福建省莆田第二十四中学2019_2020学年高二数学下学期返校测试试题文(无答案)

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福建省莆田市第二十四中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题 PDF版含答案

二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分） 13.过点 1,1 且与直线 y 2 x 垂直的直线方程为 14.已知三棱锥 P ABC 的三条侧棱两两互相垂直，且 AB 外接球的体积为。 .
5, BC 7, AC 2 ，则此三棱锥的
15.如图，在三棱锥 A BCD 中， AC AB , BC BD , 平面 ABC 平面 BCD .
D.
2
1 3
).
4.已知直线 l1 : ax y 1 0 与直线 l 2 : x ay a 0 平行，则 a 的值为 ( A. 1 B. -1 C. 0 D. -1 或 1 ）.
5.已知等差数列 an 的前 n 项和为 S n ，且 a6 a7 a8 12 ，则 S13 （ A．104 B. 78 C. 52 D. 39 )
1 } 的前 n 项和 S n . bnbn 1
18.（12 分）如图，在三棱锥 V-ABC 中，平面 VAB⊥平面 ABC，△VAB 为等边三角形，AC⊥BC 且 AC=BC= ，O，M 分别为 AB，VA 的中点．
（1）求证：VB∥平面 MOC；（2）求证：平面 MOC⊥平面 VAB；
19.（12 分）已知 f ( x ) 3 x a ( 6 a ) x 6. （1）解关于 a 的不等式 f ( 1 ) 0 ; （2）若不等式 f ( x ) b 的解集为 - 1,3 ，求实数 a , b 的值.
2
① AC BD ;② AD BC ;③平面 ABC 平面 ABD ; ④平面 ACD 平面 ABD 上面四个结论中正确的是 .
16.已知 ABC 中，且 sinA ，sinB ，sinC 成等比数列，则的取值范围是 .

福建省莆田二十四中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文) Word版含答案

2017-2018学年度（下）高二数学（文）期中考试卷一、单项选择1、设集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|﹣2≤x ≤1}，则A ∩B=（） A ．{﹣2，﹣1，0，1，2} B ．{﹣1，0} C ．{﹣1，0，1} D ．{0，1，2}2、命题：“,30x x R ∀∈> ”的否定是（）A. ,30x x R ∀∈≤B. ,30x x R ∃∈≤C. ,30x x R ∀∈<D. ,30x x R ∃∈< 3、“2-<x ”是“0≤x ”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件4、将点(2,2)P -变换为(6,1)P '-的伸缩变换公式为（）A ．1'3'2x x y y ⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．1'2'3x x y y ⎧=⎪⎨⎪=⎩C ．'31'2x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．'3'2x x y y =⎧⎨=⎩ 5、若,,,a b c R a b ∈>，则下列不等式成立的是（）A. 1b a <B. 22a b >C. 2211a bc c >++ D. a c b c >6、已知命题“p 且q ”为真命题，则下面是假命题的是（） A. p B. q C. p 或q D. p ⌝7、点p 的直角坐标为1,1-（），则它的极坐标为（）A. 34π⎫⎪⎭B. 34π⎫-⎪⎭C. 32,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 32,4π⎛⎫-⎪⎝⎭8、已知a>0，b>0,2a ＋b ＝1，则＋的最小值是( ) A. 4 B. C. 8 D. 99、一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（）。

A. 10B. 10-C. 14D. 14- 10、为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线ˆˆˆybx a =+近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A. 线性相关关系较强， b 的值为1.25B. 线性相关关系较强， b 的值为0.83C. 线性相关关系较强， b 的值为﹣0.87D. 线性相关关系太弱，无研究价值 11、不等式（a-2）x 2+2(a-2)x-4＜0,对一切 x ∈R 恒成立,则a 的取值范围是（） A.（-∞,2] B.（-2,2] C.（-2,2） D.（-∞,2)12、数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题13、复数z 满足()112i z i +=+（i 是虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面的第_______象限． 14、读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．15、已知变量,x y 满足约束条件22{24 41x y x y x y +≥+≤-≥-，则目标函数2z x y =-的最小值是___________。

