决策树与贝叶斯
分类方法
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分类方法的类型
从使用的主要技术上看，可以把分类方法归结为 四种类型：
基于距离的分类方法 决策树分类方法 贝叶斯分类方法 规则归纳方法。
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分类问题的描述
2．使用模型进行分类
首先评估模型（分类法）的预测准确率。 如果认为模型的准确率可以接受，就可以用它对类标号 未知的数据元组或对象进行分类。
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四 分类方法
分类的基本概念与步骤 基于距离的分类算法 决策树分类方法 贝叶斯分类 规则归纳
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基于距离的分类算法的思路
定义4 定义4-2 给定一个数据库 D={t1，t2，…，tn}和一 ， 组类C={C1，…，Cm}。假定每个元组包括一些数 ， 值型的属性值： 值型的属性值：ti={ti1，ti2，…，tik}，每个类也包 ， 含数值性属性值： 含数值性属性值：Cj={Cj1，Cj2，…，Cjk}，则分 ， 类问题是要分配每个t 类问题是要分配每个ti到满足如下条件的类Cj：
P( X | C i ) = ∏ P( xk | C i )
k =1 n
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朴素贝叶斯分类(续)
可以由训练样本估值。 其中概率P(x1|Ci)，P(x2|Ci)，……，P(xn|Ci)可以由训练样本估值。 ，
是离散属性， 如果Ak是离散属性，则P(xk|Ci)=sik|si，其中sik是在属性Ak上具有值xk的 的训练样本数， 类Ci的训练样本数，而si是Ci中的训练样本数。 中的训练样本数。 如果Ak是连续值属性，则通常假定该属性服从高斯分布。因而， 是连续值属性，则通常假定该属性服从高斯分布。因而，
应用统计学中的预测建模技术与方法
应用统计学中的预测建模技术与方法统计学是一门应用广泛的学科，其中的预测建模技术与方法在实际应用中具有重要的作用。
预测建模能够通过对过去和现有数据的分析，来预测未来的发展趋势和结果。
本文将介绍一些常见的预测建模技术与方法，并探讨它们在应用统计学中的应用。
一、线性回归分析线性回归分析是一种常见的预测建模技术，它通过对自变量和因变量之间的线性关系进行建模，来预测未来的因变量。
线性回归模型可以用来预测各种不同类型的数据，例如股票价格、销售量等。
通过对历史数据的回归分析，我们可以得到一个预测模型，以便在未来的情况下进行预测。
二、时间序列分析时间序列分析是一种专门用于预测时间相关数据的方法。
它建立在时间序列的基础上，通过对时间序列数据的统计和分析，来预测未来的趋势和变化。
时间序列分析可以应用于各种领域，例如经济学、气象学等。
在金融领域中，时间序列分析可以用于预测股票价格的波动情况，帮助投资者做出合理的决策。
三、决策树分析决策树分析是一种通过构建决策树来进行预测的方法。
决策树是一种用图形表示的预测模型，它通过将问题分解成一系列的决策节点和叶节点，并根据特定的规则来进行决策。
决策树分析可以应用于各种预测问题，例如市场调研、客户细分等。
通过对历史数据的分析，我们可以构建一个决策树模型，从而在未来的情况下进行预测。
四、神经网络分析神经网络分析是一种通过模拟人脑神经元之间的相互连接关系来进行预测的方法。
神经网络由多个神经元组成，每个神经元都有自己的权重和阈值。
通过对输入数据的处理和调整神经元之间的连接权重，神经网络可以学习和适应不同的数据模式，并进行预测。
神经网络分析可以应用于各种复杂的预测问题，例如语音识别、图像处理等。
五、贝叶斯统计分析贝叶斯统计分析是一种基于贝叶斯定理的预测方法。
