族乡初级中学2019届九年级暑假检测数学试题(无答案)
勺哇土族乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
勺哇土族乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）A. 60ºB. 50ºC. 30ºD. 35º【答案】C【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD∵HK平分∠EHD∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH∵∠BGH=∠AGE=120°∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，∴∠GKH=30°故答案为：C【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。
2、（2分）下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（）个．（1 ），（2）（3）（4）．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（2 ）是二元二次方程组；（3 ）是分式，不是二元一次方程组；（4 ）是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。
判断即可。
3、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选 B。
【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。
九门回族乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
九门回族乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（）A. 54°B. 36°C. 64°D. 62°【答案】A【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数. 2．（2分）下列各数中，属于无理数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、为无理数，故A选项符合题意；B、为有理数，故B选项不符合题意；C、为有理数，故C选项不符合题意；D、为有理数，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。
3．（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.4．（2分）有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。
四族乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
四族乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组，由①×3+②×2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程①得3+2y=1解之：y=-1∴∵方程组的解也是方程组的解，∴，解之：故答案为：A【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
2．（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.3．（2分）9的平方根是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.4．（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠C=∠CBED. ∠C+∠ABC=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.5．（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）A. 29B. 7C. 1D. -2【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。
2019届湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试题(二)(含答案)
2019年中考数学训练题（二）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．有理数3的相反数是 A ．3B ．－3C ．31-D ．312．式子2+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥2B ．x ≥0C ． x ≥－2D ．x ≤－23．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是 A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球 4．若点A （1，2），B （－1，2），则点A 与点B 的关系是A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于直线x = 1对称D ．关于直线y = 1对称5．如图所示的几何体的俯视图是A ．B ．C ．D ．6．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是 A ．⎩⎨⎧=+=+750241835y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+750182435y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-750182435y x y xD ．⎩⎨⎧=-=-750241835y x y x7．把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个球分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P 的横坐标x ，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P （x ，y ）落在直线5+-=x y 上的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．618．如图，甲处表示2街6巷的十字路口，乙处表示6街1巷的十字路口. 