相遇问题的常见4种情形例题
相遇问题整理
应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点：1.相遇问题是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。
2.相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间=两地路程两地路程÷速度和=相遇时间两地路程÷相遇时间=速度和3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。
4.流水行船问题船速：船在静水中的速度；水速：水流速度；顺水速度：船顺水航行的实际速度；逆水速度：船逆水航行的实际速度；行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。
顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间行船问题中的两个基本关系式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.用原速行驶需要同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的如果一开始就加速25％，可少时间现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270千米.练习：1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。
如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？解：设原速度是1. 后来速度为1+20%=1.2速度比值：这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.时间比值：6：5这样可以把原来时间看成6份，后来就是5份，这样就节省1份，节省1个小时。
小学数学相遇问题
第十八讲相遇问题【常识概述】行程问题是研讨相向活动中的速度.时光和旅程三者之间关系的问题,（涉及两个或两个以上物体活动的问题）指两个活动的物体同时由两地动身相向而行,在途中相遇,这类应用题叫做相遇问题.数目关系：旅程÷速度和＝相遇时光旅程÷相遇时光＝速度和速度和×相遇时光＝旅程温馨提醒：（1）在处理相遇问题时,必定要留意公式的应用时二者产生关系那一时刻所处的状况;（2）在行程问题里所用的时光都是时光段,而不是时光点(异常主要);（3）无论是在哪类行程问题里,只如果相遇,就与速度和有关.解题窍门：（1）必须弄清物体活动的具体情形,活动偏向（相向）,动身地点（两地）,动身时光（同时.先后）,活动路径（关闭.不关闭）,活动成果（相遇）等.（2）要充分应用图示.列表等办法,准确反应出数目之间的关系,帮忙我们懂得题意,敏捷的找到解题思绪.【典范例题】例1器械两地相距60千米,甲骑自行车,乙步行,同时从两地动身,相对而行,3小时后相遇.已知甲每小时的速度比乙快10千米,二人每小时的速度各是若干千米？【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知,速度差是10 千米/时 ,二人每小时的速度和为60÷3= 20（千米/时）,是以,求二人每小时的速度可用“和差问题”的办法解答.解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米）乙 15-10=5（千米）答：甲的速度是每小时15千米,乙的速度是每小时5千米.例2 A港和B港相距662千米,上午9点一艘“名流”号快艇从甲港开往乙港,正午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港,到16点两艇相遇,“名流”号每小时行54千米,“日立”号的速度比“名流”号快若干千米？【学大名师】此题中的时光是用“时刻”替代的,只要把时刻转换成时光就简略了.换算的办法是：停止时光－开端时光＝经由时光.解：“名流”号比“日立”号快艇先开时光：12－9 ＝3（小时）从“日立”号开出到与“名流”号相遇的时光：16－12＝4（小时）“日立”号速度：（662－54×3）÷4－54＝500÷4－54＝125－54＝71（千米/时）71－54 ＝17（千米/时）答：“日立”号的速度比“名流”号快17千米/时.例3甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A.B两城动身.相向而行.3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲.乙二人相遇.求甲.乙二人的速度各是若干？【学大名师】此题可用线段图暗示：如上图,中点处就是A.B两城正中央的地方,所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米.甲骑摩托车比乙骑自行车速度快,所以同样行3小时,行驶的旅程比乙多,要在离中点24千米处相遇,是以,甲走的旅程是（126÷2＋24）千米;乙走的旅程是（126÷2－24）千米.解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时,乙骑自行车的速度13千米/小时.例4 A.B两城间有一条公路长240千米,甲.乙两车同时从A.B两城动身,甲以每小时45千米的速度从A城到B城,乙以每小时35千米的速度从B城到A城,各自到达对方城市后立刻以原速沿原路返回,几小时后,两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城若干千米？【学大名师】甲乙两人第一次相遇时,行了一个全程.然后甲乙两人到达对方城市后立刻以原速沿原路返回,当小华和小明第二次相遇时,共行了3个全程,这时甲乙共行了若干个小时呢？可以用两城全长的3倍除以甲乙速度和就可以了.