文献翻译-四旋翼无人机位置和姿态跟踪控制
西北工业大学明德学院本科毕业设计论文毕业设计（论文）外文文献翻译题目：四旋翼无人机位置和姿态跟踪控制系别专业班级学生姓名学号指导教师四旋翼无人机位置和姿态跟踪控制摘要: 一个综合控制方法是提出要执行的位置和姿态跟踪小型四旋翼的动力学模型无人机（UAV），那里的动力学模型是欠驱动控制，高度耦合非线性的。
首先，动力学模型分为全面启动子系统和欠驱动子系统；其次，全面启动子系统的控制器通过一种新的强大的终端滑模控制（台积电）的算法，这是用来保证所有状态变量在短时间内收敛到自己想要的值，收敛时间是如此之小，状态变量担任时间不变量的欠驱动子系统，另外，在欠驱动子系统的控制器通过滑模控制（SMC）设计。
此外，该子系统的稳定性都证明了Lyapunov理论；最后，为了证明所提出的控制方法的鲁棒性，空气动力学的力和力矩，并作为外部扰动空气阻力考虑在内，得到的仿真结果表明，合成控制方法的立场和态度方面都有不错的表现当遇到外部干扰跟踪。
关键词：四旋翼无人机，欠驱动，新颖的鲁棒台积电，SMC，综合控制1.介绍四旋翼无人飞行器（UAV）正被用于一些典型的任务，如搜索和救援任务，监督，检查，测绘，航空摄影和法律的强制执行。
考虑到旋翼的动力学模型是一个欠驱动，高度耦合的和非线性的系统，很多控制策略，已经开发了一类相似的系统。
其中，滑模控制，这已引起研究人员的瞩目，一直是一个有用的和有效的控制算法，处理系统具有较大不确定性，随时间变化的特性，非线性和有界外部干扰。
该方法是基于定义指数稳定的滑动面作为机能缺失跟踪误差sandusing李亚普诺夫理论的，保证所有的状态轨迹在有限时间到达这些表面，另外，这些表面是渐近稳定，状态轨迹滑动沿着这些表面，直到他们到达原点。
但是，为了获得快速跟踪误差收敛，期望的极点必须远离原点选择上的左半部分s平面，同时，这将反过来增加了控制器的增益，这是不可取的考虑，在实际系统中的致动器饱和。
与非取代了传统的线性滑动面线性终端滑动面，更快的跟踪误差收敛是获得通过终端滑模控制，终端的滑动模式已被证明是有效的，用于提供更快收敛比围绕平衡点的线性超平面型滑模。
台积电提出了不确定动态系统与纯料回分钟。
一个鲁棒自适应台积电技术被用于正刚性连接的机械手具有不确定动态发展。
一个全球性的非奇异台积电刚性机械臂正在呈现。
机器人系统的有限时间控制是通过两个状态反馈和动态输出反馈控制研究。
使用终端的滑动模式的一种新形式的刚性机械手的连续有限时间控制方案被建议。
为了实现有限时间跟踪控制中的转子位置的非线性推力主动磁轴承系统的轴向，强劲的非奇异台积电被赋予。
然而，传统的台积方法不是最好的收敛时间，主要的原因是非线性滑模的收敛速度比时的状态变量是接近平衡点的线性滑动模式慢。
使用增强功能的滑动一个新的计划，台积电开发超平面对跟踪误差收敛到零的有限时间，提出了不确定性的单输入和单输出（SISO）非线性系统具有未知外部干扰的保证。
在大多数现有的研究成果，在不确定的外部干扰都没有考虑这些非线性系统。
为了进一步展示的新颖TSMC的鲁棒性，外部干扰被认为是进入非线性系统和被施加到所述控制器的设计。
图1 四旋翼无人机在这项工作中，我们结合两部分组成控制，对于高精度的新颖的鲁棒台积电组件在完全致动子系统的跟踪性能以及一个SMC 组件处理在欠驱动子系统的外部干扰。
尽管许多经典，高阶和SMC 扩展策略，已经开发了飞行控制器设计的四旋翼无人机，在报纸上这些策略被用来决定一个必要补偿外部干扰，此外，其他的控制方法，如比例-积分-微分（PID ）控制，回步平控制，开关模型预测姿态控制等等。
已经提出了用于在飞行控制器的设计，上述控制策略，已经提出了为使旋翼稳定在有限时间和空气工艺的稳定时间可能太长，以反映他们的表现，稳定时间为四旋翼无人机，快速从一些意想不到的干扰中恢复至关重要的意义。
为了减少时间，基于新颖的鲁棒TSMC 和SMC 算法合成控制方法被应用到的动态模型四旋翼无人机。
合成控制方法，提出以保证所有的系统状态变量在短时间内收敛到他们的期望值。
此外，状态变量的收敛时间进行了预测通过由新颖的鲁棒台积电得出的方程式，这表现在以下几个部分。
这项工作的组织安排如下：第2节提出了一个小的四旋翼无人机的动力学模型。
合成控制方法是在第3节详细的介绍。
在第4节，仿真结果分析，以突出整体有效性和所设计的控制器的有效性。
第5节的讨论，这是基于不同的合成控制方案，提出了强调表现在这项工作中提出的综合控制方法，其次是结束语在第6部分。
2. 旋翼模型为了描述的旋翼模型的运动情况，显然，位置坐标是选择。
旋翼是建立在这一工作由主体框架B 和接地E 型如图呈现。
让矢量[]',,x y z 表示旋翼的重心的位置和向量[]',,u v w 表示其在地球帧的线速度。
向量[]',,p q r 表示旋翼的角速度在主体框架，m 表示的总质量。
g 表示重力加速度。
l 表示从每个转子的中心至重心的距离。
在旋翼的方向是由旋转矩阵R 给定：E B →,其中R 取决于三个欧拉角[]',,φθψ，这代表了翻滚，俯仰。
且,22ππφ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，(),ψππ∈-。
从变换矩阵[]',,φθψ到[]',,p q r 被给出...10sin 0cos sin cos 0sin cos cos p q r φθφφθθφφθψ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦(1)在旋翼的动力学模型可以由以下方程来描述()()()...11...11...11......42......53.....641cos sin cos sin sin 1cos sin sin sin s cos 1cos cos 1z x r r x x x x z x r r y y y yx y z z z k x x u m m k y y u m m k z z u g m m I I J k l lu I I I I I I k l J lu I I I I I I k u I I I φθψφψφθψφψφθφψφθφθψφφθψφθψ⎧=+-=--=---=-Ω+--=-Ω+--=+-⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩(2)式中，Ki 表示阻力系数和正的常数，1234r Ω=Ω-Ω+Ω-Ω，i Ω静置螺旋桨的角速度，x i ，y i ，z i 代表旋翼的转动惯量，r j 表示螺旋桨的转动惯量，1u 表示总瑟斯顿体在z 轴；2u 和3u 表示的侧倾和俯仰的输入；4u 表示偏航力矩。
()11234u F F F F =+++，()124u F F =-+，()313u F F =-+，()11234/u d F F F F b =-+++。
其中2i i F b =Ω表示由四个转子所产生的推力和被认为是真正的控制输入到动力系统，b 表示升力系数;d 表示的力，力矩的比例因子。
3.综合控制与无刷电机相比，螺旋桨是很轻的，我们忽略的转动惯量所引起的螺旋桨。
式（2）是 分为两部分：.31.......64cos cos 1x y z z z dy k u z dx m g z m I I K u I I I φθψφθψ⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ (3).1..1...2...4..2.....35cos sin cos sin sin cos sin 00y z xx x z x y y y k x x u m k m y y m I I l K l I I I u l u I I K l I I I ψψφθψψφθψφφθψθθ⎧⎡⎤-⎡⎤⎪⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎪==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎪⎣⎦⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎨-⎡⎤⎡⎤⎪-⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎪⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎪-⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩(4)其中公式（3）表示完全致动子系统（FAS ），式（4）表示的欠驱动子系统（UAS ）。
