2019-2020学年浙教版七年级数学上册期中测试卷及答案
一元一次方程 浙教版2019-2020学年度七年级数学上册讲义+分层训练(含答案)
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程 5.1 一元一次方程【知识清单】 一、一元一次方程：1.方程：含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解：使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 二、方程的判定方法归纳：1.判断一个式子是不是方程必须看两点：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可；2.判定一个方程是不是一元一次方程，要看方程是否只含一个未知数并且未知数的指数都是1，而且是整式方程. 【经典例题】例题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2-2x =1B ．-5x =0C ．3x +2y =5D ．x =x1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】A 、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误；B 、是一元一次方程，故本选项正确；C 、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；D 、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误； 故选B ．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，熟练掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键．例题2、如果方程(m -2)1-m x+26=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，高于一次的项系数是0．据此可得出关于m 的方程，继而可求出m 的值． 【解答】由一元一次方程的定义，得⎩⎨⎧=-≠-1102m m ，解得m =-2．故填：-2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．【夯实基础】1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．2x =3y B.y 1＋1=0 C ．2x 2＋3x =2 D. )2(31-x =1 2．下列说法正确的是( )A ．x =-2是方程2x ＋5=0的解B ．y =0是方程0.5(5-2y )=2.5的解C ．方程3x -4=)3(31-x )的解是x =3D ．方程43-x =2的解是x =383．一件高于成本50%标价的上衣，按8折销售仍可获利40元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1+50%)×0.8-x =30B ． ( x +50%)×0.8-x =30C ．x (1+50%)×0.8=30-xD ．( x +50%)×0.8=30-x 4．关于｜x -2｜=2的说法正确的是 ( )A ．不是方程B ．是方程其解为0C ．是方程其解为4D ．是方程其解为0或45．若关于x 的方程(3k -2)x 2- (3k +2)x +5=0是一元一次方程，则k 的值为 .6．如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体的质量关系为__ __________．7．下列不是方程的是__________．(填序号)① 1＋2=3； ② 2x ＋1； ③ 2m ＋15=3； ④ x 2－6=0； ⑤ 3x ＋2y =9； ⑥ 3a ＋9＞15.8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值．9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解)【提优特训】10．若5x -6与2x -8是一个正数两个平方根，则可列方程来表示为( )A ．5x -6=2x -8B ．5x -6+2x -8=0C ．5x +6+2x +8=0D ．5x +6+2x -8=0 11．若方程(3a -2)x 2+bx +c =0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a ，b ，c 的值满足( )A ．a =32，b =0，c 为任意数 B ．a ≠32，b ≠0，c =0 C ．a =32，b ≠0，c 为任意数 D ．a =32，b ≠0，c ≠0 12．下列方程中，解为x =-2的方程是( )A ．21x ＋3=x B ． x -2=0 C ．2x =4 D ．321)63(31-=-x x 13．已知单项式-ma 3b m -1与单项式4a 3b 2是同类项，则关于m 的方程一定正确的是( )A ．-m +4=0B ．-m -4=0C ．m -1+2=0D ． m -1=2 14．已知53-m x-1=m 是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解 ．15．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算bc ad dbc a -=，如43525342⨯-⨯==-2. 若32331=----x x ，则所得到的方程为 ．16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁．17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．19．汽车的油箱内储油40kg，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t(h) 耗油量p(kg) 剩油量m(kg)1 2.5 40-2.5=37.52 5 40-5=353 7.5 40-7.5=32.54 10 40-10=30………(1)写出工作10h后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h后，油箱内的剩油量为7.5kg，请你列出关于t的方程(不解方程).20．如图用火柴棒搭正方形，用n表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n=1，所需火柴棒为4根，当n=2，所需火柴棒为7根，当n=3，所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？【中考链接】21．(2018•临安)(3分)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于()个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．522．(2018•临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数7.0 为例进行说明：设7.0 =x ，由7.0 =0.7777…可知，l0x =7.7777…，所以l0x -x =7，解方程，得x =97，于是．得7.0 =97．将63.0 写成分数的形式是 ．参考答案1、D2、B3、A4、D5、326、x+4=107、①②⑥ 10、B 11、C 12、D 13、D 14、-1或3 15、-(x -2)+3(3-x )=3 21、D 22、114 8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值． 