有砟轨道动刚度特性及影响因素分析
有砟轨道枕下支撑不均匀对道床支承刚度的影响
有砟轨道枕下支撑不均匀对道床支承刚度的影响张元师【摘要】道床支承刚度是评价道床弹性和承载力的力学指标,多采用单边加载法进行测试.由于有砟轨道Ⅱ、Ⅲ型轨枕道床状态不同,下部支撑不均匀使得道床支承刚度产生误差,所以,推导轨枕翘起长度计算公式并利用单边加载测试法进行对比,分析测试误差.结论如下:(1)按设计要求,Ⅱ、Ⅲ型轨枕测试误差分别为5.59％和4.81％;(2)随着枕中支撑的减弱,Ⅱ、Ⅲ型轨枕测试误差均先逐渐减小,再逐渐增大;(3)当不均匀系数比q2/q1为0.5～1.0时,Ⅱ、Ⅲ型轨枕测试误差控制在10％、5％以内,满足规范需要;(4)单边加载测试法会引起非加载枕端翘起,为使测试结果更为准确,测试时应把轨枕两端的扣件及垫板全部拆除.【期刊名称】《中国铁路》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】5页(P64-67,78)【关键词】道床支承刚度;道床测试精度;单边加载测试法;不均匀系数【作者】张元师【作者单位】沈阳铁路局工务检测所,辽宁沈阳110030【正文语种】中文【中图分类】U211为保证有砟轨道的运营安全，线路开通之前，均要求道床达到一定的密实度，铁路上通常采用道床支承刚度来表征这一量值。
以Ⅲ型轨枕道床支承刚度为例，普速或重载铁路要求其不小于100 kN/mm；高速铁路要求其不小于120 kN/mm。
故保证道床支承刚度测试的准确性，具有重要的工程意义。
道床支承刚度是用于评价道床弹性和承载力的力学指标，是指轨枕在道床的支撑面上产生单位下沉所需的单股钢轨作用到轨枕上的荷载值[1]。
其测试方法有2种：一种是在轨枕两边进行加载测试[2]；另一种是在轨枕一边进行加载测试[3-5]。
实际测量时，常将加力架安装在轨枕一端，以钢轨作为支撑，利用反力测试的单边加载测试法较为常用，但会产生一定误差。
目前，我国铁路的主型轨枕为Ⅱ、Ⅲ型轨枕。
其中Ⅱ型轨枕长度通常为2.5 m，为中间部分支撑[6]（见图1）；Ⅲ型轨枕长度通常为2.6 m，为均匀支撑（见图2）。
浅谈有碴轨道沉降变形
浅谈有碴轨道沉降变形窦明飞铁路有碴轨道由于其结构的组合性以及道床和土质路基的散粒体结构特性,在列车动荷载反复作用和外界自然因素长期影响下,会不可避免地产生残余变形积累,导致轨道下沉。
轨道的累积下沉使轨面平顺状态逐渐恶化,不仅影响列车的高速、平稳运行,且当下沉变形积累到一定程度,将大大降低和削弱轨道结构的强度和稳定性,威胁行车安全。
随着列车运行速度的提高和重载铁路的发展,这一问题将更为严重。
1.行车过程中对道床下沉的影响a.考虑既有线列车运行速度和列车的提速、高速运行可能性,分析轨道下沉随速度增加的变化规律。
速度对道床下沉变化影响较大，因此,高速铁路发展更要重视高速行车条件下轨道下沉破坏问题b.随着车辆运行次数的增加,道床下沉量加大,同样随着车辆动载的增加,道床下沉量加大。
这正好说明由于车辆动荷载的反复作用,轨道下沉逐渐积累的事实。
铁路运行条件对轨道下沉影响较大,是轨道下沉破坏主要影响与控制因素,车辆运行速度高,车辆轴载大,对轨道下沉破坏的控制极为不利。
1.1轨道结构参数对道床下沉的影响a.采用重型钢轨,钢轨的刚性加大,可增大动载的分散效果,从而使传至轨道下部结构的动作用力减小,使轨道结构承载能力加强。
可见,在其他结构相同条件下,增大钢轨质量,道床下沉量降低,由此进一步证明,采用重型钢轨可使轨道下沉变形量降低,轨道结构承载能力加强。
b.道床压实度随着道床压实度的增加,道床下沉量有所减小。
1.1.1路基压实度的控制路基填土由于压实度不足，往往导致填方路基的不均匀沉降变形，充分压实可以发挥路基土的强度，减少路基在行车荷载作用下产生的永久变形，同时还可以增加路基土的不透水性和强度稳定性，增强铁路的使用性能和延长铁路的使用寿命。