解：动身到第二次相遇时共行240×3＝720（千米）甲.乙两人的速度和45＋35＝80（千米）从动身到第二次相遇共用时光720÷80＝9（小时）35×9－240＝75（千米）答：9小时后,两车在途中第二次相遇,相遇地点离A 城75千米.例5体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的统一路跑线上,同时向相反偏向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米.几分钟后他们第3次相遇？【学大名师】两人在环形道上跑步,开端“反向”,后来会转化成“相向”,所以现实上就是相向相遇问题.相遇时两人正好走完一圈.全长400米,所以第3次相遇时两人共跑了（400×3）米.是以可以按照“甲程＋乙程＝全程”列方程解,也可用算术办法解.解：（1）400×3÷（152＋148）＝ 4（分）用方程解：解 设x 分钟后他们第三次相遇152x ＋148x ＝400×3300x ＝1200x ＝4答：4分钟后他们第3次相遇.例6客车和货车分离从甲.乙地相向而行,客车行全程须要4小时,货车每小时行60千米,行了90千米,赶上客车,求甲.乙两地的距离？【学大名师】两车相遇时,货车行了90千米,是以可知相遇的时光为90÷60＝＝85,即90千米时全程的85,那么全程就是90÷85＝144（千米）. 解：()[]46090490÷÷-÷＝144（千米）答：甲.乙两地的距离是144千米.【我能行】1．一辆汽车和一辆摩托车同时分离从相距900千米的甲.乙两地动身,相向而行,汽车每小时行50千米,摩托车每小时行40千米,8小时两车相距若干千米？2．甲.乙两车从相距675千米的两地相对动身,甲每小时行45千米,乙每小时行60千米,甲先行1小时后,乙才动身,再经由几小时两车才干相遇？3．一条长400米的环形跑道,甜甜在演习骑自行车,她每分钟行560米,彬彬在练长跑,他每分钟跑240米,两人同时从同地同向动身,经由若干分钟两人可以相遇?4．一列客车以每小时90千米的速度从甲站动身,4小时可到达乙站,有一列货车从乙站开出,6小时可以到达甲站.假如两车同时从两地相向发车,几小时后两车相遇？5．甲.乙两地间的旅程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点动身？6．甲.乙两车分离从A.B两站同时动身,相向而行,第一次相遇时在距A站28千米处,相遇后两车持续进步,各自到达B.A两站后,立刻沿原路返回,第二次相遇距A站60千米处.A.B两站间的旅程是若干千米？【我尝尝】1．甲每分钟走80米,乙每分钟走60米.两人分离从A.B两地同时动身,在途中相遇后持续进步,先后分离到B.A两地后即刻沿原路返回,甲乙二人又再次相遇.假如A.B两地相距420米,那么两次相遇地点之间相距若干米？2．甲.乙两名同窗从相距100米的两点同时动身相向而跑,当跑到另一点时,立刻返回,甲每秒跑6.5米,乙每秒跑5.5米,经由几秒钟两人第二次相遇？3．一辆快车和一辆慢车分离从南京和扬州两地同时相向而行,经由53小时在离中点3千米处相遇.已知快车平均每小时行75千米,慢车平均每小时行若干千米？4．客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,两车同时相向开出,12小时后相遇,相遇后,客车又行了8小时到达乙地.问：相遇后货车再行几小时到达乙地？。
公务员行测考试相遇问题示例
公务员行测考试相遇问题示例行程问题中的屡次相遇问题让考生直呼太难，但实际上屡次相遇是有相应技能方法的，下面作者给大家带来关于公务员行测考试相遇问题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试相遇问题示例从两地同时动身的直线异地屡次相遇的问题中，有以下两个结论：(1)每两次相遇之间，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程，除了第一次剩下都相等且为第一次的2倍。
(2)从动身开始到第n次相遇，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程为第一次相遇总路程、时间、甲路程、乙路程的2n-1倍。
题型一：求两地之间的距离例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立刻以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距多少千米。
【解析】第一次相遇时两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城动身的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城动身的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52+44=96千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
题型二：求运动时间例题2：老张和老王分别从相距1800米的A、B两地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问动身多长时间两人第十次相遇?【解析】第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20min，根据“从动身开始到第n次相遇，时间为第一次相遇时间的2n-1倍”可得：20× (2×10-1)=380min。
以上就是屡次相遇的一些常考题型，其实对于解决屡次相遇问题，大家只要建立在屡次相遇的结论上进行公式代入即可。
肯定好究竟是相邻两次的数据还是累计到n次相遇节点的数据，做好公式分类，就一定可以把此类问题完善解决!拓展：公务员行测考试矛盾关系指导矛盾关系和反对关系都属于不相容关系,或叫全异关系,但是二者是有区分的。
追击相遇问题情形分类详解
