矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
第十章_钢筋混凝土受压构件承载力计算
（一） 大小偏压分类 1. 大偏心受压破坏（受拉破坏）
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时，在荷载 作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一侧受拉。随着 荷载的增加，首先在受拉边产生横向裂缝。随着荷载不断 增加，受拉区的裂缝不断发展和加宽，受拉区的纵向钢筋 首先屈服，裂缝开展比较明显，受压区不断减小，受压边 缘混凝土达到极限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。 特征：这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的，受压钢筋受压屈服， 属于塑性破坏。图10.10为大偏心受压破坏。
（四）箍筋
（6） 柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加 密，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当 搭接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应大 于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d， 且不应大于100mm，d为纵向钢筋的最小直径。当受 压钢筋直径d＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外 100mm范围内各设置两个箍筋。 （7）对截面形状复杂的柱，不允许采用有内折角 的箍筋，因内折角箍筋受力后有拉直趋势，其合力将 使内折角处混凝土崩裂。应采用图10.2所示的叠套箍 筋形式。
（三） 纵向钢筋
纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下列规定： 1. 直径、间距、混凝土保护层 纵向钢筋直径不宜小于12mm，优先选择较大直径的钢筋。 纵向钢筋中距不宜大于300mm，净距不应小于50mm。 混凝土保护层最小厚度根据环境类别按附表10采用，对一类 环境为30mm。 2. 钢筋布置 轴心受压构件的纵向钢筋沿截面周边均匀对称布置；偏 心受压构件的受力钢筋按计算要求设置在弯矩作用方向的两 对边，且当截面高度h≥600mm时，在侧面应设置直径10～ 16mm、间距不大于300mm的构造钢筋。
偏心受压构件计算方法
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1大小偏心的判别当e < h o时，属于小偏心受压。
时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)2Ne i f c bh o b(1 0.5 b)A s REf y(h o a)(混规，f y2).求A sA s A si A s2 A S3(0)若 b 按照大偏心(1)若 b cy 2 i bA ；Ne i f c bh o2 (1 /2)f y(h o a )i f c bh o b NA s 主A s f y适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计如果s QA s min bh 再重新求,再计算A s(2)若 h/ h oNe i f c bh(h 。
h )2f y (h o a)然后计算和A sN(h/2 e Q e a a 7)1 f cbh(h/2 a 7) f y (h o a )情况(2)和(3)验算反向破坏。
4、偏心受压正截面承载力复核1).已知N ，求M 或仓。
先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / ,⑵ 如果2a / x b h 。
，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。
再求e 、e o2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /，(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。
(3) 若x> b h o ，可由小偏心受压求N 。
偏心受压构件例题
【解】fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fyˊ=300N/mm2，ξ b=0.55 （1）求初始偏心(piānxīn)距ei
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
作业布置
预 习：§5.1
思考题：4.6、4.7
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结束 ！ (jiéshù) 谢谢大家！
共二十七页
内容(nèiróng)总结
1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法。求纵向受力钢筋的截面面积 As=Asˊ。=3000/400=7.5＞5，应按式（6.3.1）计算。5．求纵筋截面面积 As、As′。当λ＞3时，取λ=3。当N作用(zuòyòng)在纵向钢筋Ａs和Ａ's之间（ e0≤h/2－as）时，构件全截面受拉。3．箍筋直径一般为4～6mm，间距 不宜大于200mm（屋架腹杆不宜超过150mm）。谢谢大家
例632某矩形截面偏心受压柱截面尺寸bh300mm500mm柱计算长度l2500mm混凝土强度等级为c25纵向钢筋采用hrb335级a40mm承受轴向力设计值n1600kn弯矩设计值m180knm采用对称配筋求纵向钢筋面积a05510081801011251600max2020mm30305001125201325mm2
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（2）适用条件： l 为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足(mǎnzú)：
当 hw b
4.0时，V
0.25 c
f c bh0
当 hw b
6.0时，V
0.20 c
f c bh0
当4.0 hw 6.0时， 按直线内插法取用。 如符合的b要求时，可不进行斜截面承载力的计算，而直接按构
偏心受压构件的承载力
三、M — N相关曲线
对偏压短柱其承载力： Nu与 e0/h0 有关 <=> Nu与Mu有关
对小偏压：增加轴向力会使构件 构件 N Na 的抗弯能力减小 Nb 对大偏压 对大 偏压：增加 ：增加轴向力会使构件 构件 的抗弯能力增大 界限破坏：构件 构件的 的抗弯能力最大.Nc O
a
短柱
b
长柱
截面承载力
D = βε cu Es As (h0 − as' )
h / h0 > ξ > ξb
由7-4 γ 0 N d − f cd bx + σ s As As′ = ' f sd
选钢筋 并合理布置
x < ξ b h0
若ξ ≥ h / h0 , 令x = h
由7-5 γ 0 N d es − f cd bh(h0 − h / 2) ' As = ' f sd (h0 − as' )
N
ζ 2 = 1.15 − 0.01l0 / h ≤ 1
试验研究表明：对于两端铰接柱的侧向挠度曲线近似符合正弦曲线
d2y π2 πx π2 挠度曲线曲率 φ = − = u 2 sin =y 2 2 d x l0 l0 l0 2 l 10 π 2 ≈10 →φ = y 2 或 y =φ 0 10 l0 εc + εs
β = 0.8
' γ 0 N d es ≤ f sd As ( h0 − a′ s ) （7-12）
（3）对小小偏心，As不得小于按下式计算的数量
'2 ' γ 0 N d e ' ≤ 0.5 f cd bh0 + f sd As ( h0 '− a s ) （7-13）
钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
混凝土偏心受压构件相关知识点总结
偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。
2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。
环形截面取外直径；圆形截面取直径。
②0h ——截面有效高度。
对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。
r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。
