电子测量实验-FFT频谱分析实验
实验2用FFT对信号频谱分析
实验内容2 实验内容 X5=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); 程序： n=0:7 x=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); subplot(221); stem(n,x); xlabel('points-->'); ylabel('x(n)'); y=abs(fft(x,8)); subplot(222);stem(n,y);xlabel('frequency-->');ylabel('X(K)'); n=*n/8); subplot(223); stem(n,x); xlabel('points-->'); ylabel('x(n)'); y=abs(fft(x,16)); subplot(224); stem(n,y); xlabel('frequency-->'); ylabel('X(K)');
实验内容1 实验内容 n=0:3;x=[ones(1,4)]; k=0:999;w=(pi/500)*k; X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k); Xe=abs(X); subplot(321); stem(n,x); ylabel('x(n)'); subplot(322); plot(w/pi,Xe); ylabel('X(ejw)'); n=0:7; N=8;x=[ones(1,4),zeros(1,N-4)]; subplot(323); stem(n,x); xlabel('points-->'); ylabel('x(n)'); y=abs(fft(x,8));subplot(324);stem(n,y); xlabel('frequency-->');ylabel('X(K)'); n=0:15; N=16;x=[ones(1,4),zeros(1,N-4)]; subplot(325); stem(n,x); xlabel('points-->');ylabel('x(n)'); y=abs(fft(x,16)); subplot(326); stem(n,y); xlabel('frequency-->');ylabel('X(K)');
实验3 用FFT对信号作频谱分析(讲稿)
实验3 用FFT 对信号作频谱分析知识要点：（1）谱分析的两个重要技术指标：频谱分辨率F 和分析误差频谱分辨率与FFT 的变换区间N 有关，FFT 能够实现的频率分辨率是2N π，因此要求2N F π≤。
应根据该条件选择FFT 的变换区间N 。
误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
（2）用FFT 分析周期信号的频谱方法周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
截取长度M 等于)(~n x 的整数周期)(mN M =的DFT 算法为： )()(~)(n R n x n x M M ⋅=/()DFT[()]0 /M M k mX k m X k x n m k m ⎧⎛⎫=⎪ ⎪==⎝⎭⎨⎪≠⎩整数整数 1,,1,0-=mN k可见，)(k X M 也能表示)(~n x 的频谱结构，只是在rm k =时，)(~)(r X m rm X M =，表示)(~n x 的r 次谐波谱线，其幅度扩大m 倍。
而其它k 值时，0)(=k X M 。
)(X r 与)(rm X M 对应点频率是相等的)22(mr mNr N ⋅=ππ。
所以，只要截取)(~n x 的整数个周期进行DFT ，就可得到它的频谱结构，达到谱分析的目的。
实验内容1：对非周期序列进行谱分析对以下序列进行谱分析 14()()x n R n =2103()8470n n x n n n else+≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩3403()3470n n x n n n else-≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。
实验二的应用FFT对信号进行频谱分析
实验二的应用FFT对信号进行频谱分析引言：频谱分析是通过将连续信号转换为离散信号，根据信号在频域上的强度分布来分析信号的频谱特性。
其中，FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）是一种常见的频谱分析算法，可以高效地计算离散信号的傅里叶变换。
实验目的：本实验旨在使用FFT算法来对一个信号进行频谱分析，从而了解FFT 的原理和应用。
实验器材：-计算机-MATLAB软件实验步骤：1.准备信号数据：首先，需要准备一个信号数据用于进行频谱分析。
可以通过MATLAB 自带的函数生成一个简单的信号数据，例如生成一个正弦信号：```Fs=1000;%采样频率T=1/Fs;%采样时间间隔L=1000;%信号长度t=(0:L-1)*T;%时间向量S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); % 生成信号，包含50Hz和120Hz的正弦波成分```其中，Fs为采样频率，T为采样时间间隔，L为信号长度，t为时间向量，S为生成的信号数据。
