基于BP神经网络的印刷体数字识别研究
基于BP神经网络的数字字母识别系统设计——系统分析设计【开题报告】
开题报告电气工程及其自动化基于BP神经网络的数字字母识别系统设计——系统分析设计一、课题研究意义及现状随着信息科技技术的飞速发展，神经网络从当年的无人问津到现在广泛应用于各个领域，这个不是偶然而是其功能大部分能适应生产生活的各方面需求。
特别是在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别等方面有重大的应用。
BP神经网络已被广泛地应用于各个领域，它的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。
正向传播时，输入样本从输入从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。
若输出层的实际输出与期望输出不符，则转入误差的反向传播阶段。
误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。
这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程是周而复始地进行的。
此过程一直进行到网络输出误差减少到可以接受的程度，或进行预先设定的学习次数为止。
本课题就是利用BP神经网络的工作原理，对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字的图像提取特征向量作为神经网络识别输入向量的基础上，分析建立对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字进行识别的BP神经网络拓扑结构，为程序实现识别系统创造条件。
目前，手写体字符识别是一个非常重要和活跃的研究领域，它涉及到模式识别、图像处理、人工智能、模糊数学、信息论、计算机等学科，是一门综合性技术，有广阔的应用背景与巨大的市场需求。
因此，对字符识别的研究具有理论与应用的双重意义。
二、课题研究的主要内容和预期目标（一）研究内容（1）熟悉BP神经网络的基本原理及其算法；（2）掌握人工神经网络的拓扑结构模型，并利用该模型构建识别系统（3）在含有噪声的情况下对识别系统的影响，并能提高识别的准确率（4）研究出最好的方案分别使识别率，复杂度方面达到理想状态（二）预期目标结合自己的所学的BP神经网络知识对0到9十个数字字符进行编码，变成神经网络可以接受的输入向量形式，构建数字字符识别的BP神经网络拓扑结构模型，完成基于BP神经网络数字识别系统设计。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是人工智能领域中重要的任务之一，其主要是通过计算机视觉和机器学习技术，将手写数字图像转换为可识别的数字。
而基于BP神经网络的手写数字识别算法是目前较为常用和有效的方法之一。
BP神经网络是一种前馈式反向传播神经网络，它模拟了人类的神经系统的工作原理。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，通过反向传播算法进行权重调整，最终实现对输入信息的分类和识别。
1. 数据集准备：首先需要准备一个手写数字的数据集，这个数据集包含了一系列的手写数字图像和对应的标签（即数字）。
可以使用已有的公开数据集，如MNIST数据集，它包含了60000张训练图像和10000张测试图像。
2. 数据预处理：对于手写数字图像，首先需要将其转换为灰度图像，然后进行二值化处理，转换为黑白图像。
接着，可以对图像进行一些预处理操作，如图像增强、降噪等，以提高识别精度。
3. 网络模型设计：BP神经网络的设计是整个算法的核心。
可以选择不同的网络结构，如单隐含层、多隐含层等，根据实际需求进行设计。
通常，输入层和输出层的节点数是固定的，而隐含层的节点数可以根据实际情况进行调整。
4. 网络训练：将数据集进行划分，分为训练集和验证集。
然后，使用训练集对网络进行训练，通过反向传播算法进行权重的调整。
在每次训练迭代时，通过计算损失函数的值，来评估网络的性能。
可以选择不同的优化算法，如梯度下降、Adam等，以提高训练效果。
