2017年宣城市宣州区八年级数学上期中试题(有答案)
八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，62．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）9．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆形 D．线段10．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对11．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2812．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点二、填空题（本题满分24分，每小题4分）13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．14．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．15．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是°．16．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．17．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是．三、解答题（本大题满分50分）19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．20．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．21．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．22．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．23．已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．24．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．参考答案与试题解析一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．【解答】解：A中，3+3＞3，能构成三角形；B中，3+3=6，不能构成三角形；C中，3+2=5，不能构成三角形；D中，3+2＜6，不能构成三角形．故选A．【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＜最大的数就可以．2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选A．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得出同旁内角互补∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出∠ABD的度数是解决问题的关键．6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．7．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆形 D．线段【考点】轴对称的性质．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【解答】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．D、线段是轴对称图形，有两条对称轴．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．10．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质．【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．11．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．12．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交点．【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交P．故选D．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．做题时注意题目要求要满足两个条件①到角两边距离相等，②点在CD上，要同时满足．二、填空题（本题满分24分，每小题4分）13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．14．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=6．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】直接根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．【解答】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，∴PB=PA=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．15．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是65°．【考点】三角形的外角性质．【分析】直接根据三角形内角与外角的性质解答即可．【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∵∠ACD=130°，∠A=∠B，∴∠A==65°．【点评】本题比较简单，考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．16．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向上平移5个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】熟悉：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点B关于y轴对称的点为（﹣1，3），又点A（﹣1，﹣2），所以将点A向上平移5个单位长度后得到的点（﹣1，3）．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．平移时坐标变化规律：把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．17．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ABD；应用的判定方法是（简写）SSS．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题不难，关键是找对对应点，即A对应A，B对应B，C对应D，即可．【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB（公共边），∴△ABC≌△ABD（SSS）．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题要用SSS．18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带③去配，这样做的数学依据是两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【考点】全等三角形的应用．【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故答案为：③；两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．三、解答题（本大题满分50分）19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD SAS．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及角平分线的定义．20．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．【点评】本题考查了全等三角形全等的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．