2.进行FFT计算：利用MATLAB提供的fft函数，对准备好的信号数据进行FFT计算，得到信号的频谱：```Y = fft(S); % 对信号数据进行FFT计算P2 = abs(Y/L); % 取FFT结果的模值，并归一化P1=P2(1:L/2+1);%取模值前一半P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 对非直流分量进行倍频处理f=Fs*(0:(L/2))/L;%计算对应的频率```其中，Y为FFT计算的结果，P2为对应结果的模值，并进行归一化处理，P1为P2的前一半，f为对应的频率。
3.绘制频谱图：使用MATLAB的plot函数，将频率和对应的功率谱绘制成频谱图：```plot(f,P1)title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('，P1(f)，')```实验结果与分析：上述实验步骤通过MATLAB实现了对一个信号的频谱分析并绘制成频谱图。
实验二用FFT做谱分析实验报告
实验二用FFT做谱分析实验报告一、引言谱分析是信号处理中一个重要的技术手段，通过分析信号的频谱特性可以得到信号的频率、幅度等信息。
傅里叶变换是一种常用的谱分析方法，通过将信号变换到频域进行分析，可以得到信号的频谱信息。
FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的计算傅里叶变换的算法，可以大幅减少计算复杂度。
本实验旨在通过使用FFT算法实现对信号的谱分析，并进一步了解信号的频谱特性。
二、实验目的1.理解傅里叶变换的原理和谱分析的方法；2.学习使用FFT算法对信号进行谱分析；3.通过实验掌握信号的频谱特性的分析方法。
三、实验原理傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的一种数学变换方法，可以将一个非周期性信号分解为一系列正弦和余弦函数的叠加。
FFT是一种计算傅里叶变换的快速算法，能够在较短的时间内计算出信号的频谱。
在进行FFT谱分析时，首先需要对信号进行采样，然后利用FFT算法将采样后的信号转换到频域得到信号的频谱。
频谱可以用幅度谱和相位谱表示，其中幅度谱表示信号在不同频率下的幅度，相位谱表示信号在不同频率下的相位。
四、实验装置和材料1.计算机；2.信号发生器；3.数字示波器。
五、实验步骤1.连接信号发生器和示波器，通过信号发生器产生一个周期为1s的正弦信号，并将信号输入到示波器中进行显示；2.利用示波器对信号进行采样，得到采样信号；3.利用FFT算法对采样信号进行频谱分析，得到信号的频谱图。
六、实验结果[插入频谱图]从频谱图中可以清晰地看到信号在不同频率下的幅度和相位信息。
其中，频率为2Hz的分量的幅度最大，频率为5Hz的分量的幅度次之。
七、实验分析通过对信号的频谱分析，我们可以得到信号的频率分量和其对应的幅度和相位信息。
通过分析频谱图，我们可以得到信号中各个频率分量的相对强度。
在本实验中，我们可以看到频率为2Hz的分量的幅度最大，频率为5Hz的分量的幅度次之。
这说明信号中存在2Hz和5Hz的周期性成分，且2Hz的成分更为明显。
实验三DFT和FFT频谱分析
实验三 DFT 和FFT 频谱分析一、实验目的1.掌握DFT 频谱分析的原理与编程方法。
2.理解FFT 算法的编程思想。
2.熟练掌握利用FFT 对信号作频谱分析，包括正确地进行参数选择、画频谱 及读频谱图。
3. 利用FFT 频谱分析进行快速卷积和太阳黑子周期性检测。
二、实验环境1.Windows xp 以上操作系统2.安装MATLAB2007a 软件 三、实验原理1. 离散傅里叶变换(DFT) 设序列为x(n),长度为N,则X(ej ωk)=DFT[x(n)]=∑-=1N n x(n) e -j ωk n ,其中ωk =k Mπ2(k=0,1,2,…,M -1),通常M>N,以便观察频谱的细节。
|X(e jωk )|----x(n)的幅频谱。
2.谱分析参数选择1)设信号x(t)最高频率为fc,对其进行取样得x(n),根据取样定理，取样频率fs 必须满足： fs>=2fc 。
2)设谱分辨率为F,则最小记录时间tp min = 1/F ；取样点数N≥ 2fc/F ;为使用快速傅里叶变换(FFT)进行谱分析，N 还须满足：N= 2E （E 为整数） 。
3.用FFT 计算信号x(n)的频谱。
[设x(n)为实信号]快速傅里叶变换（FFT ）是DFT 的一种快速算法，其使得DFT 的运算速度大为加快。
1)对信号x(n)作N 点FFT,得频谱X(k)(k=0~N-1)X(k)=X R (k)+jX I (k) (k=0~N/2-1)， X R (k)— X(k)的实部；X I (k)— X(k)的虚部。
Matlab 语句：Y=fft(x,N) 其中：x----x(n);Y----X(k) 2)幅频谱:|X(k)|=，由于x(n)为实信号，因此|X(k)|对称，Matlab 语句：abs(Y)iii)功率谱:PSD(k)=|X(k)|2/N=X(k)X *(k)/N Matlab 语句：PSD=Y.*conj(Y)/N 其中：conj(Y)-- X *(k)[X(k)的共轭] 4.读频谱图频谱图中任意频率点k 对应实际频率为:f k = fs/N*k 。
实验二_应用FFT对信号进行频谱分析
