《大学物理》习题和答案

第9章热力学基础

一、选择题

2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关

(B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关

(D) 以上说法都不对

8. 理想气体物态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式

T R M

m V p p V d d d =+表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程

9. 热力学第一定律表明

[ ] (A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量

(B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量

不等于系统传给外界的热量

(D) 热机的效率不可能等于1

13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2,

(V p ．一次是等温压缩到2V , 外界做功A ；另一次为绝热压缩到2

V , 外界做功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较

14. 1mol 理想气体从初态(T 1, p 1, V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所做的功为

[ ] (A) 121ln V V RT (B) 2

11ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p -

20. 物质的量相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体,

从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体

[ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同

(B) 从外界吸热和内能的增量均不相同

(D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同

21. 两汽缸装有同样的理想气体, 初态相同．经等体过程后, 其中一缸气体的压强变为原

来的两倍, 另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中, 两气体从外界吸热

[ ] (A) 相同(B) 不相同, 前一种情况吸热多

25. 两汽缸装有同样的理想气体, 初始状态相同．等温膨胀后, 其中一汽缸的体积膨胀为原来的两倍, 另一汽缸内气体的压强减小到原来的一半．在其变化过程中, 两气体对外做功[ ] (A) 相同(B) 不相同, 前一种情况做功较大

27. 在273 K和一个1atm下的单原子分子理想气体占有体积22.4 L．将此气体绝热压缩至体积为16.8 L, 需要做多少功?

[ ] (A) 330 J (B) 680 J (C) 719 J (D) 223 J

28. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E1变化到E2．在上述三过程中, 气体的

[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同(B) 温度变化相同, 吸热不同

30. 一定量的理想气体, 从同一状态出发, 经绝热压缩和等温压缩达到相同体积时, 绝热压缩比等温压缩的终态压强

[ ] (A) 较高(B) 较低(C) 相等(D) 无法比较

31. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所做的机械功为最大, 这个过程应是

[ ] (A) 绝热过程(B) 等温过程

33. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的?

[ ] (A) 等温压缩(B) 等体降压

35. 提高实际热机的效率, 下面几种设想中不可行的是

[ ] (A) 采用摩尔热容量较大的气体作工作物质

(B) 提高高温热源的温度

(D) 力求减少热损失、摩擦等不可逆因素

38. 卡诺循环的特点是

[ ] (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成

(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源

(D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于0

42. 根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是

[ ] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功

(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体

(D) 一切自发过程都是不可逆过程

44. 热力学第二定律表明

[ ] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功

(B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功

(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体

46. 有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400 K 的高温热源吸收1800 J 的

热量, 向300 K 的低温热源放热800 J, 同时对外做功1000 J ．这样的设计是

[ ] (A) 可以的, 符合热力学第一定律

(B) 可以的, 符合热力学第二定律

(D) 不行的, 这个热机的效率超过了理论值

48. 如图9-1-48所示，如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为

da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所做的功和热机效率变化情况是

[ ] (A) 净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变 51. 在图9-1-51中，I c II 为理想气体绝热过程，I a II 和I b II 是任意过程．此两任意过程中气体做功与吸收热量的情况是

[ ] (A) I a II 过程放热，做负功；I b II 过程放热，做负功 (B) I a II 过程吸热，做负功；I b II 过程放热，做负功 (C) I a II 过程吸热，做正功；I b II 过程吸热，做负功 (D) I a II 过程放热，做正功；I b II 过程吸热，做正功 55. 两个完全相同的汽缸内盛有同种气体，设其初始状态相同．今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中汽缸1内的压缩过程是非准静态过程，而

汽缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化

[ ] (A) 汽缸1和汽缸2内气体的温度变化相同

(B) 汽缸1内的气体较汽缸2内的气体的温度变化大

(D) 汽缸1和汽缸2内的气体的温度无变化

二、填空题

9. 一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为C 27 ，热机效率为40%，其高温热源温度为 K ．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 K ．

10. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它的逆过程的致冷系数212T T T w -=

，则η与w 的关系为．

11. 1mol 理想气体(设V

P C C =γ为已知)的循环过程如图9-2-11所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(11,V T )，和B 点的状态

