通信原理第九章 归纳
通信原理第7版第9章
[s0
(t)
s1(t)]2
dt
总误码率Pe = 0
当先验概率 P(0) = 1 及 P(1) = 0 时： 总误码率Pe = 0
a
b -
当先验概率 P(0) = P(1) = 1/2 时： a = b
这时，误码率：
Pe P(1)
1
a
e
x2 22
dx
P(0)
2
W0
n0 2
ln
P(0)
化 简 为
代 入
f1
(r
)
（
1
2
）k
n
exp
1 n0
TB 0
r
(t
)
s1
(t
)
2
dt
f0
(r
)
（
1
2
）k
n
exp
1 n0
TB 0
r
(t
)
s0
(t
)
2
dt
并利用 E0=E1 进行化简：
TB 0
1
2
e dx b
x2 22
可简化为：
Pe
1
2
e dx c
x2 22
c 1 2
TB 0
[s0
(t
)
s1
(t
)]2
dt
可见：
P(0)=P(1)=1/2 时误码率的计算
互相关系数
通信原理[第九章信道编码] 山东大学期末考试知识点复习
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第九章信道编码9．1 重点与难点解析一、本章重点与难点1．差错控制分类。
2．差错控制定理。
3．(n,k)循环码的编码方法步骤。
二、重点与难点解析1．差错控制分类在数字或数据通信系统中，利用抗干扰编码进行差错控制，一般分为4类：前向纠错 (FEC)、反馈重发(ARQ)、混合纠错(HEC)和信息反馈(IRQ)。
(1)前向纠错(FEC)。
FEC方式是在信息码序列中以特定结构加入足够的冗余位——称为监督元(或校验元)，接收端解码器可以按照双方约定的这种特定的监督规则，自动识别出少量差错，并能予以纠正。
FEC最适于高速数据传输且需实时传输的情况。
(2)反馈重发(ARQ)。
在非实时数据传输中，常用ARQ差错控制方式。
解码器对接收码组逐一按编码规则检测其错误。
如果无误，向发送端反馈“确认”ACK 信息；如果有错，则反馈回ANK信息，以表示请求发送端重复发送刚刚发送过的这一信息。
ARQ优点在于编码冗余位较少，可以有较强的检错能力，同时编解码简单。
由于检错与信道特征关系不大，在非实时通信中具有普遍应用价值。
(3)混合纠错方式(HEC)。
此种方式是上述两种方式的有机结合，即在纠错能力内，实行自动纠错，而当超出纠错能力的错误位数时，可以通过检测而发现错码，不论错码多少，利用ARQ方式进行纠错。
HEC往往是一种折衷性应用，如上述指出的n长码字错1位的概率Pe ≈nPb，比错2位时大得多，因此为使编解码结构避免较高速数传要求，常出现1位差错可以随时自动纠错，而2位以及更多错误则以ARQ纠错，但HEC也适于实时传输。
(4)信息反馈(IRQ)。
这是一种全回执式最简单差错控制方式，接收端将收到的信码原样转发回发送端，并与原发送信码相比较，若发现错误，则发送端再进行重发。
只适于低速非实时数据通信，是一种较原始的做法。
2．差错控制定理以d表明差错控制能力的差错控制定理内容如下：(1)如果欲在接收解码时检测出e位错，则汉明距离应满足：d≥e+l(2)如果需(自动)纠t位错，则需：d≥2t+1。
通信原理第九章多路复用和多址技术
第九章 多路复用和多址技术9. 1 频分复用（FDM ）将若干路独立的信号在同一信道中传输的技术称为复用技术，最常用的是频分复用(FDM)和时分复用(TDM)。
FDM 是在频域上对信道进行分割，而TDM 则是在时域上对信道进行分割。
FDM 系统的发端用相加器将各路已调信号复接在一起，在收端则用中心频率不同的带通滤波器将各路信号进行分接处理。
频分复用原理图如下所示。
A点B点复接分接f c1f cn保护频带信道带宽信号带宽:f :F :B ∆∆fB Fn max ∆+∆=9.2 时分复用和多路数字电话系统一、 时分复用（TDM ）原理时分复用基本原理是：将传输时间分割为若干个互不重叠的时隙，各个信号按照一定的顺序占用各自的时隙。
在发端，按照这一顺序将各个信号进行复接；在收端，按照这一顺序再将各个信号进行分接。
TDM 的优点如下：① 分接器和复接器都是数字电路，易于实现； ② 不会因为传输系统不理想而引起串话。
