【精品】2014-2015年海南省海口十四中七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
【精品】2014-2015年海南省海口十四中八年级(上)期中数学试卷带答案
2014-2015学年海南省海口十四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．（2分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．812．（2分）下列说法中，正确的是（）A．﹣4的算术平方根是2 B．﹣是2的一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1 D．=±53．（2分）下列实数中，无理数是（）A．B．0 C． D．﹣3.144．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数5．（2分）一个正方形的面积为12，估计该正方形边长应在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．（2分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a9 C．a6÷a2=a4D．（a3）2=a57．（2分）计算（2×104）3等于（）A．6×107B．8×107C．2×1012D．8×10128．（2分）计算（2ab）2÷ab2，正确结果是（）A．2 B．4 C．2a D．4a9．（2分）若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣3x2y D．﹣3y10．（2分）下列算式计算结果为m2﹣m﹣6的是（）A．（m+2）（m﹣3）B．（m﹣2）（m+3）C．（m﹣2）（m﹣3）D．（m+2）（m+3）11．（2分）若x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣2 D．±212．（2分）下列两个多项式相乘，不能运用公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2计算的是（）A．（﹣m+n）（m﹣n）B．（﹣m+n）（m+n）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（m﹣n）（n+m）13．（2分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．﹣a+a2=﹣a（1﹣a）C．4x2﹣4x+1=4x（x﹣1）+1 D．a2﹣4b2=（a+4b）（a﹣4b）14．（2分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，若要拼一个长为（3a+b）的大正方形，则需要C类卡片张数是（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）=．16．（3分）﹣2xy2•（﹣3x3y）2=．17．（3分）已知（a+2b）2=（a﹣2b）2+A，则A=．18．（3分）观察图，利用图形间的面积关系写出一个代数恒等式：．三、解答题（共60分）19．（5分）如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm3的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？20．（16分）计算：（1）（﹣x2y）2﹣x（3x2﹣x3y2+1）；（2）（m﹣n）（m2+mn+n2）；（3）（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）﹣2（x﹣1）2；（4）20092﹣2010×2008 （用简便方法计算）．21．（12分）把下列多项式分解因式：（1）12x3y﹣3xy2；（2）x3﹣9xy2；（3）3a2﹣12b（a﹣b）．22．（10分）（1）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）（a+b），其中a=﹣2，．（2）a+b=3，ab=﹣2，求a2+ab+b2的值．23．（5分）小颖说：“对于任意自然数n，（n+7）2﹣（n﹣5）2都能被24整除．”你同意他的说法吗？理由是什么？24．（12分）阅读理解：（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=；②（x+3）（x﹣1）=；（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（）x+（）；（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=；（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：①x2﹣5x+6=；②x2﹣3x﹣10=．2014-2015学年海南省海口十四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．（2分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．81【解答】解：±=±3，故选：B．2．（2分）下列说法中，正确的是（）A．﹣4的算术平方根是2 B．﹣是2的一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1 D．=±5【解答】解：A、﹣4没有算术平方根，故本选项错误；B、2的平方根有两个，是，﹣，故本选项正确；C、（﹣1）2=1，即（﹣1）2的立方根是1，故本选项错误；D、=5，故本选项错误；故选：B．3．（2分）下列实数中，无理数是（）A．B．0 C． D．﹣3.14【解答】解：A、是分数，故是有理数，故本选项错误；B、0是整数，故是有理数，故本选项错误；C、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；D、﹣3.14是小数，故是有理数，故本选项错误．故选：C．4．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．5．（2分）一个正方形的面积为12，估计该正方形边长应在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵正方形的面积是12，∴正方形的边长是，∵3＜＜4，∴正方形的边长在3到4之间，故选：B．6．（2分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a9 C．a6÷a2=a4D．（a3）2=a5【解答】解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；B、a3•a3=a6，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，故本选项正确；D、（a3）2=a6，故本选项错误；故选：C．7．（2分）计算（2×104）3等于（）A．6×107B．8×107C．2×1012D．8×1012【解答】解：（2×104）3=8×1012．故选：D．8．（2分）计算（2ab）2÷ab2，正确结果是（）A．2 B．4 C．2a D．4a【解答】解：（2ab）2÷ab2=4a2b2÷ab2=4a，故选D．9．（2分）若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣3x2y D．﹣3y【解答】解：设空白部分的代数式为M，则M=﹣6x3y÷2x=﹣3x2y．故选：C．10．（2分）下列算式计算结果为m2﹣m﹣6的是（）A．（m+2）（m﹣3）B．（m﹣2）（m+3）C．（m﹣2）（m﹣3）D．（m+2）（m+3）【解答】解：A、（m+2）（m﹣3）=m2﹣3m+2m﹣6=m2﹣m﹣6，本选项正确；B、（m﹣2）（m+3）=m2+3m﹣2m﹣6=m2+m﹣6，本选项错误；C、（m﹣2）（m﹣3）=m2﹣3m﹣2m+6=m2﹣5m+6，本选项错误；D、（m+2）（m+3）=m2+3m+2m+6=m2+5m+6，本选项错误，故选：A．11．（2分）若x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣2 D．±2【解答】解：∵x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，∴﹣kx=±2•x•1，k=±2，故选：D．12．（2分）下列两个多项式相乘，不能运用公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2计算的是（）A．（﹣m+n）（m﹣n）B．（﹣m+n）（m+n）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（m﹣n）（n+m）【解答】解：A、（﹣m+n）（m﹣n）=﹣（m﹣n）2=﹣m2+2mn﹣n2，本选项符合题意；B、（﹣m+n）（m+n）=n2﹣m2，本选项不合题意；C、（﹣m﹣n）（﹣m+n）=m2﹣n2，本选项不合题意；D、（m﹣n）（m+n）=m2﹣n2，本选项不合题意，故选：A．13．（2分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．﹣a+a2=﹣a（1﹣a）C．4x2﹣4x+1=4x（x﹣1）+1 D．a2﹣4b2=（a+4b）（a﹣4b）【解答】解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），本选项错误；B、﹣a+a2=﹣a（﹣a+1）=﹣a（1﹣a），本选项正确；C、4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2，本选项错误；D、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），本选项错误，故选：B．14．（2分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，若要拼一个长为（3a+b）的大正方形，则需要C类卡片张数是（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：根据题意得：（3a+b）2=9a2+6ab+b2，则需要正方形卡片A类9张，B类1张，长方形C类6张，故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）=5．【解答】解：=5，故答案为：5．16．（3分）﹣2xy2•（﹣3x3y）2=﹣18x7y4．【解答】解：﹣2xy2•（﹣3x3y）2=﹣2xy2•9x6y2=﹣18x7y4．故答案为：﹣18x7y4．17．（3分）已知（a+2b）2=（a﹣2b）2+A，则A=8ab．【解答】解：∵（a+2b）2=（a﹣2b）2+A，∴A=（a+2b）2﹣（a﹣2b）2，=a2+4ab+4b2﹣a2+4ab﹣4b2，=8ab．18．（3分）观察图，利用图形间的面积关系写出一个代数恒等式：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．【解答】解：∵a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b），∴a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．三、解答题（共60分）19．（5分）如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm3的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？【解答】解：100 000÷40=2500（平方厘米）；=50（厘米）．答：底面边长应是50cm．20．（16分）计算：（1）（﹣x2y）2﹣x（3x2﹣x3y2+1）；（2）（m﹣n）（m2+mn+n2）；（3）（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）﹣2（x﹣1）2；（4）20092﹣2010×2008 （用简便方法计算）．【解答】解：（1）（﹣x2y）2﹣x（3x2﹣x3y2+1）=x4y2﹣3x3+x4y2﹣x，=2x4y2﹣3x3﹣x，（2）（m﹣n）（m2+mn+n2）=m3﹣n3，（3）（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）﹣2（x﹣1）2=﹣（9y2﹣4x2）﹣2x2+2x﹣2，=﹣9y2+4x2﹣2x2+2x﹣2，=﹣9y2+2x2+2x﹣2，（4）20092﹣2010×2008=20092﹣（2009+1）×（2009﹣1），=20092﹣20092+1，=1．21．（12分）把下列多项式分解因式：（1）12x3y﹣3xy2；（2）x3﹣9xy2；（3）3a2﹣12b（a﹣b）．【解答】解：（1）12x3y﹣3xy2=3xy（4x2﹣y）；（2）x3﹣9xy2=x（x2﹣9y2）=x（x+3y）（x﹣3y）；（3）3a2﹣12b（a﹣b）=3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．22．（10分）（1）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）（a+b），其中a=﹣2，．