1. 三、实验内容和结果:高斯序列的时域和频域特性:高斯序列的时域表达式:2(),015()0,n p q a e n x n -⎧⎪≤≤=⎨⎪⎩其它固定参数p=8,改变参数q 的值, 记录时域和频域的特性如下图。
图 1i. 结论: 从时域图中可以看到, q 参数反应的是高斯序列能量的集中程度: q 越小, 能量越集中, 序列偏离中心衰减得越快, 外观上更陡峭。
同时, 随着q 的增大, 时域序列总的能量是在增大的。
频域上, 对应的, 随着q 的增加, 由于时域序列偏离中心的衰减的缓慢, 则高频分量也就逐渐减, 带宽变小: 时域上总的能量增大, 故也可以看到低频成分的幅度都增大。
固定参数q, 改变参数p, 记录时域和频域的特性如下图 2.图 22. 结论: p 是高斯序列的对称中心, p 的变化在时域表现为序列位置的变化。
由于选取的矩形窗函数一定, p 值过大时, 会带来高斯序列的截断。
并且随着p 的增大, 截断的越来越多。
对应地, 看频域上的变化: 截断的越多, 高频的成分也在增多, 以至发生谱间干扰, 泄露现象变得严重。
从图中可以看到, 在p=13时, 已经有混叠存在。
当p=14时, 混叠进一步加大, 泄露变得更明显。
衰减正弦序列的时域和幅频特性:sin(2),015()0,n b e fn n x n απ-⎧≤≤=⎨⎩其它改变参数f, 记录时域和幅频特性如下图3.图 33. 结论: 随着f 的增大, 时域上可以看到, 序列的变化明显快多了。
从幅度谱上看, 序列的高频分量逐渐增多, 低频分量逐渐减小, 以至于发生严重的频谱混叠。
当f 增大到一定的程度, 从图中可以看到, f=0.4375和f=0.5625时的幅度谱是非常相似的, 此时已经很难看出其幅度谱的区别。
三角序列的时域表达式和对应的时域和幅频特性如图 4:c 1,03()8,470,n n x n n n n +≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它图 4结论: 随着fft 取点数的增多, 能够看到的幅度谱的频率分量变得丰富, 得到的是高密度更高的谱, 也就是减轻了栅栏效应。
实验二用fft作谱分析
实验二 用FFT 作谱分析1. 实验目的(1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。
(2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。
(3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。
2. 实验步骤(1) 复习DFT 的定义、性质和用DFT 作谱分析的有关内容。
(2) 复习FFT 算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。
(3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：1423()()1,03()8470403()347x n R n n n x n n n n n x n n n =⎧+≤≤⎪=-≤≤⎨⎪⎩-≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩456π()cos 4π()sin 8()cos8πcos16πcos 20πx n n x n n x t t t t===++ (4) 编写主程序。
/* DIT-FFT 函数（C 语言）*/fft —基2DIT —FFT 函数要求：指向复数数组指针X ，FFT 长度为2m，m 为正整数FFT 输出结果放在输入复数数组中。
/* 计算N 点FFT 子程序*//* xr ：=信号序列实部，xi ：=信号序列虚部，N ：=FFT 变换区间长度N=2^M */ /* 如果信号长度小于N ，应该给xr ，xi 后面补0 *//* 计算如果X （K ）的实部和虚部分别储存在数组xr 和xi 中 */Void Fft(double xr[], double xi[], int N, int M){int L, B, J, P, k, i;double rPartKB, iPartKB;double rCf[128], iCf[128]/* 计算旋转因子*/double PI2= 8.0 * atan(1.0);for(i=0; i<N; i++){rCf[i]=cos(i*PI2/N);iCf[i]=sin(i*PI2/N);}ChangeOrder( xr, xi, N );/* 计算各级蝶形*/for(L=1; L<=M; L++){B=(int)(pow(2, (L-1))+0.5);for(J=0; J<=B-1; J++){P=J*((int)(pow(2,(M-L))+0.5));for(k=J; k<=N-1; k+=(int)(pow(2,L)+0.5)){rPartKB = xr[k+B]*rCf[P]-xi[k+B]*iCf[P];iPartKB = xi[k+B]*rCf[P]+xr[k+B]*iCf[P]xr[k+B] = xr[k]- rPartKB;xi[k+B] = xi[k]- iPartKB;xr[k] = xr[k] + rPartKB;xi[k] = xi[k] + iPartKB;}}}/* 倒序子程序*/void ChangeOrdor(double xr[], double xi[], int N ){int LH, N1, I, J, K;double T;LH = N/2; J = LH; N1 = N – 2;for(I=1;I<=N1;I++){if(I<J){T = xr[I]; xr[I] = xr[J]; xr[J] = T;T = xi[I]; xi[I] = xi[J]; xi[J] = T;}K = LH;while(J>=K){J = J-K;K = (int)(K/2+0.5);}J=J+K;}}(1)按实验内容要求，上机实验并写出实验报告。
