关于霍普金森杆高温动态实验技术的简单总结
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s
s (t )
பைடு நூலகம்A0 I R T 2 AS
(1)
通过其一维弹性应力应变关 系及弹性波理论别得到:
S (t )
V1 V2 VI VR VT LS LS
(2)
V1 VI VR C0 I R (4)
S (t ) S (t )dt
由实验下获得的不同温度下的弹性模量 [19]拟合出模量随温度线性变化的曲线
拟合出一个杆模量随温度变化的经验公式:
E(T ) 1.0 / (c3 / T 3 c2 / T 2 c1 / T 1 c0 )
（2）
由公式（1）、（2）我们可以得到不同实 验温度下弹性模量随距离x的变化规律E(x)
关于霍普金森杆高温动态 实验技术的简单总结
汇报人：武强
主要内容
一、基本理论
二、高温实验方法及数据处理 三、高温实验中应该注意到的问题
四、项目进展
材料在冲击加载 条件下动态力学行为 的研究是许多涉及冲 击加载问题的工程设 计的基础，此外，由 于数值模拟在爆炸、 碰撞等工程问题的研 究中扮演者越来越重 要的角色，所以确定 材料在高应变率和大 应变等极端条件下的 力学行为，对于这些 材料在如此环境下的 应用有着重要的意义。
S (t )
2C0 t 0 R (t )dt ls
(11)
公式9-11即为常用的二波法
经典的SHPB实验技术可以有 效测量材料高应变率下的动态力 学行为，但由于科学技术的进步, 当前工程材料的工作环境不仅仅 涉及涉高应变率、大变形等极端 条件, 同时还涉及高温、高升温 率等条件，例如航空航天材料、 核反应堆材料、弹靶材料等, 因 此, 高温下材料的动态力学性能 称为人们非常关心的一个问题。 而经典的SHPB实验技术无法满足 测量要求。
4、将杆做成退拔形，以保持沿杆长度方向杆的机械波阻 抗不变(Eleiche and Dufry,1975[9])，这种方法的缺点 是一种杆的形状只适合做一种温度
处理实验数据时设法消除温度梯度场的影响
一些学者认为在温度不超过摄氏300度时，温度对杆力学性能的影响(也就 是对所测信号的影响)可以忽略不计[10,11]，但是当温度高于300度时必 须考虑温度的影响。
进行改进
最早在六十年代J. L. Chiddister [1] 、 U . S. Lindholm[ 2] 等就将分离式 SHPB 装置应用 于高温动态力学 性能的测量。 国内学者王春奎、 夏开文、李玉龙、 张方举等也做了 大量的工作。
Chiddister
[1]Compression-impact testing of aluminum at elevated 1963
在压杆和试件之间添加耐高温、高强度的铝陶瓷短杆，实验时 将其和试样同时加热，既可保证试件温度场恒定，同时又可避 开压杆温度场对应力波传播的影响。
传统接触式 高温实验方 案，波导杆 杆一部分被 加热
达到杆的淬火温度降低杆的强度，改 变的弹性力学性能，影响使用寿命
实验温度 不能太高
不能用于测量高温下 强度仍然较高的材料
2、当高温实验的温度高于1000摄氏度时，如果是压缩实验，当前可行 的方法一种是采用自动组装装置，另一种就是试件和波导杆之间加装弹 性隔热保护块（如陶瓷块）；而对于拉伸实验，由于加热前试件必须与 杆相联接，所以目前还没有行之有效的方法。
3、波从高温区传到低温区后，测量到的应变幅值会减小，也就是高温 区的真实应变值大于应变片处测量到的应变值，而在经过修正以后，试 件高温下的应力-应变关系中，屈服应力又是比不修正时小的[17] 。原 因在温度场中，应变幅值的变化率与杆弹性模量的变化率不一致所致。 在600摄氏度下，由[17]可知修正后的高温区的应变比测量值大了 约8%，有[18]可知，高温区的杆的弹性模量比常温下降低了约15%，弹 性模量的降低明显大于应变值的增加，也就可以理解为什么修正后的屈 服应力要减小。
J. L. Chiddister [1] 把分离式SHPB 装置应用于高温动态力学性能的 测量，将杆上的连续温度分布简化成五个台阶,用弹性波的透射、反射 理论处理测量值从而得到真实值。 1998年，夏开文等人[12,13]在30CrMnSiA钢的高温动态力学性能研究 中，首先利用一维应力波传播理论和传热学原理, 修正了温度梯度场对 波形测量的影响。 由传热学原理可知, 置于空气中一端有一恒温大热 源的半无限长的圆杆, 其温度分布可表达为[14]