5. 网络测试：完成网络的训练后，可以使用测试集对网络进行测试，评估其在未见过的数据上的性能。
可以通过计算准确率、召回率、精确度等指标来评估模型的性能。
6. 模型调优：根据测试结果，可以对网络的参数进行调整，如学习率、迭代次数等，以提高模型的性能。
也可以通过改变网络结构、引入正则化方法等，来进一步优化模型。
基于BP神经网络的手写数字识别算法在实际应用中取得了不错的效果，但也存在一些问题，如对于复杂手写数字的识别效果不佳、过拟合等。
基于BP网络的数字识别方法
基于BP网络的数字识别方法张形，等：基于ＢＰ网络的数字识别方法４７４结束语（ｃ）对有噪音的敖字５测试图４训练及测试结果（ｄ）对有噪音的数字２测试本文中研究了基于ＢＰ神经网络的有噪数字识别问题。
通过充分利用ＢＰ神经网络从输入到输出的高度非线性映射，设计分类器，研究在噪声环境下ＢＰ网路的设计、ＢＰ网络的实现方案及改进措施等。
实验结果表明，所设计的ＢＰ网络不但训练时间短而且识别率高。
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马天予．ＶｉｓｕａｌＣ＋＋数字图像处理［Ｍ】．２版．北京：人民邮电出版社，２００２．任建国，徐永红，玉素甫．基于ＢＰ算法的数字字符识另ｑ技术的研究［Ｊ］．计算机与信息技术，２００８（７）：４７—４９．（责任编辑刘舸）基于BP网络的数字识别方法作者：张彤，肖南峰， ZHANG Tong， XIAO Nan-feng作者单位：华南理工大学,计算机科学与工程学院,广州,510641刊名：重庆理工大学学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY年，卷(期)：2010,24(3)被引用次数：9次参考文献(6条)1.柳回春;马树元;吴平东手写体数字识别技术的研究[期刊论文]-计算机工程 2003(04)2.蒋宗礼人工神经网络导论 20013.胡健;汪庆宝;涂承宇多层前向神经网络在手写体数字识别应用中的研究 1996(04)4.王明会;潘新安;申敏神经网络在手写体数字识别中的应用1992(05)5.何斌;马天予Visual C++数字图像处理 20026.任建国;徐永红;玉素甫基于BP 算法的数字字符识别技术的研究2008(07)本文读者也读过(10条)1.施少敏.马彦恒.陈建泗.SHI Shao-min.MA Yan-heng.CHEN Jian-si基于BP神经网络的数字识别方法[期刊论文]-兵工自动化2006,25(10)2.邵慧娟.王绪本.熊煜.SHAO Hui-juan.WANG Xu-Ben.Xiong Yu 基于人工神经网络的数字识别技术[期刊论文]-物探化探计算技术2005,27(1)3.金顶云.董俊华.金鑫.Jin Dingyun.Dong Junhua.Jin Xing基于人工神经网络的数字识别技术研究[期刊论文]-科学之友2008(36)4.张绍兵.Zhang Shaobing基于神经网络数字识别方法的研究[期刊论文]-计算机测量与控制2008,16(12)5.马耀名.黄敏.MA Yao-ming.HUANG Min基于BP神经网络的数字识别研究[期刊论文]-信息技术2007,31(4)6.张红.刘磊.孙彦峰.ZHANG Hong.LIU Lei.SUN Yan-feng BP数字识别自动监控系统[期刊论文]-小型微型计算机系统2009,30(3)7.李爽数字识别算法在神经网络中的设计[期刊论文]-硅谷2010(22)8.徐鹏.赵恩铭人工神经网络在数字识别中的应用[期刊论文]-中国新技术新产品2009(8)9.林平.乌日图.李跃.LIN Ping.WU Ri-tu.LI Yue基于神经网络的数字识别[期刊论文]-机械制造与自动化2009,38(2)10.曹鸿霞.CAO Hong-xia BP神经网络在数字识别中的应用[期刊论文]-湖北广播电视大学学报2006,23(6)引证文献(9条)1.陈芬.吴兵基于LMBP人工神经网络的数字字符识别问题研究[期刊论文]-电脑编程技巧与维护 2011(12)2.马斌.边树海.王长涛.韩忠华.孟庆斌特征信息的新数字图像识别方法[期刊论文]-沈阳建筑大学学报（自然科学版） 2011(6)3.朱金善.孙立成.尹建川.