如果用（2，6）表示甲处的位置，那么“（2，6）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）→（6，5）→（6，4）→（6，3）→（6，2）→（6，1）”表示从甲处到乙处的一种路线（规定：只能沿线向下和向右运动），则从甲处到乙处的路线中经过丙处的走法共有 A ．38种 B ．39种C ．40种D ．41种9．已知a ，b ，c 满足a +b +c ＝0，4a +c ＝2b ，则二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的对称轴为 A ．直线1=xB ．直线1-=xC ．直线21=x D ．直线21-=x 10．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点O 为底边BC 的中点，以O 为圆心作圆与AB ，AC 相切，切点分别为D ，E ．过圆 上一点F 作⊙O 的切线分别交AB ，AC 于M ，N ，则2BCCNBM ∙ 的值是A ．81 B ．41C ．21D ．1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置 11．计算8的结果是__________.第8题图第10题图12．某校举行“中国诗词大会”的比赛每班限报一名选手，九（1）班甲、乙、丙、丁四位选手在班级选拔赛时的数据如下表：根据表中数据，要从四个同学中选择一个成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择是__________（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”） 13．化简22939xx x ---的结果是__________. 14．如图，在矩形ABCD 中，边AD 沿DF 折叠，点A 恰好落在矩形的对称中心E 处，则cos ∠ADF ＝__________. 15．如图，一次函数y ＝3x 与反比例函数y ＝xk（k ＞0）的图象交于A ，B 两点，点P 在以C （﹣3，0）为圆心，1为半径的⊙C 上，Q 是AP 的中点，OQ 长的最大值为2，则 k 的值为 .第14题图 第15题图 第16题图16．如图，在ABC ∆中，点D ，E 分别为AB ，AC 边上一点，且BE =CD ，BE CD ⊥.若32,1,30==︒=∠CE BD A ，则四边形CEDB 的面积为 .三、解答题（共8题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．（本题8分）计算：a a a a a ÷+⋅-53223)2(.18．（本题8分）如图，AB ∥CD ，∠ADC =∠ABC .求证：∠E =∠F .19．（本题8分）“长跑”是中考体育考试项目之一，某中学为了解九年级学生“长跑”的情况，第18题图随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子1000米，女子800米），按长跑的时间的长短依次分为A，B，C，D四个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共抽取了名学生，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为；（2）补全条形统计图，所抽取学生“长跑”测试成绩的中位数会落在等级；（3）若该校九年级共有900名学生，请你估计该校C等级的学生约在多少人？20．（本题8分）如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A(3，0)，B(4，3) 都是格点. 将△AOB绕点O顺时针旋转90º得到△COD（点A，B的对应点分别为点C，D）.（1）作出△COD；（2）下面仅用无刻度的直尺画△AOD的内心I，操作如下：第一步：在x轴上找一格点E，连接DE，使OE=OD；第二步：在DE上找一点F，连接OF，使OF平分∠AOD；第三步：找格点G，得到正方形OAGC，连接AC，则AC与OF的交点I是△OAD 的内心.请你按步骤完成作图，并直接写出E，F，I三点的坐标.21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，过圆外一点E作EF与⊙O相切于G，交AB 的延长线于F，EC⊥AB于H，交⊙O于D，C两点，连接AG交DC于K．（1）求证：EG = EK ；（2）连接AC ，若AC ∥EF ，54cos =C ，AK =10，求BF 的长.22．（本题10分）随着《流浪地球》的热播，其同名科幻小说的销量也急剧上升. 为应对这种变化，某网店分别花20000元和30000元先后两次增购该小说，第二次的数量比第一次多500套，且两次进价相同. （1）该科幻小说第一次购进多少套？（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套. 网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元.①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y （套）与销售单价x （元）之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；②网店决定每销售1套该科幻小说，就捐赠a （70<<a ）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a 的值.23．（本题10分）在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 为高，BC =nAC（1）如图1，当23=n 时，则BDAD 的值为 ；（直接写出结果） （2）如图2，点P 是BC 的中点，过点P 作AP PF ⊥交AB 于F ，求PFPE的值；（用含n 的代数式表示）（3）在（2）的条件下，若BF PF =，则n = .（直接写出结果）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c bx ax y ++=2与直线mkx y l +=:（k ＞0）交于A （1，0），B 两点，与y 轴交于C （0，3），对称轴为直线2=x ． （1）请直接写出该抛物线的解析式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F ，在对称轴右侧的抛物线上有一点G ，若21=FB AF ，且6=∆BAG S ，求点G 的坐标； （3）若在直线21-=y 上有且只有一点P ，使∠APB =90°，求k 的值．备用图中考训练二参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）11．22 12．甲 13．31-x14．23 15．2527 16．419 三、解答题17. 