4-5 生产及成本函数分析
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成本函数分析
3、学习曲线
在成倍地制造一种产品的过程中，人们观察到， 连续生产一个单位产量所要求的投入要素数量是随 着累积产量的增加而递减的，这种递减被称为学习 曲线效应。这种学习现象在劳动投入要素和成本的 性态中最为常见。原因如下：
（1）工人对工作任务熟练程度的提高； （2）工作方法和工作流程的改进； （3）废品和重复工作的数量的减少； （4）对技术工人需要的减少等。
三、长期边际成本曲线（函数）
1、含义 长期边际成本曲线（LMC）表示，假定企业能够改 变所有投入要素的投入量，在每一个产量上，再增加 一个单位产量，会使总成本增加多少。
2、长期边际成本与短期边际成本 （1）仅当STC与LTC相切时，SAC与LAC曲线相切， SMC与LMC曲线相交（即SMC=LMC）。 （2）在LAC线最低点的左边，LMC<LAC， 在LAC线最低点的左边，LMC>LAC， 在LAC线最低点，LAC=LMC=SAC=SMC。
排气下降 幅度 (%）
50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
每辆汽车 的成本（美元）
45 55 62 70 80 90 100 200 375 600
上述有害气体控制成本的递增并非说明社会向 此方向应作出的改进程度，也不表明美国国会的 行为错误（虽然它使我们有疑问）。这一问题属 于社会决策问题。
专题四 成本函数分析
第一节 企业管理决策中 几个重要的成本概念
1、会计成本
一、 会 计 成 本 和 机 会 成 本 又称为历史成本，是指企业在经营 过程中所发生的一切成本。从会计成本 的意义来看，一般有三种类型：
(1.)费用。 当期就产生收入的支出（已
消耗的支出）
(2.)资产。 当期尚未产生收入，但以后
第五章 成本理论
二、利润概念
• 1、会计利润：是指企业的会计账簿上所显示出来的利 润，即账面实际收益与账面实际成本之间的差额。 • 会计利润=销售收入-会计成本 • 2、经济利润（超额利润）：是指企业的总收益和总成 本之间的差额。 • 企业的经济利润=总收益-总成本 • 3、正常利润 • 正常利润是指企业自有要素投入的报酬。它属于隐性成 本，不包含在经济利润中。 • 经济利润与正常利润的关系：当厂商的经济利润为零时， 仍然可以得到全部正常利润。 • 本书在讨论成本和利润概念时，通常指经济成本和经济 利润。
线与短期成本曲线
四、短期成本变动的决定因素： 边际报酬递减规律（1）
• 1、MC曲线呈U型 • MC曲线呈U型，这是由边际报酬递减规律决定的。
• 边际报酬递减规律的另一种表述：边际报酬递增阶段， 边际成本是递减的；边际报酬递减阶段，边际成本是递 增的；在边际产量达到最大值时，边际成本最小。这样， MC曲线必然呈U形。 • 2、MC曲线的U型，可以解释其他短期成本曲线的特征及 相互关系（1） • 第一，关于TC、TVC和MC曲线的相互关系：由于MC是TC 曲线对应点的斜率，TC与TVC的斜率相同，而MC成本曲 线呈U形，所以，TC、TVC曲线的斜率是先递减后递增； MC的最低点应与TC、TVC曲线的拐点相对应。
一、短期总成本、不变成本和可变成本（2）
• （一）不变成本(FC) • 不变成本是厂商在短期内为生产一定量的产品对不变生 产要素所支付的成本。 • 具体包括：厂房和机器设备的折旧费；租用厂房或设备 的租金；借入资本的利息；保险费；财产税；停产期间 无法解雇的雇员的薪金等。 • 不变成本曲线可用一条平行于横轴的水平线来表示，如 图5-1（a）示。
江 西 财 经 大 学 现 代 经 济 管 理 学 院 经 济 系
微观经济学第五章成 理论
当产量为Q2时，AFC下降的幅度等于AVC上升的幅 度，SAC处于最低点；当产量大于Q2时，AFC下降的幅度 小于AVC上升的幅度，故SAC开始上升。当产量很小时， AFC很大，趋近于SAC；当产量很大时，AFC很小，越来 越远离SAC，而AVC却越来越趋近于SAC。
3. 短期边际成本
短期边际成本SMC是指厂商在短期内每增加一单位产 品生产所增加的总成本。短期边际成本可用公式表示为
第五章 成本理论
知识目标
掌握短期成本的类型及短期成本曲线。 理解各类短期成本之间的关系。 掌握长期成本的类型。 掌握长期成本曲线的推导方法。
一、 成本与利润
1. 成本的定义
成本（cost）是指厂商为了得到一定数量的商品或 劳务所付出的代价。换句话说，成本是厂商生产一定数 量的商品或提供一定数量的劳务所耗费的生产要素的价 值。它等于投入的每种生产要素的数量与每种要素单位 价格的乘积的总和。某种产品的生产成本是该产品供给 价格的主要决定因素。微观经济学中的成本主要是指经 济成本或机会成本。