参量(21,V T )为已知．则C 点的状态参量为： T 12T 图9-2-11

图9-1-51

=C V ，

=C T ，

=C p ．

12. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 经历如图9-2-12

所示的直线过程变到B 状态)2,(11V p ，则AB 过程中系统做功

___________, 内能改变△E ＝_________________．

13. 质量为m 、温度为0T 的氦气装在绝热的容积为V 的封闭容器中，容器一速率v 作匀速直线运动．当容器突然停止后，定

向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量

为．

16. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：

(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：__________过程气体对外做功最多；

____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．

19. 如图9-2-19所示，一定量的理想气体经历c b a →→过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化E ?．则Q 和E ? >0，<0或= 0的情况是： Q _________， E __________． 20. 将热量Q 传给一定量的理想气体， (1) 若气体的体积不变，则其热量转化

为；

(2) 若气体的温度不变，则其热量转化为；

(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为．

21. 有一卡诺热机，用29kg 空气作为工作物质，工作在27℃的高温热源与73℃的低温

热源之间，此热机的效率η＝______________．若在等温膨胀的过程中汽缸体积增大到2.718

倍，则此热机每一循环所做的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3

kg mol -1，普适气体常量R ＝8.3111K mol J --??)

第10章气体动理论

一、选择题(30)

1. 一理想气体样品, 总质量为m , 体积为V , 压强为p , 热力学温度为T , 密度为, 总分

子数为N , k 为玻尔兹曼常数, R 为摩尔气体常量, 则其摩尔质量可表示为

[ ] (A) mRT

pV (B) pV mkT (C) p kT ρ (D) p RT ρ 2. 如图10-1-2所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为300K ．现

在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为原

A p 12p 1p

B 1V 12V V

O 图9-2-12 p

V O a b 图9-2-19

来质量的______倍．

[ ] (A) 127

27 (B) 32 (C) 43 (D) 10

1 6. 理想气体能达到平衡态的原因是

[ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同

7. 理想气体的压强公式k 3

2εn p =可理解为 [ ] (A) 是一个力学规律 (B) 是一个统计规律

8. 一个容器内贮有1mol 氢气和1mol 氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1

和p 2，则两者的大小关系是：

[ ] (A) p 1> p 2 (B) p 1< p 2 (C) p 1＝p 2 (D)不确定的

10. 若室内生起炉子后温度从15C 升高到27C, 而室内气压不变, 则此时室内的分子

数减少了

[ ] (A) 0.5% (B) 4% (C) 9% (D) 21%

13. 对于kT 23k =

ε中的平均平动动能k ε和温度T 可作如下理解 [ ] (A)

k ε是某一分子的平均平动动能 (B)

k ε是某一分子的能量长时间的平均值 (C) k ε是温度为T 的几个分子的平均平动动能

(D) 气体的温度越高, 分子的平均平动动能越大

15. 在刚性密闭容器中的气体, 当温度升高时, 将不会改变容器中

[ ] (A) 分子的动能 (B) 气体的密度

16. 在一固定容积的容器内, 理想气体温度提高为原来的两倍, 则

[ ] (A) 分子的平均动能和压强都提高为原来的两倍

(B) 分子的平均动能提高为原来的两倍, 压强提高为原来的四倍

(D) 因为体积不变, 所以分子的动能和压强都不变

17. 两种不同的气体, 一瓶是氦气, 另一瓶是氮气, 它们的压强相同, 温度相同, 但容积

不同, 则

[ ] (A) 单位体积内的分子数相等

(B) 单位体积内气体的质量相等

(D) 单位体积内气体分子的动能相等

19. 如果氢气和氦气的温度相同, 物质的量也相同, 则这两种气体的

[ ] (A) 平均动能相等 (B) 平均平动动能相等

21. 平衡状态下, 刚性分子理想气体的内能是

[ ] (A) 部分势能和部分动能之和 (B) 全部势能之和

22. 在标准状态下, 体积比为2

121 V V 的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合, 则其混合气体中氧气和氦气的内能比为:

[ ] (A) 21 (B) 35 (C) 65 (D) 10

3 24. 压强为p 、体积为V 的氢气（视为理想气体）的内能为

[ ] (A) pV 25 (B) pV 23 (C) pV 2

1 (D) pV 25. 理想气体分子的平均平动动能为 [ ] (A)