对于FAS ，一个新颖的鲁棒TSMC 用于保证其状态变量在短时间内收敛到其所需的值，然后，状态变量被视为时间不变性，因此，UAS 得到简化。
对于UAS ，滑模控制方法利用。
特别合成控制方案在以下几节介绍。
3.1一种新型强大的台积电FAS考虑到一个刚体旋翼的对称性，然而，我们得到x y I I =，[]'1x z ϕ=和'..2x z ϕ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦完全触动子系统写的是.12.21111x x x f g u d ⎧=⎪⎨⎪=++⎩ (5)为了开发跟踪控制，滑动歧管被定义为.''21111111.''43232322//s s w s s m n s s w s s m n ξξ=++=++ (6)当1d s z z =-，3d s ψψ=-，d z 和d ψ是状态变量的期望值。
此外，该系数()1212,,,w w ξξ是正的，''''1212,,,,m m n n 是正奇数整数''''1122,,m n m n <<让20s =和40s =收敛时间的计算方法如下()()()()()()'''111'''222/'11111''1111/'23222''222200n m n s n m n s w s n t Inw n m w s n t Inw n m ξξξξ--⎛⎫+⎡⎤⎣⎦ ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭⎛⎫+⎡⎤⎣⎦ ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭(7)根据公式（5）与S2和S4的时间导数，我们有''11''22...../3121111...../6442323cos cos 1m nd m n d z z k u d s z g z w s s m m dtk d s u w s s I I dt φθξψψξ=-++++=-+++ (8)该控制器被设计()()'''11111'''/22222'....//11111111212'1'..../24232332422'2cos cos m n m n n m n d m n n z d m mu z g w s s s s s n m u I w s s s s s n ξεηφθψξεη--⎡⎤=+++++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=++++⎢⎥⎣⎦(9)这里1212,,,εεηη是积极的，1,2,12,m m n n 也是正奇数整数且1122,m n m n <<，根据控制器的状态轨迹到达的区域滑动表面240,0s s ==，1122..//''2121242424,m n m n s s ss s s εηεη=--=--在有限时间内，时间被定义为()()()()()()111222/111'111111/232'22222200n m n n m n s n t In n m s n t In n m εδεδεδεδ--+⎡⎤⎣⎦≤-+⎡⎤⎣⎦≤-(10)在1111.//'11321121//,/m n m n k z m s L s ηηηδ⎛⎫=+-=+ ⎪⎝⎭ (){}11./13max 11211/,0,/m n L k z ms L δη=>∆=≤2222.//'22642242//,/m n m n z k I s L s ηηψηδ⎛⎫=+-=+ ⎪⎝⎭ (){}/22.2622422max/,0,/m n zL K I s L ψδη=>∆=≤证明1为了说明该子系统是稳定的，在这里，我们只选择了状态变量z ，和 Lyapunov 得以理论应用。
四旋翼无人机姿态系统的非线性容错控制设计
四旋翼无人机姿态系统的非线性容错控制设计郝伟;鲜斌【摘要】本文研究了四旋翼无人机执行器发生部分失效时的姿态控制问题.通过分析其动力学特性,将执行器故障以乘性因子加入系统模型,得到执行器故障情况下四旋翼无人机的姿态动力学模型.在同时存在未知外部扰动和执行器故障的情况下,设计了一种基于自适应滑模控制的容错控制器.利用基于Lyapunov的分析方法证明了所设计控制器的渐近稳定性.在四旋翼无人机实验平台上进行了实验,验证了该算法对存在未知外部扰动和执行器部分失效时四旋翼无人机的姿态控制具有较好的鲁棒性.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2015(032)011【总页数】7页(P1457-1463)【关键词】四旋翼;无人机;执行器失效;容错;自适应控制;滑模控制【作者】郝伟;鲜斌【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院,机器人与自主系统研究所,天津市过程检测与控制重点实验室,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,机器人与自主系统研究所,天津市过程检测与控制重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TP273四旋翼无人机以其尺寸小、行动灵活、可垂直起降及定点悬停等特点在航拍、灾后救援、农林种植等领域得到越来越广泛的应用［1］.四旋翼无人机依靠4个电机的转动带动螺旋桨旋转产生升力，通过改变不同电机的转速实现俯仰、滚转、偏航等动作.受飞行器控制稳定性及自身工艺影响，电机和螺旋桨持续高速旋转使得其发生故障的几率大大提高.四旋翼无人机是一个具有强耦合特性的典型非线性系统，一旦发生上述故障，飞行稳定性就会急剧下降，甚至导致无人机失控.如何保证四旋翼无人机在发生故障的情况下仍能得到有效控制，正成为四旋翼无人机领域的一个热点问题.四旋翼无人机常见故障通常包括执行器故障和传感器故障［2］.其中执行器故障发生频率更高、对四旋翼无人机性能影响更大，也更加难以解决.针对四旋翼无人机执行器发生故障时的姿态控制问题，国内外多所高校进行了研究.加拿大Concordia大学作为研究四旋翼无人机容错控制较早的单位，已取得较多研究成果.文献［3］针对四旋翼无人机执行器发生故障的情况，采用线性二次型调节器（linear quadratic regulator，LQR）控制飞行器姿态，分别采用模型参考自适应（model reference adaptive control，MRAC）和变增益PID算法控制飞行器位置.实际飞行实验表明前者方便实现，后者则具有更好的鲁棒性.文献［4］基于滑模控制分别设计了主动和被动容错控制器，仿真和实验表明二者均能够很好地实现容错控制，被动容错控制器对外部扰动鲁棒性较差，而主动容错控制器则需要对故障进行实时检测.麻省理工大学的研究人员对四旋翼无人机螺旋桨发生断裂时的位姿控制进行了研究，利用视觉捕捉系统（vicon）实时提供飞行器的位置，分别采用模型参考自适应（MRAC）和复合模型参考自适应（CMRAC）算法设计了容错控制器.飞行实验表明，当四旋翼无人机某一螺旋桨发生断裂时，其仍能够保持原有位姿飞行［5-6］.阿联酋大学的研究人员主要针对基于故障诊断的主动容错控制进行了研究.文献［7］利用非线性观测器根据四旋翼无人机的实际飞行数据进行了有效的故障诊断.文献［8］采用Thau观测器对故障进行估计，根据所估计故障类型进行故障补偿，并进行了仿真验证.南京航空航天大学的研究人员同样应用多种控制算法对四旋翼无人机的容错控制进行了探索.文献［9］提出了一种基于量子逻辑和简单自适应控制的故障重构机制；文献［10］提出一种基于自适应滑模控制的姿态控制系统，可使四旋翼无人机应对舵面突发故障和外界干扰，而无需进行故障辨识，具有一定直接自修复能力.文献［9］和文献［10］均在3DOF平台上验证了所提算法的有效性.北京航空航天大学的研究人员主要针对多旋翼无人机发生故障时姿态系统的可控性进行了研究，并从理论上证明了当六旋翼无人机某一电机停转时，俯仰和滚转通道仍然可控.飞行实验表明一个电机停转时可利用遥控器使飞行器安全着陆［11］.综上所述，近年来四旋翼无人机容错控制研究成果显著，但是很多方法仍存在局限性.例如，文献［3］和文献［5］等均只考虑了系统在平衡点处的性能，当无人机偏离设定平衡点时，系统性能难以得到保证；文献［7］则需要进行故障诊断，算法复杂且实现较为困难；文献［10］则将执行器故障视为扰动力矩，难以反映故障对无人机的真实影响.