式中，C代表成本；Q代表产量；L、K分别代表劳 动和资本要素的投入量，K上面的横线表示资本要素的 投入量是固定不变的。
上式表示短期内的总成本由两部分构成：固定成本 和变动成本。劳动L投入量的变动会同时引起产量和成 本的变动。成本既是产量变动的函数，又是变动要素 投入量的函数。
（2） 长期成本函数。长期内，技术水平和一切投 入要素及要素价格都是可以变动的。长期成本函数可 用公式表示为C=F（Q）=F［f（L,K）］
式中，C代表成本；Q代表产量；L、K分别代表劳 动和资本要素的投入量。上式表示在长期内没有固定 成本，任何要素的成本都是变动成本。
一、 短期成本的类型
1. 短期总成本
管理会计公式范文
管理会计公式范文管理会计是指为内部管理决策和控制提供有信息支持的会计系统和方法。
为了达到这个目标，管理会计使用了很多公式和模型。
下面是一些常用的管理会计公式。
1.成本公式-总成本=固定成本+可变成本-固定成本=总成本-可变成本-可变成本=总成本-固定成本这些公式可以帮助企业计算总成本、固定成本和可变成本之间的关系，有助于管理者了解成本的构成和分析成本的变化。
2.产量和成本公式-平均成本=总成本/产量-边际成本=可变成本的变化/产量的变化这些公式可以帮助企业计算平均成本和边际成本，帮助管理者决策何时增加或减少产量以达到最佳运营效益。
3.制造成本公式-直接材料成本=原材料价格×单位所需原材料量-直接人工成本=直接人工工时×直接人工工资率-制造费用=间接材料成本+间接人工成本+制造业务费用这些公式可以帮助企业计算制造成本的组成部分，帮助管理者了解制造成本的构成和分析成本的变化。
4.价值链分析公式-附加值=销售收入-材料成本-外购件成本-人工成本-其他直接成本-附加值率=附加值/销售收入这些公式可以帮助企业计算附加值和附加值率，帮助管理者评估企业在价值链中创造的价值。
5.盈亏平衡点公式-盈亏平衡点产量=固定成本/(销售价格-可变成本率)-盈亏平衡点销售额=盈亏平衡点产量×销售价格这些公式可以帮助企业计算盈亏平衡点产量和销售额，帮助管理者评估企业在何种产量和销售额下能够实现盈亏平衡。
6.投资回报率公式-投资回报率=净利润/投资额这个公式可以帮助企业计算投资回报率，帮助管理者评估企业的投资项目的收益水平。
以上是一些常用的管理会计公式。
这些公式可以帮助管理者进行成本分析、决策分析和绩效评估，提供有用的信息支持，帮助企业实现经营目标和优化经营效果。
成本函数的定义及其方法
中 , 产出水平是唯一变量 , 该种定义形式表明成本随产出水平的变
化而变化 , 与其它因素无关 , 显然没有反映出厂商的生产决策过
程 , 同时与可观测的厂商行为不符 , 不是一个定义良好的函数 。如
为方便和易于教授 , 则在授课过程中应明确告知学生该种定义形式
并不是真正意义上的厂商的成本函数 , 同时文献的读者也应对此问
产出水平是要素价格和产品价格的函数 , 同时 , 成本是要素价格的 函数 , 从而产出水平是成本和要素价格的中间变量 , 揭示了厂商的 决策过程 , 依据要素价格和产品价格确定相应的产出水平 , 在该产 出水平下 , 依据要素价格确定要素的使用量从而使成本最小化 。
第四种定义形式从本质上指出成本的真正决定因素或成本函数
…,
ω n
)
= C3
(y
(ω1 ,
…,
ω n
,
p) ,
ω 1
,
…,
ω n
)
,
由定义
同时有 AC
(y
(ω1 ,
…,
ω n
,
p) ,
ω 1
,
…,
ω n
)
= AC3
(y
(ω1 ,
…,
ω n
,
p) , ω1 ,
…,
ω n
)
,
此时 , 平均成本在产出水平维度上的变化率为零 , 则依据上式
有
M C3
投入要素价格和产品价格的函数 , 同时也决定了产出 , 追求利润最
大化的厂商 , 为实现利润最大化 , 其投入要素需求函数为 xi = xi
(ω1 ,
…,
ω n
,
p) , 其中 y 仍非变量 。同时 , 产出函数 y = y
管理经济学期末复习
题型：单项选择题：15分（1分/题）——课后习题名词解释：15分（3分/题）简答题：30分（6分/题）——涉及计算案例分析：20分（14分/6分）——模型、市场结构etc.论述题：15分（15分/题）第一章绪论管理经济学与微观经济学的区别：管理经济学的基础是微观经济学，是微观经济学理论在企业中的运用。
1）目的不同。
管经是为企业管理者服务，微经是为解决微经主体行为；2）重点不同。