我们在施工过程中应当充分了解填料的性质，现场的环境及工程要求，结合施工的具体情况制定相应的施工组织设计，充分合理的使用人员及设备，在施工过程中切实做好路基的质量控制工作。
1.1.1.1结语a.铁路运营条件对轨道下沉变形影响较大。
现代齿轨铁路有砟道床阻力及轨道力学特性
现代齿轨铁路有砟道床阻力及轨道力学特性蔡小培1，张乾1，石顺伟1，蔡向辉2，3（1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；2.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043；3.陕西省铁道及地下交通工程重点实验室（中铁一院），陕西西安710043）摘要：齿轨铁路具备优越的爬坡性能，国外多铺设于山区旅游线路，我国尚无应用。
针对齿轨铁路线路坡度大的特点，基于离散单元法建立大坡度有砟道床离散元模型，研究道床纵向阻力随坡度变化规律，并以所得结论为基础，建立齿轨铁路空间耦合有限元模型，对Strub模式齿轨铁路轨排稳定性及结构受力变形进行计算分析。
研究结果表明：（1）道床纵向阻力随轨道坡度的增大而呈现余弦规律衰减，对齿轨铁路进行设计时，应对其进行重点考虑；（2）当5节车编组、轨道坡度25%时，轨枕弯矩最大值1.53kN·m，不会对轨枕造成破坏；（3）轨枕最大位移量为0.79mm，轨排结构不会失稳；（4）齿轨纵向位移峰值0.82mm，齿轨最大应力位于齿根部位，峰值为75.8MPa，齿轨满足要求强度。
关键词：齿轨铁路；离散单元法；道床阻力；力学特性；轨排稳定性中图分类号：U234文献标识码：A文章编号：1001-683X（2021）01-0085-07 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2021.01.085齿轨铁路作为一种登山铁路，在普通铁路轨道结构基础上，增设特殊的齿轨装置，并在列车转向架处安装驱动齿轮，轨道与车辆结构见图1。
齿轨铁路克服了普通铁路轮轨间黏着力不足的缺陷，具备优越的爬坡能力，我国正在大力开展齿轨技术研究与齿轨线路设计。
国外齿轨铁路大多建设年代较早，轨枕采用钢枕或木枕，轨道基础为土质或岩质道床［1］，开行内燃齿轨列车［2］。
随着现代铁路理念的诞生与发展，轨下铺设钢筋混凝土轨枕与碎石道床，开行了现代化动车组式齿轨列车。
因此，国外早期齿轨技术已难以基金项目：中央高校基本科研业务费项目（2018JBZ003、2020JBZD013）；中铁第一勘察设计院集团有限公司科研项目（院科17-64（重大））；中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划项目（P2018G047）第一作者：蔡小培（1982—），男，教授，博士。
高铁线路动力特性研究
高铁线路动力特性研究高铁技术的快速发展使得高铁线路的设计和建设变得更加重要。
为了保障高铁线路运行的稳定性和安全性，研究高铁线路的动力特性显得尤为重要。
本文将对高铁线路的动力特性进行深入研究，并探讨其在高铁线路设计和运行中的应用。
一、高铁线路的动力特性概述高铁线路的动力特性是指高铁列车在行驶过程中与线路之间的相互作用关系。
具体来说，它涉及到高铁列车的加速度、力与速度之间的关系，以及高铁线路的弯曲和垂直变形等因素对列车运行的影响。
二、高铁线路的动力特性影响因素1. 列车速度：列车速度是影响高铁线路动力特性的重要因素之一。
随着列车速度的增加，线路的垂直和水平变形也会相应增加。
2. 线路的弯曲半径：线路的弯曲半径也会对动力特性产生重要影响。
当弯曲半径较小时，列车在弯道上运行时受到的侧向力增加，可能引起列车偏离轨道。
3. 线路的坡度和曲率：线路的坡度和曲率也是影响动力特性的因素。
