(公开课教案)探索多边形的内角和
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
《多边形及其内角和》教案
《多边形及其内角和》教案《多边形及其内角和》教案1一、教学目标1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.四、教具准备①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）③多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角。
【学生给出的答案可能是---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】问题2：你知道所得图形的内角和吗。
你知道102边形的内角和吗。
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】（二）合作交流，探索新知活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度。
（2）你是怎样得到的。
你能找到几种方法。
【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
《探索多边形的内角和》教案
一、教学内容
《探索多边形的内角和》教案，本节教学内容选自人教版《数学》八年级上册第二章第二节。主要内容包括：
1.理解多边形内角和的概念；
2.掌握多边形内角和的计算公式；
3.学会运用内角和公式解决相关问题；
4.通过实际操作，探索多边形内角和与边数之间的关系；
5.能够运用内角和知识，解释生活中的多边形问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形内角和的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形内角和的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.学生小组讨论环节，大家对于多边形内角和在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。但在分享成果时，部分学生表达不够清晰。在今后的教学中，我将加强对学生表达能力的培养，鼓励他们大胆地展示自己的思考。
5.总结回顾环节，学生对本节课的知识点有了较好的掌握。但在课后，我了解到仍有部分学生对内角和公式的应用感到困惑。针对这个问题，我打算在下一节课中增加一些针对性的练习，帮助学生巩固所学知识。
举例：引导学生观察从三角形到四边形、五边形等边数增加时，内角和的变化情况。
（3）运用内角和知识解决实际问题：将内角和知识应用于实际情境，如多边形拼接、图形设计等。
举例：设计一道实际应用题，如用若干个相同的小三角形拼成一个四边形，计算所需小三角形的数量。
2.教学难点
（1）内角和公式的推导过程：对于部分学生来说，理解内角和公式的推导过程可能存在难度。教师需通过生动的实例、直观的图形等手段，帮助学生理解推导过程。
部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案
部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感态度与价值观：（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教材分析本节课选自人教版数学七年级册第七章第三节多边形内角和，训练重点是探索多边形内角和公式的得出及利用内角和公式解决一些计算和证明问题。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点也是一个难点，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，是三角形有关知识的拓展，将会大大提高学生的探究、推理、表达等各方面能力，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
三、学情分析前面，学生已经知道三角形的内角和及外角、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。
学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。
四、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
五、教法：启发式、探索式六、学法：自主探索、合作交流七、创新点、德育点、空白点创新点：（1）将多边形内角和公式的推导，由学生小组合作或独立思考完成，最后由特殊到一般归纳内角和公式。
【公开课教案】多边形的内角和与外角和(一)(多边形内角和)
公开课教案课题：多边形的内角和与外角和（一）（多边形内角和）一、教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．二、教学重难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．三、教学过程设计第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。
第二环节实验探究1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。
②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。
2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量； 2拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和。
目的：学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360°，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。
