探究多边形的内角和
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》优质教案
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》优质教案教学目标：1、通过学生的操作与合作，使学生了解三角形的内角和是180°。
并探究出求多边形的内角和的规律及方法。
2、通过合作探究，培养学生的观察、分析、推理、归纳的能力、数学转化的思想。
教学重点：探索多边形内角和公式及外角和。
教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
课前准备：课件。
教学过程：一、导入学生猜谜语（打一平面图形）二、新授师：在图中你找到哪些平面图形？生：三角形、四边形、五边形。
一）复三角形内角和师：我们之前学过三角形内角和是多少度？生：180°二）探索四边形的内角和。
（提出问题）1、师述：平面图形除了三角形外，还有很多图形，如：四边形、五边形、六边形等等。
那四边形、五边形、六边形。
的内角和呢？2、出示四边形，问：你能求出它的内角和？你是怎样想的？（1）独立计算四边形4个内角的和。
（2）交流计算方法。
生1：量一量，量出四个角，加起来等于360°。
生2：把四边形分红2个三角形，一个三角形内角和是180°，两个是360°生3.师：你觉得哪种方法更简单？三）探索多边形的内角和。
（寻求办法）1、问：那末，你能求出五边形、六边形的内角和吗？1）把五边形、六边形各分成若干个三角形。
2）计算五边形、六边形的内角和。
3）交流分割的计算方法。
五边形能够分为3个三角形，五边形内角和为3×180°=540°六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为4×180°=720°小结：1、探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形，再根据三角形个数和三角形内角和是180°求出多边形的内角和。
2、明白分割多边形的办法：把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的一切顶点连接起来。
四）探索并发现纪律小组合作：任意画出一些多边形，把它们分成几个三角形，并计小组合作：任意画出一些多边形，把它们分成几个三角形，并计。
《多边形的内角和》优秀教学设计
《多边形的内角和》优秀教学设计《多边形的内角和》优秀教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是店铺整理的《多边形的内角和》优秀教学设计，希望对大家有所帮助。
学情分析：学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。
针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。
教学目标：1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。
2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。
3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。
教学重点：多边形的内角和公式。
教学难点：探索多边形的内角和定理的推导教学过程：一、创设情境，导入新课1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。
我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。
二、合作交流，探究新知1、多边形的内角和问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。
如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？预设回答：三角形的内角和360°。
四边形的内角和360°知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。
八年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的定义，知道内角和是指多边形所有内角的和。
2.掌握多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
3.能够运用多边形内角和的计算公式，解决实际问题，如计算多边形的内角和、已知内角和求解多边形边数等。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾已学的三角形和四边形的内角和，提问：“三角形和四边形的内角和分别是多少度？”
2.学生回答后，教师总结：“三角形内角和为180°，四边形内角和为360°。那么，五边形、六边形等其他多边形的内角和又是多少度呢？”
3.教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，推导出多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5.总结反思，拓展延伸
在课堂尾声，引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。此外，适当拓展延伸，介绍多边形内角和在其他学科领域的应用，提高学生的数学应用意识。
6.情感教育，渗透德育
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生克服困难，勇于挑战。同时，渗透德育教育，培养学生团队合作精神，使学生形成良好的道德品质。