（2）a+b=3，ab=﹣2，求a2+ab+b2的值．【解答】解：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）（a+b）=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，当a=﹣2，时，原式=﹣2×（﹣2）×=2；（2）∵a+b=3，ab=﹣2，∴a2+ab+b2=（a+b）2﹣ab=32﹣（﹣2）=11．23．（5分）小颖说：“对于任意自然数n，（n+7）2﹣（n﹣5）2都能被24整除．”你同意他的说法吗？理由是什么？【解答】解：同意小颖的说法，理由如下：∵（n+7）2﹣（n﹣5）2=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）=2（n+1）×12=24（n+1），∴能被24整除．24．（12分）阅读理解：（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=x2+3x+2；②（x+3）（x﹣1）=x2+2x﹣3；（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+（ab）；（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=x2+（m+2）x+2m；（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：①x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）；②x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）．【解答】解：（1）①（x+1）（x+2）=x2+3x+2，②（x+3）（x﹣1）=x2+2x﹣3；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；（3）（x+2）（x+m）=x2+（m+2）x+2m；（4）①x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）；②x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）．故答案为：（1）①x2+3x+2，②x2+2x﹣3；（2）a+b，ab；（3）x2+（m+2）x+2m；（4）①（x﹣2）（x﹣3）；②（x+2）（x﹣5）．。
2015年海南省中考数学试题及答案(真题)
2015年海南省中考数学试题一、选择题（每小题3分，共42分）1．﹣2015的倒数是（）A．﹣B．1C．﹣2015 D．201520152．下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D．a2•a4=a63．（3分）（2015•海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣34．（3分）（2015•海南）有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．45．（3分）（2015•海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．（3分）（2015•海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB 7题图C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠A=∠D8．（3分）（2015•海南）方程=的解为（）A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解9．（3分）（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元10．（3分）（2015•海南）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m 的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．111．（3分）（2015•海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点13．（3分）（2015•海南）如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对14．（3分）（2015•海南）如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A．45° B．30° C．75° D．60°12题图13题图14题图二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）（2015•海南）分解因式：x2﹣9= ．16．（4分）（2015•海南）点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1＜y2（填“＞”或“=”或“＜”）17．（4分）（2015•海南）如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为．17题图18题图18．（4分）（2015•海南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为．三、解答题（本题共6小题，共62分）19．（10分）（2015•海南）（1）计算：（﹣1）3﹣﹣12×2﹣2；（2）解不等式组：．20．（8分）（2015•海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？21．（8分）（2015•海南）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表级别指数天数百分比优0﹣50 24 m良51﹣100 a 40%轻度污染101﹣150 18 15%中度污染151﹣200 15 12.5%重度污染201﹣300 9 7.5%严重污染大于300 6 5%合计120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是度；（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有天．22．（9分）（2015•海南）如图，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO与∠ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由．（参考數据：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，≈2.45）23．（13分）（2015•海南）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．（1）求证：△ADP≌△ECP；（2）若BP=n•PK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．24．（14分）（2015•海南）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x 轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；②若△CMN的面积等于，请求出此时①中S的值．参考答案一、选择题1．故选：A．2．故选：D．3．故选：B．4．故选C．5．故选：B．6．故选C．7．故选：D．8．，故选B．9．故选A10．故选B．11．故选A．12．故选：C．13．故选：D．14．故选D．二、填空题15．（x+3）（x﹣3）．16．故答案为：＜17．（2，4）18．故答案为：14．三、解答题19．解：（1）原式=﹣1﹣3﹣12×=﹣1﹣3﹣3=﹣7；（2），由①得：x≤2，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．20．解：设A号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x﹣10）元，依题意得：5x=7（x﹣10），解得x=35．所以35﹣10=25（元）．答：A号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元．21．解：（1）a=120×40%=48，m=24÷120=20%．故答案为：48，20%；（2）如图所示：（3）360°×20%=72°．故答案为：72；（4）365×=146（天）．故答案为：146．22．解：（1）如图，作OC⊥AB于C，由题意得，∠AOC=45°，∠BOC=75°，∵∠ACO=∠BCO=90°，∴∠BAO=90°﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∠ABO=90°﹣∠BOC=90°﹣75°=15°；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．理由如下：∵在Rt△OAC中，∠ACO=90°，∠AOC=45°，OA=8海里，∴AC=OC=OA≈4×1.41=5.64海里．∵在Rt△OBC中，∠BCO=90°，∠BOC=75°，OC=4海里，∴BC=OC•tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里，∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里，∵中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，∴中国渔政船所需时间：26.6772÷28≈0.953小时＜1小时，故若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．23．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，∴∠DAP=∠CEP，∠ADP=∠ECP，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP；（2）如图1，作PI∥CE交DE于I，则=，又点P是CD的中点，∴=，∵△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴==，∴BP=3PK，∴n=3；（3）如图2，作OG⊥AE于G，∵BM丄AE于，KN丄AE，∴BM∥OG∥KN，∵点O是线段BK的中点，∴MG=NG，又OG⊥MN，∴OM=ON，即△MON是等腰三角形，由题意得，△BPC，△AMB，△ABP为直角三角形，设BC=2，则CP=1，由勾股定理得，BP=，则AP=，根据三角形面积公式，BM=，由（2）得，PB=3PO，∴OG=BM=，MG=MP=，tan∠MOG==，∴∠MOG=60°，∴∠MON的度数为120°．24． 解：（1）∵二次函数y=ax 2+bx+3的图象与x 轴相交于点A （﹣3，0）、B （1，0），∴ 解得 ∴二次函数的表达式为y=﹣x 2﹣2x+3．（2）如图1，∵二次函数的表达式为y=﹣x 2﹣2x+3，∴点C 的坐标为（0，3）， ∵y=﹣x 2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴点G 的坐标是（﹣1，4），∵点C 的坐标为（0，3），∴设CG 所在的直线的解析式是y=mx+3，则﹣m+3=4，∴m=﹣1，∴CG 所在的直线的解析式是y=﹣x+3，∴点H 的坐标是（3，0），设点D 的坐标是（0，p ），则，∴p=﹣3， ∵AO=CO=DO=HO=3，AH ⊥CD ，∴四边形ACHD 是正方形．（3）①如图2，作ME ⊥x 轴于点E ，作MF ⊥y 轴于点F ， ∵四边形ADCM 的面积为S ，∴S=S 四边形AOCM +S △AOD ，∵AO=OD=3，∴S △AOD =3×3÷2=4.5，∵点M （t ，p ）是y=kx 与y=﹣x 2﹣2x+3在第二象限内的交点，∴点M 的坐标是（t ，﹣t 2﹣2t+3），∵ME=﹣t 2﹣2t+3，MF=﹣t ，∴S 四边形AOCM =×3×（﹣t 2﹣2t+3）=﹣t 2﹣t+， ∴S=﹣t 2﹣t++4.5=﹣t 2﹣t+9，﹣3＜t ＜0． ②如图3，作NI ⊥x 轴于点I ， 设点N 的坐标是（t 1，p 1）， 则NI=|t 1|，∴S △CMN =S △COM +S △CON =（|t|+|t 1|）， ∵t ＜0，t 1＞0，∴S △CMN =（|t|+|t 1|）==，， 联立 可得x 2﹣（k+2）x ﹣3=0， ∵t 1、t 是方程的两个根， ∴∴=﹣4t 1t=（k+2）2﹣4×（﹣3）==， 解得，，a 、k=﹣时，由x 2+（2﹣）x ﹣3=0， 解得x 1=﹣2，或（舍去）． b 、k=﹣时，由x 2+（2﹣）x ﹣3=0，解得x3=﹣，或x4=2（舍去），∴t=﹣2，或t=﹣，t=﹣2时，S=﹣t2﹣t+9=﹣×4﹣×（﹣2）+9=12t=﹣时，S=﹣×﹣×+9 =，∴S的值是12或．。
海南省定安县2014-2015学年度第一学期期中考试七年级数学试卷
