这一辅音字母再加-er或-est。如：big→bigger→biggest。 （4）以“辅音字母+ y”结尾的词，先变“y”为“i”，再加-er 或-est。如：happy→happier →happiest。 2. 大部分双音节词和所有多音节词 在原级前加more构成比较级，加most构成最高级。如：dangerous→more dangerous→the most dangerous。 二、不规则变化 有一些词的比较级、最高级变化是不规则的，需要特殊记忆。如： good / well→better→best bad / ill→worse→worst many / much→more→most little→less→least far→farther→farthest(表示距离) / far→further→furthest (表示程度) old→older / elder→oldest (表示新旧或年龄) / eldest (表示兄弟姐妹之间的长幼关系) 三、一些词的比较级和最高级，可以加-er或-est，也可以加more或most，如：clever, polite 等。 四、一些词本身没有比较级和最高级形式，如：right, wrong, full, empty, round, complete, wooden, dead, daily等。 形容词比较级的用法 1. 两者比较时用形容词比较级，其结构为“... 比较级+ than ...”。如：Actions speak louder than words. 2. 在两者之间选择“哪一个更……”时，用句型“Which / Who is +比较级, ... or ...?”。如：Which sweater is cheaper, the red one or the yellow one? 3. 表示“两者之间最……的一个”时，用“the + 比较级”。如：Lucy is the taller of the twins. 4. 表示“越……，越……”时，用“the + 比较级，the + 比较级”。如：The more you eat, the fatter you will become. 5. 表示“越来越……”时，用“比较级+ and + 比较级”，多音节词和部分双音节词用“more and more + 形容词原级”。如：We should make our country more and more beautiful. 6. 形容词比较级前可以用下列词修饰：much, a little, far, a bit, a few, a lot, even, still, rather等。如：It's much colder today than yesterday. 形容词最高级的用法 1. 三者或三者以上的人或物进行比较时，用形容词最高级形式。形容词最高级前通常需加定冠词the，句末常接in / of短语来表示范围。如：He is the strongest of all the boys. 2. 表示“最……之一”时，用“one of + the + 最高级”。如：The light bulb is one of the most helpful inventions. 3. 形容词最高级前可以由物主代词、指示代词、名词所有格等修饰，此时不用定冠词the。如：Yesterday is her happiest day in her life.
集合典型题总结和方法分析
集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） （1）已知A=｛x |-3
形容词比较级和最高级的用法
形容词比较级和最高级的用法 形容词原级的用法 1.说明人或事物自身的特征、性质或状态时，用形容词原级。 Eg.The flowers in the garden are beautiful. 2.有表示绝对概念的副词very,so,too,enough,quite等修饰时，用形容词原级。 3.表示A与B在某方面程度相同或不同时用形容词原级。 肯定句中的结构：A +as+形容词原级+as+B 否定句中的结构：A+as/so+形容词原级+as+B 表示“A是B的……倍”时，用“A+倍数+as+形容词原级+as+B”结构（一倍once，两倍twice，三倍及以上：数字+times） half as +形容词原级+as表示“……是……的一半” 形容词比较级的用： 1．比较级：常用于“比较级+than”结构。如：Cats aremore lovely than other animals 2．形容词的比较级可用much，a little，a lot，even。a bit，still，far，rather，any等修饰，使原来的比较级在语意上更加明确。如：Chickens are much smaller than cows. 3．表示两者之间进行选择“哪一个更……”时，用句型“which/who is +形容词比较级，A or B？”表示。 4．表示“几倍于……”时，用“倍数+比较级+than”表示。如:I’m three years younger than you 比较结构中还须注意以下问题： 1．比较级与最高级的结构还可以转换，意思不变。如：The Changjiang River is longer than any other river in China=The Changjiang River is the longest river in China. 2．当某一事物与其他事物做比较时，被比较事物中不能包括本身。如：He is taller than any other student in his class. 3．如果比较对象相同，可用that/those代替第二个比较对象。如：The weather in Shanghai is better than that in Wuhan. 4．两个比较级用and 连在一起可表达全面增加或减少，意为“越来越……”。
高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)
慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.