解：∵方程5a -2x =9的解为x =3，∴5a -2×3=9， ∴a =3.∴(-a )2-2a ＋1 =(-3)2-2×3＋1=4.9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解) 解：设x 小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半，则1-101x =31(1-121x ). 16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁． 16．解：1.(1)65x -5=6； (2) 5x =2x -18；(3) (1-20%)x =60%x -5； (4) 3x +6=12；2．解：(1)由长方形的长为3x ，得宽为2x ，则2(5x ＋3x )=64.(2)根据题意，得3x -4=38.17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值. 解：∵ax 2+x b-3-2=0是关于x 的一元一次方程，∴a =0，b -3=1， ∴a =0，b =4， ∴x -2=0， ∴x =2. ∴x a +b =24=16.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程． 18． 解：(1)6个．(2)有3个一元一次方程，它们分别是5x -3=-6，6261-=-x ，5x -3=261-x . 19．汽车的油箱内储油40kg ，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t (h) 耗油量p (kg) 剩油量m (kg) 1 2.5 40-2.5=37.5 2 5 40-5=35 3 7.5 40-7.5=32.5 4 10 40-10=30 ………(1)写出工作10h 后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h 后，油箱内的剩油量为7.5kg ，请你列出关于t 的方程(不解方程). 解: (1)40-10×2.5=15；工作10h 后，油箱内的剩油量为15 kg ； (2)根据题意，得40-2.5t =7.5.20．如图用火柴棒搭正方形，用n 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n =1，所需火柴棒为4根，当n =2， 所需火柴棒为7根，当n =3， 所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？解：根据图形特点和题意可得：第1个图形n=1，火柴棒为3×1+1=4根，第2个图形n=2，火柴棒为3×2+1=7根，第3个图形n=3，火柴棒为3×3+1=10根，…(1)第5个图形中火柴棒有3×5+1=16根，(2)第n个图形中火柴棒有3×n+1=(3n+1)根，(3)3n+1=781，解得n=260，答：这个图形由260个正方形组成.。
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根， 那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为 ． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2020年浙教版七年级数学上册第1-2章单元测试卷(含答案)
浙教版初中数学上册第1，2章单元检测一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是( )A.－１B. 21-C. 0D. 1 2.浙江省2018年的人口总数约是650万人，此数据用科学记数法表示为是…………（ ）A ．56510⨯B ．56.510⨯C . 7610⨯D .763.杭州2018年1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-1℃，这一天杭州的温差是（ ）A.-7℃B.5 ℃C.6 ℃D.7 ℃4. 计算（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|的结果是 （ ）A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣75.下列关于有理数－10的表述正确的是………………………………………………（ ）A ．－（－10）<0B ．－10>－101 C ．－102<0 D ． －（－10）2>0 6.若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是……………………（ ）A ．10B ．－10C ．6D ．－67.算式（61－21－31）×24的值为……………………………………………………（ ） A ．－16 B ．16 C ．24 D ．－248. 下列算式中，积最大的是………………………………………………（ ）A ．)5(0-⨯B ．)10()5.0(4-⨯⨯C ．)2()5.1(-⨯D ．)32()51()2(-⨯-⨯-9. 观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32018的末位数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．910.纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市 悉尼 纽约 时差/时 ＋2 －13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A .6月16日1时；6月15日10时B .6月16日1时；6月14日10时C .6月15日21时；6月15日10时D .6月15日21时；6月16日12时二、填空题（每小题3分，共24分）11．－32的倒数是 ；－32的相反数是 ， －32的平方是 . 12.比较大小：（1） －22 （－2）2；（2）（－3）3 －33.13. 数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是14. 计算：)4()5(4---⨯＝ .15. 将0 , －1 , 0.2 , 21- , 3各数平方，则平方后最小的数是_________． 16.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为17.如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为________．18.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是 ．三、解答题：（共46分）19.(本题8分)有8个数，请分类：①21+ ②0 ③7.3- ④134 ⑤5.5 ⑥2015- ⑦215- ⑧0.01 （1）其中整数是 ；（2）分数是 ；（3）负数是 ．20. (本题8分)举例说明：（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；（2）一个数的平方小于这个数．21.(本题10分)计算：（1）11113464-+--； （2）2)4(4⨯---（3）10÷（1123-）(6)⨯-. （4）()()()52221(1)10.5322----+-⨯-22. (本题10分)设有三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示为0，a b，b 的形式． （1）判断b 表示哪个有理数； （2）求20182018ab +的值．附加题：24.解答下面两个相关的问题：(1)已知110a b ++-=,则a = ,b = ；(2)已知()2210ab a +++=,求代数式 111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+……1(2018)(2018)a b -+的值．答案：一、选择题：ABDCC DADDA二、填空题：11. 23-，32，94 12. > < = 13. 3±14. －1615. 016. 24017. 118. 38三、解答题19. （1）①②⑥（2）③④⑤⑦⑧（3）③⑥⑦20.（1）如－1+（+2）=1（2）如41)21(2= 21.（1）21- （2）12 （3）-360 （4）15 22.（1）1 （2）223.24.（1）－1，1（2）2,1=-=b a ，原式=20201009)2020121(-=--1、三人行，必有我师。