李铁山基于BP神经网络的船舶号灯识别模型与仿真[期刊论文]-应用基础与工程科学学报 2012(3)4.王越.曾晶.董丽梅.张权基于粒子群的BP神经网络算法在猪等级评定中的应用[期刊论文]-重庆理工大学学报（自然科学版） 2013(1)5.简晓春.王利伟.闵峰基于LM算法的BP神经网络对汽车排放污染物的预测[期刊论文]-重庆理工大学学报：自然科学 2012(7)6.刘亮基于模糊神经网络的弹药库房安全评价[期刊论文]-四川兵工学报 2012(3)7.张珍荣基于BP神经网络的印刷体数字识别研究[期刊论文]-科技广场 2012(3)8.李勇.王德功.常硕基于多传感器数据融合的飞机目标自动敌我识别方法[期刊论文]-四川兵工学报 2012(1)9.喻敏.吴江基于多进化神经网络的信用评估模型研究[期刊论文]-计算机科学 2011(9)本文链接：/doc/6f5035ad4b35eefdc9d3330c.html /Periodical_cqgxyxb201003010.aspx。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，也是一种在手写数字识别领域取得良好效果的方法之一。
手写数字识别是指通过计算机对手写数字进行识别和分类，这在现代社会中有着广泛的应用，比如验证码识别、自动识别银行支票和自动识别信封上的邮政编码等。
BP神经网络是一种典型的前向反馈网络，它由输入层、隐层和输出层组成，具有较强的非线性映射能力和逼近性能。
在手写数字识别中，BP神经网络可以通过学习样本数据来训练网络，使得网络能够准确地识别各种手写数字。
下面将介绍基于BP神经网络的手写数字识别的具体实现过程。
一、数据预处理在进行手写数字识别之前，首先需要对手写数字图像进行预处理。
通常情况下，手写数字图像是一个灰度图像，我们可以对图像进行二值化处理，将其转换为黑白图像。
然后，可以对图像进行分割，将每个手写数字从图像中分离出来，这样可以降低识别的复杂度。
还需要对手写数字进行尺寸归一化处理，将其缩放到统一的大小，以便于网络的训练和识别。
二、特征提取在进行手写数字识别时，通常需要对手写数字进行特征提取，以便于网络学习和识别。
常用的特征提取方法包括灰度直方图、边缘检测、轮廓提取、形状描述子等。
这些特征可以帮助网络更好地理解手写数字的形状和结构，从而提高识别的准确性。
三、构建BP神经网络模型构建BP神经网络模型是手写数字识别的关键一步。
在构建网络模型时，需要确定输入层的大小、隐层的大小和输出层的大小。
通常情况下，输入层的大小取决于手写数字的特征向量的维度，隐层的大小可以通过交叉验证的方法确定，输出层的大小则取决于手写数字的类别数。
在确定网络结构后，还需要确定网络的激活函数、学习率和训练轮数等超参数。
四、网络训练和优化在构建BP神经网络模型后，需要对网络进行训练和优化。
BP神经网络通常使用反向传播算法进行训练，通过最小化损失函数来调整网络的权值和偏置，使得网络能够更好地拟合训练数据。
在网络训练过程中，还需要使用一些优化算法来加速收敛，比如随机梯度下降、动量法、Adam等。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是计算机视觉领域的一个重要任务，它可以将手写数字转化为可识别的数字形式。
BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，它通过反向传播算法来训练模型，实现对手写数字的识别。
BP神经网络中的基本单元是神经元，它接收输入信号并通过激活函数进行处理，然后输出给下一层的神经元。
在手写数字识别任务中，神经网络的输入是一个数字图像，经过一系列的卷积、池化和全连接操作，最后输出一个表示数字的向量。
我们需要准备一个包含手写数字的数据集，该数据集包括一系列的手写数字图像和对应的标签。
可以使用MNIST数据集作为训练集和测试集，它包含了大量的手写数字图像和对应的标签。
然后，我们需要对数据集进行预处理，将图像进行灰度化处理，并将像素值归一化到0-1之间。
通过这些预处理操作，可以帮助模型更好地学习数字的特征。
接下来，我们需要构建BP神经网络模型。