设各个信源都为模拟信源，则时分复用通信系统原理如下图所示m 1m n 1(t)n (t)...D(t)结合PCM 编译码实验来说明有关基本概念 1VF x I ：音频信号 FS x ：抽样信号8kHz BCLK x ：发位时钟信号64kHz ~ 2048kHzx xFS x 对输入信号抽样，在BLCK x 8个脉冲作用下对抽样值进行编码，得到8位PCM 信号。
BCLK x 频率增大，每组8bit 数据占有时间减少，两组数据之间空余时间增加。
R ：译码器输入PCM 信号 R ：路同步信号8 kHz R ：收位同步信号64kHz ~ 2048kHz R O ：译码输出音频模拟信号工程上，BCLK R 和FS R 都需从接收到的PCM 码流中提取，为了得到FS R 信号，在发端必须将帧同步码与PCM 数据复接在一起。
TP3507中包含有编码器和译码器。
设帧同步码为8位，当BCLK 为128kHz 时，传输一路数字话音的PCM 信号帧结构为：3、 P CM 编译码实验方框图各编码器的时钟完全相同，故PCMA 、PCMB 的速率完全相同；复接器输入端各信号速率完全相同。
现代通信原理 第9章 课后习题及答案
9-1设发送的数字序列为：1011001010，试分别画出以下两种情况下的2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 的信号波形：①载频为码元速率的2倍；②载频为码元速率的1.5倍。
解：①载频02b f f =，则码元周期012b bT T f ==，即码元周期是载波周期的两倍。
此时，2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 的信号波形如图1所示。
2ASK 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0t 2FSK t t 2PSK n a1nn n n b a b b −=⊕(0) 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1t2DPSK图1②载频0 1.5b f f =，码元周期01 1.5b bT T f ==，即码元周期是载波周期的1.5倍。
此时，2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 的信号波形如图2所示。
1 0 1 1 0 0 1 0 1 02FSK2PSK 2ASK t n a1nn n n b a b b −=⊕(0) 1 1 0 1 1 1 0 0 1 12DPSK tt t图29-14 设2DPSK 信号采用相位比较法解调的原理框图及输入信号波形如图1所示，试画出b ，c ，d ，e ，f 各点的波形。
图1解：各点波形如图2所示。
(0) 0 1 1 0 1 0 n a1n n n n b a b b −=⊕(0) (0) 0 1 0 0 1 1t输入ttt ttb c d e f 2DPSK 信号a图29-20 用ASK 方式传送二进制数字消息，已知传码率6310B R =×波特，接收端输入信号的振幅V A µ30=，输入高斯型白噪声的单边功率谱密度Hz W n /108180−×=，试求相干解调和非相干解调时系统的误码率。
解：接收端输入信噪比为222A r σ=，信号带宽取零点带宽，为2B T=，则窄带噪声功率为 21100022 4.810B n B n n R Tσ−==×=×=× W 因此，229.3752A r σ==。
通信原理第九章课件
第九章模拟信号的数字传输１．模拟信号数字化传输的系统框图模拟信号数字化传输的系统框图如图９－１所示。
Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用如表９－１所示。
表９－１Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ转换的步骤及其作用典型考研题１（北京科技大学２０１２年）简述模拟信号的数字化过程的几个步骤，为什么？答案：模拟信号的数字化的目的是将模拟信号变为二进制数字信号，其步骤是抽样、量化、编码。
通过抽样将取值和时间都连续的模拟信号变换为时间离散，取值仍连续的抽样信号；通过量化将时间离散，取值连续的ＰＡＭ信号变为时间和取值均离散的量化信号，通过编码将时间和取值均离散的量变换为二进制数字信号。
４．模拟脉冲调制（ＰＡＭ）模拟脉冲调制（ＰＡＭ）如表９－３所示。