浙教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-带答案
浙教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-带答案班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )A. +2℃B. —2℃C. +3℃D. -3℃2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A. 1B. —1.5C. -3D. -4.23. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是 ( )4.下列式子正确的是( )A. |-2|=-2B. |a|=aC. --|-2|<0D. -3<-45.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )A. 3B. -5C. 3D. 56.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )A. -(-3+a)B. -aC. -|a+1|D. -|a|-17.下列说法中不正确的是( )A. 最小的正整数是 1B. 最大的负整数是-1C. 有理数分为正数和负数D. 绝对值最小的有理数是08. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )A. -3B. -1.5C. 1.5D. 39.-|a|=-3.2,则a是( )A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 以上都不对10.下列各式中,正确的是( )A. --|-2|>0B.−47>−57C. |-3|=-|3|D. |-6|<0二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .12. 已知−14,−23,13,54四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；(2)不小于—4 的非正整数有；(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单位长度，若a<b，则a= ,b= .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.0,4,−|−4|,−32,−(−1).18.(6分)(1)完成表中空白部分；(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：1,−34,0,0.89,−9,−1.98,415,+102,−70.负整数：{ };正分数：{ };负有理数：{ }.20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?21.(8分)同学们都知道，|2−(−3)|表示 2 与−3之差的绝对值，实际上它的几何意义也可理解为2 与−3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|2−(−3)|;(2)|5+3|表示的几何意义是什么?(3)|x−1|=5,，则x的值是多少?22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示−4,点 G 表示 8.(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点 D，则点 C表示的有理数是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克袋号一二三四五每袋超出或不足的千—0.2 0.1 一0.3 一0.1 0.2克数(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?(2)把表中各数用“<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金几何.(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个元素? 说明你的理由.参考答案1.D2. C3. D4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A13. -5或314. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 1010 17. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.在数轴上表示如图所示：<0<−(−1)<4所以−|−4|<−3218. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7(2)172—163=9( cm).(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.} 负有理数19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，45,−9,−1.98,−70}.{−3420. (1)略 (2)9km (3)28km21. 解:(1)原式=|5|=5.(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(3)x=6或-4.22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致24. 解:(1)不是是(2)存在,最小元素是—2000.(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为 1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.因为2016×11=22176,2016×12= 24192,2016×13=26208,，又该黄金集合中所有元素之和为 M，且24190 <M< 24200,,若1008是该黄金集合中的元素,则 22176+ 1008=23184<24190,24192+ 1008=25200>24200,故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。
2019-2020学年浙教版数学七年级第二学期 第4章 因式分解单元测试题及答案