2021年福建省莆田市第二十四中学高二数学文期末试卷含解析

2020-2021学年福建省莆田市第二十四中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的定义域为（）A．(，＋∞) B．［1，＋∞C．( ，1D．(－∞，1)参考答案：C略2. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为( )A．B．C．D．参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】这2只球颜色不同的对立事件是2只球都是黄球，由此利用对立事件概率性质能求出这2只球颜色不同的概率．【解答】解：这2只球颜色不同的对立事件是2只球都是黄球，摸出的2只球都是黄球的概率：p1==，∴由对立事件概率性质得这2只球颜色不同的概率为：p=1﹣p1=1﹣=．故选：A．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．3. 当曲线y=1+与直线kx﹣y﹣3k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（，] C．（0，] D．[，+∞）参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质．【专题】直线与圆．【分析】由条件化简可得半圆（图中红线）和直线有两个相异的交点，如图所示，求出NA、BC的斜率，可得实数k的取值范围．【解答】解：曲线y=1+，即x2+（y﹣1）2=9（y≥1），表示以M（0，1）为圆心，半径等于3的一个半圆．直线kx﹣y﹣3k+4=0即 k（x﹣3）﹣y+4=0，经过定点N（3，4）．再根据半圆（图中红线）和直线有两个相异的交点，如图所示：由题意可得，A（﹣3，1）、B（﹣3，1）、C（0，4），直线NC和半圆相切，NA和半圆相较于两个点．求得NA的斜率为=，NC的斜率为0，故所求的实数k的范围为（ 0，]，故选C．【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．4. 为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A．60%，60 B．60%，80 C．80%，80 D．80%，60参考答案：C【分析】利用频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组据求出频率；再利用频数等于频率乘以样本容量求出优秀人数．【解答】解：由频率分布直方图得，及格率为1﹣（0.005+0.015）×10=1﹣0.2=0.8=80%优秀的频率=（0.01+0.01）×10=0.2，优秀的人数=0.2×400=80故选C．【点评】本题考查频率分布直方图中的频率公式：频率=纵坐标×组据；频数的公式：频数=频率×样本容量．5. 下列结论正确的是（）A．若向量∥，则存在唯一实数λ使=λB．“若θ=，则cosθ=”的否命题为“若θ≠，则cosθ≠”C．已知向量、为非零向量，则“、的夹角为钝角”的充要条件是“＜0”D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0参考答案：B考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：根据向量共线定理判断A，条件否定，结论否定，可判断B，向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“?＜0，且向量，不共线”可判断C；命题p：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≤0，可判断D．解答：解：若向量∥，≠，则存在唯一的实数λ使=λ，故A不正确；条件否定，结论否定，可知B正确；已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“?＜0，且向量，不共线”，故不C正确；若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≤0，故D不正确．故选：B．点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．6. 函数在区间上的最大值为4，则实数▲．参考答案：2或7. 若且，则在① ；② ；③ ④ .这四个式子中一定成立的有（）A.4个B.3个C. 2个 D.1个参考答案：C8. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,关于上述样本下列的结论中，正确的是（）（A）①,③都可能为分层抽样（B）②,③都不能为系统抽样源:Z.x（C）①,④都可能为系统抽样[来（D）②,④都不能为分层抽样[参考答案：A9. 是R上奇函数，对任意实数x都有，当时，，则（）A. －1B. 1C. 0D. 2参考答案：C【分析】由，得函数f（x）为周期为3的周期函数，据此可得f（2019）＝f（0+673×3）＝f （0），f（2018）＝f（﹣1+3×673）＝f（﹣1），结合函数的奇偶性以及解析式可得f（0）与f（1）的值，计算可得f（2018）+f（2019）答案．【详解】根据题意，对任意实数x都有，则，即，所以函数f（x）为周期为3的周期函数，则f（2019）＝f（0+673×3）＝f（0），f（2018）＝f（﹣1+3×673）＝f（﹣1），又由f（x）是R上奇函数，则f（0）＝0，且时，f（x）＝log2（2x﹣1），则f（1）＝log2（1）＝0，则f（2018）+f（2019）＝f（0）+f（﹣1）＝f（0）﹣f（1）＝0﹣0＝0；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，注意分析函数的周期性，属于中档题．10. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由1，2，3，4可组成个三位数．参考答案：64【考点】计数原理的应用．【分析】由题意，百位有4种选择，十位有4种选择，个位有4种选择，利用乘法原理，可得结论．【解答】解：由题意，百位有4种选择，十位有4种选择，个位有4种选择，利用乘法原理，可得由1，2，3，4可组成4×4×4=64个三位数故答案为：64．12. 命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是参考答案：若至少有一个为零，则为零.13. 抛物线上到直线的距离最短的点的坐标是参考答案：（1,1）略14. 直线l 过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程为．参考答案：3x +4y =0或x +y +1=0解方程组，得两条直线的交点坐标为(－4,3)，当直线的横截距a=0，当直线的纵截距b=0，此时直线过(0,0)，(－4,3)，∴直线方程为，整理得3x+4y=0. 当直线的截距a≠0时，直线的纵截距b=a ，此时直线方程为，将(－4,3)代入，得，解得a=－1，∴直线方程为，整理得x+y+1=0. 所以所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.15. 命题“若三角形的两条边相等，则此三角形对应的两个角相等”的否命题是 . 参考答案：若三角形的两条边不相等，则此三角形对应的两个角不相等16. 设a ，b 是两个不共线的非零向量，若8a ＋kb 与ka ＋2b 共线，则实数k ＝________. 参考答案： 417. 已知二面角α-а-β等于120°，二面角内一点P 满足，PA⊥α，A∈α，PB⊥β，B∈β．PA=4，PB=6．则点P 到棱a 的距离为______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

福建省莆田市第二十四中学2021-2022高一数学下学期返校测试试题(无答案)