（图表见视频）４．脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ脉冲编码调制（ＰＣＭ）和ＤＰＣＭ如表９－４所示。
（图表见视频）典型考研题２（西安电子科技大学２０００年）均匀量化ＰＣＭ中，抽样速率为８ＫＨｚ，当输入信号为零均值且服从均匀分布时，若编码后比特率由16Kb/s 增加到64Kb/s ，则信噪比增加多少dB 。
答案：36对于均匀量化的信号量噪比220020lg 6(),2N q q dBS S M N dB M N N ⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭其中，Ｍ是量化电平数，Ｎ是编码位数，故编码位数每增加一位，信噪比改善６ｄＢ，均匀量化出来的信号是二进制信号，传码率在数值上等于传信率，故当采样速率是８０００Ｈｚ，编码后比特率由 １６ｋｂ／ｓ增加到６４ｋｂ／ｓ时，编码位数从２位增加到８位，增加了６位，故信噪比改善了３６ｄＢ。
典型考研题２（西安电子科技大学２００９年）在模拟信号的数字传输中，对话音信号采用１３折线Ａ率编码，设最小量化间隔为１个量化单位Δ。
（１）分析第２段和第７段的量化间隔∆∆２７ｖ和ｖ；（２）计算压扩参数Ａ；（３）若编码器的某个输入抽样脉冲幅度为７１９Δ，求这时ＰＣＭ编码器输出的ＰＣＭ码组。
解：（１）Ａ率１３折线的划分结果是，第一段和第二段的长度相等，均为１６Δ ，从第三段开始每段长度是前一段的２倍，各段段内又均匀分成１６ 分，故量化间隔的规律跟各段长度的规律是一样的。
通信原理(第9章)
重叠，因此用带通滤波器就可以准确地恢
复m(t)。得
fs=2B(1+k/n) 根据式可画出的曲线如图所示。
图9-2-5 与带宽的关系曲线
可以得出结论，实际中广泛应用的窄带(带宽为B)的高频信号，其 抽样频率近似等于2B。不论fH是否为B的整数倍，fs也近似等于2B。
9.3 模拟脉冲调制
一个频带限制在(0,fH)赫内的时间连续信号m(t),若以1/2fH的间 隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。 此时的抽样称为理想抽样。
此时，理想抽样的抽样值为时间离散幅度连续的模拟信号， 原时间连续信号m(t)将被所得到的抽样值完全确定。但由于理想 冲激序列δT(t)的高度为无穷，实际中无法实现。实际中，采用的 是平顶抽样。
9.3. 1 平顶抽样信号及其产生原理
抽样定理中要求抽样脉冲序列是理想冲激序列δT(t)，称为理想 抽样。但实际抽样电路中抽样脉冲具有一定持续时间，在脉宽期间 其幅度可以是不变的，也可以随信号幅度而变化。前者称为平顶抽 样，后者称为自然抽样。
9.2 模拟信号的抽样 9.2.1 低通模拟信号抽样定理 三、低通型抽样信号的恢复
让抽样信号ms(t)通过一个理想低通滤波器，如图所示。
考虑以最小所需速率(每秒2fH个抽样)对信号m(t)抽样，此时 所以Ms(ω)变成
将Ms(ω)通过截止频率为ωH的低通滤波器便可得到频谱M(ω)。 显然，滤波器这种作用等于用一门函数去D2ωH(ω)乘Ms(ω)。因此
9.2 模拟信号的抽样
9.2. 2 带通模拟信号的抽样定理
二、带通模拟信号的抽样定理证明
1、当带通信号的最高频率fH为带宽B的整数倍 设带通信号m(t)，其频谱
M(ω)如图(a)所示。该带通信 号的最高频率fH为带宽B的整 数倍(图中fH=5B)，最低频率 为fL自然也是带宽B的整数倍 (图中fL=4B)。现用δT(t)对m(t) 进行抽样，抽样频率fs选为 2B,δT(t)的频谱为δT(ω)如图(b) 所示，这样已抽样信号的频谱 Ms(ω)为M(ω)与δT(ω)的卷积， 如图(c)所示。
第九章 通信原理课件
8 7 6 5 4 3 2 1
段落码 c2 c3 c4 111 110 101 100 011 010 001 000
段落范围 （量化单位）
1024~2048 512~1024 256~512 128~256 64~128
32~64 16~32 0~16
18
9.5 脉冲编码调制
段内码编码规则
15
9.5 脉冲编码调制
段落码
1
Ⅷ
1
0
Ⅶ
1
1
Ⅵ
0
0
ⅢⅣⅤ
1 1
0 0
1
0 0
ⅠⅡ
x 16
9.5 脉冲编码调制
量化区间的划分 M = M0 M1 M2 = 21 23 24
非均匀量化 M1 = 8，分为 8 个段落
x
011
1
128 64