该模型包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层的神经元数目与图像的像素数目相等，隐藏层的神经元数目可以根据实际情况进行选择，输出层的神经元数目为10，分别代表数字0-9。
在模型训练过程中，我们需要定义损失函数来衡量模型输出与标签之间的差异。
常用的损失函数是交叉熵损失函数，它可以有效地衡量两个概率分布之间的距离。
然后，我们利用反向传播算法来更新模型的参数，通过多次迭代来不断优化模型的性能。
在每一次迭代中，我们将训练集中的手写数字图像输入到模型中，并根据损失函数计算损失值，然后利用反向传播算法来更新模型的参数。
我们使用测试集来评估模型的性能。
将测试集中的手写数字图像输入到模型中，得到模型的输出，然后将模型的输出与标签进行对比，计算模型的准确率。
基于BP神经网络的数字识别研究
ｄｒ ． ａｅ ｎｔ ｕｃｓ ｕ ｓｌ ｔ ｎ ｆ ｉ ｅ ｙｒ ａｄｗ ｉ ｔｎｔ ｉ ｔｎｆｎｔｎ ．ｔｉ ｐｐ ｒ ｅ— ｅｅ Ｂ ｓ ｏ ｅＳｃｅｓ ｌ ｅｅ ｉ ｓ ｄ ｎｌ ｅｓ ｅ ｉａｚｉ ｃｏｓ ｈ ｓ ａｅ ａ ｄ ｄ ｈ ｆ ｃｏ ｏ ｈ ｄ ａ ｎ ｈ ｇ ｉ ｉ ａｏ ｕ ｉ ｌ ｒ
的模 型 ， 模 拟人工 智 能的一 种重要 方 法 ， 有模 拟 是 具 人 的部分 形象思 维 的能力 。 它是 由简单 信息处 理单
于Ｂ Ｐ神经 网络 的数 字识 别 系统取得 了 良好效 果 。
１ Ｂ Ｐ神经 网络基本原理
Ｂ Ｐ神经网络是一种典型的前馈神经 网络 ， 其网 络的基本结构如图 １ 所示 ， 它包含输入层 、 隐层及输 出层 ， 隐层 可 以为一 层或 多层 ， 每层 上 的神经 元称 为
元互连组成的网络 ， 能接受处理信息 ， 网络的信息处 理 由处理单 元 间的 相互 作 用 来 实 现 ， 是 通 过把 问 它
题 表 达成 处理单元 间的连 接权来 处理 的。人工 神经 网络技 术 的迅速 发展 ， 为模 式识 别开 辟 了新 的途径 ， 特别 是 它 的信息 并行 分布式 处理 能力 和 自学 习功能 等显 著优 点 ， 是激 起 了人 们 的 研究 兴 趣 。误 差 反 更 向传 播 网络 （ ａｋ ｒ ａａｏ） 即 Ｂ Ｂｃ —Ｐｏ ｇｔｎ ， Ｐ神 经 网络 ， ｐ ｉ 是
Ｌ Ｂ Ｅｐｒ ｅｔ ｓｌ ｄｍ ｎｔｔ ｔ ｔ ｅ ｅ ｏ ｏ ｓ ｅ ｃｇ ｚ ｔ ｇ ． Ａ ． ｘ ｉ ｎ ｌｅ ｔ ｅ ｏｓａ ａｔ ｔ ｄ ｒ ｌｉ ｒ ｏｎ ￣ ｈ ｄ ｉ ｅ ｍ ａｒ ｕ ｓ ｒｅ ｍ ｈ ｗ ｋ ｗ ｌｎ ｅ ｉ ｈ ｈ ｅ ｉｔ
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是计算机视觉中的一个重要问题，它可以应用于自动识别手写数字的场景，例如智能手机的手写输入法、邮政编码识别等。
BP神经网络是一种常用的机器学习算法，它在手写数字识别中有着很好的应用效果。
BP神经网络（Back-Propagation Neural Network），也称为反向传播神经网络，是一种多层前向反馈神经网络，其主要模拟了生物神经元之间的相互连接和信息传递过程。
在手写数字识别中，BP神经网络可以通过训练学习到输入图像和对应的数字之间的映射关系，从而实现对手写数字的自动识别。
BP神经网络的基本结构由输入层、隐层和输出层组成。
输入层接收手写数字的像素值作为网络的输入，隐层通过一系列的非线性激活函数对输入信号进行加工和处理，输出层返回最终的识别结果。
BP神经网络的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个过程。
前向传播是指将输入图像通过网络的每一层进行传递，最终得到输出层的结果，反向传播是指通过计算损失函数的梯度，依次更新每一层的权重和偏置。
损失函数通常采用交叉熵损失函数，它可以对目标值和网络输出之间的差异进行度量。
在实际应用中，训练数据的选择和预处理对于BP神经网络的性能影响很大。
通常情况下，我们会选择大量的手写数字图像作为训练数据，并对图像进行预处理，例如图像归一化、去噪等，以提高网络的识别准确率。
为了进一步提高BP神经网络在手写数字识别上的性能，还可以结合其他技术进行改进。
