重庆市中考数学第16题专项训练(无答案) 人教新课标版
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2012年重庆中考16题专题训练
1．某商品现在的进价便宜20％ ，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么
原来的利润率。为 。20％
2.一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的
销售利润率变成了 ． 40%
3.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为
60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是
50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率
是 。45％
4. 某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），
二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那
么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。11：10
分析
：要求二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比，需要分别求出二月份的毛利润总
额与一月份毛利润总额．而毛利润总额=每台毛利润×销售量，如果设一月份的售出价为x，
销售量为y，根据题意，可用含x，y的代数式分别表示出二月份的毛利润总额与一月份毛
利润总额，从而求出它们的比值．
解：设一月份的售出价为x，销售量为y，则有买入价为x×（1-20%）=80%x
一月毛利润总额为x×20%×y= 二月的售出价为x（1-10%）=90%x
每台毛利为90%x-80%x=10%二月的销售台数为y×（1+120%）=220%y
所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy
二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%： =11：10
5.市场调查表明，某种商品的销售率y(售出数量销售率进货数量)与价格倍数
x
(售出价格价格倍数进货价格)的关系满足关系式117615yx(0.86.8x).根据有关规
定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商
品的价格倍数应是 _ ．
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6.（2011级一中3月月考）某公司生产一种饮料是由BA,两种原料液按一定比例配制而成，
其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售
每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，
配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，
如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 ．
7．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排
量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足
大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车
生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正
常情况增加 %。
8.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的
40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因
而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品
C
的销售金额应比去年增加 %．
9．（2010重庆16）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮
料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒
出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么
从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克
【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题
中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的
总质量仍然是后40千克，原B种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A种饮料的浓度
为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x千克，由于混合后的
浓度相同，由题意可得：40604060xaxbxbxa
去分母604060406040xaxbxbxa，
去括号得：2400606024004040axaxbbbxxa
移项得：6060404024002400xaxbbxxaba
合并得：1002400baxba
所以：24x
10.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，
再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，
则切下的一块重量是 。
6千克
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解：设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，
= ，整理得（b-a）x=6（b-a），x=6
11．（重庆南开中学初2011级九下半期）烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m升，烧杯乙中
盛有浓度为 b%的盐水m升（a>b），现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由
乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺
前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．3/5
12．(重庆巴蜀中学初2011级九下半期) 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配
制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续
大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，
问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 。
13.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售
中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、
中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要
使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %
14.（重庆三中初2011级九下5月月考）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆
公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车向他前面开过，若公共汽车也是
匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车？
解法1：设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a. 每隔5分钟有一辆公共汽车从对面
向后开过说明当公交车与其相遇时， 下一班和他的距离为5（x＋y）,即5y+5x=ay ，同理
20（y-x）=ay．以上两个公式可以求出 x=一班。这一题主3/5y 再随便代入上面两个任一
式子就可以得出a=8 也就是说公车每8分钟开出要是要会画草图，也就是时间速度轴，让
车的相对位置直观 。
解法2：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t。 则
L=V1*t …………………① 5=L/(V1+V2) …………② 20=L/（V1-V2）………③
解得t=8
解法3:这是属于追及问题：公公汽车的发车间隔不变，抓住这个不变量即可解答这个问题。
设两班车间的距离为S，小风骑车的速度为V1，公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为
t。则有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2间的关系V1=3/5V2，带入公式S=V2×t，
解得t=8。所以答案为8分钟。
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小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔
30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下
车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？
设公共汽车的速度是a，小王的速度是b，每隔n分钟开出一辆车，则
每两辆公交车之间的距离就是an，a>b an/(a+b)=6……① an/(a-b)=30……②
两式相除，得(a+b)/(a-b)=5 ∴a/b=3/2……③ 把③带回①，得 n=10故每隔10分