32
1
1 11
1
16
8 42
均匀量化 第一、二段
M2 = 16，每段分为 16 级
若把自然二进码从低位到高位依次给以2倍的加权，就可 变换为十进数。如设二进码为(an-1, an-2, …, a1, a0)
则D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020 （表示量化电平值）。
特点: 编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。
9
9.5 脉冲编码调制
折叠二进码:是一种符号幅度码。
表示方法:
左边第一位表示信号的极性，信号为正用“1”表示， 信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度 。正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对 零电平对称折叠，故名折叠码。 其幅度码从小到大按自然 二进码规则编码。
数字通信原理第9章-差错控制编码R1.
在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码（加入 监督码元）后，除了立即发送外，还暂存于缓冲存储器中。 若接收端解码器检出错码，则由解码器控制产生一个重发 指令。此指令经过反向信道送到发送端。由发送端重发控 制器控制缓冲存储器重发一次。
接收端仅当解码器认为接收信息码元正确时，才将信息码 元送给收信者，否则在输出缓冲存储器中删除接收码元。
这样，就能够纠 正两位错码。
01 A
t
23 d0
45 B
t
汉明距离
18
第9章差错控制编码
若这种编码中除码组A和B外，还有许多种不同码组，但任两 码组之间的码距均不小于5，则以各码组的位置为中心以2为 半径画出之圆都不会互相重叠。这样，每种码组如果发生不 超过两位错码都将能被纠正。因此，当最小码距d0＝5时，能 够纠正2个错码，且最多能纠正2个。若错码达到3个，就将 落入另一圆上，从而发生错判。故一般说来，为纠正t个错码， 最小码距应不小于(2t + 1)。
分组码的符号：(n, k) N － 码组的总位数，又称为码组的长度（码长）， k － 码组中信息码元的数目， n – k ＝ r － 码组中的监督码元数目，或称监督位数目。
14
第9章差错控制编码
分组码的码重和码距
码重：把码组中“1”的个数目称为码组的重量，简称码重。 码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的
例如，若“000”（晴）中错了一位，则接收码组将变 成“100”或“010”或“001”。这3种码组都是不准使 用的，称为禁用码组。
接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发 生3个错码时，“000”变成了“111”，它也是禁用码 组，故这种编码也能检测3个错码。
通信原理PPT第9章
离散卷积、生成矩阵和码多项式，均可用来描 述卷积码的编码。其中离散卷积主要用于卷积 码的定义，生成矩阵主要用于理论分析，码多 项式用于工程最方便。
图9.5.5 编码效率为1/2，约束长度K=3的（2，1，3）卷积编码器
除了上述三种解析表达式描述方式以外，还可 以用比较形象的状态图、树图、网格图来描述 卷积码。
9.5 卷积码
• 卷积码又称连环码，它和分组码有明显的区 别。线性分组码无记忆性。卷积码则不同， 每个（n,k）码段（也称子码）n个码元不仅与 该码段内的信息元有关，而且与前面m段的 信息元有关。
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9.5.1卷积码编码
图9.5.2卷积码编码其原理图
描述这类时序网络的方法很多，它大致可分为 两大类型：解析表示法与图形表示法。在解析 法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多 项式法等；在图形表示法中也可分为状态图法、 树图法、格图法等。
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第九章 信道编码
❖ 9.1信道编码的基本概念 ❖ 9.2线性分组码 ❖ 9.3循环码 ❖ 9.4BCH码 ❖ 9.5卷积码
