朴素贝叶斯模型
tf-idf算法和多项式朴素贝叶斯模型
tf-idf算法和多项式朴素贝叶斯模型
tf-idf算法和多项式朴素贝叶斯模型都是自然语言处理领域的重要算法。
tf-idf算法是一种常见的文本特征提取方法，可以用来衡量一个词在文本中的重要程度。
它基于词频（term frequency）和逆文档频率（inverse document frequency）来计算每个词的权重。
词频指在一篇文档中某个词出现的次数，逆文档频率指在所有文档中出现该词的文档数的倒数。
然后将词频和逆文档频率相乘，得到每个词的tf-idf值。
在文本分类、信息检索等领域中，tf-idf算法被广泛应用。
多项式朴素贝叶斯模型是一种经典的文本分类算法。
朴素贝叶斯模型假设不同词汇之间相互独立，因此可以将文本表示为词汇出现的概率分布。
多项式朴素贝叶斯模型则是假设文本中词汇的出现服从多项式分布，即每个词出现的概率由其在文本中出现的次数决定。
将训练集中的文本表示为词汇概率分布后，利用贝叶斯公式计算每个类别对应的条件概率，以及所有类别的先验概率，得到最终的分类结果。
这两种算法在文本分类、信息检索、情感分析等任务中都有较好的表现。
同时，还可以结合其他算法和技术进行优化，提高其效果和应用范围。
朴素贝叶斯分类课件
缺点：对异常值和离散特征处理不佳。
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多项式分布假设：朴素贝叶斯分类器假设特征符合多项式分布。
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数学模型：基于多项式分布的朴素贝叶斯分类器使用以下数学模型进行分类
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特征概率密度函数为多项式分布。
通过贝叶斯定理计算样本属于每个类别的概率。
缺点：对连续数值特征处理不佳，参数估计困难。
特征编码
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对特征进行标准化、归一化等预处理，以提高分类器的性能。
特征预处理
根据任务需求和数据特性，调整朴素贝叶斯分类器的超参数，如平滑参数、先验概率等。
通过交叉验证来评估不同超参数组合下的分类器性能，以选择最佳参数组合。
调整分类器参数
使用交叉验证
利用多核CPU或GPU进行并行计算，以提高分类器的训练速度。
对噪声数据敏感
如果数据集中存在噪声或者异常值，朴素贝叶斯分类器的性能可能会受到影响。
对连续特征的处理
朴素贝叶斯分类器通常只能处理离散特征，对于连续特征需要进行离散化或者采用其他方法进行处理。
05
CHAPTER
朴素贝叶斯分类器的应用场景与实例
朴素贝叶斯分类器在文本分类任务中表现出色，例如垃圾邮件、情感分析、新闻分类等。
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高斯朴素贝叶斯假定特征符合高斯分布（正态分布），而多项式朴素贝叶斯则假定特征服从多项式分布。
朴素贝叶斯算法可以分为两类：高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯。
它是一种基于概率的分类方法，对于缺失数据和异常值具有较好的鲁棒性。
朴素贝叶斯算法在文本分类、情感分析、图像分类等自然语言处理和计算机视觉领域都有广泛的应用。
定义
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CHAPTER
朴素贝叶斯分类模型 二分类
朴素贝叶斯分类模型二分类朴素贝叶斯是一种常用的分类算法，特别适用于文本分类问题。
它基于贝叶斯定理，假设各个特征都是独立的，且对分类结果贡献相等。
在实际应用中，朴素贝叶斯分类器以其高效性、稳定性和准确性，成为了文本分类、信用评级、邮件过滤等领域的重要算法。
朴素贝叶斯分类模型是一个典型的二分类模型，即将数据分为两个不同的类别。
具体地，朴素贝叶斯分类器将每个数据点都看作是由若干属性（特征）组成的向量，每个特征都是独立且相互独立的，用于描述不同类别的特征分布情况。
根据贝叶斯定理，对于给定的数据点，在所有可能的类别中，朴素贝叶斯分类器会选择概率最大的类别作为标签。
在朴素贝叶斯分类器中，需要先对样本数据进行训练，从而得到各个特征的条件概率分布。
具体来说，给定m个样本点和n个特征，我们需要计算出这n个特征在不同类别中出现的概率。