福建省莆田市第二十四中学2021-2022高一数学下学期返校测试试题（无答案）本卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若cosθ＜0且tanθ＜0，则终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第一或第三象限D．第三或第四象限2．圆x2+y2＝4被直线y＝x+2截得的劣弧所对的圆心角的大小为（）A．30°B．45°C．90°D．120°3．已知向量，若，则在上的投影是（）A．B．C．D．4．“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”．“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为α，则sin2α等于（）A．B．C．D．5．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为BC中点，则（）A．B．C．D．6．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝5，△ABC的外接圆圆心为O，则（）A．4 B．8 C．10 D．167．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，]）的图象经过点（0，），若关于x的方程f（x）＝﹣1在[，π]上恰有一个实数解，则ω的取值范围是（）A．[，）B．[，8] C．[，20] D．[，20]8．定义ad﹣bc，已知函数f（x）（x∈[0，π]），若f（x）的最大值与最小值的和为1，则实数m的值是（）A．4+2或﹣4﹣2B．4﹣2或﹣4+2C．4﹣2D．﹣4+29．函数f（x）＝2|sin x|+cos2x在上的单调减区间为（）A．和B．和C．和D．10．如果函数的图象关于直线x＝π对称，那么|φ|取最小值时φ的值为（）A．B．C．D．11．如图所示为函数的部分图象，点M、N分别为图象的最高点和最低点，点P为该图象一个对称中心，点A（0，1）与点B关于点P对称，且向量在x轴上的投影恰为1，AP，则f（x）的解析式为（）A．B．C．D．12．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||＝1，，则||2的最大值是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．函数f（x）＝3tan（﹣2x）的最小正周期为．14．若将函数的图象沿x轴向右平移φ（φ≥0）个单位后所得的图象与f（x）的图象关于x轴对称，则φ的最小值为．15．已知，，则与夹角的余弦值为．16．如图，已知AC＝8，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N 分别为两半圆上的动点（不含端点A，B，C），且BM⊥BN，则的最大值为．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．18．已知向量．（1）求向量，的夹角θ；（2）求的值．19．如图，已知函数y＝2sin（πx+φ）（x∈R，其中）的图象与y轴交于点（0，1）．（1）求φ的值；（2）求函数y＝2sin（πx+φ）的单调递增区间；（3）求使y≥1的x的集合．20．已知O为坐标原点，，，．（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间；（2）当时，若方程f（x）+m＝0有根，求m的取值范围．21．已知：①函数；②向量，，且ω＞0，；③函数的图象经过点请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）若，且，求f（θ）的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．22．如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝1，∠A BC，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．（1）用θ表示S1和S2；（2）当θ变化时，求的最小值，及此时角θ的大小．。

福建莆田第二十四中学2019-2020学年高二物理下学期返校测试卷 word版无答案

给我一个支点，可以撬起整个地球。——阿基米德 1 / 9 莆田第二十四中学2019-2020学年高二物理下学期返校测试卷本卷满分100分，考试时间90分钟。注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．下列情况中不能产生感应电流的是（）

A．在甲图中导体AB在垂直于磁感线反向运动 B．在乙图中，条形磁铁插入和离开磁场的过程 C．在乙图中，磁铁静止在线圈中 D．在丙图中，打开和闭合开关的时候 2．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运

动状态的装置，如图甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0.某过程中电流表的示数如图乙所示，则在此过程中（）给我一个支点，可以撬起整个地球。——阿基米德 2 / 9 A．物体的电阻变大 B．物体处于失重状态 C．升降机一定向上做匀加速运动 D．升降机可能向下做匀减速运动 3．电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管

