上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题正弦稳态习题

（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-12-4）

1已知()3cos(80)2sin()5sin(130)f t t t t ωωω︒︒=++-+，试用相量法求解()f t 。 2

已知图所示电路中10cos(20)V

u t ω︒=+、12cos(110)A

i t ω︒=+、

°

24cos(200)A i t ω=-+、35sin(20)A i t ω︒

=+。试写出电压和各电流的有效值、初相位，

并求电压超前于电流的相位差。

i 3

图

3在图所示电路中已知3)A ,210rad/s R i t ωω==⨯。求各元件的电压、电流及电源电压u ，并作各电压、电流相量图。

R

4求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。

I

5求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。

-j 5Ω

6图示电路，要求在任意频率下，电流i 与输入电压S u 始终同相，求各参数应满足的关系及

电路i 的有效值表达式。

2L

u S

i

7列出所示电路的回路电流方程和节点电压方程。已知14.14cos 2V S u t =，

1.414cos(230)A S i t =+

。

u

8图所示为双T 形选频电路，设已知输入电压i U 及电路参数R ，C 。试求输出电压o U 的表达式。并讨论输入电压频率为何值时输出电压o

U

等于零？ S

U

9如图所示电路中，已知两个电源：1[1.590)]V S u t =++

，22sin 1.5A S i t =。

求R u 及1S u 发出的功率。

R

10求图示一端口得戴维宁（或诺顿）等效电路。

a

b

11用戴维宁定理求图示相量模型中的电流m I 。

100︒∠m

I Ω

12图所示电路，设500V U ︒=∠ ，求网络N 的平均功率、

无功功率、功率因数和视在功率。

13把3个负载并联接到220V 正弦电源上，各负载取用得功率和电流分别为：1 4.4kW P =，

140A I = （容性）；28.8kW P =，250A I = （感性），；3 6.6kW P =，360A I =（容性）。

求电源供给的总电流和电路的功率因数。

14已知图所示电路中200V U =，问功率表的读数应为多少？

15图为三表法测量负载等效阻抗的电路。现已知电压表、电流表、功率表读数分别为70.7V 、10A 和500W ，各表均为理想仪表，求感性负载等效阻抗Z 。再设电路角频率为314/r a d s ω=，求负载的等效电阻和等效电感。

16如图所示电路图12100R R ==Ω，121H L L ==，100F C μ=，1000V S

U =∠ ，100rad/s ω=。求L Z 能获得的最大功率。

2

j L ωL

Z

17功率为40W 、功率因数为0.5的日光灯（感性）负载75只与功率为50W 的白炽灯100只并联在220V 的正弦电源上

（50f Hz =）。如果要把电路的功率因数提高到0.92（感性），应并联多大电容。

18如图所示RC 电路可用作移相装置。如果要求图中C U

滞后电压S

U 的角度为3

π

，参数R ，

C 应如何选择？

C

U

19求图示电路的转移电压比21

/U U 。

20求如图所示电路在哪些频率时为短路和开路。

L

C

2

L

2

C

（a）（b）（c）（d）

21试设计一RLC串联电路，要求谐振频率为1000rad/s，通频带为100rad/s，谐振时阻抗为10Ω。

22试设计一RLC并联电路，要求谐振频率为1000rad/s，通频带为100rad/s，谐振时阻抗为1000Ω。