2014物理(江苏专版)一轮复习配套题库 2.3 力的合成与分解
2014高考物理(江苏专版)一轮复习讲义 第4章 第1课时 曲线运动 运动的合成与分解
考点内容要求说明考纲解读运动的合成和分解Ⅱ只限于单个物体1.平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能结合命制综合类试题．2．万有引力定律在天体中的应用，如抛体运动Ⅱ对斜抛运动的计算不作要求圆周运动；线速度；角速度；向心加速度Ⅰ角速度的方向不作要求匀速圆周运动；向心力Ⅱ有关向心力的计算，只限于向心力是由一条直线上的力合成的情况续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景的物理题.第1课时曲线运动运动的合成与分解考纲解读1。
掌握曲线运动的概念、特点及条件。
2.掌握运动的合成与分解法则．1．[对曲线运动性质的理解］关于曲线运动的性质，以下说法正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动答案AC解析曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动,A正确;加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化,斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，B错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动,C正确；由匀速圆周运动知D错误．2．［对曲线运动特点的理解］一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( ）A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B．速度一定不断改变,加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变,加速度也可以不变答案B解析做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动．3．［曲线运动的轨迹与速度及合外力的关系］质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是（）答案D解析曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或合外力跟速度有一定夹角,且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项D正确．4．［对合运动与分运动关系的理解]关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案B考点梳理1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（3)曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解（1)基本概念①运动的合成:已知分运动求合运动．②运动的分解：已知合运动求分运动．(2）分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(3)遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．（4）合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．5．[合运动与分运动等时性的应用]在第16届亚洲运动会上，10米移动靶团体冠军被我国选手获得．图1为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为( ）图1 A。
2014高考人教通用版物理一轮复习精练 第5讲 受力分析 力的合成与分解含解析
第5讲受力分析力的合成与分解错误!1．如图K5－1所示是2012年伦敦奥运会吊环比赛的一个场景,此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，下列判断正确的是( )图K5－1A．两根吊带受到环的拉力大小不等B．每只手对吊环作用力方向竖直向下C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下2．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜，游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗．风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下，能够平稳地飞翔在蓝天上．关于风筝在空中的受力情况,图K5－2中正确的是（）A B C D图K5－23．物体受到三个力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图K5－3所示（图中小方格的边长相等)，则下列说法正确的是（）图K5－3A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小技能强化4．2012·厦门模拟如图K5－4所示，质量分别为m A和m B的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上．已知m A＝2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是（)K5－4A．细绳对A的拉力将增大B．A对斜面的压力将减小C．A受到的静摩擦力不变D．A受到的合力将增大5．如图K5－5所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向,相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n个力的合力大小为( ）图K5－5A．2nF B．nFC．2(n－1）F D．2(n＋1)F6．2012·南昌模拟如图K5－6所示,物体B靠在水平天花板上，在竖直向上的力F作用下，A、B保持静止，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与天花板间的动摩擦因数为μ2,则关于μ1、μ2的值,有以下结论：①μ1＝0,μ2≠0②μ1≠0，μ2＝0③μ1＝0,μ2＝0④μ1≠0，μ2≠0可能正确的是( )图K5－6A．①③B．①④C．②③D．②④7．如图K5－7所示，截面为直角三角形的木块A靠在粗糙的竖直墙面上,上面放置一铁块B.现用竖直向上的作用力F推动A、B 向上匀速运动，在运动过程中A、B始终保持相对静止，则下列说法正确的是( ）图K5－7A．