八下四科联赛考试
双峰一中年初三四科联赛数学试题(试题卷)
2017年初三四科联赛数学试题(试题卷)时量：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1． 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )2． 一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？ ( )A ．甲B ．乙C ．一样D ．无法确定 3． 若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－1 4． 在锐角三角形ABC 中，AH 是BC 边上的高，分别以AB 、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG ，连接CE 、BG 和EG ，EG 与HA 的延长线交于点M ，下列结论：①BG ＝CE ；②BG ⊥CE ；③AM 是△AEG 的中线；④∠EAM ＝∠ABC ．其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5． 如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a (a ＞3)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( )A ．23r πB 233r π- C ．(33π)r 2 D ．πr 2毕业学校： 姓名：装订线内不要答题，装订线外不要写姓名、考号等，违者试卷作0分处理第4题图 第5题图6． 某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） A ．30B ．35C ．56D ．448二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分．)7． 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形．若小正方形与大正方形的面积之比为1∶13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 ．8． 已知3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，……观察以上计算过程，寻找规律计算58C =__________．9． 如图，在△ABC 中，4AB ＝5AC ，AD 为△ABC 的角平分线，点E 在BC 的延长线上，EF ⊥AD 于点F ，点G 在AF 上，FG ＝FD ，连接EG 交AC 于点H ，若点H 是AC 的中点，则AGFD的值为________________．第7题图 第9题图10．如图，在四边形ABCD 中，AD =4，CD =3，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45°，则BD 的长为_____．11．若实数a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2=8，代数式(a -b )2+(b -c )2+(c -a )2的最大值是 ． 12．如图，正△ABC 的边长为2，以BC 边上的高AB 1为边作正△AB 1C 1，△ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积记为S 1；再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的高AB 2为边作正△AB 2C 2，△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2；……，以此类推，则S n = ．(用含n 的式子表示)第10题图 第12题图三、解答题(本大题共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)13．(6分) 三个互不相等的实数，既可以表示为1，a +b ，a 的形式，也可以表示为0，ab ，b 的形式，试求a 2017+b 2017的值．14．(10分) 阅读下列材料：解答“已知2=-y x ，且1>x ，0<y ，试确定x y +的取值范围”有如下解法：解：∵2=-y x ，∴2+=y x ．又∵1>x ，∴12>+y ． ∴1->y ．又∵0<y ，∴01<<-y ． …………① 同理得 21<<x ． …………②由①+②得2011+<+<+-x y ． ∴y x +的取值范围是20<+<y x ．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知3=-y x ，且2>x ，1<y ，求y x +的取值范围；(2)已知1>y ，1-<x ，若a y x =-成立，求y x +的取值范围(结果用含a 的式子表示)．15．(10分) 如图，在△ABC 中，∠B =2∠C ，求证：AC ＜2AB ．16．(12分)为创建“国家级森林城市”，政府对某段公路两旁进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：品种 购买价(元/棵)成活率 甲 20 90% 乙3295%(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； (2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？(3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成活率达到94%以上(含94%)，则政府另给予工程款总额6%的奖励．该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？17．(12分) 对x ，y 定义一种新运算T ，规定T (x ，y )=yx byax ++2，(其中a 、b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (0，1)=b b a =+⨯⨯+⨯10210．