第4章因式分解．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A．6a3b＝3a2·2abB．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．2x2＋4x－3＝2x(x＋2)－3D．ax－ay＝a(x－y)2．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是( )A．a2－b2＋2ab B．a2＋b2＋abC．4a2＋12a＋9 D．25n2＋15n＋93．计算101×1022－101×982的结果是( )A．404 B．808C．40400 D．808004．下列因式分解正确的是( )A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．x2＋1＝(x＋1)2D．x2－x＋2＝x(x－1)＋25．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式，结果正确的是( )A．m(a－2)(m＋1) B．m(a－2)(m－1)C．m(2－a)(m－1) D．m(2－a)(m＋1)6．把x2＋3x＋c分解因式得x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为( )A．2 B．3C．－2 D．－37．若多项式x2＋mx＋9能用完全平方公式分解因式，则m的值为( )A．3 B．±3C．±6 D．68．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式x2－□y2(“□”表示漏抄的式子)中y2前的式子，且该二项式能分解因式，那么他漏抄在作业本上的式子不可能是下列中的( )A．x B．4C．－4 D．99．下列关于2300＋(－2)301的计算结果正确的是( )A．2300＋(－2)301＝(－2)300＋(－2)301＝(－2)601B．2300＋(－2)301＝2300－2301＝2－1C．2300＋(－2)301＝2300－2301＝2300－2×2300＝－2300D．2300＋(－2)301＝2300＋2301＝260110．如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2－7的值为( )A．6 B．8C．－6 D．－8第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：x 2＋6x ＝________．12．分解因式：3x 2－18x ＋27＝____________.13．填空：x 2－x ＋____________＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122； 14x 4＋() ＋49y 2＝()2.14．一个长方形的面积是(x 2－9)平方米，其长为(x ＋3)米，用含有x 的整式表示它的宽为________米．15．若多项式x 2－mx ＋n(m ，n 是常数)分解因式后，其中一个因式是x －3，则3m －n 的值为________．16．利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的长方形可拼成一个正方形(如图1所示)，从而可得到的因式分解的公式为__________________________．图1三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．(8分)分解因式：(1)a 2－6a ＋9； (2)9a 2＋12ab ＋4b 2；(3)(y ＋2x)2－(x ＋2y)2；(4)(x ＋y)2＋2(x ＋y)＋1.18．(6分)用简便方法计算：1.42×16－2.22×4.19．(6分)已知a－2b＝12，ab＝2，求－a4b2＋4a3b3－4a2b4的值．20．(8分)分解因式x2＋ax＋b时，甲看错a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，求a＋b的值．21．(8分)如图2，在边长为a厘米的正方形的四个角各剪去一个边长为b厘米的小正方形．(1)用代数式表示剩余部分的面积；(2)当a＝8.68，b＝0.66时，求剩余部分的面积．图222．(10分)已知x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)称为立方和公式，x3－y3＝(x－y)(x2＋xy ＋y2)称为立方差公式，据此，试将下列各式分解因式：(1)a3＋8；(2)27a3－1.23．(10分)由多项式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．实例分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋________)(x＋________)；(2)应用请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.24．(10分)设a1＝32－12，a2＝52－32，…，a n＝(2n＋1)2－(2n－1)2 (n为大于0的自然数)．(1) 探究a n是不是8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n是完全平方数(不必说明理由)．详解详析1．D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7．C 8.C 9.C 10.C11．x(x＋6) 12.3(x－3)213.14±23x2y12x2±23y14．(x－3)15．[答案] 9[解析] 设另一个因式为x＋a，则(x＋a)(x－3)＝x2＋(－3＋a)x－3a，∴－m＝－3＋a，n＝－3a，∴m＝3－a，∴3m－n＝3(3－a)－(－3a)＝9－3a＋3a＝9.故答案为9.16．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)217．解：(1)a2－6a＋9＝(a－3)2.(2)9a2＋12ab＋4b2＝(3a＋2b)2.(3)(y＋2x)2－(x＋2y)2＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝(3x＋3y)(x－y)＝3(x＋y)(x－y)．(4)原式＝(x＋y＋1)2.18．解：1.42×16－2.22×4＝1.42×42－2.22×22＝(1.4×4)2－(2.2×2)2＝5.62－4.42＝ (5.6＋4.4)×(5.6－4.4)＝10×1.2＝12.19．∵a－2b＝12，ab＝2，∴－a4b2＋4a3b3－4a2b4＝－a2b2(a2－4ab＋4b2)＝－a2b2(a－2b)2＝－22(12)2＝－1.20．解：甲分解因式得x2＋ax＋b＝(x＋6)(x－1)＝x2＋5x－6，由于甲看错a的值，∴b＝－6.乙分解因式得x2＋ax＋b＝(x－2)(x＋1)＝x2－x－2，由于乙看错b的值，∴a＝－1. ∴a＋b＝－7.21．解：(1)剩余部分的面积为(a2－4b2)平方厘米．(2)a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(8.68＋2×0.66)×(8.68－2×0.66)＝10×7.36＝73.6(厘米2)．答：当a＝8.68，b＝0.66时，剩余部分的面积为73.6平方厘米．22．解：(1)a3＋8＝(a＋2)(a2－2a＋4)．(2)27a3－1＝(3a－1)(9a2＋3a＋1)．23．解：(1)2 4(2)x2－3x－4＝(x－4)(x＋1)＝0，所以x－4＝0或x＋1＝0，即x＝4或x＝－1.24．解：(1)∵a n＝(2n＋1)2－(2n－1)2＝[(2n＋1)＋(2n－1)][(2n＋1)－(2n－1)]＝(2n＋ 1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝8n.∵n为大于0的自然数，∴a n是8的倍数，这个结论用语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数．(2)a2＝16，a8＝64，a18＝144，a32＝256.当n为一个完全平方数的2倍时，a n是完全平方数．。