较大的坡度和曲率会使列车产生更大的垂直和横向加速度，影响乘客的舒适性。
4. 线路的轨道几何形状：线路的轨道几何形状会对列车的动力特性产生影响。
合理设计的轨道几何形状可以减轻列车受力，并降低噪音和振动。
三、高铁线路动力特性的研究方法1. 实验方法：通过在实际高铁线路上进行试验，收集列车和线路的相关数据，如加速度、力和速度等，然后进行数据分析和建模，来研究高铁线路的动力特性。
2. 数值模拟方法：利用计算机模拟软件，建立高铁列车与线路的模型，通过运行模拟分析，得出列车在不同工况下的动力特性参数。
3. 理论分析方法：基于数学和物理学的理论，推导高铁列车与线路之间的动力学方程，从而得出列车在不同条件下的运行特性。
四、高铁线路动力特性研究的应用1. 线路设计：高铁线路的设计需要考虑到列车的动力特性，以确保列车在高速运行时的平稳性和安全性。
2. 运行安全评估：通过研究高铁线路的动力特性，可以评估列车在行驶过程中的稳定性和安全性，并提出相应的改进措施。
铁路轨道的工程力学分析与优化
铁路轨道的工程力学分析与优化近年来，随着交通运输的快速发展，铁路交通作为一种高效、环保的交通方式，受到了越来越多人的青睐。
而铁路轨道作为铁路交通的基础设施之一，其稳定性和安全性的保障显得尤为重要。
本文将从工程力学的角度出发，对铁路轨道的分析与优化进行探讨。
一、轨道的力学特性铁路轨道作为承载列车荷载的基础，其力学特性对整个铁路系统的运行稳定性和安全性有着重要影响。
首先，轨道的刚度是影响列车行驶稳定性的关键因素之一。
在列车行驶过程中，轨道的刚度能够保证列车的稳定性，减小因外界扰动而引起的轨道变形，提高列车的行驶舒适度。
其次，轨道的强度是保证列车行驶安全的关键因素。
轨道的强度应能够承受列车的荷载，同时还需考虑到温度、湿度等外界因素对轨道的影响。
此外，轨道的几何形状也是影响列车行驶的重要因素，合理的轨道几何形状能够减小列车在弯道行驶时的侧向力，提高行驶的稳定性。
二、轨道的工程力学分析为了保证铁路轨道的稳定性和安全性，需要进行工程力学分析，确定轨道的设计参数。
首先，需要对轨道的荷载进行分析。
列车的荷载是轨道设计的重要参考依据，荷载的大小和分布会直接影响到轨道的刚度和强度。
其次，需要对轨道的材料性能进行分析。
轨道的材料应具有足够的强度和刚度，能够承受列车的荷载和外界环境的变化。
此外，还需要考虑到轨道的疲劳寿命和防腐性能，以确保轨道的使用寿命和安全性。
最后，需要对轨道的几何形状进行分析。
轨道的几何形状应符合列车行驶的要求，能够减小侧向力和垂向力对轨道的影响，提高列车的行驶稳定性。
三、轨道的工程力学优化为了提高铁路轨道的稳定性和安全性，需要对轨道进行工程力学优化。
首先，可以通过优化轨道的材料选择和处理工艺，提高轨道的强度和刚度。
例如，可以采用高强度钢材替代传统的轨道材料，采用先进的热处理工艺，提高轨道的抗疲劳性能和防腐性能。
其次，可以通过优化轨道的几何形状，减小列车行驶时的侧向力和垂向力。
例如，在弯道处可以采用合理的缓和曲线，减小列车行驶时的侧向加速度，提高行驶的稳定性。
轨道结构力学分析
1、概述轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理，结合轮轨互相作用理论，用各种计算模型来分析轨道及其各部件在机车车辆荷载作用下产生的应力、变形及其他动力响应，对轨道结构的主要部件进行强度检算。
在提速、重载和高速列车运行的条件下，通过对轨道结构的力学分析、轨道结构的稳定性分析，行车的平稳性和安全性等进行评估等，确定路线允许的最高运行速度和轨道结构强度储备。
轨道结构力学分析主要目的为：1)确定机车车辆作用于轨道上的力，并了解这些力的形成及其相应的计算方法。
2)确定在一定的运行条件下，轨道结构的承载力。
轨道结构的承载能力包括以下三方面：1)强度计算。
