2019年扬州市邗江区中考数学一模试卷及答案(word解析版)
2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
3．（3分）（2019?邗江区一模）聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为
4．（3分）（2019?邗江区一模）本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、
数学试卷
B．
．
、对于反比例函数
，
7．（3分）（2019?内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）
B．
=
=
sinA==．
8．（3分）（2019?邗江区一模）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．
（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．（4）连结AE、AF，如图（5）所示．
经过以上操作小芳得到了以下结论：
①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④，
数学试卷
MN=EN=
AEM=
MN=r
EF=2EN=r r=
××r：
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）（2019?邗江区一模）|﹣1|的相反数是﹣1．
10．（3分）（2019?邗江区一模）分式有意义的条件是x≠1．
11．（3分）（2019?邗江区一模）分解因式：a4﹣a2=a2（a+1）（a﹣1）．
12．（3分）（2019?邗江区一模）一组数据：3，﹣1，0，1，3，6的极差是7．
13．（3分）（2019?邗江区一模）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是﹣1．
数学试卷
14．（3分）（2019?邗江区一模）已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的高为4cm．?
?
OA==
15．（3分）（2019?永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=30度．
EB=AB=，
EOB=
16．（3分）（2019?邗江区一模）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为2π米．
AOD==
=2
17．（3分）（2019?邗江区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如
11221x2＜3时，y1与y2的大小关系是y1＞y2．
数学试卷
18．（3分）（2019?邗江区一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标
轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为4．
再根据
=，即=，
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（8分）（2019?邗江区一模）（1）计算：（2）解方程组：．
﹣×
﹣+
；）
∴原方程组的解为．
20．（8分）（2019?邗江区一模）已知，求的值．
已知等式两边求倒数，变形后求出的值，将已知等式及
解：∵=2=，
=﹣
）
21．（8分）（2007?南京）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，
（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积．
数学试卷
×BO+
×
×
×
22．（8分）（2019?邗江区一模）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图．已知车速在41千米/时到50
千米/时的车辆数占车辆总数的．
（1）在这段时间中他们抽查的车有45辆；
（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是C
A．30.5～40.5 B．40.5～50.5 C．50.5～60.5 D．60.5～70.5
（3）补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图；
（4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为多少辆？
时的车辆数除以即可得到；
，÷=45
÷=1350
23．（10分）（2019?邗江区一模）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成50°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）
数学试卷
24．（10分）（2019?广安）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
25．（10分）（2019?邗江区一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．求扇形ODF的半径．
AB==10cm
=，即=，
r
，
=，即=，
26．（10分）（2019?邗江区一模）爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行，家里有三辆车：自行车1、自行车2和电瓶车，小明只能骑自行车，爸爸、妈妈可以骑任意一辆车．
（1）请列举出他们出行有哪几种骑车方案；
（2）如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行，请用列表或画树状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率．（为了便于描述，骑车方案一、方案二…可以分别用a、b…来表示）
数学试卷
=．
27．（12分）（2019?邗江区一模）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1）A点所表示的实际意义是小亮出发分钟回到了出发点；=；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
则小亮上坡速度为：=240
故下坡所用时间为：=（分钟）
=，得出实际意义：小亮出发
==
故答案为：小亮出发分钟回到了出发点；．，
（
，
解得
28．（12分）（2019?东莞）如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接
BC、AC．
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC 于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．
数学试卷
x x
时，x
=），即：（s=
9=
m﹣）．
取得最大值，最大值为=
=3．
=，
=，
r==
）π
m
m﹣）．
取得最大值，最大值为= S
．
BC
×r=
r==
）π