解： a a a a a ÷+⋅-53223)2(44434a a a +-=………………………………………………………………………………6分.24a = ………………………………………………………………………………8分18.证明：∵AB // CD ，∴∠ABC =∠DCF ． ………………………………………………………………2分又∵∠ADC =∠ABC∴∠ADC =∠DCF ． ……………………………………………………………4分∴DE //BF ． ……………………………………………………6分∴∠E =∠F ． ……………………………………………8分19.解：（1）45，104°. ……………………………………………………4分（2）图略，C . ………………………………………………6分（3）该校九年级900名学生中估计C 等级的学生约有： 4004520900=⨯． ∴该校九年级900名学生中估计C 等级的学生约有400人． …………………………8分20.解：（1）如图所示. ………………………………………………………………2分（2）如图所示，E （5，0），F （4，-2），I （2，-1）. ………………………………8分21. 证明：（1）如图，连接OG ．∵EF 是⊙O 的切线，∴∠OGE =90°，即∠OGA +∠AGE =90°． 又OA =OG ，∴∠OGA =∠OAG ， ∴∠OAG +∠AGE =90°． 又∵CD ⊥AB ，∴∠AHK =90°，则∠OAG +∠AKH =90°． ∴∠AKH =∠AGE ．而∠AKH=∠EKG ，则∠EKG=∠AGE ． ∴EG =EK ．………………………………………………………………4分（2）如图，连接OC ．由54cos ==∠AC CH ACH ，可设k CH 4=，k AC 5=，则k AH 3=由AC ∥EF 知，∠CAK=∠EGA ，又∠AKC=∠EKG ，而由（1）知∠EKG=∠EGA ， ∴∠CAK=∠CKA∴CK =AC =5k ，HK =CK －CH =k ．在Rt △AHK 中，AH 2+HK 2=AK 2，222)10()3(=+k k∴1=k ，4=CH ，5=AC ，则3=AH ． ……………………………………………5分设⊙O 半径为R ，在Rt △OCH 中，OH 2＋CH 2=OC 2，2224)3(R R =+- ∴625=R .…………………………………………6分由AC ∥EF 知，∠CAH=∠F ，则∠ACH=∠GOF .在Rt △OGF 中，54cos cos ==∠=∠OF OG GOF ACH ，∴24125=OF .∴242562524125=-=-=OB OF BF .…………………………………………8分22. 解：（1）设该科幻小说第一次购进m 套.则mm 2000050030000=+ ∴m =1000 …………………………………………………2分经检验，当m =1000时，0)500(≠+m m ，则m =1000是原方程的解. …………………3分答：该科幻小说第一次购进1000套. （2）)3830(50010≤≤+-=x x y . …………………………………………………6分（3）设每天扣除捐赠后可获得利润为w 元.)50010)(20(+---=x a x w10000500)70010(102--++-=a x a x （3830≤≤x ） …………………………7分对称轴为235ax +=①若60≤<a ，则3823530≤+<a ，则当235ax +=时，w 取得最大值.∴1960]500)235(10)[20235(=++---+aa a∴21=a ，582=a又60≤<a ，则a =2. ………………………………………………………9分②若76<<a ，则23538a+<，则当3830≤≤x 时，w 随x 的增大而增大. ∴当x =38时，w 取得最大值，则1960)5003810)(2038(=+⨯---a .∴35=a ，但76<<a ，故舍去.综上所述，a =2. ………………………………………………………10分 23．（1）94…………………………………3分（2）过点P 作PG // AC 交AB 于点G ..2)3()2(.90.∽.290.)2(222222==+=+∆==︒=∠===∆∆=====︒=∠===n x nx x AF PF AP APF Rt nx PE AE ACB nx PF CE PEPFCE GF PGF PCE x AG x GF BF PF BF PF GPB nx AP x PF n PFPE，则，则中，在，则又，则，则又，则，则，，，则可设知由 ∴∠PGF = ∠CAD ，∠GPC =90º， ∵CD ⊥AB ，∠ACB =90º， ∴∠CAD+∠ACD =90º，∠ACD+∠PCE =90º，∴∠PCE =∠CAD ， ∴PGF PCE ∠=∠又∵PF ⊥AP ，∴︒=∠+∠=∠+∠90APG FPG APG CPE ，∴GPF CPE ∠=∠ ∴△PCE ∽△PGF ，∴PGPCPF PE =， 又∵点P 是BC 的中点，∴AC =2PG ， ∴nAC BCAC BCPF PE ===2121…………………………………………………7分 （3）2 ………………………………………………………………10分24.（1）.342+-=x x y ………………………………………………………3分（2）过点B 作BM // x 轴交对称轴于点M ，设对称轴与x 轴交于点N .∴21==BM AN BF AF ， 又AN =1，则BM =2，点B 的坐标为（4，3）. ……………………………………………4分设直线AB 的解析式为y=kx+b⎩⎨⎧=+=+340b k b k ，则⎩⎨⎧-==11b k ，则1-=x y . ①若点G 在点B 下方，则过点G 作GQ // y 轴交AB 于Q ，则设点)34,(2+-t t t G ，)1,(-t t Q . ∴6)341(233212=-+--=⋅=+=∆∆∆t t t OQ S S S BQG AQG BAG ，即0852=+-t t .∴0784)5(2<-=⨯--=∆，无解. …………………………………………………5分②若点G 在点B 上方，则过点G 作GH // AB 交x 轴于H ，则6==∆∆ABH BAG S S . 6321=⋅AH ，则AH =4，则H （-3，0）. …………………………………………………6分则可设直线GH 的解析式为t x y +=，将H （-3，0）代入得，t = - 3.∴直线GH 的解析式为3-=x y .联立⎩⎨⎧-=+-=3342x y x x y ，则3342+=+-x x x ，则5,021==x x . ∴G （5，8） ………………………………………………………8分（3）分别过点A ，B 作直线21-=y 的垂线，垂足分别为S ，T. 则易知△PAS ∽△BPT ，则BTPT PS AS =. 易知直线l 的解析式为y=kx-k ，由k kx x x -=+-342得3,121+==k x x .∴3+=k x B ，则点B 的坐标为)2,3(2k k k ++.设x PS =，则()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-+⋅2122122k k x k x 即()04121222=++++-k k x k x 有两个相等实数根()0142222=---+=∆∴k k k 3±=∴k （负值舍去），∴3=k .…………………12分。