在最大可能荷载条件下，轨道各部分应具有抗破坏的强度。
2)寿命计算。
在重复荷载作用下，轨道各部分的疲劳寿命。
3)残余变形计算。
在重复荷载作用下，轨道整体结构的几何形位破坏的速率，进而估算轨道的日常维修工作量。
2、轨道的结构形式和组成轨道结构由钢轨、轨枕、连接零件、道床、防爬器、轨距拉杆、道岔、道碴等所组成，不同的轨道部件，其功用和受力条件也不一样。
目前世界铁路基本上都采用工字形截面钢轨，只是单位长度重量有所不同。
轨枕主要有木枕，混凝土枕和钢枕，基本上都是横向轨枕。
道碴基本都用碎石。
1)钢轨。
我国铁路所使用的钢轨类型有43kg/m，45kg/m，50kg/m，60kg/m和75kg/m。
钢轨刚度大小直接影响到轨道总刚度的大小轨道总刚度越小，在列车动荷载作用下钢轨挠度就越大，对于低速列车来说，不影响行车的要求，但对于高速列车，则就会影响到列车的舒适度和列车速度的提高。
在本毕业设计中，我使用的是60kg/m型钢轨。
2)接头联结零件。
钢轨接头的联结零件由夹板、螺栓、螺母、弹簧垫圈组成。
接头夹板的作用是夹紧钢轨。
螺栓需要有一定的直径，螺栓直径愈大，紧固力愈强。
在普通的有缝路上，为防止螺栓松动，要加弹簧垫圈，在无缝线路伸缩区的钢轨接头加设高强度平垫圈。
3)扣件。
扣件是联结钢轨和轨枕的中间联结零件。
有砟轨道铺设复合轨枕振动特性试验研究
有砟轨道铺设复合轨枕振动特性试验研究1. 研究背景和意义随着高速铁路的快速发展，轨道的质量和稳定性对于列车的安全运行至关重要。
在铁路建设过程中，轨枕作为轨道的重要组成部分，其性能直接影响到轨道的整体质量和使用寿命。
有砟轨道作为一种传统的轨道铺设方式，其轨枕主要采用水泥砂浆或沥青砂浆等材料进行固定。
随着列车速度的提高和线路荷载的增加，传统有砟轨道在振动方面存在一定的安全隐患。
研究新型轨道铺设材料和轨枕的振动特性，对于提高铁路运输的安全性和可靠性具有重要的现实意义。
复合轨枕作为一种新型的轨枕材料，具有良好的减振性能、抗压性能和抗疲劳性能，可以有效降低轨道的振动响应。
本试验研究旨在通过搭建有砟轨道铺设复合轨枕的振动试验平台，对复合轨枕在不同工况下的振动特性进行系统的研究，为今后有砟轨道铺设提供理论依据和技术支持。
通过对复合轨枕振动特性的研究，可以为其他类型的轨道铺设提供借鉴和参考，推动铁路交通领域的技术进步和发展。
1.1 铁路交通的发展现状随着铁路交通的快速发展，也带来了一些问题。
其中之一便是轨道的质量问题，为了确保铁路运输的安全和稳定，轨道的质量至关重要。
研究和改进轨道铺设材料及轨枕振动特性具有重要意义，本试验研究旨在通过对有砟轨道铺设复合轨枕振动特性的测试，为优化轨道结构、提高轨道质量提供理论依据和技术支持。
1.2 有砟轨道铺设的弊端有砟轨道需要定期更换轨枕、捣固道床等材料，以保持轨道的平整度和稳定性。
而这些工作不仅耗费人力物力，还对环境造成一定的污染。
由于有砟轨道的使用寿命较短，因此需要频繁进行维修和改造，导致维护成本较高。
有砟轨道在列车行驶过程中会产生较大的噪音，对周围居民的生活和工作造成一定的影响。
尤其是在夜晚或者早晨，噪音问题更为突出。
有砟轨道的摩擦系数较低，不适宜高速列车的运行。
随着高速列车速度的提高，对轨道的平稳性和安全性要求也越来越高。
有砟轨道无法满足高速列车的运行需求，限制了其在现代铁路运输中的作用。
道床刚度对钢轨接头动力响应影响研究
工程建设道床刚度对钢轨接头动力响应影响研究黄晶，李永明，李俊杰，秦耀辉（中国港湾工程有限责任公司轨道事业部，北京100027）摘要：有砟轨道在施工阶段存在大量的钢轨接头会加剧轮轨间冲击和振动，造成钢轨伤损，影响轨道平顺性，不利于工程车辆行车安全，合理的道床刚度能减缓钢轨接头处轮轨间的冲击作用，改善临时轨道结构的受力和变形。