可以将卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）与BP神经网络相结合，使用卷积层和池化层对图像进行特征提取，再通过全连接层进行分类。
在实际应用中，BP神经网络的手写数字识别已经取得了很好的效果，甚至超过了人类的准确率。
这得益于神经网络的强大的模式识别和分类能力。
BP神经网络也存在一些问题，例如对于大规模数据的处理速度较慢，容易过拟合等，这些问题可以通过网络结构的优化和算法的改进来解决。
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层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符,则转入误差的反向传播 阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐藏层向输入层反传,并将误差分 摊给各层的所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号即作为修正各 单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传的各层权值调整过程,是周而 复始地进行的。权值不断调整的过程,也就是网络的学习训练过程。此过程一直 进行到网络输出的误差减少到可接受到的程度,或进行到预先设定的学习次数为 此。
2 BP 网络介绍
BP 神经网络又称误差反向传递神经网络。它是一种依靠反馈值来不断调整 节点之间的连接权值而构建的一种网络模型。它的整个体系结构分为输入层、 隐藏层和输出层,其中隐藏层根据具体情况的需要,可以是一层结构也可为多层 结构。 BP 算法的基本思想是:学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程 组成。正向传播时,输入样本从输入层传入,经各隐藏层逐层处理后，传向输出
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资0配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试.，卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试5交写卷、底重保电。要护气管设装设线备置备4敷高动调、设中作试电技资，高气术料并中课3中试且资件、包卷拒料中管含试绝试调路线验动卷试敷槽方作技设、案，术技管以来术架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别BP神经网络，即反向传播神经网络，是一种常用的神经网络模型，主要应用于模式识别和分类问题。
它通过多层的神经元之间的连接来建立一个能够学习和泛化的模型。
在手写数字识别中，我们可以使用BP神经网络来实现数字的自动识别。
我们需要准备一个手写数字的训练集，训练集包含多个手写数字图片及对应的标签。
每个手写数字图片可以表示为一个固定大小的矩阵，矩阵中的每个元素表示图片中对应位置的像素值。
标签可以是一个数字，表示该图片所代表的数字。
接下来，我们需要对训练集进行预处理，将图片转化为神经网络的输入。
通常情况下，我们会将每个像素值归一化到0到1的范围内，以便于神经网络的训练。
我们还需要对标签进行编码，常用的编码方式是独热编码（one-hot encoding），将每个数字编码为一个长度为10的二进制向量，其中只有对应数字位置上的值为1，其余位置上的值为0。
接着，我们需要建立一个BP神经网络模型。
模型的输入层节点数应该与图片的像素数相对应，输出层节点数应该与标签的分类数相对应。
中间的隐藏层节点数可以根据实际情况进行调整。
每个节点的激活函数通常选择sigmoid函数或者ReLU函数。
在模型建立好后，我们可以使用反向传播算法进行训练。
训练过程中，我们需要将训练集分为小批量进行输入，每次输入一个小批量的图片及对应的标签，通过前向传播计算输出，再通过反向传播更新模型参数。
训练的目标是使得模型的输出尽可能接近真实标签，可以使用交叉熵或者均方误差作为损失函数。
当模型训练完毕后，我们可以使用测试集对模型进行评估。