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂（）A. 5块B. 4块C. 3块D. 2块【答案】A【分析】【解答】设需要购买x块肥皂，则1×2+2×0.75（x-1）=2×0.8x，解得x=5.即需要购买肥皂5块．2.【答题】（2018云南曲靖中考）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，则该书包的进价为______元．【答案】80【分析】【解答】设该书包的进价是x元，根据题意列方程为115×0.8-x=15%x，解得x=80．3.【答题】（2020独家原创试题）某书店为了响应市文化宣传局推出的“我读书，我快乐，我进步”的九字号召，特推出一种优惠卡，优惠卡面值20元，凭卡购书可享受八折优惠．李飒同学到该书店购书，她先买了优惠卡，再凭卡付款，结果节省了10元．若此次李飒同学不买卡直接购书，则她需要付款______元．【答案】150【解答】设李飒同学不买卡直接购书需要付款x元，由题意得x-（20+0.8x）=10，解得x=150.故她需要付款150元．4.【题文】商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元．【答案】见解答【分析】【解答】设每台冰箱的进价为x元，则标价为（1+50%）x元．根据题意，得x（1+50%）×80%-100=x+300，解这个方程得x=2000．答：每台冰箱的进价是2000元．5.【答题】动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是（）A. 30x+50（700-x）=29000B. 50x+30（700-x）=29000C. 30x+50（700+x）=29000D. 50x+30（700+x）=29000【答案】A【解答】由题意得成人票售出（700-x）张，可列方程为30%+50（700-x）=29000.选A．6.【题文】如图4-3-2-1，解答下列问题．【答案】见解答【分析】【解答】设平时一袋牛奶需要x元，则一盒饼干需要（7.9+x）元，根据题意得0.9（7.9+x）+x=10-0.8，解得x=1.1，则x+7.9=9．答：平时一盒饼干需要9元，一袋牛奶需要1.1元．7.【答题】（2020山东济南平阴期末，10，★☆☆）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价为（）A. 106元B. 105元C. 118元D. 108元【答案】D【分析】【解答】设这件衣服的进价为x元，则由题意得132×0.9=x+10%x，解得x=108.选D．8.【答题】（2019山东泰安东平期中，18，★☆☆）商店同时卖出两件商品，每件都卖60元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这个商店卖出这两件商品是（）A. 赚了7元B. 亏了7元C. 赚了5元D. 亏了5元【答案】D【分析】【解答】设这两件商品中其中一件的原价为a元，则a（1+20%）=60，解得a=50，则赚了60-50=10元；设另一件的原价为b元，则b（1-20%）=60，解得6=75，则亏了75-60=15元，因此两件商品一共亏了15-10=5元选D．9.【答题】（2020山东泰安岱岳期末，15，★★☆）某品牌手机进价为800元，按标价的八折出售仍可获利12.5%，则标价为______元．【答案】1125【分析】【解答】设标价为x元，依题意得，解得x=1125，故答案为1125．10.【题文】（2020山东威海乳山期末，23，★★☆）超市的A商品原价为50元/件，B商品原价为6元/件．超市对A，B两种商品制定如下两种促销活动：①购买一件A商品，免费赠送一件B商品；②按购买两种商品总价的八折付款．有一位顾客要购买A商品4件，B商品x件（x＞4）．（1）若该顾客按方案①购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若该顾客按方案②购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）若该顾客要购买20件B商品，且选用上述中的一种方案，你认为哪种方案合算？为什么？【答案】见解答【分析】【解答】（1）若该顾客按方案①购买，则需付款50×4+6（x-4）=（6x+176）元．（2）若该顾客按方案②购买，则需付款（50×4+6x）×0.8=（160+4.8x）元．（3）采用方案②合算．理由：将x=20代入6x+176，得6×20+176=296（元）．将x=20代入160+4.8x，得160+4.8×20=256（元）．由于256＜296，所以采用方案②合算．11.【答题】（2017湖北恩施州中考，10，★☆☆）某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【分析】【解答】根据题意得，解得x=6.选B．12.【答题】（2019贵州黔东南州中考，15，★★☆）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元．【答案】2000【分析】【解答】设这种商品的进价是x元，由题意，得（1+40%）x×0.8=2240，解得x=2000，故答案为2000．13.【答题】（2018内蒙古呼和浩特中考，13，★☆☆）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元小华说：“那就多买一个吧，谢谢根据两人的对话可知，小华结账时实际付款______元．【答案】486【分析】【解答】设小华计划买x个笔袋，则可列方程为18x-18×0.9×（x+1）=36，解得x=29.故小华结账时实际付款18×0.9×30=486（元）．14.【答题】（2018湖北武汉中考）将正整数1至2018按一定规律排列，如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013【答案】D【分析】【解答】设方框中间的数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，所以这三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x，所以方框中三个数的和是3的倍数．四个选项中，2018不是3的倍数，舍去；令3x=2019，解得x=673，由673=84×8+1，易得673在题表中最左边一列，而方框中间的数不可能出现在最左侧，∴2019不符合题意，舍去；令3x=2016，解得x=672，由672=84×8，易得672在题表中最右边一列，而方框中间的数不可能岀现在最右侧，∴2016不符合题意，舍去；令3x=2013，解得x=671，由671=83×8+7，易得此时符合题意，∴方框中三个数的和可能为2013.选D．15.【题文】（2018广东梅州实验中学第二次质检）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价为60元，利润率为50%；乙种商品每件进价为50元，售价为80元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品的利润率为______；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；（3）在国庆节期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件．