21．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证明AF=DE，可以证明它们所在的三角形全等，即证明△ABF≌△DEC，已知两边（由BE=CF得出BF=CE，AB=DC）及夹角（∠B=∠C），由SAS可以证明．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；证明两边相等时，如果这两边不在同一个三角形中，通常是证明它们所在的三角形全等来证明它们相等，是一种很重要的方法．22．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据已知得出Rt△CEB和Rt△AED，利用HL定理得出即可．【解答】证明：∵BE⊥CD，∴∠CEB=∠AED=90°，∴在Rt△CEB和Rt△AED中，∴Rt△CEB≌Rt△AED（HL）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．23．已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．【考点】作图-轴对称变换．【分析】根据关于坐标轴对称的点的坐标特点画出图形即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根据AB∥DC，得出对应角相等，求得△AOB是等腰三角形，证明最后结果．【解答】证明：∵OC=OD，∴△ODC是等腰三角形，∴∠C=∠D，又∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A=∠B，∴△AOB是等腰三角形，∴OA=OB．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．。
宣城市数学八年级上学期期中模拟试卷
宣城市数学八年级上学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A . 内角和增加360°B . 外角和增加360°C . 对角线增加一条D . 内角和增加180°2. （2分）如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS3. （2分）Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°．以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E．分别以E、F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点N，若BC=，则点M到AC的距离是（）A . 1B .C .D . 34. （2分）若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A . 1∶2∶3B . 3∶2∶1C . 3∶4∶5D . 5∶4∶35. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使点B与点A重合,已知AC=5cm,△ADC 的周长为14cm,则BC的长为（）A . 8cmB . 9cmC . 10cmD . 11cm6. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（）A . CD+DB=ABB . CD+AD=ABC . CD+AC=ABD . AD+AC=AB7. （2分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017七下·揭西期中) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·温州期末) 下列因式分解正确的是（）A . x2+1=(x+1)(x-1)B . am+an=a(m-n)C . m2+4m-4=(m-2)2D . a2-a-2=(a-2)(a+1)10. （2分） (2019七下·丹阳期中) 下列因式分解正确的是（）A . 6x+9y+3＝3（2x+3y）B . x2+2x+1＝（x+1）2C . x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2D . x2+4＝（x+2）211. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . ∠ACB=∠F12. （2分）在平面直角坐标系中，将P（-2，1）先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到P'的坐标为（）A . （1，-1）B . （1，5）C . （1，3）D . （-5，3）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是________ ．14. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DH⊥AB于H．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：点H是AE的中点．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边DC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为________16. （1分）(2020·呼和浩特) 已知为⊙O的直径且长为，为⊙O上异于A，B的点，若与过点C的⊙O的切线互相垂直，垂足为D．①若等腰三角形的顶角为120度，则；②若为正三角形，则；③若等腰三角形的对称轴经过点D，则；④无论点C在何处，将沿折叠，点D一定落在直径上，其中正确结论的序号为________．三、计算题 (共2题；共15分)17. （10分）计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ．（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ．（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4 ．（1）请你仔细观察以上运算，作出大胆猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn）=________；（2）根据你的猜想进行下列运算：（a）（1﹣2）（1+2+22+23+24）=________；（b）（x﹣1）（x99+x98+…+x2+x+1）=________；（3）计算：2+22+23+…+2n ．18. （5分） (2019八上·鄂州期末)（1）化简（2）因式分解① ②四、综合题 (共5题；共50分)19. （5分） (2019八上·富阳月考) 已知△ABC.（1）如图（1），∠C>∠B，若AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD 与∠B，∠C 之间的数量关系吗？并说明理由.（2）如图（2），AE 平分∠BAC，F 为 AE 上一点，FM⊥BC 于点 M，∠EFM 与∠B，∠C之间有何数量关系？并说明理由.20. （10分）(2019·番禺模拟) 如图，点在一条直线上，，，.（1）求证： .（2）判断是否成立，并说明理由.21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标．22. （15分） (2016九上·南开期中) 如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于点F．（1）求证：AN=MB；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立．并说明理由．23. （5分） (2017七下·莒县期末) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、三、计算题 (共2题；共15分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、四、综合题 (共5题；共50分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、第11 页共11 页。
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2017-2018学年人教版八年级数学上册期中考试题及答案
2017~2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷说明：1、考试时间：100分钟；2、满分：120分。