3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。
度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。
第三种方法：精确、省事且有理论根据。
目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。
4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。
估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。
《探索多边形的内角和 》(教案)-四年级下册数学素养达标精品课(人教版)
《探索多边形的内角和》（教案）-四年级下册数学素养达标精品课（人教版）一、教学目标1、知识目标：掌握多边形的定义及组成，学会求多边形的内角和。
2、技能目标：能够通过探索和归纳，总结出计算多边形内角和的方法。
3、情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高学生的思维能力和创新精神。
二、教学重难点1、重点：探究多边形的内角和是多少，并学会计算多边形的内角和。
2、难点：培养学生多边形思维的能力。
三、教学过程1. 导入通过图片的呈现，让学生了解多边形是什么。
教师提示：这是什么图形？它有几条边？这些边的特点是什么？2. 激发学生的学习兴趣教师提示：今天，我们要来探讨一个问题，就是多边形的内角和问题，我们想知道一个五边形的内角和是多少？请同学们先想一想。
3. 探究教师让学生们找出一个简单的五边形，并进行分析。
教师提示：请同学们找出一个简单的五边形，并将其画在黑板上。
请大家看看这个五边形，我们在内部画出一条对角线，会分成多少个三角形呢？同学们通过观察和思考得出，分成了三个三角形。
教师提示：那么这个五边形的内角和是多少呢？同学思考后得出，我们可以计算出它的外角和，然后再用外角和减去五个直角就行了，即：五边形的外角和是450度（180度×5），但五个角都是直角，也就是900度，所以五边形的内角和就是450度-900度，即-450度.教师提示：同学们，为什么五边形的内角和为-450度呢？同学们发现，其实从一条对角线出发，每次可以添一条边，就像添积木一样，添一块三角块，就相当于添135度的外角，也可以看成是排除225度的内角。
那么，五边形通过一条对角线分成了三个三角形，所以应该减去三个225度的内角，即-675度.由上面计算方法可得五边形的外角是450度，若我们用外角和减去它的3个直角，即900度，450度-900度即-450度，所以五边形的内角和是-450度。
教师提示：通过刚才的探究，大家是不是已经猜到，所有的多边形（包括五边形）在通过一条对角线分成的三角形个数等于它的边数减2.所以，对于一个n边形，通过一条对角线可以分成n-2个三角形。
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探索多边形的内角和
学习目标：1.①理解多边形②通过动手实践，探究思索，交流互助。
能将多边形问题转化为三角形问 题。
从而深刻理解多边形内角和公式的推导，并会加以使用。
③理解特殊的的多边形一正多边形。
重点：1多边形内角和的探索。
难点：探究多边形内角和公式推导的基本思想，即将多边形问题转化为三角形问题来解决的 基本思想。
学习方法：探索发现规律。
学习过程：
一. 巧设情景问题，引入课题
多媒体展示警示牌、蜂窝。
有五边形和四边形的大楼俯视图 提出问题：这些生活中的图片含有那些儿何图形？ 二.
理解多边形
1. ________________________________ 多边形的定义：在平面内，由 不在同一直线上的线段
首尾顺次相连组成
的封闭图形叫做多边形•多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.
把多端3显何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边 形叫做凸多进形（如图（2））图⑴的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是芒多边形.
2、理解多边形的边、内角、顶点、对角线（连接不相邻两个顶点的线段叫对角线） 三•探索多边形的内角和
顶点内角
⑴
⑵
1、三角形内角和是多少
3•小组活动：把你的方法和小组一起交流分享！
你认为那一种最简单，最直接呢？
5•合作探究，掌握新知：你知道怎样求出n 边形的内角和吗?
（请同学们自己画一个五边形，并且利用手中的工具想办法求2.动手操作、独立思考：其
内角和）
n£M3
练习1：开启智慧：选择一个你喜欢的明星来做题
1、七边形的内角和是 __________
2、从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成了5个三角形，那么这个三角形是—
边形，内角和为 ______ o
3、若一个多边形的内角和是162°,则这个多边形的边数为 ___________ 。
四.正多边形
定义：在平面内， ________________ 、_________________ 的多边形叫做正多边形。
议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
结论： ______________ 、____________ 两者缺一不可。
练习2：（1）学生分组练习求正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?
结论：正多边形的每一个内角的度数：________________________
（2）一个多边形每个内角都等于150餐求它的边数。
五.知识整理，归纳小结
1、若一个五边形各内角度数之比为1： 1： 2： 2： 4,那么各内角度数分别为_________________
2、一个多边形的每一个内角都等于135°,则它是—边形.
通过门上做和小组交流后谈谈今夭仃什么收获？
六.布置作业，巩固提升
（1）书上P127页作业题1题必做，2、3题选做・
（2）兴趣题：有一张长方形的木板面，它的四个内角和为360度，现在锯掉它的一个角，剩下残余木板面所有的内角和是多少？。