10级高数Ⅱ下考点
《高等数学》 各章知识点总结——第10章
第10章 重积分内容总结一、计算二重积分的方法：(,)DI f x y d σ=⎰⎰1、利用直角坐标计算二重积分 d d x d y σ= (1)若12{(,)()(),}=≤≤≤≤D x y x y x a x b ϕϕ，则21()()(,)(,)=⎰⎰⎰⎰bx ax Df x y d dx f x y dy ϕϕσ(2)12{(,)()(),}=≤≤≤≤D x y y x y c y d ψψ，则21()()(,)(,)=⎰⎰⎰⎰dy cy Df x y d dy f x y dx ψψσ2、利用极坐标计算二重积分cos ,sin ,x y d d d ρθρθσρρθ=== (c o s ,s i n )DI f d d ρθρθρρθ=⎰⎰ (1)若12{(,)|,()()}=≤≤≤≤D ρθαθβϕθρϕθ，则21()()(cos ,sin )I d f d βϕθαϕθθρθρθρρ=⎰⎰(2)若{(,)|,0()}=≤≤≤≤D ρθαθβρϕθ，则()(cos ,sin )I d f d βϕθαθρθρθρρ=⎰⎰(3)若{(,)|02,0()}=≤≤≤≤D ρθθπρϕθ，则2()00(cos ,sin )I d f d πϕθθρθρθρρ=⎰⎰(4)若2222{(,)(),0}{(,)0,02cos }D x y x a y a y a πρθθρθ=-+≤≥=≤≤≤≤，则22cos 0(cos ,sin )a I d f d πθθρθρθρρ=⎰⎰(5)若2222{(,)(),0}{(,)0,02sin }Dx y y a x a x a πρθθρθ=-+≤≥=≤≤≤≤，则2sin 0(cos ,sin )a I d f d πθθρθρθρρ=⎰⎰二、计算三重积分的方法(,,)I f x y z dv Ω=⎰⎰⎰1、 利用直角坐标计算三重积分 d v d x d y d z= (1)投影法（先一后二） 若12{(,,)(,),(,)(,)}xy x y z x y D z x y z z x y Ω=∈≤≤ 其中12{(,),()()}xy xy D prj x y a x b y x y y x =Ω=≤≤≤≤ 则2211()(,)()(,)(,,)by x z x y ay x z x y I dx dy f x y z dz =⎰⎰⎰(2)截面法（先二后一）若12{(,,)(,),}z x y z x y D c z c Ω=∈≤≤则21(,,)zc c D I dz f x y z dxdy =⎰⎰⎰2、利用柱面坐标计算三重积分c o s ,s i n ,x y z z ρθρθ===，dvd d dz ρρθ= (cos ,sin ,)I f z d d dz ρθρθρρθΩ=⎰⎰⎰几种特殊情况(1)若222{(,,)0,}{(,,)02,0,0}x y z z H x y R z R z H ρθθπρΩ=≤≤+≤=≤≤≤≤≤≤则20(cos ,sin ,)R HI d d f z dz πθρρρθρθ=⎰⎰⎰(2)若{(,,}{(,,)02,0,}x y z z H z H z H ρθθπρρΩ=≤=≤≤≤≤≤≤则20(cos ,sin ,)HHI d d f z dz πρθρρρθρθ=⎰⎰⎰(3)若Ω是由上半球面z =与上半锥面z =围成的闭区域即{(,,)02,0,z a z ρθθπρρΩ=≤≤≤≤≤≤则20(cos ,sin ,)aId d f z dz πρθρρρθρθ=⎰⎰(4)若Ω是由上半球面z =与旋转抛物面22x y z a+=围成的闭区域即2{(,,)02,0,z a z aρρθθπρΩ=≤≤≤≤≤≤则220(cos ,sin ,)aaId d f z dz ρπθρρρθρθ=⎰⎰⎰3、利用球面坐标计算三重积分2s i n c o s ,s i n s i n ,c o s ,s i n x r y r z r d v r d r d dϕθϕθϕϕϕθ==== 2(sin cos ,sin sin ,cos )sin I f r r r r drd d ϕθϕθϕϕϕθΩ=⎰⎰⎰几种特殊情况(1)若Ω是球域2222{(,,)}{(,,)02,0,0}x y z x y z R r r R θϕθπϕπΩ=++≤=≤≤≤≤≤≤220sin (sin cos ,sin sin ,cos )RI d d f r r r r dr ππθϕϕϕθϕθϕ=⎰⎰⎰(2)若Ω是球域22222{(,,)()}{(,,)02,0,02cos }x y z x y z R R r r R πθϕθπϕϕΩ=++-≤=≤≤≤≤≤≤ 222cos 2000sin (sin cos ,sin sin ,cos )R I d d f r r r r dr ππϕθϕϕϕθϕθϕ=⎰⎰⎰(3)若Ω是由不等式2222()x y z R R ++-≤与222x y z +≤围成的闭区域4{(,,)02,0,02cos }}Ω=≤≤≤≤≤≤r r R πθϕθπϕϕ 22cos 2000sin (sin cos ,sin sin ,cos )R I d d f r r r r dr ππϕθϕϕϕθϕθϕ=⎰⎰⎰。