基于多体动力学理论，以21 t轴重平车为研究对象，建立车辆-钢轨接头耦合动力学模型，研究钢轨接头区轮轨动力响应，分析道床刚度对轮轨冲击的影响规律。
结果表明：钢轨接头区的轮轨冲击较为显著，其轮轨垂向力比非接头区增大约1.4 倍。
随着道床刚度增加，轮轨垂向力呈非线性增加趋势，钢轨和轨枕的垂向加速度和垂向位移均呈减小趋势，道床刚度为170 kN/mm时，轮重减载率最大值为0.63，接近我国规范的允许限值0.65；道床刚度小于45 kN/mm时，钢轨和轨枕的位移均超出了我国规范允许值（2.5 mm和2.0 mm）。
因此，施工阶段应对道砟进行合理的捣固，宜将道床刚度控制在45~170 kN/mm。
关键词：有砟轨道；动力响应；模型仿真；钢轨接头；道床刚度中图分类号：U213.4；U213.7 文献标识码：A 文章编号：1001-683X（2023）11-0015-07 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2023.06.23.0020 引言“十四五”时期，铁路加快了规模速度向质量效益的转变，工作重心逐步从增量转到提质，我国正处于经济结构优化的关键时期［1］，新形势下对钢轨接头伤损的管控及工程车辆的安全作业提出更高的要求。
钢轨接头是临时轨道结构的重要组成部分，施工阶段现场存在大量钢轨接头，加剧轮轨间的冲击振动，造成钢轨伤损，影响临时轨道的平顺性，不利于工程车辆的运输作业。
道床刚度是影响轮轨间动力学特性的重要轨道结构参数，合理的道床刚度值能有效减缓工程车辆通过临时轨道钢轨接头处的冲击振动，改善临时第一作者：黄晶（1983—），男，高级工程师。
轨道工程 第三章 有砟轨道
无螺栓无挡肩扣件，适 用于重载大运量、高密 度的运输条件。
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第二节 扣件
混凝土轨枕扣件
轨下橡胶垫层 作用：增加扣件弹性 副作用：较软，增大了钢轨 的垂向和横向位移 解决办法：合理选择刚度 其他要求：纵向弹性一致， 弹性受温度影响小
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30
第三节 轨枕
3.混凝土轨枕 Ⅰ型（2.5m）：已停产，一级干线不得使用。 Ⅱ型（2.5m）：应用广泛，主要用于一般轨道，
轴重23t，客车160km/h以下，货车100km/h以下。 Ⅲ型（2.6m）：近几年开发研制，主要用于140-
160km/h，25t轴重的提速重载线路。
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可调性 （方便调整轨距和水平）
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第二节 扣件
混凝土轨枕扣件 扣板式扣件
（扣板、螺纹道钉、弹簧 垫圈、铁座、缓冲垫板）
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第二节 扣件
✓ 混凝土轨枕扣件 扣板：将钢轨所受的横向力传递给轨枕；
扣板式扣件
10种尺寸号码，可满足不同钢轨和轨距调整需要
弹簧垫圈：提供弹性， 弹性有限
用于CHN50及以 下钢轨的轨道
第三章 有砟轨道
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1
第一节 有砟轨道的结构形式和组成
第一节 有砟轨道的结构形式和组成
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3
第一节 有砟轨道的结构形式和组成
组成部件： 钢轨 轨枕 联结零件 道砟 道岔 （防爬器、轨距拉杆等附属 轨道部件）