内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）

福建省莆田第二十五中学2019_2020学年高一数学下学期返校考试试题含解析

福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高一数学下学期返校考试试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题)一、单选题1.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A. (3,-1) B. (-1,3)C. (-3,-1)D. (3,1)【答案】A 【解析】试题分析：由题意，联立方程组2=7{3270x y x y -+-=，解得3{1x y ==-.故选A. 考点：直线交点坐标的求法.2.圆的方程为222100x y x y +++-=，则圆心坐标为（） A. (1,1)-B. 1(,1)2-C. (1,2)-D.1(,1)2-- 【答案】D 【解析】【分析】将222100x y x y +++-=化为圆的标准方程可看出圆心坐标.【详解】将222100x y x y +++-=配方,化为圆的标准方程可得()2211451110244x y ⎛⎫+++=++= ⎪⎝⎭, 即可看出圆的圆心为1(,1)2--. 故选：D.【点睛】本题考查了圆的一般式方程化为标准方程的运算,属于基础题. 3.下列角中与54π-终边相同的是（） A. 4π-B.34π C.4π D.54π【答案】B 【解析】【分析】根据角2,k k Z απ+∈与角α的终边相同，可得答案. 【详解】角2,k k Z απ+∈与角α的终边相同，∴当1k =时，53244πππ-+=. 故选：B.【点睛】本题考查终边相同的角，属于基础题.4.过点()1,3-且垂直于直线230x y -+=的直线方程为（） A. 210x y +-=B. 250x y +-=C. 250x y +-=D.270x y -+=【答案】A 【解析】【分析】由题，可先得到所求直线的斜率，然后利用点斜式，即可得到本题答案. 【详解】因为所求直线垂直于直线230x y -+=，又直线230x y -+=的斜率为12，所以所求直线的斜率2k =-，所以直线方程为32(1)y x -=-+，即210x y +-=. 故选：A【点睛】本题主要考查直线方程的求法，属基础题.5.过点(21)M ，作圆22:(1)2C x y -+=的切线，则切线条数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B 【解析】【分析】先判断点(21)M ，与圆22:(1)2C x y -+=的位置关系再分析切线条数即可.【详解】因为22(21)12-+=,故点(21)M ，在圆22:(1)2C x y -+=上. 所以过点(21)M ，作圆22:(1)2C x y -+=的切线仅有一条. 故选：B【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系以及圆的切线问题. 6.若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k 的值是( ) A. 1 B. -3C. 1或53D. -3或173【答案】D 【解析】【分析】4=，解方程即得k 的值.4=，解方程即得k=-3或173.故答案为D【点睛】(1)本题主要考查点到直线的距离公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 点00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离d =.7.圆()()221:29C x m y -++=与圆()()222:14C x y m ++-=外切，则m 的值为（） A. 2 B. 5- C. 2或5-D. 不确定【答案】C 【解析】【分析】先求出两圆的圆心坐标和半径，利用两圆的圆心距等于两圆的半径之和，列方程解m 的值. 【详解】由圆()()221:29C x m y -++=与圆()()222:14C x y m ++-=，得()()12,2,1,C m C m --，半径分别为3和2，因为两圆外切，32=+，化简得()()520m m +-=，5m 或2m =，故选C.【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，属于简单题. 两圆半径为,R r ，两圆心间的距离d ，比较d 与R r -及d 与R r +的大小，即可得到两圆的位置关系. 8.若直线y b =+与圆221x y +=相切，则b =（）A.B.C. 2±D. 【答案】C 【解析】分析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径即可求解. 【详解】由题得圆的圆心坐标为（0,0）， 1,2b =∴=±. 故选C 【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9.圆22(2)5x y ++=关于y 轴对称的圆的方程为（） A. 22(2)5x y -+=B. 22(2)5x y +-= C. 22(2)(2)5x y +++= D. 22(2)5x y ++=【答案】A 【解析】圆心()2,0-关于y 轴的对称点为()2,0，所以所求圆的方程为()2225x y -+=，故选择A.10.直线20mx y m --+=过定点A ，若直线l 过点A 且与220x y +-=平行，则直线l 的方程为（） A. 240x y +-= B. 240x y ++= C. 230x y -+= D. 230x y --=【答案】A【解析】【分析】根据直线方程可求得定点()1,2A ；根据直线平行求得直线l 斜率；利用点斜式方程求得l 的方程，整理可得一般式方程.【详解】由20mx y m --+=得：()21y m x -=- ∴直线20mx y m --+=过定点()1,2A又直线220x y +-=的斜率2k =-且与直线l 平行 ∴直线l 斜率为2-∴直线l 的方程为：()221y x -=--，即：240x y +-=本题正确选项：A【点睛】本题考查直线方程的求解，关键是能够根据平行关系得到斜率，利用直线一般式方程求得定点.11.已知过点P(2,2) 的直线与圆22(1)5x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（）A. 12-B. 1C. 2D.12【答案】C 【解析】【详解】试题分析：设过点(2,2)P 的直线的斜率为k ，则直线方程(22)y k x -=-，即220kx y k -+-=，由于和圆相切，故=，得12k =-，由于直线220kx y k -+-=与直线10ax y -+=，因此112a -⨯=-，解得2a =，故答案为C.考点：1、直线与圆的位置关系；2、两条直线垂直的应用.12.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》中有如下两个问题： [三三]今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？ [三四]又有宛田，下周九十九步，径五十一步.问为田几何？翻译为：[三三]现有扇形田，弧长30步，直径长16步.问这块田面积是多少？ [三四]又有一扇形田，弧长99步，直径长51步.问这块田面积是多少？则下列说法正确的是（）A. 问题[三三]中扇形的面积为240平方步 B. 问题[三四]中扇形的面积为50494平方步C. 问题[三三]中扇形面积为60平方步D. 问题[三四]中扇形的面积为50492平方步【答案】B 【解析】【分析】根据题意，利用扇形的面积公式求解即可.【详解】依题意，问题[三三]中扇形的面积为111630120222lr =⨯⨯=平方步，问题[三四]中扇形的面积为11515049992224lr =⨯⨯=平方步.故选：B【点睛】本题考查数学文化和扇形的面积公式;考查运算求解能力；熟练掌握扇形的面积公式是求解本题的关键；属于基础题.第Ⅱ卷（非选择题)二、填空题13.直线3430x y ++=与直线68110x y ++=间的距离是__________．【答案】12【解析】两直线可化为3430x y ++=与113402x y ++-，直线间距离12d ==．点睛：利用两平行直线距离公式求距离时，注意系数关系，当系数不一致时，先要统一系数，然后再利用公式求距离. 14.已知扇形的圆心角为6π，半径为2，则扇形的弧长为_________ 【答案】3π【解析】【分析】直接根据扇形的弧长公式求解即可．【详解】,2,6R πα== 2.63l R ππα∴=⋅=⨯=【点睛】本题考查了扇形的弧长公式．本题的关键点是根据1弧度角的定义来理解弧度制下的扇形弧长公式．