针对上述文献存在的不足，本文作出如下改进：1）直接针对四旋翼无人机非线性姿态动力学模型进行容错控制器设计，无需对模型进行线性化，增加了控制器的适用范围；2）综合考虑未知外部扰动和执行器故障对飞行器性能的影响，且执行器故障以乘性因子出现在系统模型中，设计了一种基于自适应滑模控制的容错控制器；3）与基于故障诊断的主动容错控制相比，本论文方法结构简单，便于实现；4）对本文提出的非线性容错控制器进行了实时实验验证，取得了较好的姿态控制效果，确保了算法的有效性和可实现性.为了描述四旋翼无人机的运动学关系，首先定义了两个坐标系，分别是惯性坐标系｛I｝和体坐标系｛B｝，其中惯性坐标系｛I｝采用本地NED坐标系统，原点固定于地面，体坐标系｛B｝采用机载NED（北东地）坐标系统，原点固定于飞行器重心，如图1所示.图1中，｛xI,yI,zI｝和｛xB,yB,zB｝分别表示惯性坐标系｛I｝和体坐标系｛B｝各轴正方向上的单位向量，f1, f2,f3,f4分别表示四个电机产生的升力.考虑四旋翼无人机的执行器（如电机、螺旋桨等）发生故障时对输入力矩的影响，参考文献［12］，其姿态动力学方程在惯性坐标系下可表示为其中式（1）中各变量定义如下：η=［ϕ（t）θ（t）ψ（t）］T∈R3×1表示欧拉角.表示欧拉矩阵.为避免Ψ（η）发生奇异，θ≠±π/2. M（η）=ΨT（η）JΨ（η）∈R3×3表示惯性矩阵，J为转动惯量矩阵.M（η）是正定对称矩阵，且满足其中m1和m2为未知正常数.表示科里奥利力和向心力矩阵表示求取对应的反对称矩阵.M（η）和均假设已知. Λ=diag｛λ1,λ2,λ3｝∈R3×3，0＜λi≤1，表示故障矩阵.当λi≠1时，第i个通道执行机构发生故障.τd=［τd1τd2τd3］T∈R3×1,τd1,τd2,τd3分别表示滚转、俯仰、偏航通道的外部扰动力矩.τ=［τ1τ2τ3］T∈R3×1,τ1,τ2,τ3分别表示滚转、俯仰、偏航通道的控制输入力矩. 假设1，这里δ1，δ2为未知正常数.为简化表示，对式（1）两端同乘以M-1（η），并分别用M,C,Ψ表示M （η）,,Ψ（η），整理得式（3）即为四旋翼无人机执行器发生故障时的姿态动力学模型.本文控制目标为在τd和Λ未知的情况下设计控制输入力矩τ使得无人机姿态角向量η趋于参考轨迹ηd=［ϕd（t）θd（t）ψd（t）］T.3.1 跟踪误差模型（Model of tracking error）为实现姿态跟踪，定义跟踪误差为其中：e=［e1e2e3］T∈R3×1,e1,e2,e3分别表示滚转角、俯仰角、偏航角跟踪误差.对式（6）分别求一阶时间导数和二阶时间导数得定义滑模面s为其中：s=［s1s2s3］T∈R3×1，s1,s2,s3分别表示滚转通道、俯仰通道、偏航通道滑模面，ε为一正定对角常系数矩阵.对式（7）求一阶时间导数，再将式（3）代入整理，得到系统开环动力学方程为3.2 控制器设计（Controller design）设计控制输入力矩τ为其中v和Λ分别满足如下条件：在式（9）-（11）中，k1i,k2i,α,β,ρi,γi均为正常数，且满足k2i=α/β+ρi，Γ=diag｛γ1,γ2,γ3｝，是对Λ的估计，sgn为符号函数.将式（9）代入式（8），得到系统闭环动力学方程为其中：令式（12）中的，并对式（14）求一阶时间导数得其中.定理1对于式（12）所示的闭环动力学系统，设计控制器式（9）-（10），自适应律式（11），则闭环系统全局渐近稳定.即证为方便选取Lyapunov函数，参考文献［13］，令对式（17）求一阶时间导数得其中ξi可表示为这里δ3i为未知正常数.将式（19）代入式（18）整理可得其中：选取Lyapunov候选函数为其中：tr（·）表示矩阵的迹，对式（21）求一阶时间导数，并将式（20）代入可得其中：令Q各阶顺序主子式大于0，不等式无解.因此，Q不是正定矩阵.考虑令Q为半正定矩阵，由于若Q为半正定矩阵，应满足解不等式（24）可得将式（25）代入式（23）可得将式（11）和式（26）代入式（22）可得其中λmin｛Q11｝表示Q11的最小特征值.由式（27）可知，V∈L∞；因此由式（21）可知，z1∈L∞,z2∈ L∞,；进一步由式（18）可知，.由Barbalat定理可得所以，由式（7）和式（17）可得证毕.5.1 平台介绍（Introduction of testbed）为了验证所提算法的有效性，利用课题组自主研发的四旋翼无人机平台进行了实验验证.实验平台采用PC/104嵌入式计算机作为仿真控制器，基于MATLAB RTW工具箱的xPC目标作为实时仿真环境，采用自主设计的惯性测量单元作为姿态传感器，俯仰角、滚转角测量精度为±0.2°，偏航角为±0.5°.整个系统控制频率为500Hz.平台详细介绍可参考文献［14］.5.2 姿态镇定实验（Attitude stabilization）采用式（9）所示控制器，本文首先进行了无故障情况下，即Λ=diag｛1,1,1｝时四旋翼无人机的姿态镇定实验.控制器各参数选择如下：实验结果如图2-4所示.图2-4分别表示四旋翼无人机的姿态角、控制输入以及电机转速的变化曲线.由图2可以看出，滚转角和俯仰角的控制精度为±1°，偏航角控制精度为±0.5°.图3中，第1张图表示油门量，保持在9N不变（下同），用于提供无人机飞行所需升力.图3和图4中滚转、俯仰、偏航各通道输入力矩及电机转速均处于正常水平.5.3 容错控制实验（Fault tolerant control）保持上述各参数不变，令故障矩阵为即分别在t=20s和t=50s时使滚转通道和俯仰通道力矩减小10%和20%.在t=79s时，借助外力使四旋翼无人机姿态发生改变，实验结果如图5-8所示.图5-8分别表示四旋翼无人机执行器发生部分失效时姿态角、控制输入、电机转速以及自适应参数的变化曲线.在第20s，俯仰角发生了约为4°的波动，滚转角和偏航角则波动较小，约为0.5°.对应的俯仰通道的输入力矩变化较为明显，各电机转速也相应地发生变化.在第50s，滚转角和俯仰角分别发生了约为12°和20°的波动，偏航角波动约为1.5°.在第79s，借助外力使四旋翼无人机姿态发生改变，滚转角和俯仰角分别发生了约为5°和4°的波动，然后恢复悬停状态.为了更加清晰地分析故障发生时输入力矩的变化过程，以第50s时发生的故障为例，截取第45s到第55 s的输入力矩变化曲线，如图9所示.从图9中可以看出，第50s时，滚转通道和俯仰通道分别发生10%和20%失效故障，为继续维持四旋翼无人机姿态稳定，此时滚转通道和俯仰通道输入力矩均明显减小，偏航通道力矩明显增加，进而实现姿态的稳定.实验结果表明：四旋翼无人机对执行器故障和未知外部扰动均具有较好的姿态镇定效果.与现有线性化容错控制方法相比，本文所提方法能够在约为±20°的姿态角变化范围内具有较好的容错性能，而其他方法在实际飞行实验中约为±5°.本文针对同时存在执行器故障和未知外部扰动时四旋翼无人机的姿态控制问题，设计了一种基于自适应滑模控制的容错控制器，并在理论上进行了稳定性证明.实时飞行实验表明，论文所提算法对执行器故障具有较好的容错性能，并且对于未知外部扰动具有较好的鲁棒性.论文所提算法仍存在一定不足之处：对模型先验知识要求较高、未考虑位置环容错控制等，这些都是笔者下一步工作有待解决的问题.［1］ZHAO B，XIAN B，ZHANG Y，et al.Nonlinear robust adaptive trackingcontrolofaquadrotorUAVviaimmersionandinvariancemethodology ［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，62（5）：2891-2902.［2］ZHANG Y M，CHAMSEDDINE A，RABBATH C A.Development of advanced FDD and FTC techniques with application to an unmanned quadrotor helicopter testbed［J］.Journal of the Franklin Institute，2013，350（9）：2396-2422.［3］SADEGHZADEH I，MEHTA A，ZHANG Y M，et al.Fault-tolerant trajectory tracking control of a quadrotor helicopter using gainscheduled PID and model reference adaptive control［C］//Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society. 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四轴飞行器控制原理简单介绍
