冀教版七下7.3《用一元一次方程解决实际问题》说课课件
初中数学(冀教版)七年级-5.1 一元一次方程_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.2. 教学重点/难点教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念.3. 教学用具课件4. 标签一元一次方程教学过程一、实验与探究我们来做一个剪纸片实验.第一次将纸片剪成4片，第二次将其中一片剪成4片……以此类推，第3次、第4次、第5次……分别共剪得多少张纸片？二、自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P155的“实验与探究”，结合自己刚才做的结果总结归纳.三、情境引入内容：与学生共同分析完成五个情境.(1)如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100(3)甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行xkm，可以得到方程：(4)根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930(5)某长方形操场的面积是5850 ，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x+25)m．可以得到方程四、一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义1、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1 ，这样的方程叫做一元一次方程.2、让学生理解如何判断下列各式是不是一元一次方程.3、方程的解得含义.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.小资料：这里，“元”就是“未知数”.在方程中，除了用x外，也经常用字母y，z等表示未知数.师生共同完成完练习.哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？课堂小结1、本节给出了几个概念：方程，方程的根，解方程，一元一次方程.2、在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3、列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系.课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
一元一次方程说课稿
OK
等式的性质
一元一次方程的解法
去括号 去分母
一元一次方程与实际问题
例：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出 两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不盈不亏？
利润=售价－进价；
利润 利润率= 进价
利润=进价×利润率
售价－进价=进价×利润率
欢 迎 指 教 谢 谢 大 家
方程的定义
：
含有未知数的等式叫方程
列方程的两个步骤
1 2
：
用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母)
根据问题中的相等关系，列出方程。
练习 判断下列式子是不是一元一次方程， 为什么？
(1) 2x-1=0 (2) 5x+2 (3) 2x2-4x=5 (4) 2y+3=-6 (5) x-7y=5 (6) 2y-3=9
四、教学目标
知识技能：了解一元一次方程及相关概念，掌握等式的性质
及一元一次方程的解法；能根据实际问题列出方程并正确解答。
数学思考：经历“把实际问题抽象为数学方程的过程”体会方程
是刻画现实世界的一种有效的数学模型。建立数学模型思想和 化归思想，渗透方程思想。
解决问题：培养学生的小组合作能力及自主学习能力，提高
义务教育标准实验教科书七年级上册
一元一次方程
提 纲
一 二 三 四 五 说课标 说教材 说学生
说教学目标 说教学策略
一、课程标准
1、体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元 一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 2、掌握等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 3、理解解一元一次方程的一般步骤， 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。 4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们 之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”， 体会建立数学模型的思想。 5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用 一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高 分析问题、解决问题的能力。
七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.3三元一次方程组及其解法教学课件
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第十页，共二十一页。
【解析】
3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③
②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④
3x＋4z=7 ①与④组成(zǔ chénɡ)方程组11x＋
解这个(zhè ge)方程组，得1xz=0=z-5=2 35
把x＝5，z＝-2代入②，得y=
y＝______，z＝_______.
【解析】通过观察未知数的系数(xìshù)，可采取① + ②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代 入任何一个方程求出x即可.
答案(dá àn)：6 8 3
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3.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的 值为（ ）
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种农作物
的种植面积，才能使所有职工都有工作(gōngzuò)，而且投入的资 金正好够用？
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解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花(mián hua)、
z公顷种蔬菜. x+y+z=51 4x+8y+5z=300 x+y+2z=67
a＋b=1
4a＋b=10
答：a=3, b=-2, c=-5.
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第十六页，共二十一页。
5.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、 棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及
投入的资金(zījīn)如下表：
农作物品种 每公顷所需劳动力 每公顷投入资金
人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》说课教学复习课件
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3.4.1 实际问题与一元一次方程
（ 配 套 问 题 与 工 程 问 题
）
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%，−25 %；
3）商品售价、进价、利润率之间的关系
4）设盈利25%的成本x元，则方程为
5）设亏损25%的成本y元，则方程为
售价 = 进价×（1+利润率）
；
(1 + 0.25) x = 60 ；
(1 - 0.25 ) y = 60
6）再通过具体计算，考虑卖两件商品的盈利情况；
；
如何判断盈亏
解方程
1. (1 + 0.25) x = 60
重点：建立模型解决实际问题的一般方法。
难点：列方程解决 “销售盈亏问题”
回顾解一元一次方程的步骤及注意事项
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步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
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5 x y 28 x 5 y 20
① ②
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个 未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组， 叫二元一次方程组. 练习3：下面哪些是二元一次方程组？
2 x 3 y 2 x 4 y 5
xy3 x y 2
一起探究
1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你 能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.
x y 35
2 x 4 y 94
是怎样得出方程④的？
（2）你会解方程 ④ 吗？由 ④ 解出x的值以后，怎样求
出y的相应的值？
（3）从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？
例题解析
例1 求二元一次方程组的解.
y x 6， x 2y 9
解: 将 ①代入 ②，得
① ②
x+2（x-6）=9. 解这个一元一次方程，得 x=7.
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二元一次方程组
观察与思考 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2 升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？ 观察下面解决问题的过程： 设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
⑶
1 x; x
⑷
8 x y 3.
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一组解. 如： y 3
x 5
练习2：写出2x+y=4的三组解
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列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
课前思考
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