管经注重企业理论，微经引申出整个经济的一般框架；3）研究范围和假设不同。
经济模型：针对同一经济现象，可以用不同的经济模型说明不同的问题。
——经济变量：内生变量：内在自我调节问题，属于自变量。
外生变量：又称政策性变量。
资源：自由品：不付出什么代价可以获得的资源。
经济品：稀缺；多用途。
需求价格：消费者对一定数量的商品能够支付并愿意支付的最高价格。
选择题答案：CABCD第二章需求与需求函数分析★需求弹性在管理决策中的应用（1.弹性知识点：价格与需求量；结合供给弹性（2.效用问题：边际效用递减法则及函数社会总需求：最终消费、资本形成和净出口边际效用递减法则：在一定时间内，一个人消费某种产品的边际效用，随着其消费量的增加而减少。
它决定了消费者的个人需求曲线。
需求价格弹性：是指在假定需求函数中，所有其他因素都保持不变，仅当产品本身价格发生变化时，所引起产品需求量的变动，它用需求量的相对变化率与价格的相对变化率之比来表示。
（E dp=需求量变动的百分比/价格变动的百分比）E dp=(△Q d/Q d)/(△p/p)=△Q d/△p*p/Q d,如果是连续变动，则E dp=dQ d/dp*p/Q d（-1〈E〈0——缺乏弹性；-∞〈E〈-1——富有弹性；E=-1——单一弹性产品；E=-∞——完全弹性；E=0——完全无弹性产品）需求收入弹性：一般来说，当消费者收入增加时，人们会增加对各种产品的需求量，对该产品的需求量会发生变动，而且是同方向的变动。
管理经济学-第四章-生产与成本函数分析
2013-9-28
生产与成本函数分析
17
一可变投入生产函数
Q 技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
2013-9-28 生产与成本函数分析 18
两可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K)
2013-9-28
生产与成本函数分析
42
技术进步与生产函数
五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函 数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品
2013-9-28 生产与成本函数分析 36
两可变投入生产函数
近年的一个趋势： 大公司纷纷收缩业务范围， 卖掉“非核心”， 集中主业， 创造核心技术，构建巨无霸 重要的不是做大，而是做 强。
2013-9-28
生产与成本函数分析
37
经验生产函数
四 经验生产函数 使用的生产函数是经验生产函数, 是从 实际生产的数据中模拟出来 反映了在 一定的技术条件下 投入和平均产出之间 的关系 1. 多次项生产函数
2013-9-28
生产与成本函数分析
34
两可变投入生产函数
不利因素 管理层次增加 带 来管理困难 投入的供给和产 出的销售困难 要适度规模经营
2013-9-28
生产与成本函数分析
35
两可变投入生产函数
不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企 业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产 生的节约称作 范围经济 (Economics of scope)
第五章 成本函数分析PPT
预测财务报表如下：
个体餐馆财务报表
案例
某机关处长与夫人下海经商，用历年积 蓄的50万元，又向银行贷款50万元，用 自己的房子办了一个服装厂，一年后结 账，他们的计算为：
购买原材料支出
75万
支付工人工资
1Байду номын сангаас万
支付银行贷款利息（10％〕 5万
租用设备支出
5万
税收及其他支出
5万
总支出合计
100万
总收益
（隐成本与机会成本相似）
如果企业拥有自己的大楼，因而无需交付办
公室房租。这是否意味着办公室成本为零呢？
总成本、生产成本=显成本+隐成本
三、增量成本与沉淀成本
增量成本：因某一特定的经营管理决策而引 起的总成本的增加量。公式: Δ C=C2-C1
增量成本的意义： 用以考察企业的一项决策是否具有经济性。
120万
利润
20万
结论：下海值得。
自有资金50万，贷出去可得利息 5万
自己的房子，租出去可得租金
5万
处长的工资及其他津贴
8万
夫人的工资
5万
机会成本总计
23万
会计成本加机会成本
123万
总收益
120万
实际经济利润
- 3万
结论：？
四、成本函数——表示在一定时间内，在技术 水平和要素价格不变的条件下，成本与产量之 间的关系。
第四节 成本函数弹性分析 第五节 成本函数的估计
为什么分析成本理论与成本函数?