一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）2、以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A、1，2，3B、3，4，8C、5，6，11D、2，3，43、下列图形中具有不稳定性的是（）A、长方形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形4、如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）A、6cmB、8cmC、10cmD、4cm5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm6、一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形7、点P（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A、（－1，2）B、（1，－2）C、（1，2）D、（－1，－2）8、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）A、15B、20C、25或20D、259、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、两锐角对应相等B、斜边和一条直角边对应相等C、两直角边对应相等D、一个锐角和斜边对应相等10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A、72°B、36°C、60°D、82°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、正十二边形的内角和是。
12、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m= ,n= 。
13、△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件后，△ABC≌△A′B′C′。
（填写一个即可）14、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，则DC的长为。
2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题（@）
2017-2018学年⼋年级上学期期中考试数学试题（@）2017－2018学年度⼋年级第⼀学期期中复习数学试题⼀.选择题(本⼤题10⼩题，每题3分，共30分)1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D2.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．13.内⾓和为540°的多边形是（）A．三⾓形B．四边形C．五边形D．六边形4.如图，⽤尺规作已知⾓平分线，其根据是构造两个三⾓形全等，它所⽤到的判别⽅法是（）A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS5.如图，CE是△ABC的外⾓∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35° B．95°C．85° D．75°6.如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8 B．9C．10 D．117.如图，△ABC≌△D EF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（）A．AB=DE B．BE=CFC．AC∥DF D．EC=2cm8.若从⼀个多边形的⼀个顶点出发,最多可以引10条对⾓线,则它是（）A.⼗三边形B.⼗⼆边形C.⼗⼀边形D.⼗边形9.如图，在△ABC中，点D为BC边上⼀点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP.若△ABC的⾯积为4cm2，则△BPC的⾯积为（）[来源:学科A.4cm2B.3cm2C.2cm2D.1cm210.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC 的外⾓平分线于M，交AB,AC于F,E.以下结论:①MB⊥BD,②FD=EC,③EC=EF+DG,④BF=MD．其中⼀定正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个⼆.填空题（本⼤题6⼩题，每⼩题4分，共24分）11.已知点A与点B(1，-3)关于y轴对称，则点A的坐标为．12.已知等腰三⾓形的两边长分别为x和y，且x和y满⾜2-+-=，则这个5(2)0x y 等腰三⾓形的周长为．13.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=50°，则∠BDF= °．14.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD= ．15.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA 的距离是．16.如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，E为AC中点，P为AD上⼀点，则△PEC周长的最⼩值是．第13题图第14题图第15题图第16题图三、解答题（⼀）（本⼤题3⼩题，每⼩题6分，共18分）17.如图B、F、C、E在⼀条直线上，AB=DE,BF=CE,AC=DF．求证：AC//DF．18.如图，上午9时，⼀条船从A处出发，以20海⾥／时的速度向正北航⾏，12时到达B处，测得∠NAC＝36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．[来源:学科19.如图，已知△ABC，∠C=90°，AC（1）⽤直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD= °．四.解答题（⼆）（本⼤题3⼩题，每⼩题7分，共21分）20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是⾓平分线，它们相交于为O，AD是⾼，求∠BAD和∠AOC的度数.21.如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D.（1）求证：∠A=∠DEC；（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由.22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,BE=CF.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF.五.解答题（三）（本⼤题3⼩题，每⼩题9分，共27分）23.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G．（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择⼀个做为条件，另⼀个做为结论构成⼀个正确的命题，并给予证明．你选择的条件是，结论是．（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC．[来源:Z#xx#/doc/1ed468c29a89680203d8ce2f0066f5335a816723.html ]24.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD 到E，使AE=2AD，连接BE.（1）求证：△ABE为等边三⾓形；（2）将⼀块含60°⾓的直⾓三⾓板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F.求证：BG=AF；（3）在（2）的条件下，求四边形A GEF的⾯积．[来源:学|科|⽹]25.如图，△ACD和△BCE都是等腰直⾓三⾓形，∠ACD=∠BCE=90°。
2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)
2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△； （2）线段CC ′被直线l ； （3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，， 【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（ ）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。