(1)已知T (1，－1)= －2，T (4，2)=1． ①求a 、b 的值；②若关于m 的不等式组(2,54)4(,32)T m m T m m p -≤⎧⎨->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围；(2)若T (x ，y )= T (y ，x )对于任意实数x 、y 都成立，(这里T (x ，y )和T (y ，x )均有意义)，则a 、b 应满足怎样的关系式？18．(16分) 如图，抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)与x 轴交于A (-4，0)，B (2，0)，与y 轴交于点C (0，2)．(1)求抛物线的解析式；(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；(3)以AB为直径作⊙M，直线经过点E(-1，-5)，并且与⊙M相切，求该直线的解析式．。
全国中学生生物学联赛试题及答案及美国数学竞赛8年级(AMC8)真题(附答案)(电脑版)
全国中学生生物学联赛试题注意事项：1．所有试题使用2B铅笔在机读卡上作答；2．试题按学科分类，单选和多选题混排，多选题答案完全正确才可得分3．纸质试卷72题，电子试卷48题，共计l20题；4．答题时间120分钟。
一、细胞生物学、生物化学、微生物学16题1．癌细胞与正常细胞的不同之处在于A．癌细胞不能合成DNA B．癌细胞被锁定在细胞周期中的S期C．癌细胞能持续分裂尽管彼此紧密相接D．癌细胞始终处于细胞周期中的分裂期2．人的肌肉组织分为快缩纤维和慢缩纤维两种，快缩纤维负责剧烈运动如举重，短跑，易产生酸痛感觉；慢缩纤维负责慢跑，游泳等有氧运动。
以下关于慢缩纤维和快缩纤维的描述，哪个是正确的A．快缩纤维含有的线粒体多，有氧呼吸能产生大量乳酸和ATP供能B．慢缩纤维含有的线粒体多，有氧呼吸不产生乳酸，产生的ATP也少C．快缩纤维含有的线粒体少，主要依靠糖酵解产生ATP供能，因此产生大量乳酸D．慢缩纤维含有的线粒体多，主要依靠糖酵解产生ATP供能3．在光合作用中参与电子传递的载体是A．叶绿素B．磷酸烯醇式丙酮酸C．NADH D．NADPH4．肽链生物合成时，信号肽A．是线粒体的定位信号B．将新生肽链导入内质网C．控制蛋白质分子的最终构象D．处于肽链的C末端5．原核细胞的特征包括A．无核糖体B．无转录后修饰C．无有氧呼吸D．无染色体6．以下糖类中属于寡糖的有(多选2分)A．甘露糖B．麦芽糖C．半乳糖D．蔗糖E．糖原7．以下关于蛋白质变性后所产生现象的描述不正确的是：A．溶解度降低B．疏水侧链基团被包裹在分子内部C．形成沉淀D．失去结晶能力8．真菌中的半知菌是指。
A．没有光合作用B．菌丝没有横隔C．没有发现有性生殖阶段D．不能运动。
9．关于维生素A的生理功能，下面的描述中哪个是错误的?A．抑制胆碱酯酶活性B．构成视觉细胞感光物质的成分C．参与上皮组织细胞膜糖蛋白合成D．严重缺乏时导致夜盲症10．磷酸戊糖途径的发生部位在A．细胞质B．线粒体C．叶绿体D．细胞膜11．在C4植物循环中，CO2进入叶肉细胞被固定的最初产物是A．甘油酸-3-磷酸B．苹果酸C．草酰乙酸D．丙酮酸12．在等电聚焦电泳过程中，随着蛋白质样品的迁移，电流的变化为A．越变越大，当样品到达其等电点位置时，电流达到最大值B．越变越小，当样品到达其等电点位置时，电流达到最小值，接近于零C．基本不变，为一恒定值D．不确定13．利用酵母菌进行乙醇发酵时若通入氧气，会导致菌株对葡萄糖利用速度降低，甚至停止生成乙醇，这种现象称为A．呼吸抑制效应B．巴斯德效应C．分子氧效应D．葡萄糖效应14．巴斯德设计的曲颈瓶实验，可以(单选1分)A．证明酒是酵母菌发酵获得B．否定自然发生学说的论点C．说明培养基灭菌后的作用D．验证某细菌是不能培养的15．营养缺陷型菌株是指(单选1分)A．不需要添加生长因子可在基础培养基上生长的菌株B．不需要添加生长因子可在丰富培养基上生长的菌株C．因突变需提供某种营养才能在基础培养基上生长的菌株D．因自发或诱发突变而导致的可抵抗环境不良因素的菌株16．以下哪类化合物属于微生物的次生代谢产物(多选2分)A．脂肪B．色素C．抗生素D．蛋白质E．毒素二、植物和动物的解剖、生理、组织和器官18题17．草履虫、水螅、乌贼、蟾蜍受到刺激后，均可从体内发出一些物质以攻击或防御敌害，在他们身体上，发出这些物质的结构是A．刺丝泡、刺细胞、墨囊、耳后腺B．刺丝泡、刺丝囊、外套腔、唾液腺C．表膜泡、刺丝囊、墨囊、唾液腺D．表膜泡、刺细胞、外套腔、耳后腺18．在动物卵裂时期，由于不同动物受精卵内卵黄多少及其在卵内分布的不同，卵裂方式也有很大差异，海胆、沙蚕、昆虫、乌贼的卵裂方式依次分别为(单选1分) A．完全均等卵裂(等裂)、表面卵裂、螺旋形卵裂、盘裂B．螺旋形卵裂、完全均等卵裂(等裂)、盘裂、表面卵裂C．螺旋形卵裂、完全均等卵裂(等裂)、表面卵裂、盘裂D．完全均等卵裂(等裂)、螺旋形卵裂、表面卵裂、盘裂19．不同动物类群具有独特的特征，现存棘皮动物、海绵动物、哺乳动物、鸟类所特有的特征依次为A．水管系、水沟系、下颌为单一齿骨、羽毛B．后口、水沟系、胎生、飞翔C．后口、骨针、胎生、羽毛D．水管系、骨针、下颌为单一齿骨、飞翔20．节肢动物类群很多，不同类群的排泄器官亦有差异，节肢动物门甲壳纲动物的排泄器官有(多选l分)A．基节腺B．触角腺C．颚腺D．马氏管21．家鸽的一侧体动脉弓退化，雌家鸽的一侧卵巢和输卵管也退化了，退化的这些器官是(单选1分)A．左体动脉弓和右侧的卵巢、输卵管B．左体动脉弓和左侧的卵巢、输卵管C．右体动脉弓和左侧的卵巢、输卵管D．右体动脉弓和右侧的卵巢、输卵管22．在海滨潮间带经常可以见到石鳖和沙蚕，以下不属于它们共同特征的是A．以裂体腔法形成真体腔B．后肾型排泄系统C．具有担轮幼虫期D．开管式循环系统23．以下哪项不是文昌鱼的特征A．具有脊索，背神经管，鳃裂B．有分节的肌肉，有哈氏窝C．有头，有心脏D．有特化的口器24．一家饭店涉嫌出售野生鸟类，检查人员在检查时发现了一种鸟类的足，三趾向前一趾向后，后趾与前面三趾在同一平面上，趾长，基部有蹼相连，这种鸟类是A．鹈形目B．鹳形目C．雁形目D．鹤形目25．以下哪组元素在植物体内参与氧化还原反应(单选2分)A．钼镍铜铁B．铁铜镁钼C．钙镁镍铜D．锰镍镁铜26．盐胁迫条件下，较耐盐的禾本科植物大麦可以通过将盐分局域于以下部位来缓解盐分对植物生长造成的危害(多选l分)A．