海南省定安县2014--2015学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（满分42分,每小题3分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认1. －8的绝对值等于( )． A ．－8B ．81 C ．18- D ． 82．在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 3．下列各数中互为相反数的是 （ ） A. －()+3和 ＋()－3 B. －()－3和－3C.332)2(--和 D.313和-4．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )． A ．7 B ．3C ．－3D ．－25．一个数的平方是25，则这个数是 ( ) A ．5 B. -5 C. 5或者—5 D. 5151-或 6．小华每分钟走a 米，小明每分钟b 米，2分钟后，他们一共走了（ ）米A.2(a-b)B.2(a+b)C.2abD.2a+b 7．已知：x =3，y =2，且x ＜y ，则x+y 的值为（ ） A 、－5 B 、－1 C 、5或1 D 、－5或－1 8．计算：20012002)1()1(-+-等于（ ）A. –1B. 0C. 1D. 2 9．大于－3而小于3的整数有 （ ）个A. 5B. 6C. 7D. 8 10．计算：1-2+3-4+5-6…+99-100=( ) A. 0 B. 50 C. －50 D. 100得分11. 一件服装的原价为a 元，降价10%后的价格是( )A. 10%a 元B. 10%元C. (1-10%)a 元D. (1-10%a)元 12. 2013年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）。
A 、1308×10² B 、13.08×10 4C 、1.308×104D 、1.308×10513. 下列各式错误的是 （ ）A. ()451-=+-B. ()330-=+-C. 3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127 D. －5÷13×35＝－914. 如果有理数a 、b 满足a+b<0，ab<0. 则下列判断正确的是（ ）。
2014年海南省中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
2014年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）5的相反数是（的相反数是（ ）A． B．﹣5 C．±5 D．﹣2．（3分）方程x+2=1的解是（的解是（ ）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣13．（3分）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000）用科学记数法表示为（元，数据27100000000用科学记数法表示为（A．271×108 B．2.71×109 C．2.71×1010 D．2.71×1011 4．（3分）一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（，则这组数据的众数是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．25．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A． B． C． D． 6．（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）A．120° B．90° C．60° D．30°7．（3分）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（是同位角的角是（ ）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠58．（3分）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（的坐标为（ ）A ．（﹣4，6）B ．（4，6）C ．（﹣2，1）D ．（6，2）9．（3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2+4a ﹣21=a （a +4）﹣21 B ．a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a +7） C ．（a ﹣3）（a +7）=a 2+4a ﹣21D ．a 2+4a ﹣21=（a +2）2﹣2510．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（满足的方程是（ ） A ．100（1+x ）2=81 B ．100（1﹣x ）2=81 C ．100（1﹣x%）2=81D ．100x 2=8111．（3分）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（此圆锥的底面半径为（ ） A ．cm B ．cmC ．3cmD ．cm12．（3分）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（的两个数字之和为负数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．13．（3分）将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x +2）2，则这个平移过程正确的是（是（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位14．（3分）已知k 1＞0＞k 2，则函数y=k 1x 和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（中大致是（ ）A． B．C． D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款支应付款 元．16．（4分）函数中，自变量x的取值范围是的取值范围是 ．17．（4分）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE= ．18．（4分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C．的度数是恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是三、解答题（本大题满分62分） 19．（10分）计算： （1）12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2 （2）解不等式≤，并求出它的正整数解．，并求出它的正整数解．20．（8分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有）随机调查的游客有 人；在扇形统计图中，A 部分所占的圆心角是部分所占的圆心角是 度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有名游客中喜爱攀锦的约有 人．人．21．（8分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？问李叔叔购买这两种水果各多少千克？22．（9分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下600米A 点处测得俯角为30°正前方的海底C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B 点处测得正前方C 点处的俯角为45°．则海底C 点处距离海面DF 的深度为的深度为 米（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）23．（13分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由； （3）试求：的值（结果保留根号）．24．（14分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标； （3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．2014年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）5的相反数是（的相反数是（ ）A． B．﹣5 C．±5 D．﹣【考点】14：相反数．【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．的相反数）++5=0，则5的相反数是﹣5．【解答】解：根据概念，（5的相反数）故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）方程x+2=1的解是（的解是（ ）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．【解答】解：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．3．（3分）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000）用科学记数法表示为（元，数据27100000000用科学记数法表示为（A．271×108 B．2.71×109 C．2.71×1010 D．2.71×1011 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．n定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．（3分）一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（，则这组数据的众数是（ ） A ．﹣2B ．0C ．1D ．2【考点】W5：众数．【分析】根据众数的定义求解．【解答】解：数据﹣2，1，1，0，2，1中1出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数为1． 故选：C ．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环， 故选：D ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从上面看得到的图形是俯视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．6．（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°【考点】KN ：直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 【解答】解：∵直角三角形中，一个锐角等于60°， ∴另一个锐角的度数=90°﹣60°60°=30°=30°． 故选：D ．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．7．（3分）如图，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是（是同位角的角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角． 【分析】根据同位角的定义得出结论． 【解答】解：∠1与∠5是同位角． 故选：D ．【点评】本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键． 8．（3分）如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（的坐标为（ ）A ．（﹣4，6）B ．（4，6）C ．（﹣2，1）D ．（6，2）【考点】P5：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点Pʹ的坐标是（﹣x ，y ），进而得出答案． 【解答】解：∵△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，A （﹣4，6）， ∴D （4，6）． 故选：B ．【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9．（3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．a 2+4a ﹣21=a （a +4）﹣21B ．a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a +7）C ．（a ﹣3）（a +7）=a 2+4a ﹣21D ．a 2+4a ﹣21=（a +2）2﹣25【考点】51：因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义，利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，把一个多项式化为几个整式的积的形式，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可． 