技术效率：生产中投入与产出的关系。 投入：生产中使用的各种生产要素（土地、
劳动与资本等〕。 产出：用这些生产要素生产出来的产品数
个体餐馆财务报表
案例
某机关处长与夫人下海经商，用历年积 蓄的50万元，又向银行贷款50万元，用 自己的房子办了一个服装厂，一年后结 账，他们的计算为：
购买原材料支出
75万
支付工人工资
1Байду номын сангаас万
支付银行贷款利息（10％〕 5万
租用设备支出
5万
税收及其他支出
5万
总支出合计
100万
总收益
（隐成本与机会成本相似）
如果企业拥有自己的大楼，因而无需交付办
公室房租。这是否意味着办公室成本为零呢？
总成本、生产成本=显成本+隐成本
三、增量成本与沉淀成本
增量成本：因某一特定的经营管理决策而引 起的总成本的增加量。公式: Δ C=C2-C1
增量成本的意义： 用以考察企业的一项决策是否具有经济性。
120万
利润
20万
结论：下海值得。
自有资金50万，贷出去可得利息 5万
自己的房子，租出去可得租金
5万
处长的工资及其他津贴
8万
夫人的工资
5万
机会成本总计
23万
会计成本加机会成本
123万
总收益
120万
实际经济利润
- 3万
结论：？
四、成本函数——表示在一定时间内，在技术 水平和要素价格不变的条件下，成本与产量之 间的关系。
第四节 成本函数弹性分析 第五节 成本函数的估计
为什么分析成本理论与成本函数?
技术效率：生产中投入与产出的关系。 投入：生产中使用的各种生产要素（土地、
劳动与资本等〕。 产出：用这些生产要素生产出来的产品数
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K K K
6
4 2 0
300 200 4
6
500 6 4 300
200 150
100
5 10 15
规模报酬不变
2 L 0
100
5 10 15
规模报酬递增
2
L 0
100
5 10 15
规模报酬递减
31
L
2016/12/13
生产与成本函数分析
两可变投入生产函数
有利因素 劳动分工专业化 技术因素采用先进技术 先进设备 设备 间的配合 好的声誉 可吸引优秀人才 2/3定理
2016/12/13 生产与成本函数分析 26
两可变投入生产函数
某一确定总成本所能 购到劳动和资本各 种可能的组合轨迹 为 等成本线 只有当等 产量线和等成本线正 好相切时 实现产量 最大化
K
E q O C L
27
2016/12/13
生产与成本函数分析
两可变投入生产函数
等产量线切线的斜率等于两种投入的边 际技术替代率的相反数 等于两种投入的边际产量之 比的相反数 —MPL/ MPK 等成本线的斜率等于 —w/r MPL/ MPK = w/r MPL/w = MPK/r 边际实物报酬均等法则(性价比一致)
2016/12/13 生产与成本函数分析
13
一可变投入生产函数
这是一个普遍存在的现象 说明三点 1) 是以经验为依据的一般性概括 绝大 多数情况都适用 2). 法则作了技术不变的假定 3). 强调其它投入要素都不变
2016/12/13 生产与成本函数分析 14
这是中央办公厅派往山东寿张县了解情况的同志写回的信
2016/12/13
生产与成本函数分析
21
两可变投入生产函数
记作MRTSLK (Marginal rate of technical substitution) K MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1) = -ΔK/ΔL k1 = -dK/ dL k2 q 等于等产量线上该点的 O l l 切线斜率的相反数 1 2
2016/12/13 生产与成本函数分析 7
一可变投入生产函数
1. 实物产量 可能的最大产量和变动投入之间的关系 可表示为： TP = Q = f(L) 平均产量 AP （ Average Product） 也随着变动投入的变动而变动 APL = Q / L
2016/12/13 生产与成本函数分析 8
2016/12/13
生产与成本函数分析
32
两可变投入生产函数
不利因素 管理层次增加 带 来管理困难 投入的供给和产 出的销售困难 要适度规模经营
2016/12/13
生产与成本函数分析
33
两可变投入生产函数
不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企 业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产 生的节约称作 范围经济 (Economics of scope)
一可变投入生产函数
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2016/12/13
K 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Q 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
生产与成本函数分析
APL 10 15 20 20 19 18 16 14 12 10
经验生产函数
对柯布—道格拉斯生产函数取对数 即 可转换成线性函数 Log Q = Log A +αLogL + βLogK 柯布—道格拉斯生产函数有适用范围 规模报酬近似不变 技术进步不快的行 业
2016/12/13
生产与成本函数分析
39
经验生产函数
技术进步的影响日益增大 对C —D 生产函数作改进为更一般的形式 Q＝Xα11X α2 2· · · X αnne λt λ 是技术进步因子 t为时间, X是广义 的投入要素, αn是回归系数
2016/12/13 生产与成本函数分析 5
生产函数
投入和产出之间的关系可表示为 Q =f(L,K,· · · ,T) 投入又可分固定投入和变动投入 生产函数分一个可变投入生产函数和 两个可变投入生产函数 (多变量生产函数）