221v m (B) 221v m (C) 12kT (D) 72kT

27. 根据经典的能量均分原理, 在适当的正交坐标系中, 每个自由度的平均能量为

[ ] (A) kT (B) kT 31 (C) kT 23 (D) kT 2

1 29. 在一定速率v 附近麦克斯韦速率分布函数f (v )的物理意义是: 一定量的理想气体在给

定温度下处于平衡态时的

[ ] (A) 速率为v 时的分子数

(B) 分子数随速率v 的变化

(D) 速率在v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比

32. 关于麦氏速率分布曲线, 如图10-1-32所示. 有下列说法, 其中正确的是

[ ] (A) 分布曲线与v 轴围成的面积表示分子总数 (B) 以某一速率v 为界, 两边的面积相等时, 两边的分子数也相等 (C) 麦氏速率分布曲线下的面积大小受气体的温度与分子质量的影响 (D) 以上说法都不对

33. 如图10-1-32所示，在平衡态下, 理想气体分子速率区间v 1 ~ v 2内的分子数为图10-1-32

[ ] (A)

?21d )(v v v v f (B) ?21d )(v v v v Nf (C)

?21d )(v v v v v f (D) ?21

d )(v v v v f 34. 平衡态下, 理想气体分子在速率区间v ~ v d v 内的分子数密度为

[ ] (A) nf (v ) d v (B) Nf (v ) d v

(C)

?21d )(v v v v f (D) ?21d )(v v v v Nf

40. 设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率, 则声波通过具有相同

温度的氧气和氢气的速率之比22

H O u u 为

[ ] (A) 1 (B)

21 (C) 31 (D) 4

1 41. 设图10-1-41示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；

令()2O p v 和()

2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 [ ] (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线, ()()422H p O p =v v (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线, ()()4122

H p O p =v v (C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线, ()()4

122H p O p =v v (D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线,

()()42

2H p O p =v v

43. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 0．根据理想气体

的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值

[ ] (A) 023m kT x =

v (B) 02331m kT x =v (C) 023m kT x =v (D) 0

2m kT x =v 59. 设有以下一些过程

(1) 两种不同气体在等温下互相混合．

(2) 理想气体在定容下降温．

(3) 液体在等温下汽化．

图10-1-41

v )(v f b a

(4) 理想气体在等温下压缩．

(5) 理想气体绝热自由膨胀．

在这些过程中，使系统的熵增加的过程是

[ ] (A) (1)、(2)、(3) (B) (2)、(3)、(4)

60. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的

[ ] (A) 内能不变，熵增加 (B) 内能不变，熵减少

61. 关于温度的意义，有下列几种说法：

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．

(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．

上述说法中正确的是

[ ] (A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3)

二、填空题(11)

1. 设某理想气体体积为V , 压强为p , 温度为T , 每个分子的质量为m ，玻耳兹曼常量为

k , 则该气体的分子总数可表示为．

2. 氢分子的质量为

3.3×1024 g ，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成

45角的方向以105 cm s -1的速率撞击在2.0 cm 2面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的

压强为____________．

5. 气体分子间的平均距离l 与压强p 、温度T 的关系为______________，在压强为

1atm 、温度为0℃的情况下，气体分子间的平均距离l ＝________________m ．

7. 某容器内分子数密度为326m 10-，每个分子的质量为kg 10327-?，设其中

61分子数以速率1s m 200-?=v 垂直地向容器的一壁运动，而其余

5分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性．则

(1) 每个分子作用于器壁的冲量=?p ；

(2) 每秒碰在器壁单位面积上的分子数=0n ；

(3) 作用在器壁上的压强p ＝．

8. 容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa ，温度为 7 ℃，则

(1) 1 m 3中氮气的分子数为___________________；

(2) 容器中的氮气的密度为____________________；

(3) 1 m 3中氮分子的总平动动能为_________________．

10. 容积为10 l 的盒子以速率v = 200m s -1匀速运动，容器中充有质量为50g ，温度为C

18 的氢气，设盒子突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界

没有热量交换，则达到热平衡后，氢气的温度增加了 K ；氢气的压强增加了 Pa ．(摩尔气体常量11K mol 1J 3.8--??=R ，氢气分子可视为刚性分子)