【解答】解；A 、a 2+4a ﹣21=a （a +4）﹣21，不是因式分解，故A 选项错误； B 、a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a +7），是因式分解，故B 选项正确； C 、（a ﹣3）（a +7）=a 2+4a ﹣21，不是因式分解，故C 选项错误； D 、a 2+4a ﹣21=（a +2）2﹣25，不是因式分解，故D 选项错误； 故选：B ．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．10．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（满足的方程是（ ） A ．100（1+x ）2=81 B ．100（1﹣x ）2=81 C ．100（1﹣x%）2=81D ．100x 2=81【考点】AC ：由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】123：增长率问题．【分析】若两次降价的百分率均是x ，则第一次降价后价格为100（1﹣x ）元，第二次降价后价格为100（1﹣x ）（1﹣x ）=100（1﹣x ）2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元，由此等量关系列出方程即可． 【解答】解：设两次降价的百分率均是x ，由题意得：x 满足方程为100（1﹣x ）2=81． 故选：B ．【点评】本题主要考查列一元二次方程，本题主要考查列一元二次方程，关键在于读清楚题意，关键在于读清楚题意，关键在于读清楚题意，找出合适的等量找出合适的等量关系列出方程．11．（3分）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（此圆锥的底面半径为（ ） A ．cmB ．cmC ．3cmD ．cm【考点】MN ：弧长的计算．【分析】利用弧长公式和圆的周长公式求解． 【解答】解：设此圆锥的底面半径为r ，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得： 2πr=，r=cm ． 故选：A ．【点评】圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．12．（3分）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（的两个数字之和为负数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率． 【解答】解：列表得：3 1 ﹣2 3 ﹣﹣﹣ （1，3） （﹣2，3） 1（3，1）﹣﹣﹣（﹣2，1）﹣2 （3，﹣2） （1，﹣2） ﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P==．故选：B ．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（3分）将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x +2）2，则这个平移过程正确的是（是（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位【考点】H6：二次函数图象与几何变换． 【分析】根据图象左移加，可得答案．【解答】解：将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x +2）2，则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位， 故选：A ．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移规律是：左加右减，上加下减．14．（3分）已知k 1＞0＞k 2，则函数y=k 1x 和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（中大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】F4：正比例函数的图象；G2：反比例函数的图象．【专题】31：数形结合．【分析】根据反比例函数y=（k≠0），当k＜0时，图象分布在第二、四象限和一次函数图象与系数的关系进行判断；【解答】解：∵k1＞0＞k2，∴函数y=k1x的结果第一、三象限，反比例y=的图象分布在第二、四象限． 故选：C．【点评】本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=（k≠0）为双曲线，当k＞0时，图象分布在第一、三象限；当k＜0时，图象分布在第二、四象限．也考查了一次函数图象．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款支应付款 3a+5b 元．【考点】32：列代数式．【分析】用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．【解答】解：应付款3a+5b元．故答案为：3a+5b．【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．16．（4分）函数中，自变量x的取值范围是的取值范围是 x≥﹣1且x≠2 ．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1且x≠2．故答案为：x≥﹣1且x≠2．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．（4分）如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE= 5．【考点】M5：圆周角定理；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】首先根据两个对应角相等可以证明三角形相似，再根据相似三角形的性质得出关于AE 的比例式，计算即可． 【解答】解：由圆周角定理可知，∠E=∠C ， ∵∠ABE=∠ADC=90°，∠E=∠C ， ∴△ABE ∽△ADC ． ∴AB ：AD=AE ：AC ， ∵AB=4，AC=5，AD=4，∴4：4=AE ：5，∴AE=5，故答案为：5．【点评】本题考查了圆周角定理，本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，相似三角形的性质和判定的应用，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关解此题的关键是求出△ADC ∽△ABE ．18．（4分）如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠B 的度数是的度数是 60° ．【考点】R2：旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO ，再求出∠BOC ，∠ACO ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形， ∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO ， ∵∠AOD=90°，∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°，∠ACO=∠A=（180°﹣∠AOC ）=（180°﹣40°）=70°， 由三角形的外角性质得，∠B=∠ACO ﹣∠BOC=70°﹣10°10°=60°=60°． 故答案为：60°．【点评】本题考查了旋转的性质，本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，等腰三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．三、解答题（本大题满分62分） 19．（10分）计算：（1）12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2 （2）解不等式≤，并求出它的正整数解．【考点】2C ：实数的运算；6F ：负整数指数幂；C6：解一元一次不等式；C7：一元一次不等式的整数解．【专题】11：计算题． 【分析】（2）原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，第二项利用负指数幂法第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣4+2﹣1=﹣3；（2）去分母得：3x﹣6≤14﹣2x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4，则不等式的正整数解为1，2，3，4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（8分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；部分所占的圆心角是72400 人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是随机调查的游客有（2）随机调查的游客有度；420 人．（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有名游客中喜爱攀锦的约有【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【专题】27：图表型．【分析】（1）先用D所占的百分比求得所调查的总人数，再用总人数分别减去A、C、D、E的人数即可；（2）用B所占人数除以总人数再乘以360°；（3）用B所占的百分比乘以1500即可．【解答】解：（1）60÷15%=400（人），400﹣80﹣72﹣60﹣76=112（人），补全条形统计图，如图：（2）随机调查的游客有400人，扇形图中，A 部分所占的圆心角为：80÷400×360°360°=72°=72°．（3）估计喜爱攀锦的游客约有：1500×（112÷400）=420（人）．【点评】本题考查了条形统计图以及用样本估计总体，扇形统计图，是基础题，难度不大．21．（8分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 【考点】9A ：二元一次方程组的应用． 【专题】12：应用题．【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x 千克，购买“鸡蛋芒果”y 千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．【解答】解：设李叔叔购买“无核荔枝”x 千克，购买“鸡蛋芒果”y 千克， 由题意，得：，解得：．答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，解题关键是要读懂题目的意思，解题关键是要读懂题目的意思，根根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 22．（9分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下600米A 点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前2600 米（结的深度为 方C点处的俯角为45°．则海底C点处距离海面DF的深度为果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）【考点】T A：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】首先作CE⊥AB于E，依题意，AB=1464米，∠EAC=30°，∠CBE=45°，设CE=x米，则BE=x米，进而利用正切函数的定义求出x即可．【解答】解：作CE⊥AB于E，如图．依题意，AB=1464米，∠EAC=30°，∠CBE=45°，设CE=x米，则BE=x米，tan30°=====，Rt△ACE中，tan30°整理得出：3x=x+1464，解得：x=732（+1）≈2000，则海底C点处距离海面DF的深度=x+600=2600．答：海底C点处距离海面DF的深度约为2600米．故答案为2600．【点评】此题主要考查了俯角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解俯角的定义，然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题． 23．（13分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由； （3）试求：的值（结果保留根号）．【考点】LO：四边形综合题．【专题】14：证明题．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理ASA证得：△OAE≌△OBG；（2）四边形BFGE是菱形．欲证明四边形BFGE是菱形，只需证得EG=EB=FB=FG，即四条边都相等的四边形是菱形；（3）设OA=OB=OC=a，菱形GEBF的边长为b．由该菱形的性质CG=GF=b，（也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a﹣b，OC﹣CG=a﹣b，得CG=b）；然后在Rt△GOE中，由勾股定理可得a=b，通过相似三角形△CGP∽△AGB的对应边成比例得到：==﹣1；最后由（1）△OAE≌△OBG得到：AE=GB，故==﹣1．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠AOE=∠BOG=90°．