2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷(14中)
2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷一 选择题（每题3分，共48分）1.下列图形不是轴对称图形的是( )2.下列说法正确的是（ ）A 如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B 如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C 等腰三角形的对称轴是底边的中线D 经过一条线段中点的直线是这条线段的对称轴3.在平面直角坐标系中，点A ﹑点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是（2，-8），则点B 的坐标是（ ）A （-2，-8）B （2,8）C （-2,8）D （8,2）4.一个正多边形的内角和为5400，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A 1080 B 900 C 720 D 6005.如图，△ABE ≌△ACF ，若AB=5，AE=2，BE=4，则CF 的长度是（ ）A 4 B 3 C 5 D 66.如图，已知DE ∥BC ，AB=AC ，∠1=1250，则∠C 的度数是（ ）A 350 B 450 C 550 D 6507.已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大200，则∠B 等于（ ）A 400 B 600 C 800 D 9008.如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A AC=BDB ∠CAB=∠DBAC ∠C=∠D D BC=AD9.如图，将含300角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=350，则∠2的度数为（ ）A 800B 650C 600D 55010.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（ ）A ．（-2，1）B ．（-1，1）C ．（1，-2）D ．（-1，-2）11.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ）A ．15 B ．30 C ．45 D ．6012.如图，△ABC 中，∠A=300，∠C=900，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，则下列结论错误的是（ ）A DE=DCB AD=DBC AD=BCD BC=AE13.如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=600，∠BDC=950，则∠BED 的度数是（ ）A 350B 700C 1000D 110014.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为450，则其顶角为（）A 450 B 1350 C 450或67.50 D 450或135015.如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一动点，则下列线段的长度等于BP+EP 的最小值的是（）A BC B CE C AD D AC16.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②△CFH为等边三角形；③AH=BF；④FH=CD.其中正确的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个二填空题（每空3分，共12分）17.已知三条线段3,5，x，其中x为偶数，以3,5，x为边能组成______个三角形18.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是______19.如图，∠BOC=600，点A是BO延长线上一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm／s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm／s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=________s 时，△POQ是等腰三角形；当t=______s时，△POQ是直角三角形三解答题20.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E、F，求证：DE=DF21.（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-2,5)，B（-5，-3），C（-1,0）.（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出△ABC的面积22.（10分）如图，AD∥BC，∠BAD=900，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．结论：BF=______23.（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=400，求∠C的度数；（2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长24.（10分）已知，AT为∠BAC的平分线，M为BC的中点，ME∥AT，交AB于点D，交CA的延长线于点E.（1）△ADE是等腰三角形；（2）BD=CE25.（12分）如图1所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF.（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷答案1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.A9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.D 15.B 16.C17. 2 18. 1 19. 10／3或10，20／320.证明：证法一：连接AD.∵AB=AC，点D是BC边上的中点，∴AD平分∠BAC(三线合一性质)，∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F，∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等).证法二：在△ABC中，∵AB=AC，∠B=∠C(等边对等角)，∵点D是BC边上的中点，∴BD=DC，∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F，∴∠BED=∠CFD=900.在△BED和△CFD中，∠BED=∠CFD，∠B=∠C，BD=DC，∴△BED≌△CFD(AAS), ∴DE=DF(全等三角形的对应边相等).21.解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）A1（2，5），B1（5，﹣3），C1（1，0）；（3）△ABC的面积＝8×4﹣×1×5﹣×3×8﹣×4×3＝11.5．22.解：结论：BF=AE证明:∵CF⊥BE,∴∠BFC=900,又∵AD∥BC,∴∠AEB=∠FBC;由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BC,在△ABE与△FCB中，∠BAD=∠BFC，∠AEB=∠FBC,BE=BC，∴△ABE≌△FCB(AAS)，∴BF=AE.23.解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC,∴∠C=∠CAE,∵∠BAE=400,∴∠AED=700,∴∠C= 0.5∠AED=350.(2)∵△ABC周长14cm,AC=6cm,∴AB+BE+EC=8cm,即2DE+2EC=8cm,∴DE+EC=DC=4cm.24.（1）证明：∵AT平分∠BAC，∴∠BAT＝∠CAT，∵EM∥AT，∴∠E＝∠CAT，∠EDA＝∠BAT，∴∠E＝∠ADE，∴AE＝AD，∴△ADE是等腰三角形．（2）证明：延长EM至F点，使MF＝EM，连接BF，在△CEM和△BFM中，BM=MC,∠BMF=∠CME,MF=EM，∴△CEM≌△BFM（SAS），∴BF＝CE，∠E＝∠F，∵AT∥DM，∴∠BDM＝∠BAT，∠CAT＝∠E，∵∠BAT＝∠CAT，∴∠BDM＝∠F，∴BD＝BF，∴BD＝CE．25.分析：（1）根据同角的余角相等求出∠CAF＝∠BAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝BD，全等三角形对应角相等可得∠ACF＝∠B，然后求出∠BCF＝900，从而得到CF⊥BD；（2）先求出∠CAF＝∠BAD，然后与①的思路相同求解即可；解：（1）CF＝BD，且CF⊥BD，证明如下：∵∠FAD＝∠CAB＝900，∴∠FAC＝∠DAB．在△ACF和△ABD中，AB=AC,∠CAF=∠BAD,AD=AF，∴△ACF≌△ABD,∴CF＝BD，∠FCA＝∠DBA，∴∠FCD＝∠FCA+∠ACD＝∠DBA+∠ACD＝900，∴FC⊥CB，故CF＝BD，且CF⊥BD．（2）（1）的结论仍然成立，如图2，∵∠CAB＝∠DAF＝900，∴∠CAB+∠CAD ＝∠DAF+∠CAD，即∠CAF＝∠BAD，在△ACF和△ABD中，AB=AC,∠CAF=∠BAD,AD=AF，，∴△ACF≌△ABD（SAS），∴CF＝BD，∠ACF＝∠B，∵AB＝AC，∠BAC＝900，∴∠B＝∠ACB＝450，∴∠BCF＝∠ACF+∠ACB＝450+450＝900，∴CF⊥BD；∴CF＝BD，且CF⊥BD．。