11. 一能量为1012 eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 0.1 mol 的氖气，若

宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了_______________K ．

(1 eV ＝1.60×1019J ，摩尔气体常量R ＝8.31 J mol -1 K -1）

13. 如图10-2-13所示, 大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，然后用电炉

徐徐供热，使活塞(无摩擦地)缓慢上升．在此过程中，以下物理量将如何变化? (选用“变大”、“变小”、“不变”填空) (1) 气体压强______________；

(2) 气体分子平均动能______________；

(3) 气体内能______________． 19. 如图10-2-19所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线．则氢气分子的最概然速率为______________，氧分子的最概然速率为____________． 21. 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子

数，则

(1) 速率v > 100 m s -1的分子数占总分子数的百分比的表达式为

________________；

(2) 速率v > 100 m s -1的分子数的表达式为________________________．

23. 如图10-2-23所示曲线为处于同一温度T 时氦（相对原

子量4）、氖（相对原子量20）和氩（相对原子量40）三种气

体分子的速率分布曲线．其中

曲线(a )是气分子的速率分布曲线；

曲线(c )是气分子的速率分布曲线．

第12章波动光学

一、选择题 1. 如图12-1-1所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的

折射率分别为1n 和3n ,已知321n n n <<．若波长为λ的

单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表

面反射的光束①与②的光程差是 [ ] (A) e n 22 (B) λ2122-e n

图10-2-13 I

图10-2-19 O )

s 1-)(v f b a 图10-2-23 O v

)(v f )(b )(a )(c λe 1n 2n )1()2(

2. 如图12-1-2所示，1S 、2S 是两个相干光源，他们到P 点的距离分别为 1r 和 2r ．路径P S 1垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的一种介质；路径P S 2垂直穿过一块厚度为2t 、折射率为2n 的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于

[ ] (A) )()(111222t n r t n r +-+

(B) ])1([])1([121222t n r t n r -+--+

(D) 1122t n t n -

8. 相干光是指

[ ] (A) 振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光

(B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光

(D) 两个一般的独立光源发出的光

11. 如图12-1-11所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为

[ ] (A) λ3 (B) 1

23n n -λ (C) λ2 (D) 1

22n n -λ 13. 在杨氏双缝实验中, 若用白光作光源, 干涉条纹的情况为

[ ] (A) 中央明纹是白色的 (B) 红光条纹较密

14. 如图12-1-14所示，在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P

点处是明条纹．若将缝2S 盖住，并在21S S 连线的垂直平面

出放一反射镜M ，则此时

[ ] (A) P 点处仍为明条纹

(B) P 点处为暗条纹

(D) 无干涉条纹

图12-1-11 1S 2S M 图12-1-14

1S S 1t 1r 1n 2t 2n 2r P 图12-1-2 t t n

16. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d , 双缝到屏的距离为D

D >>)，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是

[ ] (A) nd D λ (B) d D n λ (C) nD d λ (D) nd D

2λ

17. 如图12-1-17所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化

情况是

[ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 20. 在保持入射光波长和缝屏距离不变的情况下, 将杨氏双缝

的缝距减小, 则

[ ] (A) 干涉条纹宽度将变大 (B) 干涉条纹宽度将变小

22. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为

[ ] (A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动

(B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动

(D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动

24. 两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的

[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移

26. 如图12-1-26(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长＝500nm(1nm = 10-9m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图12-1-26(b)所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是

[ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm

(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm

27. 设牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃的方向上下移动, 当透镜向上平移(即离开玻璃板)时,