∵BH⊥AF，∴∠AHG=90°，AGH=90°==∠OBG+∠AGH，∴∠GAH+∠AGH=90°∴∠GAH=∠OBG，即∠OAE=∠OBG．∴在△OAE与△OBG中，，∴△OAE≌△OBG（ASA）；（2）四边形BFGE是菱形，理由如下：∵在△AHG与△AHB中，∴△AHG≌△AHB（ASA），∴GH=BH，∴AF是线段BG的垂直平分线，∴EG=EB，FG=FB．∵∠BEF=∠BAE+∠ABE=67.5°，∠BFE=90°﹣∠BAF=67.5°∴∠BEF=∠BFE∴EB=FB，∴EG=EB=FB=FG，∴四边形BFGE是菱形；（3）设OA=OB=OC=a，菱形GEBF的边长为b．∵四边形BFGE是菱形，∴GF∥OB，∴∠CGF=∠COB=90°，∴∠GFC=∠GCF=45°，∴CG=GF=b，（也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a﹣b，OC﹣CG=a﹣b，得CG=b）a=b求得∴OG=OE=a﹣b，在Rt△GOE中，由勾股定理可得：2（a﹣b）2=b2，求得∴AC=2a=（2+）b，AG=AC﹣CG=（1+）b∵PC∥AB，∴△CGP∽△AGB，∴===﹣1，由（1）△OAE≌△OBG得 AE=GB，∴==﹣1，即=﹣1．【点评】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质等四边形的综合题．该题难度较大，需要学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握．24．（14分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标； （3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】153：代数几何综合题．【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）首先求出四边形MEFP面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出最值及点P坐标；（3）四边形PMEF 的四条边中，PM 、EF 长度固定，因此只要ME +PF 最小，则PMEF 的周长将取得最小值．如答图3所示，将点M 向右平移1个单位长度（EF 的长度），得M 1（1，1）；作点M 1关于x 轴的对称点M 2，则M 2（1，﹣1）；连接PM 2，与x 轴交于F 点，此时ME +PF=PM 2最小． 【解答】方法一：解：（1）∵对称轴为直线x=2， ∴设抛物线解析式为y=a （x ﹣2）2+k ． 将A （﹣1，0），C （0，5）代入得：，解得， ∴y=﹣（x ﹣2）2+9=﹣x 2+4x +5．（2）当a=1时，E （1，0），F （2，0），OE=1，OF=2． 设P （x ，﹣x 2+4x +5），如答图2，过点P 作PN ⊥y 轴于点N ，则PN=x ，ON=﹣x 2+4x +5，∴MN=ON ﹣OM=﹣x 2+4x +4．S 四边形MEFP =S 梯形OFPN ﹣S △PMN ﹣S △OME=（PN +OF ）•ON ﹣PN•MN ﹣OM•OE=（x +2）（﹣x 2+4x +5）﹣x•（﹣x 2+4x +4）﹣×1×1 =﹣x 2+x + =﹣（x ﹣）2+∴当x=时，四边形MEFP 的面积有最大值为，把x=时，y=﹣（﹣2）2+9=．此时点P 坐标为（，）．（3）∵M （0，1），C （0，5），△PCM 是以点P 为顶点的等腰三角形， ∴点P 的纵坐标为3．令y=﹣x 2+4x +5=3，解得x=2±．∵点P 在第一象限，∴P （2+，3）．四边形PMEF 的四条边中，PM 、EF 长度固定，因此只要ME +PF 最小，则PMEF 的周长将取得最小值．如答图3，将点M 向右平移1个单位长度（EF 的长度），得M 1（1，1）； 作点M 1关于x 轴的对称点M 2，则M 2（1，﹣1）； 连接PM 2，与x 轴交于F 点，此时ME +PF=PM 2最小．设直线PM 2的解析式为y=mx +n ，将P （2+，3），M 2（1，﹣1）代入得：，解得：m=，n=﹣，∴y=x ﹣． 当y=0时，解得x=．∴F （，0）．∵a +1=，∴a=．∴a=时，四边形PMEF周长最小．方法二：（1）略．（2）连接MF，过点P作x轴垂线，交MF于点H，有最大值时，四边形MEFP面积最大．显然当S△PMF当a=1时，E（1，0），F（2，0），∵M（0，1），∴l MF：y=﹣x+1，设P（t，﹣t2+4t+5），H（t，﹣t+1），∴S=（P Y﹣H Y）（F X﹣M X），△PMF∴S=（﹣t2+4t+5+t﹣1）（2﹣0）=﹣t2+t+4，△PMF最大值为，∴当t=时，S△PMF∵S=EF×MY=×1×1=，△MEF的最大值为+=．∴S四边形MEFP（3）∵M（0，1），C（0，5），△PCM是以点P为顶点的等腰三角形， ∴点P的纵坐标为3，∴﹣x2+4x+5=0，解得：x=2±，∵点P在第一象限，∴P（2+，3），PM、EF长度固定，当ME+PF最小时，PMEF的周长取得最小值，将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1），∵四边形MEFM1为平行四边形，∴ME=M1F，作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1），∴M2F=M1F=ME，当且仅当P，F，M2三点共线时，此时ME+PF=PM2最小，∵P（2+，3），M2（1，﹣1），F（a+1，0），∴K PF=K M1F，∴，∴a=．【点评】本题是二次函数综合题，第（1）问考查了待定系数法；第（2）问考查了图形面积计算以及二次函数的最值；第（3）问主要考查了轴对称﹣最短路线的性质．试题计算量偏大，注意认真计算．。
2014-2015年海南省海口七中八年级(上)数学期中试卷带答案解析
2014-2015学年海南省海口七中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题中的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内21教育网1．（2分）81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．2．（2分）下列叙述正确的是（）A．0.4的平方根是±0.2 B．±6是36的算术平方根C．﹣27的立方根是﹣3 D．﹣（﹣2）3的立方根不存在3．（2分）在﹣1.414，，，，，3.142，2.121121112中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）下列计算正确的是（）A．2a5+a5=3a10B．a10÷a2=a8C．（a2）3=a5D．a2•a3=a65．（2分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间6．（2分）下列计算结果正确的是（）A．﹣（x﹣4）（x+4）=16﹣x2B．（3xy﹣1）（3xy+1）=3x2y2﹣1C．（﹣3x+y）（3x+y）=9x2﹣y2D．（x+2）（x﹣4）=x2﹣87．（2分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y） B．（4x﹣3y）（3y﹣4x） C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）8．（2分）下列各式，分解因式正确的是（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．D．xy+xz+x=x（y+z）A．8 B．±8 C．16 D．±1610．（2分）已知四个命题：其中真命题有（）（1）全等三角形的对应角相等；（2）如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（2分）如图所示，∠1=∠2，AC=DF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）A．BC=CE B．∠ACE=∠DFB C．AB=DE D．∠A=∠D12．（2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去13．（2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC14．（2分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，AB=AC，图中全等的三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）计算：（﹣4a3）2÷a2的结果为．16．（3分）已知m﹣n=4，mn=1，则m2+n2的值为．17．（3分）如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=cm．18．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．三、解答题（共60分）19．（16分）计算：（1）（2）5x（x+1）﹣（x+2）（2x﹣3）（3）2a2+（2b+a）（2b﹣a）﹣（b﹣a）2（4）7.292﹣2.712（用简便方法计算）20．（12分）把下列多项式分解因式（1）3a2﹣6ab+a（2）x2（a+b）﹣y2（a+b）21．（6分）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．五、22．（8分）如图，先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=2cm，b=6cm 时，阴影部分的面积．（π取3）23．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，线段DE、AD、BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．24．（9分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．2014-2015学年海南省海口七中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题中的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内21教育网1．（2分）81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．【解答】解：∵“81的平方根是±9”，根据平方根的定义，即可得出±=±9．故选：D．2．（2分）下列叙述正确的是（）A．0.4的平方根是±0.2 B．±6是36的算术平方根C．﹣27的立方根是﹣3 D．﹣（﹣2）3的立方根不存在【解答】解：A、0.4的平方根为±，错误；B、6是36的算术平方根，错误；C、﹣27的立方根是﹣3，正确；D、﹣（﹣2）3=8，8的立方根为2，错误．故选：C．3．（2分）在﹣1.414，，，，，3.142，2.121121112中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有：﹣，，共有3个．故选：B．A．2a5+a5=3a10B．a10÷a2=a8C．（a2）3=a5D．a2•a3=a6【解答】解：A、2a5+a5=3a5，故此选项错误；B、a10÷a2=a8，故此选项正确；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、a2•a3=a5，故此选项错误；故选：B．5．（2分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选：C．6．（2分）下列计算结果正确的是（）A．﹣（x﹣4）（x+4）=16﹣x2B．（3xy﹣1）（3xy+1）=3x2y2﹣1C．（﹣3x+y）（3x+y）=9x2﹣y2D．（x+2）（x﹣4）=x2﹣8【解答】解：A、﹣（x﹣4）（x+4）=﹣（x2﹣16）=16﹣x2，故本选项正确；B、（3xy﹣1）（3xy+1）=9x2y2﹣1，故本选项错误；C、（﹣3x+y）（3x+y）=y2﹣9x2，故本选项错误；D、（x+2）（x﹣4）不能利用平方差公式进行计算，故本选项错误；故选：A．7．（2分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y） B．（4x﹣3y）（3y﹣4x） C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）【解答】解：A、能，（﹣4x+3y）（4x+3y）=9y2﹣16x2；B、不能，（4x﹣3y）（3y﹣4x）=﹣（4x﹣3y）（4x﹣3y）；C、能，（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）=16x2﹣9y2；D、能，（4x+3y）（4x﹣3y）=16x2﹣9y2；8．（2分）下列各式，分解因式正确的是（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．D．xy+xz+x=x（y+z）【解答】解：A、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故此选项错误；B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，故此选项正确；C、x2+x3=x2（1+x），故此选项错误；D、xy+xz+x=x（y+z+1），故此选项错误；故选：B．