【推荐】2019秋坟上县九年级上册期末数学模拟试卷(二)(有答案).doc
山东省济宁市坟上县九年级（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题有10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）1．用配方法解方程2+6﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（﹣3）2=25 B．（+3）2=25 C．（﹣6）2=55 D．（+6）2=522．无论p取何值，方程（﹣3）（﹣2）﹣p2=0的根的情况（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3．点P关于轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3）D．（2，3）4．下列说法错误的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形5．两个半径相等的圆的位置关系有（）种．A．2 B．3 C．4 D．56．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．60° B．90° C．120°D．180°7．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．B．C．D．8．已知抛物线y=a2﹣2+1与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限9．把抛物线y=2+b+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=2﹣2+3，则b的值为（）A．2 B．4 C．6 D．810．已知二次函数y=a2+b+c的图象如图所示，它与轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，计15）11．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为．12．若关于的方程（a﹣2）2﹣2（a﹣1）+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．14．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=a2+b．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第秒时高度是最高的．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为．三、解答题16．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000g，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000g，求南瓜亩产量的增长率．17．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．18．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．19．如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．20．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？21．已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C 恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．22．已知抛物线与轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动=8，AC=BC点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是．山东省济宁市坟上县九年级（上）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）1．用配方法解方程2+6﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（﹣3）2=25 B．（+3）2=25 C．（﹣6）2=55 D．（+6）2=52【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上9变形后，即可得到结果．【解答】解：方程移项得：2+6=16，配方得：2+6+9=25，即（+3）2=25，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2．无论p取何值，方程（﹣3）（﹣2）﹣p2=0的根的情况（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根【考点】根的判别式．【分析】首先把（﹣3）（﹣2）﹣p2=0变形为2﹣5+6﹣p2=0，再计算△=b2﹣4ac可证出结论．【解答】解：（﹣3）（﹣2）﹣p2=0变形得：2﹣5+6﹣p2=0，△=b2﹣4ac=25﹣4（6﹣p2）=1+4p2≥1，故方程（﹣3）（﹣2）﹣p2=0总有两个不等的实数根．故选：D．【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3．点P关于轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3）D．（2，3）【考点】关于轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，∵P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），∴P1坐标为：（2，﹣3），∵点P关于轴的对称点是P1，∴点P（2，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．下列说法错误的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形【考点】圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形的性质分别分析得出即可．