实验 2 有限冲激响应滤波器(FIR)算法实验(1)知识讲解

实验 2 有限冲激响
应滤波器(FIR)算法
实验(1)
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实验 2 ： 有限冲激响应滤波器（FIR）算法实验
一、实验目的
1. 熟悉线性相位 FIR 数字滤波器特性；
2.了解各种窗函数对滤波器特性的影响；
3.掌握FIR数字滤波器的窗函数法的设计过程；
4.掌握 FIR 数字滤波器性能测试方法。

二、实验设备
1.PC
兼容机

2.
WIN7 操作系统
3.Code Composer Studio v5

三、实验内容
1
.掌握FIR数字滤波器的基础理论；

2.基于MATLAB的FIR数字滤波器参数确定方法；
3.采用C语言编程实现低通 FIR 滤波器；
4.掌握基于CCS的波形观察方法；观察滤波前后的波形变化。

四．实验原理分析
要求：用窗函数法，设计通带截止频率fp为10kHz，阻带截止频率fst为22kHz，采样
频率fs为50kHz，阻带衰减为72dB的低通滤波器。

解：
（一）、滤波器参数计算
（1）求数字滤波器的参数：
 数字通带截止频率wp为：2πfp/fs = 0.4π
 数字阻带截止频率wst为：2πfst/fs = 0.88π
 过渡带宽为：wst - wp = 0.48π
 过渡带数字中心频率wc为：（wp + wst）/2 = 0.64π
（2）求窗函数的类型：
 根据阻带衰减为72dB的设计要求，选择布莱克曼窗
 窗函数长度为：N >= 11π/( wst - wp),N = 23
阻带边缘频率-通带边缘频率 = 12kHz；
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（二）、基于MATLAB的滤波器参数求解
（1）blackman窗的计算
利用blackman(N)计算blackman窗，其中N为滤波器的点数

（2）验证理想低通滤波器单位冲激响应
利用ideallp(wc,N)计算(-tao,tao)范围内的N点的理想低通滤波器的单位冲激响应
function hd = ideallp( wc,N )
%理想低通滤波器计算
% [hd] = ideallp( wc,N )
% h = 0 ~ N-1之间的理想脉冲响应
% N = 理想低通滤波器的长度
tao = (N-1)/2;
n = [0:1:(N-1)];
m = n-tao+eps;
hd = sin(wc*m)./(m*pi);

end

（3）求解FIR低通数字滤波器的单位冲激响应
hd.*wd’
（三）、基于C语言编程的FIR 数字滤波器编程实现
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程序流程图
五．实验步骤
1.打开 CCS，进入 CCS 的操作环境。
2.打开工程，浏览程序：工程目录为C:\ICETEK\ICETEK-DM6437-
A\Lab0401_FIR

3.点击图标 ，CCS 会自动编译、链接和下载程序。
4.运行程序。可以观察收到的数据。
*选择菜单 Tools->Graph->Dual Time
，进行如下设置：

Dual Time 参数设置
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输入、输出的时域波形
其中，输入波形：一个低频正弦波与一个高频正弦波的叠加；输出波形：经过低
通滤波后的低频正弦波。

*选择菜单 Tools->Graph->Single Time，进行如下设置：显示FIR低通滤波器的单位冲
激响应。

Single Time 参数设置
h(n)的系数
*选择菜单 Tools->Graph->FFT Magnitude，新建 2 个观察窗口，分别进行如下设
置：分别显示输入波形、经低通滤波后输出波形的DFT幅度谱；
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FFT幅度谱的参数设置

输入、输出波形的幅度谱
5．设置断点：在有注释“break point”的语句设置软件断点。
使用菜单的 View->Break points打开断点观察窗口，在刚才设置的断点上
右键->Breadk point properties 调出断点的属性设置界面，设置 Action 为
Refresh All windows。 则程序每次运行到断点，所有的观察窗口值都会被刷
新，观察波形、幅度谱。
6．运行并观察结果：
⑴ 按 F8 键运行程序。
⑵ 观察窗口中时域图形；观察滤波效果。
⑶ 观察窗口中频域图形；理解滤波效果。
7．退出 CCS。
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六．实验结果
输入波形为一个低频率的正弦波与一个高频的正弦波叠加而成。通过观察频域和
时域图，得知：输入波形中的低频波形通过了滤波器，而高频部分则大部分被滤除。

七．问题与思考
基本任务：
1.确定程序中的信号频率，试选用设计不同的信号、噪声组合，基于MATLAB设计不同
的类型的滤波器，并基于CCS实现，并观察实验的结果。
2.分析实验程序，细化算法流程图。
3.结合CCS的使用，分析实验结果
提高任务：
4.尝试使用信号源生成组合信号，经过A/D采样后，送FIR滤波器实现。
源代码：
#include

#define FIRNUMBER 25 /*滤波器的点数*/
#define SIGNAL1F 1000 /*正弦信号频率，没用*/
#define SIGNAL2F 4500 /*正弦信号频率，没用*/
#define SAMPLEF 10000 /*采样频率，没用*/
#define PI 3.1415926

float InputWave(); /*输入给FIR滤波器的信号，每次输出一个点*/
float FIR(); /*FIR滤波器，每次输出一个点*/

float fHn[FIRNUMBER]={ 0.0,0.0,0.001,-0.002,-0.002,0.01,-0.009,
-0.018,0.049,-0.02,0.11,0.28,0.64,0.28,
-0.11,-0.02,0.049,-0.018,-0.009,0.01,
-0.002,-0.002,0.001,0.0,0.0
}; /*可以根据信号频率自行设计*/
float fXn[FIRNUMBER]={ 0.0 }; /*滑动窗内的信号*/
float fInput,fOutput; /*输入点和输出点*/
float fSignal1,fSignal2;
float fStepSignal1,fStepSignal2;
float f2PI;
int i;
float fIn[256],fOut[256]; /*输入波形和输出波形*/
int nIn,nOut; /*输入信号和输出信号的索引*/

main()
{
nIn=0; nOut=0;
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f2PI=2*PI;
fSignal1=0.0; /*信号1的初始相位*/
fSignal2=PI*0.1; /*信号2的初始相位*/
fStepSignal1=2*PI/30; /*信号1的相位步长：f1/fs = 1/30*/
fStepSignal2=2*PI*1.4;
/*信号1的相位步长: f2/fs = 1.4,违背了奈奎斯特采样定律*/
while ( 1 )
{
fInput=InputWave(); /*从输入信号中获取一个点*/
fIn[nIn]=fInput;
nIn++; nIn%=256;
fOutput=FIR(); /*输出一个经滤波后的点*/
fOut[nOut]=fOutput;
nOut++; /* 请在此句上设置软件断点 */
if ( nOut>=256 )
{
nOut=0;
}
}
}

float InputWave()
{
for ( i=FIRNUMBER-1;i>0;i-- )
fXn[i]=fXn[i-1];
fXn[0]=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;
fSignal1+=fStepSignal1;
if ( fSignal1>=f2PI ) fSignal1-=f2PI;
fSignal2+=fStepSignal2;
if ( fSignal2>=f2PI ) fSignal2-=f2PI;
return(fXn[0]);
}

float FIR()
{
float fSum;
fSum=0;
for ( i=0;i{
fSum+=(fXn[i]*fHn[i]);
}
return(fSum);
}