4.教师通过PPT或板书，展示推导过程，并强调内角和公式的重要性。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组4-6人，布置讨论题目：“如何运用内角和公式解决实际问题？”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
4.教师点评各小组的表现，总结优点和不足，强调合作交流的重要性。
（三）教学设想
1.Байду номын сангаас设情境，导入新课
我的一堂探究式教学课——“多边形内角和”教学设计与思考
如图 ４ ，从 六 边 形 Ａ Ｃ Ｅ Ｂ Ｄ Ｆ的 任一 顶
用．但是 ，如何打造高效 率的课堂 ，在课 理 准备 ）
点 出发 ，可 以弓 ）条对 角线 ，它可 ｌ（
堂上确立学生主体地位的 同时 ，促 使学生
师 ：同学们，你还记得下例概念和结 将 该 六 边 形 Ａ Ｃ Ｅ Ｂ Ｄ Ｆ分 成 （ ） 个 三 角
工作 中又会悄悄地影响到学 生．为了有 目 母 亲 那 样 宽 容 爱迪 生 ，在 爱 迪 生 被 开 除 回 的地培养学 生从小就具有 一定 的责 任心 ， 家的时候 ，把地下室让给他做实验 ；要像
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作为一名班主任 ，其神圣职责并不仅 可 以 充分 发挥 班 会 课 的作 用 ，例 如 ，通过 利波老板那样宽容法拉第 ，法拉第在利波
呢 ？ 即 图 中 ： Ａ ＋ Ｂ ＋ Ｃ ＋ ／Ｄ ＋
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． 同学们能解决这些 问题吗？这就是 我 五边形 Ａ Ｃ Ｅ分为 （ ）个三角形． ＢＤ 所 （ ）
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人教版四年下数学第五单元第6课《多边形的内角和》教案
四年下数学第五单元第6课《多边形的内角和》教案教学内容教科书P66例7，完成P66“做一做”，P67～68“练习十六”第4、5、7*题。
教学目标1.通过测量、剪拼、观察等活动探究四边形的内角和,能运用四边形的内角和为360°这一规律解决一些实际问题。
2.会运用探索三角形的内角和的经验探索四边形的内角和并得出结论,经历观察、思考、推理、归纳的过程,培养学生的探究推理能力、发现能力、观察和动手操作能力。
3.在各种活动中体验探索的乐趣和成功的快乐,培养合作探究精神,掌握一些学习与研究的方法。
教学重点通过动手操作，探索发现四边形的内角和的度数,并应用这一规律解决问题。
教学难点探索四边形的内角和时，如何把四边形转化成三角形。
教学准备课件,量角器,四边形纸片，剪刀。
教学过程一、提问激趣，导入新课1.课件出示一组平面图形。
师：观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？【学情预设】预设1：它们分别是长方形、正方形、梯形、平行四边形。
预设2：它们都是四边形,它们都有四条直的边和四个角,其中的四个角就是它们的内角。
【设计意图】通过复习四边形的相关知识,唤醒学生已有的知识经验,为进一步探究四边形的内角和打下坚实基础。
2.联系猜想，揭示课题。
师：上节课我们学习了三角形的内角和,同学们猜想一下,这些四边形的内角和是多少度呢?【学情预设】预设1：认为这些图形不一样,内角和度数不相同。
预设2：认为四边形的内角和与形状没有关系,有的学生可能猜等于180°,有的猜测大于180°,有的猜测等于360°，等等。
师：四边形的内角和到底是多少呢？谁猜的是对的呢？今天这节课我们一起来研究它。
（板书课题：多边形的内角和）【设计意图】学生的学习应当是生动活泼的和富有个性化的过程。
不管学生猜测的结果是多少,我们都要肯定他们的大胆猜测,给予他们充分想象的空间,激发他们探究的兴趣。
二、合作交流，探索四边形的内角和1.阅读与理解。
《多边形的内角和》教案
小学四年级数学下册多边形内角和一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法探究法、分小组讨论法、讲解法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：温故知新、小试牛刀、探究新知、归纳总结、巩固练习。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的各要素及内角和，紧接着提出问题：你还知道那些平面图形，它们内角和是多少?引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 小试牛刀接下来，进入小试牛刀环节，我会引导学生运用求三角形的方法来求四边形内角和。
渗透转化思想，引导学生将四边形转化为三角形，由此得出四边形的内角和让学生自主划分四边形，最后得到四边形的内角和等于两个三角形的内角和。
3、探究新知同样的引导让学生以小组为单位自主探究五边形，六边形，七边形内角和，结合四边形，完成表格一。
时间五分钟3. 总结归纳总结归纳环节，在本环节，我会引导学生思考多边形内角和跟边数有什么数学关系，能不能用数学式子表达它们的关系。
本环节的设计主要是由特殊到一般，给学生一个内化的过程，同时引导学生学习从特殊到一般，的研究方法。
4.自己随便找一个多边形，验证规律是否正确，让学生体会数学从特殊到一般，从一般到特殊的研究方法。
5. 巩固练习我们说数学是来源于生活，服务于生活的一门学科，所以在接下来的巩固提高环节，我讲引领学生用我们所学过的多边形的内角和公式来解决生活中的实际问题。
我会在PPT上播放一个蜂巢的图片，然后提出一个问题，蜂房是几边形?每个蜂房的内角和是多少?由此来引发学生思考运用我们本节课所学习的知识来解决问题，对多边形的内角和公式进一步巩固提高。
《多边形的内角和》评课稿
《多边形的内角和》评课稿
今天，我有幸聆听了杨老师执教的《多边形的内角和》一课，从这节课当中，可见杨老师作为资深老教师对课堂有着较强的把控能力。
下面简单说一下，我觉得特别好的地方：