实验一用FFT进行谱分析
X (k ) =
2 XR (k ) + X I2 (k )
相位谱
ϕ (k ) ห้องสมุดไป่ตู้ arctan
X I (k ) X R (k )
若信号是模拟信号，用 FFT 进行谱分析时，首先必须对信号进行采样，使之变成离散信号，然后就 可按照前面的方法用 FFT 来对连续信号进行谱分析。按采样定理，采样频率 f s 应大于 2 倍信号的最高 频率，为了满足采样定理，一般在采样之前要设置一个抗混叠低通滤波器。用 FFT 对模拟信号进行谱分 析的方框图如下所示。 抗混叠低通滤波器 采样T=1/fs N 点 FFT
实验步骤： 用 Matlab 对 cos( N=16; T=1; n=0:T:N-1;% n 的取值范围 x=cos(pi*0.125*n);% 生成信号 y=fft(x);% 计算 FFT
π
8
： nT ) 进行频谱分析的步骤为（根据抽样定理，T<2,取 T=1,N 取 16）
z=y.*conj(y)/N;%求模,conj(y)为 y 的共轭复数 f=(0:N-1)/N;%横坐标 plot(f,z);%画出波形图,注意横坐标的实际读数应等于读数×T/N
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。
四、实验内容
1．知识准备 实验前学生应认真复习 DFT 和 FFT 有关的知识，掌握快速傅里叶变换的基本原理以及如何用 FFT 等计算信号频谱。 2．离散时间信号（序列）的产生 利用 MATLAB 或 C 语言编程产生和绘制下列两有限长序列：
x( n ) =
1 N
∑ X ( k )W
k =0
N −1
− nk N
,
FFT频谱分析
实验二FFT频谱分析一、实验目的1.理解FFT算法的编程思想。
FFT对信号作频谱分析。
包括正确地进行参数选择、作频谱图以及读频谱图。
3.了解FFT的应用。
二、实验环境安装MATLAB6.5以上版本三、实验原理1.谱分析参数选择1)设信号x(t)最高频率为fc,对其进行取样得x(n),根据取样定理，取样频率fs必须满足：fs>=2fc 。
2)设谱分辨率为F,则最小记录时间tp min= 1/F ；取样点数N≥2fc/F ;为使用快速傅里叶变换(FFT)进行谱分析，N还须满足：N= 2M。
FFT计算信号x(n)的频谱。
[设x(n)为实信号]1)对信号x(n)作N点FFT,得频谱X(k)(k=0~N-1)Matlab语句：Y=fft(x,N)其中：x----x(n) Y----X(k)2)幅频谱:|X(k)|；Matlab语句：abs(Y)3)功率谱:PSD(k)=|X(k)|2/N=X(k)X*(k)/NMatlab语句：PSD=Y.*conj(Y)/N其中：conj(Y)-- X*(k)[X(k)的共轭]3、用FFT实现线性卷积运算用FFT 实现y(n)=x(n)*h(n)的步骤为：1) 设x(n)及h(n)的长度分别为N1和N2。
为使循环卷积等于线性卷积，用补0的方法使x(n),h(n)长度均为N，则N须满足N≥N1+N2-1；为用FFT计算DFT, 则N还须满足N= 2M。
2)用FFT计算X(k),H(k); (N点)3)Y(k)=X(k).* H(k)。
4) y(n)=IFFT[Y(k)] 。
四、实验内容理解DIT-FFT算法程序的原理，见附录一。
1.FFT谱分析设信号为x(t)=sin(2πf1t)+sin(2πf2t)+随机噪声，f1=50Hz, f2=120Hz,以取样频率fs=1kHz对x(t)进行取样,样本长度tp=0.25s,得x(n),对x(n)作256点FFT,得频谱X(k),画原信号x(n),幅频谱|X(k)|以及功率谱PSD(k),对信号进行谱分析。
实验四 用 FFT 对信号作频谱分析
实验四程序代码及实验结果图： （1）对以下序列进行谱分析。
⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==其它nn n n n n x 其它nn n n n n x n R n x ,074,330,4)(,074,830,1)()()(3241选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论。
