初中八年级(初二)物理 光的反射、反射定律及平面镜成像考点例析

第1页 共6页 光的反射、反射定律及平面镜成像考点例析 (一).基础知识： 1、光的反射定律：反射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 在反射现象中，光路是可逆的。 2、平面镜的作用：只改变光束的传播方向，不改变光速的聚散性质。当入射光束分别为平行光束、发散光束和会聚光束时，根据反射定律作出的相应的反射光线，可以得出：反射光束仍分别为平行光束、发散光束和会聚光束，而且发散和会聚的程度不变，只改变

3、平面镜成像特点：成等大、正立的虚像，物和像关于镜面对称。 4、作平面镜成像光路图的技巧： 方法一：根据光的反射定律作出成像光路图：先作出物点射到平面镜上的任意两条光线，然后根据反射定律作出其反射光线，最后将反射光线反向延长交于平面镜后的一点，该点即为物点的像点。 方法二：根据平面镜成像的特点作图：先根据平面镜成像有对称性的特点，确定像点的位置，再补画入射线与反射线，还需注意：镜后的反向延长线要画虚线，虚线不加箭头。 （二）．典型问题解析： 问题1：如何作反射光线？ 例1．画出图1中，从光源S点发出的光线经镜面MN反射后过P点的反射光线。

分析与解:因从S点发出的光线经镜面MN反射后过P点的反射光线，它的反向延长线必然是通过像S'S的像点，利用对称性得像S'的位置，如图2所示，连结S'P，交平面镜MN于A点，则AP就是所求的反射光线。 问题2：如何求像的运动速度？ （1）物不动，平面镜运动：当物体不运动，平面镜运动时，根据平面镜成像的特点，像的速度应等于平面镜运动的速度在镜面垂直方向分量的2倍，方向垂直于镜面。 例2:一个点光源S放在平面镜前，如图3所示，镜面跟水平方向成30°角，当光源S不动，平面镜以速度v沿水平OS方向向光源S平移，求光源S的像S'

N M

S P

图1 N M

S P

图2 S， A

O S

300

S, V,

V 图4 第2页 共6页

分析与解:利用物像对称性作出开始时光源S的像S'如图4所示。设在t时间里平面镜沿水平OS方向平移到S(即镜面与光源S重合)，则此时像与物重合，又由物像与镜面对称知：此过程像S'的运动方向必沿着S'S方向(垂直于镜面)

tVVtSSVtOS,0,)30sin(2,

故像的速率VtSSV/,,.即等于平面镜运动的速度在镜面垂直方向分量的2倍。 （2）物运动，平面镜不运动：当物体运动而平面镜不运动时，根据平面镜成像的特点，物体的运动速度和像的运动速度大小相等，方向关于镜面对称。 例3．一物点S在平面镜前5m处，沿着与平面镜成300角的方向向平面镜由静止开始靠拢，如图5所示。加速度为2.0m/s2,下列说法正确的是： （A） 像相对于物的加速度为2.0m/s2; （B） 2秒末像的速度为4m/s; （C） 2秒末像和物的距离是6m; （D） 2秒末像和物的距离是2m.。 很容易判定，A、B、C三选项正确。 （3）物体和平面镜均运动：当物体和平面镜都运动时，其像的运动速度应为镜动使像得到的速度V1与物动使像得到的速度V2的矢量和。 例4．一小球在空中自由下落，一平面镜与水平面成450角同时以V的速度向左平动，如图6所示。经过时间t，球未落到平面镜上，求此时像的速度大小。 分析与解：先设镜不动，物体的运动使像得到一个分 速度V1=gt,方向水平向左。

再设物体不动，平面镜使像得到另一个分速度V=2V, 方向垂直于镜面指向小球，像的运动速度应为V1和V2的矢量 和，即222,22VgVttgV。 问题3：如何确定光斑的速度？ 例5.如图7所示，S为频闪光源，每秒钟闪光30次，AB弧对O点的张角为600，平

面镜以O点为轴顺时针匀速转动，角速度ω=3rad/s,问在 AB弧上光点个数最多不超过多少？ 分析与解：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知， 当平面镜以ω转动时，反射光线转动的角速度为2ω。因此，光 线扫过AB弧的时间为t=0.5S,则在AB弧上光点个数最多不会超

