三年级奥数精讲与测试方阵问题完整版
三年级奥数精讲与测试
方阵问题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
三年级奥数精讲与测试方阵问题
【基本知识点】
概念:横着的排叫行;竖着的排叫列。行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形叫方队,也叫方阵。
特点:1、方阵无论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2.
2、每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1] ×4
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1
3、整个方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数
【例题】
1、有一个正方形操场,每边都载17棵树,四个角各种1棵,共种多少棵?答案:64
2、某校四年级的同学排成一个方阵,最外层的人数为80人,问最外一层每边上有多少人?,这个方阵共有四年级学生多少人?答案:441
3、妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子16个,妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子?答案;156
4、一堆围棋子,排成一个实心方阵,后来又添进21只棋子,使横竖各增加一排,成为一个新的实心方阵,求原来实心方阵用了多少只棋子?答案:100
5、有一堆棋子排成实心方阵多余3只,如果纵、横各增加一排,则缺8只,问一共有棋子多少?答案:;8
【练习】
1、用棋子排成一个正方形,共排成9排,每排9个,排成这个正方形共用
__81枚棋子。
2、有一个正方形池塘,四个角上都栽一棵树,如果每边栽6棵,四边一共
栽20__课树。
3、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,四边一共栽24 棵树,每边
栽_7_棵树。
4、在大楼的正方形场地的四边竖电线杆,四个角上都是一根,一共竖28
根,则场地的每边竖8__根。
5、方阵每边的实物数量_相等_,相邻两层每边实物数量相差_2_,相邻
两层实物数量相差_8_。
6、小明用棋子排成一个五层空心方阵,外层每边有15个棋子,这个空心方
阵用有棋子__个。200
7、向阳小学有576名学生,进行列队训练,若排成三层空心方阵,这个方
阵的最外层有__人。51
8、新华小学四年级学生排成一个实心方阵,还多9人,如果横竖各增加一
排,成为大一点的实心方阵,又差24人,求四年级学生共有多少人?256
作业:
1、169人排成一个实心方阵,这个方阵每边有多少人?13
2、有100个少先队员参加广播操比赛,排成了一个正方形队,问这个正方形四周站了多少个少先队员?36
3、同学们排练团体操,排成两层空心方阵,最外层每边12人,排成这样的方阵共需要多少人?80
4、五一前夕,街心喷水池的周围用216盆鲜花围成一个每边三层的空心方阵,问最外面一层每边有鲜花多少盆?21
5、福山路小学三年级同学排成正方形队列共三层,当中是空的,知道外面一层每边有14人,三年级参加队列表演用有多少人?132
6、有一队学生,排列成一个空心方阵,最外层人数共60人,最内层人数共28人,这对学生有多少人?220
7、新民小学五年级学生120人,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边多少人?13
8、有一队学生排成一个中空方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,问这队学生有多少人?160
9、有一个用瓷砖拼成的正方形,要在横、竖方向分别增加3排瓷砖,拼成一个大正方形,一共需要增加159块瓷砖,问原来的正方形是由几块瓷砖拼成的?625
10、设计一个团体操表演队形,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的人只有360人,最外层每边应排几人?21
11、有一批正方形的砖,排成一个大正方形,余下32块。如果将它改排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块,这批砖原来有多少块?1632