四轴飞行器控制原理简单介绍1.姿态控制姿态控制是指控制四轴飞行器所处的空中姿态，包括横滚、俯仰和偏航。
横滚是指四轴飞行器以机体中心线为轴心向左或向右旋转；俯仰是指四轴飞行器以机体前后中心线为轴心向前或向后倾斜；偏航是指四轴飞行器以竖直轴为轴心旋转。
姿态控制可以通过四个电动马达间的配合来实现。
例如，当四轴飞行器需要向左旋转时，右侧的两个电动马达通过提高转速而左侧的两个电动马达通过降低转速，使得产生的升力不均衡，从而导致飞行器向左旋转；同样的原理，可以实现向右、向前和向后的倾斜，从而实现横滚和俯仰的控制。
偏航控制则是通过改变对角电动马达的转速来实现的。
2.高度控制高度控制是指控制四轴飞行器的飞行高度。
通常，四轴飞行器通过改变电动马达的转速来控制升力，从而控制飞行高度。
当需要升高时，四个电动马达的转速同时提高，产生更大的升力，使得飞行器上升；当需要下降时，四个电动马达的转速同时降低，减小升力，使得飞行器下降。
3.位置控制位置控制是指控制四轴飞行器在空中的位置，通常使用GPS、惯性导航系统（INS）和视觉系统来获取实时位置信息，并通过控制四个电动马达的转速来调整飞行器的位置。
位置控制通常采用反馈控制的方法，在测量到的当前位置与目标位置之间存在偏差时，通过调整电动马达的转速来减小偏差，并使飞行器逐渐趋向于目标位置。
综上所述，四轴飞行器的控制原理涉及到姿态控制、高度控制和位置控制三个方面。
通过控制四个电动马达的转速来实现姿态控制和高度控制，通过GPS、INS和视觉系统来获取位置信息，并通过反馈控制来调整飞行器的位置。
这些控制原理的运用使得四轴飞行器能够实现精准、稳定的飞行。
一种基于内模补偿的四旋翼无人机姿态系统的渐近跟踪控制律的实现
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ｃ ｌ ＝ （ １ Ｔ ｅ ） 『 ３ 十 ２ ｅ ｖ ｅ ： 一 ２ ｅ ｘ （ ６ ）
Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｕｎ ｍａ ｎ ｎ ｅ ｄ Ａ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ（ Ｕ ＡＶ ） ， Ｐ Ｉ Ｄ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ， ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， ａ ｓ ｙ ｍｐ ｔ ｏ ｔ ｉ ｃ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ
１ ６
一种 基 于 内模 补 偿 的 四旋 翼无 人 机 姿 态 系 统 的 渐 近 跟踪 控 制 律 的 实现
一
种基于内模补偿的四旋翼无人机姿态系统的 渐近跟踪控制律的实现
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ａｓ ｙ ｍｐ ｔ ｏ ｔ ｉ ｃ Ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ ｏ ｆ Ｆ ｏ ｕ ｒ Ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ＵＡＶ
李 杰 戚 国庆 （ 南京理工大学 自 动化学院， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ４ ）
摘要 ： 在 无 人 机 执 行 器 通 道 中存 在 非 常 值 扰 动 时 ， 传统的 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 方 法 并 不 能 达 到 渐 近 跟踪 的控 制要 求 。针 对 这 一 问
题， 首 先 采 用 一 种 基 于 内模 补 偿 的控 制 算 法 对 无 人 机 进 行 渐 近姿 态 跟 踪 ， 然后与 Ｐ ｌ Ｄ 控 制 方 法 的 内在 机 理进 行 比 较 ， 并 分 别 设 计 了基 于 两 种 控 制 方 法 的姿 态 角控 制 系统 ， 最后 通 过 实验 平 台对 比 验 证 内模 补 偿 控 制 算 法 的 准确 性 及 有 效 性 。
无 人 机 自主 飞 行 技 术 多 年 来 一 直 是 航 空 领 域 研 究 的 热 点 ， 它的运用已经十分广泛。 由 于 无 人 机 系统 本 身存 在 鲁 棒 性 差 、 控 制 精 度 低 等 问 题 ，所 以 对 无 人 机 进 行 稳 定 姿 态 控 制 的研 究 成 为 了是 无 人 机 自主 飞行 技 术 中的 关 键 问题 之 一 。文 献 ［ １ ］ 等 利 用 Ｐ Ｉ Ｄ 控 制 算 法 对 无 人 机 分 别 进 行 纵 向 控 制 律 和 横 向 控 制 律 设 模 型 用 单 位 四元 数 方 法 表 示 出 来 ， 令 ｑ＝ ［ ｑ ， ｑ ｚ ， ｑ 。 ， ｑ ］ ， ｑ ｖ ＝
四旋翼飞行器飞行控制技术综述
四旋翼飞行器飞行控制技术综述四旋翼飞行器是一种由四个旋翼组成的无人机，可以垂直起降和定点悬停，具有灵活性和机动性。
它的飞行控制技术可以分为姿态控制和位置控制两种基本类型。
姿态控制是指控制飞行器姿态（包括横滚、俯仰和偏航），而位置控制则是控制飞行器的定点飞行或航线飞行。
下面将对这两种控制技术进行详细介绍。
一、姿态控制技术1. 传统PID控制PID控制是一种经典的控制方法，它通过比例、积分和微分三个分量的组合来调节系统的输出。
在四旋翼飞行器中，PID控制可以用来控制姿态，使飞行器保持平稳的飞行状态。
通过对角速度和角度的反馈控制，可以实现对飞行器姿态的精确控制。
但是PID控制也存在一些问题，比如对于非线性系统和参数变化的系统，PID控制的性能会受到影响。
2. 模糊控制模糊控制是一种可以应对非线性系统和模糊环境的控制方法。
在四旋翼飞行器中，可以利用模糊控制来实现对姿态的精确控制。
通过建立模糊规则库，可以将模糊的输入与输出进行映射，实现对飞行器姿态的控制。
模糊控制可以有效地应对系统的非线性特性，但是对规则库的设计和参数的选择需要较大的经验和技巧。
3. 神经网络控制4. 遗传算法控制遗传算法是一种模拟生物进化的优化算法，可以用来优化系统的控制参数。
在四旋翼飞行器中，可以利用遗传算法来寻找最优的姿态控制参数，从而实现对飞行器姿态的精确控制。
遗传算法能够全局寻优，但是需要大量的计算资源和较长的优化时间。
1. GPS定位控制GPS定位是一种全球定位系统，可以实现对飞行器位置的精确控制。
在四旋翼飞行器中，可以利用GPS定位进行位置控制，实现定点飞行或航线飞行。
通过GPS模块获取飞行器的位置信息，可以实现对飞行器位置的精确控制。
但是GPS在室内或密集城市地区信号可能不太可靠。
3. 惯性导航控制惯性导航是一种通过加速度计和陀螺仪获取飞行器运动信息，并通过积分计算得到飞行器位置信息的导航方法。
在四旋翼飞行器中，可以利用惯性导航进行位置控制，实现对飞行器位置的精确控制。
四旋翼飞行器的姿态解算及控制
四旋翼飞行器的姿态解算及控制时代的发展伴随着社会不断的变迁，也伴随着各行业的不断发展。
特别是随着信息技术的不断成熟和创新，更多复杂的、繁琐的行业都引入了智能化、远程遥感的相关技术，而四旋翼飞行器就是当前时代的一类科技产物，可以用于气象观测、航拍等多个方面，而研究其相应的设计流程以及对于以往设计问题的改革，也是当下研究的热点话题。
标签：四旋翼飞行器；姿态解算；控制设计0 引言对于姿态解算与飞行管控往往是四旋翼飞行器的设计关键点，而对于以往的四旋翼飞行器而言，通常会运用到捷联式惯性导航设计，但是往往会出现姿态漂移，而且各类条件下，飞行器的飞行状态并不接近，而且以往姿态解算控制方式往往无法达到机体姿态的准确解算与稳定管控。
而就此，笔者将通过本文，就四旋翼飞行器的姿态解算及控制方面入手，将进行具体的分析和研究。
1 四旋翼飞行器系统原理一般四旋翼飞行器组成主要是以X型机架为基础，飞行控制模块设置在机架核心处，而转动电机则设定在X型架的各个末端，有电动机直接启动螺旋桨转动，从而实现飞行器的上升起飞。
而且在同一条直线上的电机均属于相同方向的转动，这也意味着不处于同一直线的电机转动方向是相对的，这类设计主要是为了减少陀螺效应和空气动力扭矩效应产生的影响，也能避免飞行器在飞行过程中自我旋转，而且一般飞行器的姿态位置调控均是以所有电机运转速度快慢配合实现的。