根系B．幼叶C．叶鞘D．老叶27．关于植物的种子，下列描述正确的是(多选2分)A．种子由胚珠发育而来B．种子表面均有种孔、种脐和种脊的结构C．种子中的胚乳多来源于受精后的中央细胞，也有来自于雌配子体的细胞D．胚是休眠的幼小孢子体E．无胚乳种子在发育过程中没有胚乳形成28．有关被子植物花的叙述，下列哪一个是错误的(单选2分)A．花是适应于繁殖功能的变态短枝B．花托、花萼和花冠被认为是叶的变态C．雄蕊和雌蕊也被认为是叶的变态D．花托、花被、雄蕊和雌蕊均有茎的顶端分生组织产生29．玉米干旱缺水时叶片的内卷主要是失水造成的A．叶肉细胞B．叶表皮的毛状体C．位于上表皮的泡状(运动)细胞D．位于下表皮的泡状(运动)细胞30．有关C4植物，以下说法中正确的是(多选2分)A．叶解剖结构中可观察到“花环结构”B．光合作用CO2的初步固定和同化在不同细胞中进行C．光合作用CO2的初步固定和同化在同一细胞中进行D．在一定范围的强光、高温条件下光合效率高31．心肌细胞有效不应期的长短主要取决于A．静息电位水平B．0期去极化的速度C．阈电位水平D．平台期的长短32．血液中CO2分压升高使呼吸运动加强的最主要途径是(单选2分)A．直接刺激脑桥的呼吸相关神经元B．直接刺激延髓呼吸中枢的神经元C．刺激中枢化学感受器D．刺激颈动脉体和主动脉体感受器33．当去甲肾上腺素与β受体结合时，下列哪一种肌肉收缩或收缩加强(单选1分) A．心室肌B．子宫平滑肌C．小肠平滑肌D．血管平滑肌E．支气管平滑肌34．下列哪种因素可引起人尿量的明显增加的(多选2分)A．献血200ml后B．饮用清水1000ml后C．静脉注射神经垂体激素D．饮用生理盐水100ml后三、动物行为学、生态学15题35．如果一项研究，专注于了解不同生态因子对生物的影响，及生物对它们的耐受，那么这个研究属于哪一层次上的研究A．个体生态学B．种群生态学C．群落生态学D．生态系统生态学36．关于高等动物种群中性别比例，下面论述中错误的是A．大多数种群倾向于使出生性比趋近于l：1 B．老年组往往雌性多于雄性C．出生的时候，往往雄性多于雌性D．种群性比与世代长度直接相关37．社会性寄生是指A．寄生在动物社会中是普遍现象B．寄生只发生在特定社会等级的动物中C．社会性昆虫中发生的寄生行为D．强迫寄主动物为其提供食物或其他利益38．关于外来物种，以下论述错误的是A．所有的外来物种都是入侵种，都是有害的B．外来物种可以依靠风、鸟、昆虫等自然因素入侵C．有些外来物种是人类有意引入的D．入侵物种可能对生态系统造成长久的破坏39．适合度是指A．动物单一行为的适应性B．动物调整自己的行为以适合于生活在当时的环境C．动物的总体繁殖成功性D．最适合动物生活习性、满足营养需求的食物40．以下哪种情况不属于动物的行为节律A．候鸟随季节的迁徙B．哺乳动物晨昏活动习性C．细菌生长速度随营养物浓度起落而快慢变化D．招潮蟹的活动随潮汐变化而变化41．动物的生长和发育是需要一定温度的，下列哪个说法是正确的(单选2分) A．外界温度的高低直接决定了动物机体的体温，进而影响其生长发育B．当外界温度低于某一温度时，昆虫就停止生长发育，这一温度阈值称为发育起点温度C．动物的发育速度总是随环境温度的增高而加快的D．昆虫发育的有效积温是发育历期乘以发育期的平均温度，然后求和42．下列有关水生群落演替的说法中哪个是错误的A．水生群落的演替一般会依次经历裸底期、浮水植物期、沉水植物期、挺水植物期、湿生草本植物期等阶段B．在这一演替过程中池底逐渐变浅，最终向陆地变化C．挺水植物根系往往较发达，可以使水底迅速增高D．浮水植物的叶子漂浮在水面，影响到水下光照，不利于沉水植物生长43．关于固定行为型，下述论述正确的是(多选2分)A．固定行为型被特定的外部刺激所释放B．每一个物种都有物种特异的固定行为型C．固定行为型一旦释放就会持续到底D．固定行为型是一种先天行为44．在动物行为学研究中，严格定义行为类型是研究工作的基础。
崇阳县初三四科联赛数学试题
崇阳县初三四科联赛数学试题考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意）1．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示这种捏合到第7次后可拉出细面条（）A．14根 B．49根 C．64根 D．128根2．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为错误！未找到引用源。
，注水时间为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
之间的关系大致为下图中的3．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）（A）1 ; （B）2; （C）3; （D）4.4．矩形纸片ABCD的边长4AB，2=AD。
将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C=重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为A、8B、45．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，•如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，•就是3219,423.x y x y +=⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）图1 图2 A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+FF 的值是（ ）A B 、2 C D 7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ）A.3B.2C.0D.﹣18．6个人用358个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )A 、30B 、40C 、60D 、65二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．如图，□AB CD 的顶点A ，B 的坐别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲线y ，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BC DE 的面积是△A BE 面积的5倍，则k=______.10．在平面直角坐标系中，有一正方形ABCD 的中心O 与坐标原点O 重合，A 的坐标为（1，1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数b kx y +=的系数b k ,，则所得直线经过第四象限的概率是称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根11．符号据上述规定求出下列等式中的值．若，那么 x 。
