自动控制原理课程设计(温度控制系统的分析与校正)最终版本

学号：0120911360302

课程设计

题目温度控制系统的分析与校正

学院自动化学院

专业自动化

班级

姓名

指导教师

2012 年 1 月 2 日

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级：

指导教师： 工作单位： 自动化学院

题 目: 温度控制系统的分析与校正

初始条件：某温箱的开环传递函数为2()(51)

s

p e G s s s -=+

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等

具体要求）

1、 试用Matlab 绘制其波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度；

2、 试设计超前校正装置，使系统的相角裕度增加10度；

3、 用Matlab 对校正后的系统进行仿真，画出阶跃响应曲线。

时间安排：

指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录

引言 (1)

1 系统开环传递函数分析 (2)

1.1比例环节--1 (2)

1.2积分环节--1/S (2)

1.3惯性环节--1/(5s+1) (3)

1.4延迟环节--e-2s (3)

1.5开环传递函数--G p(s) (3)

2 利用Matlab分析传递函数 (4)

2.1绘制波特图 (4)

2.2绘制奈奎斯特图 (6)

2.3计算相角裕度 (7)

2.4计算幅值裕度 (7)

3设计超前校正装置 (8)

3.1无源超前校正装置 (8)

3.2确定校正函数 (9)

3.2.1估算校正函数 (9)

3.2.2检验相角裕度 (9)

3.2.3增大补偿角后确定校正函数 (10)

3.3校正装置参数设置 (12)

4校正后系统的仿真以及其阶跃响应曲线 (13)

4.1仿真校正后的系统 (13)

4.2阶跃响应曲线的绘制 (13)

结束语 (15)

参考文献 (16)

引言

本次课程设计要求运用所学的理论知识去分析并设计校正温度控制系统的开环传递函数,并通过软件Matlab辅助设计。

自动控制原理如今已经运用到我们的各个领域了，如温度控制、气压控制、水位控制、航天控制等等，通过自动控制原理的运用极大的改变着我们的生活，使我们的生活变得简单而又丰富多样。而此次课程设计要求我们利用自动控制原理相关知识以及Matlab软件，并通过查阅相关资料来分析并校正一个温箱的开环传递函数。这不仅要求我们学好书本上的知识，还要求我们能够灵活的运用所学的理论知识，将理论知识与实践相结合，通过使用功能强大的软件Matlab分析并协助解决相关问题。这将很大程度的锻炼我们的自主学习能力以及动手解决实际问题的能力。通过此次课程设计应该掌握一些简单的开环传递函数的分析与校正，更重要的是学会一种解决问题的方法，为我们将来分析和校正更复杂的传递函数打下坚实基础。

学会综合分析自动控制原理类问题在当今社会更显得尤为重要，因此，这次课程设计将是一个良好的开端，为进一步深入研究打下良好的基础。

1 系统开环传递函数分析

系统的开环传递为：

2

()

(51)

s

p

e

G s

s s

-

=

+

，容易看出传递函数G p(s)由比例、积分、惯性、

延迟四个环节共同组成。

1.1比例环节--1

系统传递函数G p(s)的比例环节为1，它的基本特性如下：

比例环节的传递函数为：G(s)=1，频率特性为：G(jw)=1；

幅值特性为：A(w)=|G(jw)|=1，相频特性为：ϕ(w)=∠G(jw)=0°；

对数幅频特性为：L(w)=20lgA(w)=20lg1=0，对数相频特性为：ϕ(w)=0°；

对数幅频特性L(w)是w轴线。

1.2积分环节--1/S

系统传递函数G p(s)的比例环节为1/s，它的基本特性如下：

积分环节的传递函数为：G(s) = 1/s，频率特性为：G(jw) = 1/jw = e-j90/w ；

幅频特性为：A(w) = |1/jw | = 1/w，相频特性为：ϕ(w) = ∠(1/jw) = -90°；

对数幅频特性为：L(w) = 20lgA(w) = 20lg(1/w) = -20lgw，对数相频特性为：ϕ(w) = -90°。

由于Bode图的横坐标按lgw刻度，故上式可视为自变量为lgw，因变量为L(w)的关系式，因此该式在Bode图上是一个直线方程式。直线的斜率为−20dB/dec。当ω=1时，−20lgw=0 ，即L(1) = 0 ，所以积分环节的对数幅频特性是与w轴相交于w = 1，斜率为−20dB/dec的直线。积分环节的相频特性是ϕ(w) = -90°，相应的对数相频特性是一条位于w 轴下方，且平行于w轴的水平直线。

1.3惯性环节--1/(5s+1)

系统传递函数G p(s)的比例环节为1/(1+5s)，它的基本特性如下：

惯性环节的传递函数为：G(s) = 1/(1+5s)，频率特性为：G(jw) = 1/(1+j5w)；

幅值特性为：A(w)=|1/1+j5w|，相频特性为：ϕ(w)=∠(1/1+j5w) = -arctan5w；

对数幅频特性为：L(w)=20lgA(w)，对数相频特性为ϕ(w)= -arctan5w。

绘制惯性环节的对数幅频特性曲线时，可以将不同的w值代入上式逐点计算求出L(w)，但通常是用渐近线的方法先画出曲线的大致图形，然后再加以精确化修正。

1.4延迟环节--e-2s

系统传递函数G p(s)的比例环节为e-2s，它的基本特性如下：

延迟环节的的传递函数为：G(s)=e-2s，频率特性为：G(jw)=e-2jw=cos2w-jsin2w；

幅频特性为：A(w)=|G(jw)|=|cos2w-jsin2w|=1，相频特性为：ϕ(w)=∠G(jw)= ∠e-2jw= -arctan(sin2w/cos2w) = -2w(rad)= -57.3*2w(°)；

对数幅频特性为：L(w)=20lgA(w)=20lg1=0，对数相频特性为：ϕ(w)= -57.3*2w(°)。

由此可知，延迟环节并不影响系统的幅频特性，而只是影响系统的相频特性。

1.5开环传递函数--G p(s)

根据以上的分析可知，开环函数G p(s)的幅频特性为：A(w)=1/(w*|1+j5w|)；相频特性为：ϕ(w) = -pi/2-arctan5w-2w。