2016/12/13
生产与成本函数分析
6
一可变投入生产函数
二 一种可变投入的生产函数 技术条件不变 一种可变动投入投入 （劳动) 与固定投入相结合(固定投入通 常是资本） 只生产一种产品, 可能生产的最大产量(Q)与投入要素 之间的关系 通常又称作短期生产函数
经验生产函数
2. 柯布—道格拉斯生产函数 幂指数函数是生产函数很好的表达形式 最著名的是柯布—道格拉斯生产函数（CobbDouglas) Q = ALα Kβ C-D 生产函数反映了两种投入要素之间有相 互影响 从α+β就可以知道生产是处于 规模报酬递增 不变 还是递减
2016/12/13 生产与成本函数分析 38
两可变投入生产函数
所有要素按同一比例变化对产出的影响 称生产力弹性，它反应了规模变动的影响
dQ / Q Ee EL EK dX / X
由于大规模生产带来明显的规模上的 好处 称规模经济 大规模生产也有不利因素 这称规模 2016/12/13 生产与成本函数分析 不经济
30
两可变投入生产函数
6 12 28 28 36 40 39
18
生产与成本函数分析
两可变投入生产函数
Q
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1
2016/12/13
K
5 3 6L 1
2
3
4
5
40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5
19
生产与成本函数分析
2016/12/13
生产与成本函数分析
40
技术进步与生产函数
五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函 数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品
MP = AP AP达到最大值 边际产量曲线必然通过平均产量曲线的 最高点 MP〉0 TP上升 MP〈0 TP下降 MP=0 TP 最大 2016/12/13 12 生产与成本函数分析
一可变投入生产函数
3. 边际实物报酬递减法则 一般说来，在一定的技术条件下，只是 一种生产要素的 投入连续增加，而其它 诸要素投入量均保持不变，那末， 当这种要素投入量增加到一定程 度以后，若再继续增加该要素的 投入，该要素的边际产量会逐步 减少。这就称边际实物报酬递减法 则
生产 与 成本 函数 分析
2016/12/13 生产与成本函数分析 1
生产函数分析
人类经济活动的四个环节 生产环节起决定性作用 生产力是社会发展的第一杠杆 如何利用资 源最有效的进行生产 从 实物形态研究是生产函数 从 货币形态研究是成本函数
2016/12/13 生产与成本函数分析 2
生产函数
一 生产函数 在一定的技术条件下，各种生产要投 入量的某一组合与其可能生产的最大产 量之间的关系，称生产函数 即投入和 产出之间的关系 劳动 资本 土地是任何 生产活动的最基本投入 称原始投入
2016/12/13
生产与成本函数分析
15
一可变投入生产函数
Q 技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
2016/12/13 生产与成本函数分析 16
两种可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K)
一可变投入生产函数
在管理经济学中更加关心是边际产量 在一定技术条件下，面其它诸投入要素 都保持不变 每增加一个单位变动投入所引 起的总产量的变动 称边际产量 MP 这 就是贡献 (Marginal Product) MPL =ΔTP/ΔL = dTP/ dL
2016/12/13 生产与成本函数分析 9
2016/12/13
生产与成本函数分析
17
两可变投入生产函数
1.等产量线 不同的投入要素组合可以生同样的产量
1 2 3 4 5 6
2016/12/13
1 2 7 10 12 12 10
2 8 18 23 28 28 24
3 12 28 33 36 36 31
4 14 30 36 40 40 36
5 14 30 36 40 42 40
2016/12/13 生产与成本函数分析 3
生产函数
生产要素常泛指原始投入和中间投入 可与原始投入相配合而作生产 投入之用称中间投入 生产要素一般分为三类 1.自然资源 2.资本投资 3.劳动 知识与知识经济
2016/12/13 生产与成本函数分析 4
供给
• 完善按劳分配为主、多种分配方式并存的分配 制度。 • 健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡 献参与分配的制度。 • 逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重,提 高劳动报酬在初次分配中的比重。创造条件让 更多群众拥有财产性收入。 • 保护合法收入，调节过高收入，取缔非法收入 。
MPL 10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
10
一可变投入生产函数
150 100 50 0 0
30 20 10 0Βιβλιοθήκη -10 02016/12/13
2
4
6
8
10
6
4 2 0
300 200 4
6
500 6 4 300
200 150
100
5 10 15
规模报酬不变
2 L 0
100
5 10 15
规模报酬递增
2
L 0
100
5 10 15
规模报酬递减
31
L
2016/12/13
生产与成本函数分析
两可变投入生产函数
有利因素 劳动分工专业化 技术因素采用先进技术 先进设备 设备 间的配合 好的声誉 可吸引优秀人才 2/3定理
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两可变投入生产函数