从入射光方向可观察到干涉条纹的变化情况是

[ ] (A) 环纹向边缘扩散, 环纹数目不变 (B) 环纹向边缘扩散, 环纹数目增加

29. 如图12-1-29所示，在牛顿环装置中, 若对平凸透镜的平面垂直向下施加压力(平凸透镜的平面始终保持与玻璃片平行), 则牛顿环 [ ] (A) 向中心收缩, 中心时为暗斑, 时为明斑, 明暗交替变化 (B) 向中心收缩, 中心处始终为暗斑 B

图12-1-26(a) 图12-1-26(b) 图12-1-17

(D) 向中心收缩, 中心处始终为明斑

31. 根据第k 级牛顿环的半径r k 、第k 级牛顿环所对应的空气膜厚d k 和凸透镜之凸面半径

R 的关系式R

r d k k 22=可知，离开环心越远的条纹 [ ] (A) 对应的光程差越大，故环越密 (B) 对应的光程差越小，故环越密

33. 劈尖膜干涉条纹是等间距的，而牛顿环干涉条纹的间距是不相等的．这是因为

[ ] (A) 牛顿环的条纹是环形的 (B) 劈尖条纹是直线形的

38. 若用波长为的单色光照射迈克耳孙干涉仪，并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入厚度为l 、折射率为n 的透明薄片．放入后，干涉仪两条光路之间的光程差改变量为

[ ] (A) (n -1)l (B) nl (C) 2nl (D) 2(n -1)l 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于

[ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大

46. 在夫琅禾费单缝衍射实验中, 欲使中央亮纹宽度增加, 可采取的方法是

[ ] (A) 换用长焦距的透镜 (B) 换用波长较短的入射光

49. 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图12-1-49所示，在屏幕E 上形成衍射图样．如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 [ ] (A) λ (B) 2λ (C) 23λ (D) λ2 50. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹

[ ] (A) 宽度变小 (B) 宽度变大

51. 在如图12-1-51所示的在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若单缝a 变为原来的23倍，同时使入射的单色光的波长变为原来的 4

3倍，则屏幕E 上的单缝衍射条纹中央明纹的宽E P L λA B C f 图12-1-49

a λL E f

度x ?将变为原来的

[ ] (A)

43倍 (B)32倍 (C)89倍 (D)21倍

56. 一衍射光栅由宽300 nm 、中心间距为900 nm 的缝构成, 当波长为600 nm 的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为

[ ] (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条

57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角 = 30°处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为

[ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

65. 在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的

[ ] (A) 光栅常数越小 (B) 衍射图样中亮纹亮度越小

67. 用单色光照射光栅，屏幕上能出现的衍射条纹最高级次是有限的．为了得到更高衍射级次的条纹，应采用的方法是

[ ] (A) 改用波长更长的单色光 (B) 将单色光斜入射

69. 用波长为的光垂直入射在一光栅上, 发现在衍射角为处出现缺级, 则此光栅上缝宽的最小值为

[ ] (A) ?λsin 2 (B) ?λ

sin (C) ?λsin 2 (D) λ?

sin 2

77. 有两种不同的介质, 第一介质的折射率为n 1 , 第二介质的折射率为n 2 ; 当一束自然光从第一介质入射到第二介质时, 起偏振角为i 0 ; 当自然光从第二介质入射到第一介质时, 起偏振角为i ．如果i 0＞i , 则光密介质是

[ ] (A) 第一介质 (B) 第二介质

79. 自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则

[ ] (A) 折射光为线偏振光，折射角为 30

(B) 折射光为部分线偏振光，折射角为 30

(D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定

81. 如图12-1-81所示，一束自然光由空气射向一块玻璃，入射角等于布儒斯特角0i ，则界面2的反射光是

[ ] (A) 自然光

(B) 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 (C) 完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面

(D) 部分偏振光

84. 如图12-1-84所示，一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振

片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为8

0I I =．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零? [ ] (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°

2、填空题 3. 如图12-2-3所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，介质的折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为 ________________． 4. 如图12-2-4所示，在双缝干涉实验中SS 1=SS 2，用波长为的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为 ____________．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝ ____________． 6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长 = 550 nm, 则该云母片的厚度为___________．