③A ——构件的截面面积。
对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。
注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。
准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。
截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。
两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。
两种破坏形态的不同点：起因不同。
大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。
所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。
偏心受压构件
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）受压破坏———小偏心受压破坏（图８-３）。依据相对偏心距e ０／h的大小及受拉区纵向钢筋数量，小偏心受压短柱的破坏形态可分为 图８-４所示的几种情况。小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝 土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力 达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到 屈服强度。破坏前，构件横向变形无明显的急剧增长，为脆性破坏。由 于这种破坏一般发生于偏心距相对较小的情况下，故习惯上称为小偏心 受压破坏；又由于其破坏始于混凝土被压碎，故又称受压破坏（图８３）。
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第二节 圆形截面偏心受压构件
一、圆形截面偏心受压构件的构造要求 在桥梁结构中，圆形截面主要应用于桥梁墩（台）身及基础工程中，如
圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基础。 圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋通常是沿圆周均匀布置的。钢筋
的构造要求可参考前面讲的有关圆形轴心受压构件的规范要求。 二、圆形截面偏心受压构件正截面承载力实用计算方法 《桥规》给出的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式
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图８-２ 大偏心受压短柱破坏形态
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图８-３ 小偏心受压短柱破坏形态
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图８-４ 小偏心受压短柱截面受力的几 种情况
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图８-５ 偏心受压构件的受力图式
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图８-６ 矩形截面偏心受压构件正截面 承载力计算图式
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强度复核
截面复核时，已知偏心受压构件截面尺寸、构件的计算长度、纵向钢筋 和混凝土强度设计值、钢筋面积Aｓ 和A′ｓ 以及在截面上的布置，并已 知轴向力组合设计值Nｄ 和相应的弯矩组合设计值犕ｄ，复核偏心压杆 截面是否能承受已知的组合设计值。
偏心受压构件承载力.
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
7.2 偏心受压构件的破坏形态
第七章 偏心受压构件承载力
2、受压破坏compressive failure
N
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
ssAs
f'yA's
◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见表8-3，且不小于钢筋直径d。 ◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； ◆ 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。 ◆ 截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h≥600mm时，在柱
侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合 箍筋或拉筋。
◆ 对于长细比较大的构件，二阶 N ei 效应引起附加弯矩不能忽略。
◆ 图示典型偏心受压柱，跨中侧 向挠度为 f 。
N ( ei+ f ) ◆ 对跨中截面，轴力N的偏心距 为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的情 况下，柱的长细比l0/h不同，侧 向挠度 f 的大小不同，影响程度 会有很大差别，将产生不同的破 坏类型。
◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm， 且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不 应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍 纵筋最小直径，也不应大于200mm。
◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根 数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
偏心受力构件承载力的计算
第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用，只在截 面上产生正应力，可以等效为一个偏心（偏心距 e0=M/N ） 作用的轴力N。
因此，截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。
N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然，轴心受力（ e0=0 ）和受弯（ e0=∞）构件为其特 例。
当轴向力为压力时，称为偏心受压；当轴向力为拉力 时，称为偏心受拉。
偏心受压构件多采用矩形截面，工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面，桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面；而偏心受拉构件多采用矩形截面。
e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件，其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比（ l0/h ）等主要因素而变 化。
与轴心受压构件类似，根据构件的 长细比，偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。
此外，其他一些重要因素，例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等，都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。
第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉（大偏心受压）破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏，同侧的纵向钢筋也受压屈服；而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉，如果受压可能达到受压屈服，但如果受 拉，则不可能达到受拉屈服。
构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。