高考必考高等数学下册知识点大全
高考必考高等数学下册知识点大全高考必考高等数学下册知识点篇一第一，函数与导数。
主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。
这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。
这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。
主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。
这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。
是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。
以不变应万变。
对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。
对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。
考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。
训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。
在临近高考的数学复习中，考生们更应该从三个层面上整体把握，同步推进。
1.知识层面也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。
数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而这些知识点又是纵横交错，互相关联，是“你中有我，我中有你”的。
高二下数学必备知识点归纳
高二下数学必备知识点归纳一、复数的运算1. 复数的定义和表示2. 复数的加法和减法3. 复数的乘法和除法4. 复数的绝对值和共轭复数5. 复数的指数形式和三角形式二、函数的基本概念1. 函数的定义和表示2. 奇函数和偶函数3. 函数的图像和性质4. 函数的单调性和最值5. 反函数和复合函数三、二次函数与一次函数1. 二次函数的定义和图像2. 二次函数的性质和公式3. 二次函数的平移、翻转和伸缩4. 二次函数与一次函数的关系5. 一次函数的定义和性质四、三角函数1. 弧度制与角度制的转换2. 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义3. 三角函数的周期性和对称性4. 三角函数的图像和性质5. 三角函数的基本关系式和恒等式五、向量的运算与坐标系1. 向量的定义和表示2. 向量的加法和减法3. 向量的数量积和夹角4. 坐标系的建立和向量的坐标表示5. 平面向量运动学和解析几何六、立体几何1. 空间直线的方向向量和参数方程2. 空间直线之间的关系3. 平面的定义和性质4. 平面与直线的位置关系5. 空间几何体的体积和表面积公式七、导数与微分1. 导数的定义和基本性质2. 函数的导数与函数的图像3. 高阶导数和导数的应用4. 微分的定义和微分形式5. 导数与微分的关系和应用八、概率与统计1. 随机事件的定义和性质2. 概率的基本计算规则3. 条件概率和独立事件4. 排列、组合与选择问题5. 统计图和数据的分析以上是高二下数学的必备知识点的归纳，掌握这些知识点对于高中数学的学习和应用非常重要。
希望同学们能够认真学习，多做练习，巩固基础知识，为更高层次的数学学习打好坚实的基础。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，相信通过努力，大家一定能够取得优异的成绩！。
《高等数学I2》考点
《高等数学Ⅰ2》考点
（仅供教师参考）
1．两向量的夹角、数量积、向量积的坐标计算公式，向量积模的几何意义。
2．以坐标轴为旋转轴的旋转曲面。
3．正项级数的比值审敛法、根值审敛法（级数收敛的必要条件）。
