第五章 感应电机的稳态分析.

第 1 页 电气工程系 第五章 感应电机的稳态分析 前言：①定义：异步电机（也叫感应电机）是一种交流旋转电机，它的转速除与电网频率有关外，还随负载而变。 ②应用：主要作电动机使用，如：机床；水泵；家用电器； ③它的功率因数永远是滞后的。

5.1异步电动机的结构和运行状态 一、感应电机的结构 1. 定子： 定子铁心：0.5mm厚硅钢片叠压而成,磁路的一部分 定子绕组：电磁线制而成,电路一部分 机 座 ：铸铁或钢板焊接而成

2. 转子： 转轴:支撑转子 转子铁心：0.5mm硅钢片叠压而成,磁路一部分 转子绕组： 笼型绕组 铸铝 铜条 绕线式绕组: 电线绕制而成,Y接,滑环引出,外接电阻 3. 气隙(gap)：磁路的一部分, δ↓→Im↓→Ncos↑但易发生扫膛现象 δ↑→Im↑→Ncos↓ 二、感应电机的运行状态 (见P133图5-5)

1. 转差率定义：11nnns 式中n1—旋转磁场的转速(同步转速) n—转子的转速 当0 当 n>n1时,即 0>s时,电机为发电运行状态(机械能→电能) 当 n<0时,即 s >1 时,电机为电磁制动运行状态(机械能和电能→热能) 2. 分析:(i1a的方向必与i2a的方向相反)

(1)电机运行状态: n1a

与i2a反向→i1a与e1反方向,因i1a由u1产生,即i1a与u1同方向,所以从电网吸

收电能. (2)发电运行状态 若原动机使n>n1 →s为负→e2和i2a反向(与电机比) →Te反向(Te与n反方向)(制动性质),又因i2a反向→i1a反向→i1a与e1同方向(注e1未变) →i1ae1 第 2 页 电气工程系 为正→输出电能 (3)电磁制动运行状态 若T1驱动转子以反方向旋转,则切割方向同电动运行状态→e1,e2,i1a,i2a,Te同电机运行状态,因Te与n1同方向,但与n反方向(制动性质),所以T1必须输入机械功率.又因e1与i1a反向→i1a e1为负→从电网吸收电功率.

三、感应电动机的型号和额定值 1.型号 例如：Y 112S-6 极数6极 短机座 规格代号：中心高112mm 产品代号：异步电动机 2.额定值 ①额定功率PN: 电动机在额定情况下运行，由轴端输出的机械功率，单位为W或kW。 ②额定电压UN: 电动机在额定情况下运行,施加在定子绕组上的线电压，单位为V。 ③额定频率fN：50Hz。 ④额定电流IN：电动机在额定电压、额定频率下轴端输出额定功率时，定子绕组的线电流，单位为A。 ⑤额定转速nN：电动机在额定电压、额定频率、轴端输出额定功率时，转子的转速，单位为r/min。 ⑥其他额定值 ηN τN (或θN) ⑦其他数据:绝缘等级:A,E,B,H,F(极限工作温度:105,120,130,155,180) 防护等级:IP23-防护式,IP44-封闭式(分别表示防尘,防水) 工作制:S1-连续工作制;S2-段是工作制;S3-断续周期工作制 接法:(Y或△). 对于三相异步电动机，额定功率：

NNNNNIUPcos3

5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场 第 3 页

电气工程系 一、 空载运行时的磁动势和磁场 1.主磁通Φ0： ①作用：传递能量的媒介作用； ②路径：定子—气隙—转子—气隙—定子。 2.漏磁通Φσ： ①不起传递能量的媒介作用，只起电抗压降的作用； ②包括：槽部漏磁通、端部漏磁通和高次谐波。 二、负载运行时的磁动势和磁场 1.转子电动势的频率：12sff； 2.转子绕组的感应电动势：2222244.4sEkNfEwS； 3.转子绕组的电阻和漏抗：忽略集肤效应，认为2r不变； 22122222sxLsfLfxS； 4.转子绕组的电流：