某一确定总成本所能 购到劳动和资本各 种可能的组合轨迹 为 等成本线 只有当等 产量线和等成本线正 好相切时 实现产量 最大化
K
E q O C L
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生产与成本函数分析
两可变投入生产函数
等产量线切线的斜率等于两种投入的边 际技术替代率的相反数 等于两种投入的边际产量之 比的相反数 —MPL/ MPK 等成本线的斜率等于 —w/r MPL/ MPK = w/r MPL/w = MPK/r 边际实物报酬均等法则(性价比一致)
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一可变投入生产函数
这是一个普遍存在的现象 说明三点 1) 是以经验为依据的一般性概括 绝大 多数情况都适用 2). 法则作了技术不变的假定 3). 强调其它投入要素都不变
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这是中央办公厅派往山东寿张县了解情况的同志写回的信
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生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
记作MRTSLK (Marginal rate of technical substitution) K MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1) = -ΔK/ΔL k1 = -dK/ dL k2 q 等于等产量线上该点的 O l l 切线斜率的相反数 1 2
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一可变投入生产函数
1. 实物产量 可能的最大产量和变动投入之间的关系 可表示为： TP = Q = f(L) 平均产量 AP （ Average Product） 也随着变动投入的变动而变动 APL = Q / L
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生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
不利因素 管理层次增加 带 来管理困难 投入的供给和产 出的销售困难 要适度规模经营
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生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企 业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产 生的节约称作 范围经济 (Economics of scope)
一可变投入生产函数
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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K 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Q 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
生产与成本函数分析
APL 10 15 20 20 19 18 16 14 12 10
经验生产函数
对柯布—道格拉斯生产函数取对数 即 可转换成线性函数 Log Q = Log A +αLogL + βLogK 柯布—道格拉斯生产函数有适用范围 规模报酬近似不变 技术进步不快的行 业
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生产与成本函数分析
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经验生产函数
技术进步的影响日益增大 对C —D 生产函数作改进为更一般的形式 Q＝Xα11X α2 2· · · X αnne λt λ 是技术进步因子 t为时间, X是广义 的投入要素, αn是回归系数
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生产函数
投入和产出之间的关系可表示为 Q =f(L,K,· · · ,T) 投入又可分固定投入和变动投入 生产函数分一个可变投入生产函数和 两个可变投入生产函数 (多变量生产函数）
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生产与成本函数分析
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一可变投入生产函数
二 一种可变投入的生产函数 技术条件不变 一种可变动投入投入 （劳动) 与固定投入相结合(固定投入通 常是资本） 只生产一种产品, 可能生产的最大产量(Q)与投入要素 之间的关系 通常又称作短期生产函数
经验生产函数
2. 柯布—道格拉斯生产函数 幂指数函数是生产函数很好的表达形式 最著名的是柯布—道格拉斯生产函数（CobbDouglas) Q = ALα Kβ C-D 生产函数反映了两种投入要素之间有相 互影响 从α+β就可以知道生产是处于 规模报酬递增 不变 还是递减
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两可变投入生产函数
所有要素按同一比例变化对产出的影响 称生产力弹性，它反应了规模变动的影响
dQ / Q Ee EL EK dX / X
由于大规模生产带来明显的规模上的 好处 称规模经济 大规模生产也有不利因素 这称规模 2016/12/13 生产与成本函数分析 不经济