实验程序代码及结果如下：%------------产生激励序列------------% x1n = ones(1,4); %产生序列向量x1(n)=R4(n) M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n) x3n=[xb,xa]; %产生长度为8的倒三角波序列x3(n)n1 = 0:length(x1n)-1; %分别求出序列长度 n2 = 0:M-1; n3 = 0:M-1;n8k= 0:2/8:2-2/8; %产生数字归一化频率 n16k= 0:2/16:2-2/16; n32k= 0:2/32:2-2/32;%------------fft 做频谱分析------------% X1k8=fft(x1n,8); %x1n 的8点DFT X1k16=fft(x1n,16); %x1n 的16点DFT X1k32=fft(x1n,32); %x1n 的32点DFTX2k8=fft(x2n,8); %x2n 的8点DFT X2k16=fft(x2n,16); %x2n 的16点DFT X2k32=fft(x2n,32); %x2n 的32点DFTX3k8=fft(x3n,8); %x3n 的8点DFT X3k16=fft(x3n,16); %x3n 的16点DFT X3k32=fft(x3n,32); %x3n 的32点DFT%------------绘制x1n 的8/16/32点DFT------------% subplot(3,4,1);stem(n1,x1n); %绘制时域采样波形图title('x1(n)的时域波形图'); %标题xlabel('n'); %横坐标名称ylabel('时域幅度值'); %纵坐标名称subplot(3,4,2);stem(n8k,abs(X1k8)); %绘制8点DFT的幅频特性图title('x1(n)的8点DFT]'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称subplot(3,4,3);stem(n16k,abs(X1k16)); %绘制16点DFT的幅频特性图title('x1(n)的16点DFT'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称subplot(3,4,4);stem(n32k,abs(X1k32)); %绘制32点DFT的幅频特性图title('x1(n)的32点DFT'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称%------------绘制x2n的8/16/32点DFT------------%subplot(3,4,5);stem(n2,x2n); %绘制时域采样波形图title('x2(n)的时域波形图'); %标题xlabel('n'); %横坐标名称ylabel('时域幅度值'); %纵坐标名称subplot(3,4,6);stem(n8k,abs(X2k8)); %绘制8点DFT的幅频特性图title('x2(n)的8点DFT]'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称subplot(3,4,7);stem(n16k,abs(X2k16)); %绘制16点DFT的幅频特性图title('x2(n)的16点DFT'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称subplot(3,4,8);stem(n32k,abs(X2k32)); %绘制32点DFT的幅频特性图title('x2(n)的32点DFT'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称%------------绘制x3n的8/16/32点DFT------------%subplot(3,4,9);stem(n3,x3n); %绘制时域采样波形图title('x3(n)的时域波形图'); %标题xlabel('n'); %横坐标名称ylabel('时域幅度值'); %纵坐标名称subplot(3,4,10);stem(n8k,abs(X3k8)); %绘制8点DFT的幅频特性图title('x3(n)的8点DFT]'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称subplot(3,4,11);stem(n16k,abs(X3k16)); %绘制16点DFT的幅频特性图title('x3(n)的16点DFT'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称subplot(3,4,12);stem(n32k,abs(X3k32)); %绘制32点DFT的幅频特性图title('x3(n)的32点DFT'); %标题xlabel('ω/π');%横坐标名称ylabel('幅度'); %纵坐标名称2、对以下周期序列进行谱分析。
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实验六 FFT 频谱分析实验
一、 实验目的
1 、通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT ）的认识；
2 、了解FFT 点数与频谱分辨率的关系；
3 、熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法；
4 、掌握常见波形的频谱特点。
二、实验器材
1、信号发生器 1台
2、DSO-2902/512K 型测试仪 1台
3、实验箱 1台
4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块
三、实验原理
对于一个电信号，可以用它随时间的变化情况（即波形）来表示，也可以用信号所含的各种频率分量（即频谱分布）来表示。
用示波器实现的波形测试方法称为时域分析法，用频谱分析仪观察信号频谱的方法称为频域分析法。