【解答】解：A、圆内接四边形的对角互补，正确，不合题意；B、圆内接四边形的邻角互补，错误，符合题意；C、圆内接平行四边形是矩形，正确，不合题意；D、圆内接梯形是等腰梯形，正确，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质，正确把握圆内接四边形对角互补进而得出是解题关键．5．两个半径相等的圆的位置关系有（）种．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆与圆的位置关系．【分析】首先理解两圆的五种位置关系，再判断即可．【解答】解：两个半径相等的圆的位置关系有相离、外切、相交、内切，4种，故选C ．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系的应用，注意：圆与圆的位置关系有五种：相离、外切、相交、内切、内含．6．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的4倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R ，底面半径为r ，∴底面周长=2πr，底面面积=πr 2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的4倍，∴4πr 2=πrR，∴R=4r ，设圆心角为n ，有=πR， ∴n=90°．故选：B ．【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．7．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】列表法与树状图法．【分析】首先把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A 1、B 1、C 1和A 2、B 2、C 2，然后通过列表表示出所有等可能的结果，再利用概率公式计算即可求得答案．【解答】解：把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A 1、B 1、C 1和A 2、B 2、C 2，搭配的所有情况如下表：从表中列举可知，所有可能出现的结果有6×=36种，这些结果出现的可能性相等，搭配错误的有30种，所以全部搭配错误的概率为=；故选：C．【点评】此题考查了列举法求概率的知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，关键是得出所有可能出现的结果和搭配错误的情况数．8．已知抛物线y=a2﹣2+1与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【考点】抛物线与轴的交点．【分析】根据抛物线y=a2﹣2+1与轴没有交点，得出△=4﹣4a＜0，a＞1，再根据b=﹣2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案．【解答】解：∵抛物线y=a2﹣2+1与轴没有交点，∴△=4﹣4a＜0，解得：a＞1，∴抛物线的开口向上，又∵b=﹣2，∴﹣＞0，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴抛物线的顶点在第一象限；故选：D．【点评】此题考查了二次函数的图象与轴交点，关键是根据二次函数的图象与轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值，这些性质和规律要求掌握．9．把抛物线y=2+b+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=2﹣2+3，则b的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】首先根据点的坐标平移规律是上加下减，左加右减，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式．【解答】解：∵y=2﹣2+3=2﹣2+1+2=（﹣1）2+2，∴顶点坐标为（1，2），∴向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得（﹣2，0），则原抛物线y=2+b+4的顶点坐标为（﹣2，0），∴原抛物线y=2+b+4=（+2）2=2+4+4，∴b=4．故选：B．【点评】此题主要考查了平移规律，首先根据平移规律求出已知抛物线的顶点坐标，然后求出所求抛物线的顶点坐标，最后就可以求出原抛物线的解析式．10．已知二次函数y=a2+b+c的图象如图所示，它与轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴=﹣，结合图象与轴的交点可得对称轴为=1，结合对称轴公式可判断出①的正误；根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＜0，根据a、b、c的正负即可判断出②的正误；利用a﹣b+c=0，求出a﹣2b+4c＜0，再利用当=4时，y＞0，则16a+4b+c＞0，由①知，b=﹣2a，得出8a+c＞0．【解答】解：根据图象可得：a＞0，c＜0，对称轴：=﹣＞0，①∵它与轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴对称轴是=1，∴﹣=1，∴b+2a=0，故①错误；②∵a＞0，∴b＜0，∵c＜0，∴abc＞0，故②错误；③∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a，∴a﹣2b+4c=a﹣2b+4（b﹣a）=2b﹣3a，又由①得b=﹣2a，∴a﹣2b+4c=﹣7a＜0，故此选项正确；④根据图示知，当=4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0，由①知，b=﹣2a，∴8a+c＞0；故④正确；故正确为：③④两个．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，计15）11．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为．【考点】勾股定理．【分析】已知直角三角形的两条直角边，由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即可求得斜边的长度．【解答】解：由勾股定理得（）2+（）2=斜边2斜边=，故答案为．【点评】勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，我们应熟练正确的运用这个定理，在以后复杂的题目中这是最为常见也最为基础的定理公式．12．若关于的方程（a﹣2）2﹣2（a﹣1）+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是a≤3 ．