例如，在文本分类中，统计每个单词在不同类别的文本中出现的频数，从而得到单词在不同类别下的出现概率。
然后，我们就可以根据贝叶斯定理，用这些概率来计算每个样本点属于不同类别的概率，并选择概率最大的类别作为标签。
在实际应用中，朴素贝叶斯分类器具有快速、高效、适用于大规模数据等优点。
同时，朴素贝叶斯分类器还具有一定的缺点，主要表现在对特征独立性的要求较高，对数据分布偏斜的情况较为敏感。
因此，在实际应用中，我们需要根据不同的问题情况选择不同的分类算法，以获得最佳的分类效果。
总之，朴素贝叶斯分类模型是一种常用的二分类算法，它基于贝叶斯定理和特征独立性假设，通过计算特征在不同类别中出现的概率，从而对数据进行分类。
在实际应用中，朴素贝叶斯分类器具有一定的优点和缺点，需要结合具体问题情况进行选择和改进。
朴素贝叶斯模型的类别
朴素贝叶斯模型的类别全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：朴素贝叶斯模型的分类主要分为三类：高斯朴素贝叶斯、多项式朴素贝叶斯和伯努利朴素贝叶斯。
接下来分别介绍这三种不同类型的朴素贝叶斯模型及其应用场景。
一、高斯朴素贝叶斯高斯朴素贝叶斯模型假设特征的分布服从高斯分布，即特征的概率密度函数为高斯分布。
这种模型适用于连续型特征，例如数值型数据。
在实际应用中，高斯朴素贝叶斯模型通常用于处理连续型数据的分类问题，如人脸识别、手写数字识别等。
二、多项式朴素贝叶斯多项式朴素贝叶斯模型假设特征的分布服从多项式分布，即特征是离散型的且取值范围有限。
这种模型适用于文本分类等问题，其中特征通常是单词或短语的出现次数或权重。
在实际应用中，多项式朴素贝叶斯模型常用于文本分类、垃圾邮件过滤等问题。
朴素贝叶斯模型是一种简单且高效的分类算法，具有快速的训练速度和较好的分类性能。
不同类型的朴素贝叶斯模型适用于不同类型的特征分布和问题类型，可以根据具体情况选择合适的模型来解决分类问题。
在实际应用中，朴素贝叶斯模型被广泛应用于文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域，并取得了不错的效果。
第二篇示例：朴素贝叶斯是一种被广泛使用的机器学习分类算法，其原理简单但却非常有效。
它的原理基于贝叶斯定理，通过对已知数据集的特征进行概率推断来对未知数据进行分类。
朴素贝叶斯模型最初是由英国数学家托马斯·贝叶斯提出的，它的核心思想是基于特征之间的独立性假设。
朴素贝叶斯模型的类别主要可以分为三种：高斯朴素贝叶斯、多项式朴素贝叶斯和伯努利朴素贝叶斯。
1. 高斯朴素贝叶斯高斯朴素贝叶斯是一种适用于连续型数据的分类算法。
在高斯朴素贝叶斯中，假设特征的概率符合高斯分布，通过计算每个特征在每个类别下的概率密度函数来进行分类。
因为高斯分布在实际数据中很常见，因此高斯朴素贝叶斯在实际应用中有着广泛的应用。
伯努利朴素贝叶斯也适用于离散型数据的分类问题，但与多项式朴素贝叶斯不同的是，伯努利朴素贝叶斯适用于二值型数据，即特征只有两种取值。
朴素贝叶斯概率模型
朴素贝叶斯概率模型1. 介绍朴素贝叶斯概率模型是一种基于贝叶斯定理的分类算法，它假设特征之间相互独立，是一种简单而有效的分类方法。
朴素贝叶斯模型在文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域有广泛应用。
本文将详细介绍朴素贝叶斯概率模型的原理、应用和优缺点。
2. 原理朴素贝叶斯概率模型基于贝叶斯定理，通过计算后验概率来进行分类。
假设有一个待分类的样本x，我们需要判断它属于哪个类别C。
根据贝叶斯定理，可以得到后验概率的计算公式：P(C|x) = P(x|C) * P(C) / P(x)其中，P(C|x)表示在已知x的条件下C的概率，P(x|C)表示在已知C的条件下x的概率，P(C)表示C的先验概率，P(x)表示x的先验概率。
朴素贝叶斯模型假设特征之间相互独立，即P(x|C)可以拆分为各个特征的概率的乘积：P(x|C) = P(x1|C) * P(x2|C) * … * P(xn|C)这个假设使得朴素贝叶斯模型具有较高的计算效率。
3. 应用朴素贝叶斯概率模型在文本分类中有广泛应用。
以垃圾邮件过滤为例，我们可以将邮件的内容表示为特征向量x，包括词汇的出现与否等信息。
通过训练样本集，计算各个类别的先验概率P(C)，以及在已知类别的条件下各个特征的概率P(x|C)，可以得到后验概率P(C|x)，从而判断邮件是否为垃圾邮件。