9．（2分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．10．（2分）已知四个命题：其中真命题有（）（1）全等三角形的对应角相等；（2）如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）全等三角形的对应角相等，正确，是真命题；（2）如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补，正确，是真命题；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，正确，是真命题；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数，错误，是假命题，11．（2分）如图所示，∠1=∠2，AC=DF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）A．BC=CE B．∠ACE=∠DFB C．AB=DE D．∠A=∠D【解答】解：A、BC=CE，不是对应边，所以A不可以；B、∠ACE=∠DBF和∠1=∠2是等价的条件，所以B也不可以；C、AB=DE，AC=DF，∠1=∠2，满足SSA，所以C也不能判定全等；D、当∠A=∠D时，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．故选：D．12．（2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一故选：C．13．（2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC【解答】解：A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；故选：D．14．（2分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，AB=AC，图中全等的三角形共有（）在△ABO和△ACO中∴△ABO≌△ACO（SAS），∴∠D=∠C，BO=CO，在△ADO和△AEO中∴△ADO≌△ACO（AAS），在△BOD和△COE中∴△BOD≌△COE（ASA），在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA），所以全等的三角形有4对，故选：D．二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）计算：（﹣4a3）2÷a2的结果为16a4．【解答】解：（﹣4a3）2÷a2=16a6÷a2=16a4．故答案为：16a4．16．（3分）已知m﹣n=4，mn=1，则m2+n2的值为18．【解答】解：∵（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn，∵16=m2+n2﹣2，∴m2+n2=18，故答案为18．17．（3分）如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=8cm．【解答】解：∵∠DCE=∠A=90°，∴∠DCA+∠ACE=90°，∠D+∠DCA=90°；∴∠D=∠ACE；∵∠A=90°，BE⊥AC，DC=EC，∴△ADC≌△BCE（AAS）；∴AD=BC，AC=BE；∴AD+AB=BC+AB=AC=BE=8cm．故填8．18．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD（添加一个条件即可）．【解答】解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．三、解答题（共60分）19．（16分）计算：（1）（2）5x（x+1）﹣（x+2）（2x﹣3）（3）2a2+（2b+a）（2b﹣a）﹣（b﹣a）2（4）7.292﹣2.712（用简便方法计算）【解答】解：（1）原式=4x2y2•（﹣x2y3）=﹣2x4y5；（2）原式=5x2+5x﹣2x2﹣x+6=3x2+4x+6；（3）原式=2a2+4b2﹣a2﹣（b2﹣2ab+a2）=2a2+4b2﹣a2﹣b2+2ab﹣a2=3b2+2ab；（4）原式=（7.29+2.71）×（7.29﹣2.71）=10×4.58=45.8．20．（12分）把下列多项式分解因式（1）3a2﹣6ab+a（2）x2（a+b）﹣y2（a+b）（3）（x﹣y）2+4xy．【解答】解：（1）原式=a（3a﹣6b+1）；（2）原式=（x+y）（x﹣y）（a+b）；（3）原式=x2﹣2xy+y2+4xy=x2+y2+2xy=（x+y）2．21．（6分）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．五、22．（8分）如图，先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=2cm，b=6cm 时，阴影部分的面积．（π取3）【解答】解：（2a+b）（a+b）﹣πa2=2a2+3ab+b2﹣πa2 ，当a=2cm，b=6cm时，原式=2×22+3×2×6+62﹣×3×22=8+36+36﹣3=77．23．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，线段DE、AD、BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【解答】解：（1）∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠ECB，∵在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，（AAS）∴CD=BE，AD=CE∵DE=CE+CE，∴DE=AD+BE；（2）不成立，新结论为：DE=AD﹣BE；证明：∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠ECB，∵在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，（AAS）∴CD=BE，AD=CE∵DE=CE﹣CD，∴DE=AD﹣BE．24．（9分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．【解答】（1）证明：两块大小相同的含30°角的直角三角板，所以∠BCA=∠B′CA′，∵∠BCA﹣∠A′CA=∠B′CA′﹣∠A′CA，即∠BCE=∠B′CF∵，∴△BCE≌△B′CF（ASA）；（2）解：AB与A′B′垂直，理由如下：旋转角等于30°，即∠ECF=30°，所以∠FCB′=60°，又∠B=∠B′=60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°﹣60°﹣60°﹣150°=90°，所以AB与A′B′垂直．。
2023-2024学年海南省海口市七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12题，每题3分，共36分。
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A．3x+2y＝6B．4x﹣2＝x+1C．x2+2x﹣1＝0D．﹣3＝2．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A．1B．任何数C．2D．1或23．（3分）若x＝﹣5是方程a+3x＝﹣14的解，则a的值是（ ）A．1B．任何数C．2D．1或24．（3分）下列做法正确的是（ ）A．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项，得x＝5B．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由7x＝4x﹣3移项，得7x﹣4x＝35．（3分）用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y6．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣my＝10的一个解，则m的值为（ ）A．6B．﹣6C．4D．﹣47．（3分）“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（ ）A．B．C．D．8．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．9．（3分）一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ）A．15道B．14道C．13道D．12道10．（3分）《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，则依据题意，下列方程正确的为（ ）A．B．C．2（x+4）＝3（x﹣3）D．2（x﹣4）＝3（x+3）11．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是（ ）A．在AD上B．在AB上C．在CD上D．在BC上12．（3分）现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．13．（3分）如果方程3y m﹣2+4＝0是关于y的一元一次方程，那么m＝ ．14．（3分）若是三元一次方程组的解，则k的值是 ．15．（3分）若（x+3y﹣1）2+|5x+3y+7|＝0，则代数式（x+y）2019的值是 ．16．（3分）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则m的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6题，共72分）17．（12分）解下列方程或方程组：（1）4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）；（2）；（3）；（4）．18．（12分）（1）解不等式；．（2）解不等式组并用数轴表示不等式组的解集．19．（10分）一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求这个两位数．20．（12分）一项工程，甲队独做需12天完成，乙队独做需15天完成，丙队独做需20天完成．按原计划，这项工程要在7天内完成，现在甲，乙两队先做若干天，以后为加快进度丙队同时加入这项工作，这样比原计划提前一天完成．求甲、乙两队合作了多少天．21．（12分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》名记载了一道数学问题：“今有共买物，人出六，赢二；人出五，不足三．问人数、物价各几何？译文：“今有人合伙购物，每人出6钱，会多出2钱；每人出5钱，又差3钱．问人数、物价各多少？”请解答上述问题．22．（14分）某校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元．（1）A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？（2）该校计划购买A型和B型两种笔记本共80本，费用不超过500元，A型笔记本最多买多少本？2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12题，每题3分，共36分。
