人教版数学第九章不等式与不等式组测试题

人教版数学第九章不等式与不等式组测试题

（时限：100分钟满分：100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24

分）

1.下列不等式是一元一次不等式的是（）

A. x2－9x≥x2＋7x－6

B. x＋1

x

＜0 C.

x＋y＞0 D. x2＋x＋9≥0

2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）

A. 2x－3≤1

B. 2x－3≥1

C.

2x－3＜1 D. 2x－3＞1

3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中

错误的是（）

A. a的1

3与2的和大于1：1

3

a＋2＞1 B. a

与3的差不小于2：a－3＞2

C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0

D. b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥0

4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）

5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）

A. a＞0

B. －a≤0

C. a2

＞0 D. a2＋1＞0

□▲○○○6.下列四个命题中，正确的有（ ）

①若a ＜b ，则a ＋1＜b ＋1；②若a ＜b ，则a －

1＜b －1；③若a ＜b ，则－2a ＞－2b ；

④若a ＜b ，则2a ＞2b.

A. 1个

B. 2个

C. 3

个 D. 4个

7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物

体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图

所

示，么每

个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为

（ ） A.○□△ B.○△□ C.

□○△ D.△□○ 8.若不等式ax ＞b 的解集是x ＞b a ，

则a 的取值范围是（ ）

A. a ≥0

B. a ≤0

C.

a ＞0 D. a ＜0

③②①9.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是

（ ）

① ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac

2≥bc 2 ⑤ a c ＞b c A. 1个 B. 2个 C. 3个

D. 4个

10.3x －7≥4（x －1）的解集是（ ）

A. x ≥3

B. x ≤3

C. x

≥－3 D. x ≤－3

11.若不等式组{

x＞3x＞a 的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是（ ）

A. a ＜3

B. a ＝3

C. a ＞

3 D. a ≥3

12.已知不

等式①、②、③

的解集在数轴上表

示如图所示，

则它们公共部分的解集是（ ） A.－1≤x ＜3 B. 1≤x ＜3

C. －1≤x＜1

D. 无解

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.不等式1－2x＜6的负整数解

为 .

14.若mx＞my，且x＞y成立，则m 0.

15.下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac

＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞

bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有

（填序号）.

16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范

围是 .

17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集

是 .

18.不等式1≤3x－7＜5的整数解

是 .

19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答

对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分

以上），则这位同学至少答对了 道题.

20.如果一元一次不等式组{

x＞3x＞a 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 .

三、解答题（本大题共52分）

21.（本小题5分）x 是什么值时，代数式5x ＋15的值不小于代数式4x －1的值？

22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

⑴ 3（2x ＋5）＞2（4x ＋3） ⑵ 10－4（x －4）≤2（x －1）

⑶ x −32＜2x −53 ⑷ x +16

≥2x −54

＋1 23.（每小题4分，计16分）解下列不等式组： ⑴

{ 2x＞1−x x＋2＜4x −1 ⑵ {

4(x −1)≤x＋57＋2x ≤3（x＋2）

⑶{

x−1

5

＜x+2

2

1−x

2

＞x−1

3

⑷

{

x＞−2

x＞0

x＜1

24.（本小题5分）解不等式组

{

x−3

2

＋3≥x＋1

1−3(x−1)＜8−x

，并写出不等式组的整数解.

25.（本小题5分）已知关于x，y的方程组

{x−y＝k

x＋3y＝3k−1的解满足

{

x＞0

y＜0

，

求k的取值范围.

26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8

人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商

店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶

3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买

方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？

27.（本小题4分）先阅读，再练习.

⑴①如果a－b＜0，那么a＜b；

②如果a－b＝0，那么a＝b；

③如果a－b＞0，那么a＞b.