【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】关于的方程（a﹣2）2﹣2（a﹣1）+（a+1）=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2﹣4ac ＞0．即可得到关于的不等式，从而求得的范围．【解答】解：①当a﹣2=0，即a=2时，关于的方程（a﹣2）2﹣2（a﹣1）+（a+1）=0是一元一次方程，有一实数根；②当a﹣2≠0时，关于的方程（a﹣2）2﹣2（a﹣1）+（a+1）=0是一元二次方程．∵关于的方程（a﹣2）2﹣2（a﹣1）+（a+1）=0有实数根，∴△=b2﹣4ac=4（a﹣1）2﹣4（a﹣2）（a+1）≥0，且，解得：a≤3，综上所述，a≤3．故填：a≤3．【点评】本题考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 2 ．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．【解答】解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故答案为：2．【点评】此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．14．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=a2+b．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第10.5 秒时高度是最高的．【考点】二次函数的应用．【分析】根据题意，=7时和=14时y值相等，因此得关于a，b的关系式，代入到=﹣中求的值．【解答】解：当=7时，y=49a+7b；当=14时，y=196a+14b．根据题意得49a+7b=196a+14b，∴b=﹣21a根据二次函数的对称性及抛物线的开口向下，当=﹣=10.5时，y最大即高度最高．故答案为：10.5．【点评】本题考查了二次函数的应用，先求出高度最大的时刻，再根据对称性看备选项中哪个与之最近得出结论是解题的关键．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为 4 ．【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；圆周角定理．【分析】根据垂径定理求得CE=ED=，然后由圆周角定理知∠COE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OC的长度，进而可得出结论．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED=CD=，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE •cot60°=×=1，∴OC=2OE=2，∴AB=2OC=4．．故答案为：4．【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．三、解答题16．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000g ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000g ，求南瓜亩产量的增长率．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为2，列出方程求解．【解答】解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为2．根据题意，得10（1+2）•2000（1+）=60000．解得：1=0.5，2=﹣2（不合题意，舍去）．答：南瓜亩产量的增长率为50%．【点评】本题考查的是基本的一元二次方程的应用题，难度一般．17．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出所得两位数是3的倍数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：3的倍数（记为事件A）的结果共有5种，∴P（A）=．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；勾股定理；菱形的判定与性质．【分析】（1）AC与BD互相垂直平分．如图，连接AD构建菱形ABCD，则菱形的对角线互相垂直平分；（2）在Rt△BDE中利用勾股定理即可得出BD的长．【解答】解：（1）AC与BD互相垂直平分．证明：连接AD，由题意知，△ABC≌△EDC，∠ACE=120°，又∵△ABC是等边三角形，∴AB=DC=BC=DE=5，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠E=60°，∴∠ACE+∠ACB=120°+60°=180°，∴B、C、E三点在一条直线上．∴AB∥DC，∴四边形ABCD为菱形，∴AC与BD互相垂直平分；（2）由（1）知，四边形ABCD为菱形，∴∠DBE=∠ABC=30°，∵∠DBE+∠BDE+∠E=180°，∴∠BDE=90°．∵B、C、E三点在一条直线上，∴BE=10，∴BD===5．【点评】本题考查的是等边三角形的性质及旋转的性质，熟知图形旋转后的图形与原图形全等的性质是解答此题的关键．19．如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【考点】切线的判定；全等三角形的判定与性质；圆周角定理．【专题】证明题．【分析】（1）根据圆周角定理得到∴∠ACB=90°，则∠NCD=90°，而DM⊥AB，根据等角的余角相等得到∠A=∠D，然后根据“ASA”判断△ABC≌△DNC，则AB=DN；（2）根据直角三角形斜边上的中线性质得PC=PN=，则∠PCN=∠PNC，所以∠ANM=∠PCN，而∠A=∠ACO，于是得到∠ACO+∠PCN=90°，即∠PCO=90°，然后根据切线的判定定理得到CP是⊙O的切线．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，则∠NCD=90°，∵DM⊥AB，∴∠AMN=90°，∴∠ABC+∠A=∠ABC+∠D=90°，∴∠A=∠D，在△ABC和△DNC中，∴△ABC≌△DNC（ASA），∴AB=DN；（2）CP是⊙O的切线．理由如下：连结OC，如图，∵CP是△CDN的边ND上的中线，∠NCD=90°，∴PC=PN=，∴∠PCN=∠PNC，∵∠ANM=∠PNC，∴∠ANM=∠PCN，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵∠A+∠ANM=90°，∴∠ACO+∠PCN=90°，∴∠PCO=90°，∴OC⊥PC∴CP是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了三角形全等的判定与性质．