A、B之间一定存在摩擦力B．A与竖直墙面间一定存在水平弹力C．A与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F一定大于A、B的重力之和8．如图K5－8所示，轻绳AB总长为l,用轻滑轮悬挂重为G的物体．绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动距离d而使绳不断，求d的最大值．图K5－8错误!9．如图K5－9甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示．当钢绳向上提起时,两杆对罐壁越压越紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来,罐越重,短杆提供的压力越大，称为“自锁定吊钩”．若罐的质量为m，短杆与竖直方向的夹角θ＝60°,求吊起该重物时,短杆对罐壁的压力．（短杆的质量不计）甲乙图K5－91。
(江苏专版)202x版高考物理一轮复习 第二章 第3节 力的合成与分解
力的合成与分解
目录
一 课前回顾·基础速串 二 课堂提能·考点全通 三 课后演练·逐点过关
一
课前回顾·基础速串
宏观 ·循图忆知
微观 ·易错判断
(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。
(√ )
(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(×)
(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√ )
解析：由题图可知：当两力夹角为 180°时，两力的合力为 2 N，
而当两力夹角为 90°时，两力的合力为C 正确；D 错误。当两个力方向相同时，合
力等于两个力之和 14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力
之差 2 N，由此可见：合力大小的变化范围是 2 N≤F≤14 N，故
(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角
形定则。
(√ )
(5)两个力的合力一定比其分力大。
(× )
(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(√)
(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(×)
二
课堂提能·考点全通
突破点(一) 力的合成问题 自主悟透类
1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1 和 F2 的图示，再以 F1 和 F2 的图示为邻边作平行四边形，画 出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小， 量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
类型
作图
合力的计算
①互相垂直 ②两力等大，夹角为 θ
F＝ F12＋F22 tan θ＝FF12 F＝2F1cosθ2
2014高考物理江苏专版一轮复习活页规范训练-5.1运动的合成与分解
第五章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 运动的合成与分解 平抛运动时间：60分钟一、单项选择题1．(2013·长沙模拟)如图5－1－18所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为 ( )．A ．2 m/sB ．2.4 m/sC ．3 m/sD ．3.5 m/s解析 如图所示，当v 船⊥v 合时，v 船最小，v 船＝v 水sin 37°＝2.4 m/s.答案 B2．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A \，B \，C ，它们离地面的高度分别为3h \，2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图5－1－19所示．则下列说法正确的是( )．图5－1－19A ．三个小球落地时间差与车速有关图5－1－18B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2解析 车停下后，A \，B \，C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2h g ，t 2＝ 2×2hg ＝2t 1，t 3＝ 2×3hg ＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L 2＝v 0t 2－v 0t 1＝(2－1)v 0t 1可知L 1<L 2，选项C 正确．答案 C3．如图5－1－20所示，在斜面顶端a 处以速度v a水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( )．A ．v a ＝v bB ．v a ＝2v bC ．t a ＝t bD ．t a ＝2t b解析 对a 点抛出的小球，h ＝12gt 2a ，x ＝v a t a ，对b 点抛出的小球，h 2＝12gt 2b ，x 2＝v b t b ，所以t a ＝2t b ，C 、D 错误；v a ＝2v b ，B 正确．答案 B4．芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军．如图5－1－21所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，拉林托从助滑雪道AB 上由静止开始滑下，到达C 点后水平飞出，落到滑道上的D 点，E 是运动轨迹上的某一点，在该点拉林托的速度方向与轨道CD 平行，设拉林托从C 到E 与从E 到D 的运动时间分别为t 1、t 2，EF 垂直CD ，则 图5－1－20图5－1－21( )．A ．t 1＝t 2，CF ＝FDB ．t 1＝t 2，CF <FDC ．t 1>t 2，CF ＝FD D ．t 1>t 2，CF <FD解析 将拉林托的运动分解为平行于滑道CD 的匀加速直线运动和垂直于滑道CD 方向的类似竖直上抛运动，则由类似竖直上抛运动的对称性可知t 1＝t 2，因在平行CD 方向拉林托做匀加速运动，所以CF <FD ，B 对．答案 B5．(2011·江苏卷，3)如图5－1－22所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t 乙的大小关系为 ( )．