追击相遇情形分类1．追及问题追和被追的两物体的速度相等〔同向运动〕是能否追上及两者距离有极值的临界条件。
第一类：速度大者减速〔如匀减速直线运动〕追速度小者〔如匀速运动〕：〔1〕当两者速度相等时，假设追者位移仍小于被追者位移，那么永远追不上，此时两者间有最小距离。
〔2〕假设两者位移相等，且两者速度相等时，那么恰能追上，也是两者防止碰撞的临界条件。
〔3〕假设两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，那么被追者还有一次追上追者的时机，其间速度相等时两者间距离有一个最大值。
第二类：速度小者加速〔如初速度为零的匀加速直线运动〕追速度大者〔如匀速运动〕：〔1〕当两者速度相等时有最大距离。
〔2〕假设两者位移相等时，那么追上。
2．相遇问题〔1〕同向运动的两物体追上即相遇。
〔2〕相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开场时两物体的距离时即相遇。
3．追及和相遇问题的求解思路在追及和相遇问题中各物体的运动时间、位移、速度等都有一定的关系，这些关系是解决问题的重要依据。
解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置〔两个运动之间的位移和时间关系〕，因此应分别对两物体进展研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系来处理。
其中速度关系特点是关键，它是两物体间距最大或最小，相遇或不相遇的临界条件。
根本思路是：①分别对两物体研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时进展讨论．(1)追及问题a) 根据追逐的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，注意将两物体在运动时间上的关系反映在方程中。
b〕由简单的图示找出两物体位移间的数量关系〔例如追及物体A与被追及物体B开场相距为Δx，当追上时，位移关系为x A=x B+Δx〕。
然后解联立方程得到需要求的物理量。
c〕速度小者加速追速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，速度相等往往是解题的关键条件。
相遇问题的分类讲解
题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A、B两地的距离。
练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
高一物理相遇和追及问题含详解
相遇和追及问题【学习目标】1、掌握追及和相遇问题的特点2、能熟练解决追及和相遇问题【要点梳理】要点一、机动车的行驶安全问题：要点诠释：1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。
2、反应距离：在反应时间机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。
3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。
4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。
停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。
安全距离大于一定情况下的停车距离。
要点二、追及与相遇问题的概述要点诠释：1、追及与相遇问题的成因当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．2、追及问题的两类情况(1)速度小者追速度大者(2)速度大者追速度小者说明:①表中的Δx 是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；②x 0是开始追及以前两物体之间的距离；③t 2-t 0=t 0-t 1；④v 1是前面物体的速度,v 2是后面物体的速度. 特点归类：(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3、 相遇问题的常见情况(1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.(2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了.要点三、追及、相遇问题的解题思路 要点诠释：追及､相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图.②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中; ③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 要点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题 要点诠释：分析这类问题应注意的两个问题:(1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小､后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件.常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即v v =甲乙)时,两者之间的距离最大;二是做匀速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙,这种情况不一定能追上,若能追上,则在相遇位置满足v v ≥甲乙;若追不上,则两者之间有个最小距离,当两物体的速度相等时,距离最小;三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体,情况和第二种情况相似.