安徽省宣城市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省宣城市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2013·湖州) 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 正三角形B . 等腰梯形C . 矩形D . 平行四边形2. （2 分） 已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）A.9B . 12C . 9 或 12D.53. （2 分） (2016·大庆) 如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 4. （2 分） 如图，在线段 AE 同侧作两个等边三角形△ABC 和△CDE（∠ACE＜120°），点 P 与点 M 分别是线段 BE 和 AD 的中点，则△CPM 是（ ）A . 钝角三角形 B . 直角三角形第 1 页 共 29 页C . 等边三角形 D . 非等腰三角形 5. （2 分） (2018 八上·松原月考) 如图，AB∥CD，点 E 在 BC 上，且 CD=CE，∠D=72°，则∠B 的度数为（ ）A . 36° B . 68° C . 22° D . 16° 6. （2 分） 如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（ ） A . a+1 B . a2+1 C . a2+2a+1 D . a+2 +1 7. （2 分） 已知：如图，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，且 MN∥BC，设 AB=12,AC=18，则 AMN 的周长是（ ）A . 30 B . 33 C . 36 D . 39 8. （2 分） (2018 八上·三河期末) 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则∠A 等于（ ）A . 30° B . 40°第 2 页 共 29 页C . 45°D . 36°9. （2 分） (2020 八上·封开期末) 在等腰中，，中线 将这个三角形的周长分成 15和 18 两部分，则这个三角形底边的长为（ ）A.9B . 9 或 13C . 10D . 10 或 1210. （2 分） (2019 八下·西湖期末) 如图，分别以 Rt△ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE，F 为 AB 的中点，DE，AB 相交于点 G．连接 EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形 ADFE 为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（ ）A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2018 八上·长春期中) 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________命题．（填“真” 或“假”）12. （1 分） 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点 D 在 AB 的中垂线上；正确的个数是 ________ 个．第 3 页 共 29 页13.（1 分）(2020 八上·苍南期末) 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=28°，D 是 AB 的中点，则∠DCB=________ 度。
八年级上册数学期中考试试卷及答案
八年级上册数学期中考试试卷及答案读书之乐何处寻，数点梅花天地心。
书是我生活中的一大乐趣。
我坚信，只有让我们的灵魂融入书的海洋，让书的内容融入我们的生命，才能有一个比水海更为宽敞的心灵空间!下面给大家共享一些关于〔八年级〕上册数学期中考试试卷及答案，希望对大家有所关怀。
试卷：一、选择题(每题3分，共30分)1、在，-2ab2，，中，分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2、以下各组中的三条线段能组成三角形的是()A.3，4，5B.5，6，11C.6，3，10D.4，4，83、以下各题中，所求的最简公分母，错误的选项是()A.与最简公分母是6x2B.与最简公分母是3a2b3cC.与的最简公分母是(m+n)(m-n)D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)4、不转变的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，所得的结果为()A.B.C.D.5、若分式，则x的值是()A.3或-3B.-3C.3D.96、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a‖b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°7、以下式子：①(-2)-2=;②错误!未找到引用源。
;③3a-2=;④-7.02×10-4=-0.000702.新$课$标$第$一$网其中正确的式子有()A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是()A.60°B.70°C.75°D.80°9、甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的选项是()A.=B.=C.=D.=10、以下命题中是假命题的()A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷(8中)
2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷一选择题（每题3分,共45分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A 2 B 3 C 4 D 83.若一个n边形的每个内角为1440，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A 7 B 10 C 35 D 704.如图，在△ABC中，∠A=500，∠C=700，则外角∠ABD的度数是（）A 1100 B 1200 C 1300 D 14005.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥BD，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）A SSSB AASC SASD HL6.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积是（）A 10B 7C 5D 47.如图，在△ABC中，∠A=1050，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )A 450B 600C 500D 5508.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为10800，那么原多边形的边数是（）A 8B 7或8C 8或9D 7或8或99.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是（）A ∠ACD=∠B B CH=CE=EFC AC=AFD CH=HD10.