贝叶斯定理将观察到的数据和先验知识结合起来，通过统计推断得到后验概率，并进一步进行预测。
贝叶斯统计分析可以应用于各种预测问题，例如医学诊断、风险评估等。
第四章 贝叶斯决策
高校师资
解 先计算做地震试验好与不好的概率； 高校师资 做地震试验好的概率（全概公式） P(F)=P（O）P(F∣O )＋P(D)P(F∣D ) =0.5×0.9＋0.5×0.2=0.55 做地震试验不好的概率 P(U)= P（O）P( U∣O)＋P(D) P(U∣D) =0.5×0.1＋0.5×0.8=0.45
由表中还可知：气象站发出天气好预报的概率Ｐ（e1）是0.66，气象站 发出天气坏预报的概率Ｐ（ e2 ）是0.34。
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（3）后验预分析 为了帮助决策，我们利用以上分析的结果，画出本例的决策树图（参 见图3）。
9 月施工 400 3 10 月施工 不买情报 9 月施工 479.82 1 购买情报 预报天气好 (0.66) 479.82 2 预报天气坏 （0.34） 0 5 727 4 10 月施工 -235.25 9 月施工 8 10 月施工 天气好（0.1765） 天气坏（0.8235） 727 8 天气好（0.818） 天气坏（0.182） 1000 -500 0 1000 -500 0
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（2）后验概率估计 设气象站发出的预报为，其结果无非是以下两种：天气好，天气坏。 则预报的准确率就是似然度。按照前面介绍过的估计后验概率的方法 ，可分别列出两种预报结果的后验概率计算表。
表 9-8 气象站发出天气好预报的后验概率的计算 P(θ j ) ⋅ P( e1 / θ j ) 后验概率 似然度 天气状况 先验概率 P( e1 / θ j ) P (θ j / e1 ) θj P(θj) 天气好θ1 天气坏θ2 0.6 0.4 1.0 0.9 0.3 0.54 0.12 0.66 0．818 0．182
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例如，某地发生了一个案件，怀疑对象有 甲、乙、丙三人. 在不了解案情细节(事件B) 偏小 之前，侦破人员根据过去 丙 乙 甲 的前科，对他们作案的可 P(A1) P(A2) P(A3) 能性有一个估计，设为 但在知道案情细 节后, 这个估计 就有了变化.
14种分类算法
14种分类算法
1.决策树算法：将数据集划分为不同的类别，并且利用树形结构进行分类。
2. 朴素贝叶斯算法：基于贝叶斯定理，通过观察已知类别的数据来进行分类。
3. K-近邻算法：利用距离度量，找出与新数据最接近的K个数据，根据这K个数据的类别进行分类。
4. 支持向量机算法：通过寻找最优的超平面将不同的数据进行分类。
5. 线性分类器算法：通过建立线性模型来进行分类。
6. 神经网络算法：模拟生物神经网络，通过训练来识别模式并进行分类。
7. 随机森林算法：通过构建多个决策树来进行分类，最终将多个分类结果汇总得出最终分类结果。
8. AdaBoost算法：通过逐步调整数据权重，构建多个分类器，最终将多个分类结果汇总得出最终分类结果。
9. Logistic回归算法：通过建立逻辑回归模型来进行分类。
10. 梯度提升树算法：通过构建多个决策树，并通过梯度下降算法来更新模型参数，最终得到最优模型进行数据分类。
11. 最近中心点算法：通过计算距离来确定数据分类，将数据分为K个簇，并根据簇中心进行分类。
12. 高斯混合模型算法：将数据看做是由多个高斯分布组成的混
合模型，并通过最大期望算法来求解模型参数，最终得到数据分类结果。
13. 模糊聚类算法：将数据划分为不同的簇，并通过模糊理论来确定数据与簇的隶属度，最终得到数据分类结果。
14. 深度学习算法：通过建立多层神经网络，对大量数据进行训练，得到最优模型进行数据分类。