20．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+﹣20）元，月销售量为（230﹣10），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式．（2）把y=2520时代入y=﹣102+130+2300中，求出的值即可．（3）把y=﹣102+130+2300化成顶点式，求得当=6.5时，y有最大值，再根据0＜≤10且为正整数，分别计算出当=6和=7时y的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：y=（30+﹣20）（230﹣10）=﹣102+130+2300，自变量的取值范围是：0＜≤10且为正整数；（2）当y=2520时，得﹣102+130+2300=2520，解得1=2，2=11（不合题意，舍去）当=2时，30+=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．（3）根据题意得：y=﹣102+130+2300=﹣10（﹣6.5）2+2722.5，∵a=﹣10＜0，∴当=6.5时，y有最大值为2722.5，∵0＜≤10且为正整数，∴当=6时，30+=36，y=2720（元），当=7时，30+=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程．21．（2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．【考点】切线的性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）PO与BC的位置关系是平行；（2）（1）中的结论成立，理由为：由折叠可知三角形APO与三角形CPO全等，根据全等三角形的对应角相等可得出∠APO=∠CPO，再由OA=OP，利用等边对等角得到∠A=∠APO，等量代换可得出∠A=∠CPO，又根据同弧所对的圆周角相等得到∠A=∠PCB，再等量代换可得出∠CPO=∠PCB，利用内错角相等两直线平行，可得出PO与BC平行；（3）由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于CD，又AD垂直于CD，利用平面内垂直于同一条直线的两直线平行得到OC与AD平行，根据两直线平行内错角相等得到∠APO=∠COP，再利用折叠的性质得到∠AOP=∠COP，等量代换可得出∠APO=∠AOP，再由OA=OP，利用等边对等角可得出一对角相等，等量代换可得出三角形AOP三内角相等，确定出三角形AOP为等边三角形，根据等边三角形的内角为60°得到∠AOP为60°，由OP平行于BC，利用两直线平行同位角相等可得出∠OBC=∠AOP=60°，再由OB=OC，得到三角形OBC为等边三角形，可得出∠COB为60°，利用平角的定义得到∠POC也为60°，再加上OP=OC，可得出三角形POC为等边三角形，得到内角∠OCP为60°，可求出∠PCD为30°，在直角三角形PCD中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半可得出PD为PC的一半，而PC等于圆的半径OP等于直径AB的一半，可得出PD为AB的四分之一，即AB=4PD，得证．【解答】解：（1）PO与BC的位置关系是PO∥BC；（2）（1）中的结论PO∥BC成立，理由为：由折叠可知：△APO≌△CPO，∴∠APO=∠CPO，又∵OA=OP，∴∠A=∠APO，∴∠A=∠CPO，又∵∠A与∠PCB都为所对的圆周角，∴∠A=∠PCB，∴∠CPO=∠PCB，∴PO∥BC；（3）∵CD为圆O的切线，∴OC⊥CD，又AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠APO=∠COP，由折叠可得：∠AOP=∠COP，∴∠APO=∠AOP，又OA=OP，∴∠A=∠APO，∴∠A=∠APO=∠AOP，∴△APO为等边三角形，∴∠AOP=60°，又∵OP∥BC，∴∠OBC=∠AOP=60°，又OC=OB，∴△BCO为等边三角形，∴∠COB=60°，∴∠POC=180°﹣（∠AOP+∠COB）=60°，又OP=OC，∴△POC也为等边三角形，∴∠PCO=60°，PC=OP=OC，又∵∠OCD=90°，∴∠PCD=30°，在Rt△PCD中，PD=PC，又∵PC=OP=AB，∴PD=AB，即AB=4PD．【点评】此题考查了切线的性质，等边三角形的判定与性质，含30°直角三角形的性质，折叠的性质，圆周角定理，以及平行线的判定与性质，熟练掌握性质及判定是解本题的关键．22．已知抛物线与轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动=8，AC=BC点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是4．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为y轴，则b=0；然后利用方程与二次函数的=8可以求得c的值；关系求得点B、C的坐标，由S△OBC（2）由抛物线y=﹣2+4交轴于点A 、B ，当=0，求出图象与y 轴的交点坐标，以及y=0，求出图象与轴的交点坐标，即可得出三角形的形状；首先证明△ACD ≌△BCF ，利用三角形的全等，得出∠ABF=∠ABC+∠CBF=90°，即可得出答案；（3）如图，连接BE ，过点E 作EM ⊥轴于点M ．易证△ODC ≌△DME ，则DM=OC=4，OD=EM ．易求BM=EM ．则∠MBE=∠MEB=45°；由（2）知，BF ⊥AB ，故∠FBE=∠FBM ﹣∠MBE=45°；（4）由（3）知，点E 在定直线上，当点D 沿轴正方向移动到点B 时，点E 所走过的路程长等于BC 的长度．【解答】解：（1）如图，∵AC=BC ，∴该抛物线的对称轴是y 轴，则b=0．∴C （0，c ），B （，0）． ∵S △OBC =8，∴OC •OB=×c ×=8，解得c=4（c ＞0）．故该抛物线的解析式为y=﹣2+4；（2）证明：由（1）得到抛物线的解析式为y=﹣2+4；令y=0，得1=4，2=﹣4，∴A （﹣4，0），B （4，0），∴OA=OB=OC ，∴△ABC 是等腰直角三角形；如图，又∵四边形CDEF 是正方形，∴AC=BC ，CD=CF ，∠ACD=∠BCF ，在△ACD 和△BCF 中， ∴△ACD ≌△BCF （SAS ），∴∠CBF=∠CAD=45°，∴∠ABF=∠ABC+∠CBF=90°，∴BF ⊥AB ；（3）如图，连接BE ，过点E 作EM ⊥轴于点M ．易证△ODC≌△DME，则DM=OC=4，OD=EM．∵OD=OB﹣BD=4﹣BD=DM﹣BD=BM，∴BM=EM．∵∠EMB=90°，∴∠MBE=∠MEB=45°；由（2）知，BF⊥AB，∴∠FBE=∠FBM﹣∠MBE=45°；（4）由（3）知，点E在定直线上，当点D沿轴正方向移动到点B时，点E所走过的路程长等于BC=4．故答案是：4．【点评】本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、全等三角形的判定与性质、正方形和等腰直角三角形的性质，综合性强，考查学生数形结合的数学思想方法．（4）中弄清点E所走过的路程是解题的关键．。