Lindholm
王春奎 夏开文 李玉龙 张方举
[2]High strain rate testing：Tension and compression 1967
LY-12铝高温屈服强度的测量 1991
30CrMnSiA钢高温动态力学性质的实验研究 1998 SHPB装置应用于测量高温动态力学性能的研究 1998
1 n n j j
1 n vn v 1 j j 1 2 2
该差分方程组描述了波在具有温度梯度的波 导杆MN中的传播，可以由应变片处测得的应 变信号计算出MN中其它各点的应变信号。
典型的处理结果，纵 坐标为数字电压信号
入射波经过温度梯度场, 其形 状基本不变, 弹性段差别不大， 流动段幅度有10%左右的变化 在波形上的不同位置, 幅度变 化并不一致，所以文献[2]处理 方法并不准确
自动组装装置的装配同步性可控制在100ms以内, 且具有 良好的重复性；经分析冷接触时间若在400ms以内, 试件 温度不均匀可控制在10%以内。
2、试件和波导杆之间加装弹性隔热保护块，使 波导杆处于室温状态，其关键是保护块的选取。
Lankford[5]曾经利用氧化铝陶瓷作隔热杆，得到了氧化铝陶瓷在 1500℃高温下的动态力学性能，然而对温度梯度的影响并未考虑。 国内学者肖大武[6]作建立了一套组合式隔热陶瓷短 杆高温SHPB实验系统。
4、进行高温动态实验时，不仅仅是测量到的应变信号需要修正，二波 法、三波法公式中涉及的弹性模量、波速也不再是常温下的值，而是杆 在高温下对应的弹性模量与波速
参考文献：
[1]Chiddister，J．L．and Malvern,L．E．(1963) “Compression-impact testing of aluminum at elevated temperatures”Exper．Mech 3 81-90 [2]Lindholm，U．S．and Yeakley，L．M．(1968)”High strain rate testing：Tension and compression”Exper． Mech ,8 1-9 [3]Lennon，A．M．and Ramesh K．T．(1998)”A technique for measuring the dynamic behavior of materials at high temperatures”Int.J.Plast.14 1279-1292 [4]SHPB系统高温实验自动组装技术 [5] Lankford.J.(1981)“Temperature—strain rate dependence of compressive strength and damage mechanisms in aluminium oxide”J.Mater.Sci 16 1567-1578 [6] 组合式隔热陶瓷短杆高温SHPB实验技术 [7] Wachtman J B，Lam D G．Young’s Modulus of Various Refractory Materials as a Function Temperature[J] ．J Amer Ceram Soc，1959，42：254—260． [8] Gilat A. Elevated Temperature Testing with The Torsional Split Hopkinson Bar[ J]. Exp.Mech.,1994, 34:166-170 [9]Eleiche，A．M．and Duffy，J．(1975)”Effects of temperature on the static and dynamic stress -strain characteristics in torsion of ll00-0 aluminum”／Int.J：Mech.Sci 17 85-95 [10]Nemat-Nasser S，Isaacs J B．Direct Measurement of Isothermal Flow Stress of Metals at Elevated Temperatures and High Strain Rates with Application to Ta and Ta-W Alloys．