4．交错级数的绝对收敛与条件收敛（比较审敛法，p-级数的收敛性，莱布尼茨定理）。
5．幂级数的收敛半径、收敛域、和函数。
6．函数展开成0()x x -的幂级数。
（利用公式1
1,(11)1n
x x x x =++++-<<- 的间接展开法）。
7．偏导数、全微分的计算。
8．多元复合函数的偏导数（要求算到二阶）。
9．多元隐函数的偏导数（要求算到二阶）。
10．曲线的切线（线、面的平行与垂直）。
11．曲面的切平面。
12．二元函数的极值。
13．利用直角坐标计算二重积分（交换二次积分的积分次序，并计算积分值）。
14．利用极坐标计算二重积分。
15．利用柱面坐标计算三重积分。
16．物体的质心。
17．对弧长的曲线积分的计算。
18．对坐标的曲线积分的计算，曲线积分与路径无关的条件。
数学二考点
数学二考点
以下是一些数学二的考点：
1.函数、极限、连续：主要考查极限的计算，包括数列和函数的极限，以及无
穷小量和无穷大量的关系，极限的性质和运算法则，极限存在性的判别，极限值计算中的恒等变形等。
2.一元函数微分学：主要考查导数的定义，导数的几何意义，各种初等函数的
求导法，以及高阶导数。
还考查微分中值定理和利用洛必达法则求极限。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分和定积分的概念、性质、理论和应用，
特别是定积分的几何应用和物理应用，以及反常积分判别。
4.向量代数和空间解析几何：主要考查向量的运算，向量的数量积、向量积、
混合积，两向量的垂直、平行、夹角的计算，向量的点积，向量的外积和向量的线性运算。
5.多元函数微分学：主要考查多元函数极限存在、连续性，多元函数的导数概
念，导数的基本公式，复合函数、隐函数和参变量函数的求导法则，以及多元函数极值的概念，极值存在的必要条件和充分条件，二元函数极值存在的充分条件等。
6.多元函数积分学：主要考查二重积分和三重积分的概念和计算方法，积分表
的查询与应用，以及曲线积分和曲面积分的计算等。
7.常微分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解，二阶线性微分方程和常
系数二阶线性微分方程的解法等。
以上是数学二的主要考点，考生需要掌握每个考点的基本概念、性质和应用，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
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高数下知识点
高等数学下册习题常见类型题型1 求向量的坐标、模、方向角、方向余弦、数量积、向量积 题型2 由已知条件求平面与直线方程 题型3 计算一阶偏导数及高阶偏导数 题型4 求多元复合函数的偏导数 题型5 求方程所确定的隐函数的偏导数题型6 求方向导数、梯度、曲线的切线、曲面的切平面 题型7 求极值、利用拉格郎日乘数法求最值 题型8 利用直角坐标计算二重积分 题型9 利用极坐标计算二重积分 题型10 计算带绝对值的二重积分 题型11 利用二重积分证明恒等式 题型12 利用对称性质计算二重积分 题型13 只有一种积分次序可计算的积分例1、求24212xdx dx +⎰⎰解：（将二次积分交换顺序）12212242122211sin sin sin sin (1)sin cos1sin1xD D y y D D y y dx dx dxdy dxdyy y yy dxdy dy dx y ydy y y πππππ+=+===-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰U题型14 利用投影法计算三重积分 题型15 利用柱坐标计算三重积分 题型16 利用球坐标计算三重积分 题型17 利用切片法计算三重积分 题型18 利用三重积分计算立体的体积 题型19 计算对弧长的曲线积分 题型20 计算对面积的曲面积分 题型21 计算对坐标的曲线积分题型22 利用格林公式计算对坐标的曲线积分 题型23 曲线积分与路径无关及全微分求积 题型24 计算对坐标的曲面积分题型25 利用高斯公式计算对坐标的曲面积分题型26 可分离变量的微分方程、齐次方程 题型27一阶线性微分方程 题型29 可降阶方程题型30二阶常系数非齐次线性方程第八章 向量与解析几何向量代数定义 定义与运算的几何表达在直角坐标系下的表示向量 有大小、有方向. 