15.已知圆C 的圆心坐标为(1,0)，且y 轴被C 截得的弦长为C 的方程为__________.【答案】22(1)9x y -+= 【解析】【分析】由已知的圆心的坐标和截得的弦长，根据勾股定理求出圆的半径,即可求圆C 的方程.【详解】圆C 的圆心坐标为(1,0)，且y 轴被C 截得的弦长为，则圆的半径为3=,所以圆C 的方程为22(1)9x y -+=，故答案为：22(1)9x y -+=.【点睛】本题考查圆的方程的求法,关键在于由圆的弦长得出圆的半径，属于基础题. 16.给出下列说法： ①锐角都是第一象限角； ②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角、直角或锐角； ④始边和终边重合的角是零角．其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上)．【答案】① 【解析】【分析】①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，即可判断其真假；②－350°角是第一象限角，即可判断其真假；③0°角是小于180°的角，即可判断其真假；④360°角的始边与终边重合，即可判断其真假.【详解】①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，是第一象限角，所以①正确；②－350°角是第一象限角，但它是负角，所以②错误；③0°角是小于180°的角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以③错误； ④360°角的始边与终边重合，但它不是零角，所以④错误．故答案为：①.【点睛】该题考查的是有关角的概念的问题，涉及到的知识点有象限角的定义，角的分类，属于基础题目. 三、解答题17.已知三角形ABC 的顶点坐标为(1,5)A -、(2,1)B --、(4,3)C ，M 是BC 边上的中点. （1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长.【答案】（1）6110x y -+= （2）【解析】【分析】（1）根据两点式写出直线的方法化简得到AB 所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M 的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM 即可. 【详解】（1）直线AB 的斜率为()1566211k ---===----，直线AB 的方程为(51)6y x -=+，即6110x y -+=. （2）设M 的坐标为00(,)x y 则由中点坐标公式得0024131,122x y -+-+====，故(1,1)M .∴AM ==【点睛】考查学生会根据条件写出直线的一般式方程，以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标，会用两点间的距离公式求两点间的距离，属于基础题.18.已知直线:250l x y 与圆:C 2250x y +=相交于A 、B 两点，求：()1A 、B 的两点坐标及弦长AB ；()2求ABC 的面积．【答案】()1A ()7,1，B ()5,5--，AB =；()215. 【解析】【分析】()1联立直线l 与圆C 方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出A 、B 的两点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长AB .()2根据点到直线的距离公式，算出圆心到直线AB 的距离，即可确定ABC 的面积.【详解】解：()1由方程组2225050x y x y --=⎧⎨+=⎩，消去x 得：2450y y +-=，解得：11y =，25y =-.∴71x y =⎧⎨=⎩或55x y =-⎧⎨=-⎩，则点A 、B 的两点坐标分别为()7,1，()5,5--，AB ==()2由()1知直线AB 的方程为250x y --=，圆C 的圆心为原点，半径为∴圆心C 到直线AB 的距离d ==.AB =∴ABC 的面积为1152ABCS=⨯=. 【点睛】本题考查直线与圆相交的性质，考查点到直线的距离公式，两点间的距离公式，属于中档题.19.已知直线1l ：250x y +-=与2l ：20x y -=（1）直线l 经过点()5,0A ，且与1l 垂直，求直线l 的方程；（2）直线l 经过直线1l 与2l 的交点，点()5,0A 到l 的距离为3，求直线l 的方程【答案】（1）250x y --=（2）2x =或4350x y --= 【解析】【分析】（1）可设l ：20x y c -+=，代入点()5,0A 坐标，计算得到答案.（2）经过两已知直线交点的直线系方程为()()2520x y x y λ+-+-=，根据点到直线的距离公式计算得到答案.【详解】（1）1l ：250x y +-=与l 垂直，∴可设l ：20x y c -+=，代入点()5,0A 坐标，由500c -+=，得5c =-，∴l ：250x y --=.（2）经过两已知直线交点的直线系方程为()()2520x y x y λ+-+-=，即()()21250x y λλ++--=，∴()()2210553212λλλ+-=++-，解得2λ=或12λ=.∴l 的方程为2x =或4350x y --=.【点睛】本题考查了直线方程，意在考查学生的计算能力和转化能力. 20. 已知以点C （1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y ﹣1=0相切．（1）求圆C 的标准方程；（2）求过圆内一点P （2，﹣）的最短弦所在直线的方程．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：解题思路：（1）因为圆与直线x+y ﹣1=0相切，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；（2）先判定过P 点的最短弦所在直线与过P 点的直径垂直，再进行求解.规律总结：直线圆的位置关系，主要涉及直线与圆相切、相交、相离，在解决直线圆的位置关系时，要注意结合初中平面几何中的直线与圆的知识.试题解析：（1）圆的半径r==，所以圆的方程为（x ﹣1）2+（y+2）2=2．圆的圆心坐标为C （1，﹣2），则过P 点的直径所在直线的斜率为﹣，由于过P 点的最短弦所在直线与过P 点的直径垂直，∴过P 点的最短弦所在直线的斜率为2，∴过P 点的最短弦所在直线的方程y+=2（x ﹣2），即4x ﹣2y ﹣13=0.考点：1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系.21.已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R ，若扇形的周长为40cm,当它的圆心角为多少弧度时，该扇形的面积最大？最大面积为多少？【答案】圆心角为2弧度时，该扇形的面积最大，最大面积为【解析】【详解】(1) 设扇形的弧长为cm,由题意知，,然后再利用,得到S 关于R 的函数求解即可. 解：设扇形的弧长为cm,由题意知，∴∴∴当时，扇形的面积最大；这个最大值为. 此时，故当扇形的圆心角为2弧度时，该扇形的面积最大，最大面积为. 22.已知圆心C 在直线：220x y --=上的圆经过点()1,2A -和()3,2B -，且过点()3,1P -的直线l 与圆C 相交于不同的两点,M N .（1）求圆C 的标准方程；（2）若90MCN ∠=︒，求直线l 的方程.【答案】（1）()2218x y -+=（2）3x =或34130x y --=【解析】【分析】（1）先求出圆心C 的坐标为()1,0，再求半径CA =，即得圆C 的标准方程；（2）先求出圆心C 到直线l 的距离为2，再对直线l 的斜率分两种情况讨论求出直线l 的方程.【详解】（1）易求得AB 的中点为()1,0，且1AB k =-，AB ∴的中垂线方程为10x y --=由10220x y x y --=⎧⎨--=⎩，得圆心C 的坐标为()1,0，∴半径CA =，故圆C 的标准方程为：()2218x y -+=（2）当90MCN ∠=︒时，则圆心C 到直线l 的距离为2，若直线l 的斜率存在，设直线():13l y k x +=-，即310kx y k ---= ∴圆心()1,0C 到直线l的距离2d ==，解得34k =， ∴直线l 的方程为34130x y --=若直线l 的斜率不存在，则直线:3l x ，符合题意，综上所述：所求直线l 的方程为：3x =或34130x y --=【点睛】本题主要考查直线和圆的方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.。