【答案】见解答【分析】【解答】（1）设甲种商品每件进价为x元，则60-x=50%x，解得x=40．故甲种商品每件进价为40元．每件乙种商品的利润率为（80-50）÷50×100%=60%．（2）设购进甲种商品y件，则购进乙种商品（50-y）件，由题意得40y+50（50-y）=2100，解得y=40，即购进甲种商品40件．（3）设打折前小华应付款w元，①当450＜w≤600时，由题意得0.9w=504，解得w=560，∴560÷80=7（件）．②当w＞600时，由题意得600×0.82+（w-600）×0.3=504，解得w=640，∴640÷80=8（件）．综上可得，小华在该商场购买乙种商品7件或8件．16.【答题】（2018山东枣庄滕州期末）小华从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是（）A. 35kmB. 20kmC. 18kmD. 15km【答案】D【分析】【解答】设小华家到学校的路程为xkm，根据题意，得，解得x=15.选D．17.【答题】（2020独家原创试题）小明在妈妈上班的学校上学，妈妈到学校需要用30分钟，小明也走相同的这段路到校，他只需要用20分钟，妈妈比小明提前5分钟动身，小明追上妈妈需要的时间是（）A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟【答案】B【分析】【解答】设小明家到学校的路程是s米，则妈妈的速度为米/分钟，小明的速度为米/分钟，设小明追上妈妈需要的时间为x分钟，则有，解得x=10.选B．18.【答题】小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑．小亮每分钟跑320米，小明每分钟跑240米，如果两人同时由同一起点出发，同向跑步，经过______分钟两人首次相遇．【答案】5【分析】【解答】设经过x分钟两人首次相遇，根据题意得320x-240x=400，解得x=5．19.【题文】（2019山东青岛市局直属四校期末）如图4-3-3-1，已知数轴上点4表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧的一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问出发多少秒后，P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点M从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、M同时出发，问出发多少秒后，点P追上点M？【答案】见解答【分析】【解答】（1）-12；8-5t．（2）因为运动时间为t（t＞0）秒，根据题意得，5t+3t=20-2或5t+3t=20+2，解得或．答：出发秒或秒后，P、Q之间的距离恰好等于2．（3）因为运动时间为t（t＞0）秒，根据题意得5t-3t=20，解得t=10．答：出发10秒后，点P追上点M．20.【答题】将一笔资金按一年定期存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是（）A. 6000元B. 6500元C. 7000元D. 7100元【答案】C【分析】【解答】设这笔资金是x元，由题意得（1+2.2%）x=7154，解得x=7000，即这笔资金是7000元．。
浙教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(附答案)
浙教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列数中：0，−13，−2，−0.36，3.14，−300%负分数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则−8℃表示气温为（）A．零下8℃B．零下10℃C．零上8℃D．零下2℃3．如果一个数的相反数等于这个数的绝对值，那么这个数是（）A．正数B．负数C．零D．零或负数4．如图，在数轴上点A表示的有理数可能是（）A．−3.6B．−73C．−2D．−2.4%5．若x为任意有理数，则|−x|一定（）A．是正数B．是负数C．不是正数D．不是负数6．有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期，下列各组有理数大小比较，正确的是（）A．−12<−34B．−|−6|>0C．−(−5)>4D．−32>−1.27．如图，数轴上表示数a的点如图所示，则a，−a，−1按照从小到大的顺序排列是（）A．−1<−a<a B．−a<−1<a C．−1<a<−a D．a<−1<−a 8．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．二、填空题9．有理数−83的相反数是，绝对值是10．如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作吨．11．在有理数−94，−3，0，4中，最小的数是 ．12．比较大小：−423 −|−434|.（填“>”、“<”或“=”） 13．已知a =−1，|b |=−a 则b = .14．a 与b 互为相反数，a 在b 的右边，且表示a 的点到表示b 的点的距离为9，则b = ． 15．数轴上A ，B ，C 三点所对应的有理数分别为−23，−34，−45，则此三点距原点由近及远的顺序为 ．16．学校计划选出一批身高为175cm 左右的仪仗队员，将身高178cm 记为+3cm ．若某同学的身高记为−1cm ，则这名同学的身高是 ． 三、解答题17．写出与下列各量具有相反意义的量：（1）零上7°C ；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨3.2%． 18．比较下列各组数的大小： (1)−5和−|−4|； (2)−65和−56．19．（1）仓库运进、运出物品均需登记．某仓库运进面粉7吨，记为+7t ，那么运出面粉8t 应记为 ．（2）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ． （3）规定：(→2)表示向右移动2，记作+2，则(←3)表示向左移动3，记作 ． 20．把以下各数分别填在表示它所在的集合里： −5，−34，0，−3.14，−2.4，227，−1.99，−(−6)，−|−12|．(1)正数集合：{ } (2)负数集合：{ } (3)整数集合；{ } (4)分数集合：{ } 21．把表示下列各数的点画在数轴上． 112,0.5,−(−3),3.5,−|−4|．(1)用“<”号把这些数连接起来；(2)请你说出数轴上表示的数有什么特点？ 22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c −b 0，a +b 0，c −a 0． (2)化简：|c −b |+|a +b |−|c −a |．23．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：月份12 3456比去年同月增长% −1.8 0 0.2 −1.5 0.3 0.4(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)今年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BADBD CBC1．解： ∵−300%=−3在0，−13，−2，−0.36，3.14，−300%中，负有理数有−13，−0.36，共2个故选：B ．2．解：因为零上10℃记作+10℃ 所以−8℃表示气温为零下8℃． 故选：A ．3．解：∵一个数的相反数等于这个数的绝对值 ∵这个数为零或负数． 故选：D ．4．