七年级数学PPT课件三角形的内角和外角

直角三角形ABC中
A ∠C=90° AC、BC叫做直角边
C
直角三角形ABC B 常记作Rt△ABC。
∠B+∠A=90°
请你判断
1. 如果 ABC 的两内角互余,则 ABC 按角分类是 直角 三角形 2. 若∠A=71°,∠B=42°，则 ABC 按角分类是 锐角 三角形 3. 若∠A+∠B=∠C，则 ABC 按角分类是 直角 三角形 4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( C ) A.至少有两个锐角
D
所以 ∠A+∠C=∠CBD 三角形的外角性质： ② 过点A作AE BC ③ 过点C作CE AB 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 C C E E 内角的和； 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。 D D A B A B
看谁答的 又快又准
A
3 4 2
快速抢答
DAC ∠C ______+______ 1 ∠ BAD ∠B 2 ∠ ______+______ 2 ____ > 3 2 ____ > 4
B
C D
(2) 动手操作： 不 相 把手中的一个三角形两个 邻: 内角剪下拼在一起，和第
三个内角的外角比较大小， 你能得到什么结论？
A B
∠ACD=∠A+∠B
C D
利用平行线的性质说明. ① 过点B作BE∥AC 因为BE∥AC 所以 ∠1=∠A, ∠2=∠C 又因为∠1+∠2=∠CBD
C 2 A B
E
1
A
C
E
27º 44º
D F
B
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解：
A
C
27º 44º
D F
E 因为 ∠BEF是△ADE的外角 所以 ∠BEF=∠A+∠D ∠D=∠BEF-∠A
=44º -27º
B
=17º
练习
2、Rt△ABD中，∠D=90°，C为 AD上一点,则x可能是（ B ） A．10° B．20° C．30° D．40° B
6x
D C
练 习
A
3、如图，在锐角△ABC中， CD⊥ AB 、BE ⊥AC，垂足分别 是D、E，且CD、BE交于一点P， 若∠A=50°，则∠BPC的度数是 （ ） A ． 150 ° B ． 130 ° A B C．120°D．100° D
E P C
练 习
B
请同学们谈一谈本 节课自己的收获
A
B.最多有一个直角
C.必有一个角大于60° D.至少有一个角不小于60°
三角形的内角与外角：
A
1
B C
外角 D
A
∠ACD是△ABC的外角
B C D
是△ACD的内角.
内、外角是相对而言的.
(2)
内角与外角有什么关系？
A
(1) 相邻:
B C D
发现:
∠ACD和∠ACB互为邻补角
即: ∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°
3.三角形内角和定理： 三角形内角和等于180°
思考:
一个三角形中三个内角可以是什 么角？ （提醒：一个三角形中能否有两 个直角？钝角呢？）
(1)
三角形可以按内角的大小进行分类：
A
B
锐角三角形 C 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角
A
三 角 形
A B C
B
C
钝角三角形 有一个内角是钝角
B
1
D
C
练习
1、如图，在△ABC中，D是AC延长 线上的一点，∠BCD=___ 98 度．
A
36°
62 ° B
°
C
D
例 如图，在Rt△ABC 中∠ACB=90º , ∠A=27º , ∠BEF=44º .求： （1）∠B的度数。 C （2）∠D的度数。
D F B
A
E
解：(1)在Rt△ABC中
因为∠A+∠B=90º 所以∠B=90º -∠ A =90º -27º =63º
11.2 三角形的内角与外角
义务教育课程标准试验教材 七年级 下册 河北教育出版社
知识复习
1. 三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角 锐角 (小于直角的角) 直角 (等于90°的角) 2. 角的分类: 钝角 (大于直角而小于平角的角) 平角 (等于180°的角) 周角 (等于360°的角)