九年级第一次月考试卷

考试时间：120分钟总分：120分

姓名：___________ 学号：____________ 成绩：_______________

一、选择（每题3分，共30分）

1、若2-=x 是一元二次方程02

=+-a ax x 的一个根则a 的值是（）

A ． 1或4

B ． -1或-4

C ．-1或4

D ．1或-4

2、若21,x x 是一元二次方程016102

=++x x

的两个根，则21x x +的值是（）

A ．-10

B ．10

C ．-16

D ．16

3、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（）

A ．3.5

B ．4

C ．7

D ．14 4、方程04

+x x

的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )

A ．21)25(2=+x

B ．1623

)45(2=+x

C ．424)25(2=+x

D ．4

)25(2=+x

5、如果关于x 的一元二次方程01)12(2

2=++-x k x k 有两个不相等的实数根，那么k

的取值范围是（） A ．41-

B ．41->k 且0≠k

C ．41-

D ．4

-≥k 且0≠k 6、将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（） A ．60元 B ．70元 C ．80元 D ．60元或80元 7、设21,x x 是一元二次方程0152

=--x x

的两实数根，则2

21x x +的值为（） A ．27 B ．1 C ．16 D ．25

8、把抛物线c bx x y ++=2

向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532

+-=x x y ，则有（）

A. 3=b ，7=c

B. 9-=b ，15-=c

C. 3=b ，3=c

D. 9-=b ，21=c

9、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2

与一次函数

c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）

O x

10、二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所

示，若c b a M ++=24c b a N +-=，

b a P -=4，则（）

A. 0>M ，0>N ，0>P

B. 0N ，0>P

C. 0>M ，0P

D. 0N ，0

2 1 -1 O x

16米

草坪

第22题图

二、填空题（每题3分，共30分）

11、若抛物线

)

1()(2

++-=m m x y 的顶点在第一象限，则

的取值范

围。

12、已知抛物线c x ax y ++=2

与x 轴交点的横坐标为1-，则c a += 。 13、如图,把抛物线y=1/2·x2平移得到抛物线m,抛物线m 经过点A （6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·x2交于点Q,则图中阴影部分面积为。

14、如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是)0,3(，则A 点的坐标是________________.

15、如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且EC=2AE ，直角三角形FEG 的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于N 、N ，若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形

EMCN

的面积

是。 16、为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增

长率为x ，根据题意所列方程为。 17、抛物线

y=x 2+bx+c ，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为

_____________. 18、已知2

36x

x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为

19、抛物线y=2x 2

的顶点坐标是 ,对称轴是，在侧，y 随着x 的增大而增大；在侧，y 随着x 的增大而减小。 20、函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以上结论：

①b 2-4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b-1）x+c ＜0．

其中正确的是______（填序号）．三、解答题（）

21、用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）

(1)

02522

=-+）（x （直接开平方法） (2)0542=-+x x （配方法）

(3)025)2(10)

2(2

=++-+x x （因式分解法） (4) 03722=+-x x （公式法）

22、（5分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

A B

1 1

23、（6分）已知函数12

-+=bx x y 的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围.

24、（6分）如右图，抛物线

n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交

于点B .

（1）求抛物线的解析式；

（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是

以AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标.

25、（7分）已知：关于x 的一元二次方程2

(1)60x

k x -+-=,

（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k 的值及方程的另一个根. 26、（8分）在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x 2

+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x 轴于点A(x 1，0)、B(x 2，0)，且(x 1+1)(x 2+1)=-8. (1)求二次函数解析式；

(2)将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C ，顶点为P ，求△POC 的面积.

27、（8分）如图，正方形ABCD 中，G 是BC 上的任意一点，DE⊥AG

于点E ，BF∥DE，且交AG 于点F 。求证：AF=BF+EF

28、（8分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB 的宽为20m ，如果水位上升3m 时，水面CD 的宽是10m. （1）求此抛物线的解析式；

（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km （桥长忽略不计）. 货车正以每小时40km 的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD 处，当水位达到桥拱最高点O 时，禁止车辆通行）. 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

O x

-1