初一几何题_练习题含答案
1. 已知:如图1
求证:DE = 证明:连结CD
ΘΘΘAC BC A B
ACB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD
=∴∠=∠∠=?∴==∠=∠=∠=∠=∠=90,,,
∴?∴=?
?ADE CDF
DE DF
ΘΘAB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF
BE DF
===∴?∴∠=∠==∴=,,,??()
在?BCE 和?DAF 中,
ΘBE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F
=∠=∠=???
?
?∴?∴∠=∠??()
∴=∠∠ABH NBH 又BH ⊥AH
∴==?∠∠AHB NHB 90 BH =BH
∴?∴==??ABH NBH ASA BA BN AH HN
(),
同理,CA =CM ,AK =KM ∴KH 是?AMN 的中位线 ∴KH MN // 即KH//BC
4. 已知:如图4所示,AB =AC ,∠,,A AE BF BD DC =?==90。 求证:FD ⊥ED
证明一:连结AD
ΘΘAB AC BD BAC BD DC
BD AD
B DAB DAE
=∴+==?=∴=∴==,∠∠∠,∠∠∠129090
在?ADE 和?BDF 中,
ΘAE BF B DAE AD BD ADE BDF FD ED
===∴?∴∠=∠∴∠+∠=?∴⊥,∠∠,??31
3290
5. 已知:如图6所示在?ABC 中,∠=?B 60,∠BAC 、∠BCA 的角平分线AD 、CE 相交于O 。
又∠=?B 60
∴∠+∠=?∴∠=?
∴∠+∠=?∴∠=∠=∠=∠=?
∴?∴=566016023120123460??FOC DOC AAS FC DC
()
即AC AE CD =+
6. 已知:如图7所示,正方形ABCD 中,F 在DC 上,E 在BC 上,∠=?EAF 45。 求证:EF =BE +
证明:延长CB 至 在正方形ABCD
∴?∴=∠=∠??ABG ADF AG AF ,13
又∠=?EAF 45
∴∠+∠=?∴∠+∠=?23452145
即∠GAE =∠FAE ∴=∴=+GE EF
EF BE DF
如图8所示,已知?ABC 为等边三角形,延长BC 到D ,延长BA 到E ,并且使AE =BD ,连结CE 、DE 。 求证:EC =ED
又AE =BD
∴==∴==AE FD BF BA AF EF
即EF =AC
ΘAC FD
EAC EFD EAC DFE SAS EC ED
//()∴∠=∠∴?∴=??
例题:已知:如图9所示,∠=∠>12,AB AC 。
ΘBD DE E B DCE B DCE E
DE DC BD DC
∴=∠=∠∠>∠∴∠>∠∴>∴>,,
∴>∴>BD DF BD DC
【试题答案】
1. 证明:取 ΘAC AD
AF CD
AFC =∴⊥∴∠= 又∠+∠=?∠+∠=?14901390,
∴∠=∠=∴?∴=∴=431
2
ΘAC CE
ACF CED ASA CF ED
DE CD
??()