中考数学总复习 ppt课件
合集下载
华师版数学中考复习专题课件
概率计算
根据不同的事件类型，可以采用 不同的公式或方法来计算概率。
概率的性质
概率具有一些基本性质，如非负 性（P(A) ≥ 0）、规范性（P(必 然事件) = 1）和可加性（对于互 斥事件A和B，P(A∪B) = P(A) +
P(B)）。
统计初步知识
统计图表
01
利用各种统计图表，如条形图、折线图、扇形图等，直观展示
解答题的解题技巧
分步解答法
对于一些复杂的问题，可以尝试将问题分解 成若干个小问题，逐步解答。
特殊情况分析法
对于一些抽象或难以直接计算的问题，可以 尝试分析特殊情况来找出答案。
总结法
对于一些涉及多个知识点的问题，可以尝试 将各个知识点综合起来解答。
类比法
对于一些类似的问题，可以尝试通过类比来 找出答案。
题。
填空题的解题技巧
直接填空法
对于一些简单的问题，可以直 接填写答案，无需过多解释。
推理法
对于需要推理的问题，可以逐 步推导答案，确保答案的正确 性。
反证法
对于一些难以直接证明的问题 ，可以尝试反证法来证明答案 的正确性。
数形结合法
对于涉及图形的问题，可以尝 试将问题转化为图形问题，通
过观察图形来找出答案。
数据。
平均数、中位数、众数
02
描述数据集中趋势的统计量。
方差与标准差
03
描述数据离散程度的统计量。
课题学习
实验目的
通过实际操作和观察， 探究抛硬币正面朝上的 概率，加深对概率的理
解。
实验材料
硬币、记录表、笔等。
实验步骤
进行多次抛硬币实验， 记录每次实验的结果， 并计算正面朝上的概率
中考数学有理数总复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
例：分别求出数轴上两点间旳距离： ①表达2旳点与表达-7旳点； ②表达-3旳点与表达-1旳点。
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
3）有理数旳乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
① 几种不等于0旳数相乘，积旳符号 由负因数旳个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
1)有理数加法法则
① 同号两数相加,取相同旳符号, 并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大 旳加数旳符号,并用较大旳绝对值 减去较小旳绝对值；互为相反数 旳两数相加得0；
③ 一种数同0相加,仍得这个数。
用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加： 若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b= -(︱a︱+︱b︱)
1. 把一种不小于10旳数记成a×10n 旳形式，其中a是整数数位只有一位 旳数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一种近似数，从左边第一种不是0 旳数字起到，到精确到旳数位止，所 有旳数字，都叫做这个数旳有效数字。
有理数旳五种运算
1.运算法则 2.运算顺序 3.运 算 律
1.运算法则
1）有理数加法法则 2）有理数减法法则 3）有理数乘法法则 4）有理数除法法则 5）有理数旳乘方
a
2）0没有倒数 ；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
6.绝对值
一种数a旳绝对值就是数轴上
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
3）有理数旳乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
① 几种不等于0旳数相乘，积旳符号 由负因数旳个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
1)有理数加法法则
① 同号两数相加,取相同旳符号, 并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大 旳加数旳符号,并用较大旳绝对值 减去较小旳绝对值；互为相反数 旳两数相加得0；
③ 一种数同0相加,仍得这个数。
用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加： 若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b= -(︱a︱+︱b︱)
1. 把一种不小于10旳数记成a×10n 旳形式，其中a是整数数位只有一位 旳数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一种近似数，从左边第一种不是0 旳数字起到，到精确到旳数位止，所 有旳数字，都叫做这个数旳有效数字。
有理数旳五种运算
1.运算法则 2.运算顺序 3.运 算 律
1.运算法则
1）有理数加法法则 2）有理数减法法则 3）有理数乘法法则 4）有理数除法法则 5）有理数旳乘方
a
2）0没有倒数 ；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
6.绝对值
一种数a旳绝对值就是数轴上
中考数学复习系列课件
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
根据xy＝3判断出x，y是同号，根据x＋y＝－5判断出x，y均是负数，从而确定 点所在的象限．
【解答】∵xy＝3，∴x和y同号．又∵x＋y＝－5，∴x和y均为负数，∴点(x，y) 在第三象限．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
18
练习1 在平面直角坐标系内，AB∥x轴，AB＝5，点A的坐标为(1,3)，则点B的
2．函数的三种表示方法：解析式法、○27 __列__表__法__、图象法．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
9
3．确定函数自变量的取值范围
函数表达 式的形式
整式
自变量的取值范围 全体实数
举例
y＝x＋1 的自变量的取值范围为○28 __全__体__实__数__
坐标为
(C)
A．(－4,3)
B．(6,3)
C．(－4,3)或(6,3)
D．(1，－2)或(1,8)
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
19
考点 2 确定函数自变量的取值范围
例2 函数 y＝ 2－x＋x＋1 3中，自变量 x 的取值范围是
(B)
A．x≤2
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
13
知识点三 分析判断函数图象 1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对 应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； (4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.