2014-2015年海南省琼海市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2014-2015学年海南省琼海市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣52．（3分）比﹣3小1的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣16．（3分）用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）27．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab8．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+189．（3分）某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A．105元B．106元C．108元D．118元10．（3分）解方程中，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）=3﹣2x+1 B．2（x﹣1）=12﹣2x+1 C．2（x﹣1）=3﹣（2x+1）D．2（x﹣1）=12﹣（2x+1）11．（3分）一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°12．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线13．（3分）点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（3分）如图，A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）计算：①33°52′+21°54′=；②36°27′×3=．16．（4分）若x=4是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是．17．（4分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．18．（4分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=13cm，BC=3cm，则MC的长是．三、解答题（本大题共62分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解一元一次方程（1）7x+6=16﹣3x（2）﹣=1．21．（10分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．22．（10分）若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值．23．（11分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．（11分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗，为什么？2014-2015学年海南省琼海市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣5【解答】解：的绝对值是，故选：B．2．（3分）比﹣3小1的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【解答】解：﹣3﹣1=﹣4．故选：D．3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选：D．5．（3分）如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1【解答】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=﹣1，n=2．故选：B．6．（3分）用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）2【解答】解：∵x的3倍为3x，y的平方为y2，∴x的3倍与y的平方的和可表示为3x+y2．故选：B．7．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．8．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，故选项错误；B、﹣3x=2变形得x=﹣，故选项错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）去括号得3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故选项正确．故选：D．9．（3分）某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A．105元B．106元C．108元D．118元【解答】解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108元；故选：C．10．（3分）解方程中，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）=3﹣2x+1 B．2（x﹣1）=12﹣2x+1 C．2（x﹣1）=3﹣（2x+1）D．2（x﹣1）=12﹣（2x+1）【解答】解：方程两边同时乘以4，得：2（x﹣1）=12﹣（2x+1）．故选：D．11．（3分）一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°【解答】解：如图，从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°．故选：C．12．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选：B．13．（3分）点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．故选：C．14．（3分）如图，A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对【解答】解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠DOC=90°，∠2+∠AOE=90°，∵∠1=∠2，∴∠DOC=∠AOE，∴∠2+∠COD=90°，∠1+∠AOE=90°，即图中互余的角共有4对．故选：B．二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）计算：①33°52′+21°54′=55°46′；②36°27′×3=109°21′．【解答】解：①33°52′+21°54′=54°106′=55°46′；②36°27′×3=108°81′=109°21′；故答案为：55°46′；109°21′．16．（4分）若x=4是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是﹣2．【解答】解：把x=4代入方程得2×4+m﹣6=0，解得m=﹣2．故答案是：﹣2．17．（4分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为2或﹣8．【解答】解：若x的相反数是3，则x=﹣3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或﹣8．18．（4分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=13cm，BC=3cm，则MC的长是5cm．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=13﹣3=10cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=5cm．故答案为：5cm．三、解答题（本大题共62分）19．（10分）计算（1）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣4+32﹣1=27；（2）原式=5a2﹣ab﹣6a2+ab=﹣a2．20．（10分）解一元一次方程（1）7x+6=16﹣3x（2）﹣=1．【解答】解：（1）移项合并得：10x=10，解得：x=1；（2）去分母得：2x﹣2﹣3x+1=4，移项合并得：﹣x=5，解得：x=﹣5．21．（10分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）=10°，解得x=50°．故答案为50°．22．（10分）若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值．【解答】解：3（x﹣1）+8=x+3解得：x=﹣1，把x=﹣1代入方程得：解得：k=6．23．（11分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．【解答】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补．24．（11分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗，为什么？【解答】（1）解：设成人票x张，则学生票就是1000﹣x张，根据题意列方程得：8x+5（1000﹣x）=6920，解得：x=640张．∴1000﹣x=360张．故成人票640张，学生票360张．（2）解：设成人票x张，则学生票就是1000﹣x张，根据题意列方程得：8x+5（1000﹣x）=7290，解得：x=763.33333．票都是整张卖的，所以不可能．。
【解析版】2014-2015年海南省海口七中九年级上期中数学试卷
2014-2015 学年海南省海口七中九年级（上）期中数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）
10．已知一元二次方程 x2▱ 8x+15=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则 △ABC 的周长为（ ）
A． 13 B． 11 或 13 C． 11 D． 12
11．如图，在△ABC 中，D 是 AB 的中点，DE∥BC，若△ADE 的面积为 3，则△ABC 的面 积为（ ）
四、解答题（共 4 小题，满分 38 分） 21．关于 x 的一元二次方程 x2▱ 3x▱ k=0 有两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围； （2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根． 22．某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份 的营业额达到 633.6 万元．求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率． 23．（11 分）（2014 秋•蜀山区校级期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1， △ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．
1．化简
的结果为（ ）
A． 2 B． 4 C． ▱ 4 D． ±4
考点： 二次根式的性质与化简． 专题： 计算题． 分析： 原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果． 解答： 解：原式=|▱ 4|=4． 故选 B 点评： 此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关 键．
2．下列计算正确的是（ ）
2014—2015七年级上数学期中考试卷(阮)
2014—2015学年度（上）期中考（初一年数学试卷）（时间：120分钟 总分：150分）班级 姓名 座号一 、选择题（每题3分，共21分．）1、3-的相反数是 （ ）A 、3±B 、 3-C 、3D 、31-2、下列说法正确的是 （ ）A 、最小的整数是0B 、0的倒数是0C 、绝对值最小的数是1D 、1-是最大的负整数3、下列各数 |-2| 、-（+2）、0、-（-2）、-|2|中，负数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各式中，运算正确的有（ ）①523=-+-；②5)3(8=---；③32213-=⨯÷-；④4232=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、下列说法错误的是 （ ）A 、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B 、数轴上的原点表示0C 、在数轴上表示3-的点与表示1+的点的距离是2D 、在数轴上表示4-的点，在原点左边4个单位处6、若-a 不是负数，则a 一定是（ ）A 、负数B 、正数C 、正数或零D 、负数或零7、若x 、y 互为相反数且0≠y ，a 、b 互为倒数，则y xab y x a --+)(的值为（）A ．0 B. 1 C. -1 D. -2二、填空题（每题4分，共40分）8、若上升5米记作+5米，则下降了4米应记作___________ 。
9、0的相反数是___________ ；31-的倒数是___________ 。
10、化简: -|-6|= ____________.11、比较大小（填“＜”或“＞”)：-2______ -312、一个数在数轴上表示的点到原点的距离为3，则这个数是________________.13．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是____________ 公顷；14、红富士苹果某箱上标明苹果质量为0.020.0315kg kg kg +-,则这箱苹果最重可能为___________kg..15、把)6()9()12()18(--++---写成省略括号的和的形式是___________16、一个两位数,个位数字为a ,十位数字为b ,则这个两位数是___________17、 如果3=x 时，式子13++qx px 的值为2012，则当3-=x 时，式子13++qx px 的值是 .请把答案填入答题卡。
海口市第七中学2014—2015学年度七年级上数学期中检测题
D． 3 3 3 3
6．三个连续的奇数中，最小的一个是 2n－1，那么最大的一个是
A． 2n 1
B． 2n 3
C． 2(n 1)
D． 2(n 2)
7. 在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是
A．“负 x 的平方”记作－ x2
B．“x 的 3 倍”记作 x3
22.（6 分）如图 4， 已 知 梯 形 的 下 底 长 为 a ， 高 为 r ， 半 圆 的 半 径 为 r ．
D． 35.1104
4. 用算式表示“比－3℃低 6℃的温度”正确的是
A． 3 6 3
B． 3 6 9
C． 3 6 9
D． 3 6 3
5. (3)4 表示.