A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定解析 设水流的速度为v 水，学生在静水中的速度为v 人，从题意可知v 人>v 水，令OA ＝OB ＝L ，对甲同学有t 甲＝L v 人＋v 水＋Lv 人－v 水，对乙同学来说，要想垂直到达B 点且沿原路线返回，其速度方向要指向上游，由题意知乙同学来回时间相等，即t 乙＝2L v 2人－v 2水，因为t 2甲－t 2乙>0，所以t 甲>t 乙，C 正确．答案 C二、多项选择题6．对平抛运动，下列说法正确的是 ( )． A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关图5－1－22解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项对、D 项错．答案 AC7. 如图5－1－23所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动．下列关于铅笔笔尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的是( )．A ．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B ．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C ．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D ．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终不变解析 以笔尖初始位置为坐标原点，沿刻度尺方向建立x 轴，沿垂直刻度尺方向建立y 轴，此运动为类平抛运动，利用运动的合成与分解可知，A 、D 正确．答案 AD8. 某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图5－1－24所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为 ( )．A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变图5－1－23图5－1－24C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度解析 小球做平抛运动，竖直方向h ＝12gt 2，水平方向x ＝v 0t ＝v 0 2hg ，欲使小球落入小桶中，需减小x ，有两种途径，减小h 或减小v 0，B 、D 错，A 、C 对．答案 AC9．(多选)(2012·课标全国卷，15)如图5－1－25所示，x轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )．A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝ 2hg ，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误、选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c 的大，选项D 正确．答案 BD10．(单选)光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4 kg 的质点静止在坐标原点图5－1－25O 处．先用沿x 轴正方向的力F 1＝8 N 作用了2 s ；然后撤去F 1，并立即用沿y 轴正方向的力F 2＝24 N 作用1 s ，则质点在这3 s 内的轨迹为图中的 ( )．解析 质点在前2 s 内沿x 轴正方向的加速度a 1＝F 1m ＝84 m/s 2＝2 m/s 2，此段时间内发生的位移x 1＝12a 1t 21＝12×2×22 m ＝4 m ，2 s 末质点的位置坐标为(4，0)，此时的速度大小v ＝a 1t 1＝2×2 m/s ＝4 m/s ，方向沿x 轴正方向；力F 2使质点沿y 轴正方向产生的加速度a 2＝F 2m ＝244 m/s 2＝6 m/s 2，因力F 2的方向与2 s 末的速度方向垂直，故质点从第2 s 末开始做类平抛运动，第3 s 内沿x 轴正方向发生的位移大小x 2＝v t 2＝4×1 m ＝4 m ，沿y 轴正方向发生的位移大小y ＝12a 2t 22＝12×6×12 m ＝3 m ．综上所述，正确选项为D.答案 D11．如图5－1－26所示，一个小球从高h ＝10 m 处以水平速度v 0＝10 m/s 抛出，撞在倾角θ＝45 °的斜面上的P 点，已知AC ＝5 m(g ＝10 m/s 2)，求：(1)P 、C 之间的距离．(2)小球撞击P 点时速度的大小和方向．解析 (1)设P 、C 之间的距离为L ，根据平抛运动规律有：AC ＋L cos 45°＝v 0t ，h －L sin 45°＝12gt 2，联立解得L ＝5 2 m ，t ＝1 s.(2)小球撞击P 点时的水平速度v ∥＝v 0＝10 m/s ，竖直速度v y ＝gt ＝10 m/s ，所以小球撞击P 点时速度的大小为v ＝v 20＋v 2y ＝10 2 m/s.设小球的速度方向图5－1－26与水平方向的夹角为α，则tan α＝v y v 0＝1，α＝45°，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P 点．答案 (1)5 2 m (2)10 2 m/s ，垂直于斜面向下12．如图5－1－27所示，质量m ＝2.0 kg 的木块静止在高h ＝1.8 m 的水平台上，木块距平台右边缘7.75 m ，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2.用F ＝20 N 的水平拉力拉动木块，木块向右运动s 1＝4.0 m 时撤去F .不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)F 作用于木块的时间；(2)木块离开平台时的速度；(3)木块落地时距平台边缘的水平距离．解析 (1)对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：F －f ＝ma ，由竖直方向平衡得mg －F N ＝0，摩擦力f ＝μF N ，由运动学公式有s 1＝12at 2，代入数据得a ＝8.0 m/s 2，t ＝1.0 s.(2)设木块离开平台时的速度为v ，拉力F 撤去时木块只受摩擦力作用，加速度a 1＝f m ＝μg ＝2 m/s 2速度v 1＝at ＝8 m/s则由运动学公式有v 21－v 2＝2a 1s 2，其中s 2＝7.75 m －4 m ＝3.75 m ，代入数据得v ＝7.0 m/s.(3)设木块在空中运动的时间为t ′，落地时距平台边缘的水平距离为s ′，根据运动学公式h ＝12gt ′2，s ′＝v t ′，图5－1－27代入数据解得s′＝4.2 m.答案(1)1.0 s(2)7.0 m/s(3)4.2 m。