数学中考复习：数形结合思想PPT课件
距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。 （1）求这条抛物线的解析式； y
（2）若不计其它因素，水池
A
的半径至少要多少米，才能
使喷出的水流不至于落在池 外？
P 3
4
O 1B 水平面 x
5． 已知一次函数y＝3x/2＋m和 y＝－x/2＋n的图象都经过点A（﹣2，0），且与 y轴分别交于B、C两点，试求△ABC的面积。
∴S△ABC＝1/2×BC×AO＝4
6.某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时
后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）
与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根
据下图回答问题：
(1)机动车行驶几小时后加油？答：＿5＿小时
(2)加油前余油量Q与行驶时间t的函数关系式
是：＿Q＝＿＿42＿－＿6＿t Q（升）
中考复习
数形结合思想
2024/9/19
1
谈到“数形结合”，大多与函数问 题有关。
函数的解析式和函数的图象分别从
“数”和“形”两方面反应了函数的性 质，
函数的解析式是从数量关系上反应 量与量之间的联系；
函数图象则直观地反应了函数的各
种性质，使抽象的函数关系得到了形象 的显示。
“数形结合思想”就是通过数量与
B、M = 0
C、M < 0
D、不能确定
运用数形结合的方法，将 -1 0 1
x
函数的解析式、图象和性
质三者有机地结合起来
1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所
示.下列关于a,b,c的条件中，
不正确的是 ( D ) y
(A)a＜0,b＞0,c＜0
(B)b2－4ac＜0
(C)a＋b＋c＜0
2024年中考数学复习+全等三角形课件
3．(2020·衡阳8分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F. (1)求证：DE＝DF；
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED＝∠CFD＝90° ∵D是BC的中点，∴BD＝CD. 在△BED和△CFD中，
∠BED=∠CFD ∠B=∠C
BD=CD
强调：两角一边一定能判定三角形全等
方法指 ----全等常见的判定思路： 引
已知一角一边： 找角的邻边 找边的邻角 找边的对角
已知两边：
找第三边 找夹角 找直角
已知两角： 找夹边
找对边 找第三边
方法指 引
E
全等与图形的变换：
D
F
G 轴对称
直观发现全等
平移
旋转
通过图形的变换， 直观发现全等；发现相等的边、相等的角.
1．(2022·衡阳6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的 点，且BD＝CE.求证：AD＝AE.
证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C.
在△ABD和△ACE中，
AB=AC
∠B=∠C
全等五行
∴△BADB=DC≌E △ACE(SAS)．
∴AD＝AE.
2．(2021·衡阳6分)如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE， AC∥DF，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF.
4．(2018·衡阳6分)如图，线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE. (1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当AB＝5时，求CD的长．
（1）证明：在△ABE和△DCE中，
AE=DE
∠AEB=∠DEC
BE=CE
∴△ABE≌△DCE(SAS)．
（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴AB＝CD. ∵AB＝5，∴CD＝5.
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
A．0 B．2 C．4 D．6 19．(导学号 65244001)(2016·丹东)观察下列数据：－2，52，－130，147，－256，…，它们 是按一定规律排列的，按照此规律，第 11 个数据是______－_1_12_12______.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
___一___块正三角形和___一___块正六边形可以镶嵌
防错 能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点
提醒
的几个角的和等于360°
第25讲┃ 考点聚焦
考点3 平行四边形的定义与性质
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质
(1)平行四边形的两组对边分别___平__行___； (2)平行四边形的两组对边分别___相__等___； (3)平行四边形的两组对角分别___相__等___； (4)平行四边形的对角线互相___平__分___ ； (5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是
∴BP＝ 102－82＝6(cm)，
∴△APB 的周长是 6＋8＋10＝24(cm)．
第25讲┃ 归类示例
平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形 的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明 或计算．
第25讲┃ 归类示例
► 类型之三 平行四边形的判定 命题角度： 1. 从对边判定四边形是平行四边形； 2. 从对角判定四边形是平行四边形； 3. 从对角线判定四边形是平行四边形．
对称性
正多边形都是_轴_______对称图形，边数为 偶数的正多边形是中心对称图形
第25讲┃ 考点聚焦
考点2 平面图形的镶嵌
定义
用_形__状___、__大__小__完全相同的一种或 几种__平__面__图__形__进行拼接，彼此之间 不留空隙、不重叠地铺成一片，就是
平面图形的__镶__嵌__
平面镶嵌 的条件
一组对边平行且___相__等___的四边形是平行 四边形
对角线__互__相__平__分的四边形是平行四边形
第25讲┃ 考点聚焦 考点5 平行四边形的面积
平行四边形 的面积
平行四边形的面积＝底 ×高
拓展
同底(等底)等高(同高)的平行四边形 面积相等
两条平行线 在两条平行线中一条直线上任意一 间距离 点到另一条直线上的距离叫做两条 平行线间的距离
图25－1
第25讲┃ 归类示例
解：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB＋∠CBA＝180°. 又∵AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA， ∴∠PAB＋∠PBA＝12(∠DAB＋∠CBA)＝90°. ∴在△APB 中，∴∠APB＝180°－ (∠PAB＋∠PBA)＝90°. (2)∵AP 平分∠DAB 且 AB∥CD， ∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA， ∴△ADP 是等腰三角形， ∴AD＝DP＝5 cm. 同理 PC＝CB＝5 cm. ∴ AB＝DP＋PC＝10(cm)． 在 Rt△APB 中，AB＝10 cm，AP＝8 cm.
