基于图像特征的数字图像置乱程度衡量方法

２０１２年６月　第３３卷第６期　

计算机工程与设计　

ＣＯＭＰＵＴＥＲ　ＥＮ『ＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＡＮＤ　ＤＥＳＩＧＮ　Ｊｕｎ．２０１２　

ＶｏＬ　３３　Ｎｏ．６　

基于图像特征的数字图像置乱程度衡量方法　李虎雄　（西北工业大学自动化学院，陕西西安７１００７２）　摘要：数字图像置乱程度是评价数字图像置乱算法的重要方面，对数字水印算法的研究也起到重要的指导作用，提出了　一种新的图像置乱效果客观评价方法。该方法首先得到整幅置乱图像的特征向量，将置乱图像进行最优分块，得到每个图　像块的特征向量，应用灰色关联分析对图像置乱程度进行度量。该方法不仅反映了整幅置乱图像的全局特征，还反映了图　像的局部特征。实验结果表明，该算法与视觉上的主观评价结果基本一致，且适用于各种类型的加密图像。　关键词：数字图像；置乱变换；图像特征；灰色关联分析　中图法分类号：ＴＰ３９１　文献标识号：Ａ　文章编号：１０００—７０２４（２０１２）０６—２３３８—０５　

Ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ　ｄｅｇｒｅｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｅｇｉｏｎ　ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ　ＬＩ　Ｈｕ—ｘｉｏｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ　ｄｅｇｒｅｅ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ａｓｐｅｃｔｓ　ｏｆ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，　ｉｔ　ｈａｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｍｅｔｒｉｃ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ　ｄｅｇｒｅｅ．Ｔｈｅ　ｓｃｒａｍｂｌｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｉｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｂｌｏｃｋｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｂｌｏｃｋｓ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｍａｔｒｉｘ．Ａｆｔｅｒ，ｗｅ　ｃｏｕｌｄ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ　ｄｅｇｒｅｅ　ｂｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｇｒｅｙ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｄｅｇｒｅｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｓｅ—　ｑｕｅｎｃｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ　ｉｍａｇｅ　ｂｌｏｃｋ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｂｌｏｃｋｓ．　Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｈａｖｅ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ　ｄｅｇｒｅｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ａｓ　ａｌｌ　ｏｆ　ｓｏｒｔｓ　ｉｍａｇｅ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｉｎｇ　ｄｅｇｒｅｅ　ｉｓ　ａｃｃｏｒｄａｎｔ　ｗｉｔｈ　ｖｉｓｕａ１　ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｉｔ　ｗｏｕｌｄ　ｎｏｔ　ｄｉｆｆｅｒ　ａ　ｌｏｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓａｋｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｆｏｒｍｅｒ　ｉｍａｇｅ　ａｓ　ｗｅｌ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ；ｓｃｒａｍｂｌｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｆｅａｔｕｒｅ￣ｇｒｅｙ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

０引　言　由于计算机网络和多媒体技术的迅速发展，数字图像　信息的安全性成为国际上热门的研究课题。近年来，人们　提出了许多置乱算法，归纳起来有３种，即仅变换图像像　素的置乱算法、仅变换像素位置的置乱算法和像素值和像　素位置均发生变换的置乱算法＿１］。相对于图像置乱算法研　究的多样性，图像置乱算法研究则研究的比较少。客观地　评价图像置乱置乱效果既可以评价图像置乱效果的好坏，　同时还可以对置乱算法进行改进ｌ２］。因此，图像置乱效果　的评价对图像置乱算法具有非常好的指导作用。　其中，文献Ｅ３２将原始图像视为物体密度呈任意分布　的物体，而置乱后图像则看为原始图像的密度重新排列，　依据质心与形心间的距离来衡量置乱程度，该算法对变换　像素的几何位置的效果最好；文献［４］提出了基于ＤＣＴ　域的数字纹理图像置乱度评价方法，主要是将置乱图像变　换到Ｉ）ＣＴ域中，再根据图像特征对置乱图像进行评价；文　献Ｅｓ］提出了基于傅立叶变换的图像置乱效果评价，该算　法应用傅立叶变换将置乱图像从空域变换到频域中，再利　用离散二元概率分布函数计算置乱前后两幅图像的灰度分　布情况，以此作为衡量图像置乱效果，但该方法需要原始　图像参与；文献［６］认为数字图像置乱的基本特征是置乱　的分布性，置乱前图像像素呈多样性，而理想置乱图像的　像素均匀分布，提出了基于灰度级出现频数的数字图像置　乱程度衡量方法；文献［７］从信息论的角度设计了图像置　乱效果评价方法，提出了基于交叉熵的图像置乱效果评价。　该方法对变换像素位置的效果较好，且需要原始图像参与；　文献［８］将原始图像和置乱图像按同种方式进行分块处　

收稿臼期：２０１１　１１　１７；修订日期：２０１２　０１　１９　基金项目：国家自然科学基金项目（６１０７０２３３），西北工业大学基础研究基金项目（ＪＣ２００９４６）　作者简介：李虎雄（１９７１一），男，湖北孝感人，博士研究生，研究方向为无线网和计算机图形学。　Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｕｙａｎｌｉｎｇ＠ｍａｉｌ．ｎｗｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　第３３卷第６期　李虎雄：基于图像特征的数字图像置乱程度衡量方法　・２３３９・　理，通过计算对应的两图像块之间的ＳＮＲ，以此作为置乱　图像的置乱度，同样需要原图像的参与；文献１－９］提出了　图像置乱的相对置乱度评价方法。该算法结合混沌理论、　熵理论和图像自身属性，定义了乱图像的标准，并通过给　出的置乱图像与标准乱图像之间的相对置乱度进行置乱评　价。文献Ｅ１ｏ］也是从信息论的角度对图像置乱效果进行　评价。该方法首先对置乱前后图像进行差分运算，通过计　算两差分图像之间的互信息距离评价图像置乱效果。该方　法同样需要原始图像的参与。　上述文献的基本方法都是围绕着置乱图像的灰度深入　展开的。我们发现，图像置乱效果的好坏还受到其他图像　特征的影响，如图像纹理、边缘等。因此，提出了一种基　于图像特征的图像置乱程度的度量方法。该方法首先将置　乱图像划分成多个块，然后提取出各个图像块的多种图像　特征，构造图像块序列，再应用灰色关联分析理论计算图　像块序列之间的关联度，以此作为置乱图像的置乱度。　