初中数学经典竞赛几何题20道及答案
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝∠BCD＝90°，
∵EF⊥BE，
∴∠BEF＝90°，
∴∠BEF+∠BCF＝180°，
∴B，C，F，E四点共圆，
∴∠EBF＝∠ECF，∵∠BEF＝∠D＝90°，
∴△BEF∽△CDE，
∴ ＝ ，
∵∠ABE+∠AEB＝90°，∠AEB+∠DEF＝90°，
∴∠DEF＝∠ABE，
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）在点O运动的过程中，△EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示△EFD的周长；如果不变化，请求出△EFD的周长；
（3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论⊙O与⊙A的位置关系，并写出相应的x的取值范围．
参考答案
A． B． C． D．
6．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 的结果是（）
A．-5 B．1 C．13 D．19-4k
7．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（ ）
A．8B．10C．11D．12
第II卷（非选择题)
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二、填空题
8．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的点，EF⊥BE，交边CD于点F，联结CE、BF，如果tan∠ABE＝ ，那么CE：BF＝_____．
9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为____．
∵BD=AD，
∴AD=DC，
∵∠CDA=90°，
∴∠ACD=45°，
2024-年全国中学生生物学联赛试题及答案
2024年全国中学生生物学联赛试题注意事项：1.所有试题使用2B铅笔在机读卡上作答；2.试题按学科分类，单选和多选题混排。
未加注明的题目均为单选题，每题1分；多选题均已注明，每题2分，多选题答案完全正确才可得分；3.试卷12页，106题，共计169分，答题时间120分钟。
一．生物化学、分子生物学、细胞生物学、微生物学（共31题，44分）1. 下列不属于真核生物基因组DNA特点的是：A. 大部分为非编码序列；B. 含有大量重复序列，例如高度重复的卫星DNA；C. 功能相关的基因串联在一起，转录产生一条mRNA链；D. 基因组的完整复制依赖于逆转录。
2. 下列实验方法中能直接鉴定蛋白质磷酸化位点的有：A. 蛋白质免疫印迹法；B. 酶联免疫吸附；C. 酵母双杂交系统；D. 质谱分析。
3．关于豆科植物与根瘤菌的共生关系，下列叙述正确的是（多选）：A. 根瘤菌为豆科植物提供含氮化合物；B. 根瘤菌固定的氮元素不会释放到土壤中；C. 豆科植物为根瘤菌提供生长所需氨基酸；D. 豆科植物分泌特殊物质, 诱导根瘤菌靠近并感染其根部。
4．三羧酸循环由8步反应组成，其中不可逆的反应是（多选）：A. 柠檬酸经顺乌头酸转变为异柠檬酸；B. 异柠檬酸氧化脱羧转变为α-酮戊二酸；C. α-酮戊二酸氧化脱羧生成琥珀酰辅酶A；D. 琥珀酰辅酶A经底物水平磷酸化形成琥珀酸。
5．与胆固醇合成密切相关的HMG-COA还原酶（H酶）位于内质网膜。
研究者在培养细胞CHO中表达了跨膜结构域融合了GFP的H酶，即H-GFP。
经不同浓度的胆固醇和二氢羊毛甾醇（DHL）处理后，用免疫印迹法检测H酶的表达。
如图所示的实验结果不支持的结论有（多选）：A. H酶在DHL缺乏的条件下比较稳定；B. DHL能够直接与H酶跨膜结构域结合；C. DHL对维持胆固醇稳态发挥调控作用；D. DHL导致H酶的翻译过程受阻。
6. 溶菌酶是一个碱性蛋白质，其相对分子质量约为14 kDa，用以下方法从蛋清中得到溶菌酶，纯度最高的方法是：A. 硫酸铵沉淀，然后有机溶剂沉淀；B. 硫酸铵沉淀，然后离子交换层析；C. 等电点沉淀，然后离子交换层析；D. 有机溶剂沉淀，然后凝胶过滤层析。
初中教研区四科联赛(3篇)
第1篇一、背景随着我国教育事业的不断发展，教育教学改革不断深入，各学校在提高教育教学质量方面积极探索。
为了激发学生的学习热情，提升教师的教学水平，推动教育教学改革，我国某初中教研区举办了四科联赛。
本次联赛涵盖了语文、数学、英语和科学四门学科，旨在为学生提供一个展示自我、锻炼能力、激发兴趣的平台。
二、联赛内容1. 语文：以阅读理解、作文、古诗文默写、古诗词鉴赏等为主要内容，旨在提高学生的文学素养和语文能力。
2. 数学：以基础题、应用题、创新题等为主要内容，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 英语：以词汇、语法、阅读理解、写作等为主要内容，旨在提高学生的英语听说读写能力。
4. 科学：以实验操作、科学探究、知识竞赛等为主要内容，旨在培养学生的科学素养和创新能力。
三、联赛形式1. 个人赛：学生根据自身兴趣和特长，选择参加一个或多个学科的比赛。
2. 团体赛：各班级组成代表队，进行团队协作，共同完成比赛任务。
3. 研讨会：各参赛选手在比赛结束后，就参赛心得、学习方法等方面进行交流，共同提高。
