平方差和完全平方公式经典例题

典例剖析

专题一：平方差公式

例1:计算下列各整式乘法。

(7x ?3y)(3y^x)(22rm7 n)(2m? n)

2?r4)2)(?m?2)((m)z 3?/?2z 3(x?y?2)(x ?变式拓展训练?4224)x)(?(yx ??yx )(??fy 写】【变式1

bb 22222222)4?a(?2a)?1 …98100?99?97?2?】】2【变式 专题二：平方差公式的应用

2004的值为多少？ 2 :计算例 ------------------------------- 2?2005?20032004 ?变式拓展训练?

)y?x?】【变式 2 【变式 1】

5)??5)(2xy 題zx (2?/?3?)?10,为自然数，且【变式 3】、【变式4】已知ab 22ba ?ab 的最大nn )(2m?(4m?10298?④系数变化

③数字变化 ------- 42 ②符号变化①位置变化 ⑤项数变化⑥公式变化

3 【变式 ----- 33

a?D ?c?1 ?l|?4a ?2?2b ?1?4aP2b23c ? ，那么如果4. 值。2的最大值；()求(1)求

222)y?((?(a?：3)x?

变化: 22l97)a3?2(? ④方向变化： ③数字变化:

222)3y )?2x ?4x ?y )(2 x?3y 3(2x ?y)?\)x(?y ?变式拓展训练?22) 4,a?D?则a?的值为(ab?b2【变式1】

122? _____ (a?)?4.ab ?，则(a?D 【变式】已知 2— 222x?y?5.xy ?5，则 x 写 的值为( )3 】 已知【变式

222X (X ?1)?(X ?/)?3，求x?/?2xy 的值4】已知【变式

专题四：完全平方公式的运用

22442yx ?y?<)x (?/ 2xxy ?/?!,?:已知：4 例③，求：①；：②

?变式拓展训练?1 1422?1?0,求①X?②x ；已知x?Jx?【变式1】 ------------ 42? xy 522的值。，求?x?y?2x?^y 已知x,满足】【变式2 -------------- y?4x 三、创新探究 b?a 22? 则,?5?0a?ab?4/2b 1 .

b?a —

11126 _______ ?????aa ?aaaaa ?ax ?x?xa 1)xgx?，贝U 2.展开后得 011121062812410

込)(x4)Q? ,, 3. QP?则的结果为 -------- 专题三：完全平方公式 3例：计算下列各整式乘法。

⑤项数变化：⑥公式变化

5.如果，则

1111?????? 6. _____________________________________________________ n ?4?3?2?14?3?2?13?2?12?1

2222199719971997199b,求证：Xa ?/??y ,?若X?/a?且X???7 .

？?若a199519951996 8. 2222方数。"996,则证明是一个完全平

222 ababaabb，求，已知9. =9 , =5c=3++c--c-c 的值.