密勒效应的特性分析与应用

北京交通大学

模拟电子技术研究论文密勒效应的特性分析与应用

学院：电信学院

专业：自动化（铁道信号）

学号：10213053

学生：徐莹莹

指导教师：侯建军

2012年5月

密勒效应的特性分析与应用

徐莹莹

北京交通大学电子信息工程学院 自动化1005班

摘要：本文通过研究密勒定理与密勒效应，分析了在高频电路中，密勒效应对共

射、共集、共基电路频带的影响，并找到改善共射电路高频特性的方案。分析了密勒效应在积分电路、多级放大电路和滤波器中的应用。通过对密勒效应的研究，可利用其特点在不同的电路中取其利避其害。

关键字：密勒效应 高频 频带 密勒电容 一、 密勒定理与密勒效应

密勒定理由M. Miller 于1920 年在研究真空电子三极管输入阻抗时提出的，但是这个效应也适用于现代半导体三极管。在进行电路的分析过程中，利用密勒定理能够有效的简化电路，方便对电路分析。

在电路分析时，有时会如图1所示的网络结构：阻抗Z 接在输入输出端。这样的接法增加了计算的复杂程度。密勒定理则提供了一种简化分析的方法，把图1所示的电路转换为图2所示的电路，后者称为前者的密勒等效电路。

如果电路输出输入电压之比为K=U 2/U 1，则可以根据输入输出之间的电压电流的关系，得到

K

Z

Z -=

11Z

K K Z 1

2-=

可以通过这个关系得到等效的阻抗值。

如果网络两端之间不是由阻抗连接，而是由电容连接，则可以得到

C C K K C C K C ≈-=

-=1

)(121

在分析高频电路的时候，三极管的结电容会对电路产生一定的影响，利用密勒定理

图1π型网络

图2密勒定理等效后的π型网络

等效分析这些问题时，会出现一些特殊的现象，影响电路的性能。

密勒效应是指在放大电路中，输入与输出之间

的分布电容由于放大器的作用，等效到输入端的电容值扩大1+K 倍，其中K 为该级放大电路的电压放大倍数。该效应在放大电路中可以影响到其工作频率。

二、 密勒效应的高频分析

在高频分析的时候，三极管的扩散电容和势垒电容是不容忽视的。图3是三极管的高频模型。在

高频分析时，需要考虑集电极和基极之间的势垒电容、发射极和基极的扩散电容。将三极管的结电容提取出来，得到图4所示电路。由于C ce 是C bc 、C be 连接之后的等效电容，故C ce 的值很小。根据密勒定理，可将电路图简化为图5所示形式，得到

bc

bc bc bc C K K C C K C 1

,)(121-=

-=（1）

2.1 共射电路

在共射电路中，电路的电压增益为

即为K=

我们知道共射电路的电压增益比较大，即K 比较大，则根据式（1）可知，密勒效应的影响大，C bc1、C bc2的值比较大，则可得到从三极管输入端看的等效的电容C 大。

C bc

C be

C ce

b

c

e

图3三极管的高频模型

C bc C be

C ce

图4三极管的结电容 C be

C ce

C bc1 C bc2

图5三极管的结电容等效电路

由电路分析的相关知识可以知道，对于一个RC 电路，其频率响应为，如果C

比较大，则导致电路的频率f比较小。由此可以看出，密勒效应影响到共射电路的高频特性，故共射电路的工作频率较低。

对于MOSFET管，在共源组态中，栅极与漏极之间的电容C dg为密勒电容，C dg

跨接在输入与输出端，密勒效应使得等效电容增大，导致频率特性降低。

2.2 共集电路

我们知道，共集电路的电压增益的范围是0.95~0.99，即K≈1，根据在共射电路中的分析，可知在共集电路中，密勒效应的影响较小，高频特性的影响也比较的小。则共集电路的高频特性比较好。

2.3 共基电路

在共基电路中，三极管的放置方式发生改变，

其结电容的分布图也将发生改变。结电容的分布图如图6所示，其通过密勒等效之后的电路如图7所示。与共射电路、共集电路相比较，C ce，C bc的位置互换。通过上述的分析，我们知道C ce比较小，利用密勒定理，等效而来的C ce1，C ce2的值比较小，

密勒效应的影响比较小。所以共基电路的高频

特性也比共射电路的高频特性好。

2.4 宽带放大器

共射电路的共作频率较低，为了弥补这一

劣势，可以通过共射—共基、共集—共射电路来拓宽频带。

2.4.1 共射—共基电路

图8为共射共基电路的连接图。对于共基电路而言，其输入电阻r i小，而共基电路的输入电阻作为共射电路的负载，应为共射电路的电压增益与负载的大小成正比，共射电路的负载小，则电压增益

C

bc C

be

C

ce

图 6 共基状态下三极管的结电容

C be

C

ce2

C

ce1

C

bc

图7 共基状态下三极管的结电容的等效电路

Rs

T1 T2

+

－

图8 共射—共基电路

Rs T2

T1

比较小，所以密勒效应的影响比小。 2.4.2 共集—共射电路

图9为共集—共射电路的连接图。对于共集电路，其输出电阻ro 小，而共集电路

的输出电阻作为共射电路的源阻抗，

，R 小，扩展了共射电路的上限频率。

三、 密勒效应的应用 3.1 密勒积分

积分电路是我们常见的一种电路，图10为我们常见的积分电路，根据电路分析

的知识，可以知道，其时间常数τ=RC 。图11为通过密勒电容改进的积分电路，利用了一个密勒电容C ，通过密勒定理，电容可以等效为C M ，其中

C M =(1+A)C τ’=(1+A) τ

可见时间常数扩大了（1+A ）倍。

在分析动态电路时，响应()()[]()∞+∞-=--

+

y e

y t y t y t t τ

00

)(，τ值增大，指数

上升的部分会更加趋近于线性增加。所以利用了密勒积分，积分的线性范围展宽，而积分电路在线性范围积分时，运算精度比较高，故整体的运算精度比较高。

3.2密勒电容补偿

如图12所示的电路，在多级放大电路中，会因为级联的原因导致其总体的增益出现图13中虚线的现象。如果在第二级的两端加上一个密勒补偿电容，利用密勒效应，将其等效到输入端，就可以使得整体的电路得到单一的频率衰减，有效的消除了自激现象。

图9共集—共射电路

R

C

图 10 简单积分电路

C M

R

C

—

+

图 11 密勒电容改进的积分电路