Acta Mater，1997，45(3)：907-919． [11]KraffL J．M．，Sullivan,A．M．and Tipper,C．F．(1954)”The effect of static and dynamic loading and temperature on the yield stress of iron and mild steel in compression”Proc．R.Soc.Lond．A 221 114-127 [12]夏开文，程经毅，胡时胜．SHPB装置应用于测量高温动态力学性能的研究[J]．实验力学，1998，13(3)：307—313． [13]SHPB 装置应用于测量高温动态力学性能的研究 [14] Fran k P Incropera, 葛新石等译. 传热学基本原理. 安徽省教育出版社, 1995 [15]高温SHPB实验温度修正的差分方法 [16]Macdougall，D．(1998)”A radiant heating method for performing high-temperature high一strain—rate tests” [17] 高温SHPB实验温度修正的差分方法 [18] 30CrMnSiA钢高温动态力学性质的实验研究 [19]工程材料实用手册编辑委员会. 工程材料实用手册. Vol. 1, 中国标准出版社, 1988
测试波导杆 中的温度分 布
波导杆模 量随温度 变化的规 律
文献[2]中用一个统一的修正公式处理入射波与透射波：
3 0 1 Ca4 t
C a2 (T T0 ) / a1
3 4 a
0 代表应变 其中a1、 a2 为常数， t 代表 片测到的常温下的波形， 温度为T 的试件处的实际波形
T T (T0 T )emx
（1）
T 无穷远处温度 T0 为热源温度， 其中m2=hp/kA，x为离热源的距离， （即为室温），h空气热交换系数，p为杆截面周长，k为杆的热导率， A 为杆的横截面积。
利用公式算的摄氏 600度时的温度分布
在文献[1] 中, J. L. Chiddister 对温度分布作了测量, 结果与公式 符合的还是比较好
自1949 年，Kolsky发明分离式霍普金森压杆（SHPB）以来，它 已被普遍认为是测试多种材料，例如金属、陶瓷、岩石、混凝土、 复合材料、聚合物和泡沫材料等，在高应变率下力学响应的一种行 之有效的实验手段。
SHPB 实验技术是建立在两个基本假定的基础上的，即： (1) 杆中一维应力波假定； (2) 试件内部应变/应力均匀假定； 在上述两个基本假设的基础上，试件的平均应力 (t ) ，应变率 S (t ) 和应变 s (t )可由下式得到：
高温SHPB实验技术及其应用 2005
SHPB系统高温实验自动组装技术 2005 一种改进的金属材料的高温动态拉伸实验技术 2011
总体来说利用SHB测量材料高温下的动态力学性能主要面临两方面的问题： 一方面是实验装置设计上的困难； 另一方面是实验数据处理上也有一定的难度；
利用SHB进行的高温实验 时，一般是用高温炉对试 件进行加热，而为了使试 件温度均匀，输入杆及输 出杆都有一部分处在加热 炉中。
输入、输 出杆中形 成一个温 度梯度场
杆的弹性模 量发生变化
当信号传播经过温度 场时，幅值会发生变 化，从而对测量产生 影响
利用特殊设计的实验装置，降低进而忽略温度梯度的影响
消除温度影 响的方法主 要分为两类
处理实验数据时设法消除温度梯度场的影响
1、先只对试件加热，采用能够迅速运动的机 械结构，实验前快速将试件安装在系统中， 其难点是系统的准静态对接与同步[-3-4-7]
尚兵[15]运用同样的方法根 据杆上测量的应变信号，计 算出当波传到杆上其它任意 点处的应变信号。
波由低温运动到高温时杆的 应变幅值增大
此外，数值模拟也经常被用来研究SHB实验， 但一般只是涉及常温下的动态试验，同时考虑高 温环境下温度梯度的文献还很少见。
1、利用SHB进行高温实验时，我们首先应该明白的是我们到底是要研 究材料在什么微观状态下的力学性能。材料在高温下保温一段时间， 其微观结构要发生变化，而迅速加热，立即实验，材料的微观结构还 来不及变化，保持其出厂时的微观状态。上述两种不同的研究目标， 决定了不同的加热手段，不同的实验方法。如果保持出厂微观状态， 最好的加热手段就是辐射快速加热[16]。
