苏教版八上数学1.3探索三角形全等的条件(4)教案
苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计7
苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计7一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是苏科版数学八年级上册1.3的教学内容。
本节课主要让学生通过探究三角形全等的条件，理解并掌握SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）三种全等判定方法，能运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、操作、思考，从而发现并证明三角形全等的条件。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的变换有一定的了解。
但全等三角形与相似三角形既有联系又有区别，学生需要通过实例和证明来进一步理解全等三角形的性质。
此外，学生需要具备一定的观察能力、操作能力和逻辑思维能力，才能更好地掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的条件，能运用SAS、ASA、AAS三种方法判断三角形全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流、证明等过程，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的条件，SAS、ASA、AAS三种全等判定方法。
2.难点：三角形全等条件的证明，全等方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、思考。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生进行探究、证明，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：分组讨论、操作，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的交流能力。
4.实践教学法：让学生动手操作，加深对全等三角形性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的实例和证明过程。
2.教学素材：准备一些三角形模型和图片，用于引导学生观察和操作。
3.教学设备：多媒体投影仪、白板、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图片，如：金字塔、自行车架等，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同特点？怎样才能判断两个三角形全等？2.呈现（10分钟）呈现三角形全等的实例，引导学生进行观察和操作。
苏教版八上数学13探索三角形全等的条件教案
注意：利用SSS来证明两个三角形全等时，要找准对应边，同时要找出隐含的等边，如公共边等；
知识点二：三角形的稳定性
自学课本第23页内容，交流一下：什么是三角形的稳定性？什么是四边形的不稳定性？
〖教材解读〗
1、三角形的稳定性：三角形的三边确定后，则这个三角形的形状和大小也随之确定，这就是三角形的稳定性。这是三角形特有的性质，而四边形、五边形以及其他多边形都不具有这样的性质。在日常生活中，人们常利用三角形的稳定性来解决问题，当然，四边形的不稳定性在生活中的应用也很广泛。
八年级上学期数学教案
主备人：
备课
时间
13.9.5
上课
时间
13.9.11
教学
课题
1.3探索三角形全等的条件（6）
教时
计划
6/8
教学
目标
1、掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。并能应用它们判别两个三角形是否全等
2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力.
小组讨论一下，你对例2的理解，并交流：什么是辅助线？为什么要添加辅助线？
反馈练习：课本第26页练一练的1、2
〖收获体会〗
你在这节课学到了哪些知识？
〖板书设计〗
作业
1、补充习题
2、伴你学
教后
笔记
2、证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
活动二：做一做、比一比
例1.如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？
变式1：若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.
苏科版八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件HL 学案(无答案)
1.3探索三角形全等的条件⑸【教学目标】学习目标:⒈理解“HL ”的条件，并运用“HL ”判别两个直角三角形全等； ⒉了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；学习重点：理解“HL ”的条件，并运用“HL ”判别两个直角三角形全等 【教学过程】 （一）感情调节（二）自学 （一）、自学导航1．直角三角形是特殊的三角形，可记△Rt,要使两个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？2．如图1，AD 是△AB C 的边BC 上的高，再加一个条件，就可以根据“HL ”得到△ABD ≌△ACD 。
3．如图2，AC ⊥AB ，DF ⊥DE ，AC=DF ，再加一个条件，就可以根据“HL ”得到△ABC ≌△DEF 。
4．如图3，AB ⊥BC ，AC=BD ，当CD 与BC 互相，就可以根据“HL ”得到△ABC ≌△DCB 。
（二）、小组合作探究：各小组交流，你们所画的直角三角形全等吗？结论：1.如图，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，垂足分别为C 、D ，AC=BD ，Rt △ABC 与Rt △BAD 全等吗？为什么？2.如图，已知∠ACB ＝∠BDA ＝90°，若要使△ACB ≌△BDA ，还需要什么条件？把它们分别写出来。
【典型例题】例1 如图，B 、E 、F 、C 在同一直线上，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，AB=DC ，BE=CF ，试判断AB 与CD 的位置关系. 例2 已知 如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AB=DC ，求证：AD ∥BC.例3 公路上A 、B 两站（视为直线上的两点）相距26km ，C 、D 为两村庄（视为两个点），DA ⊥AB 于点A ，CB⊥AB 于点B ，已知DA=16km ，BC=10km ，现要在公路AB 上建一个土特产收购站E ，使CD两村庄到E 站的距离相等，那么E 站应建在距A 站多远才合理？图3 A B C D A B D C 图1 F E B CDA图2 BC例4 如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，具有BF=AC ，FD=CD ，试探究BE 与AC 的位置关系.例5 如图，A 、E 、F 、B 四点共线，AC ⊥CE 、BD ⊥DF 、AE=BF 、AC=BD ，求证：△ACF ≌△BDE.（三）、自我总结，提出质疑（四）、课堂训练：一、请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“×”，若全等，在括号内注明理由。
新苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件(三)教案
复习旧知识，猜想新知识，为本节课做好铺垫。
让学生自己动手验证，通过验证得到初步的猜想。
让学生感受一个三角形有两个角和夹边确定，这个三角形的形状和大小就唯一确定。
教
学
过
程
探（1）你所画的两个三角形是唯一的吗？
（2）你画的两个三角形与其他同学画的能完全重合吗？
掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．
教学难点：
探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：
（1）要证明两个三角形全等，需要几个条
件？
（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成
全等？你能用几何语言描述吗？
（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件
新苏科版八年级数学上册1.3 探索三角形全等的条件（三）教案
教学目标：
1.掌握三角形全等的条件“ASA”．
2.会利用“ASA”进行有条理的思考和简单的推理．
3.通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心．
教学重点：
尝试交流
P19练习1、2
巩固练习
P18例4
分析：（1）要证BE=DF,DE=CF,具备了哪些条件？
（2）还缺什么条件？
（3）获得所缺条件的依据是什么？
小结
这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？
课堂作业
补充练习1.3 探索三角形全等的条件（三）
板书设计:
教学反思：
苏教版八上数学13探索三角形全等的条件(3)教案.doc
八年级上学期数学教案主备人：张东林备课时间13.8.30上课时间13.9.5教学课题1.3探索三角形全等的条件(3 )教时计划3/8教学目标1.探索出三角形全等的“角边角”的条件；在过程中感受知识、总结规律；2.理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等；3.探索出AAS的三角形全等识别方法及其它的应用.重点难点教学重点：公理的发现教学难点：有条理的思考和进行推理：应用“ASA”和“AAS”去判断三角形全等导学过程个性设计(个人复备)I问题导学］活动一：每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。
尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？观察：1.从上面的实践中容易发现利用第II部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。
观察、比较第I、II两部分有什么不同？2.第二次剪出来的三角形与原三角形的第II部分，有哪些边和角是重合的？3：从利用第II部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？活动二：做一做、想一想课本18页中的“做一做”(1)画线段AB=2cm, ZBAP = 45°,ZABQ = 60°,AP 与BQ 相交于点C；(2)剪下所画的AABC,与同学所画的三角形能重合吗？由此可得结论 __________________________________________ 。
活动三：仿写在AABC 和△MNP 中，ZA = ZM,ZB = ZN,BC = NP,AABC ^NP吗？结论：______________通常写成下面的格式：在AABC与ADEF中,ZB = ZE\BC = EFA AABC^ADEF (ASA) 活动四：教学例题例41.如右图，0是4B的中点，ZA=ZB 问题1： AABC和/XADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3 ：还缺什么条件？思考：若将第一题中的ZA=ZB改为ZC=ZD,其他条件不变，你还能得到△40C仝△BOD吗？结论：.2.如图，AB=AC, ZB=ZC, 试说明△ ABE^AACD全等思考：如果将上题中的AB=AC改为AD=AE,其他条件不变，你能说明AB=AC吗？反馈练习：课本第19页练一练的1, 20K收获体会H你在这节课学到了哪些知识？K板书设计H1、补充习题作业2、伴你学教后笔记。
苏科版八年级数学上册教案：1.3探索三角形全等的条件1.doc
1.3探索三角形全等的条件（1）总课时数 8第丄课时主备教师 朱玲 参备教师 朱秋阳 教学目标 1. 会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等.2. 在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思 考并进行简单的推理.教学重、难点利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等。
教学 设 计 一、 板书课题过渡语：同学们今天我们来学习1.3探索三角形全等的条件（1）（板书）二、 出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看： （二） 出示目标 1. 会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等.2. 在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简 单的推理.三、 自学指导（一）过渡语：怎样才能达到当堂目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二） 出示自学指导自学指导认真看课本P （13-14）要求：1. 回答“讨论”的几个问题。
2. 回答“交流”的第2小问。
3. 熟记两个三角形全等的一个基本事实；4. 认真看例1,注意解题过程，解题格式；8分钟后看谁能又快又准的回答上面几个问题并仿照例题完成检测题。
.先学（一）学生自学，督促每一位学生认真自学。
（二）检测1.过渡语：能回答上面几个问题的请举手。
教师提问2.过渡语：上面的问题同学们都能答上来了，那能不能正确应用呢？请看检测题。
1.完成练一练第1题。
2.已知:如图，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE.求证：AABE 竺AACD B要求：1.8分钟后独立完成。
c2.注意解题规范，格式正确。
分别请两位同学说出答案，其他同学做到练习本上。
学生练习，教师巡视。
五、后教（一）先交换练习本后更正请同学们认真看堂上板演的内容，能发现错误并能更正的请举手。
（指明尖子生更正）（二）讨论：（先让尖子生“兵教兵”）尖子生讲的不对或不全的，教师更正或补充）2.评:引导学生说出：（三）同桌互改，按满分100分得出相应分数，讨论并纠正座位上同学中存在的不同错误。