记作a 或AB u u u ra (,,)x y z x y z a i a j a k a a a =++=,,x x y y z z a prj a a prj a a prj a ===r r r模向量a 的模记作aa 222x y z a a a =++和差c a b =+ c a b =－=+c a b {},,=±±±x x y y z z a b a b a b单位向量0a ≠，则a ae a=a e 222(,,)=++x y z x y za a a a a a方向余弦设a 与,,x y z 轴的夹角分别为αβγ，，，则方向余弦分别为cos αβγ，cos ，coscos y x z a a aa a a αβγ===r r r ，cos ，coscos a e αβγ=(，cos ，cos ) 222cos 1αβγ+=+cos cos 点乘（数量积）θcos b a b a =⋅， θ为向量a 与b 的夹角z z y y x x b a b a b a ++=⋅b a叉乘（向量积）b ac ⨯=θsin b a c =θ为向量a 与b 的夹角 向量c 与a ，b 都垂直zyxz y xb b b a a a k j ib a =⨯ 定理与公式垂直 0a b a b ⊥⇔⋅= 0x x y y z z a b a b a b a b ⊥⇔++=平行//0a b a b ⇔⨯=//y zx x y za a a ab b b b ⇔== 交角余弦两向量夹角余弦ba ba ⋅=θcos222222cos x x y y z zx y z x y za b a b a b a a a b b b θ++=++⋅++投影向量a 在非零向量b 上的投影cos()b a bprj a a a b b∧⋅==222x x y y z zb x y za b a b a b prj a b b b ++=++),,(),,(),,(000000000000z y x F z z z y x F y y z y x F x x z y x -=-=-),(y x f z = 0000((,),(,),1)x y n f x y f x y =--r或0000((,),(,),1)x y n f x y f x y =-r切平“面”方程：0)())(,())(,(0000000=---+-z z y y y x f x x y x f y x法“线“方程：1),(),(0000000--=-=-z z y x f y y y x f x x y x 重积分 积分类型计算方法典型例题二重积分()σd ,⎰⎰=Dy x f I平面薄片的质量质量=面密度⨯面积（1） 利用直角坐标系X —型 ⎰⎰⎰⎰=Dbax x dy y x f dx dxdy y x f )()(21),(),(φφY —型⎰⎰⎰⎰=dcy y Ddx y x f dy dxdy y x f )()(21),(),(ϕϕP141—例1、例3（2）利用极坐标系 使用原则(1) 积分区域的边界曲线易于用极坐标方程表示( 含圆弧,直线段 )； (2) 被积函数用极坐标变量表示较简单( 含22()x y α+, α为实数 )21()()(cos ,sin )(cos ,sin )Df d d d f d βϕθαϕθρθρθρρθθρθρθρρ=⎰⎰⎰⎰02θπ≤≤ 0θπ≤≤ 2πθπ≤≤P147—例5（3）利用积分区域的对称性与被积函数的奇偶性当D 关于y 轴对称时，（关于x 轴对称时，有类似结论）P141—例2应用该性质更方便第十一章曲线积分与曲面积分所有类型的积分：○1定义：四步法——分割、代替、求和、取极限；○2性质：对积分的范围具有可加性，具有线性性；○3对坐标的积分，积分区域对称与被积函数的奇偶性。
高二下数学知识点例题总结
高二下数学知识点例题总结一、函数与方程1. 一次函数例题1：已知直线l的斜率为2，且过点(3,5)，求直线l的方程。
解析：设直线l的方程为y = kx + b，由已知条件可得5 = 2 *3 + b，解得b = -1。
因此直线l的方程为y = 2x - 1。
2. 二次函数例题2：已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数f(x)的顶点坐标及对称轴方程。
解析：函数f(x)的顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)，其中a为二次项系数，b为一次项系数，Δ为判别式。
根据已知函数可得a = 1，b= -4，Δ = (-4)^2 - 4(1)(3) = 4。
代入公式计算可得顶点坐标为(2, -1)，对称轴方程为x = 2。
3. 指数函数例题3：已知指数函数f(x)的解析式为f(x) = 2^x，求函数f(x)在x = 3处的函数值。