解：由数轴的定义得：点A 表示的数在−2和−3之间 ∵|−3.6|=3.6，|−73|=73，|−2|=2∵3.6>3>73>2>2.4%∵−3.6<−3<−73<−2<−2.4%∵点A表示的有理数可能是−73．故选：B．5．解：若x为任意有理数，则|−x|一定不是负数故选：D．6．解：A．∵|−12|=12=24<|−34|=34∵−12>−34故不正确；B．∵−|−6|=−6∵−|−6|<0故不正确；C．∵−(−5)=5∵−(−5)>4故正确；D．∵|−32|=1.5>|−1.2|=1.2∵−32<−1.2故不正确；故选C．7．解：由数轴可知，−1＜0＜a,且|a|>|−1|∵数−a在数轴上的位置如图所示：由数轴可知−a<−1<a.故选：B．8．解：由题意得各数的绝对值分别为0.9，3.5，0.5，2.5∵0.5<0.9<2.5<3.5∵质量最接近标准的是−0.5故选：C ．9．解：−83的相反数是83 |−83|=83； 故答案为：8383．10．解：如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作：−2吨． 故答案为：−2 ．11．解：∵−3<−94<0<4∵最小的数是：−3． 故答案为：−3．12．解：−|−434|=−434=−5712，−423=−143=−5612故−423>−|−434| 故答案为：>．13．解：∵a =−1，|b|=−a ∵|b|=1 ∵b =±1 故答案为：±1．14．解：∵a 与b 互为相反数，a 在b 的右边，且表示a 的点到表示b 的点的距离为9 ∵表b 的点距离原点的距离为92=4.5，且在原点左侧∵b =−4.5 故答案为：−4.5．15．解：|−23|=23，|−34|=34，|−45|=45 ∵ 23<34<45∴ |−23|<|−34|<|−45|∴三点距原点由近及远的顺序为：A ，B ，C ； 故答案为：A ，B ，C ． 16．解：∵178cm 记作+3cm 那么把175cm 记为0则−1cm 表示的实际身高为174cm ．故答案为： 174cm ．17．解：（1）零上7°C ，则相反意义的量为：零下7°C ； （2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元； （3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨； （4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元；（5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米； （6）股票上涨3.2%，则相反意义的量为：股票下跌3.2%． 18．（1）解：∵−|−4|=−4，5>4 ∵−5<−|−4|．（2）解：∵|−65|=65，|−56|=56，65>56 ∵−65<−56．19．解：(1)具有相反意义的量，规定一方即为正，另一方即为负 ∵运进面粉7吨，记为+7t ∵运出面粉8t 应记为−8t 故答案为：−8t ； (2)∵+10表示得10分 ∵扣20分表示为−20 故答案为：−20；(3)∵(→2)表示向右移动2，记作+2 ∵(←3)表示向左移动3，记作−3 故答案为：−3． 20．（1）解：−(−6)=6 ∵正数集合：{227，−(−6)}（2）负数集合：{−5，−34，−3.14，−2.4，−1.99，−|−12|}（3）整数集合；{−5，0，−(−6)，−|−12|} （4）分数集合：{−34，−3.14，−2.4，227，−1.99}21．（1）解：−(−3)=3，−|−4|=−4 将所给的数表示在数轴上，如图所示：<−(−3)<3.5；由数轴得：−|−4|<0.5<112（2）解：数轴上表示的数的特点：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（1）解：由数轴可知：a<0<b<c，|b|<|a|<|c|∵c−b>0，a+b<0，c−a>0故答案为：>,<,>；（2）∵c−b>0，a+b<0，c−a>0∵|c−b|+|a+b|−|c−a|=c−b−(a+b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b．23．（1）解：∵0.2,0.3,0.4是正数∵3月，5月，6月是增长的；（2）解：今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示营业额下降；（3）解：∵−1.8和−1.5是负数，0表示不变∵营业额没有增长的是1,2,4月．。
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2019-2020学年七年级数学上册期中测试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不
选、多选、错选，均不给分）
1.在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）
A. 2 B. -1 C. 0 D. -5
2.某种食品保存的温度是218℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）
A. -15℃ B. -17℃ C. -18℃ D. -20℃
3.计算3825的结果是（）
A. 3 B. -3 C. -13 D. 5
4.下列各对数中，互为相反数的是（）
A. －2和21 B.－1和1 C.23 －和23 D. －5和－（－5）
5.下列说法正确的是（）
A. 无限小数是无理数 B. 两个无理数的和一定是无理数
C. -4是16的一个平方根 D. 0没有算术平方根
6.估计5－1的值在（）
A.1到2之间 B. 2到3之间 C.3到4之间 D. 4到5之间
7.计算：2221332）（——÷×的结果是（）
A. 0 B. -54 C. -18 D. 18
8.如果,0,0cbacba且那么ba,这两个数是（）
A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D. 不一定
9.在数轴上有两个点，分别表示数，且已知和41,0,1,yxxyx那么这两个点之间距离为（）
A. 2或6 B. 5 或3 C. 2 D. 3
10.已知有理数a,b,c,d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度。若
3a=4b-3,则c-2d为（）
A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11.规定收入为正，则“支出600元”应该表示为____________ 元。
12.实数31－的倒数是____________。
13.64的立方根为____________
14.用科学计数法表示：206-亿=____________ 。
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15.绝对值小于10的整数有____________ 个。
16.近似数31002.1×精确到___________位
17.数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，
则点B和C所表示的数的和为_______________。
18.下列算式中：421254432943232
41643
其中计算正确的有__________个。
19.①在数轴上没有点能表示111;②无理数是开不尽方的数;③存在最小的实数;④4的平方根
是2±,用式子表示是24±=;⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是
0,其中正确的是____________.