四、联赛意义1. 激发学生学习热情：通过比赛，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学习兴趣，激发学习热情。
2. 提升教师教学水平：教师通过组织、指导学生参赛，不断提高自身的教学水平和业务能力。
3. 促进教育教学改革：联赛过程中，教师可以发现问题、总结经验，为教育教学改革提供参考。
4. 增强班级凝聚力：通过团体赛，各班级成员在共同完成任务的过程中，增强班级凝聚力。
五、联赛成果1. 学生的学习成绩得到提高：通过参赛，学生的学科知识、综合素养得到全面提升。
2. 教师的教学水平得到提高：教师通过指导学生参赛，不断丰富教学经验，提高教学水平。
3. 学校的教育教学质量得到提高：联赛成果为学校教育教学改革提供了有力支持。
4. 家长对学校的满意度提高：联赛的成功举办，让家长看到了学校在教育教学方面的努力，提高了家长对学校的满意度。
双峰一中和森班招生2015年四科联赛数学试题
C A yxO2015年全县初三数学竞赛试题时间：120分钟 分数：120分考生注意：所有答案均要填涂或解答在答题卡上，方才有效，写在本试卷或草稿纸上的答案均不记分。
其中选择题的答案要求用2B 铅笔将答案对应的小方框涂黑涂满。
一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1、若不等式组12x x m <≤⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是（ ）．A ．m<2B ．m≥2C ．m<1D ．1≤m<2 2、已知反比例函数的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1<x 2，则y 1－y 2的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定3、已知a 是不为0的整数，并且关于x 的方程322354ax a a a =--+有整数解，则a 的值共有（ ）A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个4、.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则 （ ）A. ac+1=bB. ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是5、方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ）A ．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个6、如果关于x 的方程x 2－2(1－m )x ＋m 2＝0有两实数根α，β，则α＋β的取值范围为 （ ） A ．α＋β≥12 B.α＋β≤12C.α＋β≥1 D .α＋β≤1 7．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简b a b c c a ---+-的结果是 （ ） A.2a B.2b C.2cD.08、设z y x 、、是两两不等的实数，且满足下列等式： 66633633)()(zx x y x z x x y x ---=-+-，则代数式xyz z y x 3333-++的值是（ ） A.0 B.1 C.3 D.条件不足，无法计算二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9、若方程组24,2y x y x m ⎧=⎨=+⎩只有一个实数解则m= .10、已知关于x 的方程2(1)(5)3a x a x b -=-+有无数多个解，那么A BC DE a = ，b =11、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝72°，⊙O 过A 、B 两点，且与BC 切于点B ，与AC交于D ，连结BD ，若BC ＝5－1，则AC ＝______．12、关于x 的不等式组有三个整数解，则a 的取值范围是13、已知二次函数1)12()1(2++-+=x a x a a y )0(>a 的图像顶点为A ，与x 轴交点为B 、C ，则tan ∠ABC 。
人教版八年级数学下《平均数》拔高练习
《平均数》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分2．（5分）某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是（）学科语文数学英语物理甲95858560乙80809080丙70908095 A．甲B．乙C．丙D．不确定3．（5分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．104．（5分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙5．（5分）某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是．7．（5分）已知一组数据4，13，24的权重分别为1，2，3，则这组数据的加权平均数是．8．（5分）小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为分．9．（5分）某校九（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是岁．10．（5分）小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是分．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61216105（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？12．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表，评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同．