matlab计算方法实验指导误差分析
matlab稳态误差
matlab稳态误差
摘要：
一、稳态误差的概念
二、MATLAB求解稳态误差的方法
三、实例分析
四、总结
正文：
稳态误差是指在系统输入信号发生变化时，输出信号达到稳定状态时，系统输出与期望输出之间的差异。
在控制系统中，稳态误差是一个重要的性能指标，它直接影响到系统的控制精度。
MATLAB是一种功能强大的数学软件，可以用于求解系统的稳态误差。
MATLAB求解稳态误差的方法主要有两种：一种是利用控制系统的传递函数，通过求解系统的零点和极点来确定系统的稳态误差；另一种是利用MATLAB提供的稳态误差计算函数，例如`dcgain`函数。
下面通过一个实例来演示如何利用MATLAB求解系统的稳态误差。
假设我们有一个线性系统，其传递函数为：
G(s) = 2 / (s^2 + 3s + 2)
我们可以通过以下步骤求解该系统的稳态误差：
1.首先，利用MATLAB计算系统的开环增益，即：
G_open(s) = 1 / (s^2 + 3s + 2)
2.然后，利用`dcgain`函数求解系统的稳态误差，即：
ess_error = dcgain(num, den)
其中，`num`和`den`分别是系统的分子和分母多项式的系数。
3.最后，我们可以将结果输出到MATLAB的命令窗口，或者将其保存到文件中，以便后续分析。
综上所述，MATLAB提供了一种方便快捷的方法来求解系统的稳态误差。
通过实例分析，我们可以看到，利用MATLAB求解稳态误差的过程简单易行，只需要几个简单的步骤就可以得到结果。
matlab 误差分布
matlab 误差分布误差分布是指在某种测量或估计中，所得结果与真实值之间的差异情况。
在Matlab中，误差分布是一个重要的统计量，用于分析和评估算法的准确性和可靠性。
本文将介绍一些常见的误差分布类型，以及如何使用Matlab进行误差分布的计算和分析。
一、误差分布的概念误差分布是指测量或估计结果与真实值之间的差异分布情况。
它可以用于评估算法的精度和可靠性，并帮助我们了解测量或估计的准确程度。
常见的误差分布类型包括正态分布、均匀分布和偏态分布等。
二、正态分布的误差分布正态分布是最常见的一种误差分布类型。
它的特点是呈钟形曲线，均值和标准差决定了曲线的位置和形态。
在Matlab中，可以使用normfit函数计算正态分布的均值和标准差，使用normpdf函数绘制正态分布曲线。
三、均匀分布的误差分布均匀分布是指误差在一定范围内均匀分布的情况。
在Matlab中，可以使用unifit函数计算均匀分布的参数，并使用unifpdf函数绘制均匀分布曲线。
四、偏态分布的误差分布偏态分布是指误差分布不对称的情况。
它可以分为正偏态和负偏态两种类型。
在Matlab中，可以使用skewness函数计算偏态系数，判断误差分布的偏态情况。
五、使用Matlab进行误差分布的计算和分析在Matlab中，可以使用一些函数进行误差分布的计算和分析。
例如，可以使用histfit函数绘制误差分布的直方图和拟合曲线，使用qqplot函数进行正态性检验，使用kstest函数进行分布拟合检验等。
六、误差分布的应用误差分布在很多领域都有广泛的应用。
例如，在工程测量中，可以使用误差分布来评估测量仪器的精度和准确性；在金融领域，可以使用误差分布来评估风险和收益的分布情况；在医学领域，可以使用误差分布来评估诊断方法的准确性和可靠性。
七、总结误差分布是评估算法准确性和可靠性的重要指标之一。
在Matlab中，可以使用各种函数进行误差分布的计算和分析。
通过对误差分布的分析，我们可以更好地了解测量或估计的准确程度，为后续的数据处理和决策提供依据。
计算方法与计算 实验一误差分析
% 输出的量--每次迭代次数k和迭代值xk,
%
--每次迭代的绝对误差juecha和相对误差xiangcha，
误差分析
误差问题是数值分析的基础，又是数值分析中一个困难的课题。在实际计算 中，如果选用了不同的算法，由于舍入误差的影响，将会得到截然不同的结果。 因此，选取算法时注重分析舍入误差的影响，在实际计算中是十分重要的。同时， 由于在数值求解过程中用有限的过程代替无限的过程会产生截断误差，因此算法 的好坏会影响到数值结果的精度。 一、实验目的
因为运行后输出结果为： y 1.370 762 168 154 49， yˆ =1.370 744 664 189
38， R 1.750 396 510 491 47e-005， WU= 1.782 679 830 970 664e-005 104 . 所
以， yˆ 的绝对误差为 10 4 ，故 y
③ 运行后输出计算结果列入表 1–1 和表 1-2 中。
④ 将算法 2 的 MATLAB 调用函数程序的函数分别用 y1=15-2*x^2 和
y1=x-(2*x^2+x-15)/(4*x+1)代替，得到算法 1 和算法 3 的调用函数程序，将其保
存，运行后将三种算法的前 8 个迭代值 x1, x2 ,, x8 列在一起（见表 1-1），进行
的精确解 x* 2.5 比较，观察误差的传播.