毕业论文贝叶斯决策分析
毕业论文贝叶斯决策分析贝叶斯决策分析是一种基于统计学原理的决策方法，它能够通过概率模型和贝叶斯定理来评估不确定情况下的决策风险和收益。
本文将介绍贝叶斯决策分析的基本原理和应用，以及其在实际问题中的应用。
首先，我们来了解一下贝叶斯决策分析的基本原理。
贝叶斯决策分析是基于贝叶斯定理的推理方法，它将概率模型和决策问题相结合。
在贝叶斯决策分析中，我们首先通过观察到的数据来估计模型的参数，然后使用这些参数来计算各种可能的决策结果的概率，最后选择具有最大期望收益的决策。
对于一个具体的决策问题，我们首先需要构建一个概率模型，该模型将描述不同决策结果和不同事件之间的概率关系。
然后，我们需要通过观察已知的数据来估计概率模型的参数。
一旦我们估计出参数，我们就可以根据贝叶斯定理来计算不同决策结果的后验概率，即在给定已知数据的条件下，不同决策结果发生的概率。
最后，我们选择具有最大期望收益的决策结果作为最优决策。
贝叶斯决策分析可以在各种不确定性决策问题中应用。
例如，在医学诊断中，我们可以使用贝叶斯决策分析来根据病人的症状和检测结果来确定病人是否患有其中一种疾病。
在金融投资中，我们可以使用贝叶斯决策分析来评估不同投资策略的风险和回报，并选择最优的投资组合。
在工程设计中，我们可以使用贝叶斯决策分析来评估不同设计方案的可行性和效益，并选择最优的设计方案。
贝叶斯决策分析的应用还包括决策树、朴素贝叶斯分类器、最大期望算法等。
决策树是一种基于贝叶斯决策分析的决策模型，它通过将决策问题划分为一系列决策节点和结果节点，从而形成一棵树状结构来进行决策。
朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯决策分析的分类方法，它假设不同特征之间相互独立，然后使用贝叶斯定理来计算不同类别下的后验概率，最后选择具有最大后验概率的类别作为分类结果。
最大期望算法是一种基于贝叶斯决策分析的参数估计方法，它通过迭代优化来估计参数的最大似然值。
总之，贝叶斯决策分析是一种有效的决策方法，它能够通过概率模型和贝叶斯定理来评估不确定情况下的决策风险和收益。
分类模型归纳总结
分类模型归纳总结在机器学习和数据挖掘领域，分类是一种常见的任务，它旨在根据给定的特征将数据点分为不同的类别。
分类模型是用于解决分类问题的数学模型。
本文将对一些常见的分类模型进行归纳总结，包括逻辑回归、决策树、支持向量机和随机森林等。
一、逻辑回归（Logistic Regression）逻辑回归是一种广泛应用于分类问题的线性模型。
它通过将输入特征与权重相乘，并通过一个激活函数（如sigmoid函数）将结果映射到[0, 1]的范围内，从而预测样本属于某个类别的概率。
逻辑回归具有简单、高效的特点，适用于二分类问题。
二、决策树（Decision Tree）决策树是一种基于树结构的分类模型。
它通过将特征空间划分为多个矩形区域，每个区域对应一个类别，从而实现对样本进行分类。
决策树具有易解释、易理解的特点，可处理离散和连续特征，并且具备较好的鲁棒性。
三、支持向量机（Support Vector Machine）支持向量机是一种经典的分类模型，通过在特征空间中构造最优超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机可处理线性可分和线性不可分的问题，在高维空间中表现出色，并具有一定的抗噪能力。
四、随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习方法，由多个决策树组成。
它通过对训练集随机采样，并对每个采样子集构建一个决策树，最终通过投票或平均等方式得到分类结果。
随机森林具有较高的准确性和较好的泛化能力，对于处理高维数据和大规模数据集具有一定优势。
五、朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes Classifier）朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的概率分类模型。