主要是的系统设计方法是把传感器感知的原始参数以算法解算，然后取得机体运行的姿态参数，最后在进行整体性的姿态解算，而且需要参考遥感取得的相关参数，将其与当下姿态参数进行对比，算出控制设备需要输入的数据量，然后通过相应整理，整合为相应的管控命令，以调整电机运转速度，最后达到姿态调控的效果。
但是，传感器在采用MEMS器件时带来的零漂误差以及四旋翼飞行器其本身欠驱动等特性，也让机体姿态的解算和飞行控制成为整个设计的难点。
2 常规姿态解算和控制误差存在的问题表现运用常规姿态解算取得姿态角参数时，往往会因为本身数据的误差而导致姿态计算参数出现较大的偏移，若是将已经偏移的姿态参数作为一般PID的输入参数，以实现对四旋翼飞行器的姿态管控，往往会导致角速度出现骤变，最终导致最终机体姿态角度和口标角度的误差较大，飞行器飞行出现失衡问题。
基于L1自适应控制的四旋翼无人机姿态控制
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ＨｕａｎｇＴｉａｎｐｅｎｇ，ＬｉｕＸｉａｏｘｉｏｎｇ，ＭａＱｉｎｇｙｕａｎ，ＺｈａｎｇＹｏｎｇｊｉｅ
０ 引 言
近年来四旋翼无人机成为航空领域的一大研究热点，由于 四旋翼无人机优异的垂直起降和低成本特性，使其在军事、公 共安全、政府应急救援指挥以及民用航拍、农业植保等领域具 有广泛用途。但 是 四 旋 翼 无 人 机 作 为 典 型 的 欠 驱 动 非 线 性 系 统，其位置控制是通过姿态控制实现的，并且所有的运动都建 立在对４个电机的控制基础上，因此四旋翼无人机的姿态控制 至关重要。由于四旋翼无人机在飞行中受到环境干扰，自身电 机高速转动引起的陀螺力矩，存在的电机未建模动态，旋翼叶 片之间的气动干扰和由于质量分布不均引起的未知惯性力矩干 扰 ，使 得 依 赖 精 确 建 模 的 传 统 控 制 方 法［１３］在 实 际 中 难 以 达 到 四 旋 翼 的 控 制 要 求［４５］；虽 然 普 通 的 自 适 应 控 制 可 以 达 到 在 控 制信号中补偿未知影响的效果，但是快速自适应会导致系统控 制量的高频振荡，这样的高频控制信号在实际中不可实现，并 且 对 系 统 鲁 棒 性 造 成 严 重 影 响［６］。
采用投影算子自适应律来保证估计参数的有界性，由于将快速 自适应与鲁棒性解耦，因此可以在硬件限制范围内任意提高自 适应的快速性来达到系统需要的动态性能而又不失系统的稳定 性 。 ［１０］ 本文主要讲述了 针 对 “Ｘ” 型 四 旋 翼 无 人 机 的 非 线 性 模 型设计 Ｌ１自适应角速率控制器，在此基础上设计 ＰＩＤ 控制器将 姿态控制转化到内环的 Ｌ１自适应角速率控制。分析了系统的稳 定性和鲁棒性，最后通过仿真说明了所设计 Ｌ１自适应控制系统 在满足快速动态性能的情况下仍然具备良好的鲁棒性。
四旋翼无人机轨迹跟踪控制研究
四旋翼无人机轨迹跟踪控制研究秦澍祺;王国胜;梁冰【摘要】本文通过使用黎卡提( Riccati ) 矩阵方程来求解微型四旋翼无人机的线性二次型跟踪( Linear Quadratic Tracking LQT )控制器.首先,根据四旋翼的悬停条件,线性化四旋翼的非线性模型,用以解决最优控制问题.然后,通过定义成本函数来更好的权衡跟踪性能和能量消耗.最后,通过使用黎卡提方程来求解时变的最优控制增益.通过仿真表明,与传统的 PID 或者是固定增益的 LQR 控制相比, LQT 控制器具有良好的跟踪控制性能.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2018(000)029【总页数】2页(P101-102)【关键词】四旋翼无人机;最优控制;线性二次型跟踪控制器【作者】秦澍祺;王国胜;梁冰【作者单位】陆军装甲兵学院兵器与控制系,中国北京 100072 ;陆军装甲兵学院兵器与控制系,中国北京 100072 ;江西理工大学信息工程学院,江西赣州 341000【正文语种】中文【中图分类】V2490 引言四旋翼是一个具有高机动的、非线性的、耦合的和欠驱动的系统。
所以许多研究人员设计了各种的线性、非线性或者混合控制技术来控制四旋翼飞行器。
比如传统的PID 控制器[1]、反步法控制器[2]、滑膜控制器[3]、模型预测控制器[4]和的线性二次型[5]控制器等。
这些控制器一般使用恒定的控制增益作为状态反馈控制，专注于对四旋翼无人机的稳态控制而不是轨迹或者目标跟踪的精度。
本文则提出使用线性二次型跟踪器（LQT），通过轨迹来调节控制增益从而更好追踪期望轨迹。
同时与线性PID 和LQR 控制器作为对比，三者都在状态估计上加入了相同的白噪声干扰模拟实际环境。
1 模型建立与线性化四旋翼飞行器模型考虑为线性定常系统，状态矩阵A、B、C 和D 都为静态的不随时间改变。
定义如下：x 为状态向量，y 为输出向量，u 为输入向量，根据文献[6]建立的四旋翼模型，线性化后状态空间矩阵A、B 为：其中，12 维状态量[x y z u v w φ θ ψ p q r]T 包括位置、速度、角度、角速度。
基于新型LQR的四旋翼无人机姿态控制
基于新型LQR的四旋翼无人机姿态控制
高青;袁亮;吴金强
【期刊名称】《制造业自动化》
【年(卷),期】2014(000)010
【摘要】为四旋翼无人机的姿态稳定控制提出了新的LQR控制器，该控制器能够实现姿态的快速稳定控制并跟踪参考输入。
首先，根据假设建立了四旋翼无人机的动力学模型，并在此基础上用泰勒级数展开进行线性化。
然后利用线性模型设计了LQR控制器，并对控制器进行了改进。
最后使用Matlab/Simulink进行试验仿真，验证了改进后的LQR控制对控制过程响应速度的提高。
【总页数】4页(P13-16)
【作者】高青;袁亮;吴金强
【作者单位】新疆大学机械工程学院，乌鲁木齐830047;新疆大学机械工程学院，乌鲁木齐 830047;新疆大学机械工程学院，乌鲁木齐 830047
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于PID和LQR的四旋翼无人机控制系统研究 [J], 马敏;许中冲;常辰飞;薛倩
2.基于LQR的小卫星磁姿态控制设计 [J], 郭延宁;李传江;马广富
3.基于LQR的无人直升机姿态控制器设计 [J], 邓高湘;裴海龙
4.基于LQR的四旋翼无人机自主飞行控制算法 [J], 楼赣菲; 樊楼英; 沈伟华
5.基于LQR控制器设计的无人机姿态控制 [J], 陈洪亮; 张向文
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四旋翼无人机小论文介绍
四旋翼无人机小论文介绍四旋翼无人机是一种垂直起降的航空器，由四个对称排列的旋翼和一个机身组成。
由于其结构简单、操作稳定等优势，四旋翼无人机在农业植保、电力巡检、灾害救援等领域得到广泛应用。
本文将对四旋翼无人机的原理、应用以及存在的问题进行论述。
首先，四旋翼无人机的工作原理是通过改变四个旋翼的转速和倾斜角度来实现悬停、平稳飞行和机动操控。
四个旋翼通过斜向旋转形成向上的升力，控制各旋翼的转速和倾斜角度可以实现前进、后退、转弯等动作。
此外，四旋翼无人机还配备了传感器和控制系统，使其能够实现自主飞行和遥控操作。
其次，四旋翼无人机在各个领域都具有广泛的应用。
在农业植保领域，四旋翼无人机可以搭载喷洒设备，实现对农田的精准喷洒和巡查，提高农作物的收益和减少农药的使用。
在电力巡检领域，四旋翼无人机可以实现对电线、变压器等设备的安全巡检，提高巡检效率和降低巡检成本。
在灾害救援领域，四旋翼无人机可以搭载红外相机和多光谱相机，实现对灾区的、救援和监测。
此外，四旋翼无人机还可以应用于航拍摄影、地质勘探、环境监测等领域。
然而，四旋翼无人机也存在一些问题。
首先是飞行时间短。
由于其携带的电池容量有限，导致飞行时间较短，限制了其在一些应用场景的使用。
其次是飞行稳定性。
由于四旋翼无人机的结构特点，容易受到风速、风向等环境因素的影响，导致飞行不稳定。
第三是安全性。
无人机的误操作或故障可能会导致造成人员伤害和财产损失，因此无人机的安全性需要得到重视和规范。
为了解决这些问题，研究人员对四旋翼无人机进行了许多方面的改进。
例如，通过采用高能量密度的电池和能量管理系统，可以延长飞行时间。
通过引入惯性导航系统和风速传感器等设备，可以提高飞行稳定性。
通过加装碰撞预警系统和安全降落装置，可以提升无人机的安全水平。
总之，四旋翼无人机作为一种多功能的航空器，在农业、电力、救援等领域发挥着重要的作用。