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4
第一节 有砟轨道的结构形式和组成
轨道的作用：
（1）引导机车车辆运行； （2）直接承受由车轮传来的荷载，并把它分布传递给路基 或桥隧构筑物。
铁路轨道刚度的确定方法探讨
铁路轨道刚度的确定方法探讨铁路轨道是铁路运输系统中至关重要的部分，它承担着列车的运行和传递重要的作用。
而轨道的刚度是决定轨道结构性能的重要参数之一，它直接关系到列车的运行安全和轨道的使用寿命。
确定轨道刚度的方法对于轨道结构的设计和维护至关重要。
一般来说，轨道刚度可以通过多种方法进行确定，包括实地测试、数值模拟、试验研究等。
下面将从理论分析和实际应用的角度，探讨一些常用的确定轨道刚度的方法，并对它们的优缺点进行分析。
实地测试是确定轨道刚度的一种常用方法。
在实际工程中，工程师们经常通过在轨道上设置测量点，利用测量仪器对轨道进行力学性能测试，然后通过数据分析得出轨道刚度的值。
这种方法直接、实用，能够较准确地反映轨道的刚度状况。
实地测试需要投入大量的时间和人力，并且在一些特殊情况下可能会受到环境和操作人员的影响，导致测试结果不够准确。
在进行实地测试时，需要特别注意测试环境和操作标准，以确保测试结果的准确性。
另一种确定轨道刚度的方法是数值模拟。
数值模拟是利用计算机软件对轨道结构进行建模和分析，通过模拟计算得出轨道的刚度值。
这种方法可以较为准确地反映轨道的刚度状况，且不受外界环境和操作人员的影响，具有较高的可靠性。
数值模拟也存在一些局限性，比如需要准确的材料参数和边界条件，以及需要较高的计算机运算能力。
在进行数值模拟时，需要特别注意模型的建立和数据的准确性，以确保模拟结果的可靠性。
确定轨道刚度的方法有多种，每种方法都有其优缺点。
在实际工程中，应根据具体情况选择合适的方法进行确定，以确保确定结果的准确性和可靠性。
为了提高确定轨道刚度的效率和准确性，有必要进一步深入研究和探讨确定方法，不断完善和改进现有的确定方法，推动轨道工程技术的进步和发展。
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轨道动 刚度表征 动态 条件 下轨 面受力 和变形 的 关 系 ，是轨道结构动力特性 的一个重要参 量。随着铁 路 的高速发 展 ，国 内外 对轨 道 刚度 高度 重 视。文 献 ［］ １ 中，赵 国堂运用 四种不 同的方法确定 了轨道整 体
・ １・ ２
模型参数 ：采用 ６ ｇ ｍ钢 轨 ，Ⅲ型 混凝 土 枕 ； ０ｋ／
扣件 间距 ０ ６ｍ，刚度 ６ Ｎ ｍ ． ０ｋ ／ ｍ，阻尼 ７ Ｎ・ ／ ５ｋ ｓｍ；
轨道的动刚度进行 比较 ，结果 如图 ５ 、图 ６ 。
…
道床 弹性模 量 １０Ｍ ａ ２ Ｐ ，密度 １８０ｋ／ ０ ｇｍ ，道床厚度 ０３ ．５ｍ；基 床 表 层 弹 性 模 量 １０ ＭＰ ，密 度 ２ １０ ７ ａ ０
・
２ ・ ０
路 基 工 程 Ｓｂｒ ｅ ｎｉ ｅ ｎ ｕｇ ｄ ｇ ｅｒｇ ａ Ｅ ｎ ｉ
２１ ００年第 ４期 （ 总第 １ １ ） ５期
有 砟 轨 道 动 刚度 特性 及 影 响 因素分 析
方 宜 ， 李成辉 ，马 娜
（ 西南交通大学土木工程学院 ， 成都 ６０３） １０ １
［ ］ ｝＋［ ］ 夕 ｛ ｃ ｛ ｝＋［ ｛ ｝＝ ｛ ｝ ］ Ｙ Ｐ （） １ 式 中 ［ ］为结 构 的阻尼 矩阵 ； ［ ］为结 构质 量 ｃ 矩阵 ； ［ ］为结 构刚度 矩阵 ； ［ ］为激 振力 矩阵 ； Ｐ
｛ ｝ 夕 ， ｝ Ｙ ，｛ ｝ ｛ 分别为轨道系统的位移 、速度及 加速 度矩 阵。
（ ） 断 面 ｂ横
图 １ 有 砟 轨道 动 刚 度计 算 力学 模 型
模 型中车体作 用考 虑为简谐 荷 载 ，钢轨视 为在