算法 1 将已知方程化为同解方程 x 15 2x2 .取初值 x0 2 ，按迭代公式
xk1 15 2xk2
matlab中计算均方误差(rmse)的方法
matlab中计算均方误差(rmse)的方法
一、Matlab中计算均方误差（RMSE）的函数
在Matlab中，可以使用内置的函数`sqrt`和`sum`来计算均方误差（RMSE）。
一般形式如下：
RMSE = sqrt(sum((y - y_pred) .^ 2) / n)
其中，`y`表示实际值，`y_pred`表示预测值，`n`表示样本数量。
二、计算RMSE的实例演示
以下是一个计算RMSE的实例演示：
```matlab
% 生成一组随机数据
rand("state", 0);
x = 1:10;
y = 2 + 3*x + randn(1, 10);
% 拟合线性方程
y_pred = 2.5 + 1.5*x;
% 计算RMSE
RMSE = sqrt(sum((y - y_pred) .^ 2) / 10)
disp("RMSE = " num2str(RMSE));
```
在这个例子中，我们首先生成了10个随机数据点，然后拟合了一条线性方程。
接下来，我们计算实际值与预测值之间的差异，并使用Matlab内置的
函数计算RMSE。
最后，将结果输出。
通过这个实例，我们可以看到在Matlab中计算RMSE的方法十分简单。
MATLAB在测量误差分析中的应用
MATLAB在测量误差分析中的应用MATLAB是一款广泛应用于科学计算和工程领域的高级数值计算软件，可以用于数据处理、数据分析、建模和仿真等任务。
在测量误差分析中，MATLAB具有多种应用，包括数据处理、统计分析、拟合曲线和可视化等。
首先，MATLAB可以被用来处理和分析测量数据。
在测量中，我们经常会收集到大量的数据，并且这些数据可能存在测量误差。
使用MATLAB，我们可以将测量数据导入到软件中，并进行数据清洗和处理。
例如，我们可以使用内置的数据处理函数，如滤波、去除噪声、插值和平滑等，对测量数据进行预处理。
此外，MATLAB还提供了丰富的数学和信号处理函数，可以计算各种统计指标，如均值、方差、中位数和相关性等。
其次，MATLAB还可以用于测量误差的统计分析。
在测量中，我们通常需要评估测量误差的大小和分布。
MATLAB中提供了多种统计分析工具，可以用来计算概率密度函数(PDF)、累积分布函数(CDF)和百分位数等。
这些函数可用于估计测量误差的分布，并帮助我们理解和解释测量数据。
此外，MATLAB还提供了假设检验和置信区间等工具，可以用来测试假设和评估测量结果的可靠性。
除了数据处理和统计分析，MATLAB还可以进行拟合曲线。
在测量误差分析中，我们经常需要通过测量数据来拟合一个数学模型，以估计测量误差的大小和影响。
MATLAB提供了多种拟合工具，如曲线拟合、参数估计和最小二乘拟合等。
这些工具可以帮助我们根据测量数据找到最佳的拟合曲线，从而得到对测量误差的估计。
最后，MATLAB还可以用于可视化测量误差的结果。
在测量误差分析中，可视化是非常重要的，因为它能够帮助我们直观地理解和解释测量数据。
MATLAB提供了强大的可视化工具，可以绘制各种图表和图形，如散点图、直方图、箱线图和曲线图等。
这些图表可以显示测量数据的分布、误差范围和偏差等信息，有助于我们发现和分析测量误差的规律。
综上所述，MATLAB在测量误差分析中具有广泛的应用。
基于matlab的粗大误差处理方法研究
基于matlab的粗大误差处理方法研究基于MATLAB的粗大误差处理方法研究引言：粗大误差是指由于观测过程中出现的人为错误、设备故障或测量环境变化等原因所引起的超出正常误差范围的异常数据。
在实际数据处理和分析中，处理粗大误差是一个关键的步骤，它不仅可以提高数据的准确性和可信度，还可以提供有关数据源本质的有价值信息。
本文将介绍基于MATLAB的粗大误差处理方法的研究进展，并提供了一些指导意义。
一、识别粗大误差的常用方法1. 残差法：通过计算实际观测值与拟合模型或预测值之间的差异来识别粗大误差。
MATLAB中可以使用regstats函数进行回归分析，进而得到实际观测值的残差。
2. 极差法：利用数据样本的最大值和最小值之差，将超过一定范围的数据点识别为粗大误差。
MATLAB中的range函数可以有效地计算数据的极差。
3. 箱线图法：通过观察数据的箱线图，在箱线图上方的数据点被认为是潜在的粗大误差。
MATLAB中的boxplot函数可以绘制箱线图。
二、粗大误差的处理方法1. 删除法：简单粗暴，直接将被识别为粗大误差的数据点删除。
然而，这种方法可能导致数据的丢失和畸变，因此应谨慎使用。
2. 替代法：通过使用插值或回归等数学方法，将粗大误差数据点替代为合理的估计值。
MATLAB中的interp1函数和regress函数可以实现插值和回归分析。
3. 约束法：将超过合理范围的数据点限制在此范围内。
例如，可以将异常值限制在一个合理的区间内，以减少对数据的影响。
三、MATLAB在粗大误差处理中的应用1. 数据可视化：MATLAB提供了丰富的数据可视化函数，如plot 和scatter等，通过绘制图表可以直观地识别和分析数据的异常点。