苏科版-数学-八年级上册-1.3 探索三角形全等的条件(第一课时)教案
1.3 探索三角形全等的条件(第一课时)一、教学目标：1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。
2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。
3、让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。
二、教学重难点：重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。
难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知复习：（1）如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？（2）两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？提问：（1）当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？（2）当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？（3）当两个三角形有3组边或角相等时，它们全等吗？讨论：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？（二）探索活动，揭示新知活动一 P139做一做（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？（2）重新剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你能做到吗？说说看C（1）用仿照书本第137页的图12-7给出的几个三角形的图片，请学生先猜想：哪两个三角形全等？（2）验证你的猜想。
活动三 按条件画三角形（1）用书本所说的方法画三角形。
（2）将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS ”。
（三）例题分析，领悟新知例1 如图， AB=AD ，∠BAC=∠DAC ，请问：△ABC 和△ADC 是否全等？为什么？提问：1、△ABC 和△ADC 全等吗？它们已经有了哪些元素对应相等？还缺什么条件？如何正确的书写证明过程？（示范）2、如果把△ABC 与△ADC 拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？（四）拓展延伸，运用新知1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (27)
（3）归纳、整理．
请你用文字语言归纳你证明的结论？用几何语言表述你的结论．
3.探索活动二．
（1）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？若不能，请增加一个条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定定理．
探索三角形全等的条件
课题：
1.3 探索三角形全等的条件
课时：
1
课型：
新授课
教学目标：
1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；
2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；
3．运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力．
教学重点：
“斜边、直角边”定理的证明和应用．
直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？
2．探索活动一
P27操作 （1）思考、交流：
①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？
（2）P21讨论
板书设计:
教学反思：
主备教师：
使用人：
使用时间：
（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（ ）．
上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？
问题2为斜边、直角边（HL）定理的证明作好铺垫，提供方法准备．问题3有一定的开放性，为引出斜边、直角边（HL）定理埋下伏笔，让学生感到自然，一切都是那样水到渠成。
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生态课堂教案 沂北中学八年级数学备课组
八年级上学期数学教案
主备人： 张东林
备课 时间 13.9.5 上课 时间 13.9.9 教学 课题 1.3探索三角形全等的条件（4） 教时
计划
4/8
教学
目标
1. 探索出三角形全等的 “角边角”的 条件；在过程中感受知识、总结规
律；
2. 理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明
线段或角相等；
3. 探索出AAS的三角形全等识别方法及其它的应用.
重点
难点
教学重点：公理的发现
教学难点：有条理的思考和进行推理：应用“ASA”和“AAS”去判断三角形全等
导 学 过 程
个性设计
(个人复备)
〖问题导学〗
活动一：比一比、想一想
观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角
形？
仿做：画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=60°，AC=2cm.
（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）
活动二：想一想、做一做
如图，△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF
△ABC和△DEF全等吗？为什么？
得出基本事实：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
可以简写成：角角边或AAS
仿写：用上节课的方法写出AAS的几何语言。
生态课堂教案 沂北中学八年级数学备课组
1
活动三：例5
例:如图：已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，
AB=AD.
求证：DC=BE。
证明：∵∠ADB=∠1+∠C，
∠ADB=∠3+∠E，
又∵∠1=∠3，
∴∠C=∠E。
在△ABE和△ADC中，
∵∠E =∠C，
∠2 =∠1，
AB =AD，
∴ △ABE≌△ADC（AAS）。
∴DC=BE。
解析:要证DC=BE,先观察DC与BE分别在可能全等的两个三角形中.
根据所给条件选择方法
反馈练习：
已知：△ABC≌△ABC,AD、AD分别是△ABC和△ABC的高，你认
为AD 等于AD吗？请说明理由。
A A
B D C B D C
学生独立思考
反馈练习：课本第21页练一练的1，2。
〖收获体会〗
你在这节课学到了哪些知识？
作业
1、补充习题
2、伴你学
教后
A
B
C
E
D
1
2
3
A
生态课堂教案 沂北中学八年级数学备课组
笔记