频谱是指对信号中各种频率成分的幅度按频率顺序排列起来构成的图形。
对于任意电信号的频谱所进行的研究，称为频谱分析。
一个周期信号，由基波和各次谐波组成。
其频谱如图6-1所示。
图中每一根纵线的长短代表一种正弦分量幅值的大小，并且只取正值。
这些纵线称为“谱线”。
既然上述时域和频域两种分析方法都可表示同一信号的特性，那么它们之间必然是可以转换的。
时域分析是研究信号的瞬时幅度u 与时间t 的关系，而频域分析是研究信号中各频率分量的幅值A 与频率f 的关系，它们分析的角度不同，各有适用场合。
频域分析多用于测量各种信号的电平、频率响应、频谱纯度及谐波失真等。
时域与频域的关系可以用数学方法——付里叶级数和付里叶变换来表征。
例如：一个周期为T 的方波可用下列数学式表达
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧+<<+
-+≤≤=T n t T
nT T
nT t nT t f )1()2(12
1)( （n=0，1，2，…）
函数表达式尽管很简单，但不连续。
可以用付里叶级数写成正弦函数表达
t k k t f k ωπ)12sin(121
4
)(0++=
∑∞
=
任何周期函数都可以展开成付里叶级数，级数的每一项在频谱上都可以画成一条直
线，代表信号的一种成分。
而且每一项的频率都是信号频率的整数倍，所以频谱图上各个谱线是依次等间距排列的。
四、实验步骤
1、频谱分析仪的使用
用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的正弦波加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，按表6-1进行实验。
DSO-2902/512K型测试仪中FFT的使用操作如下：（截图）
✧改变频谱类型
情况一：magritude 情况二：powerspectrum
情况三：logarithm
✧改变窗口
Triangular hanning
Hamming blackman
Rectangular welch
parzen
改变存储点数
情况一：powerspectrum hanning 1024 情况二：powerspectrum hanning 256
情况三： powerspectrum hanning 2048 情况四：powerspectrum hanning 512
情况五：powerspectrum hanning 4096 情况六：powerspectrum hanning 8192
2 、信号频谱测量
（1）正弦波的频谱测量
用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的正弦波加到DSO-2902/512K型测试仪，的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。
（2）方波的频谱测量
用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的方波加到DSO-2902/512K型测试仪，的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。
（3）三角波的频谱测量
用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的三角波加到DSO-2902/512K型测试仪，的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。
表6-2信号频谱测量
3 频谱分析法测量放大器的最大不失真输出
实验板集成功放电路接+5V电源，用信号发生器输出频率为100Hz、10mV的正弦波加到放大器输入端，放大器输出信号加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值。
在输出波形无失真情况下读取输入信号和输出信号的波形高度，填表6-3，计算集成功放电路电压放大倍数。
放大器接+5V的电源，测出静态工作点是0.879V。
读取谱线对应的频率和幅值分别为4.4mV和97.656Hz。
最大不失真的输入信号和输出信号波形如下图：
输入信号为556V 时，输出信号的频谱如下图：
表6-3集成功放电路电压放大倍数的测量
分析：按照实验步骤所要求分别测得放大器的输入和输出信号根据公式 V A =o V /i V 计算出数值填入上表可知集成功放电路电压倍数约为21.5
五．思考题
1、 DSO-2902/512K 型示波器如何设置“电压/格”的值？ 答：打开参数设置，即单击右键，再选择v/div 项进行设置, 用每分区多少电压（V/Div ）来控制信号的垂直分辨率因数, 要得到最好的输入信号表示法，设置每格电压时尽量在满屏上显示最大振幅，这样信号的幅值将得到最大的信号分辨率。
2 、DSO-2902/512K 型示波器如何选择电压衰减比例？
答: 打开参数设置，即单击右键，再选择probe 项进行设置,由探头输入比例控制电压衰减，输入电压应与探头比例匹配
3、DSO-2902/512k 示波器中，不用“测量显示框“时，如何从波形准确读取信号周期？ 答：利用垂直游标A 和垂直游标B ，测量信号的周期，首调节电平触发游标，是波形的起点比较便于观测，使红色垂直游标处于0或者pi/2处，调节A 游标是他们之间包含整数n 个半波,而左侧参数框可以得出A —T 值t,即周期T=2t/n.。