0
t
1 t (VI VR VT )dt LS 0
(3)
V2 VT C0 T
(5)
在利用试件内部应力均匀性假设：
EA S (t ) 0 I R T 2 AS
(6)
I (t ) R (t ) T (t )
S (t )
杆中一维应力波传播控制方程组
v x t
0
v E (T ) t X
v x t
0
v E( X ) t X
对方程组有限差分，采用半隐格式
t n (v j 1 v n ) j 1 2 2 x t 1 [( E )nj 1 ( E ) nj 1] x 0
国外学者lennon and ramesh[3]采用能够迅速运功的机械结构，能 在压力脉冲到达前的几分之一秒内，驱动冷杆与试件接触，并用有 限元方法模拟证明了如果接触时间非常短，试样中温度变化不大， 在数据处理中是可以忽略试样的温度变化。 国内学者张方举、谢若泽[4]发明一套自动组装装置, 实验前对 试件加热并自动保温, 波导杆则置于加热炉外, 实验时进行瞬态 组装, 由此避免了导杆温度梯度对波形的影响。
A95陶瓷在1 000℃温度下， 屈服强度约2 Gpa[7]
在杆和试样间 添了耐高温的 A95陶瓷块
可以保证 波导杆上 的温度场 对其弹性 性能的影 响可以忽 略
但是该文献并未对陶瓷杆中温度梯度场对波形带来的影响进行修正，仍采用 常规方法进行数据处理。
3、采用热不敏感材料制作波导杆，如采用马氏体时效钢或 Inconel（铬镍铁合金）合金钢进行600℃以下高温实验，由 于这两种材料在此温度下的弹性性能和波阻抗变化很小，因 而可以忽略温度梯度场所带来的影响。 Gilat [8]通过研究发现，高温实验时杆端与应变测点之间的温 度梯度将对测量精度产生不可忽略的影响。所以为了为了消除 这种影响，在实验中采用对热不敏感的材料制作波导杆。
S (t )
C0 I R T LS
(7)
s (t )
(8)
S (t )
C0 LS
t 0
I
R T dt
EA0 T (t ) 2 As
2C0 R (t ) ls
(9)
(10)
公式6-8即为SHPB实验数据处理中的三波法
s (t )
பைடு நூலகம்A0 I R T 2 AS
(1)
通过其一维弹性应力应变关 系及弹性波理论别得到:
S (t )
V1 V2 VI VR VT LS LS
(2)
V1 VI VR C0 I R (4)
S (t ) S (t )dt
由实验下获得的不同温度下的弹性模量 [19]拟合出模量随温度线性变化的曲线
拟合出一个杆模量随温度变化的经验公式:
E(T ) 1.0 / (c3 / T 3 c2 / T 2 c1 / T 1 c0 )
（2）
由公式（1）、（2）我们可以得到不同实 验温度下弹性模量随距离x的变化规律E(x)
关于霍普金森杆高温动态 实验技术的简单总结
汇报人：武强
主要内容
一、基本理论
二、高温实验方法及数据处理 三、高温实验中应该注意到的问题
四、项目进展
材料在冲击加载 条件下动态力学行为 的研究是许多涉及冲 击加载问题的工程设 计的基础，此外，由 于数值模拟在爆炸、 碰撞等工程问题的研 究中扮演者越来越重 要的角色，所以确定 材料在高应变率和大 应变等极端条件下的 力学行为，对于这些 材料在如此环境下的 应用有着重要的意义。
S (t )
2C0 t 0 R (t )dt ls
(11)
公式9-11即为常用的二波法
经典的SHPB实验技术可以有 效测量材料高应变率下的动态力 学行为，但由于科学技术的进步, 当前工程材料的工作环境不仅仅 涉及涉高应变率、大变形等极端 条件, 同时还涉及高温、高升温 率等条件，例如航空航天材料、 核反应堆材料、弹靶材料等, 因 此, 高温下材料的动态力学性能 称为人们非常关心的一个问题。 而经典的SHPB实验技术无法满足 测量要求。
4、将杆做成退拔形，以保持沿杆长度方向杆的机械波阻 抗不变(Eleiche and Dufry,1975[9])，这种方法的缺点 是一种杆的形状只适合做一种温度
处理实验数据时设法消除温度梯度场的影响
一些学者认为在温度不超过摄氏300度时，温度对杆力学性能的影响(也就 是对所测信号的影响)可以忽略不计[10,11]，但是当温度高于300度时必 须考虑温度的影响。