（1）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？（2）若（1）中应变能力占x%，知识面占（50﹣x）%，其中0＜x＜50，其它条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值．测试项目测试成绩小文小明应变能力7080知识面8072朗诵水平878513．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙606080（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？14．（10分）某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分）测试项目测试成绩王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？15．（10分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095《平均数》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．2．（5分）某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是（）学科语文数学英语物理甲95858560乙80809080丙70908095 A．甲B．乙C．丙D．不确定【分析】数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．只需按加权平均数的计算公式分别计算并加以比较即可．【解答】解：由题意知，甲综合成绩＝95×1.2+85+85+60×0.8＝332分，乙综合成绩＝80×1.2+80+90+80×0.8＝330分，丙综合成绩＝70×1.2+90+80+95×0.8＝330分，∴甲综合成绩最高．故选：A．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数．在计算时搞清楚数据对应的权．3．（5分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3＝21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．4．（5分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【解答】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%＝95，丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%＝84.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，故选：C．【点评】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．5．（5分）某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴学校将录取乙．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是5．【分析】根据平均数的定义计算即可．【解答】解：根据题意知（3+4+5+x+6+7）÷6＝5，解得：x＝5，故答案为：5．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．7．（5分）已知一组数据4，13，24的权重分别为1，2，3，则这组数据的加权平均数是17．【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【解答】解：这组数据的加权平均数为＝17，故答案为：17．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．8．（5分）小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为140分．【分析】根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得：＝140（分），答：小明上学期数学综合得分为140分；故答案为：140．【点评】本题考查了加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．9．（5分）某校九（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是14岁．【分析】根据加权平均数的计算方法是求出该班所有人的总岁数，然后除以总学生数即可．【解答】解：该班学生的平均年龄是＝14（岁），故答案为：14．【点评】本题考查了加权平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．10．（5分）小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是94分．【分析】用三科的平均分乘以3得其总分，再减去语文和英语学科的分数和可得数学的成绩．【解答】解：数学成绩为93×3﹣（90+95）＝94（分），故答案为：94．【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61216105（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？【分析】（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据评分标准计算总计分，然后与200比较大小．【解答】解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+＝102个，答：40人一分钟内平均每人跳绳102；（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）＝288＞250．所以6（1）班能得到学校奖励．