收稿 日期 ：２０ ０ ０ ０ ９— ６— １ 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 （ ０４ ０ ５ ５ ８８ １ ）
作者 简 介 ：方 宜 （９ ４一），女 ，湖 北 京 山 人 。 硕 士 ，主 要 从 事 １８
ｋ ／ｍ 。 ｇ
ｇ 昌
Ｚ
—
—
扣 件 刚 度 ３ ｋ ｍｍ ０ Ｎ／ 扣 件 刚 度 ６ ｋ ｍｍ ０ Ｎ／
…
一
扣 件 刚 度 ３ ｋ ｍｍ ０ Ｎ／ 扣 件 刚 度 ６ ｋ ｎｎ ０ Ｎ／ｕ
§ ４０ ０
主 ３０ ０
论文采用有 限元方法 对上述有砟轨道模 型进行 离散 ，所建立 的有 限元模 型如图 ２ 。
摘 要 ：应用轨道结构的动 力学频域分析方法 ，研 究了有砟轨道的动刚度特性及轨道参数对 它的 影响。有砟轨道动刚度随频率变化 幅度很 大，在激振 频率为 ７ ｚ ２Ｈ 时达到 最小值 ５ Ｎ ｍ ５ｋ ／ ｍ，约为静 刚度 的 ６ ０％ 。扣件 刚度、扣件阻尼、轨枕类型 、道床弹性模 量对有砟轨道动刚度都有影响。 关键词 ：轨道动刚度 ；频域分析 ；影响 因素
弹性点支撑基础上的 Ｔｍ ｓｅｋ 梁 ，扣件考虑为线性 ｉｏｈ ｎｏ 弹簧 和 阻 尼 元 件 ，轨 枕 、道 床 、路 基 等 均 考 虑 为
实体 。
道路与铁道工程研究。Ｅｍａ ： ｎ ．０ ＠１６ ｔｍ。 — ｉ ｆ ０１ ２．ｏ ｌａ
方
宜 ，等 ：有砟轨 道动刚度特性及影响 因素分析
刚度和部件刚度。文献 ［ ］ ２ 探讨 、建 立 了轨 道刚度 的
动力优化分析方法 ，并对高速铁路轨道 的总刚度 取值 及合理匹配进行 了研究 。 上述文献研究 的轨道 刚度都是指轨道静 刚度 。轮 轨系统 中存在多种 因素会引起轮轨系统 的振动 ，如钢 轨 的几何不平顺 、轨道 的刚度不平 顺等 。轮轨系统 的 振动将导致轨 道的刚度值发生变化 ，即轨道刚度 随激
率而变化 ，它反映 了在某一频率稳 态受迫 振动下 的轨 道刚度 特性 。计算轨道动刚度时 ，可在 钢轨某 一点 上作 用一个垂 向稳态激振力 ，力作 用点处 的钢轨产生 个动位移 ，作用力幅值与动位移 幅值之 比即为轨道 动刚度 。
一
（） 断 面 ａ纵
轨道结构垂 向运动微分方程 为
芒 ２０ ０
一
窿
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警１ ０ ０ 蔼 ０
激 振 频 率， Ｈｚ
激 振 频 率／ ｚ Ｈ ６ 图 ５ 部 放 大 Ａ
由图 ５ 、图 ６可知 ，扣 件刚度 对有砟轨道 动刚度 的影 响很大。在 ０～ ５ ｚ和 ５０～ ０ ｚ ２０Ｈ ０ ２０ ０Ｈ 频段 内， 轨道动刚度随着扣件 刚度 的增 大而增大 。在 ２ ０～ ０ ５ ５０
振频率而变化。这种 随激振频率变化的刚度称为轨道 动刚度。轨道动 刚度反映轨道振动时 的支承性能 ，是 影响轮轨相互作用和列车运行品质的重要 因素 。本文 以有砟轨道为例 ，对轨道动刚度的特性及 其影响 因素
进 行研 究 。
式 中 Ｐ 为激振 幅值 ； 为圆频率 ；ｔ 为时间。 将式 （ ） ２ 、式 （ ）代入式 （ ） 得 ３ １ （ ］＋ ［ ］＋［ ） Ｙ 一Ｗ ［ Ｃ Ｋ］ ｛ ｝＝ ｛ Ｐ｝ （） ４ 解式 （ ） 的复 系数线性方程 组 ，可得 到激振力 ４ 作用点的位移幅值 ，从而可得该点的轨道动 刚度 。 ２ 轨道动刚度计算模 型 计算轨道动刚度 的关键是如何建立动刚度计算模
型 。在建立模 型之前 ，先应确定分析频率范 围。综合
对 比文献 ［ — ］ ２ ４ ，本文取分析频段为 ０～ ０ ｚ ２ ０Ｈ 。 ０ 在确定 了分析频率范 围的基础上 ，建立如 图 １ 的
轨道动刚度计算模型 。
Ｐｅ Ｉ ＝０
１ 轨道动刚度计算理 论 轨道静 刚度是一常值 ，而轨道 动刚度 则随激振频