进行改进
最早在六十年代J. L. Chiddister [1] 、 U . S. Lindholm[ 2] 等就将分离式 SHPB 装置应用 于高温动态力学 性能的测量。 国内学者王春奎、 夏开文、李玉龙、 张方举等也做了 大量的工作。
Chiddister
[1]Compression-impact testing of aluminum at elevated 1963
在压杆和试件之间添加耐高温、高强度的铝陶瓷短杆，实验时 将其和试样同时加热，既可保证试件温度场恒定，同时又可避 开压杆温度场对应力波传播的影响。
传统接触式 高温实验方 案，波导杆 杆一部分被 加热
达到杆的淬火温度降低杆的强度，改 变的弹性力学性能，影响使用寿命
实验温度 不能太高
不能用于测量高温下 强度仍然较高的材料
2、当高温实验的温度高于1000摄氏度时，如果是压缩实验，当前可行 的方法一种是采用自动组装装置，另一种就是试件和波导杆之间加装弹 性隔热保护块（如陶瓷块）；而对于拉伸实验，由于加热前试件必须与 杆相联接，所以目前还没有行之有效的方法。
3、波从高温区传到低温区后，测量到的应变幅值会减小，也就是高温 区的真实应变值大于应变片处测量到的应变值，而在经过修正以后，试 件高温下的应力-应变关系中，屈服应力又是比不修正时小的[17] 。原 因在温度场中，应变幅值的变化率与杆弹性模量的变化率不一致所致。 在600摄氏度下，由[17]可知修正后的高温区的应变比测量值大了 约8%，有[18]可知，高温区的杆的弹性模量比常温下降低了约15%，弹 性模量的降低明显大于应变值的增加，也就可以理解为什么修正后的屈 服应力要减小。
J. L. Chiddister [1] 把分离式SHPB 装置应用于高温动态力学性能的 测量，将杆上的连续温度分布简化成五个台阶,用弹性波的透射、反射 理论处理测量值从而得到真实值。 1998年，夏开文等人[12,13]在30CrMnSiA钢的高温动态力学性能研究 中，首先利用一维应力波传播理论和传热学原理, 修正了温度梯度场对 波形测量的影响。 由传热学原理可知, 置于空气中一端有一恒温大热 源的半无限长的圆杆, 其温度分布可表达为[14]
Lindholm
王春奎 夏开文 李玉龙 张方举
[2]High strain rate testing：Tension and compression 1967
LY-12铝高温屈服强度的测量 1991
30CrMnSiA钢高温动态力学性质的实验研究 1998 SHPB装置应用于测量高温动态力学性能的研究 1998
1 n n j j
1 n vn v 1 j j 1 2 2
该差分方程组描述了波在具有温度梯度的波 导杆MN中的传播，可以由应变片处测得的应 变信号计算出MN中其它各点的应变信号。
典型的处理结果，纵 坐标为数字电压信号
入射波经过温度梯度场, 其形 状基本不变, 弹性段差别不大， 流动段幅度有10%左右的变化 在波形上的不同位置, 幅度变 化并不一致，所以文献[2]处理 方法并不准确
自动组装装置的装配同步性可控制在100ms以内, 且具有 良好的重复性；经分析冷接触时间若在400ms以内, 试件 温度不均匀可控制在10%以内。
2、试件和波导杆之间加装弹性隔热保护块，使 波导杆处于室温状态，其关键是保护块的选取。
Lankford[5]曾经利用氧化铝陶瓷作隔热杆，得到了氧化铝陶瓷在 1500℃高温下的动态力学性能，然而对温度梯度的影响并未考虑。 国内学者肖大武[6]作建立了一套组合式隔热陶瓷短 杆高温SHPB实验系统。
4、进行高温动态实验时，不仅仅是测量到的应变信号需要修正，二波 法、三波法公式中涉及的弹性模量、波速也不再是常温下的值，而是杆 在高温下对应的弹性模量与波速
参考文献：