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
2014高三物理一轮复习人教版课件 2-2力的合成与分解
第 2讲
力的合成与分解
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作 用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力，那几个力叫 做这一个力的 分力 。
高考总复习· 物 理（RJ）
第二章 相互作用
(2)关系：合力与分力是 等效替代 关系。 2．共点力：作用在物体的 同一点，或作用线的延长线 交 于一点的几个力。 3．力的合成
【答案】 100 3 N
高考总复习· 物 理（RJ）
第二章 相互作用
高考总复习· 物 理（RJ）
第二章 相互作用
1．(2013· 无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力
F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量 组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为 ( ) A．2F1 B．F2
第二章 相互作用
【解析】 P点受力如图所示：由几何知识得 F3＞F1＞F2， 故B正确，A、C、D错误。
【答案】 B
高考总复习· 物 理（RJ）
第二章 相互作用
如右图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物 悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态， AO 绳
水平， OB 绳与竖直方向的夹角为 θ 。则 AO 绳的拉力 FA 、
高考总复习· 物 理（RJ）
第二章 相互作用
2.合力范围的确定 (1) 两个共点力的合力范围： |F1 － F2|≤F≤F1 ＋ F2 ，即两个力
的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时，合
力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共面共点力的合力范围。 ①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3。 ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其
《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第二章相互作用第2单元 力的合成与分解(50张p
分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜 图2－2－14
面向下的力F2，那么
()
A．F1就是物体对斜面的压力
B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α
C．F2就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、
F1和F2共五个力的作用
解析：重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在 物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向， 并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物 体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜 面的压力的大小等于重力G的分力F1＝Gcos α，方向与 F1方向相同，B正确。 答案：B
Fcos θ，竖直分力为Fsin θ，因滑块匀速直线运动，所以
Fcos θ与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的
拉力与摩擦力的合力的大小为Fsin θ，方向竖直向上，A、
C正确，B、D错误。
答案：AC
力的合成问题 1.几种特殊情况的共点力的合成
类型
作图
合力的计算
互相垂直
两力等大，夹 角θ
两力等大且 夹角120°
则下列说法正确的是
( ) 图2－2－6
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
[尝试解题] 用作图法先求出F1和F2的合力，其大小为2F3，方 向与F3同向，然后再用F1和F2的合力与F3合成，可得出 三个力的合力大小为3F3，方向沿F3方向，故B正确。 [答案] B
[记一记]
1．力的分解 (1)定义：求一个力的 分力的过程，是力的合成 的逆运算。 (2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。 (3)分解的方法； ①按力的实际作用效果进行分解。 ②力的正交分解。 2．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循 平行四边形 定则。 (2)标量：只有大小 没有方向的物理量，求和时按算术法则 相加。
【合力】高考物理一轮复习专题二相互作用考点二力的合成与分解教学案含解析
【关键字】合力基础点知识点1 力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
知识点2 力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2．遵循的原则(1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3．分解方法(1)力的效果分解法。
(2)正交分解法。
知识点3 矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等。
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等。
重难点一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法(2)解析法①合力的公式：若两个力F1、F2的夹角为θ，合力F与F1的夹角为α，如图所示，根据余弦定理可得合力的大小为F＝方向为tanα＝②几种特殊情况下的力的合成a．相互笔直的两个力的合成，如图所示，F＝，合力F与分力F1的夹角θ的正切tanθ＝。
b．两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相笔直平分的特点可求得合力F′＝2Fcos，合力F′与每一个分力的夹角等于。