解析：将x = 3代入函数f(x)的解析式计算可得f(3) = 2^3 = 8。
因此函数f(x)在x = 3处的函数值为8。
二、数列与数列求和1. 等差数列例题4：已知等差数列的前五项依次为3, 6, 9, 12, 15，求该等差数列的第n项公式。
解析：设等差数列的第n项为an，公差为d，则an = a1 + (n-1)d。
由已知条件可得3 + (n-1)3 = an，化简得an = 3n。
因此该等差数列的第n项公式为an = 3n。
2. 等比数列例题5：已知等比数列的第一项为2，公比为3，求该等比数列的前n项和。
解析：设等比数列的前n项和为Sn，首项为a1，公比为q。
根据等比数列求和公式可得Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。
代入已知条件计算可得Sn = 2 * (1 - 3^n) / (1 - 3) = (1 - 3^n) / (-2)。
因此该等比数列的前n项和为(1 - 3^n) / (-2)。
三、三角函数1. 正弦函数例题6：已知在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5，AC = 13，求sin∠B的值。
高数下册知识点 - 第七版
求出所有驻点，对于每一个驻点 ( x0 , y0 ) ，令
A f xx ( x0 , y0 ) ， B f xy ( x0 , y0 ) ， C f yy ( x0 , y0 ) ，
2 ① 若 AC B 0 ， A 0 ，函数有极小值， 2 若 AC B 0 ， A 0 ，函数有极大值；
2） a b a b 0 a b a x bx a y by a z bz 2、 向量积： c a b 大小： a b sin ，方向： a , b , c 符合右手规则 1） a a 0 2） a // b a b 0 i j k a b ax a y az bx by bz 运算律：反交换律 b a a b
x x0 mt y y0 nt 3、 参数式方程： z z0 pt 4、 两直线的夹角： s1 (m1 , n1 , p1 ) ， s2 (m2 , n2 , p2 ) ，
cos
m1m2 n1n2 p1 p2
2 2 2 m12 n12 p12 m2 n2 p2
f y ( x0 , y0 ) lim
6、 方向导数：
y0
f ( x0 , y0 y) f ( x0 , y0 ) y
7、 梯度： z f ( x, y) ，则 gradf ( x0 , y0 ) f x ( x0 , y0 )i f y ( x0 , y0 ) j 。
cos 2 cos 2 cos 2 1
a a cos ，其中 为向量 a 与 u 5） 投影： Pr ju 的夹角。
高等数学下册知识点总结
高等数学下册知识点二. 极限性质：1-类型:邛m a n ； *性9）（含 X T±” *^f （X ）（含 X T 妒） 2.无穷小与无穷大（注：无穷量）:3.未定型:—,一，1弋西一西，0 8, 00,0 二4.性质：*有界性，*保号性，*归并性 三. 常用结论：11!a nn n —, 1, a n (a 0) —, 1, (a 「 b c 「)n —, max(a,b,c) , a 0 r 0 n!四. 必备公式:1.等价无穷小：当U （X ）T 0时,1 2..tanu(x)LI u(x);1 -cosu(x)L §u (x);ln(1 u(x)) LI u(x) ; (1 u(x))' -1L ： u(x);arctanu(x)LI u(x)第八章空间解析几何与向量代数 （一）向量及其线性运算1、 向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面；2、线性运算：加减法、数乘；3、 空间直角坐标系：坐标轴、坐标面、卦限，向量的坐标分解式；4、 利用坐标做向量的运算：设a = （ a x ,a y , a z ）,b = （b x ,b y ,b z ）,■ 1则a wb = （a x ，b x, a y，b y, a z，b z）, "a=（"a x,"a y ," a z ） ；5、向量的模、方向角、投影：—0 COlim xln n x =0x 0 .,lim x X = 1j0 ■X 0 e r •；,-Hen.. X _ lim — = 0 ,..ln n X lim J '' X=0,sin u (x)Uu(x);e u(x) -1Lu(x);arcsin u(x) LI u(x);1)向量的模：r = Jx2+ y2* z2AB | = J(x 2 — X i )2+ (y 2 — y 〔)2+ 仁—Z i )23）方向角：非零向量与三个坐标轴的正向的夹角口，叩cos"cos 2cos 2" = 15）投影：Prj 『a= a cos 中，其中甲为向量a 与u 的夹角（二）数量积，向量积1、数量积：a -b = \a\ b cos 01）哗=|都2） 口— i' :；登。
