Ch4 固体中弹性波-05 声波在流体-固体界面上的反射和折射
第四章 声波
A)含气地层， B)声速非常高的致密地层， C)裂隙地层， D)井孔扩大， E)泥浆中含气。
如图所示： 反射系数 R＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 当（Z2－Z1）相差较大时R较大，即声波通 过界面时能量发生较大的衰减。
2、扩孔的影响
1)扩孔上部 扩孔前后t1不变 扩孔后t2增大 使t出现假正异常
三维动画－－纵波
三维动画－－横波
三维动画－－瑞雷面波
第一节 声学基础
一、声波在介质分界面上的传播
1 、产生反射波和透射波(当入射角小于临界角) A、满足反射定律1＝2＝；透射定律sin/ sin=V1/V2 B、当＝＝0时： 反射系数 R＝(Z2cos－Z1cos)/(Z2cos＋Z1cos)＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 透射系数 T=1－R＝2Z1cos/(Z2cos＋Z1cos)=2Z1/(Z2+Z1) 波阻抗 Z1=1V1 Z2=2V2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 vP
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纵波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向一致，在波 动过程中质点的排列会出现稀疏和密集的现象 横波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向垂直，在波 动过程中质点仍是均匀排列，仅发生横向错动
动画--- 一个脉冲激励下的波动 1 纵波
动画--- 2 横波
动画--- 3 瑞雷面波
二、声波速度测井曲线定性分析
de段：当声系自下向上移动测量，直到R2到V2、V1顶界面为止。在测量过 程中，R1与R2之间的介质速度为V2和声波时差为t2， 所以 t=106/V2=t2=144μs/m，R1R2的中点正对d点。
二、声波速度测井曲线定性分析
efg段：从R2过V2、V1边界面直到R1到V2边界面为止。 设R2、R1到边界面的距离分别为b、a ，且a+b=l=1 t=ta+tb=a/V1+b/V2=(1－b)/V1+b/V2 记录点在曲线e点时，b=0，即：t＝106/V2=144μs/m 记录点在曲线f点时：a=b=0.5，即： t＝0.5×106/V1＋0.5×106/V2＝(t1+t2)/2 记录点在曲线g点时：b=1，即：t＝106/V1=500μs/m
表面能的测试原理、方法、步骤
表面能的测试原理、方法、步骤表面能的测试原理、方法、步骤界面能可分为固气界面能(也称固体表面能，以下皆称为固体表面能)、气液界面能(也称液体表面能，以下皆称为液体表面能)和固液界面能。
其中固体表面能的测定对多孔材料、焊接、涂料、分子筛等领域的理论研究和生产实践具有重要指导作用；液体表面能的测定则与清洁剂的制造、泡沫分离、润湿、脱色、乳化、催化等技术密切相关；而固液界面能主要在涉及固液接触的领域，如油漆、润滑、清洁、石油开采等领域应用广泛。
一、表面能的测试方法就测量方式而言，液体表面能可以直接通过仪器设备测得，而固体表面能和固液界面能却只能通过其他方法间接地计算获得。
而又因为固液界面能、固体表面能、液体表面能三者之间存在某种关系，所以求得固体表面能后，固液界面能的计算问题会迎刃而解。
目前测量固体表面能的方法主要有劈裂功法、颗粒沉降法、熔融外推法、溶解热法、薄膜浮选、vander Waals Lifshitz理论以及接触角法等。
其中，劈裂功法是用力学装置测量固体劈裂时形成单位新表面所做的功(即该材料的表面能#的方法)。
溶解热法是指固体溶解时一些表面消失，消失表面的表面能以热的形式释放，测量同一物质不同比表面的溶解热，由它们的差值估算出其表面能的方法。
薄膜浮选法、颗粒沉降法均用于固体颗粒物质表面能的测量，而不适用于片状固体表面能的测量。
熔融外推法是针对熔点较低的固体的测量方法，具体方法是加热熔化后测量液态的表面能与温度的关系，然后外推至熔点以下其固态时的表面能。
此法假设固态时物质的表面性质与液态时相同，这显然是不合理的。
Vander Waals Lifshitz理论在固体表面能计算方面虽有应用，但不够精确。
接触角法被认为是所有固体表面能测定方法中最直接、最有效的方法，这种方法本质上是基于描述固液气界面体系的杨氏方程的计算方法。
二、固体表面能测试原理在非真空条件下液体与固体接触时，整个界面体系会同时受到固体表面能液体表面能和固液界面能作用，使得液体在固体表面呈现特定的接触角（见图1）。
超声波具有较强的穿透性
(C)的乘积，用Z表示： Z=P·C 可以理解为声波在介质中传播时所受 的阻力。 固体>液体>气体
2.超声波的指向性