c．两个大小相等、夹角为120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F′＝2Fcos＝F，即合力大小等于分力。
实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等。
(3)三角形定则三角形定则实质是平行四边形定则的变形，只是由于其特殊性，在解决矢量合成问题上显得简捷，我们才特别将其另列出来。
2014年高考人教版物理一轮复习练习第2章第2节《力的合成与分解受力分析》
课时作业5 力的合成与分解 受力分析一、不定项选择题1．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )2．(2012·浙江杭州一模)在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( )A ．2 N ≤F ≤14 NB ．2 N ≤F ≤10 NC ．两力大小分别为2 N 、8 ND ．两力大小分别为6 N 、8 N3．(2012·湖北孝感一中模拟)如图所示，作用于O 点的三个力平衡，设其中一个力大小为F 1，沿－y 方向，大小未知的力F 2与＋x 方向夹角为θ，下列说法正确的是( )A ．力F 3只能在第二象限B ．力F 3只能在第三象限C ．力F 3与F 2的夹角越小，则F 3与F 2的合力越小D ．F 3的最小值为F 1cos θ4．如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．物体可能只受两个力作用B ．物体可能受三个力作用C ．物体可能不受摩擦力作用D ．物体一定受四个力5．(2012·山东淄博一中模拟)如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.526．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大7．(2012·浙江杭州一中模拟)如图所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A．小物块所受摩擦力大小为μmgsin θB．小物块对半球体的压力大小为mgcos θC．小物块所受摩擦力大小为mgsin θD．小物块所受摩擦力大小为mgcos θ8．(2012·湖南长沙一中模拟)如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。
2014年《步步高》高三物理一轮复习第二章 第2讲 力的合成和分解 受力分析(人教版)
第2讲力的合成和分解受力分析时间：60分钟一、单项选择题1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()．解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．答案 C2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()．A．F1＝10 N，F2＝10 NB．F1＝20 N，F2＝20 NC．F1＝2 N，F2＝6 ND．F1＝20 N，F2＝30 N解析本题考查合力和分力之间的关系，合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.答案 C3．如图2－2－13所示，重力为G 的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面向下的力F 1和平行斜面向下的力F 2，那么( )．A ．F 1就是物体对斜面的压力B ．物体对斜面的压力方向与F 1方向相同，大小为G cos αC ．F 2就是物体受到的静摩擦力D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作 用解析 重力G 是物体受的力，其两个分力F 1和F 2作用在物体上，故A 错误；F 2与物体受到的静摩擦力等大反向，但并不是物体受到的静摩擦力，C 错误；F 1、F 2不能与物体的重力G 同时作为物体受到的力，D 错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G 的分力F 1＝G cos α，方向与F 1方向相同，B 正确． 答案 B4．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( )．解析 人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D 项最大，B 项最小． 答案 B5．如图2－2－14所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B图2－2－13图2－2－14与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()．A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6解析对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1 ①F N1＋F T sin θ＝m A g ②F f1＝μ1F N1 ③由①②③得：F T＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F ④F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g ⑤F f2＝μ2F N2 ⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．答案 A6．如图2－2－15甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6) ()．图2－2－15A ．53°B ．127°C ．143°D ．106°解析 弓弦拉力合成如图所示， 由几何知识得cos α2＝F 合2F 1＝60100＝35＝0.6所以α2＝53°可得α＝106°.故D 正确． 答案 D7.如图2－2－16所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )．A ．物体可能只受两个力作用B ．物体可能受三个力作用C ．物体可能不受摩擦力作用D ．物体一定受四个力作用解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用． 答案 D 二、多项选择题8.如图2－2－17所示，物体在水平外力作用下处于静止状图2－2－16态，当外力F 由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为( )． A ．