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矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23）()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α （7-24）式中： N —轴向力设计值；α1 —混凝土强度调整系数；e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离；a he e i -+=2η （7-25） a i e e e +=0 （7-26）η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；e i —初始偏心距；e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ；e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。
（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 （7-29）⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ；σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足：y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度，0h x b b ξ=；b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ；'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bh f N c >时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即s a h h -='0。
二、不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算 （一） 截面设计1．大偏心受压构件的计算 第一种情况：已知：截面尺寸b ×h ，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下A s 及A s ′取同一种钢筋），轴向力设计值N 及弯矩设计值M ，长细比l 0/h 。
求：钢筋截面面积s A 及's A 解：1． 判断大小偏心受压 （1）计算偏心距NMe =0；附加偏心距a e ，其值取偏心方向截面尺寸的30/h 和mm 20中的较大者。
则 a i e e e +=0 （2）考虑偏心距增大系数计算h l 0，当50≤h l 时：0.1=η；当50>h l 时：2120140011ζζη⎪⎭⎫⎝⎛+=h l h e oi截面修正系数1ζ的取值：NAf c 5.01=ζ ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。
构件长细比对截面曲率的修正系数2ζ的取值：hl h l h l 0202001.015.130~150.1,15-==<＝时，时ζζ （3）判断大小偏心受压若03.0h e i ≤η，可按小偏压情况计算； 若03.0h e i >η，可按大偏压情况计算； （4）计算钢筋截面面积s A 及's A a h e e i -+=2η()()'0'201'5.01a h f bh f Ne A y b b c s---=ξξα0'min bh ρ≥ yy syb c s f f Af Nbh f A ''01+-=ξα第二种情况：已知：截面尺寸b ×h ，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下A s 及A s ′取同一种钢筋），受压钢筋's A 的数量，轴向力设计值N 及弯矩设计值M ，长细比l 0/h 。
求：钢筋截面面积s A 解：1．判断大小偏心受压 （1）计算偏心距NMe =0；附加偏心距a e ，其值取偏心方向截面尺寸的30/h 和mm 20中的较大者。
则 a i e e e +=0 （2）考虑偏心距增大系数计算h l 0，当50≤h l 时：0.1=η；当50>h l 时：2120140011ζζη⎪⎭⎫⎝⎛+=h l h e oi截面修正系数1ζ的取值：NAf c 5.01=ζ ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。
构件长细比对截面曲率的修正系数2ζ的取值：hl h l h l 0202001.015.130~150.1,15-==<＝时，时ζζ（3）判断大小偏心受压若03.0h e i ≤η，可按小偏压情况计算； 若03.0h e i >η，可按大偏压情况计算； （4）计算受压区高度x 由 a h e e i -+=2η()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α 解x 的二次方程计算出x（5）0h x b ξ>，应加大构件截面尺寸，或按's A 未知的情况来重新计算，使其满足0h x b ξ≤的条件。
（6）0'2h x a b ξ≤≤，计算钢筋截面面积s Ays y c s f NA f bx f A -+=''1α（7）'2a x <，对受压钢筋's A 合力点取矩，计算s A 值得：()'0'2a h f a h e N A y i s -⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=η (7-38)另外，再按不考虑受压钢筋's A ，即取's A ＝0，利用式下式计算s A 值，然后与用式（7-38）求得的A s 值作比较，取其中较小值配筋。
a h e e i -+=2ηs y s y c A f A f bx f N -+=''1α()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α2．小偏心受压构件的计算已知：在荷载作用下柱的轴向力设计值N ，弯矩M ，截面尺寸h b ⨯，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下s A 及's A 取同一种钢筋），钢筋的强度等级，构件计算长度0l 。
求：钢筋截面面积s A 及's A 。
解：1．判断大小偏心受压 （1）计算偏心距NMe =0；附加偏心距a e ，其值取偏心方向截面尺寸的30/h 和mm 20中的较大者。
则 a i e e e +=0 （2）考虑偏心距增大系数计算h l 0，当50≤h l 时：0.1=η；当50>h l 时：2120140011ζζη⎪⎭⎫⎝⎛+=h l h e oi截面修正系数1ζ的取值：NAf c 5.01=ζ ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。
构件长细比对截面曲率的修正系数2ζ的取值：hl h l h l 0202001.015.130~150.1,15-==<＝时，时ζζ （3）判断大小偏心受压若03.0h e i ≤η，可按小偏压情况计算； 若03.0h e i >η，可按大偏压情况计算； 2．计算钢筋截面面积s A 及's A （1）计算ξ和s σ 可先假定bh A s min ρ=，取8.01=β，用式（7-31）和式（7-32）求得ξ和s σ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）y b s f 11βξβξσ--=(7-32)若σs < 0，取A s =ρ΄min bh ，用式（7-31）和式（7-32）重新求ξ。
（2）计算相对受压区计算高度如下：b cy ξβξ-=12 (7-39)（3）若满足cy b ξξξ<< ，则按下式求得's A ⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） （4）若b ξξ<，按大偏心受压计算（5）若cy h h ξξ>>0/，此时s σ达到'y f -，计算时可取'y s f =σ，cy ξξ=，通过下式求得s A 和's A 值。
⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）同时应满足：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )（6）若0/h h >ξ，则取'y s f =σ，cy ξξ=，通过下式求得s A 和's A 值。
⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）同时应满足：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )（7）对于0<s σ的情况，s A 和's A 应分别满足bh A s min ρ=，bh A 'min 'min ρ=的要求，%2.0'min =ρ。