1.声束：由一个大的主瓣和一些小的旁瓣组成。超声成像主要 依靠主瓣接受回声（指向性高）旁瓣方向有偏差(易产生伪差)。 2.声束分近场与远场：近场集中，呈圆柱形。 远场扩散，扩散角 。 频率越高，波长越短------近场越长，扩散角越小-----指向 性越好
小界面对入射超声产生散射现象。散射无方向性 使入 射超声的能量向各个空间方向分散辐射。人体内的散射源 主要为红细胞和脏器内的细微结构。
超声诊断中：
利用大界面反射----观察表面形态与轮廓 利用小界面后散射----观察器官、组织和病灶的细微结构
3-3.超声波的绕射
目标大小约为1～ 2λ或稍小，超声波将 绕过该靶目标继续前进，很少发生反射。
A.脉冲频谱多普勒
朝向探头的正向血流 基线上方 背向探头的负向血流 基线下方
速度快慢 频谱幅度
B.连续频谱多普勒
工作原理： 双晶片探头连续发射超声，接收发射差频信号，处理 得到检查目标的运动情况。
特点：
1.记录全部差频信号但没有距离选通,用于单个运动目 标检查 2.目标的运动速度检查没有局限性 3.测量速度的准确性受目标运动方向与声束夹角的影响
B.连续频谱多普勒
C.彩色多普勒
• 彩色编码红、蓝、绿三色显示 血流多普勒频移信号，将此彩色 血流信号叠加于同一层面二维灰 阶图像的相应区域内 方 • 朝向探头的正向血流：红色 向 •背向探头的负向血流：蓝色 速 •速度快：明亮 度 •速度慢：暗淡
正常多普勒血流特征 一、正常血流性质
层流，中间流速稍快于血管边缘处的血流速度
2、同一频率的超声波在不同介质中衰 减程度不同，组织结构不均匀意味着界面数量多， 衰减严重。
超声检测1理论复习题
超声检测Ⅰ级理论复习题(含参考答案，仅供参考)1. 超声波是频率超出人耳听觉的弹性机械波，其频率范围约为：( A )A、高于2万赫芝B、1～10MHzC、高于200HzD、0.25～15MHz2. 钢中超声波纵波声速为5900m／s，若频率为10MHz则其波长为：( C )A、59rnrnB、5.9mmC、0.59mmD、2.36mm3. 以下关于波的叙述错误的是：( D )A、波动是振动的结果B、波动传播时有能量的传递C、两个波相遇又可能产生干涉现象D、机械波和电磁波的传播均依赖于传播介质4.超声波的波长：( C )A、与介质的声速和频率成正比；B、等于声速与频率的乘积；C、等于声速与周期的乘积；D、与声速和频率无关。
5. 超声波在弹性介质中传播时有( D )A、质点振动和质点移动B、质点振动和振动传递C、质点振动和能量传播D、B和C6. 下面哪种超声波的波长最短。
( A )A、水中传播的2MHz纵波B、钢中传播的2.5MHz横波C、钢中传播的5MHz纵波D、钢中传播的2MHz表面波7.在金属材料的超声波探伤中，使用最多的频率范围是：( C )A、10～251MHzB、1～1000KHzC、1～5MHzD、大于20000MHz8. 质点振动方向垂直于波的传播方向的波是：( B )A、纵波B、横渡C、表面波D、兰姆波9. 在流体中可传播：( A )A、纵波B、横波C、纵波、横波及表面波D、切变波10.在液体中唯一能传播的声波波型是：( C )A、剪切波B、瑞利波C、压缩波D、兰姆波。
11. 一般认为表面波作用于物体的深度大约为：( C )A、半个波长B、—个波长C、两个波长D、3.7个波长12. 钢中表面波的能量大约在距表面多深的距离会降低到原来的1/25。
( B )A、五个波长B、一个波长C、1/10波长D、0.5波长13. 若频率一定，下列哪种波型在固体弹性介质中传播的波长最短：( D )A、剪切波B、压缩波C、横波D、瑞利表面波14.超声波按其波阵面形状可分为：( D )A、平面波B、柱面波C、球面波D、以上全部15. 超声波在弹性介质中的速度是：( B )A、质点振动的速度B、声能的传播速度C、波长和传播时间的乘积D、以上都不是16. 在同种固体材料中，纵波声速C L，横波声速C S，表面波声速C R，之间的关系是：( C )A、C R＞C S＞C LB、C S＞C L＞C RC、C L＞C S＞C RD、以上都不对17. 超声波在介质中的传播速度与( D )有关。
声学基础
医学
大气地物球理和
生物 声学
大学地气震声学
生理学
听觉
心理 声学
通讯
音剧质声院室学内乐器乐律
音乐
2010/9/8
海洋学
水声 学
电工和 化工
工机程械
声声电工和声程超学噪声冲击振动
声学基础
建筑 工程
艺表术演
语言 心理学
次声学
¡ 研究次声的产生、传播、接收、作用试验检测的四种方法：次声、水声、
9
5
B超-B Mode (Cross Sectional 2 Dimensional) Imaging
2010/9/8
医学B超
工作在自发自收状态的超声波探头在空间一条线上 移动过程中测量的反射脉冲波所成图像。
Mechanical real-time scanners used for B mode scanning: (a) rectilinear, (b) sector, (c) spinner, and (d) oscillating reflector.