如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（）个 A 6 B 5 C 4 D 311.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A ① B ② C ⑤ D ⑥12.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD 的长为（）A 1 B 1.5 C 2 D 2.513.如图，已知S△ABC=12，AD平分∠CAB，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是（）A 10 B 8 C 6 D 414.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF 取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．150 B．22.50 C．300 D．45015.如图，△ABC中，∠C=900，∠B=300，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中：①△ADE ≌△BDE，②DE垂直平分AB，③△ADC是等边三角形，④AE垂直平分CD，⑤BE=2EC，⑥AB=4CE；正确的结论有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二填空题（每题3分,共15分）16.若点P(a+2,3)与Q（-1，b+1）关于y轴对称，则a+b=17.等腰三角形的一个外角是600，则它的顶角的度数是18.如图，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC的三边距离相等，若∠A=700，则∠BOC=19.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=560，则∠1+∠2=20.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=600，则∠AOB=三解答题(共60分)21.（8分）（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′、B′，C′三点的坐标；（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）求△ABC的面积22.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD，求证：∠E=∠D23.（8分）如图，一艘轮船每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西600方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，轮船又航行了多少海里？24.（10分）如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F．（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由．（2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长25.（12分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB与M、N两点，DM与EN相交于点F.（1）若△CMN的周长是15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=700，求∠MCN的度数26.（12分）如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=900，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷答案1.C2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.D 10.A 11.A 12.A 13.C 14.C 15.C16. 1 17. 1200 18. 1250 19. 1240 20. 30021.解：（1）如图，△A′B′C′；A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（2）△ABC的面积＝4×5－×3×4﹣×2×1﹣×5×3＝5.5．22.证明：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD＝∠ACE＝90°，在Rt△BAD和Rt△ACE中，，∴Rt△BAD≌Rt△ACE（HL），∴∠E＝∠D．23.解：CD⊥DB，∠CBD=600，∠DCB=300，DB=BC,BC=2DB,又∠BCA=600-300=300,BC=BA,BC=2×40=80(海里)，DB=40海里,答：当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了40海里.24.解：(1)DF=EF.理由：△ABC和△ADE均是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=600,AD⊥BC,BD=DC,∠BAD=∠DAC=0.5×600=300,∠CAE=600-300=300,即∠DAC=∠CAE,AC垂直平分DE，DF=EF；(2)在Rt△DFC中,∠FCD=600,∠CFD=900,∠CDF=900-600=300,CF=2cm,DC=4cm,BC=2DC=2×4=8cm,即等边三角形ABC的边长为8cm.25.解：(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，∴AM=CM, BN=CN,∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，∴△CMN 的周长为15cm，∴AB=15cm；(2)∵∠MFN=700,∴∠MNF+∠NMF=1800-700=1100,∴∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=1100,∴∠A+∠B=900-∠AMD+900-∠BNE=180-110=700,∵AM=CM, BN=CN,∴∠A=∠ACM, ∠B=∠BCN,∴∠MCN=1800-2(∠A+∠B)=1800-2×700=400.26.解：（1）∵∠ABC＝90°，BD⊥EC，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠2．在△BAD和△CBE中，∵，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴BE＝AD；（2）∵E是AB的中点，∴EB＝EA，由（1）得AD＝BE，∴AE＝AD，又∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝45°，∵∠BAC＝45°，∴∠DAC＝∠CAB，∴EM＝MD，AM⊥DE，即AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形．理由：由（2）得CD＝CE，由（1）得CE＝BD，∴CD ＝BD，∴△DBC是等腰三角形．。
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2017年宣城市宣州区八年级数学上期中试题（有答案）
2017～2018学年度第一学期期中考试试题八年级数学 题号 一 二
三 四 五 总分 得分 一、选择题 (本大题10小题，每小题3分，共
30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 点A（－5，4）在第 象
限。 （ ） A、第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象
限 2. 下列各图给出了变量y是x函数的是 （ ）
3. 已知一次函数y=(1+2m)x－3中，函数值y 随自变量x的增大而
减小，那么 的取值范围是 A m> B m< C m< － D m >－ 4. 若函数
y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 （ ）
A x 2 B x 2 C x = 2 D x － 5. 三角形的两边分别为3,8,则第三
边长可能是（ ） A 5 B 6 C 3 D 11 6. 已知点 ， ，若直线AB∥x
轴，则 的值为（ ）A 2 B 1 C －4 D －3 7. 已知平面直角坐标系
内点 的坐标满足 ，则点 位于（ ） A、 轴上方（含 轴） B、 轴
下方（含 轴） C 、 轴的右方（含 轴） D、 轴的左方（含 轴） 8.