(2)两个关系:即两个运动物体的时间关系和位移关系.其过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口.要点五、追及、相遇问题的处理方法方法一:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)方法二:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d 0令两者在t 时相遇,则有0x x d -=甲乙,得到关于时间t 的一元二次方程:当2b 4ac 0∆=->时,两者相撞或相遇两次;当2b 4ac 0∆=-=时,两者恰好相遇或相撞;2b 4ac 0∆=-<时,两者不会相撞或相遇.方法三:图象法.利用速度时间图像可以直观形象的描述两物体的运动情况，通过分析图像，可以较方便的解决这类问题。
第十八周：相遇问题练习
选择条件，提出问题，编应用题，再 分析解答。 （1）两地相距5600米。 （2）甲每分钟行60米。 （3）乙每分钟行80米。 （4）两人相对行走40分钟相遇。
2、甲乙两人同时从相距5600米的两 地相对而行，甲每分钟行60米，乙每 分钟行80米。几分钟后两人相遇？
选择条件，提出问题，编应用题，再 分析解答。 （1）两地相距5600米。 （2）甲每分钟行60米。 （3）乙每分钟行80米。 （4）两人相对行走40分钟相遇。
1150 ÷ 5 -120
3、甲、乙两列火车，同时 某城相背而行，甲车每小 时行120米，乙车每小时行 110千米。5小时后，甲、 乙两列火车相距多少千米？
（120+110）×5
行了５小时 甲乙 １２０千米 １１０千米
？千米
1、甲、乙两人同时从两地 相对而行，甲每分钟行60米 乙每分乙钟每比分甲钟快比2甲0米快，20两米人 40分钟相遇。甲乙两地
（18+27）×4+18 × 3
=234（千米）
选择条件，提出问题，编应用题，再分 析解答。 （1）两地相距5600米。 （2）甲每分钟行60米。 （3）乙每分钟行80米。 （4）两人相对行走40分钟相遇。
1、甲乙两人同时从两地相相对而行， 甲每分钟行60米，乙每分钟行80米， 两人40分钟相遇。甲乙两地相距多少 米？
3、甲乙两人同时从相距5600米的 两地相对而行，40分钟后相遇，甲 每分钟行60米，乙每分钟行多少米？
1、甲、乙两列火车，同 时从相距1150千米的两城 相向而行，甲车每小时行 120米，乙车每小时行110 千米。几小时相遇？
1150÷（120+110）
2、甲、乙两列火车，同 时从相距1150千米的两 城相向而行，5小时后相 遇。甲车每小时行120米， 乙车每小时行多少千米？甲 ７０米Fra bibliotek5分钟
追击和相遇问题典型例题
【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系.甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 .2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件:两物体速度相等,即v甲=v乙。
⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题.判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小.②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发.⑶匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时,情形跟⑵类似。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断.①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
3、分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
②两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图象的应用。
二、相遇⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
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相遇问题的常见4种情形包括：
同向而行后相遇：两个物体从同一地点同向出发，经过一段时间后它们再次相遇。
例如，甲、乙两人从A地同向出发，甲在前面以5千米/时的速度行走，乙在后面以7千米/时的速度追赶，经过4小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
反向而行后相遇：两个物体从两个不同的地点出发，沿着相反的方向行进，经过一段时间后它们相遇。
例如，甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。
甲车平均每小时行30千米，乙车平均每小时行多少千米？
相遇后继续前行：两个物体相遇后并不停止，而是继续沿着原来的方向行进。
例如，小明和小红从相距20千米的两地同时出发相向而行，小明的速度是每小时5千米，小红的速度是每小时3千米。
他们相遇后继续前行，当小明到达小红的出发点时，小红距离自己的出发点有多远？
多次相遇：两个物体在一段路上来回行走，可能会出现多次相遇的情况。
例如，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步。
甲每秒跑3米，乙每秒跑7米，如果他们第四次相遇点与第五次相遇点之间有150米的距离，求A、B两地的距离。
对于每一种情形，都需要明确物体的起始位置、速度、行进时间等关键信息，然后通过逻辑分析和数学计算来解决问题。