0B ．FC.F2D ．2F解析 由于物体不动，当F 逆时针转动时，静摩擦力与F 的水平分力平衡，当F 水平时，F f ＝F ，当F 竖直时，F f ＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤F f ≤F ，故正确选项为A 、B 、C. 答案ABC9．(单选)三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们合力F 的大小，下列说法中正确的是( )．A ．F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3B ．F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力 为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力 为零解析 三个大小分别是F 1、F 2、F 3的共点力合成后的最大值一定等于F 1＋F 2＋F 3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，A 、B 、D 错误，C 正确． 答案 C10．(多选)如图2－2－18所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( )．A ．F A 一定大于GB ．F A 一定大于F BC ．F A 一定小于F B图2－2－18D ．F A 与F B 大小之和一定大于G解析 物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，F A 、F B 的合力大小等于G ，方向竖直向上，F A ＝G sin α，F B ＝G sin β.故F A 一定小于G ，A 选项错误；因为α>β，故F A 一定大于F B ，B 选项正确、C 选项错误；F A 与F B 大小之和大于G ，D 选项正确． 答案 BD11．(单选)如图2－2－19所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )．A ．物体A 的高度升高，θ角变大B ．物体A 的高度降低，θ角变小C ．物体A 的高度升高，θ角不变D ．物体A 的高度不变，θ角变小解析 最终平衡时，绳的拉力F 大小仍为m A g ，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g ，故θ角不变，但因悬点由Q 到P ，左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以C 正确． 答案 C12．(多选)(2013·连云港试题)风洞实验主要用于运动物体(例如飞机、汽车等)与空气之间作用力的分析和研究．在风洞实验室中，将A 、B 两个小球分别用细绳L 1、L 2悬于天花板顶部．两球质量相等，受到的水平风力相同，两小球处于静止状态时的位置如图2－2－20所示，以下说法中正确的是( )．A ．两细绳与竖直方向的夹角相同B ．L 2与竖直方向的夹角大于L 1与竖直方向的夹角图2－2－19图2－2－20C ．A 球受到的合力大于B 球受到的合力D ．L 1的拉力大小等于L 2的拉力解析 小球的受力情况如图所示，由平衡条件可知两小球处于静止状态，所以合力为0，可见C 错误．因为tan θ＝F 风mg ，两球质量相等，受到的水平风力相同，所以θ相同，可见A 正确、B 错误；绳子拉力F ＝F 2风＋（mg ）2，所以L 1的拉力大小等于L 2的拉力，可见D 正确． 答案 AD13．(单选)据《城市快报》报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢拉动，如图2－2－21所示．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是( )．A ．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的 正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B ．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的 摩擦力C ．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D ．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易 解析 小卡车缓慢移动可认为F 合＝0.(1)若斜向上拉如图甲所示F cos θ－F f ＝0；F N ＋F sin θ－mg ＝0，F f ＝μF N ，解得F ＝μmgcos θ＋μsin θ；(2)若斜向下拉，如图乙所示F ′cos θ－F f ＝0；F N －F ′sin θ－mg ＝0，F f ＝μF N ，解得F ′＝μmgcos θ－μsin θ.经比较可知F <F ′，即斜向上拉省力，故选项A 对，B 、D 错；车被拉动的过程中，绳对车的拉力与车对绳的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，C 错．图2－2－21答案 A。
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1
2.3 力的合成与分解
1．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是( )．
A．F1＝2 N，F2＝9 N
B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N
D．F1＝2 N，F2＝1 N
解析 由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|可通过以下表格对选项进行分析
选项 诊断 结论
A
7 N≤F≤11 N ×
B
4 N≤F≤12 N √
C 7 N≤F≤9 N ×
D
1 N≤F≤3 N ×
答案 B
2．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )．
A．5 N,7 N,8 N B．5 N,2 N,3 N
C．1 N,5 N,10 N D．10 N,10 N,10 N
解析 三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个
力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个
力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.