将测试集中的图片输入到模型中，通过前向传播计算输出，将输出与真实标签进行比较，可以计算出模型的准确率或者其他评价指标。
总结而言，基于BP神经网络的手写数字识别是一个基于训练集的模式识别问题。
通过构建BP神经网络模型，通过反向传播算法进行训练和优化，最终实现对手写数字的自动识别。
这是一个经典的机器学习问题，也是深度学习中的基础知识。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是指通过计算机对人工手写的数字进行识别和分类。
它在现代生活中具有广泛的应用，如识别手机号码、银行卡号码、地址等等，其实现的关键是建立一个准确、稳定和高效的识别模型。
本文将介绍基于BP神经网络的手写数字识别方法。
BP神经网络是一种常用的人工神经网络，它由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收手写数字的特征数据，隐藏层负责数据处理和特征提取，输出层输出最终的识别结果。
BP神经网络具有自学习能力，通过反向传播算法不断调整网络的权值和偏置，使得网络的输出更加准确。
手写数字识别的关键是提取有效的特征。
在基于BP神经网络的手写数字识别中，常用的特征提取方法包括灰度化处理、图像分割、尺寸归一化等。
将手写数字进行灰度化处理，将图像数据从RGB色彩空间转换为灰度值表示，减少计算量。
然后，进行图像分割，将每个数字从原始图像中划分出来，以便进行单独的识别。
对每个数字进行尺寸归一化，将其形状调整为相同的大小，以方便输入到BP神经网络中。
接下来是BP神经网络的训练过程。
将手写数字的特征数据输入到网络的输入层。
然后，通过正向传播算法将数据在网络中传递，直到输出层输出最终的识别结果。
根据输出结果和实际标签计算误差，并使用反向传播算法调整网络的权值和偏置，使得误差最小化。
重复这个过程，直到网络的输出结果达到预期的精度。
在训练完毕后，就可以使用BP神经网络对新的手写数字进行识别了。
将新的手写数字进行与训练集相同的特征提取过程，然后输入到已训练好的BP神经网络中，得到最终的识别结果。
基于BP神经网络的手写数字识别方法涉及到特征提取、网络训练和识别三个关键步骤。
通过有效的特征提取和网络训练，可以提高识别的准确性和稳定性。
随着深度学习算法的发展，基于BP神经网络的手写数字识别方法还可以进一步优化，提高识别效果。
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策略将被权向量空问如期执行 ，权 向量将被动态迭 代搜索， 网络 函数将达到最小误差值 ， 信息提取和记 忆过程得以完成。 １ 正 向传播 ． １
＝
图 一 Ｂ 网络 正 向传播 图 Ｐ
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隐层的传递 函数为 ￡ ・， （ 输出层 的传递 函数为 ） ｆ・， ２ ）则隐层节点 的输出为（ （ 将阐值写入求和项 中） ：
研 究 ［ ． 电子技 术， ０６ ２（２：９５． Ｊ现代 ］ ２ ０ ，９０）４ ．１
图 二 神 经 网络 训 练 曲线 图
【 马耀 名 ， ４ ］ 黄敏 ． 于 Ｂ 基 Ｐ神 经 网络 的数 字 识别 研 究 ［． Ｊ信息技 术 ， ０ ， ０ ）８ ．８ ］ ２ ７３ （４ ：７８ ． ０ １
… 一
［． Ｊ科技风 ， ０， ４． ］ ２ ８ ２） ０ （ 【 张红 ， ２ 】 刘磊 ， 孙彦峰． Ｂ Ｐ数字识别 自 动监控系 统［ ．、 Ｊ／ 型微型计算机系统， ０９３ （ ） ］Ｊ ２ ０ ，０ ３． ０
［刘浩 ， ３ ］ 白振兴 ．Ｐ网络 的 Ｍａ ａ Ｂ ｔ ｂ实现 及 应用 ｌ
（ ４ ）
３ 不 矩 进 ・ 变改一 ｕ
ｆ＝ Ｒ ｆ ‘ ＝ ，＝ ， ： ， ＝ 凡 一 拙 √ｌ ｌ ，、
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究
２ ） 输出 变化 （ 输出 ２ ） 层权值的变化
采 计误 Ｐ 用累 差Ｂ 算法调 ， 局误 变 使全 差Ｅ