绪论课的教学内容
¡ 声学的各个分支；
¡ 声学在地球物理学中的地位； ¡ 关于本课程教学：
™本课程主要教学内容 ™本课程教学方法 ™本课程教学中对同学的要求
目的：开放视野、激发兴趣
声学的各个分支和应用
¡ 什么是声学？
™声学的定义 ™声学的分支
¡ 声学的应用
™A超、B超、C超、彩超 ™地震和海啸 ™声呐 ™声发射及其应用
显衰减；
声波
¡ 频率在20Hz~20kHz之间的机械波。 ¡ 也称为可闻声波，即人的耳朵可以感觉到的弹性波。 ¡ 我们生活在声波的海洋之中。
超声波
¡ 频率在20kHz以上的机械波。人耳听不到，但个别 动物(例如狗、蝙蝠等)可以感受到超声波的存在。
声波测井
声波测井声波测井是通过测量井壁介质的声学性质来判别地层特性及井眼工程状况的一类测井方法。
主要内容：声速测井（声波时差测井），声幅测井，全波列测井。
主要应用：判断岩性，估算储集层的孔隙度，检查固井质量。
第一节岩石的声学性质声波是物质运动的一种形式，它由物质的机械震动而产生，通过质点间的相互作用将震动由近及远的传递而传播。
对于声波测井来说，井下岩石可以认为是弹性介质，在声震动作用下，产生切变形变和压缩形变，因而，可以传播横波，也可以传播纵波。
一、岩石的弹性弹性体：物体受外力作用发生形变，取消外力能恢复到原来状态的物体，叫弹性体，这种形变叫弹性形变；塑性体：取消外力后不能恢复到原来状态的物体；物体是否为弹性体的决定因素：物体本身的性质、外界条件（压力、温度）、外力的作用方式、作用时间和大小。
对于声波测井来讲，声源发出的声波能量较小，作用在岩石上的时间短，故将岩石看成弹性体，其理论为弹性波在介质中的传播性质。
弹性体的弹性力学性质：扬氏模量E，泊松比σ，体积形变模量K等。
杨氏模量(E)--- 弹性体拉长或压缩时应力（F/A）与应变(ΔL/L)之比。
切变模量(μ)---弹性体在剪切力作用下,切应力（F t/A）与切应变(Δl/l)之比。
泊松比(σ) --- 弹性体在形变时横向形变（相对减缩ΔD/D）和纵向形变（相对伸长ΔL/L）之比。
体积形变弹性模量(K) ---在外力作用下，物质体积相对变化（体积应变）与应力之比。
它的倒数为体积压缩系数。
二、岩石中的声波传播特性声波测井的声波频率：15Khz~30Khz（声波和超声波）。
质点的震动以波动形式在介质内传播，根据质点震动方向与波的传播方向的关系，分为；纵波—质点震动方向与波传播方向一致（压缩波）；横波—质点震动方向与波传播方向相互垂直（剪切波、切变波）；声波在介质中的传播速度主要取决于介质的弹性模量和密度。
在均匀介质中，声波速度与杨氏模量E 、泊松比σ、密度ρ的关系为：)21)(1()1(σσσρ-+-⋅=E v p )1(21σρ+⋅=E v s 三、声波在介质界面上的传播特性1、波的反射和折射波阻抗----定义为介质的声速与密度之乘积。
超构材料 材科-1202
材料科学与工程学院
新能源材料 (论文)
题 目Байду номын сангаас构材料研究与发展
学生姓名
学 号********
专 业材科12
2015 年 6 月
基于弹性力学的超构材料
摘要
近年来以微结构为基本构造单元的人工超构材料,由于具有自然材料所不具备的可设计的奇异物性,在材料学、声学、光学、电磁学以及信息能源等领域具有巨大的发展潜力。超构材料的研究脱胎于电磁超构材料,但是近年来在声学、热学、静电、静磁学以及弹性力学领域取得了飞跃的发展,大大拓展了超构材料的研究领域。借助Milton图重点阐述了基于弹性力学的新型超构材料的超常特性及其主要类别:例如具有负的质量密度和负弹性模量的声学超构材料,具有负泊松比的拉胀超构材料,具有剪切模量G=0的反胀超构材料,以及高强度的超轻材料等新奇的人工超构材料。不仅如此,还结合变换力学着重描述了声波和弹性波在这类弹性力学超构材料中的传播特性,以及详细阐述了负弹性参数超构材料界面的声表面波的特征及其物理效应。最后结合弹性力学超构材料在我国的研究现状,对利用弹性力学超构材料和声波超构材料操纵弹性波和声波的传播以及开发设计新型弹性力学超构材料等问题作了总结与展望,希望推进此类材料在诸多研究领域的应用