高等数学(下)知识点总结
主要公式总结第八章 空间解析几何与向量代数 1、二次曲面1）椭圆锥面：22222z by a x =+ 2）椭球面：1222222=++cz b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3）单叶双曲面：1222222=-+cz b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4）椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z by a x =-2222 5）椭圆柱面：12222=+b y a x 双曲柱面：12222=-by a x6） 抛物柱面：ay x =2（二） 。
（三）平面及其方程 1、点法式方程：0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A法向量：),,(C B A n =，过点),,(000z y x2、一般式方程：0=+++D Cz By Ax截距式方程：1=++czb y a x 3、两平面的夹角：),,(1111C B A n =，),,(2222C B A n =，222222212121212121cos CB AC B A C C B B A A ++⋅++++=θ⇔∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；⇔∏∏21//212121C C B B A A ==4、点),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离：222000CB A DCz By Ax d +++++=（四） [（五）空间直线及其方程1、一般式方程：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+++022221111D z C y B x A D z C y B x A2、对称式（点向式）方程：pz z n y y m x x 000-=-=-方向向量：),,(p n m s =，过点),,(000z y x3、两直线的夹角：),,(1111p n m s = ，),,(2222p n m s =，222222212121212121cos pn m p n m p p n n m m ++⋅++++=ϕ⇔⊥21L L 0212121=++p p n n m m ；⇔21//L L212121p p n n m m ==4、直线与平面的夹角：直线与它在平面上的投影的夹角，222222sin pn m C B A CpBn Am ++⋅++++=ϕ⇔∏//L 0=++Cp Bn Am ；⇔∏⊥L pC nB mA ==]第九章 多元函数微分法及其应用 1、 连续：),(),(lim00),(),(00y x f y x f y x y x =→2、偏导数：xy x f y x x f y x f x x ∆-∆+=→∆), (), (lim),(0000000 ；y y x f y y x f y x f y y ∆-∆+=→∆),(),(lim ),(00000003、方向导数：βαcos cos yfx f l f ∂∂+∂∂=∂∂其中βα,为l的方向角。
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10级高数Ⅱ下考点
一、 定积分
1、定积分的性质（换元换限证明题）
2、定积分计算，凑微分法、分部积分法
3、定积分求面积（应用题）
4、无穷限广义积分
二、 多元函数微分学
1、二元函数的定义域、极限、偏导数。
2、多元复合函数的一阶偏导数、隐函数的一阶偏导数(计算题)
3、有约束条件的极值(应用题)
三、 重积分
1、二重积分的性质
2、二重积分的计算（直角坐标） (计算题)
五、级数
1、幂级数收敛的必要条件
2、幂级数的收敛半径(选择题)
3、幂级数的收敛域.(证明题)
四、 微分方程
1、微分方程的概念：如阶、解；二阶常系数线性齐次方程的满足
初始条件的特解形式
2、分离变量法（求特解计算题）
3、求一阶线性方程的通解(非齐次的计算题)；