2. 数据处理：MATLAB具有强大的矩阵计算和统计分析功能，可以进行数据清洗、插值和回归分析等操作，以处理粗大误差。
3. 模型优化：MATLAB中的优化算法可以通过拟合观测数据，找到最佳的模型参数，从而提高数据处理的准确性和可靠性。
matlab 轨迹误差
对于轨迹误差的评估，可以采用以下方法：
1. 绝对误差：将实际轨迹与理论轨迹进行对比，计算每个点的绝对误差。
2. 相对误差：将实际轨迹与理论轨迹进行对比，计算每个点的相对误差。
3. 均方根误差：将实际轨迹与理论轨迹进行对比，计算每个点的均方根误差。
4. 最大误差：将实际轨迹与理论轨迹进行对比，找出每个点的最大误差。
在MATLAB中，可以使用以下代码实现这些方法：
1. 绝对误差：
matlab复制代码
actual_traj = [x1, y1, z1, ...]; % 实际轨迹
theory_traj = [x2, y2, z2, ...]; % 理论轨迹
abs_err = abs(actual_traj - theory_traj); % 绝对误差
2. 相对误差：
matlab复制代码rel_err = abs(actual_traj - theory_traj) / theory_traj; % 相对误差
3. 均方根误差：
matlab复制代码rmse = sqrt(mean((actual_traj - theory_traj).^2)); % 均方根误差
4. 最大误差：
matlab复制代码max_err = max(abs(actual_traj - theory_traj)); % 最大误差
请注意，以上代码仅为示例，实际应用中需要根据具体需求进行修改和调整。
毕业设计MATLAB在误差处理中的应用讲诉
毕业设计MATLAB在误差处理中的应用讲诉MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大的数学计算和仿真软件，广泛应用于工程、科学和计算机领域。
在误差处理中，MATLAB可以帮助我们进行误差分析、数据处理和模型拟合等工作。
本文将重点介绍MATLAB在误差处理中的应用。
一、误差分析误差分析是确定测量结果的不确定度以及与这些不确定度相关的原因的过程。
MATLAB提供了一些工具和函数，用于帮助进行误差分析。
1.不确定度计算MATLAB提供了一些函数，可以用来计算测量结果的不确定度，例如`uncert`函数可以用来计算单个测量结果的不确定度，`gum`函数可以用来进行不确定度传递计算，`unifit`函数可以用来进行不确定度估计和不确定度拟合。
2.误差传递分析MATLAB还提供了一些函数，用于进行误差传递分析。
例如，`jacobi`函数可以用来计算函数的一阶导数矩阵，`propagate`函数可以用来进行误差传递计算。
3.数据拟合和不确定度评估MATLAB提供了一些函数，用于进行数据拟合和不确定度评估。
例如，`polyfit`函数可以用来进行多项式拟合，`fit`函数可以用来进行曲线拟合，`nlinfit`函数可以用来进行非线性拟合，`nonlinfit`函数可以用来进行非线性最小二乘拟合。
同时，MATLAB还提供了`nlparci`函数和`nlpredci`函数，可以用来计算非线性拟合的参数的不确定度和预测的不确定度。
二、数据处理在误差处理中，数据处理是一个重要的环节。
MATLAB提供了一些函数和工具，可以用于数据的导入、清洗、变换、滤波等处理。
1.数据导入与输出MATLAB可以导入和处理多种数据文件格式，如文本文件、Excel文件、MAT文件、图像文件等。
可以使用`load`函数加载已经保存的MATLAB数据文件，使用`xlsread`函数加载Excel文件，使用`fread`函数加载二进制文件，使用`imread`函数加载图像文件等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验一 误差分析实验1（病态问题）实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。
对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。
通过本实验可获得一个初步体会。
数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。
病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。
问题提出：考虑一个高次的代数多项式)1.1()()20()2)(1()(201∏=-=---=k k x x x x x p显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。
现考虑该多项式的一个扰动)2.1(0)(19=+x x p ε其中ε是一个非常小的数。
这相当于是对（1.1）中19x 的系数作一个小的扰动。
我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏感性。
实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个MATLAB 函数：“roots ”和“poly ”。