【数学】福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二下学期期中考试(文)(解析版)

福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二下学期期中考试（文）一、选择题1、设集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|﹣2≤x≤1}，则A∩B=（） A ．{﹣2，﹣1，0，1，2} B ．{﹣1，0} C ．{﹣1，0，1} D ．{0，1，2}2、命题：“ ”的否定是（）A. B. C. D.3、“”是“”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 4、将点变换为的伸缩变换公式为（）A ．B ．C ．D ． 5、若，则下列不等式成立的是（）A.B. C. D. 6、已知命题“且”为真命题，则下面是假命题的是（） A. B. C. 或 D.7、点的直角坐标为，则它的极坐标为（）A. B. C.D.8、已知a>0，b>0,2a ＋b ＝1，则＋的最小值是( ) A. 4 B. C. 8 D. 99、一元二次不等式的解集是，则的值是（）A. B. C. D.,30xx R ∀∈>,30xx R ∀∈≤,30x x R ∃∈≤,30xx R ∀∈<,30xx R ∃∈<(2,2)P -(6,1)P '-1'3'2x x y y⎧=⎪⎨⎪=⎩1'2'3x x y y ⎧=⎪⎨⎪=⎩'31'2x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩'3'2x x y y =⎧⎨=⎩,,,a b c R a b ∈>1b a <22a b >2211a bc c >++a c b c >p q p q p q p ⌝p 1,1-（）32,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭32,4π⎛⎫- ⎪⎝⎭32,4π⎛⎫⎪⎝⎭32,4π⎛⎫- ⎪⎝⎭220ax bx ++>11(,)23-a b +1010-1414-10、为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A. 线性相关关系较强，的值为1.25B. 线性相关关系较强，的值为0.83C. 线性相关关系较强，的值为﹣0.87D. 线性相关关系太弱，无研究价值 11、不等式（a-2）x 2+2(a-2)x-4＜0,对一切x ∈R 恒成立,则a 的取值范围是（） A.（-∞,2] B.（-2,2] C.（-2,2） D.（-∞,2)12、数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁二、填空题13、复数满足（是虚数单位），则复数对应的点位于复平面的第_______象限．14、读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．15、已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值是___________ 16、已知,,,,则推广到第个等式为ˆˆˆybx a =+b b b z ()112i z i +=+i z ,x y 22{24 41x y x y x y +≥+≤-≥-2z x y =-三、解答题17、已知命题；命题，若为真命题，求的取值范围．18、已知复数（为正实数），且为纯虚数．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若，求复数的模．19、当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，成绩及格的有30人，经常使用手机有24人，并制成下面的列联表：:420p x -≥1:01q x <+()p q ∧⌝x 1z bi =+b ()22z -z 2ziω=+ωω22⨯及格不及格合计很少使用手机经常使用手机 14 合计50判断是否有的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？参考公式及数据：，其中.0.10 0.050.025 0.0102.7063.841 5.024 6.63520、某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如表：1 2 3 412284256（Ⅰ）根据表中数据，求出与的相关系数并说明相关程度；（Ⅲ）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．附注：参考数据：，，．参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 97.5%()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++n a b c d =+++x y x y y x y x ()42132.6ii y y =-≈∑5 2.24≈41418i i i x y ==∑42130i i x ==∑()()()()12211niii nniii i x x y y r x x y y ===--=--∑∑∑ˆˆˆya bx =+，．21、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数)，直线的参数方程是（为参数）．（1）分别求曲线、直线的普通方程；（2）直线与交于两点，则求的值.22、在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.参考答案一、选择题 1、【答案】C 【解析】解：集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|﹣2≤x≤1}，()()()1122211ˆnni i i i i i n n i i i i x x y y x y nxyb x x x nx ====---==--∑∑∑∑ˆˆa y bx =-xOy C 3:{(x cos C y sin ααα==l 2{x t y t=-+=t C l l C ,A B AB xOy l 3,{( 1,x t t y t =-=+)x :22cos .4C πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭l C C l∴A∩B={﹣1，0，1}．故选：C ． 2、【答案】B【解析】全称命题“”的否定为特称命题“”，故选B 。