常见形容词比较级最高级变化一览表
形容词比较级、最高级变化表 一、形容词比较级、最高级变化规则 1.在形容词词尾加上“er” “est” 构成比较级、最高级： bright（明亮的）—brighter—brightest broad（广阔的）—broader—broadest cheap（便宜的）—cheaper—cheapest clean（干净的）—cleaner—cleanest 2.双写最后一个字母，再加上“er” “est” 构成比较级、最高级： big（大的）—bigger—biggest fat（胖的）—fatter—fattest hot（热的）—hotter—hottest red（红的）—redder—reddest 3.以不发音的字母e结尾的形容词，加上“r” “st” 构成比较级、最高级： able（能干的）—abler—ablest brave（勇敢的）—braver—bravest close（接近的）—closer—closest fine（好的，完美的）—finer—finest 4.以字母y结尾的形容词，把y改为i，再加上“er” “est” 构成比较级、最高级：busy（忙碌的）—busier—busiest dirty（脏的）—dirtier—dirtiest dry（干燥的）—drier—driest early（早的）—earlier—earliest 5.双音节、多音节形容词，在单词前面加上“more” “most” 构成比较级、最高级：afraid（害怕的）—more afraid—most afraid beautiful（美丽的）—more beautiful—most beautiful 6.不规则变化的形容词： bad（坏的）—worse—worst far（远的）—farther—farthest (far—further—furthest) good（好的）—better—best ill（病的）—worse—worst
高一数学集合练习题及答案-经典
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
形容词比较级和最高级
形容词、副词的比较级和最高级的用法： 当两种物体之间相互比较时，我们要用形容词或副词的比较级； 当相互比较的物体是三个或三个以上时，我们就要用形容词或副词的最高级。 一、形容词、副词的比较级和最高级的变化规律： 你知道什么是开音节和闭音节吗？ 1．开音节 1）以发音的元音字母结尾的单节。例：be，he。 2）以辅音字母（r 除外）+不发音的e结尾的音节。例：make，like 2．闭音节 以一个或几个辅音字母（r 除外）结尾而中间只有一个元音字母的音节。例：map，desk 1. 单音节形容词或副词后面直接加-er或-est tall—taller—tallest fast—faster—fastest 2. 以-e结尾的单音节形容词或副词直接加-r或-st large—larger—largest nice—nicer—nicest 3. 以辅音字母+y结尾的形容词或副词，改-y为-i再加-er或-est busy—busier—busiest early—earlier—earliest 4. 形容词或副词是重读闭音节时，双写最后的辅音字母，再加-er或-est hot—hotter—hottest big—bigger—biggest 5. 多音节形容词或副词前面直接加more或most，注意：形容词后不需要再加-er或-est 例如：more beautifuler ⅹ more beautifulest ⅹ delicious—more delicious—most delicious beautiful—more beautiful—most beautiful 6. 不规则变化 good (well)—better—best bad (badly)—worse—worst many(much)---more---most little---less---least old---older---oldest old---elder---eldest far---farther---farthest far---further---furthest 你知道最后两组形容词为什么会有两组比较级和最高级吗？ 答案： 二（一）形容词、副词原级比较的句型： 1.肯定式：as…as 2.否定式：not as (或者so)…as 例如：My room is not as _________ (big) as my brother' s. （二）比较级的句型： 1.比较级+ than 你能举个简单的例子吗？ 2.比较级,…or….(选择疑问句中) Which is_____country, Canada or Australia?（用large的适当形式填空） 3.比较级+and+比较级 It’s getting warmer and warmer. 4.the+比较级，the+比较级 The harder you work, the more you will learn. （三）最高级的句型： 1. 形容词最高级前一般要加the，用of/among/in 引出比较范围。 例如：He is the thinnest boy in my class. I am the best of (among ) the three. 2.副词最高级前不需要加the 。
集合典型例题
1。集合得含义及其表示 (一)集合元素得互异性 1、已知,则集合中元素x所应满足得条件为 变式:已知集合,若,则实数得值为_______ 2。中三个元素可以构成一个三角形得三边长,那么此三角形可能就是 ①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④等腰三角形 (二)集合得表示方法 １. 用列举法表示下列集合 (1) ____＿__＿_____＿＿＿＿＿＿＿______ 变式:已知a,ｂ,c为非零实数,则得值组成得集合为__＿ (2) ＿＿＿_ 变式1: 变式２: (3)集合用列举法表示集合B (4)已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 变式:已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 2。用描述法表示下列集合 (1)直角坐标系中坐标轴上得点＿＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿___＿_____＿__＿__ 变式:直角坐标平面中一、三象限角平分线上得点_________＿__＿_ (2)能被３整除得整数_______＿___________＿_＿_、 3.已知集合,, (1)用列举法写出集合;(2)研究集合之间得包含或属于关系 4。命题(1) ;(２);(3);(4)表述正确得就是、 5、使用与与数集符号来替代下列自然语言:
(1)“255就是正整数” (２)“2得平方根不就是有理数” (３)“3、1416就是正有理数” (4)“-1就是整数” (5)“不就是实数” 6、用列举法表示下列集合: (1)不超过3０得素数(２)五边形得对角线 (3)左右对称得大写英文字母(4)60得正约数 7。用描述法表示:若平面上所有得点组成集合, (1)平面上以为圆心,5为半径得圆上所有点得集合为____＿＿_＿_ (2)说明下列集合得几何意义:; 8。当满足什么条件时,集合就是有限集？无限集？空集？ 9、元素0、空集、、三者得区别? 10. 请用描述法写出一些集合,使它满足: (i)集合为单元素集,即中只含有一个元素; (ii)集合只含有两个元素; (ｉiｉ)集合为空集 11.试用集合概念分析命题:先有鸡还就是先有鸡蛋？ 解释:表述问题时把有关集合得元素说清楚,大有好处。先有鸡还就是先有鸡蛋？让我们运用集合概念来分析它。设地球上古往今来得鸡组成一个集合,孵出了最早得鸡得蛋算不算鸡蛋呢？这就是关键问题。设所有得鸡蛋组成集合,要确定得元素,就得立个标准,说定什么就是鸡蛋,一种定义方法就是:鸡生得蛋才叫鸡蛋;另一种定义方法就是:孵出了鸡得蛋与鸡生得蛋都叫鸡蛋。如果选择前一种定义,问题得答案只能就是先有鸡;选择后一种定义,答案当然就是先有鸡蛋。至于如何选择,不就是数学得任务,那就是生物学家得事。 (三)空集得性质 1.若?｛x｜ｘ2≤ａ,a∈R｝,则实数ａ得取值范围就是_______＿ ２、已知ａ就是实数,若集合｛x| ax＝1｝就是任何集合得子集,则a得值就是_______.0?