roots(a)u =其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。
设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程01121=+++++-n n n n a x a x a x a的全部根；而函数 poly(v)b =的输出b 是一个n+1维向量，它是以n 维向量v 的各分量为根的多项式的系数。
可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。
))20:1((;)2();21,1(;000000001.0ve poly roots ess ve zeros ve ess +===上述简单的MATLAB 程序便得到（1.2）的全部根，程序中的“ess ”即是（1.2）中的ε。
实验要求：（1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。
如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（1.1）和（1.2）的解应当相差很小。
计算中你有什么出乎意料的发现？表明有些解关于如此的扰动敏感性如何？ （2）将方程（1.2）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象出现？（3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。
注意我们可以将方程（1.2）写成展开的形式， )3.1(0),(1920=+-= x x x p αα同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系？为什么？你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感？思考题一：（上述实验的改进）在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考MATLAB 的帮助。
思考题二：（二进制产生的误差）用MATLAB 计算1001.010001-∑=i 。
结果居然有误差！因为从十进制数角度分析，这一计算应该是准确的。
实验反映了计算机内部的二进制本质。
思考题三：（一个简单公式中产生巨大舍入误差的例子） 可以用下列式子计算自然对数的底数n n ne e )11(lim 1+==∞→这个极限表明随着n 的增加，计算e 值的精度是不确定的。
现编程计算n nn f )11()(+=与exp(1)值的差。
n 大到什么程度的时候误差最大？你能解释其中的原因吗？poly(a) 求给定的根向量a 生成其对应的多项式系数（降序）向量 roots(p) 求解以向量p 为系数的多项式（降序）的所有根 poly2sym(p) 将多项式向量p 表示成为符号多项式（降序） sym(arg) 将数字、字符串或表达式arg 转换为符号对象 syms arg1 arg2 argk 将字符arg1,arg2,argk 定义为基本符号对象 solve('eq1') 求符号多项式方程eq1的符号解实验二 非线性方程求根实验2（迭代法、初始值与收敛性）实验目的：初步认识非线性问题的迭代法与线性问题迭代法的差别，探讨迭代法及初始值与迭代收敛性的关系。
问题提出：迭代法是求解非线性方程的基本思想方法，与线性方程的情况一样，其构造方法可以有多种多样，但关键是怎样才能使迭代收敛且有较快的收敛速度。
实验内容：考虑一个简单的代数方程012=--x x针对上述方程，可以构造多种迭代法，如)1.7(121-=+n n x x)2.7(111nn x x +=+)3.7(11+=+n n x x在实轴上取初始值x 0，请分别用迭代（7.1）-（7.3）作实验，记录各算法的迭代过程。
实验要求：（1）取定某个初始值，分别计算（7.1）-（7.3）迭代结果，它们的收敛性如何？重复选取不同的初始值，反复实验。
请自选设计一种比较形象的记录方式（如利用MATLAB 的图形功能），分析三种迭代法的收敛性与初值选取的关系。
（2）对三个迭代法中的某个，取不同的初始值进行迭代，结果如何？试分析迭代法对不同的初值是否有差异？（3）线性方程组迭代法的收敛性是不依赖初始值选取的。
比较线性与非线性问题迭代的差异，有何结论和问题。
思考题一：用Newton 法求方程013=--x x在区间[-3,3]上误差不大于510-的根，分别取初值1,0,5.10-=x 进行计算，比较它们的迭代次数。
x=fzero(fun,x0) 返回一元函数fun 的一个零点，其中fun 为函数句柄，x0为标量时，返回在x0附近的零点；x0为向量[a,b]时，返回函数在[a,b]中的零点[x,f,h]=fsolve(fun,x0) 返回一元或多元函数x0附近fun 的一个零点，其中fun 为函数句柄，x0为迭代初值；f 返回fun 在x 的函数值，应该接近0； h 返回值如果大于0，说明计算结果可靠，否则不可靠实验三 解线性方程组的迭代法实验3.1（病态的线性方程组的求解）问题提出：理论的分析表明，求解病态的线性方程组是困难的。