两条对角线的交点
若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这 总结 条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对
称中心，且这条直线等分平行四边形的面积
第25讲┃ 考点聚焦
考点4 平行四边形的判定
序号 1 2
3
4 5
方法 定义法
两组对角分别___相__等___的四边形是平行四 边形
两组对边分别____相__等__的四边形是平行四 边形
► 类型之二 平行四边形的性质 命题角度： 1. 平行四边形对边的特点； 2. 平行四边形对角的特点； 3. 平行四边形对角线的特点．
例2 如图25－1, 四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一 点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．
推论
夹在两条平行线间的平行线段 __相__等____
第25讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 多边形的内角和与外角和 命题角度： 1．n边形的内角和定理的应用； 2．n边形的外角和定理的应用．
例1 [2012·德阳] 已知一个多边形的内角和是外角和 的 1/3 ，则这个多边形的边数是____5____．
第25讲┃ 考点聚焦
(3)用三种不同的正多边形镶嵌 用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌，设
用m块正三角形、n块正方形、k块正六边形，则 常见形 有60m＋90n＋120k＝360，整理得_2_m_＋__3_n＋__4_k_＝__12
式 ，因为m、n、k为整数，所以m＝__1___，n＝ __2___，k＝___1__和 多边形 对角线 不稳定性
任意多边形的外角和为360° n边形共有________条对角线
n边形具有不稳定性(n>3)
拓展
n边形的内角中最多有____3____个是锐角
第25讲┃ 考点聚焦
正多 边形
定义
各个角相__等______，各条边_相__等_____的多边 形叫正多边形
第25讲 多边形与平行四边形 第26讲 矩形,菱形.正方形 第27讲 梯形
第25讲┃多边形与平行四边形
第25讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 多边形 1．按定义分类：
多边形的定义 在同一平面内，不在同一直线上的一些线段
_首__尾__顺__次__相接组成的图形叫做多边形
内角和
n边形内角和为(_n_－__2_)_·1_8_0°
[解析] 设该多边形的边数为n，则(n－2)×180＝1/3×360. 解得n＝5.
第25讲┃ 归类示例
如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的 边数n；对于多边形的外角和等于360°，应明确 两点：(1)多边形的外角和与边数n无关；(2)多边 形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效 果．
第25讲┃ 归类示例
在同一顶点的几个角的和等于360°
第25讲┃ 考点聚焦
常见 形式
(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况 ：___六_____个正三角形或___四_____个正四边形或
___三_____个正六边形 (2)用两种正多边形镶嵌 ①用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和 ____二____个正四边形； ②用正三角形和正六边形镶嵌：用___四_____个正 三角形和____一____个正六边形或者用___二_____个 正三角形和____二____个正六边形； ③用正四边形和正八边形镶嵌：用___一_____个正 四边形和___二_____个正八边形可以镶嵌
例3 [2012·泰州] 如，四边形ABCD中，AD∥BC， AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝ CF.求 证：四边形ABCD是平行四边形．
防错 能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点
提醒
的几个角的和等于360°
第25讲┃ 考点聚焦
考点3 平行四边形的定义与性质
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质
(1)平行四边形的两组对边分别___平__行___； (2)平行四边形的两组对边分别___相__等___； (3)平行四边形的两组对角分别___相__等___； (4)平行四边形的对角线互相___平__分___ ； (5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是
∴BP＝ 102－82＝6(cm)，
∴△APB 的周长是 6＋8＋10＝24(cm)．
第25讲┃ 归类示例
平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形 的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明 或计算．
第25讲┃ 归类示例
► 类型之三 平行四边形的判定 命题角度： 1. 从对边判定四边形是平行四边形； 2. 从对角判定四边形是平行四边形； 3. 从对角线判定四边形是平行四边形．
对称性
正多边形都是_轴_______对称图形，边数为 偶数的正多边形是中心对称图形
第25讲┃ 考点聚焦
考点2 平面图形的镶嵌
定义