[1]Chiddister，J．L．and Malvern,L．E．(1963) “Compression-impact testing of aluminum at elevated temperatures”Exper．Mech 3 81-90 [2]Lindholm，U．S．and Yeakley，L．M．(1968)”High strain rate testing：Tension and compression”Exper． Mech ,8 1-9 [3]Lennon，A．M．and Ramesh K．T．(1998)”A technique for measuring the dynamic behavior of materials at high temperatures”Int.J.Plast.14 1279-1292 [4]SHPB系统高温实验自动组装技术 [5] Lankford.J.(1981)“Temperature—strain rate dependence of compressive strength and damage mechanisms in aluminium oxide”J.Mater.Sci 16 1567-1578 [6] 组合式隔热陶瓷短杆高温SHPB实验技术 [7] Wachtman J B，Lam D G．Young’s Modulus of Various Refractory Materials as a Function Temperature[J] ．J Amer Ceram Soc，1959，42：254—260． [8] Gilat A. Elevated Temperature Testing with The Torsional Split Hopkinson Bar[ J]. Exp.Mech.,1994, 34:166-170 [9]Eleiche，A．M．and Duffy，J．(1975)”Effects of temperature on the static and dynamic stress -strain characteristics in torsion of ll00-0 aluminum”／Int.J：Mech.Sci 17 85-95 [10]Nemat-Nasser S，Isaacs J B．Direct Measurement of Isothermal Flow Stress of Metals at Elevated Temperatures and High Strain Rates with Application to Ta and Ta-W Alloys．Acta Mater，1997，45(3)：907-919． [11]KraffL J．M．，Sullivan,A．M．and Tipper,C．F．(1954)”The effect of static and dynamic loading and temperature on the yield stress of iron and mild steel in compression”Proc．R.Soc.Lond．A 221 114-127 [12]夏开文，程经毅，胡时胜．SHPB装置应用于测量高温动态力学性能的研究[J]．实验力学，1998，13(3)：307—313． [13]SHPB 装置应用于测量高温动态力学性能的研究 [14] Fran k P Incropera, 葛新石等译. 传热学基本原理. 安徽省教育出版社, 1995 [15]高温SHPB实验温度修正的差分方法 [16]Macdougall，D．(1998)”A radiant heating method for performing high-temperature high一strain—rate tests” [17] 高温SHPB实验温度修正的差分方法 [18] 30CrMnSiA钢高温动态力学性质的实验研究 [19]工程材料实用手册编辑委员会. 工程材料实用手册. Vol. 1, 中国标准出版社, 1988
测试波导杆 中的温度分 布
波导杆模 量随温度 变化的规 律
文献[2]中用一个统一的修正公式处理入射波与透射波：
3 0 1 Ca4 t
C a2 (T T0 ) / a1
3 4 a
0 代表应变 其中a1、 a2 为常数， t 代表 片测到的常温下的波形， 温度为T 的试件处的实际波形
T T (T0 T )emx
（1）
T 无穷远处温度 T0 为热源温度， 其中m2=hp/kA，x为离热源的距离， （即为室温），h空气热交换系数，p为杆截面周长，k为杆的热导率， A 为杆的横截面积。
利用公式算的摄氏 600度时的温度分布
在文献[1] 中, J. L. Chiddister 对温度分布作了测量, 结果与公式 符合的还是比较好