20.数列：0，2，4，8，12，18，...是我国的大衍数列，也是世界数学史上
第一道数列题。该数列中的奇数项可表示为212n，偶数项表示为22n。
如：第一个数为02112，第二个数为2222，...。
现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃。
第1秒时，点P在原点，记为P1；
第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；
第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；
...............
按此规律跳跃，点P20表示的数为__________.
三、解答题（本题有6个小题，共40分。第21、22、23、24题每题6分，第25、26题每题8分）
21.（6分）把下列各数填在相应的括号里。
－3,31－，-3-，，-0.3，0，316，1.1010010001
整数：｛ ｝
负分数：｛ ｝
无理数：｛ ｝
22.（6分）计算：
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(1)22 (2)1)531(322
（3） 16643
23.（6分）计算：
（1））（611274360（2）422213260(）（）
（3）3245(25.0485(）（））（）
24.（6分）已知：x为13的整数部分，y为13的小数部分。
（1）求分别x，y的值
（2）求2x-y+13的值
第4页共7页
25.（8分）某工厂一周内计划每日生产200辆车。受各种因素影响，实际每天的产量与
计划量相比的情况如下表（增加为正）
(1) 本周三生产了多少辆车？
(2) 本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少?
(3) 产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？
26.（8分）如图，圆的半径为2个单位长度。数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的
4等分点处分别标上点A,B,C,D。先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合。
（1）圆的周长为多少？
（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？
（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示-2的点与点B重合,数轴上表示-3的
点与点C重合...），那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重合？
参考答案
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -8 +7 -3 +4 +14 -9 -25
第5页共7页
一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、
多选、错选，均不给分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
A A B D C A B B A A
二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11． -600 ；(3分) 12． -3 ；(3分)
13． 2 ；(3分) 14．101006.2；(3分)
15． 7 ；(3分) 16．十；(3分)
17． 6或-6 ；(3分，答对1个给2分) 18． 1 ；(3分)
19．⑤；(3分) 20． -110 ；(3分)
三．解答题（本题有6小题，共40分，第21-24题每题6分，第25、26题每题8分）
21.（6分）把下列各数填在相应的括号里。
－3,31－，-3-，，-0.3，0，316，1.1010010001
整 数：｛－3，-3- ， 0 ｝（2分，多或少或错都不给分）
负分数：｛31－ ， -0.3 ｝（2分，多或少或错都不给分）
无理数：｛， 316 ｝（2分，多或少或错都不给分）
22.（6分）计算：
(1)22 (2)1)531(322
=-4 （2分） =38 （2分）
（4） 16643
=0 （2分）
23.（6分）计算：
第6页共7页
（1））（611274360 （2）422213260(）（）
=-70（2分） =584 （2分）
（3）3245(25.0485(）（））（）
=-70 （2分）
24.（6分）已知：x为13的整数部分，y为13的小数部分。
（3）求分别x，y的值
（4）求2x-y+13的值
解：(1)x=3,y=13-3 (2分，每个1分)
（2）2x-y+13=23-(13-3)+13=9 (4分）
25.（8分）某工厂一周内计划每日生产200辆车。受各种因素影响，实际每天的产量与
计划量相比的情况如下表（增加为正）
(4) 本周三生产了多少辆车？
(5) 本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少?
(6) 产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？
（1）197 （2分）
（2）-8+8-3+4+14-9-25=-20 （2分） 减少了20辆（1分）
（5）39 （3分）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -8 +7 -3 +4 +14 -9 -25
第7页共7页
26.（8分）如图，圆的半径为2个单位长度。数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的
4等分点处分别标上点A,B,C,D。先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合。
（1）圆的周长为多少？
（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？
（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示-2的点与点B重合,数轴上表示-3的
点与点C重合...），那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重合？
（1）4个单位长度(2分）
（2）7（3分）
(3)A（3分）