朴素贝叶斯模型还可以用于情感分析。
通过将文本表示为特征向量，包括词汇的情感倾向等信息，可以根据已知类别的训练样本计算后验概率，从而判断文本的情感倾向。
4. 优缺点朴素贝叶斯概率模型具有以下优点： - 算法简单，易于实现和理解。
- 在处理大规模数据时具有较高的计算效率。
- 对于缺失数据不敏感，可以处理含有缺失特征的样本。
然而，朴素贝叶斯模型也有一些缺点： - 假设特征之间相互独立，但在实际应用中，特征之间可能存在一定的相关性。
- 对于输入数据的准备要求较高，需要将数据转化为特征向量的形式。
- 对于连续型特征的处理相对较为困难。
朴素贝叶斯分类模型 二分类
朴素贝叶斯分类模型二分类
朴素贝叶斯分类模型是一种常见的机器学习算法，主要用于分类问题。
它的核心思想是基于贝叶斯定理，利用先验概率和条件概率来计算后验概率，进而进行分类。
在二分类问题中，朴素贝叶斯分类模型可以根据输入数据的特征向量，计算出其属于两个类别的概率，并将概率较大的类别作为预测结果。
在实际应用中，朴素贝叶斯分类模型通常被用于文本分类、垃圾邮件识别等任务。
为了构建朴素贝叶斯分类模型，需要先从样本数据中提取出特征，并计算特征的先验概率和条件概率。
其中先验概率是指某个类别在整个样本中的出现概率，条件概率是指在某个类别下，某个特征出现的概率。
通过这些概率的计算，可以得到每个特征对于每个类别的权重，从而进行分类预测。
需要注意的是，朴素贝叶斯分类模型中通常假设特征之间是相互独立的，这样做是为了简化计算。
但在实际情况中，特征之间可能会存在一定的相关性，这时候朴素贝叶斯分类模型的效果可能会受到影响。
总之，朴素贝叶斯分类模型在二分类问题中具有较好的性能，尤其适用于处理高维稀疏数据。
但在实际应用中，需要根据具体情况进行调参和优化，以获得更好的效果。
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生成式模型的工作原理
生成式模型的工作原理生成式模型（Generative Model）是一种机器学习模型，能够基于输入数据学习概率分布，进而生成新的数据。
相比于判别式模型，生成式模型的应用场景更广泛，可以用于生成图像、音频、文本等。
本文将介绍生成式模型的工作原理，包括常见的生成式模型、训练方法和评估指标。
一、常见的生成式模型1. 朴素贝叶斯模型（Naive Bayes）：朴素贝叶斯模型是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的生成式模型。
其基本思想是利用已有的标记数据，学习先验概率和条件概率，然后根据生成式模型生成新的数据。
朴素贝叶斯模型常用于文本分类、垃圾邮件过滤等任务。
2. 隐马尔可夫模型（HMM）：隐马尔可夫模型是一种基于马尔可夫链的生成式模型。
它将状态转移和观测值表示为两个随机过程，并假设当前状态只依赖于前一个状态。
HMM常用于语音识别、自然语言处理、生物信息学等领域。
3. 生成对抗网络（GAN）：生成对抗网络是一种使用两个深度神经网络进行博弈的生成式模型。
其中一个网络生成新的数据样本，另一个网络则判别其真实性。
通过反复地迭代训练，生成器和判别器逐渐提高性能。
GAN常用于图像合成、视频生成等任务。
4. 变分自编码器（VAE）：变分自编码器是一种基于概率生成模型的生成式模型。
它将输入数据转换为潜在变量的概率分布，并通过最大化似然函数来训练模型。
VAE常用于图像生成、文本生成等任务。
二、训练方法生成式模型的训练方法主要包括极大似然估计、变分推理和对抗性训练等。
1. 极大似然估计：极大似然估计是一种基于最大化概率的训练方法。
对于给定的模型参数\theta，似然函数是输入数据x所对应的条件概率，即p_{\theta}(x)。
极大似然估计的目标是找到最优的模型参数\theta^*，使得对数似然函数最大化：\theta^* = \arg \max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p_{\theta}(x_i)极大似然估计的优点是训练过程简单、容易理解，但它往往会导致模型过拟合、梯度消失等问题。
常用的分类模型
常用的分类模型一、引言分类模型是机器学习中常用的一种模型，它用于将数据集中的样本分成不同的类别。
分类模型在各个领域有着广泛的应用，如垃圾邮件过滤、情感分析、疾病诊断等。
在本文中，我们将介绍一些常用的分类模型，包括朴素贝叶斯分类器、决策树、支持向量机和神经网络。