尽管存在一些问题，但通过科技的不断进步和改进，相信四旋翼无人机将在未来得到更广泛的应用，并为人类带来更多便利和效益。
四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制
2020年第48卷第9期D驱动控制rive and control 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制39 收稿日期:2020-04-23基金项目:湖南省自然科学基金资助项目(2015JJ3126)四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制罗鼎馨1,2,蒋 近1,2,许迪文1(1.湘潭大学信息工程学院,湘潭411105;2.湘潭大学智能计算与信息处理教育部重点实验室,湘潭411105)摘 要:针对在常规滑模和PID 控制下的四旋翼载重无人机在无人机飞行运动及负载变化时难以实现精准轨迹跟踪的问题,提出一种基于自适应非奇异终端滑模与改进的自抗扰控制相结合的双闭环轨迹跟踪控制方法㊂外环的位置控制系统采用自适应非奇异终端滑模控制算法,外环系统状态能在有限时间内迅速达到收敛平衡状态,增强了系统的鲁棒性;内环的姿态控制系统采用改进的自抗扰控制算法,设计一个新的非线性状态误差反馈函数,相比原来的状态误差反馈函数更平滑,较好地减小了误差反馈控制的抖振影响,闭环系统更加稳定㊂仿真结果证明,所设计的控制系统能精准快捷地实现了四旋翼载重无人机的轨迹跟踪控制㊂关键词:四旋翼载重无人机;自适应非奇异终端滑模;自抗扰控制;轨迹跟踪中图分类号:TM464 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2020)09-0039-06Dual Closed-Loop Trajectory Tracking Control of Quadrotor Load UAV LUO Ding -xin 1,2,JIANG Jin 1,2,XU Di -wen 1(1.College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China;2.Key Laboratory of Intelligent Computing and Information Processing,Ministry of Education,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China)Abstract :It is difficult to achieve accurate trajectory tracking of quadrotor load UAV under control of conventionalsliding mode and PID during flight movement and load changes.A method of dual closed-loop trajectory tracking control of the quadrotor load UAV by combining adaptive nonsingular terminal sliding mode with improved active disturbance rejection control was proposed.By adopting the algorithm of adaptive non-singular terminal sliding mode control for the position con⁃trol system of the outer loop,the state of the outer loop system can quickly converge to the equilibrium state in a finite time,and the robustness of the system could be better strengthen.A new state function of error feedback designed by adopting the algorithm the improved active-disturbance rejection control in the attitude control system of the inner loop,which is smoot⁃her than the original function,thus reducing the buffeting effect of the error feedback control and making the closed-loopsystem more stable.The simulation results show that the designed control system can realize trajectory tracking control of the quadrotor load UAV faster and better.Key words :quadrotor load UAV,nonsingular terminal sliding mode,active disturbance rejection control (ADRC),trajectory tracking0 引 言四旋翼无人机作为一种可以垂直起降㊁空中悬停的小型飞行器,在一些民用领域,农业领域以及工业领域,都有它的用武之地㊂例如在国内物流行业急剧增长之际,运输需求量的骤增及消费服务要求的提升,给业界带来了巨大压力,不管是快递行业㊁邮政行业还是外卖行业,都面临着人力成本与配送效率上的巨大矛盾㊂在这样的背景下,载物运输无人机也应运而生㊂载物无人机相比其他传统运输方式,有其独特优势,比如能较好的适用于各种复杂的环境㊁飞行运送速度快㊁规模化运输成本低㊂但在运输过程中,载重无人机还需要提高适应环境的能力,在外界干扰下保证稳定飞行;同时载重无人机在执行多处任务投放时,到达投放地点上空后,投下载物并能保证飞行轨迹不变㊂目前,常用于四旋翼无人机轨迹跟踪控制的控制算法有PID 算法㊁反步法㊁滑模算法㊁自抗扰算法等㊂文献[1]采用模糊PID 算法设计的轨迹跟踪控制器,在实现对目标轨迹的跟踪时,算法简单有效,但是抗干扰能力较差㊂文献[2]采用一种积分饱和反步控制,可以较好地抵抗无人机轨迹跟踪过程中所受到的常值干扰和变值干扰,但是该算法需要比较精确的建模,而无人机在实际工作过程中,模型和外界干扰难以精确建模㊂文献[3]引入了一种滑模线性自抗扰控制器,可以对未知扰动进行较好地估 D驱动控制rive and control 2020年第48卷第9期 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制 40 计和补偿,但是从抗干扰能力来看,在自抗扰控制中使用非线性的扩张观测器会具有更强的扰动抑制能力㊂文献[4]采用了一种模糊自适应滑模的控制策略,通过对位置和姿态滑模控制器中的趋近律切换项进行模糊化,来降低抖振影响㊂然而自适应滑模算法收敛速度较慢,趋近平衡点时间比较长,并且模糊规则的制定也需要较多的经验㊂文献[5]采用一种模糊自抗扰算法,对自抗扰控制的非线性状态误差反馈环节进行了模糊处理,提高了自抗扰控制器的自适应性,但缺点是参数过多,会使算法变得繁琐㊂综合考虑现有研究成果,本文采用结合自适应非奇异终端滑模算法和改进的自抗扰算法,设计四旋翼载重无人机双闭环控制策略㊂本文的主要工作包括:1)将载重无人机的控制系统分为外环位置子系统和内环姿态子系统,从而降低系统控制难度㊂2)采用非奇异终端滑模算法来实现位置子系统的跟踪控制,并对载重无人机的负载变化进行了自适应估计㊂3)采用改进的自抗扰控制策略对姿态子系统进行控制,该控制策略有效地克服了传统自抗扰控制中误差反馈控制律的非线性函数的不平滑特性,能较好地应对外界干扰和负载变化,改善了控制品质㊂1 四旋翼载重无人机动力学建模首先,建立四旋翼载重无人机的坐标系如图1所示,直角坐标系E(O,X1,Y1,Z1)是对应于大地的惯性坐标系,直角坐标系B(O2,X2,Y2,Z2)是机体坐标系,在坐标系B中,O2是无人机的质心点㊂图1 惯性坐标系和机体坐标系示意图从机体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵如下:R=cosθcosψ-cosφsinψ+sinφsinθcosψsinφsinψ+cosφsinθcosψcosθsinψcosφcosψ+sinφsinθsinψ-sinφcosψ+cosφsinθsinψ-sinθsinφcosθcosφcoséëêêêùûúúúθ(1) 