天山第六中学2019届九年级下第一次月考数学试题及答案
数学试卷 九年级第一次月考数学试卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1、5的相反数是 .A 15 B. -5 C. 15 D. 5
2、左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是
3、下列运算正确的是 .A 236xxx B.
236
C. 325()xx D. 014
4、不等式10324xxx的解集是 .A 1x B. 4x
C. 41x
D. 1x
5、如图，在ABC中，B=67，C=33， AD是ABC的角平分线，则ADC的度数为 （ ）
.A 40 B. 45 C. 50 D. 55
6、如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、 BC.若60ADB，
则CDB的度数为 .A 40 B. 50 C. 60 D. 70 数学试卷 7．如图是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）
A． 7 B、8 C．9 D．10 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9、国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000 人，这个数据用科学记数法可表示为 人.
10、定出一个大于2小于4的无理数： .
11、分解因式：2363xx . 12、已知关于x的一元二次方程02)1(2xkxk有解，则k的取值范围 。 13、 ⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为3，若两圆相切，则⊙O2的半径为 。 14、.已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点右侧， 则M（ca,）在第 象限； 15．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，
九镇乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
九镇乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=2∠AOC=30°，故答案为：B．【分析】根据图形和已知得到∠EOD、∠COE是直角，由∠AOE=2∠AOC，对顶角相等，求出∠DOB的度数. 2．（2分）下列说法中，不正确的个数有（）．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.3．（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a＞3C. a＞3或a＜1D. a＜2【答案】B【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣，由方程解为负数，得到﹣＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围4．（2分）|-125|的立方根为（）A. -5B. 5C. 25D. ±5【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
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九年级数学学生假期学习效果检测试卷
一、选择题：（每题3分，共15分）
1.-0.5的绝对值是（）
A.0.5
B.-0.5
C.2
D.﹣2
2.如图所示的几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
3.下列计算正确的是（）
A.a+a2=a3
B.a6b÷a2=a3b
C.(a﹣b)2=a2﹣b2
D.(﹣ab3)2=a2b6
4.下列事件是必然事件的是（）
A．乘坐公共汽车恰好有空座
B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话
D．三角形内角和等于180°
5.一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）
A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2
二、填空题：（每题3分，共15分）
6.今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克，数据11 000 000可以用科学记数法表示为．
7.分解因式：3x2﹣x= ．
8.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是（填甲或乙）
9.如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是．
10.如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P．若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是．
三、解答题：（11题8分，12题12分，13题10分）
11先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x=（）﹣1+（﹣3）0．
12.“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数：y=﹣4x+220（10≤x≤50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．（1）试求w与x之间的函数关系式；
（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
13.如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．
（1）若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求的长；
（2）请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．。