二、朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类模型。
它假设所有的特征都是相互独立的，这在实际应用中并不一定成立，但朴素贝叶斯分类器仍然是一种简单而有效的分类算法。
2.1 贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一条基本公式，它描述了在已知一些先验概率的情况下，如何根据新的证据来更新概率的计算方法。
贝叶斯定理的公式如下：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B)表示在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率，P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B独立发生的概率。
2.2 朴素贝叶斯分类器的工作原理朴素贝叶斯分类器假设所有特征之间相互独立，基于贝叶斯定理计算出后验概率最大的类别作为预测结果。
具体地，朴素贝叶斯分类器的工作原理如下：1.计算每个类别的先验概率，即在样本集中每个类别的概率。
2.对于给定的输入样本，计算每个类别的后验概率，即在样本集中每个类别下该样本出现的概率。
3.选择后验概率最大的类别作为预测结果。
2.3 朴素贝叶斯分类器的优缺点朴素贝叶斯分类器有以下优点：•算法简单，易于实现。
•在处理大规模数据集时速度较快。
•对缺失数据不敏感。
但朴素贝叶斯分类器也有一些缺点：•假设特征之间相互独立，这在实际应用中并不一定成立。
•对输入数据的分布假设较强。
三、决策树决策树是一种基于树结构的分类模型，它根据特征的取值以及样本的类别信息构建一个树状模型，并利用该模型进行分类预测。
3.1 决策树的构建决策树的构建过程可以分为三个步骤：1.特征选择：选择一个最佳的特征作为当前节点的划分特征。
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朴素贝叶斯分类器的公式
假设某个体有n项特征（Feature），分别为F1、F2、...、Fn。
现有m个类别（Category），分别为C1、C2、...、Cm。贝叶 斯分类器就是计算出概率最大的那个分类，也就是求下面这 个算式的最大值： P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn)
决策树的决策程序
决策树法的决策程序如下：
(1)绘制树状图，根据已知条件排列出各个方案和 每一方案的各种自然状态。 (2)将各状态概率及损益值标于概率枝上。 (3)计算各个方案期望值并将其标于该方案对应的 状态结点上。 (4)进行剪枝，比较各个方案的期望值，并标于方 案枝上，将期望值小的(即劣等方案剪掉)所剩的最后 方案为最佳方案。
性别分类的例子
下面是一组人类身体特征的统计资料
性别 身高（英尺） 男 6 男 5.92 男 5.58 男 5.92 女 5 女 5.5 女 5.42 女 5.75 体重（磅） 180 190 170 165 100 150 130 150 脚掌（英寸） 12 11 12 10 6 8 7 9
已知某人身高6英尺、体重130磅，脚掌8英寸，请问该人是男是女？ 根据朴素贝叶斯分类器，计算下面这个式子的值。 P(身高|性别) x P(体重|性别) x P(脚掌|性别) x P(性别) 这里的困难在于，由于身高、体重、脚掌都是连续变量，不能采用离散变
P(F1|C)P(F2|C)P(F3|C)P(C)
账号分类的例子
上面这些值可以从统计资料得到，但是：F1和F2是连续变量，不适宜按照
某个特定值计算概率。 一个技巧是将连续值变为离散值，计算区间的概率。比如将F1分解成[0, 0.05]、(0.05, 0.2)、[0.2, +∞]三个区间，然后计算每个区间的概率。 在我们这个例子中，F1等于0.1，落在第二个区间，所以计算的时候，就 使用第二个区间的发生概率。 根据统计资料，可得： F1: 日志数量/注册天数(0.1) P(F1|C0) = 0.5, P(F1|C1) = 0.1 P(F2|C0) = 0.7, P(F2|C1) = 0.2 F2: 好友数量/注册天数 (0.2) P(F3|C0) = 0.2, P(F3|C1) = 0.9 F3: 是否使用真实头像 (0) 因此， P(F1|C0) P(F2|C0) P(F3|C0) P(C0) = 0.5 x 0.7 x 0.2 x 0.89 = 0.0623 P(F1|C1) P(F2|C1) P(F3|C1) P(C1) = 0.1 x 0.2 x 0.9 x 0.11 = 0.00198 可以看到，虽然这个用户没有使用真实头像，但是他是真实账号的概率， 比虚假账号高出30多倍，因此判断这个账号为真。