自1949 年，Kolsky发明分离式霍普金森压杆（SHPB）以来，它 已被普遍认为是测试多种材料，例如金属、陶瓷、岩石、混凝土、 复合材料、聚合物和泡沫材料等，在高应变率下力学响应的一种行 之有效的实验手段。
SHPB 实验技术是建立在两个基本假定的基础上的，即： (1) 杆中一维应力波假定； (2) 试件内部应变/应力均匀假定； 在上述两个基本假设的基础上，试件的平均应力 (t ) ，应变率 S (t ) 和应变 s (t )可由下式得到：
高温SHPB实验技术及其应用 2005
SHPB系统高温实验自动组装技术 2005 一种改进的金属材料的高温动态拉伸实验技术 2011
总体来说利用SHB测量材料高温下的动态力学性能主要面临两方面的问题： 一方面是实验装置设计上的困难； 另一方面是实验数据处理上也有一定的难度；
利用SHB进行的高温实验 时，一般是用高温炉对试 件进行加热，而为了使试 件温度均匀，输入杆及输 出杆都有一部分处在加热 炉中。
输入、输 出杆中形 成一个温 度梯度场
杆的弹性模 量发生变化
当信号传播经过温度 场时，幅值会发生变 化，从而对测量产生 影响
利用特殊设计的实验装置，降低进而忽略温度梯度的影响
消除温度影 响的方法主 要分为两类
处理实验数据时设法消除温度梯度场的影响
1、先只对试件加热，采用能够迅速运动的机 械结构，实验前快速将试件安装在系统中， 其难点是系统的准静态对接与同步[-3-4-7]
尚兵[15]运用同样的方法根 据杆上测量的应变信号，计 算出当波传到杆上其它任意 点处的应变信号。
波由低温运动到高温时杆的 应变幅值增大
此外，数值模拟也经常被用来研究SHB实验， 但一般只是涉及常温下的动态试验，同时考虑高 温环境下温度梯度的文献还很少见。
1、利用SHB进行高温实验时，我们首先应该明白的是我们到底是要研 究材料在什么微观状态下的力学性能。材料在高温下保温一段时间， 其微观结构要发生变化，而迅速加热，立即实验，材料的微观结构还 来不及变化，保持其出厂时的微观状态。上述两种不同的研究目标， 决定了不同的加热手段，不同的实验方法。如果保持出厂微观状态， 最好的加热手段就是辐射快速加热[16]。
0
t
1 t (VI VR VT )dt LS 0
(3)
V2 VT C0 T
(5)
在利用试件内部应力均匀性假设：
EA S (t ) 0 I R T 2 AS
(6)
I (t ) R (t ) T (t )
S (t )
杆中一维应力波传播控制方程组
v x t
0
v E (T ) t X
v x t
0
v E( X ) t X
对方程组有限差分，采用半隐格式
t n (v j 1 v n ) j 1 2 2 x t 1 [( E )nj 1 ( E ) nj 1] x 0
国外学者lennon and ramesh[3]采用能够迅速运功的机械结构，能 在压力脉冲到达前的几分之一秒内，驱动冷杆与试件接触，并用有 限元方法模拟证明了如果接触时间非常短，试样中温度变化不大， 在数据处理中是可以忽略试样的温度变化。 国内学者张方举、谢若泽[4]发明一套自动组装装置, 实验前对 试件加热并自动保温, 波导杆则置于加热炉外, 实验时进行瞬态 组装, 由此避免了导杆温度梯度对波形的影响。
A95陶瓷在1 000℃温度下， 屈服强度约2 Gpa[7]
在杆和试样间 添了耐高温的 A95陶瓷块
可以保证 波导杆上 的温度场 对其弹性 性能的影 响可以忽 略
但是该文献并未对陶瓷杆中温度梯度场对波形带来的影响进行修正，仍采用 常规方法进行数据处理。
3、采用热不敏感材料制作波导杆，如采用马氏体时效钢或 Inconel（铬镍铁合金）合金钢进行600℃以下高温实验，由 于这两种材料在此温度下的弹性性能和波阻抗变化很小，因 而可以忽略温度梯度场所带来的影响。 Gilat [8]通过研究发现，高温实验时杆端与应变测点之间的温 度梯度将对测量精度产生不可忽略的影响。所以为了为了消除 这种影响，在实验中采用对热不敏感的材料制作波导杆。
S (t )
C0 I R T LS
(7)
s (t )
(8)
S (t )
C0 LS
t 0
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公式6-8即为SHPB实验数据处理中的三波法