O S

300

图3

300 图5

Vt

V

450

图6

S O M

B A 600

图7 第3页 共6页

过15个。 例6．如图8所示，一发光点S从A点沿AB连线方向做匀速直线运动，速率V3m/s,与出发点A相距L=3m处有一垂直于纸面的轴O，OA垂直于AB，平面镜MN可绕O轴旋转，为使发光点S经平面镜成像始终处于与AB平行的PO连线上，试求经时间t=1S后平面镜转过的角度？ 分析与解：根据题意分析可知，发光点起初位于A点，平面镜MN与OA夹角为 θ1=450，经t=1S 后，发光点S到达C点，平面镜转过θ2

角，像成在D点，则有AC=Vt=3m,经推测可作出图9所示示意图，由图9可知 mACOAOC32)()(22 32OCODm. EF为梯形中位线，mODACEF3232， mLOF232 3)(21OFEFtg，即θ1+θ2=600， 故平面镜转过去150。 例7．如图10所示，点光源S到平面镜M的距离为d。 光屏AB与平面镜的初始位置平行。当平面镜M绕垂直于纸 面过中心O的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过300时，垂 直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的即时速度大小 为 。 分析与解：当平面镜转过300时，反射光线转过600角， 反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2ω。 将P点速度沿OP方向和垂直于OP的方向进行分解，可得： Vcos600=2ω.op=4ωd,所以V=8ωd. 问题4：如何求作像的观察区和视区？ （1）利用边界光线确定观察区 观察区是指人眼（位置可动）通过平面镜所能观察到像的某一部分时，人眼可处的空间范围。确定观察区的方法是：先作出物体的像，再作出边界光线，最后利用数学集合知识可以确定观察区。 例8：如图11所示，MN为水平放置的平面镜，PQ为竖直放置的标尺，试用作图法画出人眼能看到尺上AB部分在镜中成像的区域。 P M N B O A S V

图8 M，

P M

N C O A

图9

D

N， θ2

θ1

E

A B

A2

A1

B2

B1

S P ω O 600 300 V 图10 A B M

d 第4页 共6页

分析与解：人眼看到的像是来自于AB间的光线，经 平面镜各部分反射后进入眼睛的光线的反向处长线的会聚 点。 ○1根据对称性的特点，作出AB在镜中的像A，B，。 ○2过A作两条射到镜面MN上的边界光线AM、AN 及相应的反射光线MA1、NA2，则在MA1和NA2所夹区域内 可看到A，。 ○3同理过B作两条射到镜面MN上的边界光线BM、BN 及相应的反射光线MB1、NB2，则在MB1和NB2所夹区域内 可看到B，。 故在两区域的公共部分（如图11中斜线部分），MA1 NB2内可同时见到A，B，，也就是看到AB完整像的范围。 （2）利用边界光线确定视区 视区是指人眼（位置固定）通过平面镜所能观察到像的范围。确定视区的方法一般是根据光路可逆性作图，即先作出眼睛的像（把眼睛当成点光源），再作出边界光线，利用数学集合知识可以确定视区（眼睛发出的光线所能到达的区域）。 例9：图12中AB表示一直立的平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜）MN是屏，三者相互平行。屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即ab之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图12），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，并在P1P2上把这部分涂以标志 。 分析与解：人眼能看到的部分是由于这部分发出 的光线经平面镜反射后刚好进入人眼，由于反射时光路 是可逆的，就可把人眼当作点光源处理，这样原命题可 变为求此点光源发出的光线经平面镜反射后能照亮P1P2上 哪些部分了。 ○1根据对称性的特点，作S在镜中的像S，。 ○2过S作两条射到镜面AB上的边界光线Sa、Sb,在 边界光线Sa、Sb间的反射光线才能进入人眼。 ○3同理过S’作两条射到镜面MN上的边界光线S’a、S’b, 在边界光线S’a、S’b间的入射光线才能进入人眼。 综合考虑到屏MN既要不挡住反射光线，又要不挡住入射光线，所以可通过平面镜看到米尺的一部分刻度如图12所示。

（三）.综合应用 例10：激光液面控制仪的原理是固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光信号转变成电信号，如图13所示。如发现光点向右移动△S的距离到达B`，则液面是升高了还是降低了？变化了多少？ 分析与解：由光的反射定律可知，光点向右移，液面应 下降。作出如图13所示的光路图，由图可知ODBB，为平行

A B

M N P1

P2

S

S’ a b

图12

i A B B’

O D C

E

图13