实际情况是否如此，会出现怎样的现象呢？实验内容：考虑方程组Hx=b 的求解，其中系数矩阵H 为Hilbert 矩阵，n j i j i h h H j i n n j i ,,2,1,,11,)(,, =-+==⨯这是一个著名的病态问题。
通过首先给定解（例如取为各个分量均为1）再计算出右端b 的办法给出确定的问题。
实验要求：（1）选择问题的维数为6，分别用Gauss 消去法、J 迭代法、GS 迭代法和SOR 迭代法求解方程组，其各自的结果如何？将计算结果与问题的解比较，结论如何？（2）逐步增大问题的维数，仍然用上述的方法来解它们，计算的结果如何？计算的结果说明了什么？思考题一：讨论病态问题求解的算法 Jacobi 迭代法与Gauss-seidel 迭代法的比较：用Jacobi 迭代法与Gauss-seidel 迭代法解下列方程组：（1）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1775232101110131x x x （2）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5.25.00215.05.05.015.05.05.0131x x x 取6)0(10,)0,0,0(-==εT x ，你能得出什么结论？思考题二：SOR （超松驰）迭代法松驰因子对收敛性及速度的影响 试用SOR （超松驰）迭代法求解下列方程组：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--243024241014303431x x x 取6)0(10,)1,1,1(-==εT x ，选择松驰因子=ω0.8,0.9,1,1.1,1.2等，试看对算法收敛性的影响，并找出所选用的松驰因子的最佳者。
要求编制矩阵迭代求解的函数文件。
实验3.2方程组性态讨论（1） 求b Ax =的解向量，其中：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=66610/210/310/4100020003000921A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=610/320001b（2） 求系数矩阵A 的条件数；（3） 将33a 改为610/3，3b 改为610/4，求解向量x~; （4） 令)10,10,1(63-=diag P ，求解Pb PAx =，并求系数矩阵PA 的条件数；（5） 对PA 中的33a 和Pb 中的3b 给以610-的扰动，求解向量xˆ 结合上述结果，讨论两个方程组的性态实验3.2大型稀疏方程组的数值解法 设n 阶方阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--------------=321412132141412132141412132141213A B 为A 的各元素之和，显然Ax =b 的解为T x )1,...,1,1(=，用下面三种方法对于阶数n =100,200,…,500，误差限为63210,...,10,10---=ε的各种组合求解，分析收敛速度（1） 选取列主元Gauss 消元法； （2） Jacobi 迭代法（3） Gauss-seidel 迭代法 算法的改进：由于是稀疏矩阵，请考虑改进矩阵的存储方式，减少存储空间的使用来提高计算效率。
也就是用稀疏存储方式。
实验四 解线性方程组的直接方法实验4 （主元的选取与算法的稳定性）问题提出：Gauss 消去法是我们在线性代数中已经熟悉的。
但由于计算机的数值运算是在一个有限的浮点数集合上进行的，如何才能确保Gauss 消去法作为数值算法的稳定性呢？Gauss 消去法从理论算法到数值算法，其关键是主元的选择。
主元的选择从数学理论上看起来平凡，它却是数值分析中十分典型的问题。
实验内容：考虑线性方程组n n n R b R A b Ax ∈∈=⨯,,编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性方程组的Gauss 消去过程。
实验要求：（1）取矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1415157,6816816816 b A ，则方程有解T x )1,,1,1(* =。
取n=10计算矩阵的条件数。
让程序自动选取主元，结果如何？（2）现选择程序中手动选取主元的功能。
每步消去过程总选取按模最小或按模尽可能小的元素作为主元，观察并记录计算结果。
若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如何？分析实验的结果。
（3）取矩阵阶数n=20或者更大，重复上述实验过程，观察记录并分析不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素的选取在消去过程中的作用。
（4）将上述矩阵A 中的主元改为0.00006再重新作一次数值实验看看。
（5）选取其他你感兴趣的问题或者随机生成矩阵，计算其条件数。