杨老师教学设计合理，条理清楚，一环紧扣一环。
将多边形内角和这个复杂的问题转化为简单的三角形、四边形内角和问题入手。
在探究四边形的内角和过程中，有测量法、画图分割法、剪拼法等，肯定了学生思维的发散性。
然后探究五边形、六边形的内角和，结合同学画图的基础上，自然而然地让学生得出一张完整表格的表头，进而让学生填写表格，根据表中的数据一目了然，可以很快的找到规律，这点也比较好。
并且在整个课堂中，注重结构化的呈现学生的资源，丰盈了整个教学过程，这一点也是我要去学习的地方。
此外，如果杨老师在某些问题上，如果能够放手让学生来说，是不是会更好呢？。
探索多边形的内角和 教案
探索多边形的内角和一．教学设计分析(一)教材地位分析本节内容是北师大版数学教材八年级（上）第四章第6节“探索多边形的内角和与外角和”的第一节．它是在学习了特殊四边形的相关性质后对图形进行深入认识，是对一般多边形的性质的初次探索．本小节内容是通过学生的探索得出任意多边形的内角和公式，记住公式和运用公式并不难，关键是让学生体会如何用数学的方法来探索这个公式．本节内容将培养学生利用数学的思维方式来解决问题的能力．(二)学生情况分析我校学生中等生占绝大多数，学生思维较为活跃，易于组织学生进行合理的探究和验证，通过老师的鼓励和引导对老师创设的情景可以达到预想中的目的．学生已经掌握了三角形的内角和为180°；对四边形内角和有初步的概念，但不是很明确；对多边形的概念也只有初步了解，没有具体化．(三)教学目标1．知识与技能目标（1）认识多边形及相关概念；（2）通过探索理解多边形的内角和公式，并能运用公式解决实际问题；（3）能进行必要的合情推理说明．2．过程与方法目标（1）在探索过程中，引导学生运用测量、猜想、推理等多种解决问题的方法；（2）在测量、猜想、讨论、分类等过程中，有效地培养学生的语言表达能力、观察分析能力、概括总结能力和合情推理能力等．3．情感与态度目标（1）激发学生积极主动地进行探究活动，体验数学活动充满探索与创造，获得参加数学活动的成功的体验；（2）经历与同学合作交流的过程；（3）通过测量角度，体验实际中的误差，领会理论与实际的关系；（4）在探索过程中体会类比、特殊到一般、转化、分类等数学思想和方法的精妙之处．(四)重、难点分析教学重点：引导学生用多种方式探索多边形的内角和．教学难点：探索多边形内角和公式时多种探索方法的选择和应用．(五)教具、学具多媒体、几何画板、三角板、白纸、计算器、量角器等．三．课后反思1．设计理念新课标、新教材要求确立学生的主体地位，创造良好的课程环境；提倡多样化的学习方式，培养学生的创新意识，关注学生的情感体验；学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会；学会“做数学”、学会“数学地思考”．本节课没有停留在如何记忆多边形内角和的公式上，而是把重心放到了对多边形内角和公式的探索过程中，让学生在活动中体会数学方法的应用，感知数学地解决问题的过程。
《多边形内角和》说课稿
《多边形内角和》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职业道德、时事政治、政治理论、专业基础、说课稿集、教资面试、综合素质、教案模板、考试题库、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as professional ethics, current affairs and politics, political theory, professional foundation, lecture collections, teaching interviews, comprehensive qualities, lesson plan templates, exam question banks, other materials, etc. Learn about different data formats and writing methods, so stay tuned!《多边形内角和》说课稿《多边形内角和》说课稿一、说教材《多边形内角和》是北师大版八年级下册第六章第四节的内容，多边形内角和公式反映了多边形的要素之一—“角”之间的数量关系，它是多边形的基本性质。
多边形的内角和优质课一等奖课件
探究新知
探究：请同学们以小组为单位，用刚才各自的分割方法，能否得 出多边形的内角和公式.
对角线
多边形
未知
转化 分割 解决问题
三角形
已知
探究新知 利用游戏形式巩固知识点
例题讲解
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有 什么关系？
例题讲解
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和 叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
4
122 ×18源自°=360°523
3 ×180°=540°
六边形
6
3
4
4 ×180°=720°
…
… …
… … …
…
思考：你能发现过四边形、五边形、六边形的一个顶点
引对角线，分割成的三角形个数与它的边数之间有什么
关n边系形 吗？
n
n-3 n-2
（n-2 )×180°
探究新知
问题3 前面我们通过作对角线将多边形分割成三角形的方法，探 究得到n边形内角和，那么“把一个多边形分成几个三角形”还有 其他分法吗？用新的分法，能够得到相同的结论吗？
新课引入
问题1：我们已经知道三角形的内角和等于180º，正方形、长方 形的内角和都等于360º，那么任意一个四边形的内角和是否等 于360º呢？能说明理由吗？
探究新知
任意一个四边形的内角和是否等于360º？
连接AC,则四边形ABCD被分为 ABC和 ACD
由此可得∠BAD +∠B +∠BCD +∠D
并得出多边形内角和公式. 思考多边形外角和还有哪些说理方法.
再见
=（利∠用1对+∠角2线+将∠四B）边+形（分∠割3为+∠三4角+形∠D）