9. 如图12-2-9所示，在玻璃(折射率n 3 = 1.60)表面镀一层MgF 2(折射n 2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm 的光从空气(折射率n 1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF 2膜的最小厚度应是．

10. 用白光垂直照射厚度e = 350 nm 的薄膜，若膜的折

射率n 2 = 1.4 , 薄膜上面的介质折射率为n 1，薄膜下面的

介质折射率为n 3，且n 1 < n 2 < n 3．则透射光中可看到的加

强光的波长为． 11. 分别用波长＝600 nm 与波长＝700 nm 的平

行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1，膜两侧是同样的介质，则这两种波长的光分别形成的第七条明纹所对应的膜的厚度之差为__________nm ．

14. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________．

16. 由两块玻璃片(75.11=n )所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为

图12-2-3

θθλ

1S 2S d

1r 2r )1(=n 1

S 2

S P E 图12-2-4 21SS SS =S 屏 1r 2r O 1O n e 2S 1S e MgF 2 λ e λ n 1 n 2 n 3

I 图12-1-84 1P 32P

0.002cm ．现用波长为700nm 的单色平行光，从入射角度为 30角的方向射在劈尖的上表面，则形成的干涉条纹数为．

19. 在垂直观察牛顿环的实验中, 当透镜和玻璃之间为真空时第十个明环的直径为

1.4010-2m; 当透镜和玻璃之间充以某种液体时, 第十个明环的直径变为1.2710-2m, 则这种液体的折射率为．

21. 用波长为的单色光垂直照射图12-2-21所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________． 23. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明介质薄片，放入后，这条光路的光程改变了．

24. 在迈克耳孙干涉仪实验中，可动反射镜平移一微小距离，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为546.1 nm ．由此可知反射镜平移的距离等于 mm (给出四位有效数字)．

26. 一束平行光束垂直照射宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为 2.0 mm ，则入射光波长约为．

27. 波长nm 500=λ的单色光垂直照射到mm 25.0=a 的单缝上, 单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明纹一侧第三个暗纹和另一侧第三个暗纹之间的距离为12=d mm, 则凸透镜的焦距f 为．

30. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级________纹．．

32. 如图12-2-32所示，一束波长nm 0.480=λ的平行光垂直照射到一宽度nm 40.0=a 的单缝上，单缝后透镜的焦距为cm 0.60=f ．当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P 点的相位差为时，P 点离透镜焦点O 的距离等于_______________． 36. 一衍射光栅, 狭缝宽为a , 缝间不透明部分宽为

b ．当波长为600 nm 的光垂直照射时, 在某一衍射角处出现第二级主极大．若换为400 nm 的光垂直入射时, 则在上述衍射角处出现缺级, b 至少是a 的倍．

38. 已知衍射光栅主极大公式(a ＋b ) sin ＝±k ，k ＝0, 1, 2, …．在k ＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差＝_____________．

40. 当自然光以58角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射角为_________． 42. 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为_________．

图12-2-32 λL E f A B O

44. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．

45. 一束自然光通过一偏振片后，射到一折射率为3的玻璃片上，若转动玻璃片在某个位置时反射光消失，这时入射角i等于_____________．

第13章狭义相对论

一、选择题

2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为

[ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标

3. 在洛伦兹变换下, 相对论力学的不变量为

[ ] (A) 加速度(B) 空间长度

7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量[ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生

(B) A、B可能同时而不同地发生

(D) A、B仍同时又同地发生

9. 下面说法中, 唯一正确的是

[ ] (A) 经典力学时空观集中反映在洛伦兹变换上

(B) 由于运动时钟变慢, 所以宇航员出发前要先把手表拨快一些

(D) 公式E = mc2说明质量和能量可以互相转换

10. 设S系中发生在坐标原点的事件A比发生在x＝3km处的事件B早0.1s, 两事件无因果关系．则以速度v向x轴正方向运动的S系上的观察者看来

[ ] (A) 事件A可能比事件B晚发生(B) 事件A可能比事件B早发生

12. (1) 对于某观察者来说, 发生在惯性系中同一地点同一时刻的两个事件, 对于相对于此惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说, 两事件是否同时发生?

