安徽省马鞍山二中2020-2021第一学期高一期中数学试题

马鞍山市第二中学2020—2021学年度第一 学期期中素质测试

一、单项选择题(本大题共X 小题，每小题5分，共计4。分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的，请把答案壊涂在答题卡的相应位置上)

,—,..x+2

…XT

A. [-2,2)

2.若集合A Q {1,2,3},旦A 中至少含仃一个奇数，则这样的集合入有(

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

3.函数fix) = — + >/T7的定义域足(

7.三个数a = H ).3)" = O.3W 的大小关系为(

) A. a

B. a

C. h

马鞍山二中期中素质測试高一数学参考答案1 / 6

若h 程/⑴-k - 2x\^0(k 任R)恰冇4个实根,则A 的

IS 髙一年级数学试,

irrfi A, (-?,-!) C. (Y >,T)U(-

B, (-1,3] D. g-DUE) 4.设命題p:3xeR. 2f >x 2，则?为《

A. Vxe/?. 2K > x 2

C. Vxe/?. V

B. Ire/?. T

的(

A.充分不必要条件 C.

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1 I" 6.设实数外人满足b>0.旦〃+/> = 2.则E + T 的最小值是( 8|a| b

A ，§ &项 C. 7 1

6 D.1 yj x+l

8.己知函数/(x)= <

二、多项选择题(本大題共4小題，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项 中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答題卡相应位置上)

9.己知集合.4 =仃|心<2}, H = {2. 41}. J S B Q A ，则实数c/的偵可能是(

A. -1

B. I

C. -2

D. 2

II.」知定义在R 上的函数y = /(.v)満足条件/(x + 2) = -/(^).且函数' = /(.—1)为 奇函数，则

()

A ，/(x + 4) = /(.r)

C.函数y = /(.》)为犬上的奇函数 12.《几何原本》中的凡何代数汶危以儿何方法研究代数问&这种方法是后西处 理IM 地的爪座依据，通过这-螟理，很名的代数公理或定理都能够通过图形实现证明.也称 之为无字证明.现有图形如图所示.C 为线段AB 上的点，Il AC=a. BC=h. O 为AB 的 中点.以AB 为直径作半關?过点C 作AB 的垂线交f M f

D.连结OD, AD. BD.过点 C 作OD 的帀；..垂足为

E.则该闇形町以完成的所仃的无字证明为( ) I

B.

D.

2 (-oc,0)U(2Vi,B

10.设a>\>b>-\, "0,则，列不等式中恒成立的是(

I I —> — a b B. C. a>h 2

D. a' >h : B .函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称 D.函数y = /(x)为A 上的偶函数

C.yfcib > -j Y (a>0,b>0)

D.a ：〉〃 + /?

2 ~~T~(〃>

0E>0)

马籟山二中期中素质测试高一数学参考答案2 / 6

三、壊空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)

I 4

.ii J70.0273 -(yr2 +3-325 +(V2-l)° =

14.函数./3 = 3-2“’的图像恒过定点

15.己知函数y=g对任澈的两个不相等的实数E由，都有Rk+X2)=g)?g成立, 旦

R0)#0，则R-2020) R-2019)?…R2O19) R2O2O)的偵姑----- ?

2爪16.己知函数f(x)= 2

(0

,若方程./(X) = -X + a有三个不同的实根，则(v>D

、解答题(本大题共6小题，共计70分.清在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小題满分10分)

x + 3

全集为R,不等式￡0的解集为A.不等代|x-4|v6的解集为B.

⑴求ms

⑵求C R(』

18.(本小题满分12分)

己知/?:x2 - 8x-20<0;q : 1-m2 < x < 1 + m2.

(1)求实数的值:

(2)判断函数/'(X)在(-00-1] h的单调性，并加以证明.

马戰山二中期中素质测试高一数学费考答案4 / 6

21.(本小题满分12分)

在经济学中，函数/⑴的边际函数板⑴定义为M/'(x) = /(x + l)-/⑴.某医疗设备公司生产某医疗關材，己知每月生产x台(."M)的收益函数为/?(、)= 300(*-20尸(单位：万元)，成本函数C(x) = 500x + 4000 (单位：万元)，该公司俸月A件生产10()台该医疗器材.(利润函数=收益函数一成本函数)

(1)求利润函数P(x)及边际利润函数时(对，

(2)此公司毎月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大?最大值为多少?(精确到0.1 )

(3)求x为何伉时利润函数P(x)取徃最大值，并解释边际利润函数妳(x)的实际意义.

22.(本小题满分12分)

马技山二中期中素质测试 高一数学参考答案5 / 6 E9 (1) 求实数〃！，〃的值：

(2) 若对任意实故X ，都仃/(/') + 4，(>)20成立.求实数义的取地范国. -2,x 〉0 是奇函

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