Ｉ基于图像特征的置乱程度的实现方法　１．１图像特征的提取　将置乱图像分割成ｎ个大小为ｂ×ｄ的窗体，计算每个　置乱图像块（　）　（ｒ一１，２，…，　）的特征向量３２　（ｚ　∈Ｒ４，　ｒ一１，２，…，　）。第１个分量为窗体灰度平均值，最后３个　分量为窗体的纹理、边缘特征　Ｉ一　五　，　；一（　（　）吉　（１）　

ｚ；一（　（　）童　一（　（　）专　（２）　式中：｛ｈ　一，ｈＮ｝，｛　，…，　｝，｛ｄ　一，ｄＮ）——置乱图像　块经小波分解后产生的水平、垂直、对角线方向的高　频分量。　１．２灰色关联分析　灰色关联分析理论是通过比较参考序列与比较序列之　间几何曲线的相似程度，主要用于处理信息不完全或信息　部确定的系统ｌ１　。对各个图像块的综合特征向量进行考察　时，存在着与置乱图像相似或不相似的两种可能性，这是　一种典型的信息不确定性问题，因此可以应用灰色关联分　析理论对置乱图像进行分析。具体步骤如下：　（１）确定参考序列和比较序列，其中ｒ一１，２，…，ｎ。　（２）计算比较序列与参考序列之问的灰色关联系数∈ｏｒ　（ｋ）　岛，（忌）一　Ａ　ｍｉｎ　ｑ－　￣＂Ａ　ｍａｘ　

其中　Ａｍｉｎ＝ｍｉｎ（１　２ＣＯ（是）一ｚ　（　）１）　Ａｍａｘ＝ｍａｘ（１　ｚｏ（　）一ｚ　（是）１）　ＡＯｒ（ｋ）一Ｉ　Ｘｏ（忌）一五（是）ｌ　

ｒ一１，２，…，　，ｋ—ｌ，２，３，４　∈Ｅｏ，１］为分辨系数，是一个事先取定的常数，常　一０．５，保证　ｏｒ∈［Ｏ，１］。　（３）计算比较序列和参考序列之间的灰色关联度　１　ＲＤｒ一　＞：　０　（愚）　

’’Ｌ　ｉ　

１．３算法实现步骤　算法的基本思想是图像置乱效果好，表明置乱图像块　两两之间的特征向量的关联度比较大，且置乱图像块与整　幅置乱图像的特征向量关联度也比较大。基于这个思想，　本文首先计算每个置乱图像块与整幅置乱图像之间的关联　度，得到每个置乱图像块的关联度，再应用灰色关联度计　算整幅置乱图像的置乱度。显然，置乱度越大，说明了置　乱图像块的信息分布和纹理与整幅置乱图像的差异性越小，　且图像块与图像块之间的差异性越小，其置乱效果越好。　具体实施方法如下：　（１）对置乱图像进行分块处理，假设分块的大小为ｂ×　ｄ，其个数为　。根据式（１），式（２）分别获得各个置乱　图像块的特征向量再一（ｘｒ（１），ｚ　（２），　（３），　（４）），令　－ｚ，为比较序列，其中ｒ一１，２，…，／＇／。　（２）由式（１）和式（２）计算整幅置乱图像的特征向量　ＸＯ一（ｘｏ（１），Ｘ０（２），ＸＯ（３），Ｘｏ（４）），令Ｘｏ为参考序列；　（３）计算比较序列　（ｒ一１，２，…，　）和参考序列Ｘｏ之间　的灰色关联度Ｒ　，其中品　表示第ｒ个置乱图像块的　关联度；　（４）计算整幅置乱图像的置乱程度　当　越接近于１，表示置乱图像块的综合特征越接近　于整个置乱图像。因此，设参考序列Ｒ０和比较序列Ｒ　分别为　Ｒ。一（１，１，…，１），　Ｒ一（Ｒ０１，Ｒｏ２，…，Ｒ０　）　应用灰色关联分析计算参考序列Ｒ。与比较序列Ｒ的关　联度，则Ｂ为整幅置乱图像的置乱度。　评价原则：置乱度越大，说明置乱图像的各个图像块　的特征向量具有相同的特征，其置乱效果越好；反之，则　置乱效果一般。　

２实验结果与分析　为了分析本文置乱程度评价方法的性能，选出具有代　表性的３类加密方法进行仿真实验和分析，包括基于Ａｒ—　ｎｏｌｄ变换的图像置乱算法、基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列的加密　方法和基于混沌系统的图像加密算法。　２．１同一图像的不同置乱效果　实验采用大小为２５６×２５６的Ｌｅｎａ图像，如图１所示。　分别对该图像进行１２次Ａｒｎｏｌｄ变换、１次基于混沌序列的　加密算法和１次基于混沌系统的加密算法，得到的效果图　依次见图２～６所示。各图的置乱程度见表１。