福建省莆田市第二十四中学高二下学期期中考试数学(

绝密★启用前2017-2018学年度下学期莆田第二十四中学期中考试卷高二数学（理）考试时间：120分钟；注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题仅有一个正确选项）1、集合P ＝{x|y ＝x 2}，Q ＝{y|y ＝x 2}，则下列关系中正确的是( ) A. PQ B. P ＝Q C. P ⊆Q D. PQ2、已知全集U=R ，集合A={x|x 2＞4}，B={x|31x x +- ≤0}，则（ðU A ）∩B 等于（） A. {x|-2≤x＜1} B. {x|-3≤x＜2} C. {x|-2≤x＜2} D. {x|-3≤x≤2} 3、已知x x x f 4)2(2-=-，那么=)(x f ( )A.482--x xB. 42--x xC. x x 82+D. 42-x4、已知()f x ，()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()321f x g x x x -=++，则()()11f g +=（）A.-3B.-1C.1D.3 5、若,,a b c R ∈，则下列说法正确的是（） A. 若a b >，则a c b c ->- B. 若a b >，则11a b< C. 若a b >，则22a b > D. 若a b >，则22ac bc > 6、已知集合2{|0},{}1x A x B x x a x -=<=<+，则“1a =”是“B A ⊆”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7、设函数()()()()212log 0{ log 0x x f x x x >=-<，若()()2f a f a >-+，则实数a 的取值范围是（）A. ()1,00,22⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭ B. ()1,2,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭C. ()1,02,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭D. ()1,0,22⎛⎫-∞-⋃ ⎪⎝⎭8、《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A.910 B. 1213 C. 1314 D. 14159、为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y b x a ∧∧∧=+，已知101011225,1600,4i i i i x y b ∧==∑=∑==，该某班学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A. 160B. 163C. 166D. 17010、欧拉公式i e cos isin x x x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， 2i e 表示的复数在复平面中位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11、从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有( ) A ．210 B ．420 C ．630 D ．84012、已知函数f （x ）=x ﹣sinx ，若x 1、2ππ,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦且f （x 1）+f （x 2）＞0，则下列不等式中正确的是（）A. x 1＞x 2B. x 1＜x 2C. x 1+x 2＞0D. x 1+x 2＜0 二、填空题（注释）13、命题“∃x∈R，x 2＋2ax ＋a≤0”是假命题，则实数a 的取值范围为________．14、设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(),0x ∈-∞时()f x =_________________15、二项式66ax ⎛+ ⎝⎭的展开式中5x20ax dx =⎰___． 16、某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），科总体的标准差最小三、解答题（注释）17、已知函数b ax ax x f +-=34)(2，2)1(=f ，11='）（f . (1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在(1，2)处的切线方程． 18、（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432555、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

2019学年福建莆田二十四中高二文上学期期中考数学试卷【含答案及解析】

2019学年福建莆田二十四中高二文上学期期中考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如果输入 n ＝2 ，那么执行右图中算法的结果是 (_________ ) .A . 输出3B . 输出4C . 输出5D . 程序出错，输不出任何结果2. 双曲线的实轴长是（________ ）A . 2_________________B . ______________C . 4_________________D . 43. “ ”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆的（________ ）A . 充分而不必要条件______________________________B . 必要而不充分条件C . 充要条件_____________________________________D . 既不充分也不必要条件4. 已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是( )A . ____________________B . ______________C . ______________D .5. 在区域内任意取一点，则的概率是（）A . 0______________B . ______________C .D .6. 下图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图 . 从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是 (_________ ) .A . 31，26B . 36，23________C . 36，26D . 31，237. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A .B .C . 1D .8. 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为 ,离心率等于 ,则C的方程是（）A .B .C .D .9. 在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是 (_________ ) .A . (1)(2)B . (1)(3)C . (2)(4)D . (2)(3)10. 按照程序框图(如下图)执行，第3个输出的数是 (_________ ) .A . 3________B . 4C . 5________D . 611. 已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为（________ ）A . _________B .C .D .12. 我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。

