北京工业大学《自动控制原理》课件

co 16.2
第 6章
控制系统的校正方法
2). 根据稳态性能要求，确定参考模型低频段高度
20 lg 200 46 dB
3).估算开环截止频率c
c 12 ~ 16
4).确定中频段宽度
1 c (6 ~ 8) ts 取 c 20
M p % 64
M p 25%
由于 ω3=2 ωc
25 64 h 10 M p % 16 25 16
3 40
2 4
第 6章
控制系统的校正方法
5).确定高频段转折频率
4 (2 ~ 2.5)3
4 2.53 100
6).确定低、中频连接段转折频率ω1
20 4 20 lg 20 lg 40 lg 1 4 1
总复习
四、频率分析法
1. 典型环节的频率特性 2. 开环传函的Nyquist图和Bode图(及反之) 3. 利用Nyquist判据定性分析，相位裕度γc进行定 量分析 4. 开环频率特性分析(低频段高度与稳态性能、相位 裕度γc与Mp、截止频率ωc与ts)
总复习
五、控制系统的校正
1. 频率法超前校正(利用最大相位超前角) 2. 频率法滞后校正(利用高频衰减率) 3. 二阶参考模型校正法
4 (2 ~ 2.5)3
• 将图中两特性相减，即得校正装置特性Lc()
Lc ( ) L( ) Lo ( )
G(s) Gc ( s) Go ( s)
第 6章
控制系统的校正方法
• 校验
35 . 4 100 t s [8 2] c a b (acd )
160 b Mp 2 6.5 2 cd a
n 2
第 6章
控制系统的校正方法
G( s )
c
s( 1 2c s 1)
二阶最优模型的性能指标 开环频域指标 c=0.707n； 1 = 2c；
c 180 (c ) 180 90 tan 2c
1
c
63.4
闭环时域指标 静态速度误差系数Kv=c；
第 6章
控制系统的校正方法
第6章主要内容
6.1 一般校正作用分析 6.2 频率法校正 6.3 参考模型法校正
第 6章Biblioteka 控制系统的校正方法6.3 参考模型法校正
1.二阶参考模型校正
二阶系统的最优模型
G( s ) s(
c
1 2c s 1)
2 n
0dB
-1 c
2c -2

2 0.707 2 s( s 2 n ) s( 1 s 1) n c 2 n
c
Lc ( ) L( ) Lo ( )
1 1.5( s 1) G( s) 6 Gc (s) Go ( s) s
第 6章
控制系统的校正方法
2.四阶参考模型校正 二阶至四阶参考模型的演变
-1
-2
0dB -1
c
3 2 c
注意： ω3=2ωc 4
-2
1
特点：
2
c
s)
2 a 10, 2 c 10 2 b 10, 1 d 10
1 s (1 s )(1 s )(1 s) c c c cd c
1
第 6章
控制系统的校正方法
四阶参考模型校正步骤
• 作原系统的波德图L0 () • 根据给定的稳态精度Kv ，作期望特性的低频段 • 依照给定的调节时间ts ，估算开环截止频率c
控制系统的校正方法
2). 作二阶参考模型 L(ω)
∵ 静态速度误差系数Kv=c Kv 5 3 ts 0.3 c 10
G( s ) s(
c
1 2c s 1)
c 5
取 c 15，则2c 30 15 G (s) 1 s ( s 1) 30 3). 求取校正装置
1
第 6章
控制系统的校正方法
例：已知系统的固有特性为 20 Go ( s ) s (0.025s 1)(0.1s 1) 要求：(1) Kv > 200 s-1 (2) Mp < 25 %， ts< 0.5 s 用四阶参考模型法作系统校正。
解：1). 作固有特性 L0(ω)
co 14
Lc ( ) L( ) Lo ( )
20 4
100
20 Go ( s ) s (0.025s 1)(0.1s 1)
第 6章
控制系统的校正方法
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
0dB -1
-1

0
-2 L0()
L( )
Lc ( )
第 6章
控制系统的校正方法
例： 已知系统的开环模型
10 Go ( s ) 1 1 ( s 1)( s 1) 6 30 要求： Kv ≥ 5，ts < 0.3秒， 试用二阶参考模型法作校正。
解：1). 作固有特性 L0(ω)
第 6章
三、时域分析法
1. 时域分析的概念(典型输入信号的特点、一般响应及 其关系、性能指标(稳态、暂态)) 2. 一阶系统(传函、单位阶跃响应、性能指标) 3. 二阶系统(传函、阻尼比与单位阶跃响应、欠阻尼性 能指标、改善动态性能的方法) 4. 稳定性分析(充要条件、Routh判据) 5. 稳态误差分析(系统有ess 的前提，Kp 、Kv、 Ka的 定义，0、I、II型系统和输入信号对ess的影响分析)
1 c (6 ~ 8) ts
第 6章
控制系统的校正方法
• 依照性能指标估算中频段宽度
3 h 2
M p 64 M p 16
给定时域性能指标
h
给定开环相位裕度
h 1 c arctan 2 h
给定闭环谐振峰值
M r 1 h M r 1
第 6章
控制系统的校正方法
• 由ω2作斜率为-2的直线，与低频段的相交点即为ω1 • 确定高频段转折频率
G(s) Gc ( s) Go ( s)
8).校验
c 20, c 42

第 6章
控制系统的校正方法
作业：P256
6-10
总复习
一、自动控制系统的基本概念
1. 2. 3. 4.
自动控制(自动装置代替手动) 反馈控制(闭环控制：利用偏差进行控制) 自动控制系统的组成(被控对象、控制装置) 自动控制系统的要求(稳、准、快)
Mp e


1
2

ts
3
100%
0.707
4.3%
n

3
c
第 6章
控制系统的校正方法
二阶参考模型法校正步骤
• 作原系统的波德图L0 ()
• 根据性能指标的要求作二阶参考模型 L () • 校正装置的波德图
Lc ( ) L( ) Lo ( )
-1 -2
低频段-提升增益，改善稳态精度
-3
中频段-不变，保证动态性能
高频段-高频衰减快，抑制高频噪声
第 6章
控制系统的校正方法
四阶参考模型
-1 -2 -1 0dB
3=cc 4=cdc c 3 4
-2
1
2
1
1 1 c 2 c ab a
a
-3
K (1 Go ( s ) ab
总复习
二、控制系统的数学描述方法
1. 列写系统的微分方程(确定输入输出、列写各环节、 消中间变量) 2. 函数f(t) (表达式和图形)的拉氏变换(记住常用 信号和定理) 3. 拉氏反变换(部分分式法，求解微分方程)
4. 传递函数(典型环节，机理分析法，复数阻抗法， 结构图变换法，Mason法)
总复习
第 6章
控制系统的校正方法
-1
-1
15
10 Go ( s ) 1 1 ( s 1)( s 1) 6 30
0dB 6
15 G (s) 1 s ( s 1) 30
L( ) Lc ( ) L ( ) Lo ( )
30
-2
-2 Lc ( ) L0()
第 6章
控制系统的校正方法
第 6章
控制系统的校正方法
200
1 0.4
得到四阶参考模型：
G(s)
200(0.25s 1) s (2.5s 1)(0.025s 1)(0.01s 1)
第 6章
控制系统的校正方法
7).确定校正装置传函
Lc ( ) L( ) Lo ( )
10(0.25s 1)(0.1s 1) Gc ( s) (2.5s 1)(0.01s 1)