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表，评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同．（1）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？（2）若（1）中应变能力占x%，知识面占（50﹣x）%，其中0＜x＜50，其它条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值．测试项目测试成绩小文小明应变能力7080知识面8072朗诵水平8785【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算可得；（2）取x＝40，依据加权平均数的定义列式计算，答案不唯一．【解答】解：（1）小文的总成绩＝70×10%+80×40%+87×50%＝82.5（分），小明的总成绩＝80×10%+72×40%+85×50%＝79.3（分），因为82.5＞79.3，所以小文将被录用．（2）取x＝40，则小文的总成绩＝70×40%+80×10%+87×50%＝79.5（分），小明的总成绩＝80×40%+72×10%+85×50%＝81.7（分），因为81.7＞79.5，所以小明将被录用．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法：把各数据分别乘以它们的权后相加，再除以数据的总个数即得加权平均数．13．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙606080（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？【分析】（1）根据加权平均数的定义计算可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【解答】解：（1）＝＝69，＝＝70，∵＜，∴应该录取乙；（2）＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，＝60×50%+60×30%+80×20%＝64，∵＞，∴应该录取甲．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．14．（10分）某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分）测试项目测试成绩王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？【分析】根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可．【解答】解：王晓丽的成绩是：（98×6+80×3+80）÷10＝90.8（分）；李真：（95×6+90×3+90）÷10＝93（分）；林飞杨：（80×6+100×3+100）÷10＝88（分）．∵93＞90.8＞88，∴冠军是李真、亚军是王晓丽、季军是林飞杨．【点评】本题主要考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．（10分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【解答】解：甲学生的学期总评成绩为＝90.1，乙学生的学期总评成绩为＝90.5，所以乙学生将被评为优秀的学生．【点评】本题考查了加权成绩的计算．加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和．。
四川省泸州市八年级下学期数学质量检测试卷
四川省泸州市八年级下学期数学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题 (共10题；共30分)1. （3分）(2019·呼和浩特模拟) 式子有意义的x的取值范围是（）A . x≥﹣且x≠1B . x≠1C .D . x＞﹣且x≠12. （3分）下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分）若=3-a，则a与3的大小关系是（）A . a＜3B . a≤3C . a＞3D . a≥34. （3分）某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是（）学科语文数学英语物理甲95858560乙80809080丙70908095A . 甲B . 乙C . 丙D . 不确定5. （3分） (2020九上·大名期末) 服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数6. （3分）方程2x2-3x+1=0经过配方化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A . =16B . 2=C . =D . 以上都不对7. （3分）为防治雾霾，保护环境，合肥上下掀起“爱绿护绿”热潮，建好后的大蜀山森林公园将真正成为“合肥绿肺”，经过两年时间，绿地面积增加了21%，这两年绿地面积的平均增长率是（）A . 12%B . 30%C . 10%D . 22%8. （3分） (2019八下·全椒期末) 用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（）A . x2-70x+825=0B . x2+70x-825=0C . x2-70x-825=0D . x2+70x+825=09. （3分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A . s2甲＞s2乙B . s2甲=s2乙C . s2甲＜s2乙D . 不能确定10. （3分） (2019七上·北流期中) 在0，，，四个数中，最小的数是（）A . 0B .C .D .二、单选题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分）写出一个一根为2的一元二次方程________。
2019年四科联赛数学试题