决策树的应用前景
决策树法具有许多优点：条理清晰，程序严谨，定量、定
性分析相结合，方法简单，易于掌握，应用性强，适用范 围广等。人们逐渐认识到，在投资方案比较选择时考虑时 间因素，建立时间可比原则和条件的重要性。当今的社会 经济活动中，竞争日趋激烈，现代企业的经营方向面临着 许多可供选择的方案，如何用最少的资源，赢得最大的利 润以及最大限度地降低企业的经营风险，是企业决策者经 常面对的决策问题，决策树法能简单明了地帮助企业决策 层分析企业的经营风险和经营方向。必然地，随着经济的 不断发展，企业需要做出决策的数量会不断地增加，而决 策质量的提高取决于决策方法的科学化。企业的决策水平 提高了，企业的管理水平就一定会提高。 西蒙说：管理就是决策。
Appendix
决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成 的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个 或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成 图形很像一棵树的枝干，故称决策树。
决策树的构成有四个要素：(1)决策结点；(2)方案枝；
(3)状态结点；(4)概率枝。如图所示：
这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不 成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。 解决这个问题的方法一般是建立一个属性模型,对于不相互独立的属性,把他们 单独处理。例如中文文本分类识别的时候，我们可以建立一个字典来处理一 些词组。如果发现特定的问题中存在特殊的模式属性，那么就单独处理。 这样做也符合贝叶斯概率原理，因为我们把一个词组看作一个单独的模式， 例如英文文本处理一些长度不等的单词，也都作为单独独立的模式进行处理， 这是自然语言与其他分类识别问题的不同点。 实际计算先验概率时候，因为这些模式都是作为概率被程序计算，而不是自 然语言被人来理解，所以结果是一样的。 在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上 决策树模型。但这点有待验证，因为具体的问题不同，算法得出的结果不同， 同一个算法对于同一个问题，只要模式发生变化，也存在不同的识别性能。 这点在很多国外论文中已经得到公认，在机器学习一书中也提到过算法对于 属性的识别情况决定于很多因素，例如训练样本和测试样本的比例影响算法 的性能。 决策树对于文本分类识别，要看具体情况。在属性相关性较小时，NBC模型 的性能稍微良好。属性相关性较小的时候，其他的算法性能也很好，这是由 于信息熵理论决定的。
量的方法计算概率。而且由于样本太少，所以也无法分成区间计算。怎么 办？
性别分类的例子
这时，可以假设男性和女性的身高、体重、脚掌都是正态分布，
通过样本计算出均值和方差，也就是得到正态分布的密度函数。 有了密度函数，就可以把值代入，算出某一点的密度函数的值。 比如，男性的身高是均值5.855、方差0.035的正态分布。所以， 男性的身高为6英尺的概率的相对值等于1.5789（大于1并没有关 系，因为这里是密度函数的值，只用来反映各个值的相对可能 性） 有了这些数据以后，就可以计算性别的分类了。 P(身高=6|男) x P(体重=130|男) x P(脚掌=8|男) x P(男) = 6.1984 x e-9 P(身高=6|女) x P(体重=130|女) x P(脚掌=8|女) x P(女) = 5.3778 x e-4 可以看到，女性的概率比男性要高出将近10000倍，所以判断该 人为女性。
和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier,或 NBC)发源 于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC 模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上， NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，