ｄ ｓ ｒｂ ｎ ａ ｖ ｎ ｅ ｔ ｅ ｉｐｕ ／ ｕ ｐ ｐ ｉ ｇ， ｔ ． ｅ ｃ ｉ ｅ ｉ ｄ ａ ｃ ｈ ｎ ｔｏ ｔ ｕｔｍａ ｐ ｎ ｅ ｃ．Ｔｈ ｏ ｇ ｈ ｎ ｒ ｕ ｔｏ ｆｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｉ ｔｏｄ ｃｉ ｎ ｏ ＢＰ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ，ｕ ｉｇ ｔ ｅ ｈｅ ｎ ｕ ａ ｅ ｗｏ ｋ ｓｎ ｈ ｓ ｍｅ ｍｏ ｎｔｆ ａｕ ｅｅ ｔａ ｔｏ ｓａｌｅ ｅ ｔｖ ａ ｍｅ ｅ ｔ ｒ ｘ ｒ ｃ ｉ ｎ ｉ ｌ ｆ ｃｉ ｅ ＢＰ ｕ ａ ｔ ｏ ｋ ｎ ｎｅ ｒ ｌ ｗ ｒ ｕｍｅ ａ ｅ ｏ ｎ ｔｏ ｅ ｎｅ ｒ ｌ ｃ ｇ ｉｉ ｎ ｄ ｍｏｎ ｔａ ｉ ｎ ｓ ｓｅ ｒ ｓｒ ｔｏ ｙ ｔ ｍ，ａ ｎｄ ｈ ｓｃ ｒａ ｎ ｇ ｉ ｉ ｇ ｓｇ ｉ ｃ ｎｃ ｏ ｔ ｅ ｉ — ｐ ｈ ｓｕ ｙ ｏ ｅｎ ａ ｅｔ ｉ ｕ ｄ ｎ ｉ ｆ ａ ｅｔ ｈ ｎ ｄｅ ｔ ｔ ｄ ｆｔ ｕ ｅ ａ ｅ ｏ ｉｉ ｎ． ｎ ｉ ｈ ｍ ｒ ｌ ｃ ｇ ｔｏ ｒ ｎ
神
经
络
的 印
）
为期望输出
（） ３
给
３ 几种 改进 的 Ｈ ｕ不变矩 ３１ ． Ｈｕ不变 矩改 进一
…
一 …
体 刷
数
Ｐ 个样 本 ， 局误 差为 ： 全 ｒ， 一 ，一 ， ，
…
字 识
Ｅ寺 ＝ ∑∑（一 ＝ Ｅ ｆ ）∑ ， ，
～
中图分 类号 ： Ｐ ９ Ｔ３１ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：６ １ ７ ２２ １）３０ ２ —３ １ ７ — ９ （０ ２０ —０ ４０ ４
Ａｂ ｔ ｃ ： ｅ ＢＰ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ｉ ａ ｋ ｎ ｆｅ ｒ ｒｂ ｃ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ａ ｇ ｒ ｈ ｔ ｉ ｉ ｇ ｍｕ ｔ ａ ｅ ｅｗｏ ｋ ｓ ｒ ｔ Ｔｈ ｅ ｒ ｌ ｔ ｒ ｓ ｉ ｄ ｏ ｒｏ ａ ｋ ｐ ｏ ａ ａ ｉ ｌ ｏ ｔ ｍ ｒ ｎ ｎ ｌ ｌｙ ｒｎ ｔ ｒ ， ａ ｎ ｏ ｉ ａ ｉ ｗｉ ｅ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｆｓ ｏ ｇ ｎ ｔ ｏ ｋ ｌ ａ ｎ ｎ ｂ ｌ ｙ ａ ｌｒ ｅ ｓ ｒ ｇ ｆ ｎ ｕ ／ ｕ ｐ ｔ ｏ ｅ ｐ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｔ ｔ ｔ ｄ ａ ｔｇ ｓｏ ｒ ｎ ｅ ｈ ｈ ｔ ｗ ｒ ｒ ｉ ｇ ａ ｉ ｔ ， ｇ ｔ ａ ｅｏ ｐ ｔ ｔ ｕ ｄ ｌ ｅ ｉ ａ ｏ ｉ ｏ ｍ ｍａ ｐ ｎ ， ｏ ｎ ｅ ｏ
ｌ 『 ５ ６ ’
杀篝 ＝ ＝ ｃ ・ ＝－ 毒 嚣
△
．
３ 矩 们变∑７ ： ７ ｐｔ （ 一 ．（ ， ）
…
（） １ １
：Ｐｏ ： ， ： （ ） ：＃， ： 粤 １ 一ｏ 粤 ： ３ ７
：
２ 图像矩 函数的一般定义
一
２ ～
４ 实验结 果及分析
４ 神经网络隐含节点对识别率的影响分析 ． ３ 经过神经网络 的实验训练 ，根据各种不变矩识 别率的比较及神经网络隐含节点对识别率的影 响分 析 ，几种改进的不变矩对识别率的提高具有可操作
的现 实意义 。
４１ ．神经 网络训 练
参 考文献
［］ 颖泉 ． 神 经 网络 进行 数 字 图像 识 别 研究 １许 用
ｌ０／ ０ ＂ ￣
９％ ５ ９０ ００ ／ ９％ ５ ８％ ５ ｌＯ ０ ％
９ ％ ６
９ ％ ５ ９ ％ ２ ｌ０ ０ ％ ９ ％ ２ ９ ％ ６
９％ ７
９％ ４ ９％ ０ ９ ９％ ４ ９％ ５
ｌ０ ０％
９ ％ ２ ９ ％ ４ ｌ０ ０ ％ ９ ％ ０ ９ ％ ８