用_形__状___、__大__小__完全相同的一种或 几种__平__面__图__形__进行拼接，彼此之间 不留空隙、不重叠地铺成一片，就是
平面图形的__镶__嵌__
平面镶嵌 的条件
一组对边平行且___相__等___的四边形是平行 四边形
对角线__互__相__平__分的四边形是平行四边形
第25讲┃ 考点聚焦 考点5 平行四边形的面积
平行四边形 的面积
平行四边形的面积＝底 ×高
拓展
同底(等底)等高(同高)的平行四边形 面积相等
两条平行线 在两条平行线中一条直线上任意一 间距离 点到另一条直线上的距离叫做两条 平行线间的距离
图25－1
第25讲┃ 归类示例
解：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB＋∠CBA＝180°. 又∵AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA， ∴∠PAB＋∠PBA＝12(∠DAB＋∠CBA)＝90°. ∴在△APB 中，∴∠APB＝180°－ (∠PAB＋∠PBA)＝90°. (2)∵AP 平分∠DAB 且 AB∥CD， ∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA， ∴△ADP 是等腰三角形， ∴AD＝DP＝5 cm. 同理 PC＝CB＝5 cm. ∴ AB＝DP＋PC＝10(cm)． 在 Rt△APB 中，AB＝10 cm，AP＝8 cm.
两条对角线的交点
若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这 总结 条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对
称中心，且这条直线等分平行四边形的面积
第25讲┃ 考点聚焦
考点4 平行四边形的判定
序号 1 2
3
4 5
方法 定义法
两组对角分别___相__等___的四边形是平行四 边形
两组对边分别____相__等__的四边形是平行四 边形
► 类型之二 平行四边形的性质 命题角度： 1. 平行四边形对边的特点； 2. 平行四边形对角的特点； 3. 平行四边形对角线的特点．
例2 如图25－1, 四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一 点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．
推论
夹在两条平行线间的平行线段 __相__等____
第25讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 多边形的内角和与外角和 命题角度： 1．n边形的内角和定理的应用； 2．n边形的外角和定理的应用．
例1 [2012·德阳] 已知一个多边形的内角和是外角和 的 1/3 ，则这个多边形的边数是____5____．
第25讲┃ 考点聚焦
(3)用三种不同的正多边形镶嵌 用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌，设
用m块正三角形、n块正方形、k块正六边形，则 常见形 有60m＋90n＋120k＝360，整理得_2_m_＋__3_n＋__4_k_＝__12
式 ，因为m、n、k为整数，所以m＝__1___，n＝ __2___，k＝___1__和 多边形 对角线 不稳定性
任意多边形的外角和为360° n边形共有________条对角线
n边形具有不稳定性(n>3)
拓展
n边形的内角中最多有____3____个是锐角
第25讲┃ 考点聚焦
正多 边形
定义
各个角相__等______，各条边_相__等_____的多边 形叫正多边形
第25讲 多边形与平行四边形 第26讲 矩形,菱形.正方形 第27讲 梯形
第25讲┃多边形与平行四边形
第25讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 多边形 1．按定义分类：
多边形的定义 在同一平面内，不在同一直线上的一些线段
_首__尾__顺__次__相接组成的图形叫做多边形
内角和
n边形内角和为(_n_－__2_)_·1_8_0°
[解析] 设该多边形的边数为n，则(n－2)×180＝1/3×360. 解得n＝5.
第25讲┃ 归类示例
如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的 边数n；对于多边形的外角和等于360°，应明确 两点：(1)多边形的外角和与边数n无关；(2)多边 形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效 果．
第25讲┃ 归类示例
在同一顶点的几个角的和等于360°
第25讲┃ 考点聚焦
常见 形式
(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况 ：___六_____个正三角形或___四_____个正四边形或
___三_____个正六边形 (2)用两种正多边形镶嵌 ①用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和 ____二____个正四边形； ②用正三角形和正六边形镶嵌：用___四_____个正 三角形和____一____个正六边形或者用___二_____个 正三角形和____二____个正六边形； ③用正四边形和正八边形镶嵌：用___一_____个正 四边形和___二_____个正八边形可以镶嵌
例3 [2012·泰州] 如，四边形ABCD中，AD∥BC， AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝ CF.求 证：四边形ABCD是平行四边形．