A. 3333
B.3 4
C．4 4 4
2014—2015 学年度第一学期 海口市第七中学七年级数学科期中检测题
时间：100 分钟
满分：100 分
得分：
一、选择题（每小题 2 分，共 28 分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代
号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1． 14 的相反数是
21．计算（第（1）、（2）小题，每小题 4 分；第（3）、（4）小题，每小题 5 分，共 18
分）
（1）
8
(
2 5
)
5
(0.4)
（2）
(
1 3
5 6
7 12
)
(
1 36 )
（3） (3)2
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第1页（共13页） 2014-2015学年海南省海口十四中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．（3分）向东行进﹣50m表示的意义是（ ） A．向东行进50m B．向南行进50m C．向北行进50m D．向西行进50m 2．（3分）下列结论中正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 3．（3分）给出下列各数：﹣3，0，+5，﹣3，+3.1，﹣，2004，+2008．其中负数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（3分）既是分数，又是正数的是（ ） A．+5 B．﹣5 C．0 D．8 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 6．（3分）在数轴上点A表示﹣4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A． B．﹣4 C． D． 7．（3分）绝对值等于本身的有理数共有（ ） A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个 8．（3分）如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 9．（3分）下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0； 第2页（共13页）
（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能 11．（3分）算式8﹣7+3﹣6正确的读法是（ ） A．8、7、3、6的和 B．正8、负7、正3、负6的和 C．8减7加正3、减负6 D．8减7加3减6的和 12．（3分）一个有理数和它的相反数的积是（ ） A．正数 B．负数 C．一定不大于0 D．一定不小于0 13．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 14．（3分）利用分配律计算（﹣100）×99时，正确的方案可以是（ ）
A．﹣（100+）×99 B．﹣（100﹣）×99 C．（100﹣）×99 D．（﹣101﹣）×99
二、填空题（每小题3分，共12分） 15．（3分）存折中有存款240元，取出125元，又存入100元，存折中还有 ．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午的温度比半夜高 ． 16．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 ． 17．（3分）4的倒数是 ；若a，b互为倒数，则2ab= ；倒数等于本身的数是 ． 18．（3分）通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3 297万人，用科学记数法表示是 万人（保留两个有效数字）． 19．（3分）用四舍五入法按要求取近似值： （1）304精确到百位是 ； （2）0.0479精确到千分位是 ； 第3页（共13页）
（3）4.796×105精确到千分位是 ； （4）3.020415精确到十分位是 ．
三.解答题 20．（10分）口算： （1）+17+20= ； （2）﹣13+（﹣21）= ； （3）﹣31﹣（﹣16）= ； （4）﹣（﹣1）100= ； （5）﹣64÷16= ； （6）（﹣54）÷（﹣24）= ； （7）（﹣）3= ；
（8）﹣（）2= ； （9）﹣（2×3）2= ． 21．（17分）计算： （1）；
（2）（﹣45）÷[（﹣）÷（﹣）]； （3）（﹣+）÷（﹣）； （4）； （5）． 22．已知a=8，b=﹣5，c=﹣3，求下列各式的值： （1）a﹣b﹣c； （2）a﹣（c+b）． 23．x、y为有理数，且|x﹣1|+2（y+3）2=0，求x2﹣3xy+2y2的值． 24．初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下： 人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 ﹣1 +3 ﹣2 +1 +10 +2 0 ﹣7 +7 ﹣9 ﹣12 第4页（共13页）
请你算出这次考试的平均成绩． 第5页（共13页）
2014-2015学年海南省海口十四中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．（3分）向东行进﹣50m表示的意义是（ ） A．向东行进50m B．向南行进50m C．向北行进50m D．向西行进50m 【解答】解：由题意得：“﹣”代表反向 ∴向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m． 故选：D．
2．（3分）下列结论中正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D．
3．（3分）给出下列各数：﹣3，0，+5，﹣3，+3.1，﹣，2004，+2008．其中负数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：根据负数的定义，负数有：﹣3，﹣3，﹣共3个．故选B．
4．（3分）既是分数，又是正数的是（ ） A．+5 B．﹣5 C．0 D．8 【解答】解：+5是正数，但不是分数， 第6页（共13页）
﹣5是负数， 0既不是正数也不是负数， 8是正数也是分数． 故选：D．
5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 【解答】解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数， 故A错误， B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误， C有理数可分为整数和分数，故C正确， 故选：C．
6．（3分）在数轴上点A表示﹣4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A． B．﹣4 C． D．
【解答】解：由﹣4+1.5=﹣2，得到在新数轴上点A表示的数是﹣2． 故选：C．
7．（3分）绝对值等于本身的有理数共有（ ） A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个 【解答】解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个． 故选：D．
8．（3分）如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ） 第7页（共13页）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0． 故选：D．
9．（3分）下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是0，所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确． 故选：C．
10．（3分）若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能 【解答】解：利用有理数加法法则可得，两负数相加一定为负数． 故选：A．
11．（3分）算式8﹣7+3﹣6正确的读法是（ ） A．8、7、3、6的和 B．正8、负7、正3、负6的和 C．8减7加正3、减负6 D．8减7加3减6的和 【解答】解：算式8﹣7+3﹣6正确的读法是正8、负7、正3、负6的和． 故选：B．
12．（3分）一个有理数和它的相反数的积是（ ） A．正数 B．负数 C．一定不大于0 D．一定不小于0 【解答】解：若这个数是0，则相反数是0，它们的积是0， 若这个数不是0，则它们的相反数符号相反，它们的积是负数， 所以是负数或0，一定不大于0． 第8页（共13页）
故选：C． 13．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2； 当a＞0，b＜0时，原式=1﹣1=0； 当a＜0，b＞0时，原式=﹣1+1=0； 当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1=﹣2， 综上，原式的值不可能为1． 故选：B．
14．（3分）利用分配律计算（﹣100）×99时，正确的方案可以是（ ） A．﹣（100+）×99 B．﹣（100﹣）×99 C．（100﹣）×99 D．（﹣101﹣）×99 【解答】解：（﹣100）×99=﹣（100+）×99． 故选：A．
二、填空题（每小题3分，共12分） 15．（3分）存折中有存款240元，取出125元，又存入100元，存折中还有 215元 ．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午的温度比半夜高 254℃ ． 【解答】解：根据题意得：240﹣125+100=215（元）；101﹣（﹣153）=101+153=254（℃）， 则存折中有存款240元，取出125元，又存入100元，存折中还有215元．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午的温度比半夜高254℃． 故答案为：215元；254℃
16．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 ﹣10 ． 【解答】解：绝对值小于5的所有负整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，