根据欧拉-拉格朗日建模原理,可得四旋翼载重无人机平移运动和姿态运动的动力学方程组[2]:p㊃=v(2)mv㊃=T-G+Δ(3)λ㊃=W(λ)㊃ω(4) Jω㊃=-ω×Jω+F b-F c+τ(5) 式(2)中,向量p=[x,y,z]T表示无人机质心O2在惯性坐标系E中的位置;向量v=[v x,v y,v z]T 表示无人机在惯性坐标系E中的速度㊂式(3)中,m为无人机的总质量,四个旋翼向上的牵引力T=F a Re3,其中F a为无人机的总升力,R 为坐标转换矩阵,且有F a=b(Ω21+Ω22+Ω23+Ω24),b为升力系数,Ω为电机转速;G=mg e3表示无人机所受的重力,其中e3=[0,0,1]T为竖直方向单位向量;Δ表示无人机在飞行中所受到的外界干扰力㊂式(4)中,λ=(θ,φ,ψ)表示旋转姿态角,ω= (ωx,ωy,ωz)表示无人机的机体角速率,W(λ)为旋转姿态角与机体角速率之间的转换矩阵,其表达式如下:W(λ)=1sinφtanθcosφtanθ0cosφ-sinφ0sinφ/cosθcosφ/coséëêêêùûúúúθ(6) 式(5)中,J为在惯性坐标系下总的转动惯量矩阵,其表达式如下:J=I x0-I x sinθ0I y cos2φ+I z sin2φ(I y-I z)sinφcosφcosθ-I x sinθ(I y-I z)sinφcosφcosθI x sin2θ+I y sin2φcos2θ+I z cos2φcos2éëêêêùûúúúθ(7)式中:I x,I y,I z分别为电机在X,Y,Z轴产生的转动惯量㊂式(5)中,F b代表姿态控制输入力矩,其表达式:F b=F bϕF bθF béëêêêùûúúúψ=bl(Ω24-Ω22)bl(Ω23-Ω21)k(Ω22+Ω24-Ω21-Ω23éëêêêùûúúú)(8)式中:b,k均为空气动力学中的参数;l表示无人机质心与电机之间的距离㊂式(5)中,F c为陀螺力矩,F c=J㊃-12∂∂λ(λ㊃T J);τ为无人机所受干扰力矩㊂2 四旋翼载重无人机控制器设计2.1 控制系统结构四旋翼载重无人机在投下所载物后,重心和质 2020年第48卷第9期 D驱动控制rive and control 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制41 量都发生了改变,导致无人机的运动轨迹和姿态都较大地偏离期望值㊂因此,本文设计了相应的控制器来解决载重无人机飞行轨迹的跟踪问题,如图2所示㊂该闭环系统采用了内外环结构,外环为位置子系统,设计了一种自适应非奇异终端滑模控制器来实现平移运动,同时设计了对应的自适应律来控制质量突变㊂内环为姿态子系统,通过改进的自抗扰控制器,实现姿态稳定和跟踪㊂图2 四旋翼载重无人机控制系统结构图2.2 自适应非奇异终端滑模控制器设计假设期望跟踪的参考位置为p d ,则将式(2)代入式(3)中可得四旋翼载重无人机平移子系统的系统状态方程:p ¨=(T -G +Δ)/m}y =p(9) 为保证系统状态能快速收敛至平衡点,本文采用了非奇异终端滑模控制,其函数定义:s =e +1βe ㊃p 1/q 1(10)式中:e =p -p d 为跟踪误差;β>0为常数;p 1和q 1为正奇数,且1<p 1/q 1<2㊂由非奇异终端滑模控制函数式(10)和等速趋近律s ㊃=-k sgn(s ),其中k >0,并结合式(9),可推出平移子系统控制律:T =m (-β㊃q 1p 1㊃e ㊃2-p 1/q 1-ζsgn(s )+p ¨d )+G -Δ(11)式中:ζ=k ㊃β㊃q 1p 1㊃e ㊃1-p 1/q 1,可知ζ>0,则系统跟踪误差可在有限时间内收敛至0,又因为0<2-p 1/q 1<1,则当e ㊃趋于0时,e ㊃2-p 1/q 1不会趋于无穷大,因此不会存在传统终端滑模面的奇异性问题㊂将G =mg e 3代入式(11),经简化后可得:T =mT --Δ(12)式中:T -=-β㊃q 1p 1㊃e ㊃2-p 1/q 1-ζsgn(s )+p ¨d +ge 3(13) 为了减少滑模控制所固有的抖振现象,这里将式(13)中的符号函数sgn(s )用饱和函数sat(s )替代,饱和函数sat(s ):sat(s )=sgn(s ) s >εsε s ≤{ε(14)式中:ε为边界层厚度㊂由式(9)可知,无人机的平移子系统是一个二阶系统,升力T 与外界干扰Δ并非线性关系,从而无法通过单一的滑模控制来保证系统抗干扰稳定性,所以需要设计一个自适应律来估计外界干扰㊂为保证对期望的参考位置信号的精确跟踪,应将m和Δ取自适应值,这里用m ^和Δ^分别代表质量和外界干扰力的估计值㊂根据梯度下降法,m ^和Δ^自适应律设计如下:Δ^㊃=γ1sm ^㊃=-γ2s T T}-(15) 在得到了虚拟控制量T 后,可由T =F a Re 3得出总升力F a 和姿态子系统中的横滚角φ和俯仰θ的期望求解量㊂令T =T x ,T y ,T []z T ,代入T =F a Re 3,R 为坐标转换矩阵,e 3=[0,0,1]T ,最终可得:F a =T zcos φd cos θdθd =arctan(T x cos ψd -T y sin ψdT z )φd =arctan(cos θd T x sin ψd -T y cos ψd T züþýïïïïïïïï)(16)2.3 改进的自抗扰控制器设计2.3.1 经典自抗扰控制器经典自抗扰控制器是由韩京清研究员所设计,它汲取了经典PID 控制器中 基于误差反馈来消除误差”的精髓,并且能使未精确建模的被控对象在控制品质和控制精度上有根本的提高㊂自抗扰控制器最突出的特征就是把作用于被控对象的所有不确定因素作用都归结为 未知扰动”,而用对象的输入输出数据对它进行估计并给予补偿㊂因此在应对质量变化和风力干扰等诸多不确定因素时,采用自抗扰控制器对无人机的三个飞行姿态角进行控制,能有更好的适应性和鲁棒性,保证飞行姿态的精确跟踪㊂经典自抗扰控制器由跟踪微分器(以下简称TD)㊁扩张状态观测器(以下简称ESO)和非线性误差反馈控制律(以下简称NLSEF)三个部分组成㊂(1)TDTD 可以跟踪参考输入信号,并获取其微分信号,然后再安排预期的过渡过程来减少系统信号的D驱动控制rive and control 2020年第48卷第9期罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制42 超调,增强系统的鲁棒性㊂TD 形式如下:x 1(k +1)=x 1(k )+hx 2(k )x 2(k +1)=x 2(k )+hfhan [x 1(k )-v (k ),x 2(k ),r ,h }](17)式中:r 为跟踪快慢控制参数;h 为积分步长㊂fhan =-r sgn(a ) a >δ-r aδa ≤{δa =x 2(k )+a 0-δ2sgn[y (k )] y (k )>δ0x 2(k )+hy (k ) y (k )≤δ{a 0=δ2+8r y (k )δ=rh ,δ0=δhy (k )=x 1(k )-v (k )+hx 2(k ) (2)ESO当把系统动态中异于系统状态标准型的部分视为扰动总和时,ESO 可以实现实时估计和消除扰动总和的功能,从而把存在扰动和不确定性的非线性被控系统还原为标准的积分串联型系统㊂e (k )=z 1(k )-y (k )z 1(k +1)=z 1(k )+h [z 2(k )-β01e (k )]z 2(k +1)=z 2(k )+h {z 3(k )-β02fal [e (k ),1/2,δ]+ f 0[z 1(k ),z 2(k )]+b 0u (k )}z 3(k +1)=z 3(k )-hβ03fal [e (k ),1/4,δüþýïïïïïï](18)式中:β01,β02,β03分别为输出误差的校正参数;z 1,z 2是被观测对象的状态量,z 3为扰动及未建模动态的估计值㊂(3)NLSEFNLSEF 是一种非线性函数的组合形式,它可以针对系统的扰动总和提供动态补偿,与传统的PID 组合形式相比提高了动态性能,而且不会显著增加计算复杂度㊂二阶NLSEF 的离散形式如下:e 1(k +1)=x 1(k +1)-z 1(k +1)e 2(k +1)=x 2(k +1)-z 2(k +1)U (k +1)=U 0(k +1)- z 3(k +1)+f 0[z 1(k +1),z 2(k +1)]b 0U 0(k +1)=ρ1fal [e 1(k +1),α1,δ1]+ ρ2fal [e 2(k +1),α2,δ1üþýïïïïïïïïïï](19)式中:e 1,e 2为期望的过渡过程与系统输出的估计值之间的偏差及其微分;α1,α2,δ1为非线性函数fal (㊃)相关参数;U 0为非线性误差反馈控制输出;U 为控制量;b 0为补偿系数㊂2.3.2 改进的自抗扰控制器在经典自抗扰控制器中,ESO 和NLSEF 中都存在一个非线性函数fal (㊃):fal (e ,α,δ)=eδα-1 e ≤δe αsgn(e ) e >{δ(20)式中:0<α<1,δ是非线性函数的区间长度㊂该函数具有 小误差,大增益”, 大误差,小增益”的特性,但是函数曲线在原点附近是线性段的连续幂次函数,其不光滑特性,容易使误差反馈控制力出现比较强烈的抖振现象㊂本文提出一个新的函数Lfal (㊃)㊂它既可以实现fal (㊃)该有的功能作用,而且相比之下新函数更加平滑,从而减小了抖振影响㊂Lfal (㊃)函数如下:Lfal (x ,α)=x α㊃th(x 2)=x α㊃1-e -x 1+e -x(21)式中:0<α<1,当α=0.5时,函数曲线如图3所示㊂对比图3中曲线,Lfal (㊃)更加平滑,且当控制系数增加时,函数将具有较小的增益,可以有效地降低控制输入饱和的发生概率㊂将Lfal (㊃)替换经典自抗扰控制器中NLSEF 的fal (㊃)后,u 0的表达式改写:u 0=ρ1㊃Lfal (e 1,α1)+ρ2㊃Lfal (e 2,α2)(22) 这一改进可明显改善非线性误差反馈控制的光滑效应,从而提高最终的控制品质㊂图3 两种非线性误差反馈函数对比图2.3.3 基于改进自抗扰的载重无人机姿态控制器设计根据四旋翼载重无人机姿态运动的动力学方程,将式(4)求导,再代入式(5)中,即可得姿态子系统的状态方程:λ¨=WJ -1(-ω×J ω)+WJ -1F b +WJ -1(-F c +τ)+W ㊃ω (23) 四旋翼载重无人机姿态子系统控制框图如图4所示㊂根据自抗扰控制思想,式(23)中前两项分别为系统已建模动态和控制输入项,而后两项则为系统未建模动态及外界干扰项,视为扰动总和㊂四旋翼载重无人机姿态子系统可以分为三个独立的通 2020年第48卷第9期 D驱动控制rive and control 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制43 道:滚转通道㊁俯仰通道和偏航通道,每个通道都可以用相同的方式来设计一个自抗扰控制器,当对某一个通道进行控制时,可以将其他通道的耦合量和扰动均当成扰动总和,由状态观测器ESO 观测出,并给予补偿,从而可实现系统各通道的解耦控制㊂图4 四旋翼载重无人机姿态子系统控制框图由于三个姿态控制通道所用的改进自抗扰控制器结构一致,因此这里仅以滚转角θ为例,对姿态角的控制流程进行介绍㊂首先由外环控制器得到一个期望滚转角θd ,经过TD 可得一个原信号的跟踪信号v 11及其微分信号v 12,再分别与ESO 实时观测到的θ1和θ2相减,获得误差信号e 11和e 12㊂将这两个误差信号经过NLSEF 式(22)的计算后即可得到误差反馈控制量,最后对误差反馈控制量进行一次扰动总和估计值θ3的补偿,即可得滚转角的最终控制量u 1=(u 01-θ3)/b 0,其中参数b 0是决定补偿强弱的补偿因子㊂3 仿真结果本文针对四旋翼载重无人机的内外环控制均做了改进和仿真实验对比㊂一是针对外环的位置子系统,采用了自适应非奇异快速终端滑模控制算法控制,与传统的自适应滑模控制算法进行仿真实验对比㊂二是对于内环的姿态子系统,设计了一种改进的自抗扰控制器,与经典自抗扰控制器控制下的仿真实验效果做了对比㊂空载时的四旋翼无人机模型参数如表1所示㊂在仿真实验中,假定四旋翼载重无人机载有三个质量相同的物体,其质量均为1.5kg ,然后分别在特定的三个位置定点投下载物㊂其表1 四旋翼载重无人机的模型参数参量数值参量数值无人机质量m /kg5机臂长度l /m 0.3转动惯量I y /(kg㊃m 2)5.153×10-3转动惯量I z /(kg㊃m 2) 3.835×10-2升力因子b /(N㊃s 2㊃rad -2)3.125×10-5转动惯量I x /(kg㊃m 2)5.153×10-3阻力因子k /(N㊃s 2㊃m㊃rad -2)7.5×10-7中外环控制器参数:β=diag (1.1,1.1,2),p 1=diag (15,15,13),q 1=diag (13,13,11),ζ=diag (0.01,0.01,0.01),ε=diag (0.02,0.02,0.02)㊂内环中改进自抗扰控制器参数如下:h =0.01s,r =100,β01=100,β02=80,β03=100,α=0.45,ρ1=10和ρ2=100㊂ 同时在仿真过程中,对四旋翼载重无人机设置了外界模拟干扰信号,其中外界气动干扰力:Δ=[0.1sin(0.1πt ),0.1cos(0.1πt ),0.1cos(0.1πt )],单位为N;干扰力矩:τ=[0.3sin (0.1πt )+0.1,0.4cos(0.1πt )+0.1,0.5sin(0.1πt )+0.2],单位为N㊃m㊂设四旋翼载重无人机初始状态均为0,即初始位置为惯性坐标系的原点,初始姿态角均为0㊂期望跟踪的参考轨迹设为p d =2sin t æèçöø÷2,2cos t æèçöø÷2,2éëêêùûúút ,仿真实验结果如图5~图11所示㊂图5中,四旋翼载重无人机先从初始位置起飞,再按期望轨迹做螺旋上升运动之后,载重无人机分别在图中坐标为(0,-2,12.5),(0.9,-1.8,26.9)和(-1,-1.7,42)处各投下一个载物,此时,载重无人机这三个时刻的飞行轨迹会瞬间突变,偏离期望图5 轨迹跟踪三维效果图6 两种算法控制下x 轴跟踪误差对比图图7 两种算法控制下y 轴跟踪误差对比图图8 两种算法控制下z 轴跟踪误差对比图图9 质量自适应估计 D驱动控制rive and control 2020年第48卷第9期 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制 44 图10 在两种控制下总升力对比图图11 在两种控制下控制力矩对比图路径,但之后又快速回到期望轨迹中,且偏离误差较小㊂图6~图8为载重无人机在x,y,z轴方向上位置跟踪误差的变化曲线㊂仿真实验对非奇异终端滑模算法与传统滑模算法的控制效果做了对比㊂由图6~图8可见,在非奇异终端滑模方法下,载重无人机在4s内可由初始位置飞行进入到预定轨迹,与传统滑模方法相比,时间缩短了1s㊂且三次卸载对无人机的x轴和y轴位置上的误差影响不大,但会对垂直方向的z轴坐标位置造成较大的偏差,相比传统滑模,非奇异终端滑模算法使偏差值能更快地收敛到平衡位置附近㊂由此验证了在无人机飞行运动和质量突变时,本文设计的外环控制器较传统滑模控制具有更好的动态性能㊂图9为四旋翼载重无人机的质量变化图㊂由图9可见,三次卸载所产生的质量突变㊂初始载重无人机总质量为9.5kg,而估计值m^为8kg,在自适应律作用下,两次卸载之后,无人机总质量估计偏差减小很多㊂最终完成三次卸载后的无人机总质量为5 kg,且估计偏差非常小㊂图10为总升力对比图,图11为控制输入的力矩变化对比图㊂从图10㊁图11的仿真结果研究可知,无人机进行了三次卸载,这三个时刻的总升力和控制力矩都发生较为明显的抖振,而在改进非线性函数Lfal(㊃)作用下,改进型自抗扰控制器的控制抖振效果明显减小,更有利于无人机的飞行姿态稳定㊂由仿真实验最终结果可知,本文所设计的算法,在四旋翼载重无人机飞行轨迹跟踪控制中,抗扰动性较好,系统响应平稳快速㊂4 结 语本文以四旋翼载重无人机为研究对象,针对其在飞行运动和卸载过程中出现的外界干扰和质量变化,设计了一种内外环的控制策略㊂其外环位置子系统采用自适应非奇异终端滑模算法,无人机在受到外界干扰和质量突变时,系统位置误差能够快速收敛,达到平衡;其内环姿态子系统中设计了一种改进型自抗扰控制器,可有效削弱系统抖振,更好地增强了系统的鲁棒性㊂最后通过与自适应滑模和经典自抗扰控制算法进行MATLAB/Simulink仿真对比,验证了本文所提控制策略的优越性㊂参考文献[1] SI W,SHE H,WANG Z.Fuzzy PID controller for UAV trackingmoving target[C]//201729th Chinese Control and Decision 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