此外,将各向异性的单元引入声学超构材料后能使材料的有效密度或有效弹性模量呈现各向异性[13],有助于利用变换声学方法实现声的隐身[14]并且利用宽频响应单元能很好地实现声超透镜[15]或双曲透镜[16]。通常有效弹性参数都是通过局域共振或有效平均来实现的,采用的是等效媒质近似。而另一种方法是利用能带工程理论分析声子晶体的色散、等频线、态密度,进而分析声波在其内部传播的规律。通过透反射系数的有效介质反演,可以得到长波近似下声子晶体的等效参数。一般声子晶体的带隙意味着存在单负的有效参数[17]:负有效密度或负有效弹性模量。而布里渊区边界布拉格散射导致的强色散通常意味着各向异性弹性密度或弹性模量,由于能带折叠导致的负斜率色散则可能对应着双负的有效参数及负折射率。
超声波测桩
图1-1 弹性介质模型
1-质点：2-小弹簧
图1-2弹簧振子的振动
取平衡位置0为X轴的原点，并设X轴的正向向右 根据胡克定律，物体所受的弹性力 F 与物体位移 x （即弹簧的变形量）的关系为：
F=-kx
式中：k——弹簧的弹性系数；
-——力和位移的方向相反。 设物体的质量为 m 根据牛顿第二定律（
F ma 它的速度为：
图 1-7 表面波 表面波只能在固体中传播。
5、波的形式
波的形式是根据波阵面的形状来划分的。如图1-8
所示，声源在无限大且各向同性的介质中振动时，振动
向各方面传播。传播的方向称为波线；在某一时刻振动
所传到各点的轨迹称为波前；介质中振动相应相同的所
有质点的轨迹称为波阵面。在任一确定的时刻，波前的
位置总是确定的，只有一个波前，而波阵面的数目则是
(1.11)
式中：E ——杨氏弹性模量； γ ——泊松比； ρ ——密度。 在有限固体介质中传播时，则形成制导波， 其速度变小。
2、横波声速
在无限大固体介质中传播的横波声速：
vs
G
E
1 2(1 2 )
(1.12)
式中：G ——切变弹性模量。
3、材料的弹性参数与声速值
下表列出了部分材料的弹性参数与声速值。
二、声波在介质中的传播速度
不同类型的波在传播过程中速度各不 相同，且其声速还取决于固体介质的性质 （密度、弹性模量、泊松比），所以声速 是表征介质声学特性的一个参数。另外， 声通的大小还与固体介质的边界条件有关。
1、纵波声速
在无限大固体介质中传播的纵波声速：
vp E 1 (1 )(1 2 )
举例：
声学探测—超声探测
横波探伤法
利用横波进行探伤的方法称为横波探伤法。 主要用于焊缝探伤，因为焊缝表面有加强良，凸凹不 平，不易放臵直探头，加上焊缝中有害缺陷总是垂直 于板面，所以一般都采用横波探伤法。
横波探伤法基本原理
表面波探伤
表面波探伤：表面波探伤法是探测材料表面缺陷的一 种方法。L,S均为棱角处散射的纵波和横波．探测脉冲 F1F2、对应于棱角F1和裂纹尖端F2处的反射回波。在 已知表面波声速的情况下，利用脉冲反射或频谱法通 过F1、F2两个脉冲的时差测量，可以测定出裂纹的深 度。
纵波探伤法
利用纵波进行探伤的方法称为纵波探伤法，一般说直探头垂直工件表 面入射的声波是纵波，所以垂直探伤一般是纵波探伤法。发射波、缺 陷波和底波经过放大后在显示器上。由它们在时间基线上的位臵可求 出缺陷的位臵。
纵波探伤法的基本原理
当工件中无缺陷时，显示器上出现指数曲线递减的多次反射底波。 当工件内有吸收性缺陷时（如疏松等）时，声波在缺陷处衰减很大， 反射底波的次数减少甚至消失，以此判断有无缺陷及其严重程度 .