它假设各个特征之间相互独立，并根据训练数据计算类别的先验概率和特征的条件概率，从而进行分类预测。
朴素贝叶斯分类器简单、高效，并在处理文本分类等领域表现突出。
六、神经网络（Neural Networks）神经网络是一类模拟人脑结构和功能的机器学习模型。
它包含输入层、隐藏层和输出层，通过不同层之间的连接权重进行信息传递和特征提取，最终实现分类任务。
决策分析之贝叶斯分析
第四章贝叶斯分析Bayesean Analysis§4.0引言一、决策问题的表格表示——损失矩阵对无观察(No-data)问题a=δ可用表格(损失矩阵)替代决策树来描述决策问题的后果(损失):或损失矩阵直观、运算方便二、决策原则通常，要根据某种原则来选择决策规则δ，使结果最优(或满意)，这种原则就叫决策原则，贝叶斯分析的决策原则是使期望效用极大。
本章在介绍贝叶斯分析以前先介绍芙他决策原则。
三、决策问题的分类：1.不确定型(非确定型)自然状态不确定,且各种状态的概率无法估计.2.风险型自然状态不确定,但各种状态的概率可以估计.四、按状态优于：l ij ≤lik∀I, 且至少对某个i严格不等式成立, 则称行动aj按状态优于ak§4.1 不确定型决策问题一、极小化极大(wald)原则(法则、准则) a1a2a4minj maxil (θi, aj) 或maxjminiuij例:θ24 1 9 2θ313 16 12 14θ46 9 8 10各行动最大损失: 13 16 12 14其中损失最小的损失对应于行动a3.采用该原则者极端保守, 是悲观主义者, 认为老天总跟自己作对.二、极小化极小minj minil (θi, aj) 或maxjmaxiuij例:各行动最小损失: 4 1 7 2其中损失最小的是行动a2.采用该原则者极端冒险，是乐观主义者，认为总能撞大运。
三、Hurwitz准则上两法的折衷，取乐观系数入minj ［λminil (θi, aj)＋（1－λ〕maxil (θi, aj)］例如λ=0.5时λmini lij: 2 0.5 3.5 13 / 18（1－λ〕maxi lij: 6.5 8 6 7两者之和：8.5 8.5 9.5 8其中损失最小的是：行动a4四、等概率准则(Laplace)用i∑l ij来评价行动a j的优劣选minji∑l ij上例：i∑l ij: 33 34 36 35 其中行动a1的损失最小五、后梅值极小化极大准则(svage-Niehans)定义后梅值sij =lij-minklik其中mink lik为自然状态为θi时采取不同行动时的最小损失.构成后梅值(机会成本)矩阵S={sij }m n⨯,使后梅值极小化极大,即:min max j i s ij例:损失矩阵同上, 后梅值矩阵为:3 1 0 23 0 8 11 4 0 20 3 2 4各种行动的最大后梅值为: 3 4 8 4其中行动a1 的最大后梅值最小,所以按后梅值极小化极大准则应采取行动1.六、Krelle准则：使损失是效用的负数(后果的效用化),再用等概率(Laplace)准则.七、莫尔诺(Molnor)对理想决策准则的要求(1954)1.能把方案或行动排居完全序；2.优劣次序与行动及状态的编号无关；3.若行动ak 按状态优于aj，则应有ak优于aj；4.无关方案独立性：已经考虑过的若干行动的优劣不因增加新的行动而改变；5.在损失矩阵的任一行中各元素加同一常数时，各行动间的优劣次序不变；6.在损失矩阵中添加一行，这一行与原矩阵中的某行相同，则各行动的优劣次序不变。
Python语言中的机器学习算法介绍
Python语言中的机器学习算法介绍机器学习作为一种可以让机器自动学习并改善性能的算法，是计算机科学领域中的一个重要分支。
而Python语言中，也有许多强大的机器学习算法，比如分类算法、聚类算法、回归分析等等。
本文将对Python语言中的机器学习算法做一个介绍，包括算法的基本原理和应用场景。
