人教版六年级下册数学：第4单元比例整理与复习导学案

4.整理和复习

第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义

复习目标：

1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2.能正确地、熟练地解比例。

3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

复习过程：

一、比、比例的意义

1、比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。

2、比例的含义是：表示的式子叫做比例。

3、比例的基本性质是：。

4、比和比例有什么联系和区别？

意义项数基本性质举例比

比

例

二、解比例

1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。

2.解比例的依据是。

3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。

4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。

三、正、反比例的意义

1、什么叫成正比例的量和正比例关系？

2、什么叫成反比例的量和反比例关系？

3、比较正、反比例的相同点和不同点。

相同点不同点关系式正比例

反比例

1、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

2、完成课文“整理与复习”第3题。

四、巩固练习

1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）被除数÷除数=商

（2）被除数÷除数=商

（3）因数×因数=积

（4）因数×因数=积

2、完成课文练习十二第2题。

第2课时：练习课

练习目标：

通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。练习过程：

一、基础练习

1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？

（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。

（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。

（3）从A 到B 地，所用时间和行走的速度。

（4）一个人的年龄和他的体重。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？

（1）除数一定，

和成比例。被除数一定，

和成比例。（2）前项一定，

和成比例。后项一定，和成比例。

3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？X + Y = K X – Y = K

X × 8= Y A × H ×21

= S

二、对比练习

因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX ，K 一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。

1．利用乘法关系式判断：

（1）每本书的单价

×本数 = 总价速度×时间 = 路程一定（）比例

（）比例一定（2）3X=Y Y 和X （

）比例（3）Y X 8 Y 和X （）比例

2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三

判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）

。三、深化练习

1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。

（2）差一定，被减数和减数。

（3）圆的半径和周长。

2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种

量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？