钟开出一辆公共汽车，
中考数学复习专项训练第十六章分式(含答案)
第十六章分式考点课标要求知识与技能目标] 了解理解 掌握 灵活 应用整式 概念分式的运算/分式方程的解法及应用V、选择题1 •某人上山和下山走同一条路，且总路程为s 千米，若他上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则他上山和下山的平均速度为(a-b)2 2(a b)3.若已知分式1A.或一19|x-2|-1 x 2 - 6x 9的值为0，则x —2的值为B.1或 1C. — 19D.14.已知a _ b 亠0,则ab 的值为（）2 3 4 cA. 1B.5C.2D.5425.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做 a 个，甲做 m 个所用的天数与乙做a b2ab A. , B.2a b2.下列分式中，计算正确的是C.ab a bD.2s a b2(b+c)二 2 a 3(b c) a 3B.a b 2 a 2 b 2 一 a bD.乙两人每天所做零件A.卫」 m 「n 二、填空题an B.an 1.当 x= m 「nm 「namam C. m 「n m nan m nan时,分式竿亍的值为零.n个所用的天数相等的个数分别是（（其中）n）,设甲每天做x个零件，则甲、1 2 13. 若 x+ — =3，贝U x + —^ = ________ .x xx _ ——4. --------------- _________________________=—成立的条件是X （X 「1） xX 2 _15. 已知分式 ------ 的值为零，则 X=。
X 十1 三、解答题21•已知：3m -5n = 0,求- 2m 2 的值;m+n m —n m —nx —2x+1 x —1先化简，再求 X 2- x 的值，其中x=2004，但是，甲抄错 X -1 X +x抄成x =2040，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？3.甲、乙两班学生植树，原计划 6天完成任务，他们共同劳动了 4天后，乙班另有任务调走，甲班又用 6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？2.如果a =2，则 b2 2a - ab bb 2 2. x = 2004答案：、选择题1. C 2 . D 3 . D 4 . B 5 . A答：甲单独用18天完成任务•乙单独用9天完成任务.5 3、填空题 1. 2 . 3 . 7 4 . X M 0 且 x 丰 1 5 . 1 2 5 2 三、解答题 1. 2m 2 m 一 n X 天完成任务.乙单独用25 25；2.原式计算得16 0,因此无论 X 为何值，结果均正确 3 •设甲单独用 y 天完成任务. ^11 1 - I -- = --- X y 6 1 1 —+ — i X y 丿化简得:X ' 6 10 1 XX y解得： 所以： 上=18y =9。
新课标重庆市中考数学专项训练动点函数图像
重庆市中考数学专项训练 动点函数图像专练（第9小题）1.如图，点P 按M C B A →→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点，设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图象为（ ）2. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，3cm, 6cm, 60,AB AD D ==∠=点P 以lcm/s 的速度沿AD 从点A 向终点D 运动，同时点Q 以2cm/s 的速度沿折线AB BC CD --从点A 向终点D 运动，设运动时间为x 秒，APQ ∆的面积为y cm 2，则能反映y 与x 之间的函数图象是( )3. 如图，ABC ∆和DEF ∆是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，90B DEF ∠=∠=，点B C E F 、、、在同一直线上.现从点C E 、重合的位置出发，让ABC ∆在直线EF 上向右作匀速 运动，而DEF ∆的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x .下面表示y 与x 函数关系的图象大致是( )ABC MDP (第1题图)yx1 2Ay x1 2 By x1 2 Cy x1 2 D4.如图，在直角梯形ABCD 中，AD90A ∠=1cm3cm45D ∠=2cm1cmx ∆y y x图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点 P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点 Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q 同时从点B 出发t 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y ()2cm ，则y与t 之间的函数关系的大致图象为（ ）6. 如图，M 是边长为4的正方形AD 边的中点，动点P 自A 点起，由A →B →C →D 匀速运动，直线MP 扫过正方形所形 成的面积为y ，点P 运动的路程为x ，则表示y 与x 的函数关 系的图象为（ ）．xy10 12 14 30 36 Oxy10 12 14 30 36 Ox y 10 12 14 3036 Oxy10 12 14 3036 OABCDAB CPQ(第5题图)yx412416y x0481241216y x081212161612412840xy 6题图PM DCBAA ．B ．C ．D ．7. 如图，两个等腰Rt ABC Rt DEF ∆∆、的斜边都为42cm ，D M 、分别是AB AC 、边上的中点，又DE 与AC (或BC )交于点P ，当点P 从M 出发以lcm ／s 的速度沿MC 运动 至C 后又立即沿CB 运动至B 结束.若运动时间为t (单位：s )， Rt ABC ∆与Rt DEF ∆重叠部分的面积为y (单位：cm 2）．则y 的图像大致是( )8. 如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点 A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动， 当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动. 则△AMN 的面积y (㎝2) 与点M 运动的时间t (s)的 函数的图像大致是( )9. 如图，M 是边长为4的正方形AD 边的中点，动点P 自A 点起，由A B C D→→→（9题图）yxO1 2 3yxO2 3 yxO1 2 3ABCDyxO12 3MN · ABD ·匀速运动，直线MP扫过正方形所形成面积为,y点P运动的路程为,x则表示y与x的函数关系的图象为( )10. 如图，矩形ABCD中，1AB=cm，2AD=cm，M是BC的中点，点P在矩形的边长沿A D C M→→→运动，速度为2cm/s，点Q在矩形的边上沿A B M→→运动，速度为1cm/s，若P Q、两点同时出发，则APQ∆的面积y(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )11. 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A B C→→→D E→方向匀速运动，最后到达点.E运动过程中PEF∆的面积S 随时间t变化的图象大致是( )O412164A..B..C..D..9题图O8121612O8164124O8164124BACDPM1212stOstOstOstOA B C DA BCFP(9题图)12．如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点,C 途经景点.B D 、它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点,B 然后从B 沿直径BC 行驶到D 上的景点.C 假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D 的距离随时间变化的图象大致是( )13. 如图，梯形ABCD 中，//,,AB CD AB BC ⊥M 为AD 中点，2cm,2cm,0.5AB BC CD ===cm,点P 在梯形的边上沿B C D M →→→运动，速度为1cm/s ，则BPM ∆的面积2cm y 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A CB D9题图ABP。
2021年重庆年中考16题翻折问题计算专题练习(重庆一中试题集)
∴BD＝2AB＝6，AD＝ AB＝3 ，∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝120°﹣30°＝90°，∠DBC＝30°，
∴CD＝tan∠DBC•BD＝tan30°×6＝ ×6＝2 ，
由折叠的性质得：∠A'DB＝∠ADB＝30°，A'D＝AD＝3 ，
∴∠A'DC＝120°﹣30°﹣30°＝60°，
A．8B． C． D．
13（重庆一中2020级九上其中考试）如图，在等腰 中， ，点 和点 分别在 和 上，连接 ，将 沿 翻折，点 的对应点 刚好落在 上，若 ， ， ，则 的长为（▲）
A. B． C． D．
14（重庆一中2020级九上期末测试）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB= ，则线段OE的长为____________
2021年重庆年中考16题翻折问题计算专题练习（重庆一中试题集）
1（一中2021级初三上入学测试）．如图，将平行四边形 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 ，点 、 落在点 处，点 、 落在点 处，若 ， ．则边 的长为（ ）．
A．20B．22C．24D．25
2（一中2021级初三上国庆作业一）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点.将 沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得 .若BE=16，则CE的长度为（）
A． B．
C． D．
答案：
1.
