物理学案 人教版高考一轮复习第11章交变电流传感器学案及实验教学

第1讲交变电流的产生和描述[目标要求]核心知识素养要求1.交变电流及其描述通过实验认识交变电流。

能用公式和图象描述正弦交变电流。

2.变压器电能的输送通过实验探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。

了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时用高电压的道理。

了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。

认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。

3.传感器知道非电学量转化成电学量的技术意义。

4.常见传感器的工作原理及应用通过实验，了解常见传感器的工作原理。

能列举传感器在生产生活中的应用。

5.实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系通过实验，了解变压器结构，知道列表处理数据的方法。

6.实验：利用传感器制作简单的自动控制装置通过实验，了解自动控制装置的电路设计及元件特性。

第1讲交变电流的产生和描述授课提示：对应学生用书第210页一、交变电流、交变电流的图象1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。

如图甲、乙、丙所示。

二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω。

(2)频率(f)：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin_ωt。

(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt。

(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω。

3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。

(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。

对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m2，I ＝I m2。

命题点一正弦式交变电流的产生及变化规律自主探究1．交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SΦ＝BS，最大e＝0，最小感应电流为零，方向改变B∥SΦ＝0，最小e＝nBSω，最大感应电流最大，方向不变2.物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φm cos ωt＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt＝nBSωsin ωt 端电压u ＝U m sin ωt＝RE mR ＋r·sin ωt电流i ＝I m sin ωt＝E mR ＋r·sin ωt说明(1)线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(2)若从与中性面垂直的位置开始计时，其图象和表达式发生π2相位差的变化1．(多选)(2021·湖北武汉调研)如图所示是交流发电机的示意图。

线圈的AB 边连在金属滑环K 上，CD 边连在滑环L 上，导体做的两个电刷E 、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。

下列说法正确的是( )A ．当线圈转到图甲位置时，磁通量的变化率最大B ．从图乙所示位置开始计时，线圈中电流 i 随时间t 变化的关系是i ＝I m cos ωtC ．当线圈转到图丙位置时，感应电流最小D ．当线圈转到图丁位置时，流经外电路的电流方向为E→F解析：图甲位置为中性面位置，当线圈转到图甲位置时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，选项A 错误；图乙位置为产生感应电动势、感应电流最大的位置，从图乙所示位置开始计时，线圈中电流i 随时间t 变化的关系是i ＝I m cos ωt，选项B 正确；图丙位置为中性面位置，当线圈转到图丙位置时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，产生的感应电动势最小，感应电流最小，选项C 正确；由于图中看不出磁铁极性，所以不能判断出当线圈转到图丁位置时流经外电路的电流方向，选项D 错误。

答案：BC2．(2021·湖北天门联考)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：由Φ t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，故B 正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，故C 错误。

答案：B 规律总结交变电流图象的五个确定及瞬时值表达式的书写——————————————————————— 1．交变电流图象的五个确定 (1)确定交变电流的最大值(峰值)。

(2)确定不同时刻交变电流的瞬时值。

(3)确定周期T(频率f ＝1T )。

(4)确定中性面对应的时刻。

(5)确定交变电流方向改变时对应的时刻。

2．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①若线圈从中性面位置开始计时，则i t 图象为正弦函数图象，函数表达式为i ＝I m sin ωt。

②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i t 图象为余弦函数图象，函数表达式为i ＝I m cos ωt。

命题点二 交变电流有效值的计算 自主探究1．利用公式法计算利用E ＝E m 2、U ＝U m2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流。

2．利用有效值的定义计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”： ①电阻大小相同。

②时间相同(交流电的一个周期)。

③产生的热量相同。

(2)分段计算电热，然后求和得出一个周期内产生的总热量。

(3)利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值。

(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m 2求解。

3．利用能量关系计算当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

3．(2021·安徽合肥模拟)已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示，则该电流通过一阻值为10 Ω的电阻时的发热功率是( )A ．16 WB ．18 WC ．22.5 WD ．28 W解析：由电流热效应可得2×[(1 A)2R×0.2 s ＋(2 A)2R×0.3 s]＝I 2R×1 s ，解得I 2＝2.8 A 2，电阻的热功率为P ＝I 2R ＝28 W 。

答案：D4．如图所示为一交流电压随时间变化的图象。

每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。

根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A ．7.5 VB ．8 VC ．215 VD ．313 V解析：根据有效值的定义，由图示交流与恒定电流通过相同的电阻在交流的一个周期内产生的电热相等得：U 122R·T 3＋U 22R ·2T 3＝U 2R·T，其中U 1＝6 V ，U 2＝9 V ，得交流电压的有效值为U ＝215 V ，C 正确。

答案：C5．如图甲所示为某品牌电热毯的简易电路，电热丝的电阻为R ＝484 Ω，现将其接在u ＝2202sin 100πt(V)的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P 使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表V 的读数和电热毯消耗的电功率最接近下列哪一组数据( )A ．220 V 、100 WB ．156 V 、50 WC ．110 V 、25 WD ．311 V 、200 W解析：由图象根据有效值的定义可得U m22R ×T 2＋0＝U 2R ×T，解得：U ＝U m2＝110 2 V≈156 V，电热毯在保温状态下消耗的电功率为P ＝U2R＝11022484W ＝50 W ，B 正确。

答案：B命题点三 交变电流的“四值”及应用 师生互动交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系应用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωt，u＝U m sin ωt，i＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况最大值最大的瞬时值E m＝nBSωE m＝nΦmω，I m＝E mR＋r当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时，指的是交流电压的最大值有效值根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度，交流电表的读数，保险丝的熔断电流值，电器设备铭牌上所标的电压、电流值，都是指交变电流的有效值(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)用有效值平均值交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值E＝BL vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路某一截面的电荷量交变电流峰值的应用[典例1] 如图甲所示，标有“220 V,40 W”的灯泡和标有“20 μF,300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。

下列判断正确的是( )A ．t ＝T2时刻，的示数为零B ．灯泡恰好正常发光C ．电容器不可能被击穿 D.的示数保持110 2 V 不变[解析] 的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，故B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V≈311 V，大于电容器的耐压值，电容器能被击穿，故C 错误。

[答案] B交变电流有效值和平均值的应用[典例2] (多选)如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想交流电流表和二极管D 。