2017-06-09
分类模型
最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree
Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model， NBM）
朴素贝叶斯模型
朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设
的分类方法
生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人
分类等等。
定义
朴素贝叶斯分类器基于一个简单的假定：给定目标值
时属性之间相互条件独立。 通过以上定理和“朴素”的假定，我们知道： P( Category | Document) = P ( Document | Category ) * P( Category) / P(Document)
详细内容
分类是将一个未知样本分到几个预先已知类的过程。数据分类问题的
解决是一个两步过程：第一步,建立一个模型，描述预先的数据集或概 念集。通过分析由属性描述的样本（或实例，对象等）来构造模型。 假定每一个样本都有一个预先定义的类，由一个被称为类标签的属性 确定。为建立模型而被分析的数据元组形成训练数据集，该步也称作 有指导的学习。 在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型 (Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model， NBC）。决策树模型通过构造树来解决分类问题。首先利用训练数据 集来构造一棵决策树，一旦树建立起来，它就可为未知样本产生一个 分类。在分类问题中使用决策树模型有很多的优点，决策树便于使用， 而且高效；根据决策树可以很容易地构造出规则，而规则通常易于解 释和理解；决策树可很好地扩展到大型数据库中，同时它的大小独立 于数据库的大小；决策树模型的另外一大优点就是可以对有许多属性 的数据集构造决策树。决策树模型也有一些缺点，比如处理缺失数据 时的困难，过度拟合问题的出现，以及忽略数据集中属性之间的相关 性等。
出每个类别对应的概率，从而找出最大概率的那个类。
上式等号右边的每一项，都可以从统计资料中得到，由此就可以计算
Hale Waihona Puke 账号分类的例子 根据某社区网站的抽样统计，该站10000个账号中有89%为
真实账号（设为C0），11%为虚假账号（设为C1）。
C0 = 0.89 , C1 = 0.11
用统计资料判断一个账号的真实性 F1: 日志数量/注册天数 F2: 好友数量/注册天数 F3: 是否使用真实头像（真实头像为1，非真实头像为0） F1 = 0.1 , F2 = 0.2 , F3 = 0 请问该账号是真实账号还是虚假账号？ 方法是使用朴素贝叶斯分类器，计算下面这个计算式的值。
决策树的适用范围
科学的决策是现代管理者的一项重要职责。我们在企业管理实践中，常遇到的 情景是：若干个可行性方案制订出来了，分析一下企业内、外部环境，大部分条件 是己知的，但还存在一定的不确定因素。每个方案的执行都可能出现几种结果，各 种结果的出现有一定的概率，企业决策存在着一定的胜算，也存在着一定的风险。 这时，决策的标准只能是期望值。即，各种状态下的加权平均值。 针对上述问题，用决策树法来解决不失为一种好的选择。 决策树法作为一种决策技术，已被广泛地应用于企业的投资决策之中，它是随 机决策模型中最常见、最普及的一种规策模式和方法此方法，有效地控制了决策带 来的风险。所谓决策树法，就是运用树状图表示各决策的期望值，通过计算，最终 优选出效益最大、成本最小的决策方法。决策树法属于风险型决策方法，不同于确 定型决策方法，二者适用的条件也不同。应用决策树决策方法必须具备以下条件： ①具有决策者期望达到的明确目标； ②存在决策者可以选择的两个以上的可行备选方案； ⑧存在着决策者无法控制的两种以上的自然状态(如气候变化、市场行情、经济 发展动向等)； ④不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值(简称损益值)可以计算出 来； ⑤决策者能估计出不同的自然状态发生概率