答案：D
2.
答案：B
3.
【答案】A
4.
答案： ．
5.
答案：A
6.
答案：
7.
答案：解：过点D作DE⊥A′C于E，过A'作A'F⊥CD于F，如图所示：
人教版中考数学 第16课时 线段、角、相交线与平行线(Word版)附答案
第四单元三角形第十六课时线段、角、相交线与平行线1. (2017北京)如图所示，点P到直线l的距离是()A. 线段P A的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度第1题图第2题图2. (2017海南)如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3. (2017山西)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是()A. ∠1＝∠3B. ∠2＋∠4＝180°C. ∠1＝∠4D. ∠3＝∠4第3题图第4题图4. (2017台州)如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D. 若PD＝2，则点P到边OA的距离是()A. 1B. 2C. 3D. 45. (2017德阳)下列命题中，是假命题的是()A. 任意多边形的外角和为360°B.在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′C. 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D. 同弧所对的圆周角和圆心角相等6. (2017宿迁)如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是()A. 80°B. 85°C. 95°D. 100°第6题图第7题图7. (2017滨州)如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是()A. ∠BAO与∠CAO相等B. ∠BAC与∠ABD互补C. ∠BAO与∠ABO互余D. ∠ABO与∠DBO不等8. (2017孝感)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第8题图第9题图9. (2017安徽)直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°10. (2017桂林)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD ＝1，则AB＝________．第10题图第11题图11. (2017威海)如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．第12题图12.(2017贵港)如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB ＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为________．13. (6分)(2017重庆B卷)如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠F AC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．第13题图答案1. B2. C3. D4. B5. D6. B7. D8. A9. C【解析】如解图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠3＋∠4＝60°，∴∠1＋∠2＝60°，∵∠1＝20°，∴∠2＝40°.第9题解图10. 4【解析】∵点C是线段AD中点，CD＝1，∴AD＝2CD＝2，又∵点D 是线段AB 中点，∴AB＝2AD＝4.11. 200°【解析】过∠2的顶点作l2的平行线l，如解图所示，则l∥l1∥l2，∴∠4＝∠1＝20°，∠BAD＋∠3＝180°，∴∠2＋∠3＝180°＋20°＝200°.第11题解图12. 60°【解析】设∠CFE＝3x，则∠EFB＝4x，∵AB∥CD，∴∠FEB＝∠CFE ＝3x，在△EFB中，∵∠ABF＝40°，3x＋4x＋40°＝180°，∴x＝20°，∴∠BEF ＝3x＝60°.13. 解：∵EF∥GH，∴∠DBC＝∠F AC＝72°，∵在△BCD中，∠DBC＋∠BCD＋∠BDC＝180°，∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠BCD＝180°－72°－58°＝50°.。
中考数学专项训练 测量旗杆的高度(无答案)(1)
测量旗杆的高度一、选择题1．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A．10米B．12米C．15米D．22.5米2．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD ⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m3．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A．B．C．D．4．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．①△OB1C∽△OA1D；②OA•OC=OB•OD；③OC•G=OD•F1；④F=F1．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题5．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．6．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为．7．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．8．如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为米．9．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．11．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为m．12．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为．13．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．14．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．15．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m．16．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 里．17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米．18．同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长为1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为m．三、解答题19．（1）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．（2）列方程（组）或不等式（组）解应用题：2015年的5月20日是第15个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表）．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？20．一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．（1）求证：△AEF∽△ABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？21．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）22．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．23．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．24．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？25．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B 处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．26．如图，是一个照相机成像的示意图．（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？27．某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．28．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．。