摘 要 ：Ｐ神 经 网络是 一种误 差逆传 播 算 法训练 的多层前 馈 网络 ， Ｂ 具备 网络 学 习能力 强 、 输入 ／ 出模 输 式 映射 关 系存 贮 量大 、 事先 不需要 描述 输入 ／ 出映射 关系等诸 多优 点 的数学 方程。 本文通 过 Ｂ 输 Ｐ神经 网络 的介 绍 ， 用不 变矩特 征提 取方 法设 计 一种 有效 的 Ｂ 利 Ｐ神 经 网络 印刷 体 数 字识 别 演示 系统 ， 印刷体 数 字识 对 别 的深入研 究具 有 一定 的指 导意 义。 关 键词 ：Ｐ神经 网络 ； Ｂ 印刷 体 数字 ； 不变 矩
基
，
０
一
反向传播
＝
（
，
（） 义 误 差 凼 效 １ 疋
（，）ｘｙ（ ｙｄｄ ｐ ｑ ｏｌ ， ） １ ） ： ，， … （２ ２
，
于
ｃ Ｉ 】
输入 Ｐ 个学习样本 ， ｘ，： ｘ来表示。 Ｐ 用 － ， ｘ …， 第 个样本输入到网络后得到 ｙ（ ｌ ， ， ） Ｐ ＝ ， … ｍ 。采用平 ｊ ２ ｊ 方型误差函数 ， 于是得到第 Ｐ 个样本的误差 Ｅ： ｐ １
ｌ Ｒ
ｔ
， Ｒ
。 ¨
嚣一 ｃ 善 善 ｃ ：一
定义 误差 信号 为 ：
Ｏ Ｅ Ｏ Ｅ ，
转 舳 矩有构移 放 不 变具结平潆 、 旋
３２ ．Ｈｕ不变 矩改 进二
．
仍
Ｐ２
仍
第 项 一 为：
Ｏ Ｅｐ
＝
。
｛ 慨
【 ，
Ｐ ， ＿ 仍 ６ Ｐ ＿ ２ Ｌ
４２各种不 变矩识别 率 比较 ．
［ 张彤 ， ５ ］ 肖南 峰． 于 Ｂ 基 Ｐ网络 的数 字识 别 方 法
［ ． 庆理 工 大 学学 报 （ Ｊ重 ］ 自然 科 学 版 ）２ １ ，４０ ） ， ０ ０ ２ （３ ：
４３ ４７ — ．
各 种不变矩 识别 率如表 一 、 表二 所示 。
ｌ０ Ｏ ％
９ ％ ６ ９０ ０， ／ １Ｏ ０ ％ ９ ％ ２ １０ ０ ％
Ｉ
９
９ ５ ％
９ ９％ ７
９ ５ ％
９ ２％ ６
９％ ｏ
９％ ２
９ ０ ％
９ ３％ ２
９ ９ ％
９７ ３％
作者 简介
Ｉ 平均识别率
张珍荣 （９２ ）男 ， １８一 ， 江西 理工大学 控 制理论 与
为 ｖ隐层与输 出层之 间的权值为 ｗ ， 图一所 示 。 ， 如
信号反向传播所构成 。 当数据流正向传播时 ， 传播方
向从 输入层 到 隐层 ， 再到输 出层 ， 每一 层 的神 经元 只 受 上一层 神经 元状 态影 响。假设 输 出层所 输 出 的结
果与期望结果不吻合 ， 自 就 然变成误差信号的反 向
８ ２％ ９
９ ２％ ｌ
８ ％ ８６
一
（ｐｘ ） Ｐ ｑ ，是矩的权核或基本集 ， （ ｙ 它表示一个关于 （，） 亏 内的连续 函数 ， ｘｙ在 函数 （ 阳ｘ ） ｐ （， 下标 Ｐ ｙ ｑ表 示所定义 的坐标（ ，） ｘｙ 的次数。对于一幅图像亮度 因数 ｆ ｘｙ （， ）在 ∈ 中是有界 的和紧凑 的，因而 ， 式
～
张珍荣
Ｚｈａ ｇ Ｚｈ ｎ ｏ ｇ ｎ ｅ ｒｎ
（ 江西 理工 大学 机 电工程学 院 ， 江西 赣 州 ３ １０ ） ４０ ０
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｃ ａ ｉ ｌ Ｅｅｔ ｃｌ ｎ ｍｅｆ ｇ Ｊ ｎ ｘ ｉｅｓ ｙ ｏ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｓ ｈ ｏ Ｍｅ ｈｎｃ ＆ ｌｃ ａ ｇ ｅ ｎ ，ｉ ｇ ｉＵｎｖｒｉ ｆＳ ｉ ｅ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｏ ａ ｉ ｒ Ｅ ｉ ａ ｔ ｎ ａ Ｊ ｎ ｘ Ｇａｚ ｏ ４ ０ ｉ ｇ ｉ ｎ ｈ ｕ３ ０ ） ａ １ ０
在 Ｈ 矩的基础上采用改进的 Ｈ ｕ ｕ矩 ， 可以避免
用函数值 ｆ ， 表示点（，） 图像像素的亮度 【ｙ ｘ ） ｘｙ 处
值， 则一幅图像看成一个二维密度分布函数 ｆ ， 。 ｉ ｙ ｘ ）
计算量大而复杂 ， 不适用于实时监控 的问题 出现 ， 从
而可以做到离散状态下的尺度不变性 。
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｕ ａ ｔ ｏ ｋ； ｒｎｉｇＤｉｉ ｌＩｖ ｒ ｎ ｏ ｎ ｓ ｙ ｒ ｓ ＢＰＮｅ ｒ ｌ ｗ ｒ Ｐ ｉｔ ｇｔ ；ｎ ａｉ ｔ Ｎｅ ｎ ａ ａ Ｍ ｍｅ ｔ
１ Ｐ网络 Ｂ
节 点 ， 出层 有 ｍ个 节点 ， 入层与 隐层之 间 的权 值 输 输