2017年中考真题圆

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题 11圆

、单选题

1、（2017金华）如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（）

A 、 10cm

B 、 16cm

C 、 24cm

D 、 26cm

2、（ 2017?宁波）如图，在 Rt A ABC 中，/ A = 90° B3 北.以BC 的中点O 为圆心的圆分别与 AB 、

AC 相切于D 、E 两点，则的长为（）

D B

A 、 7T

、兀

D 、 2?r

3、（2017丽水）如图，点C 是以AB 为直径的半圆O 的三等分点，AC=2,则图中阴影部分的面积是

（）

() B

A、

B、

C、

3 —2

4、（2017衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O O的直径，CD, EF是O O的弦，且AB// CD// EF, AB=10, CD=6, EF=8＞则图中阴影部分的面积是（

A 、

丐

、1O7T

、

24+47T

D、24 + 57T

二

_ 、

填空题

5、（2017?杭州）如图，AT切O O于点A, AB是O O的直径.若/ ABT=40°则/ ATB=

6、（2017?湖州）如图，已知在—」「中，一-上.以为直径作半圆，交于点二.若可j的度数是_________ 度.

D、

7、（2017台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB, AC的夹角为120 ° AB长为30cm,则

弧BC的长为 ________ cm （结果保留兀）

& （2017?绍兴）如图，一块含45。角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O O上，边AB, AC分别与O O交于点D, E则/ DOE的度数为_________ .

9、（2017嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的□?，二勺巧一窪尸,弓形

（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为__________

10、（2017?湖州）如图，已知厶--亠 5 J",在射线-<4上取点，以为圆心的圆与相切；在射线八1?1上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；?…；在射线上取点，以为圆心，-（--A

为半径的圆与OE相切?若?的半径为］,则?C>io的半径长是______________?

11 ＞（ 2017衢州）如图，在直角坐标系中，O A 的圆心A 的坐标为（-1,0）,半径为1,点P 为直线二一

上的动点，过点 P 作O A 的切线，切点为 Q ，则切线长PQ 的最小值是 ____________

三、解答题

12（（2017?湖州）如图，为的直角边上一点，以为半径的 O-. -'与斜边.-上'相切

（1）求厂二的长；

（2）求图中阴影部分的面积.

13（（ 2017台州）如图，已知等腰直角厶 ABC,点P 是斜边BC 上一点（不与 B , C 重合），

PE 是厶ABP 的外接圆O O 的直径

（1）求证：△ APE 是等腰直角三角形；

⑵若O O 的直径为2,求I 75

的值

加=

14、（2017衢州）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD,作

BE丄CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12, BE=9

（1）求证：△ CO"A CBE;

⑵求半圆O的半径的长

15、（2017丽水）如图，在Rt A ABC中，/ C=RtZ，以BC为直径的O O交AB于点D,切线DE交AC于

⑵若AD=16, DE=10,求BC的长.

16、（2017?温州）如图，已知线段AB=2, MN丄AB于点M，且AM=BM , P是射线MN上一动点，E, D 分别是PA, PB的中点，过点A, M, D的圆与BP的另一交点C （点C在线段BD上），连结AC, DE.

⑵求证：AC=AB.

（3）在点P的运动过程中

①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角

形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；

②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时，连结AG, CG, DG, EG,直接写出厶ACG和厶DEG的面积之比.

17、（2017?温州）如图，在△ ABC 中，AC=BC / ACB=90°, O O （圆心O 在厶ABC 内部）经过B 、C 两点, 交AB 于点E ,过点E 作O O 的切线交AC 于点F.延长CO 交AB 于点G ,作ED// AC 交CG 于点D

（1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形；

⑵若 BC=3, tan / DEF=2,求 BG 的值.

18、（ 2017?杭州）如图，已知△ ABC 内接于O O ,点C 在劣弧AB 上（不与点A , B 重合），点 D 为弦BC 的中点，DE 丄BC , DE 与AC 的延长线交于点 E,射线AO 与射线EB 交于点F ,与O O 交于点G ,设/ GAB=a

⑵若行135 ° CD=3,A ABE 的面积ABC 的面积的4倍，求O O 半径的长.

19、（ 2017?宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数

据:

(1)如图1,在半对角四边形ABCD中，/ B= / D,/ C= / A,求/ B与/ C的度数之和;

⑵如图2,锐角△ ABC内接于O O,若边AB上存在一点D,使得BD= BO. / OBA的平分线交OA于点E, 连结DE 并延长交AC于点F,/ AFE= 2/EAF.

求证：四边形DBCF是半对角四边形；

⑶如图3,在(2)的条件下，过点D作DG丄OB于点H,交BC于点G.当DH= BG时，求△ BGH与厶ABC 的面积之比.