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两可变投入生产函数
6 12 28 28 36 40 39
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生产与成本函数分析
两可变投入生产函数
Q
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1
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K
5 3 6L 1
2
3
4
5
40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5
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生产与成本函数分析
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生产与成本函数分析
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技术进步与生产函数
五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函 数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品
MP = AP AP达到最大值 边际产量曲线必然通过平均产量曲线的 最高点 MP〉0 TP上升 MP〈0 TP下降 MP=0 TP 最大 2016/12/13 12 生产与成本函数分析
一可变投入生产函数
3. 边际实物报酬递减法则 一般说来，在一定的技术条件下，只是 一种生产要素的 投入连续增加，而其它 诸要素投入量均保持不变，那末， 当这种要素投入量增加到一定程 度以后，若再继续增加该要素的 投入，该要素的边际产量会逐步 减少。这就称边际实物报酬递减法 则
生产 与 成本 函数 分析
2016/12/13 生产与成本函数分析 1
生产函数分析
人类经济活动的四个环节 生产环节起决定性作用 生产力是社会发展的第一杠杆 如何利用资 源最有效的进行生产 从 实物形态研究是生产函数 从 货币形态研究是成本函数
2016/12/13 生产与成本函数分析 2
生产函数
一 生产函数 在一定的技术条件下，各种生产要投 入量的某一组合与其可能生产的最大产 量之间的关系，称生产函数 即投入和 产出之间的关系 劳动 资本 土地是任何 生产活动的最基本投入 称原始投入
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生产与成本函数分析
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一可变投入生产函数
Q 技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
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两种可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K)
一可变投入生产函数
在管理经济学中更加关心是边际产量 在一定技术条件下，面其它诸投入要素 都保持不变 每增加一个单位变动投入所引 起的总产量的变动 称边际产量 MP 这 就是贡献 (Marginal Product) MPL =ΔTP/ΔL = dTP/ dL
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2016/12/13
生产与成本函数分析
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两可变投入生产函数
1.等产量线 不同的投入要素组合可以生同样的产量
1 2 3 4 5 6
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1 2 7 10 12 12 10
2 8 18 23 28 28 24
3 12 28 33 36 36 31
4 14 30 36 40 40 36
5 14 30 36 40 42 40
2016/12/13 生产与成本函数分析 3
生产函数
生产要素常泛指原始投入和中间投入 可与原始投入相配合而作生产 投入之用称中间投入 生产要素一般分为三类 1.自然资源 2.资本投资 3.劳动 知识与知识经济
2016/12/13 生产与成本函数分析 4
供给
• 完善按劳分配为主、多种分配方式并存的分配 制度。 • 健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡 献参与分配的制度。 • 逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重,提 高劳动报酬在初次分配中的比重。创造条件让 更多群众拥有财产性收入。 • 保护合法收入，调节过高收入，取缔非法收入 。
MPL 10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
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一可变投入生产函数
150 100 50 0 0
30 20 10 0Βιβλιοθήκη -10 02016/12/13
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4
6
8
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