正常运行时，转子端电压U2=0，2222222jsxrEsjxrEISS ；

有效值：222222)(sxrsEI； *结论：转子电流I2随S的增加而增加。 5.转子绕组的功率因数：222222)(cossxrr

*结论：转子功率因数随S的增加而减小。 6.转子磁动势的转速：2F相对转子速度：11226060snpsfpfn

2F相对定子速度：112nnsnnn

**1F与2F相对静止。 三、磁动势平衡方程 1.磁动势形式：021FFF

2.电流形式：LIII101

5.3三相感应电动机的电压方程和等效电路 一、电动势平衡方程

1.方程：)(11111jxrIEU 第 4 页 电气工程系 )(02222SSjxrIE mmmZIjxrIE001)( 2.mZ的物理意义与变压器的相同，但由于气隙的存在，比变压器的小。 举例：已知：一台三相异步电动机，在额定转速下运行，min/1470rnN，电

源频率Hzf501，试求：1）转子电流频率2f； 2）定子电流产生的旋转磁动势以什么速度切割定子？又以什么速度切割转子？ 3）由转子电流产生的转子磁动势以什么速度切割定子？又以什么速度切割转子？ 二、等效电路

1、折算 折算原则：①保持F2不变，只要使等效前后转子电流的大小和相位相等即可； ②等效前后转子电路的功率和损耗相等。

折算方法：222222222222221rssjxrEjxsrEjsxrEsjxrEISS

**①附加电阻21rss的物理意义：模拟转轴上总的机械功率； ②转子方程为：)(22222jxrIEU 2221rssIU

2、转子绕组折算 说明：原则和方法与变压器相同。

电流折算： iwwkIIkNmkNmI22111222'2

电动势折算：222211'2EkEkNkwNEew 电阻和电抗折算： 2'2rkkrie 2'2xkkxie 3、T型等效电路 折算后的基本方程组：)(11111jxrIEU 第 5 页 电气工程系 )('2'2'2'2'2jxrIEU '22

2

1sUIrs

120III 12EE )(01mmjxrIE

T形等效电路 1I r1 X1σ r2’ X2σ’ 2I

0I

rm '21rss

1U 12EE Xm 2U

分析：①堵转：01,1,0'2rsssn，相当于短路； ②空载：'211,0,rsssnn，相当于开路。 三、近似等效电路 与变压器的近似等效电路相同，但须引入一修正系数C1

mxxC111，对于40kW以上，可取C1=1。

**注意：异步电动机的等效电路与变压器的区别。

5.4 感应电动机的功率方程和转矩方程 第 6 页

电气工程系 一、功率平衡和转矩平衡 1.功率平衡：能量转换：电能→机械能

P1 Pem Pmec P2

pCu1 pFe pCu2 pmec+pad 电源输入功率：11111cosIUmP

定子铜损： 12111rImpCu 定子铁损： mFerImp201

电磁功率： srImppPPFeCuem222111 转子铜损： emCusPrImp22212 总机械功率： emCuemmecPsrssImpPP)1(122212 输出功率： admecmecppPP2 可见： )(21112admecCuFeCupppppPpPP

2.转矩平衡： )(2admecmecppPP，即02TTTem 602n------机械角速度rad/s； 式中：Tem—电磁转矩（驱动）；T2—负载转矩（制动）；T0—空载转矩（制动）； 式中：1emmecemPPT 60211n

二、电磁转矩 1.物理表达式：602cos''122211nIEmPTemem 第 7 页 电气工程系 =2201111221111cos'244.42cos'44.4IkpNmpfIkNfmww 2'2'2cosICICTaT(CT为转矩常数) 说明：上式描述了电磁转矩与主磁通、转子有功电流的关系。 2.参数表达式：由简化等效电路可得 ：2'212'211'2)()(xxsrrUI

可得：2'21211'22111'22'211)(22'2xxsrrfsrpUmpfsrImPTemem *结论：emT与电源参数、电机参数和运行参数的关系。

5.7 感应电动机的转矩-转差率曲线 一、转矩-转差率特性 1.转矩特性：其他参数一定，)(sfTem