第十一章三角形经典测试题

A

八年级数学第十一章三角形测试题（新课标）

（时限：100分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。）

1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°

2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数， 那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个

C. 无数多个

D. 无法确定

3.有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D.不能确定

D

D

D

D

C

B

A

C

C

C

C B

B

B

B

A

A

A

A

第8题图

C

A 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，正确的是（ ）

7.下列图形中具有稳定性的是（ ）

A. 直角三角形

B. 正方形

C. 长方形

D. 平行四边形 8.如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E 分别是AB 、AC 上的点，

且DE ∥BC ，则∠AED 的度数是（ ）

A.40°

B.60°

C.80°

D.120°

9.已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（ ） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可将其分成8个三角形，则它是（ ）

A.十三边形

B.十二边形

C.十一边形

D.十边形

11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角

的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

第11题图

A /

第16题图

D

C

B

A

12.三角形的三边分别为3，1+2a ，8，则a 的取值范围是（ ）

A 、﹣6＜a ＜﹣3

B 、﹣5＜a ＜﹣2

C 、2＜a ＜5

D 、a ＜﹣5或a ＞﹣2 13.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）

13.已知△ABC 的周长是24cm ，三边a 、b 、c 满足c+a ＝2b ，c －a ＝4cm ，则a 、b 、c 分别为多少____________

14.已知等腰三角形两边比为3︰5，周长为24，则底边长为 . 15.一个长方形周长为24，长和宽的比为3：5，则长宽分别为 . 16.如图，Rt ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边

CB 上的A /处，折痕为CD ，则∠A /DB ＝ 17.在△ABC 中，若∠A ︰∠B ︰∠C ＝1︰2︰3， 则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ .

② ①

③

13题

C

F E

D

B

A

D

21题图

C

B

A

18.从n （n ＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线， 它们将n 边形分为 个三角形.

19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多

边形的边数是 ，这个外角的度数是 .

20.在三角形ABC 中，AB ＝AC ，中线BD 把ABC 的周长分为12和15两部分，

则该三角形各边长为___________。

三、 解答题：（本大题共52分）

21.（本小题5分）如图，△ABC 中，AB AC ，∠ABC 的平分线和外角∠ACF 的平分线交

于点P ，PD ∥BC ，D 在AB 上，PD 交AC 于E ，求证：DE ＝BD －CE ．

A B

C D

E

P

F

22.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC （如图）.

求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°.

22题1()O

D

C

B

A

O 22题2()

E D

C

B

A 22题3()

C

E

D

B A

22题4()

6

5

4

32

122题5()

76

54

32

1

23题图

E

D

C

B

A

24.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ，

利用这个结论，完成下列填空.

① 如图22题(2)，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ . ② 如图22题（3），∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .

③ 如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . ④ 如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .

25.（本小题5分）如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、

E ，已知AB ＝6，AD ＝5，BC ＝4，求CE 的长.