❖9.6纠正突发错误码 ❖9.7交织 ❖9.8 级连码 ❖9.9Turbo码 ❖9.10高效率信道编码
反之，若差错数目大于纠错能力则无能为力。 优点：不需要反馈信道并能自动纠正差错，所
以它比较适合于实时传输系统。
反馈重传(ARQ)
发送一个码字给收端并等待从收端发挥应答信号， 若应答信号是肯定的则发送下一个码字，若应答 信号是否定的则发端重发该码字，一直到收到肯 定的应答信号为止。
优点：只需要少量的多余码元就能获得极低的输 出误码率，所以实现简单且成本低。
电信行业《通信原理》第九章信道编码
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电信行业《通信原理》第九章信道编 码
9.2.1 信道编码的检错和纠错能力
信道编码的检错和纠错能力是通过信息 量的冗余度来换取的。为了便于理解，先 通过一个简单的例子来说明。例如，要传
电信行业《通信原理》第九章信道编 码
9.3.3 汉明码
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电信行业《通信原理》第九章信道编 码
9. 4 循环码
在线性分组码中，有一种重要的码称为 循环码。它除了具有线性分组码的一般特 点，还具有循环性：若循环码中任一码字 的码元循环移位（左移或右移）后仍是该 码的一个码字。由于循环码是在严密的现 代代数理论的基础上发展起来的，其编码 和译码的电路较简单，且它的检、纠错能 力较强，目前它已成为研究最深入、理论 最成熟、应用最广泛的一类线性分组码。
电信行业《通信原理》 第九章信道编码
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2020/11/27
电信行业《通信原理》第九章信道编 码
9.1 引言
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电信行业《通信原理》第九章信道编 码
在无记忆信道中，噪声独立随机地影响着 每个传输码元，因此接收的码元序列中的错 误是独立随机出现的，以高斯白噪声为主体 的信道属于这类信道。在有记忆信道中，噪 声和干扰的影响往往前后相关，错误成串出 现。还有些信道既有独立随机差错也有突发 性成串差错，称为混合信道。对不同类型的 信道，需要设计不同类型的信道编码，才能 收到良好效果。按照信道特性和设计的码字 类型进行划分，信道编码可以分为纠独立随 机差错码、纠突发差错码和纠混合差错码。 本章将只讨论纠独立随机差错码。
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★模拟信号的数字传输 （抽样 量化 编码）
1.模拟信号的抽样
抽样定理 设一个连续模拟信号()mt中的最高频率 的周期性冲激脉冲对它抽样时，()mt将被这些抽样值所完全确定。 脉冲振幅调制PAM ★脉冲编码调制PCM（考） 编码码组输出 译码信号输出 量化误差计算 4.时分复用和复接 有无复用 ：有 BsRmfn 无 BsRfn 例题
恢复信号的条件是：H2sff 最低抽样速率H2f成为奈奎斯特抽样速率。
自然抽样：用低通滤波器可直接滤除
平顶抽样：产生孔径失真，不能直接用滤波器滤除，要加补偿网络。
2.抽样信号的量化 ①均匀量化 ②非均匀量化（A压缩律）
3脉冲编码调制
脉冲宽度调制PDM 差分脉冲编码调制DPCM
脉冲位置调制PPM 增量调制DM
例9-2（P277）（以下个人归纳总结）
①极性码 C1
②段落码 C2 C3 C4 段落码非均匀量化 二进制C2 C3 C4表示数字+1就是段落序号
C2的值判断抽样值是否大于128 其次是C3的值的判断取决于
C2的值，详见P278页 表9—8
③段内码 C5 C6 C7 C8 段内码均匀量化 均匀划分为16个量化间隔
二进制C5 C6 C7 C8 表示数字值为量化间隔号（从0开始标）
④量化误差 量化间隔中间值（间隔头尾值的平均）与抽样值之差 即为量化误差
⑤11位二进制数 该值为量化值（量化间隔中间值）的自然二进制码
例子 习题9-11
时分复用
频分复用
计算 PCM： 信号带宽： 第一零点
奈奎斯特
编码器输出码组为00110111；量化输出为（96+92）/2 = 94 个量化单位 ，量化误差为95 – 94 = 1 个量化单位
（2）对应均匀量化11位码：00001011110