(2) 在某惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件, 它们在其他惯性系中是否同时发生? 关于上述两个问题的正确答案是

[ ] (A) (1)同时, (2)不同时(B) (1)不同时, (2)同时

1 16. 一长度为l＝5m的棒静止在S系中, 且棒与Ox轴的夹角为30．现有S系以v＝c

2相对于S系沿Ox轴运动, 则在S系的观察者测得此棒与O x的夹角约为

[ ] (A) 25(B) 33(C) 45(D) 30 17. 介子的固有寿命为2.610-8 s, 速度为0.6c的介子的寿命是

[ ] (A) 20810-8 s (B) 20.810-8 s (C) 32.510-8 s (D) 3.2510-8 s

21. 一宇航员要到离地球5光年的星球去航行, 如果宇航员希望把这路程缩短为3光年, 则他所乘的火箭相对于地球的速度应是

[ ] (A) c 21 (B) c 53 (C) c 54 (D) c 10

9 23. 在某地发生两事件, 与该地相对静止的甲测得时间间隔为4 s, 若相对于甲作匀速运动的乙测得的时间间隔为5 s, 则乙相对于甲的运动速度为

[ ] (A)

c 54 (B) c 53 (C) c 51 (D) c 5

26. T 是粒子的动能, p 表示它的动量, 则粒子的静止能量为 [ ] (A) T T c p 2222- (B) T

T c p 22

22+ (C) T

T pc 22

- (D) pc T +

28. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍, 则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速)

[ ] (A) 1-k c (B) k k c 21- (C) 1

+k c (D) c k

k 12- 29. 一个电子运动速度为0.99c , 它的动能是(已知电子的静止能量为0.511 MeV)

[ ] (A) 3.5 MeV (B) 4.0 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV

30. 某种介子静止时寿命为10-8 s, 质量为10-25 kg ．若它以2108 m s -1 的速率运动, 则在它一生中能飞行的距离为 m ．

[ ] (A) 10-3 (B) 2 (C) 65 (D) 5

33. 在惯性参考系S 中有两个静止质量都是m 0的粒子Ａ和Ｂ, 分别以速度v 沿同一直线相向运动, 相碰后合在一起成为一个粒子．则其合成粒子的静止质量为

[ ] (A) 02m (B) 2

0)(12c m v

m v - 35. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行, 一光脉冲从船尾传到船头．飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为

[ ] (A) 90 m (B) 54 m (C) 270 m (D) 150 m

36. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到．则由此可知飞船的固有长度为

[ ] (A) t c ??

(B) t ??v (C) 2)(1c t c v

-??? (D) 2

)(1c

t c v -?? 37. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(c 表示真空中光速)

[ ] 21)A (v v +L 2)B (v L 21)C (v v -L 2

11)(1)D (c L v v -

二、填空题

3. 一长度为l ＝5m 的棒静止在S 系中, 且棒与Ox 轴成30角．S 系以v ＝

c 21相对于S 系沿Ox 轴运动．则在S 系的观察者测得此棒的长度约为．

6. 一个电子用静电场加速到动能为0.25 MeV, 此时电子的质量约为静质量的倍．

7. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系S 的xOy 平面内, 且

两边分别与x 、y 轴平行．今有惯性系S 以0.8c （c 为光速）的速度相对于S 系沿x 轴作匀速直线运动, 则从S 系测得薄板的面积为． 8. S 系与S 系是坐标轴相互平行的两个惯性系, S 系相对于

S 系沿Ox 轴正方向匀速运动, 一根刚性尺静止在S 系中并与O x 轴成30角．今在S 系中观察得此尺与Ox 轴成45角, 则S 系相对于S 系运动的速度为．

9. 当一颗子弹以0.6c （c 为真空中的光速）的速率运动时, 其运动质量与静质量之比

图13-2-7 v

为．

10. 某核电站年发电量为100亿度, 它等于361015 J 的能量, 如果这是由核材料的全部静止能转化产生的, 则需要消耗的核材料的质量为．

12. 在惯性系S 中，测得某两事件发生在同一地点，时间间隔为4 s ，在另一惯性系S 中，测得这两事件的时间间隔为6 s ，它们的空间间隔是．

14. 一列高速火车以速度u 驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m 的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为．