2019年全县初三学生四科联赛数学学科试题(试题卷)时量：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1． 2的算术平方根是( )A ．√2B ．±√2C ．±4D ．4 2．如图，在方格纸中，∠ABC =∠1，∠BCD =∠2，∠CDE =∠3，则∠1，∠2，∠3的大小关系是( ) A ．∠1＜∠2＜∠3 B ．∠1=∠2＞∠3 C ．∠1=∠2=∠3 D ．∠1＞∠2＞∠3 (第2题图) (第5题图) 3．如果a 是方程x 2+bx +a =0的根，a ≠0，则a +b 等于( ) A ．1 B ．21 C ．21 D ．﹣1 4． 将函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象绕y 轴翻转180°，再绕x 轴翻转180°，所得的函数图象对应的解析式为( ) A ．y =﹣ax 2+bx ﹣c B ．y =﹣ax 2﹣bx ﹣c C ．y =ax 2﹣bx ﹣c D ．y =﹣ax 2+bx +c 5．在锐角△ABC 中，∠BAC =60°，BD 、CE 为高，F 为BC 的中点，连接DE 、DF 、EF ，则下列结论：①DF =EF ；②AD ：AB =AE ：AC ；③△DEF 是等边三角形；④BE +CD =BC ；⑤当∠ABC =45°时，BE =DE ．一定正确的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．大科学家爱因斯坦，对算术问题一直有浓厚的兴趣，下面是他做过的一道题：“阿米巴(在显微镜下才能看得见的一种单细胞生物，也称为变形虫)的繁殖方式是分裂．它的个数成倍的增长：一变二，二变四，四变八，…每三分钟分裂一次．如果在瓶子里放一个阿米巴，那么1小时后，瓶子里充满了阿米巴．请同学们想一想：如果开始时，在瓶子里放两个阿米巴，那么瓶子里充满了阿米巴需要的时间为( ) A ．59分钟 B ．30分钟 C ．57分钟 D ．54分钟 毕业学校：姓名：装订线内不要答题，装订线外不要写姓名、考号等，违者试卷作0分处理7． 若(2x ﹣1)6=a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，则a 1+a 3+a 5=( )A ．﹣363B ．﹣364C ．﹣365D ．﹣3668． 若实数a ，b ，c 满足条件c b a c b a ++=++1111，则a ，b ，c 中( ) A ．必有两个数相等 B ．必有两个互为相反的数C ．必有两个互为倒数D ．每两个数都不等二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分．)9． 在函数y =21+-x x 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．若有理数x 满足方程|1﹣x |=1+|x |，则化简|x ﹣1|的结果是 ．11．已知3a +b +2c =3，且a +3b +2c =1，则2a +c 的值是 ．12．如图，在四边形ABCD 中，AB =3，BC =4，CD =9，AD =a ，则a 的取值范围为 ．(第12题图) (第13题图) (第14题图)13．如图，在直线y =－x +3上取一点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ．若矩形OAPB 的面积为4，则这样的点P 的坐标是 ．14．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8，则图中阴影部分的面积为___________．三、解答题(本大题共6小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15．(8分)计算：323323125)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．16．(10分)已知甲、乙两地相距90km ，A ，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中DE ，OC 分别表示A ，B 离开甲地的路程s (km)与时间t (h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．(1)A 比B 后出发几个小时？B 的速度是多少？(2)在B 出发后几小时，两人相遇？17．(10分) 如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AE=2EB，EF=ED，∠FED=60°．(1)△BFE与△AED全等吗？请说明理由；(2)FE⊥AB吗？请说明理由．18．(10分) 如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C 的求救信号．已知A、B两船相距100(√3+1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．(1)分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号)．(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？(参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73)19．(12分)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F 在线段CB的延长线上，连接EA、EC．(1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；(2)若点P在线段AB上．①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．20．(14分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．(1)求点A的坐标和抛物线的解析式；(2)在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？(3)在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？。