答案 C
3. 小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图2-2-11所示，已知两人手臂上的拉力大小相
等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )．
图2-2-11
A．当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，F＝G2
C．当θ＝0°时，F＝G2
D．θ越大时F越小
解析 由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F合＝F分＝G，θ＝0°，F分＝12F合＝G2，
2
故A、C对，B错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．
答案 AC
4．如图2-3-17所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止-在斜面上，关于M受力的
个数，下列说法中正确的是( )．
图2-3-17
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
解析 若拉力F大小等于重力，则物体与斜面之间没有相互作用力，所以物体就只受到两
个力的作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，且支持
力与静摩擦力的合力竖直向上，故物体就受到四个力作用．
答案 D
5. 如图2-3-20所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不变，绳OB
在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的
大小将( )．
图2-3-20
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
解析 在绳OB转动的过程中物块始终处于静止状态，
所受合力始终为零，如图为绳OB转动过程中结点受力示意图，由图可知，绳OB的张力先
变小后变大．
答案 D
6. 如图2-3-27所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小
3
球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，则F的大小( )．
图2-3-27
A．可能为33mg B．可能为32mg
C．可能为mg D．不可能为2mg
解析 对小球a受力分析，受重力、两绳的拉力和F共四个力作用，根据共点力的平衡条
件可得F的大小的最小值为Fmin＝2mgsin 30°＝mg，选项C正确．
答案 C
7．如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结
点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为
G.下列表述正确的是( )
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
解析：取结点O为研究对象，受力分析如图所示，受FA、FB和结
点下方细绳的拉力FC的作用，因灯笼静止，故拉力FC＝G，结点O处
于静止状态，三力平衡，合力为零，拉力FA、FB的合力F合必与FC等
值反向共线，因A、B点等高，AO、BO长度相等，故FA、FB与竖直方
向的夹角均为θ，由几何关系可知，必有FA＝FB，当θ＝60°时，FA＝F
B
＝G，当θ>60°时，FA＝FB>G，当θ<60°时，FA＝FB 确． 球A受力分析，由于它受力平衡，并根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知，施 A．10 N B．4.5 N 11. 一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空.设每只手臂所受的拉力都是T，它们 解析：以人为研究对象，人受到自身的重力和单杠对两手臂的拉力，很明显，两拉力的 答案：A A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤ 14．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力 的大小为30N。则 （ ） 解析：如图所示
答案：B
8．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一
点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小
球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，
两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：由于小球B处于静止状态，且细线OB沿竖直方向，因此细线AB无弹力，对小
4
加给小球A的力F应沿F2或F3的方向，故选B、C.
答案：BC
9．如图所示，质量m＝0.1 kg的木块放在倾角θ＝30 °的斜面上，受平行于斜面的两个
拉力F1和F2作用处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去F1，则木块沿斜面方向
受到的合力大小为( )
C．5.5 N D．0
解析：撤F1前，根据力平衡条件可知木块所受的最大静摩擦力为Ffmax≥F1－F2－mgsin
30°＝7.5 N．撤F1后，由于F2＋mgsin 30°
答案：D
10．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过
定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的
脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的
方法是( )
A．只增加绳的长度
B．只增加重物的质量
C．只将病人的脚向左移动远离定滑轮
D．只将两定滑轮的间距变大
解析：动滑轮受三个共点力而平衡，两绳拉力大小相等，其合力与脚受到的拉力等大反
向，两绳的合力随夹角的增大而减小，D错；脚向左移动时，两绳间夹角变小，合力变大，
C正确；绳子长度变化不影响两绳间夹角，A错；两绳拉力均增大时，脚受到的拉力也随之
增大，B正确．
答案：BC
的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则( )
A.T和F都增大 B.T和F都减小
C.T增大，F不变 D.T不变，F增大
5
合力的大小和重力的大小相等，当两壁之间的夹角增大时，合力不变，T会变大.
答案：C
12. 杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d……等
为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，
该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120° 张角，如图乙所示，此时O点受到向下的
冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ ）
A．F
B．2F
C.mgF2
D．22mgF
解析：以结点O为研究对象，O点受人对其作用力2F，还受到四根绳子的拉力，每根绳
子的拉力设为T，把拉力T正交分解，这四个拉力在竖直方向的合力等于2F，故有
FT260cos4
，解得T＝F
13. 如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，
F1方向水平向右，F
2
方向竖直向上.若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（ ）
mg
B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg
解析：以物体为研究对象，其受力如图所示：
沿斜面方向有:F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ
答案：B
F
2
6
（A）F1的大小是唯一的 （B）F2的力向是唯一的
（C）F2有两个可能的方向 （D）F2可取任意方向
以F为圆心，以30N为半径画一个圆弧，与F1有两个交点，这样F2就有两种可能，因
此C正确
答案：C