李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车
发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速
度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出
他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图像的示意图，
同学们画出的图像如图所示，你认为正确的是（ ） 9. 已知在 中，
∠A=100°－∠B，则 是 ( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝
角三角形 D．前三种都有可能 10. 已知点（－2，y1），（－1，y2），
（1，y3）都在直线y=－ x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是
（ ）． A．y1>y2>y3 B．y1
填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分） 11. 函数 的自变
量x的取值范围是 。 12. 在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）
先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐
标是 。 13. 函数 ，则当 时, 函数值 。 14.直线y=3x+6与x轴的
交点坐标是___________。 15.直线y=－1．5x+5．5与x轴、y轴分
别交于点A、B，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是
____________。 16. 已知直线y=kx+b，若k+b=�5，kb=6，那么该
直线不经过第 象限。 17. 若一次函数y=kx+3与x轴、y轴分别交
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于点A、B，且三角形OAB的面积是6，则k= ____________。 三、
解答题（本大题共7小题,共69分） 18、（5分）建立适当的直角坐
标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。
19、（10分） 已知y －3与x成正比例，且x = 2时，y = 5. （1）
求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）点（2m ，
1）在这个函数的图象上，求m的值。
20.（本题10分）画出函数 的图象，利用图象： （1）求方程 的解；
（2）求不等式 的解； （3）若 ，求 的取值范围。 21. （10分）
将直线y=2x+3平移后经过点（2，－1），求： （1）平移后的直线解
析式 （2）沿x轴是如何平移的 22. （10分）某图书馆开展两种方
式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两
种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所
示。 （1）、分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书
时间x（天）之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围）。 （2）、
根据图像回答，哪种租书方式比较合算？
23、（本题12分）为绿化校园，某校计划进A、B两种树苗，共21棵。
已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元。设购买B种树苗x棵，
购买两种树苗所需费用为y元。 （1）求y与x的函数关系式 （2）
若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的
方案，并求出该方案所需费用。
24、（本题12分）等腰三角形中，周长为20cm，设底边为x，腰长为
y。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求自变量x的取值范
围； （3）在平面直角坐标系中画出函数的图像。
2017-2018学年度第一学期期中素质检测八年级数学 参 考 答 案
1-----10、BDCBB BABDA 11、x≥3 12、（－7， 2） 13、6 14、（－2，
0） 15、（3，1）（1，4） 16、一 17、± 18、略
---------------------------------------------（5分） 19、（1）
y=x+3一次函数---------------------------------------------
（5分） （2）m=－
1---------------------------------------------（5分） 20、
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图象---------------------------------------------（2分） （1）
x=－2---------------------------------------------（2分） （2）
x＜－2---------------------------------------------（2分） （3）
－3≤x≤1 --------------------------------------------（4分）
21、（1）y=2x－5 ---------------------------------------------
（5分） （2）沿x轴向右平移1个单位
---------------------------------（5分） 22、（1）租书卡y= x
会员卡y= x+20 ---------------（5分） （2）略
---------------------------------------------（5分） 23、（1）
y=90（21－x）+70 x=－20
x+1890-----------------------------------（6分） （2）x＜ 21
－x x≤10．5 取整 －20＜0，y随x的增大而减小， 当x=10时，
y=－20×10+1890=1690--------------------------------（6分）
24、（1）y=－
x+10---------------------------------------------（4分） （2）
0＜x＜10---------------------------------------------（4分）
（3）图略（函数值5＜y＜10）-----------------------------------
（4分）