一、分类算法分类算法是机器学习中最常见的一种算法。
其基本思想是将给定的数据分为若干个类别，这些类别是已知的，模型的任务就是学习将数据映射到正确的类别上。
在Python语言中，应用比较广泛的分类算法有朴素贝叶斯、决策树、支持向量机等。
（1）朴素贝叶斯朴素贝叶斯算法是最简单的分类算法之一，它的基本思想是利用贝叶斯定理计算在某些给定数据下某个类别的概率。
具体来说，朴素贝叶斯算法将数据转换为相应变量的条件概率，然后利用贝叶斯定理计算出某个类别的后验概率，最终确定数据所属的类别。
（2）决策树决策树是一种基于树形结构的分类算法，其基本思想是通过一系列决策，将数据逐步分为不同的类别。
决策树算法的核心在于构建决策树模型，该模型对数据进行判断和分类，从而得出数据的分类结果。
决策树算法在实现上比较简单，且易于解释，因此得到了广泛的应用。
（3）支持向量机支持向量机是一种通过将数据映射到一个高维空间中，并在此空间中寻找最佳分类面的分类算法。
支持向量机的主要思想是在数据集中找到最近的一些数据点，也就是“支持向量”，并将其投影到一个超平面上。
支持向量机算法参数的调节对算法的性能有很大的影响，因此在实际应用中需要仔细调参。
二、聚类算法聚类算法是机器学习中寻找相似性的一种算法，其主要任务是将数据集中的数据划分为若干个类别，每个类别中的数据具有相似性，而不同类别中的数据则具有明显的差异。
Python语言中应用比较广泛的聚类算法有K-means、谱聚类等。
（1）K-meansK-means算法是一种基于距离的聚类算法，其基本思想是将数据集中的数据划分为K个簇，使得每个簇内的数据具有最小的距离，并且不同簇之间的距离最大。
二分类问题常用的模型
二分类问题常用的模型二分类问题是监督学习中的一种常见问题，其中目标是根据输入数据将其分为两个类别。
以下是一些常用的二分类模型：1. 逻辑回归（Logistic Regression）：逻辑回归是一种经典的分类模型，它通过拟合一个逻辑函数来预测一个样本属于某个类别。
逻辑回归适用于线性可分的数据，对于非线性问题可以通过特征工程或使用核函数进行扩展。
2. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）：支持向量机是一种强大的分类器，它试图找到一个最优超平面来分隔两个类别。
通过最大化超平面与最近数据点之间的距离，SVM 可以在高维空间中有效地处理非线性问题。
3. 决策树（Decision Tree）：决策树是一种基于树结构的分类模型，通过递归地分割数据来创建决策规则。
决策树在处理非线性和混合类型的数据时表现良好，并且易于解释。
4. 随机森林（Random Forest）：随机森林是一种集成学习方法，它结合了多个决策树以提高预测性能。
通过随机选择特征和样本进行训练，随机森林可以减少过拟合，并在处理高维数据时表现出色。
5. 朴素贝叶斯（Naive Bayes）：朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理的分类模型，它假设特征之间是相互独立的。
对于小型数据集和高维数据，朴素贝叶斯通常具有较高的效率和准确性。
6. K 最近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）：K 最近邻是一种基于实例的分类方法，它将新样本分配给其最近的 k 个训练样本所属的类别。
KNN 适用于处理非线性问题，但对大规模数据集的效率可能较低。
7. 深度学习模型（Deep Learning Models）：深度学习模型，如卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN），在处理图像、语音和自然语言处理等领域的二分类问题时非常有效。
数据挖掘的模型
数据挖掘的模型数据挖掘（Data Mining）是指从大量的数据中寻找隐藏在其中的有价值的信息，并将其转化为可理解的形式，以支持决策和预测。