应用场合：层状缺陷； 薄板材的探伤。
超声探伤的应用
探伤在实际中的应用举例：金属材料，金属焊缝，陶 瓷材料，复合材料，混凝土，塑料。超声探伤是一种 非常有效、应用日益广泛的无损探伤技术，目前也已 应用于核电站、压力容器以及汽车工业等各个重要部 门。国内超声探伤的研究现状，超声探伤产品介绍。 武汉科声技术公司生产的多通道超声自动探伤系统以 及便携式数字化超声探伤仪。针对不同的用途，分多 种型号。（《超声手册》p472） 广东省汕头市超声仪器研究所研制的CTS-2000笔记 本式数字超声探伤仪，厚度为5.0cm，重量1.6kg（带 电池）。 江苏省南通市友联智能仪器公司生产的各种型号的数 字超声探仪，仅售几万元钱。掌上宝型，有很多公司 。
《弹性波动力学》习题0909
第二章 流体中的声传播规律
1) 2) 3) 试叙述建立流体中声波波动方程的思路。 r *分别在一维和三维直角坐标系里导出质点振动速度 v 的波动方程.
如果流体媒 质中有体 力分布 ,设作 用在单 位体积媒 质上的 体力为 F ( x, y, z , t ) , 试导出 流体媒质中有体 力分布时的声波波动方程. 4) 什么是声强？ 5) 如果在水中与空气中具有同样大小的平面波质点振动速度幅值, 问水中声强比空气中声强大多少倍? 6) 在温度为 20℃的空气里,有一平面声波,已知其声压级为 SPL=74 分贝,试分别求其有效声压、平均声能 量密度与声强. 7) 空气中某点的声压级为 SPL=40dB，⑴该点的声压值是声压参考值的多少倍？⑵该点的声压的有效值 是多少. 8) 20℃时空气和水的特性阻抗分别为 415 及 1.48×106 瑞利, 计算平面声波由空气中垂直入射于水面上时 声压、声强的反射系数、透射系数, 并计算平面声波由水中垂直入射于空气界面时声压、声强的反射 系数、透射系数. 9) *试证明,当平面波斜入射于两种流体界面且发生全内反射时, 透射能流为零. 10) 坐标系选取如图 2.15 所示，x=0 为两种半无限大流体的分界面，设平面简谐纵波自介质 1 以角度 θi 入 11) 12) 13) 14) 射于界面( x=0),试写出两种介质中声压的表达式,叙述推导声压的反射、透射系数的思路。 什么是临界角？ 试分析声波在两种流体界面上反射和透射时影响反射系数和透射系数的各种可能因素。 什么是模式转换？ 什么是非均匀波？试写出非均匀波的波函数并说明其中各个符号的意义。
14) 流 体 与 固 体 界 面 如 图 4.12 所 示 , 已 知 V1p=1500m/s, V2p=5000m/s, V2s=2700m/s,入射波的频率为 f, 试写出入射波、 反射波和折射波的波函数表达式。 15) 简述 Rayleigh 波的性质。 16) 简述 Love 波存在的条件及其性质。 17) Lamb 波的简正频率是如何确定的？写出 Lamb 波的截止频率 表达式；画出对称 Lamb 波和反对称 Lamb 波的示意图。 18) 试 写 出 (1) 有 衰减 的平 面波 (2) 有 衰减 的 各向 均 匀 的 球 面 波 (3)Rayleigh 波的表达式，并作必要的符号和图形说明。 19) 你学过哪些制导波？总结它们的异同点。 20) 座标如图 4.18 所示，设 P 波自固体一侧以角度θ i 入射于固体 与流体界面(x=0),试写出固体、流体中的势函数表达式，叙述推导反 射、透射系数的思路。 21) *写出反射纵波勘探的纵 向分辨率和横向分辨率的表达式并分析其 意义。 22) *假设反射纵波勘探采用如图 4.20(a)所示的子波， 地层模型如图 4.20 (b)所示, 第一和第二层介质的纵波波速分别 2500m/s 和为 3000m/s。 试求(1)对于界面 2，反射纵波勘探的横向分辨率是多少？ (2)第二层 介质的厚度最薄为多少时可以被识别。