16. (1) 在速度为v = 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．

(2) 在速度为v = 情况下粒子的动能等于它的静止能量．

18. 一电子以0.99 c 的速率运动，则该电子的总能量是__________J ，电子的经典力学动能与相对论动能之比是_____________．

19. 与观察者甲相对静止的Oxy 平面有一个圆形物体，另一观察者乙相对于观察者甲以 0.8 c 的速率平行于Oxy 平面作匀速直线运动. 观察者乙测得这一图形为一椭圆，其面积是

7.2cm 2; 则观察者甲测得的该物体面积是_____________．

第15章量子物理

一、选择题

3. 当一束光照射某金属时，未出现光电效应. 欲使该使金属产生光电效应, 则应

[ ] (A) 尽可能增大入射光强度 (B) 尽可能延长照射时间

6. 某金属用绿光照射时有光电子逸出; 若改用强度相同的紫光照射, 则逸出的光电子的数量

[ ] (A) 增多，最大初动能减小 (B) 减少，最大初动能增大

8. 在光电效应实验中, 如果保持入射光的频率不变(超过红限)而增加光强, 则随之增加的是

[ ] (A) 遏止电势差 (B) 饱和光电流

9. 当单色光照射到金属表面产生光电效应时, 已知此金属的逸出电势为U 0, 则这种单色光的波长至少应为

[ ] (A) λ≤0

eU hc (B) λ≥0eU hc (C) λ≤hc eU 0 (D) λ≥hc

eU 0 11. 光电效应中的红限频率依赖于

[ ] (A) 入射光的强度

(B) 入射光的频率 (C) 入射光的颜色 (D) 金属的逸出功

13. 以下一些材料的功函数(逸出功)为:

铍–3.9 eV, 钯–5.0 eV, 钨–4.5 eV, 铯–1.9 eV

现要制造能在可见光(频率范围为3.91014 ~ 7.51014 Hz)下工作的光电管, 在这些材料中应选

[ ] (A) 钨 (B) 钯 (C) 铯 (D) 铍

14. 以光电子的最大初动能22

1v m E =为纵坐标, 入射光子的频率为横坐标, 可测得E 、的关系是一直线.该直线的斜率以及该直线与横轴的截距分别是 [ ] (A) 红限频率 0和遏止电压U 0 (B) 普朗克常量h 与红限频率0 (C) 普朗克常量h 与遏止电压U 0 (D) 斜率无意义, 截距是红限频率0

16. 关于光电效应，下列说法中唯一正确的是

[ ] (A) 金属的逸出功越大, 产生光电子所需的时间越长

(B) 金属的逸出功越大, 光电效应的红限频率越高

(D) 入射光强度越大, 遏止电压越高 19. 用强度为I 、波长为λ的X 射线(伦琴射线)分别照射Li(Z = 3)和Fe ( Z = 26). 若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为Li λ和Fe λ (Li λ、Fe λ＞λ), 它们对应的强度分别为Li I 和Fe I ，则有关系

[ ] (A) Fe Li Fe Li ,I I <>λλ

(B) Fe Li Fe Li ,I I ==λλ (C) Fe Li Fe Li ,I I >=λλ (D) Fe Li Fe Li ,I I ><λλ

21. 为了观察康普顿效应, 入射光可用

[ ] (A) 可见光 (B) 红外光 (C) X 射线 (D) 宇宙射线

22. 根据光子理论νh E =, λh

p =. 则光的速度为

[ ] (A) E p (B) p E (C) Ep (D) 22

E 24. 康普顿散射实验中, 在与入射方向成120

角的方向上散射光子的波长与入射光波长之差为（其中c m h e C =

λ） [ ] (A) C 5.1λ (B) C 5.0λ (C) C 5.1λ- (D) C 0.2λ

26. 用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中

[ ] (A) 只包含有与入射光波长相同的成分