数据挖掘的模型则是实现数据挖掘技术的基础，它们用来描述和分析数据的特征、关系和规律，从而揭示出数据的潜在知识。
一、分类模型分类模型用于将数据划分到不同的预定义类别中。
常见的分类模型包括决策树、朴素贝叶斯、支持向量机等。
决策树是一种树状结构，通过判断数据的特征值按照一定条件分支，最终到达叶子节点预测其所属类别。
朴素贝叶斯模型基于贝叶斯定理，通过计算条件概率来预测类别。
支持向量机则使用超平面在特征空间中对数据进行分类。
二、回归模型回归模型用于预测和估计数值型数据的输出。
它适用于分析因变量与一个或多个自变量之间的关系。
线性回归模型是最简单的回归模型，它假设自变量和因变量之间存在线性关系。
除了线性回归模型外，还有多项式回归、岭回归等模型。
三、聚类模型聚类模型将数据根据其相似性分为不同的类别或群组。
常见的聚类算法有K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
K均值聚类是一种迭代算法，将数据分为K个簇，使得同一簇内的数据点更加相似。
层次聚类将数据根据相似性构建层次化的聚类结果。
DBSCAN则是一种基于密度的聚类算法，将密度相连的数据点划分为一个簇。
四、关联规则模型关联规则模型用于发现数据中的相互关联性，即数据项之间的频繁关系。
常见的关联规则算法有Apriori算法和FP-Growth算法。
Apriori算法基于频繁项集的性质，通过逐层搜索，找到频繁项集和关联规则。
FP-Growth算法则通过构建FP树来挖掘频繁项集和关联规则。
五、时序模型时序模型用于处理数据的时序性，可以进行时间序列预测、序列模式挖掘等任务。
常见的时序模型有ARIMA模型、LSTM模型等。
ARIMA模型是一种基于时间序列的预测模型，通过分析时间序列的自相关性和滞后关系，来预测未来的趋势。
LSTM模型则是一种递归神经网络，能够学习序列数据中的长期依赖关系。
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一台模铸机用于生产某种铝铸件。根据以前使用这种机器的经验和采用模具的复杂程
度，这种机器正确安装的概率估计为0.8.如果机器安装正确，那么生产出合格产品的概率是
0.9。如果机器安装不正确，则10个产品中只有3个是可以接受的。现在已铸造出第一个铸
件，检验后发现：
（a） 第一个铸件是次品，根据这个补充资料，求机器正确安装的概率；
（b） 若第一个铸件是合格品，问机器正确安装的概率是多少？
Hackers计算机商店的店主正在考虑如何安排接下来的五年业务。过去两年中它的销
售增长势头非常好，但是如果它所属的地区建立一家主营电子产品的公司的话，销
售就会充分增长。Hackers店主们有三种选择：第一就是扩张自己现有的商店，第二
是转移到一个新的地方，第三种就是干等。扩张或者转移的决策几乎不需要多少时
间，因此商店也不会有收入上的损失。如果第一年什么事都不做，但增长还在继续，
那么他们就需要重新考虑扩张的路线。如果第一年什么也不做，且销售显著增长，
那么就应该考虑扩大店面的决策。如果等待的时间超过一年，就会有竞争者进入，
这样扩张就不切实际。
该案例的假设和条件如下
1、由于新建的电子公司而出现了大批的计算机爱好者，由此带来的销售量上浮的概率为
55%.
2、在新址开店并且销售量显著增长，销售年收入为195 000美元；若在新址开店而销售量
的增长不甚理想，销售年收入为115 000美元。
3、扩大商店现有经营规模且销售显著增长，销售年收入为190 000美元；扩大商店现有经
营规模销售量的增长不甚理想，销售年收入为100 000美元。
4、维持现状不变，但销售量显著增长，销售年收入为170 000美元；但若销售量的增长不
甚理想，销售年收入为105 000美元。
5、扩大现有商店的规模所需费用为87 000美元。
6、另行选址开设新店的费用为210 000美元。
7、若第一年维持现状不变，但是销售量增长迅速，如果第二年再扩大原店规模的话，费用
仍为87 000美元。
8、各种方案的经营成本相等。