福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试生物试题

莆田第二十四中学2019-2020学年高二生物下学期期中测试卷本卷满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（每题2分）1.下列有关果酒、果醋、腐乳制作的叙述，正确的是（）A. 制作果酒、果醋的菌种属于真核生物，制作腐乳的菌种属于原核生物B. 制作果酒、腐乳在无氧条件下进行，制作果醋需在有氧条件下进行C. 制作果酒、果醋主要利用的是胞内酶，制作腐乳主要利用的胞外酶D. 制作果酒、果醋的过程需保持菌种活性，制作腐乳的过程不需要2.实验操作过程正确的是A. 果酒发酵：去皮→榨汁→密闭发酵→通气发酵B. 培养基制作：计算→称量→溶化→倒平板→灭菌C. 制作腐乳：毛霉生长→加盐腌制→加卤汤密封D. 橘皮精油提取：漂洗→浸泡→压榨→过滤→静置3.用酵母菌酿制果酒时,先往塑料装置中通入一定量的182O,然后密封进行发酵,有关叙述正确的是( )18OA.发酵初期进行有氧呼吸,产物中只有水含有B.发酵初期进行有氧呼吸,需经常拧松瓶盖避免装置内气压过高18OC.发酵后期进行无氧呼吸,产物二氧化碳中含有D.发酵后期进行无氧呼吸,需经常拧松瓶盖避免装置内气压过高4.测定亚硝酸盐含量的有关叙述,不正确的是( )A.亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发生重氮化反应,需在盐酸酸化条件下进行B.重氮化反应后,与N-1-萘基乙二胺盐酸盐结合形成玫瑰红色染料C.对显色反应样品进行目测,可精确算出泡菜中亚硝酸盐含量D.配制溶液所用的提取剂为氯化镉与氯化钡5.关于“腐乳的制作”实验，下列叙述错误的是（）A. 将腐乳坯堆积起来会导致堆内温度升高，影响毛霉生长B. 腐乳坯若被细菌污染，则腐乳坯表面会出现黏性物C. 勤向腐乳坯表面喷水，有利于毛霉菌丝的生长D. 装坛阶段加入料酒，可有效防止杂菌污染6.乳酸菌在生产和生活中应用比较广泛。

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福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二数学下学期返校测试试
题文（无答案）
本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）

1．若12zii，则复数z的虚部是
A．1 B．1 C．3 D．3
2．用反证法证明命题：“若a，bR，且2||0ab，则a，b全为0”时，应假设
A．0a且0b B．a，b不全为0
C．a，b中至少有一个为0 D．a，b中只有一个为0
3．已知命题P：2000,220xRxx，则p为（）
A．2,220xRxx B．2000,220xRxx
C．2,220xRxx D．2,220xRxx
4．观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）
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A． B． C． D．
5．若椭圆C：22211xymm的一个焦点坐标为0,1，则C的长轴长为（）
A．3 B．2 C．22 D．23
6．过原点作圆3cos63sinxy（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为
A．6 B．4 C．3 D．2
7．设复数z满足12zzz，z在复平面内对应的点的坐标为,xy则（）
A．221xy B．221yx
C．221xy D．221yx
8．有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位
大学生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：
“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．直线过抛物线24yx的焦点且与抛物线交于,两点，若线段,AFBF的长分别
为,mn，则4mn的最小值是（）

A．10 B．9 C．8 D．7
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10．函数2122xfxx的图象可能是（）

A． B． C． D．
11．过椭圆C：2cos3sinxy（为参数）的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，
MFm，NFn
，则11mn的值为（）

A．23 B．43 C．83 D．不能确定
12．若0xy，0,1,2,,2020n，则使得1nynxxy恒成立的n有（）个.
A．1 B．2 C．3 D．2021

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知复数z满足|1|1zi，则|23 |zi的最小值为___________．
14．“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款（一人捐一笔款），记
者采访这三兄弟时，甲说：“乙捐的不是最少.”乙说：“甲捐的比丙多.”丙说：“若我捐
的最少，则甲捐的不是最多.”根据这三兄弟的回答，确定乙捐了_________万.

15．对奇数列1，3，5，7，9…，进行如下分组：第一组含一个数1；第二组含两个数3,5；
第三组含三个数7,9,11；第四组含四个数13,15,17,19；…试观察猜想每组内各数之和
()fn
(*nN)与组的编号数n的关系式为________．

16．下列说法中，正确的有_______．
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①回归直线
ˆ
ˆˆ
ybxa
恒过点(),xy，且至少过一个样本点；

②根据22列列联表中的数据计算得出26.635K，而26.6350.01PK，则有99%的
把握认为两个分类变量有关系；

③2K是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当2K的值很小时可以推断两个变量不
相关；

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知命题:p直线yxm与焦点在x轴上的椭圆2216xym无公共点，命题
:q
方程2212xymtmt表示双曲线．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数t的取值范围．
18．（12分）
设,,abc均为正实数，反证法证明：111,,abcbca至少有一个不小于2.
19．（12分）已知函数()324fxxx
（1）求不等式()8fx的解集；
（2）若关于x的不等式2()3fxmxx的解集为R，求实数m的取值范围.

20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22212xtyt（t为参数）.以
原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程为
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22cos4



.

（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l上的定点P在曲线C外且其到C上的点的最短距离为52，试求点P的坐
标.

21．（12分）
2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国
男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调
查，所得情况如下表所示：

男性观众女性观众
认为中国男篮能够进入十六强 60
认为中国男篮不能进入十六强

若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的
概率为14.

（1）完善上述表格；
（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？

附：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd.
22．（12分）某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近10年投入的年
研发费用x千万元与年销售量y千万件的数据，得到散点图1，对数据作出如下处理：令
lniiux，lniivy
，得到相关统计量的值如图2：
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（1）利用散点图判断ybxa和dycx0,0cd哪一个更适合作为年研发费用x和
年销售量y的回归类型（不必说明理由），并根据数据，求出y与x的回归方程；

（2）已知企业年利润z千万元与,xy的关系式为27zyxe（其中e为自然对数的底数），
根据（1）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？